La construction de Fresnel permet de représenter une grandeur sinusoïdale par un vecteur tournant. La construction de Fresnel est surtout commode pour l'étude des associations de dipôles en série. Le vecteur représentant une somme de tensions sera obtenu en construisant la somme des vecteurs représentant les tensions à additionner. Exemple Une tension
De long longuueur eur propo roport rtio ionn nnel elle le à , tourn tournan antt à la vite vitess ssee angu angulai laire re , faisant à l'instant un angle avec l'axe choisi comme origine des phases (axe de référence).
Application au circuit RLC forcé : Soit le circuit suivant comportant un résistor de resistance R, une bobine de caractéristiques (L,r), un condesateur de capacité C et un générateur
D après la loi de mailles: ’
U
=
En introduisant la relation caractéristique du condensateur :
On obtient cette équation différentielle U
1er cas : L
>1/C
Le circuit est inductif ; l'intensité i est en retard sur la tension u. Construction de Fresnel
2ème cas : L
<1/C
Le circuit est capacitif ; l'intensité i en avance sur la tension u. Construction de Fresnel
3ème cas : L
=1/C
Le circuit est en résonance ; l'intensité i et la tension u sont en phase. Construction de Fresnel
