Método de Rotura

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA HUANCAVELICA (Creada Por La Ley N° 25265)

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL Y SANITARIA

TEMA: DISEÑO POR EL MÉTODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA O METODO DE ROTURA

ASIGNATURA: CONCRETO ARMADO EN OBRAS SANITARIAS MARTINE! "UISPE DOCENTE: ING. JUDIT MARTINE!

ESTUDIANTES: •

CASTRO OLARTE# JERSON

•

CCENTE CANCA# ED$IN JA%IER

•

DUE&AS JURADO# CARLOS ORDO&E! CA' CA'ETANO# ETANO# NILS GUSTA%O GUSTA%O PA"UI'AURI UILLCAS# MOISES

HUANCAVELICA – 2015

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*+r,a-e*e# e/ -0*odo de /a re*e,a 1/*-a 3e e/ 4r-er -0*odo 3ado 4ara e/ And Print deo# dedo a 73e /a ,ar8aCancel 1/*-a e Download 4od9a -edr dre,*a-e*e -eda*e eayo

 ,oo,er /a -a8*3d  /a d*r3,+ de /a *eoe *era. A 4ar*r de 4r,4o de 8/o e rea/:aro eayo e ;e*8a,oe aa/9*,a ,o e/ o*,a-e*e a -edda 73e e a,er,a a /a re*e,a 1/*-a. E /a *eor9a 73e *ra*a /a re*e,a 1/*-a de/ =or-8+ ar-ado# e dee ,oderar e/ ,o-4or*a-e*o e/>*,o de a-o -a*era/e y e /o dee e?4rear e *0r-o -a*e->*,o. Para /o a,ero 73e *ee 3 43*o de /3e,a e dedo# e/ ,o-4or*a-e*o e/>*,o e 43ede e?4rear ,o-o 3a re/a,+ *e+@deor-a,+ /ea/ (8. ). Para e/ =or-8+ e -> d9,/ -edr e?4er-e*a/-e*e /a d*r3,+ e/>*,a de /a *eoe y de e?4rear/a e *0r-o -a*e->*,o.

1. DISEÑO POR RESISTENCIA E 3 ,o e /e deo-+ Deo 4or Re*e,a U/*-a o Deo a /a Ro*3ra (U/*-a*e S*re8*= De8 + USD)# =oy e d9a e /e ,oo,e 4r,4a/-e*e ,o e/ o-re de Deo 4or Re*e,a (S*re8*= De8 Me*=od). E*e -0*odo e e ee,a 3 deo 4or estados límites# ,o /a 4ar*,3/ardad 73e /a a*e,+ e ,e*ra e /o estados límites últimos y Lo estados límites de servicio

Estado Límite Último

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a
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Pérdida de Equilibrio. De 3a 4ar*e o de *oda /a e*r3,*3ra ,o-o +/do r98do# ,ao *94,o de/ ;o/*eo o de/ de/:a-e*o. O,3rre ,3ado /a rea,,oe yo re*r,,oe e,eara 4ara -a*eer e/ e73/ro o 43ede dearro//are. Rotura o Agotamieto. De a/83o de /o e/e-e*o e*r3,*3ra/e 73e ,o//e;a a/ ,o/a4o 4ar,a/ o *o*a/. Ca *odo e/ deo e Co,re*o Ar-ado 73e e e*3da e este curso, tiene que ver con este estado límite. Cola!so Progresi"o #orma$i% de u &e$aismo Pl'sti$o Iestabilidad (Padeo). #atiga. #ra$tura.*   o a//a de/ e/e-e*o dedo a 3 1-ero e/e;ado de ,,/o de ,ar8a y de,ar8a. O,3rre a
Estados Límites de Ser"i$io No ;o/3,ra ,o/a4o 4ar,a/ o *o*a/# 4ero 9 43ede ;o/3,rar 3 -a/ (4ore) 3,oa-e*o de /a e*r3,*3ra a
+e,le-ioes E-$esi"as. P3ede 8eerar 3 -a/ 3,oa-e*o de /a e*r3,*3ra ,o dao e /o e/e-e*o o e*r3,*3ra/e y 3e/e er 

•

;3a/-e*e a,e4*a/e ya 73e 8eera 3a ea,+ de e83rdad. #isura$i% e-$esi"a.  A 4ear de 73e e/ ,o,re*o dee 3rare a*e de 73e /a ar-ad3ra de re3er:o ea ee,*;a# e 4o/e de*a//ar e/ re3er:o 4ara /o8rar --:ar /a 3ra,+ (a,=o de 3ra y 1-ero) de/ ,o,re*o 4or  *ra,,+. Ua 3ra,+ e?,e;a 43ede ,od3,r a 4ro/e-a de ,orro+ e /a ar-ad3ra de re3er:o y a 3 de*eroro 4ro8re;o de/ ,o,re*o. E e/ deo# 4or e
•

,o*ro/ar> or-a/-e*e e/ deo. ibra$ioes Ideseables. La ;ra,oe ;er*,a/e de /a /oa de 4o o /o *a/ero de 43e*e a9 ,o-o /a o,/a,oe /a*era/e e ed,o o,aoado 4or e/ ;e*o o -o 43ede or8ar 3 4ore ,o-4or*a-e*o de /a e*r3,*3ra. Ta-0 3,ede ,o /a ;ra,oe o,aoada 4or e/ *r>,o o

•

4or /a o4era,+ de -a73ara. Corrosi% de las armaduras de re,uer/o. S e e e/ ,o,re*o ar-ado e*e e*ado e =a ,oderado or-a/-e*e de*ro de /o estados límites

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especiales  ,reo 73e dada /a re,3e,a ,o /a ,3a/ e 4ree*a 4ro/e-a de

,orro+ e /a e*r3,*3ra de ,o,re*o ar-ado# *a*o e 3e*ro -edo ,o-o e e/ -3do# e*e e*ado deer9a ,oderare ,o-o 3o e4e,9,o de*ro de Cancel

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/o estados límites de servicio. La ,orro+ de /a ar-ad3ra o,3rre a deare

4ara o*eer# e *oda 3 e,,oe# re*e,a de deo 4or /o -eo 83a/e a /a re*e,a re73erda# ,a/,3/ada 4ara /a ,ar8a a-4/,ada e /a ,o-a,oe 73e e e*43/a e e*a Nor-a.  Artículo 10.2.2 - La e*r3,*3ra y /o e/e-e*o e*r3,*3ra/e *a-0 deer>

,3-4/r ,o *odo /o de-> re73*o de e*a Nor-a# 4ara 8ara*:ar 3 ,o-4or*a-e*o ade,3ado e /o ;e/e de ,ar8a de er;,o. E/ *0r-o re*e,a =ay 73e e*eder/o e 3 e*do a-4/o# e a4/,a/e a ,3a/73er o/,*a,+ o 3er:a de e,,+# *a/ ,o-o /e?+# ,or*a*e# ,ar8a a?a/# *or+# e*,. o a ,o-a,oe de e*a. C3ado 4or e?-a ,a4a,dad# e d,e 73e e =a a/,a:ado o e =a a8o*ado /a re*e,a a /a /e?+ o e =a 34erado e/ momento resistente o la capacidad en flexión de la sección.

E/ e/e-e*o e*r3,*3ra/ o /a e*r3,*3ra o4or*ar> e or-a e83ra /a ,ar8a o o/,*a,oe#  e ,ada e,,+ e ,3-4/e Resistencia F fecto de las !ar"as## $a% Resistencia &uministrada o 'roporcionada F Resistencia Requerida## $(% Resistencia de )ise*o F Resistencia Requerida##..$c%

La e?4reoe a*erore o *o*a/-e*e e73;a/e*e y o /a e?4reoe >,a 4ara e/ deo 4or e/ e*ado /9-*e 1/*-o de ro*3ra o 4ara e/ Deo 4or  Re*e,a. 'a 73e /a re*e,a y /a ,ar8a o ;ara/e a/ea*ora de4ede*e# e ,o;ee*e ,o*ar ,o 3 <3e8o de a,*ore 73e *o-e e ,3e*a /a ;ara/dad

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e /o ee,*o 73e 4rod3,e /a ,ar8a e?*era e /a e*r3,*3ra. E de,r# 4ara ,o*e-4/ar /a 4o/dad de 73e /a re*e,a ea -eor 73e /a Cancel

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,a/,3/ada o 4red,=a y 73e /o ee,*o de /a ,ar8a ea -ayore 73e /o ,a/,3/ado o e*-ado deer> ,3-4/re Rn F ! +&  ! 2+&2  ! H+&H ........ ! +& .(d ) D+de Rn  Re*e,a de Deo o re*e,a 3-*rada o 4ro4or,oada.

  a,*or de Red3,,+ de Re*e,a# -eor 73e /a 3dad. Rn  Re*e,a No-a/# ,orre4ode a a730//a ,a/,3/ada -eda*e 3 -ode/o

-e,>,o de/ ,o-4or*a-e*o de/ e/e-e*o re*e a de*er-ada o/,*a,+ o ,o-a,+ de o/,*a,oe# 3*/:ado /o ;a/ore o-a/e de /a re*e,a e4e,,ada 4ara e/ ,o,re*o y e/ a,ero# /a d-eoe de/ e/e-e*o y e/ a,ero de re3er:o d,ado e /o 4/ao. Lo ;a/ore o-a/e de /a re*e,a de/ ,o,re*o y de/ a,ero e reere a /a re*e,a de*er-9*,a e4e,,ada ,o-o ,a/dad de /o -a*era/e. &, &2, &H... Ee,*o de /a ,ar8a de er;,o e4e,,ada (-3er*a# ;;a#

-o# ;e*o# e-43
Por e
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De /a ,o-4ara,+ de /a e?4reoe @2 y @H# re3/*a ,/aro 73e 4ara e*e 8r34o de ,ar8a# e/ a,*or de e83rdad -9-o e?8do 4or /a Nor-a Per3aa# e Cancel

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-ayor 73e e/ e?8do 4or e/ ACI@ La ,o-4ara,+ de /a e?4reoe @H y @5 d,a 73e e/ ACI@2 =a red3,do e/ a,*or de e83rdad 8/oa/ 4ara e*e 8r34o de ,ar8a (-3er*a y ;;a).

! HIPOTESIS DE DISEÑO !1! HIPOTESIS N" 01 L#$ %&'()*#+,(-&$ &$.&+/',+#$ &- # #)*#%)#  &- & 3()*,4- $& %&6&$.(-&) %,)&+7#*&-7& .)(.()+,(-#&$ # # %,$7#-+,# %&$%& & &8& -&7)(! E o*ra 4a/ara# e a3-e 73e /a e,,oe 4/aa or-a/e a/ e/da 4ara *odo e/ ra8o de ,ar8a# dede ,ar8a 3/a =a*a /a ,ar8a 1/*-a. Co-o e /3*ra e /a 83ra # e*a =4+*e e de 3da-e*a/ -4or*a,a e e/ deo 4ara 4oder de*er-ar /a deor-a,+ e4e,9,a e /a ar-ad3ra (y /a ,orre4ode*e *e+).

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i"ura 1/ ariación &upuesta de la deformación específica

!2! HIPOTESIS N"02 L# *9,*# %&'()*#+,- 7,,;#6& &- # ',6)# +(*.),*,%# &7)&*# %& 3()*,4- $& #$*,)9 ,4# # ε u =0,003. La ->?-a deor-a,+ e4e,9,a de ,o-4re+ de/ =or-8+ 4ara e/ a4/a*a-e*o de/ =or-8+ e =a -eddo e 3-eroo eayo *a*o e e/e-e*o de =or-8+ -4/e ,o-o de =or-8+ ar-ado. Lo re3/*ado de eayo rea/:ado e 3a ere de -ode/o de ;8a y ,o/3-a de =or-8+ ar-ado# /3*rado e /a 83ra 2# d,a 73e /a ->?-a deor-a,+ e4e,9,a de/ =or-8+ ;ar9a e*re #H y ;a/ore de =a*a #. S e-ar8o# 4ara /o ,ao 4r>,*,o /a ->?-a deor-a,+ e4e,9,a e de #H a # ;er /a ,3r;a *e+@deor-a,+ de /a 83ra H. A373e /a ->?-a deor-a,+ d-3ye a -edda 73e a3-e*a /a re*e,a a /a ,o-4re+ de/ =or-8+# e/ ;a/or #H 4er-*do 4ara e/ deo e

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e/ deo 3 ;a/or de #H5# /o ,3a/ re4ree*a 3a dere,a -3y 4e73ea e ,3a*o a /a re*e,a ,a/,3/ada de 3 e/e-e*o. Cancel

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i"ura 2/ xima deformación específica de compresión del ormi"ón, o(tenidas en ensayos de elementos de ormi"ón armado.

!! HIP ,o-o E 4or /a deor-a,+ e4e,9,a de/ a,ero Q. Para deor-a,oe e4e,9,a -ayore 73e yE# /a *e+ e /a ar-ad3ra e ,oderar> de4ede*e de /a deor-a,+ e 83a/ a y. E /a ar-ad3ra ,oor-ada e ra:oa/e 34oer 73e# 4ara *eoe 4or  dea,*,o# e /o ,>/,3/o de re*e,a e de4re,a e/ a3-e*o de /a re*e,a dedo a/ ee,*o de ed3re,-e*o 4or  deor-a,+ de /a ar-ad3ra ;er /a re/a,+ *e+@deor-a,+ rea/ de/ a,ero. La 3er:a dearro//ada e /a ar-ad3ra de *ra,,+ o de ,o-4re+ e 3,+ de /a deor-a,+ e4e,9,a e /a ar-ad3ra Q# y e 43ede ,a/,3/ar de /a 83e*e -aera C3ado

Q  Qy (deor-a,+ de /3e,a)   E Q

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C3ado

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Q F Qy

  E Qy  y

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A y  A y

Sedo Q e/ ;a/or de/ da8ra-a de deor-a,+ ,orre4ode*e a /a 3,a,+ de /a ar-ad3ra ;er 83ra .

!=! HIP de4re,ar /a re*e,a a /a *ra,,+ de/ =or-8+. La re*e,a a /a *ra,,+ de/ =or-8+ o/,*ado a /e?+# ,oo,da ,o-o -+d3/o de ro*3ra# e 3a 4ro4edad -> ;ara/e 73e /a re*e,a a /a ,o-4re+# y 3 ;a/or e de a4ro?-ada-e*e  a 2 de /a re*e,a a /a ,o-4re+. E/ ;a/or de deo 8eera/-e*e a,e4*ado 4ara e/ =or-8+ de 4eo or-a/ e #5 √ f ' c

E*a re*e,a a /a *ra,,+ de/ =or-8+

o/,*ado a /e?+ e de4re,a e e/ deo 4or re*e,a. Para /o e/e-e*o ,o /o 4or,e*a,*,a ,oer;adora. S e-ar8o# e dee *eer e ,3e*a 73e /a re*e,a de/ =or-8+ o/,*ado a *ra,,+ e -4or*a*e dede e/ 43*o de ;*a de /a 3ra,+ y /a /e,=a (,o-4or*a-e*o e er;,o).

!5! HIP 5 La re/a,+ e*re /a *e+ de ,o-4re+ y /a deor-a,+ e4e,9,a de/ =or-8+# deer> 34oer

,3a/73er o*ra or-a# 73e de or8e a 3a

4red,,+ de /a re*e,a 73e ,o,3erde e or-a 3*a,a/ ,o /o re3/*ado de eayo.

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i"ura 3/ !urvas tensión - deformación típicas para el ormi"ón

 A -edda 73e e ;a a,er,ado /a *e+ e/e;ada a /a *e+ ->?-a# /a re/a,+ *e+ deor-a,+ de/ =or-8+# de >,a-e*e e 3,+ a /a re*e,a de/ =or-8+# 73e ,o*e e 3a ,3r;a 73e ,re,e dede ,ero y /3e8o de,re,e =a*a 3a deor-a,+ e4e,,a 1/*-a ( 73e ,orre4ode a/ a4/a*a-e*o de/ =or-8+). La d*r3,+ rea/ de /a *eoe de ,o-4re+ e e/ =or-8+ o ,o-4/e
i"ura 4/ )esarrollo de teorías de resistencia última para flexión.

Sedo /a *re d*r3,oe de *eoe -> ,o-3e 4ara+/,a# *ra4e:oda/ y re,*a83/ar.

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

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d*r3,+ de /a *eoe de ,o-4re+ e deer9a a<3*ar e 3ea -edda a /a ;ara,+ rea/ de /a *eoe Cancel

´  c

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Tensión Máxima : k 3 f 

´ 

Tensión Media : k 1 k 3 f c bc  La profundidad : k 2 c

Dede e/ ar,e*ro de /a d*r3,+ 4ara+/,a a4ro?-ada# =a*a /a ra ,o-4r-da e?*re-a.

i"ura 5/ !ondiciones reales de tensión - deformación para resistencia nominal en elementos solicitados a flexión.

Para /a ,od,oe de *e+ e e*ado 1/*-o# /a re*e,a o-a/ a/ -o-e*o ( M n ¿ # e 43ede ,a/,3/ar a4/,ado /a ,od,+ de e73/ro de 3er:a y -o-e*o e /a 83ra de /a 83e*e -aera C =T  ´ 

k 1 ∙ k 3 ∙ f  c ∙ b ∙ c = A s ∙ f su

De -odo 73e c=

A s ∙ f su ´ 

k 1 ∙ k 3 ∙ f  c ∙ b

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Sedo

k 1 , k 2  y k 3 : Coeficientesde resistencia . Cancel Download And Print ´ 

f  c : uer!ade comprensión . b : Anc"o c : #rofundidad de$ e%e neutro .

De /a ,od,+ de e73/ro de -o-e*o  M n=T ∙ ( d −k 2 ∙ c )

(

 M n= T ∙ d −

)

k 2  A s ∙ f  su ⋯ ⋯ (i) ∙ k 1 ∙ k 3 f ´ c ∙ b

Se a3-e 73e e //e8a a /a ->?-a re*e,a# ,3ado /a deor-a,+ e4e,9,a e /a ra ,o-4r-da e?*re-a e 83a/ a /a deor-a,+ e4e,9,a de a4/a*a-e*o de/ =or-8+ ( ε u ¿ . S /a ,a*dad de ar-ad3ra e /o 3,e*e-e*e a a*e 73e e/ a4/a*a-e*o de/ =or-8+ (,od,+ de a//a d1,*/). S =ay 8rade ,a*dade de ar-ad3ra# 4r-ero o,3rrr> e/ a4/a*a-e*o de/ =or-8+# 4er-*edo 73e e/ a,ero 4er-ae:,a e/>*,o (,od,+ de a//a r>8/). La *e,+ e ae83rar 3 -odo de a//a d1,*/# 4ara /-*ar /a ,a*dad de ar-ad3ra de *ra,,+# e*o,e e ,3-4/e f  su =f  y ⋯ ⋯ ( ii ) f  y :  &eemp$a!o ( ii ) en ( i ) :

O*ee-o e/ ,>/,3/o de re*e,a a /a /e?+ e ae a /a d*r3,+ 4ara+/,a a4ro?-ada de /a *eoe.

(

 M n= T ∙ d −

k 2  A s ∙ f  y ∙ k 1 ∙ k 3 f ´ c ∙ b

)



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Lo Coe,e*e de re*e,a de Re*e,a e81.

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k 1 , k 2  y k 3  e 43ede =a//ar 

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i"ura 6/ 'armetros del (loque de t ensiones.

!?! HIP ? Lo re73*o de /a =4+*e a*eror e 43ede ,oderar a*e,=o ,o 3a d*r3,+ re,*a83/ar de *eoe e73;a/e*e e e/ =or-8+ dedo de /a 83e*e -aera

• •

Se a3-r> 3a *e+ e e/ =or-8+ de #5V,. E*ar> 3or-e-e*e d*r3da e 3a :oa de ,o-4re+ e73;a/e*e. L-*ada 4or /o orde de /a e,,+ *ra;era/ y 3a re,*a 4ara/e/a a/ e
a =  1 ∙ c  a 4ar*r de /a ra ,o ->?-a

de or-a,+ e4e,9,a de ,o-4re+# de -aera 73e

a / 2 =k 2 ∙c .La

d*a,a , e*re /a ra ,o ->?-a de or-a,+ e4e,9,a de ,o-4re+ y e/ e -edr e dre,,+ 4er4ed,3/ar a d,=o e
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i"ura 7/ )istri(ución rectan"ular equivalente de las tensiones en el ormi"ón $A!8%.

•

E/ a,*or   1  e deer> *o-ar 83a/ a #5 4ara re*e,a

f 'c

de

=a*a  4 y e deer> d-3r de or-a 4ro8re;a e #5 4or ,ada  4 de re*e,a e e?,eo de  4# 4ero

  1  o e deer>

*o-ar -eor 73e #65. E /a 83ra e /3*ra /a ;ara,+ de =or-8+

  1  e 3,+ de /a re*e,a de/

f 'c .

i"ura 9/ actor de resistencia   1 .

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E/ a,*or de re*e,a e e,earo 4ara re/e
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Uado /a d*r3,+ re,*a83/ar de *eoe e73;a/e*e y a3-edo 73e /a ar-ad3ra e*ra e /3e,a a*e de/ a4/a*a-e*o de/ =or-8+

(εs > εy) ,

/a re*e,a o-a/ a/ -o-e*o  Mn   e 43ede ,a/,3/ar e ae a /a ,od,+ de e73/ro de 3er:a y -o-e*o.

C =T  ´ 

0.85 ∙ f c ∙ b ∙ a= A s ∙ f  y

 (espe%ando a a=

:

A s ∙ f  y ´ 

0.85 ∙ f  c ∙ b

 &eemp$a!

( )

 M n=( T ) ∙ d −

(

a

2

 M n= A s ∙ f  y ∙ d −0.59 ∙

 A s ∙ f  y ´ 

f c ∙ b

)

=! E@ERCICO MÉTODO DE LA RESISTENCIA ÚLTIMA CONSIDERACIONES 1. )e Anlisis/ Se da /a e,,+# e/ re3er:o# e3er:o e e/ ,o,re*o y a,ero# 4ara

,a/,3/ar /a re*e,a y ,o-4arar ,o 3o e3er:o ad-/e. 2. )e )ise*o/ Se e;a/1a /a ,ar8a# /a /3: o /a 8eo-e*r9a# 4ara e/e,,oar /a

e,,+ y e/ Re3er:o. EJERCICIO  Ca/,3/ar e/ -o-e*o o-a/ re*e*e M 4ara /a 83e*e %8a# ,2 MPa y y 2 MPa

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