Documents avec quelques exercices de cinematique du solide.Description complète
Cours Mécanique des fluides -- UNIVERSITE LIBANAISEFull description
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Nom : Classe : Date :
APPORT DE CONNAISSANCES 0
1 an
3 ans
2 ans
1h55
CINEMATIQUE : repère, mouvement et trajectoire Objectif : l’élève doit être capable de ● ●
IDENTIFIER le mouvement d ’un solide en rotation, translation dans un repère imposé DEFINIR dans un repère imposé, la trajectoire d ’un point d ’un solide en mouvement de rotation ou de translation.
Ce que tu dois savoir : ● ●
●
INVENTORIER les pièces constitutives d ’un sous-ensemble ou d ’un ouvrage IDENTIFIER et DESIGNER la forme géométrique des surfaces et des volumes constitutifs d ’une pièce CARACTERISER une ligne droite, un plan, un cercle et un repère orthonormé.
Ce que tu as : ●
Un dossier APPORT DE CONNAISSANCES
Ce que tu dois faire ●
COMPLETER les feuilles de synthèse avec les instructions données par le professeur.
Observation : -
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Evaluation :
Evaluation
DEFINITION La cinématique est la partie de la mécanique qui étudie les mouvements des corps, les forces qui les génèrent n’étant pas prises en compte. Les grandeurs étudiées:
Remarque: Les solides (ensemble de points matériels) sont supposés parfaitement indéformables.
-
REFERENCES Repère de référence En cinématique, le mouvement d'un solide peut-être défini par rapport à un autre solide choisi comme référence et appelé solide de référence. exemple: Le mouvement de l’avion 1 par rapport au sol 0 est noté
Mvt1/0
0 est le solide de référence
Inversement le mouvement du sol 0 par rapport à l’avion 1 est noté
Mvt0/1
1 est le solide de référence
Repère de temps Le temps peut être schématisé par une droite orientée du passé vers l’avenir. (image équivalente: le chronomètre) Passé
t0
t
Origine du temps
Date du mouvement
Futur
La seconde est l’unité de base du temps. t est appelée la date Système de référence
Y0
Un repère d’espace
O
SYSTEME DE REFERENCE OU REFERENTIEL
=
X0 Z0
+
Un repère de temps (solide + chrono)
MOUVEMENT RELATIF – MOUVEMENT ABSOLU Un mouvement est dit absolu s’il est défini par rapport à un référentiel au repos absolu
La terre peut être assimilée à un référentiel absolu. Un mouvement est dit relatif s’il est décrit par rapport à un référentiel en mouvement.
Ce dernier est appelé référentiel relatif ou repère.
2 Exemple:
1 Y2
R0 = (O0; X0; Y0; Z0) = repère lié à la mer 0 = repère absolu
Mouvements particuliers de solides Mouvement particulier
Exemple
Définition
Translation quelconque
Un solide est en translation dans un repère R si n’importe quel bipoint (AB) du solide reste parallèle à sa position initiale au cours du mouvement.
Translation rectiligne
Tous les points du solide se déplacent suivant des lignes parallèles entre elles.
Translation circulaire
Tous les points du solide se déplacent suivant des courbes géométriques identiques ou superposables.
Rotation
Tous les points du solide décrivent des cercles concentriques centrés sur l’axe du mouvement.
Mouvement plan
Tous les points du solide se déplacent dans des plans parallèles entre eux.
TRAJECTOIRE D’UN POINT D’UN SOLIDE Soit M(t1), M(t2), M(t3),…M(tn), les positions successives au cours du temps du point M appartenant à (S) dans le repère Ro lié à la route (So). M(t3)
Y M(t2) YM(t2)
(S)
M(t1)
YM(t1)
M(tn) (S0)
j O
XM(t1)
i
(R0)
XM(t2)
X
La courbe définie par les positions successi ves d’un point M appartenant à un solide (S) en mouvement dans un repère Ro est appelée : notée
Mouvement de translation rectiligne Un solide est en TRANSLATION RECTILIGNE dans un repère si les trajectoires de tous ses points sont des droites parallèles dans ce repère . Exemple : Mouvement de la tige d ’un vérin (T) par rapport au corps du vérin (C) M appartient à la tige (T) et Ro est lié au corps (C). M Y Y
M
Tige du vérin (T) X Corps du vérin (C)
O
(R0) O
(R0) Z
X
Bâti
TRACER sur la figure, la trajectoire du point M appartenant à (T) dans Ro. On dira : … Z
Mouvement de rotation autour d’un axe fixe : Un solide est en ROTATION autour d’un axe fixe si les trajectoires de tous ses points non situés sur l’axe de rotation sont des cercles dont les centres sont sur l’axe de rotation.
B0
B M
Y
O
(S)
* Les points situés sur l’axe de rotation ont une trajectoire qui reste un point.
A0
A
R0
Exemple : Mouvement d’une girouette (S) d ’anémomètre par rapport au repère Ro lié au corps fixe.
M
Les points A, B, M appartiennent au solide (S). Le point O est la projection du point M sur l’axe (O, Z) Les points Ao et Bo sont liés au repère Ro. TRACER la trajectoire du point M appartenant à (S) dans le repère Ro On dira : …
