Costos y Presup en Edificaciones Vol I-METRADO DE VIGA Y LOSA

Costos y Presupuestos en edificaciones

Ing. Genaro Delgado Contreras

VIGAS Y LOSAS Según el reglamento de metrados para obras de edificación; dice, en lo que respecta a vigas y losas: Según el capitulo 05.08, dice: “En el encuentro de losas con vigas, se considerará que la longitud de cada losa termina en el plano lateral o costado de la viga, por consiguiente, la altura o peralte de la viga incluirá el espesor de la parte empotrada empotrada de la losa. El ancho de la viga se apreciará en la parte que queda de la losa. La partida comprende las vigas de amarre, las vigas soleras y dinteles.

Si hacemos un corte A-A, en el encofrado de losa mostrado; tendremos en elevación lo siguiente. 96



De izquierda a derecha tendremos la viga de amarre y la losa aligerada; si vamos a trabajar con este tipo de losa. Para aclarar el corte de la losa, presentaremos a continuación el siguiente corte.

0.05 h

0.05 0.10

0.30

0.40

0.10

0.30

0.40

0.10

0.15

0.20

La losa aligerada está conformada por una losa maciza de cinco centímetros de espesor; como mínimo; siendo “h” la altura del ladrillo, es variable, dependiendo del espesor de la losa. Además, está formada por viguetas de 10 centímetros de ancho; como mínimo, siendo la separación mínima entre eje de viguetas de cuarenta centímetros. En los espacios entre la losa de cinco centímetros y las viguetas, se colocan ladrillos de techo; que por lo general son de treinta por treinta; o treinta por veinticinco centímetros de sección. Sólo sirven de relleno, no tienen ninguna función estructural, se usa para poder obtener el cielorraso. Si analizamos en planta la losa y por metro cuadrado, tendremos al sumar todas las unidades de ladrillos: 8.33 un idades por metro cuadrado; si son de treinta por trein ta de secci ón ; como se muestra

en el gráfico siguiente; considerando un metro cuadrado de

losa aligerada.

97



Vista

en planta de 1m 2 de losa

aligerada,

en

una

dirección;

donde se detalla la cantidad de ladrillo de techo por m 2

Las viguetas llevan acero longitudinal y transversal como se puede observar en el corte A-A. Es importante aclarar, que en el encofrado de losa; el acero se ve en elevación, y todos los demás elementos en planta. El acero de viguetas se denomina positivo, al que está en la parte inferior; y negativo al que se ubica en la parte superior de la losa. Esta denominación se hace por los diagramas de momentos flectores que a continuación analizaremos:

En la parte superior de la figura adjunta se ve la planta del encofrado de losa aligerada.

98



La losa se idealiza como se muestra en la figura intermedia ya que es una carga distribuida con tres apoyos. En la figura final, se ve el diagrama de momentos flectores, en el cual podemos ver, que en los apoyos, los momentos son negativos; y positivos al centro. Como podemos observar, el acero negativo, está sólo en la zona negativa del diagrama de momentos flectores; y el positivo, en la zona del diagrama de momentos flectores positivo. Esta es la razón por la cual el acero positivo y negativo recibe tal denominación. El acero negativo se amarra con el acero transversal, denominado acero de temperatura. El acero de temperatura sirve para evitar la contracción y dilatación de la losa ante efectos de frío o calor; y se coloca perpendicular al eje de las viguetas, como se muestra a continuación: El acero de temperatura se amarra con el acero negativo de la vigueta; y en los extremos, se fija al acero longitudinal exterior de la viga de amarre, tal como se muestra en la figura. El Metrado del acero será: Ø ¼”, cada 0.25 m. Entonces se tiene: 

60 piezas de 4.425m = 265.5m



19 piezas de 2.80m = 53.20m 318.7m

Luego, se requerirá 35.4 varillas Como cada varilla pesa 0.25 Kg/ml Se tendrá 79.675 Kg.(Para la primera Planta) Entonces; para las dos plantas: Nota: Hemos considerado el acero de temperatura, sin

70.8 varillas y descontar el acero del ducto. 159.35 Kgs. En todo encofrado de losas, se tienen vigas soleras y de amarre; cuando se trata de albañilería confinada, estas vigas no tienen función estructural. 99



Las vigas soleras, por lo general son del ancho del muro; y del espesor de la losa. Se apoyan en el muro portante, no tiene función estructural, sólo transmite homogéneamente los esfuerzos de la losa al muro. La viga solera y de amarre pueden ser peraltadas. A continuación ilustramos gráficamente los casos de vigas antes mencionados.

Las vigas soleras y de amarre, forman en su conjunto, lo que se denomina el collarín.

CUANTIFICACIÓN DE INSUMOS DE LOSA ALIGERADA Según el Reglamento de Metrados para Obras de edificación “el volumen de concreto en las losas aligeradas se obtendrán calculando el volumen total de la losa como si fuera maciza y restándole el volumen ocupado por los ladrillos huecos”. El área de encofrado (y desencofrado) se calculará como si fueran losas macizas a pesar que no se encofra totalmente la losa sino la zona de viguetas únicamente. En el cómputo del peso de la armadura se incluirá la longitud de las barras que van empotradas en los apoyos. Se calculará la cantidad neta de ladrillos o bloques huecos es decir sin considerar desperdicios. El porcentaje de desperdicios se incluirá en el costo.

VOLUMEN DE CONCRETO DE LOSA ALIGERADA Si la losa es de 0.25m de espesor, el volumen por metro cuadrado será: 1.00 x 1.00 x 0.25- 8.33 x 0.30 x 0.30 x 0.20 = 0.100 m 3 x m2. Análogamente podemos cubicar el concreto para cada espesor de losa teniéndose de esta forma, la siguiente tabla.

100

Costos y Presupuestos en edificaciones ESPESOR DE LOSA (m)

Ing. Genaro Delgado Contreras CONCRETO m3 x m2

0.13

0.070

0.17

0.080

0.20

0.087545

0.25

0.1000

0.30

0.112575

El peralte mínimo de una losa aligerada es de 0.13 m; usándose ladrillos de techo de 0.08 m de altura. A continuación presentamos el gráfico de:

ENCOFRADO DE LOSA ALIGERADA TÍPICA

En base a este gráfico presentamos a continuación el área de losa aligerada de la primera planta.

101



ÁREA DE LOSA ALIGERADA Especificación

Und m2

N° de veces

Ancho m

Largo m

SubTotal m2

EJE A-A, C-C Entre Ejes 1-1,2-2

02

3.625

3.625

26.281

EJE B-B, C-C Entre Ejes 2-2,3-3 Menos

01

2.00

3.625

7.250

1.05 0.25 0.25

1.05 1.05 3.625

1.103 0.263 0.906

EJE A-A, B-B Entre Ejes 2-2,3-3

01

0.80

2.00

1.600

EJE A-A, C-C Entre Ejes 3-3,4-4

02

3.625

3.625

26.281

Total m2

59.14

Como trabajamos con una losa aligerada de 0.20 m. necesitaremos 0.087545 m 3 de concreto (ver tabla de coeficiente de concreto de losa aligeradas) Entonces: 59.14 x 0.087545 =5.177 m 3 de concreto. Luego: Se necesitará: 59.14 x 8.33 = 492.64 unidades de ladrillo de techo. De donde el área de losa para las dos plantas es 118.28 m 2 y se necesitan 985.27 unidades de ladrillo de techo y 10.354 m 3de concreto. L osa M aciza del Techo baj o: Concreto

:

1.425mx1.425mx0.10m

= 0.203 m 3

Encofrado y desencofrado

:

1.175mx1.175m

= 1.38 m2

Acero (Ø ½”)

:

20 pzas a 0.15 c/ml de 1.35m

= 27 ml

3 varillas 27.54 Kgs.

ACERO DE LOSA ALIGERADA El acero se corta de acuerdo a los momentos positivos y negativos; según sea el caso. Para una losa aligerada se detallará el acero de la siguiente manera: 102



METRADO DE ACERO DE VIGUETAS

103



Longitud = 18.05 m.

Longitud = 12.475 m De esta manera, tenemos: 20 viguetas

de 18.05 m

324.900 m

03 viguetas

de 12.475 m

37.425 m

03 viguetas

de 10.298 m

30.890 m 393.215 m

Entonces:

Se necesitan 43.7 varillas.

1Ø ½” pesa 1.02

Kg/m. Por lo tanto se requiere 401.08 Kg. y 802.16 Kg. para ambas

plantas.

ENCOFRADO DE VIGAS Especificación

Und

Nº de

Ancho

Largo

Subtotal

Total

veces

m

m

m2

m2

104



Eje A-A y Eje C-C Entre ejes 1-1, 4-4

m2

02

0.20

10.25

4.10

Eje1-1 y Eje 4-4

m2

02

0.20

8.00

3.20

Eje 1-1 y Eje 4-4

m2

02

0.10

7.25

1.45

Entre ejes A-A y C-C

m2

04

0.15

2.05

1.23

m2

02

0.15

1.05

0.315

Eje 2-2 y Eje 3-3

m2

02

0.10

7.25

1.45

Entre ejes A-A CC

m2

04

0.15

1.05

0.63

Frisos de viga en la abertura

m2

02

0.20

2.575

1.03

m2

02

0.20

1.05

0.42

m2

02

0.20

1.00

0.40

m2

01

0.20

2.00

0.40

Entre ejes A-A , C-C

14.625 Parapeto de Terraza

m2

02

0.20

10.25

4.10

m2

02

0.20

7.25

2.90

m2

02

0.10

7.25

1.45

23.075

Finalmente:

El área de encofrado de vigas es: Para la Primera Planta

14.625 m2

Para la Segunda Planta

14.625 m 2

Para el Parapeto

8.45

m2

37.70 m2

Especificación

Und

Nº de

Ancho

Alto

Largo

Subtotal

Total

veces

m

m

m

m3

m3

105



Eje A-A, eje B-B y eje CC Entre ejes 1-1 y 4-4

m3

03

0.25

0.20

10.25

1.5375

Eje1-1, eje 2-2, eje 3-3 ,Eje 4-4

m3

04

0.25

0.20

7.25

1.45

01

0.25

0.20

2.00

0.10

01

0.25

0.20

1.05

0.053

01

0.25

0.20

3.625

0.182

02

0.25

0.20

10.25

1.025

02

0.25

0.20

7.25

0.725

Entre ejes A-A y C-C

m3

Parapeto de terraza

3.323 5.073

VOLUMEN DE CONCRETO DE VIGAS Finalmente:

El volumen de Concreto de vigas es: Para la Primera Planta 3.323 m 3 Para la Segunda Planta 3.323 m 3 Para el Parapeto

1.750 m 3 8.396 m3

Siempre debemos tener especial cuidado de que el área total coincida con los resultados parciales por tal razón hacemos la verificación correspondiente. Área de vigas

3 x 10.25 x 0.25

=7.6875 m2.

Soleras y de amarre

8 x 3.625 x 0.25

=7.2500 m2

Viga chata

1.0 x 2.00 x 0.25

= 0.500 m2

Abertura de escalera

1 x 2.575 x 2.00

=5.150 m2 =59.140 m2

Encofrado de losa aligerada Tragaluz

1.05x1.05

= 1.103 m 2

Vigas de borde

0.25x1.05

= 0.263 m2

0.25x3.625

= 0.9063m2 = 82.00 m2 (Para la Primera Planta)

ACERO DE VIGAS

106



Tenemos que cuantificar el acero longitudinal y transversal de las vigas soleras y de amarre; así como de la viga chata donde se apoya la escalera. De acuerdo a la información del plano de encofrado de losa tendremos: Acero Longitudinal: 4ø ½”

Acero Transversal (estribos) 1 a 0.05m, 3 a 0.10m, el resto a 0.20 m

Para el metrado de acero longitudinal tenemos: Vigas Soleras

:

Longitud

11.25 m

Vigas de Amarre

:

Longitud

8.50 m

Para el caso de las vigas soleras, tendremos que traslapar el acero; porque cada varilla mide nueve metros. Consideraremos de doblez 0.25 m. en todos los casos. Vi gas Soleras:

Consideraremos 0.50 m. de traslape. Vi gas de Am arre:

Vi ga Chata de escalera:

Vi gas de borde en el ducto:

Elemento

Und.

N°de Veces

Longitud m

Subtotal m

Total m 107



Vigas Soleras

Primera Planta Segunda Planta Parapeto Viga Chata de escalera

ml ml ml ml

03x4 03x4 02x4 02x4

11.25 11.25 11.25 2.50

135.00 135.00 90.00 20.00

ml ml ml ml ml

04x4 04x4 02x4 01x4 01x4

8.50 8.50 8.50 4.125 1.55

136.00 136.00 68.00 16.50 6.20

Vigas de amarre

Primera Planta Segunda Planta Parapeto Vigas de borde

742.70

En varillas se requieren 80 varillas. En Kilos se requiere 757.55 Kgs., porque la varilla de ½”pesa 1.02 Kg/ml.

Acero Transversal (Estribos) Tanto las vigas soleras como de amarre llevarán estribos. Los tramos a estribar serán de 3.625 m y 2.00 m. 2.925 m

0.35 m

0.35 m

Estribos 1 a 0.05 m 3 a 0.10 m 13 a 0.20 m 0.325 m 3 a 0.10 m 1 a 0.05 m

0.35 m

1.30 m

0.35 m

Espaciamiento Parcial (m)

Espaciamiento Acumulado (m)

0.050 0.300 2.600 0.325 0.300 0.050

0.050 0.350 2.950 3.275 3.575 3.625

21 estr ibos

108


Estribos


Espaciamiento

Espaciamiento

Parcial

Acumulado

(m)

(m)

1 a 0.05 m

0.05

0.05

3 a 0.10 m

0.30

0.35

5 a 0.20 m

1.00

1.35

0.30 m

0.30

1.65

3 a 0.10 m

0.30

1.95

1 a 0.05 m

0.05

2.00

14 estr ibos

De acuerdo al encofrado de losa, tenemos, que cada viga solera tiene 2 tramos de 3.625 y uno de 2.00 m. y cada viga de amarre tiene dos tramos de 3.625m.

Elemento

Unid.

N°de

Longitud

Cantidad,

Total

veces

a estribar (m)

de estribos

Pza.

Subtotal

Viga Solera

pza

pza

pza.

3x2

3.625

21

126

pza.

3x1

2.00

13

39

Viga de amarre

pza.

4x2

3.625

21

168

Viga de borde

pza.

01

3.625

21

21

01

1.05

09

9

363

109



El metrado de la longitud de cada estribo será: Le = 0.21+0.16+0.21+0.16+0.075+0.075 = 0.89 m Calculando el perímetro de la viga, tenemos: 0.25 + 0.20 +0.25 +0.20 = 0.90 m.

Entonces: El total de acero de estribos será: 363 x 0.90 = 326.70 ml. En varillas:

36 varillas

En Kilos:

81.68 Kgs., porque la varilla de ¼” pesa 0.25 Kg/m.

ESCALERAS .Cap. 05.10 R.M.O.E Son estructuras diseñadas para vincular planos de distintos niveles, están conformados por una serie de pasos o peldaños y eventuales descansos.

Unidad de medida : 5.10.1.

Metro Cúbico (m3) para el concreto

5.10.2.

Metro Cuadrado (m2) para el encofrado y desencofrado.

5.10.3.

Kilogramo (kg) para la armadura de acero.

Norma de medición: “El cómputo

total del volumen de concreto, comprenderá la suma de los volúmenes de

los tramos en pendiente y el de las losas de descanso.” En el caso analizado, el descanso de escalera tendrá un contrapaso, lo que hará que el descanso del lado izquierdo sea de 1.075 m.; y el del lado derecho de 0.975 m.; ambos sin revestir; como se puede ver en la figura número tres y cuatro.

110

Costos y Presup en Edificaciones Vol I-METRADO DE VIGA Y LOSA

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