UNII VER UN VERS SI DA DAD D CES ESAR AR VAL L EJO FAC ACULT ULTAD AD DE I NG NGENI ENI ER ERII A CI VI L
TAL L ER DE PUEN P UENTES TES I n g. José José M anu el B as asii l i o Val Valqui qui
I N TROD TRODU U CC CCII ÓN
En la act ua ualid lida ad es m uy común el us uso o de dife ifere rent nte es t ip ipo os de puente pue ntess pa parr a salvar dis distitint ntos os ob obsstácul culos os.. De esto toss pue uent nte es, lo loss más comu mune ness en nue nuesstro me med dio son lo los s pue uente ntess con viga igass y lo lossa de conc ncre reto to arma rmad d o.
3
VENTAJAS
Son estructuras económicas desde el punto de vista del manten man tenimi imient ento o y pos post-c t-cons onstru trucci cción. ón.
Son utilizados par ara a cubrir lon ong gitude dess menores a 20.00 00m m.
Pueden ser simplemente apoyados o continuos.
El espaciamiento entr entree vigas será aproxi aproximadamente madamente 1.5 ó 2 veces el peralte de la vigas. Los valores suele estar entre 2.0 y 3.0 m.
DESVENTAJAS
Requieren de un encofrado especial en el cauce del rio.
Para longitudes mayores a 20.00m, resultan anti económicos.
El traslape en las varillas de refuerzo de las vigas principales es excesivo y generan demasiado desperdicio.
Los efectos del creep y del shrinkage en el concreto producen esfuerzos sobre la estructura, estos efectos tienen especial importancia en superestructuras con grandes volúmenes de concreto.
SECCI ONES TRAN SVERSAL ES TIPICAS
6
CRI TERI OS PARA PREDIMENSIONAMIENTO
SECCI ON TRAN SV ERS ERSA AL
Eje de Vía Calzada
Berma Muro Tipo Tipo New Jersey Jersey
Losa
Viga diafragma
Calzada
b%
b%
Berma Superficie de Rodadura
Viga principal
8
SECCI ON TRAN SV ERS ERSA AL
Eje de Vía Berma Baranda Metálica
Calzada Losa
Viga diafragma diafragma
Calzada
b%
b%
Berma Superficie de Rodadura
Viga principal
9
SECCI ON TRAN SV ERS ERSA AL
Eje de Vía Berma Vereda
Calzada
Superficie de Rodadura
Calzada
b%
Viga principal
b%
Berma
Losa
Baranda Metálica
Viga diafragma
10
VI STA LONGI LONGI TUDI NAL
Losa
Viga Diafragma
Viga Principal
VISTA LONGITUDINAL
11
VI STA EN PL ANTA
12
VI STA EN PL ANTA
13
CARGAS ACTUAN TES CA RGA S PE RM A NE NTE S: Las cargas que se muestran a continuación están basadas en las especificaciones de AASHTO: 1.- Carga muerta de elementos estructurales y no estructurales (DC): Peso
Propio - viga longitudinal, viga diafragma, losa.
Cargas Muertas - parapetos, barreras, veredas, tubos de agua, etc.
2.- Carga muerta de superficie de rodadura (DW): Es
la carga correspondiente al asfalto sobre el puente.
14
CARGAS ACTUAN TES Las cargas transitorias incluyen: CARGAS TRANSI TORI AS: 1.- Carga Peatonal (PL): La carga peatonal AASHTO es de 0.36 tn/m², aplicada en todas las vereda o aceras mayores a 0.60 m de ancho. 2.- Sobrecarga Vehicular (LL): En 1992, Kulicki ajustó un estudio de Transportation Research Board (TRB, 1990) y desarrolló un nuevo modelo denominado HL-93.
15
SOBRECARGA VEH I CUL AR HL-93 Camión de Di señ o - AASH TO L RFD (3.6.1.2.2): El
camión de diseño de la norma AASHTO LRFD es similar al camión HS 20-44 especificado en la norma Standard.
Se deberá considerar un incremento por carga dinámica de 1.33, como se especifica en el artículo 3.6.2 AASHTO LRFD.
La
separación transversal de las ruedas se tomará como 1.80 m.
16
SOBRECARGA VEH I CUL AR HL-93 Camión de Diseñ o
14' - 30' 4.27m - 9.14m
14'
6'
4.27m
1.80m
32KIP
32KIP
8KIP
14.51 tn
14.51 tn
3.63 tn
17
SOBRECARGA VEH I CUL AR HL-93 Tándem de Diseñ o - AA SH TO L RF D (3.6.1.2.3): El
tándem de diseño consistirá en un par de ejes de 11.34 tn con una separación longitudinal de 1.20 m.
Se deberá considerar un incremento por carga dinámica de 1.33 como se especifica en el artículo 3.6.2 AASHTO LRFD.
La
separación transversal de las ruedas se tomará como 1.80 m.
18
SOBRECARGA VEH I CUL AR HL-93 Tándem de Diseñ o 25KIP 11.34 tn
25KIP 11.34 tn
4' 1.20m
6' 1.80m
19
SOBRECARGA VEH I CUL AR HL-93 Car ga de car r i l - A ASH T O L RF D (3.6.1.2.4): La
carga del carril de diseño consistirá en una carga de 0.95 tn/m, uniformemente distribuida en dirección longitudinal.
Transversalmente la carga del carril de diseño se supondrá distribuida uniformemente en un ancho de 3.0 m.
Los
efectos debidos a la carga del carril de diseño no estarán sujetos a un incremento por carga dinámica.
20
SOBRECARGA VEH I CUL AR HL-93
Carga de Carril 0.64 klf 0.95 tn/m
L
21
REQUI SI TOS GENERAL ES
La sobrecarga vehicular sobre las calzadas de puentes, designada como HL-93, deberá consistir en una combinación de:
Camión de diseño + Carga de carril de diseño
Tándem de diseño + Carga de carril de diseño
22
PROBABI L I DAD DE TRANSI TO VEH I CUL AR
C L
23
PROBABI L I DAD DE TRANSI TO VEH I CUL AR
C L
24
PROBABI L I DAD DE TRANSI TO VEH I CUL AR
C L
25
DI STRI BU CI ÓN TRAN SVERSAL DE L A SOBRECARGA H L -93
26
DI STRI BU CI ÓN TRAN SVERSAL DE L A SOBRECARGA H L -93
27
DI STRI BUCI ON DE L A SOBRECARGA H L -93 PARA M OM ENTOS F L ECTORES EN VI GAS I NTE RI ORES AASH TO L RF D (T 4.6.2.2.2b-1) Un carril cargado: = 0.06 + 4,300
.
.
³
.
Dos o mas carriles cargados: = 0.075 + 2,900
.
.
³
.
28
DI STRI BUCI ON DE L A SOBRECARGA H L -93 PARA F UE RZA CORTAN TE EN VI GAS I NTERI ORES AASH TO L RF D (T 4.6.2.2.3a-1) Un carril cargado: = 0.36 + 7,600
Dos o mas carriles cargados: = 0.2 + − 3,600 10,700
.
29
DI STRI BUCI ON DE L A SOBRECARGA H L -93 PARA M OM EN TOS F L ECTORES EN VI GAS EX TERI ORES AASH TO L RF D (T 4.6.2.2.2d-1) Un carril cargado: Ley de momentos
Dos o mas carriles cargados: = 0.77 + 2,800 = ∗ () 30
DI STRI BUCI ON DE L A SOBRECARGA H L -93 PARA F UERZA CORTANT E EN V I GAS EXTE RI ORES AASH TO L RF D (T 4.6.2.2.3b-1) Un carril cargado: Ley de momentos
Dos o mas carriles cargados: = 0.60 + 3,000 = ∗ () 31
L EY DE M OM ENTOS La ley de momentos es aplicada suponiendo que se forma una rotula sobre la primera viga interior. .60
1.80
Rótula asumida
d e
S
32
L EY DE M OM ENTOS La reacción resultante en la viga exterior es el factor de distribución. X2 0.50P
0.50P X1
0.50 ∗ 1 + 0.50 ∗ 2 = = ∗ S
d e R
33
ANÁL I SI S ESPECI AL 4.6.2.2.2d - Vigas Exteriores Se asume que la sección transversal del puente es un cuerpo rígido que gira sobre su eje longitudinal.
34
ANÁL I SI S ESPECI AL
= + ² R
: Reacción en la viga exterior
N L
: Número de carriles cargados considerados
e
: Excentricidad de los carriles cargados hacia el centro del tablero
x
: Distancia horizontal desde el centro del tablero hacia cada viga
X
: Distancia horizontal desde el centro del tablero hacia la viga exterior
N b
: Número de vigas en la sección transversal del puente
35
ANÁL I SI S ESPECI AL Ubicación desfavorable para 1 carril cargado C L
e(1L) .60
1.80
xint X ext, xext
R 36
ANÁL I SI S ESPECI AL Ubicación desfavorable para 2 carriles cargados C L
e(1L)
e(2L) .60
1.80
1.20
1.80
xint X ext, xext
R 37
COM BI NACI ONES DE CARGA Y FACTORES DE CARGA
38
FACTORES PARA CARGAS PERM ANENTES
39
CRI TERI OS PARA DEFLEXION
En ausencia de otros criterios, para las construcciones de puentes se pueden considerar los siguientes límites de deflexión: Tipo de Carga
Deflexi ón M áxi ma
Carga Vehicular
L/800
Cargas Vehiculares o Peatonales
L/1000
Cargas Vehiculares en zonas cantiliver
L/300
Cargas Vehiculares o Peatonales en zonas cantiliver
L/375
40
FACTOR DE PRESEN CI A MULTIPLE No se aplicarán a los factores de distribución de carga especificados en los artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, excepto cuando se usa la ley de momentos o donde los requisitos especiales para vigas exteriores de puentes viga y losa, especificadas en el artículo 4.6.2.2.2d. AASHTO LRFD T 3.6.1.1.2-1 Número de Car riles Cargados
F actor de Presenci a
1
1.20
2
1.00
3
0.85
> 3
0.65
Múltiple “m”
41
I NCREM ENTO POR CARGA DINAMICA
El factor de impacto o de carga dinámica, por el que son afectadas las cargas móviles, depende de los estados límites. AASHTO LRFD T 3.6.2.1-1 Componente Juntas del Tablero – Todos los Estados Límites
I M 75%
Todos los demás Componentes
Estado Límite de Fatiga y Fractura
15%
Todos los demás Estados Límites
33%
42
EJEMPLO Analizar y diseñar un puente conformado por vigas y losa de concreto armado, cuya longitud es de 19.00m, medido entre ejes de apoyo. La sección transversal es la que se muestra a continuación: 11.00 0.40
1.50
3.60
3.60
1.50
Eje de Vía 2.00%
0.40
asfalto e=0.05m 2.00%
0.20 1.35
0.95
1.15
0.20 0.40 1.60
2.60
0.40
0.40 2.60
2.60
0.40 1.60
43
EJEMPLO
.30
19.00
.30
.20
.90
1.15 .20
.25
.25 6.30
.25 6.40 VISTA LONGITUDINAL
.25 6.30
PREDIMENSIONAMIENTO
Peralte de viga T : ℎ = 0.07 = 0.07 ∗ 20.00 = 1.33 ℎ = 1.35
: Peralte de losa + 3,000 2,600 + 3,000 = = = 186.67 = 0.19 30 30 = 0.20
PROPI EDAD ES DE L OS MATERIALES Concreto Ar mado: Resistencia del concreto en losa y vigas f’c = 280kg/cm² Resistencia del concreto en vereda f’c = 210kg/cm² Peso específico del concreto en losa y vigas g c = 2,500kg/m³ Peso específico del concreto en vereda g c = 2,400kg/m³
Superficie de Rodadur a: Peso específico del asfalto
g w = 2,250kg/m³
46
CRI TERI O PARA M ETRADO DE CARGAS PERM ANENTES
2.90
2.60
2.60
2.90
Las cargas correspondientes al asfalto, veredas, barandas, muros y demás accesorios colocados después que el tablero del puente haya fraguado, serán distribuidas por igual en el número de vigas longitudinales resistentes del puente.
48
ESPECI F I CACI ONES DE DI SEÑO AASH TO L RF D
Factor Modificador de Respuesta: AASHTO LRFD 1.3.2.1-2 Modificador
Servicio
Resistencia
Ductilidad - D
1.00
0.95
1.00
Redundancia - R
1.00
1.05
1.00
Importancia - I
1.00
1.05
1.00
1.00
1.05
1.00
i
F atiga
= ∗ ∗ ≥ 0.95
49
ESPECI F I CACI ONES DE DI SEÑO AASH TO L RF D Factores de Amplificación: Estados L ímites
F actores de Carga ( ) DC
DW
LL – IM - PL
Servicio I
1.00
1.00
1.00
Resistencia I
1.25
1.50
1.75
Fatiga I
---
---
1.50
Factores de Reducción: Ti po de Resistencia
F actores de Reducción ( )
Flexión
0.90
Corte
0.90
Compresión
0.75 50
VI GA I NTERI OR Cortantes y M omentos por Cargas Permanentes - DC: Carga
b (m)
h (m)
(t/m³)
Viga Principal
0.40
1.15
2.50
1.15
Losa
2.60
0.20
2.50
1.30
0.50
0.25
2*Muro/N b
W (t/m)
Total
V
∗ 2.70 ∗ 19.00 = = = 25.65 2 2
M
∗ ² 2.70 ∗ 19.00² = = = 121.84 − 8 8
2.70
51
VI GA I NTERI OR
Cortantes y M omentos por Cargas Permanentes - DC: Carga
b (m)
h (m)
l (m)
(t/m³)
P (t)
Viga Diafragma
0.25
0.95
2.20
2.50
1.31
V = 1.31 M = ∗ 1 = 1.31 ∗ 6.30 = 8.25 −
52
VI GA EXTERI OR Cortantes y M omentos por Cargas Permanentes - DC: Carga
b (m)
h (m)
(t/m³)
Viga Principal
0.40
1.15
2.50
1.15
Losa
2.90
0.20
2.50
1.45
0.50
0.25
2*Muro/N b
W (t/m)
Total
V
∗ 2.85 ∗ 19.00 = = = 27.08 2 2
M
∗ ² 2.85 ∗ 19.00² = = = 128.61 − 8 8
2.85
53
VI GA EXTERI OR
Cortantes y M omentos por Cargas Permanentes - DC: Carga
b (m)
h (m)
l (m)
(t/m³)
P (t)
Viga Diafragma
0.25
0.95
1.10
2.50
0.65
V = 0.65 M = ∗ 1 = 0.65 ∗ 6.30 = 4.10 −
VI GA I NTERI OR Y VI GA EXTERI OR
Cortantes y M omentos por Cargas Permanentes - DW: Carga
b (m)
h (m)
(t/m³)
Asfalto/N b
10.20
0.05
2.25
V
W (t/m) 0.29
∗ 0.29 ∗ 19.00 = = = 2.76 2 2
∗ ² 0.29 ∗ 19.00² M = = = 13.09 − / 8 8
M OM ENTO F L ECTOR CAM I ÓN D E D I SEÑO 5.94
4.27
4.27
4.52
C L 14.51
14.51
3.63
0.71
A
B 2.43
2.75 4.72
A=10.21
B=8.79 A=19.00
= 14.51 ∗ 2.75 + 14.51 ∗ 4.72 + 3.63 ∗ 2.43 = . − /í 56
F UE RZA CORTAN TE CAM I ÓN D E D I SEÑO 4.27
14.51
4.27
14.51
3.63
A 1.00
B 0.775
0.55
19.00
= 14.51 ∗ 1.00 + 14.51 ∗ 0.775 + 3.63 ∗ 0.55 = . /í
M OM ENTO F L ECTOR TÁNDE M DE D I SEÑO 8.60
1.20 C L 11.34
11.34
0.3
A
B 4.17 4.75
A=9.80
B=9.20 A=19.00
= 11.34 ∗ 4.75 + 11.34 ∗ 4.17 = . − /í 58
F UE RZA CORTAN TE TÁNDE M DE DI SEÑO 1.20
11.34
11.34
A 1.00
B 0.94
19.00
= 11.34 ∗ 1.00 + 11.34 ∗ 0.94 = . /í
59
M OM ENTO F L ECTOR CARGA DE CARRI L
0.95 tn/m
19.00
∗ 0.95 ∗ 19.00 = = = . /í 2 2 ∗ ² 0.95 ∗ 10.00² = = = . − /í 8 8
60
REQUI SI TOS GENERAL ES
Camión de diseño + Carga de carril de diseño + = . ∗ . + . = . /í + = . ∗ . + . = . − /í
Tándem de diseño + Carga de carril de diseño + = 1.33 ∗ 21.99 + 9.03 = 38.27 /í + = 1.33 ∗ 101.15 + 42.87 = 177.40 − /í
61
PARÁM ETRO DE RI GI DEZ LONGITUDINAL AASHTO LRFD 4.6.2.2.1-1 = + ² t s
Pr opiedades de la Viga de Base e g
z t
C.G.
z b
A (m²)
0.46
I Z (m4 )
0.051
Z b (m)
0.575
e g (m)
0.675
n
1.00
K g (m4 )
0.26
62
RANGO DE APL I CABI L I DAD
1,100 ≤ S ≤ 4,900
S = 2,600 mm
Ok!
110 ≤ t s ≤ 300
t s = 200 mm
Ok!
6,000 ≤ L ≤ 73,000
L = 19,000 mm
Ok!
N b ≥ 4
N b = 4
Ok!
4E 9 ≤ K g ≤ 3E 12
Kg = 2.60E 11
Ok!
63
CONCENTRACI ÓN D E CARGA PARA M OM ENTOS EN VI GA I NTERI OR
Un carril cargado: = 0.06 + 4,300
.
.
.
2.611 19,000 ∗ 200³
2,600 = 0.06 + 4,300
2,600 19,000
.
³
.
.
= 0.535
64
CONCENTRACI ÓN DE CARGA PARA M OM ENTOS EN VI GA I NTERI OR Dos o más car riles cargados: = 0.075 + 2,900
2,600 = 0.075 + 2,900
.
2,600 19,000
.
.
.
2.611 19,000 ∗ 200³
³
.
.
= 0.739
Por lo tanto: la concentración de cargas para momentos flectores en las vigas interiores será considerado como el mayor valor obtenido del cálculo efectuado para un carril cargado y dos o mas carriles cargados, siendo g m = 0.739
65
CONCENTRACI ÓN DE CARGA PARA M OM ENTOS EN VI GA EXTERI OR L ey de M omentos - Un carril cargado: 3.20 0.50P
0.50P 1.40
0.50 ∗ 3.20 + 0.50 ∗ 1.40 = 2.60 = 0.885 = ∗ = 0.885 ∗ 1.2 = 1.062 1.20
2.60
R
66
CONCENTRACI ÓN DE CARGA PARA M OM ENTOS EN VI GA EXTERI OR Dos o mas carriles cargados: = ∗ () = 0.77 + 2,800 d =
1,200
1,200 = 0.77 + = 1.199 2,800 = 1.119 ∗ 0.739 = 0.886 67
CONCENTRACI ÓN DE CARGA PARA M OM ENTOS EN VI GA EXTERI OR Análisis Especial - Un carril cargado: C L
3.60 .60
1.80
1.30 3.90
68
CONCENTRACI ÓN DE CARGA PARA M OM ENTOS EN VI GA EXTERI OR Análisis Especial - Un carril cargado: = + ² 1 3.90 ∗ 3.60 = + 4 2(3.90² + 1.30²) = 0.665 = ∗ = 1.2 ∗ 0.665 = 0.798
69
CONCENTRACI ÓN DE CARGA PARA M OM ENTOS EN VI GA EXTERI OR Análisis Especial - Dos carriles cargados: C L
3.60
.60 .60
1.80
1.20
1.80
1.30 3.90
70
CONCENTRACI ÓN DE CARGA PARA M OM ENTOS EN VI GA EXTERI OR Análisis Especial - Dos carriles cargados: = + ² 2 3.90 ∗ (3.60 + 0.60) = + 4 2(3.90² + 1.30²) = 0.985 = ∗ = 1.0 ∗ 0.985 = 0.985 Por lo tanto: la concentración de cargas para momentos flectores en las vigas exteriores será considerado como el mayor valor obtenido del cálculo efectuado para un carril cargado, dos o mas carriles cargados y el análisis especial, siendo g m = 1.06 71
COM BI NA CI ÓN DE CARGA EN VI GAS I NTERI ORES Y EXTERI ORES Viga I nterior: + = 198.76 ∗ 0.74 = 147.08 − = (1.25 + 1.50 + 1.75 + ) = 1.05 1.25 ∗ 130.09 + 1.50 ∗ 13.09 + 1.75 ∗ 147.08 = 461.62 −
Viga Exterior: + = 198.76 ∗ 1.06 = 210.69 − = (1.25 + 1.50 + 1.75 + ) = 1.05 1.25 ∗ 132.71 + 1.50 ∗ 13.09 + 1.75 ∗ 210.69 = 581.94 − 72
CÁL CUL O DEL A NCH O DE ALA EFECTI VO
be 0.20
Viga I nteri or
Viga Exterior
= 4.75 4
+ = 3.68 2 8
12 + = 2.80
+ 6 + 0.5 = 2.70 2
1.15
= 2.60 → = 0.40
.
+ 0 = 2.90 2 → =
.
73
CÁL CUL O DEL M OM ENTO DE AGRI ETAM I ENTO EN VI GA I NTERI OR
= 2 ´ = 2 280 /² = 33.47/² = 334.7 /² = 1.64 − 1 = 0.93 334.7 ∗ 1.64 − 1 = = = 59.02 − 0.93
CÁL CUL O DEL M OM ENTO DE AGRI ETAM I ENTO EN VI GA EXTERI OR
= 2 ´ = 2 280 /² = 33.47/² = 334.7 /² = 1.66 − 1 = 0.94 334.7 ∗ 1.66 − 1 = = = 59.11 − 0.94
M OM ENTO DE D I SEÑO
Viga I nterior:
Viga Exterior:
= 461.62 −
= 581.94 −
4 = 615.49 − 3
4 = 775.92 − 3
1.2 = 70.82 −
1.2 = 70.93 −
Por lo tanto:
Por lo tanto:
= . −
= . −
76
CÁL CUL O DEL REF UERZO PRI NCI PAL POR F L EX I ÓN Ar madura principal en la viga interior: = 461.62 − = 127.99 461.62 ∗ 105 = = = 828.88 0.85 ∗ ∗ ´ ∗ 0.85 ∗ 0.90 ∗ 280 ∗ 260 = − − 2 = 127.99 − 127.99 − 2 ∗ 828.88 = 6.65 0.85 ∗ ´ ∗ ∗ 0.85 ∗ 280 ∗ 260 ∗ 6.65 = = = 97.98 ² 4,200 Acero de Refuer zo
As colocado
12 f 1 3/8″
114.96 cm²
CÁL CUL O DEL REF UERZO PRI NCI PAL POR F L EX I ÓN Armadur a principal en la viga exterior: = 581.94 − = 127.99 581.94 ∗ 105 = = = 1,006.22 0.85 ∗ ∗ ´ ∗ 0.85 ∗ 0.90 ∗ 280 ∗ 270 = − − 2 = 127.99 − 127.99 − 2 ∗ 1,006.22 = 8.12 0.85 ∗ ´ ∗ ∗ 0.85 ∗ 280 ∗ 270 ∗ 8.12 = = = 124.24 ² 4,200 Acero de Refuer zo
As colocado
14 f 1 3/8″
134.12 cm² 78
CÁL CUL O DE L A ARM ADU RA L ATERAL EN VI GAS Armadur a lateral en viga interior: 0.10 − 76 = 0.10 127.99 − 76 = 5.20²
114.96 12 = 12 = 9.58² : = 5.20² Acero de Refuerzo 1/2″
@
20.00cm
As colocado/m 6.35 cm²
79
CÁL CUL O DE L A ARM ADU RA L ATERAL EN VI GAS Armadur a lateral en viga exterior: 0.10 − 76 = 0.10 127.99 − 76 = 5.20²
134.12 12 = 12 = 11.18² : = 5.20² Acero de Refuerzo 1/2″
@
20.00cm
As colocado/m 6.35 cm²
80
DETAL L E DE ARM ADURA EN VI GAS
2Ø3/4"
2Ø3/4"
5Ø1/2"@0.20 ambas caras
14 Ø 1 3/8"
2Ø3/4"
5Ø1/2"@0.20 ambas caras
12 Ø 1 3/8"
2Ø3/4"
5Ø1/2"@0.20 ambas caras
12 Ø 1 3/8"
5Ø1/2"@0.20 ambas caras
14 Ø 1 3/8"
DETALLE DE ARMADURA EN VIGA
81
