Corrimiento Doppler Para La Luz (Longitudinal y Transversal)

Instituto Politécnico Nacional. Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. “Unidad Culhuacán”

“Corriiento doppler para la lu! "longitudinal y trans#ersal$”.

No%re& Figueroa Pérez Erika.

Pro'esor& Carlos Rodríguez Sánchez

Unidad de (prendi!a)e& Mecánica Cuántica.

*rupo& 4EV1

+echa& !"#"#1$

,ndice.

1.% El e&ecto 'o((ler relati)ista***********.***********.+ 1.1.% E&ecto 'o((ler desde su (ers(ecti)a clásica**********.*4 1.#.% E&ecto 'o((ler desde su (ers(ecti)a relati)ista**********, #.%Conclusion******************************+.%i/liogra&ia******************************-

El e'ecto -oppler relati#ista. 'e acuerdo con el segundo (ostulado de la 0eoría Es(acial de la Relati)idad dos o/ser)adores 2ue están en 3o)i3iento relati)o el uno con res(ecto al otro 3iden (ara un rao de luz la 3is3a )elocidad inde(endiente3ente de 2uien haa dis(arado el rao de luz hacia el otro e inde(endiente3ente de 2ue se estén acercando o ale5ando. 6a 0eoría Es(ecial de la Relati)idad nos dice 2ue dos (ersonas 3edirán (ara un rao de luz e7acta3ente la 3is3a )elocidad. Pero no nos dice 2ue relativa

la frecuencia

de las ondas electro3agnéticas 2ue &or3an a dicho rao de luz se

3antendrá igual inde(endiente3ente de 2ue el rao de luz sea en)iado (or  alguien 2ue se esté ale5ando o acercando de nosotros. 8racias a un &en93eno conocido co3o el e&ecto 'o((ler (ode3os sa/er si la (ersona 2ue nos en)i9 un rao de luz se está acercando o ale5ando de nosotros sie3(re  cuando conozca3os el color de la luz  :2ue de(ende directa3ente de la &recuencia de la onda electro3agnética del haz 2ue nos está llegando;.  Si es(era3os 2ue alguien situado en una (arte re3ota de la gala7ia nos en)íe un rao de luz de cierto color  el rao de luz 2ue reci/i3os es e7acta3ente del 3is3o color 2ue es(erá/a3os entonces a2uella (ersona está estacionaria con res(ecto a nosotros :o (or lo 3enos se encontra/a estacionaria con res(ecto a nosotros cuando nos en)i9 el rao de luz;. Pero si el color 2ue nos llega es di&erente si el color a(arece corrido hacia un e7tre3o de la ga3a de colores co3o la 2ue o/tendría3os de un (ris3a de )idrio entonces (ode3os concluir 2ue tal (ersona se está 3o)iendo o ale5ando de nosotros de(endiendo de la 3agnitud del des(laza3iento del color.

E'ecto -oppler desde su perspecti#a clásica. Casi todos nosotros esta3os &a3iliarizados de alguna 3anera con el e&ecto 'o((ler (or las e7(eriencias de nuestra )ida cotidiana. Cuando una a3/ulancia o un tren o un a)i9n se acerca a nosotros a gran )elocidad (roduciendo un ruido con una &recuencia audi/le a sea con su sirena o con el ruido de sus 3otores escucha3os el sonido con cierto tono distinti)o. Pero en cuanto la a3/ulancia o el tren o el a)i9n se e3(ieza a ale5ar de nosotros el tono del sonido se )uel)e distinti/le3ente 3ás gra)e. Esta situaci9n la (ode3os i3aginar en el siguiente diagra3a en el cual )ia5a un conductor 2ue tiene (uesto su radio en una estaci9n 2ue está (roduciendo cierto sonido distinti)o<

El sonido 2ue escucha el conductor del )ehículo en realidad no son 3ás 2ue una serie de co3(resiones  rare&acciones del aire. El aire es el 3edio 2ue sir)e (ara =ondular> trans(ortando esas co3(resiones  rare&acciones de un lado a otro? sin el aire no es (osi/le el sonido. 6a distancia entre entre una co3(resi9n  la siguiente es la 2ue deter3ina la &recuencia :el tono; del sonido 2ue escucha el conductor

del

)ehículo.

En el diagra3a el carro está des(lazándose hacia la derecha. @l ocurrir tal cosa la )elocidad del carro se su3a :clásica3ente; a la )elocidad con la cual se trasladan las ondas sonoras en el aire dando co3o resultado 2ue (ara la (ersona 2ue está ca3inando en la /an2ueta  a la cual se le está acercando el carro a gran )elocidad llegará una cantidad 3aor de ondas sonoras 2ue las 2ue escucha el conductor del )ehículo en un 3is3o inter)alo de tie3(o. Esa (ersona en la /an2ueta escuchará el sonido algo 3ás =chillante> con una &recuencia 3aor en tanto 3aor sea la )elocidad con la cual se le acerca el )ehículo. Este es (recisa3ente el e&ecto 'o((ler. En ca3/io (ara la (ersona 2ue está en la /an2ueta del lado del cual se está ale5ando el carro llegará una cantidad 3aor  de ondas sonoras 2ue las 2ue escucha el conductor del )ehículo en un 3is3o inter)alo de tie3(o. Esa otra (ersona en la /an2ueta escuchará el sonido algo 3ás gra)e 3ás /a5o con una &recuencia 3enor en tanto 3enor sea la )elocidad a la cual se le está ale5ando el )ehículo.

E'ecto doppler desde su perspecti#a relati#ista. Se introducirá un grado adicional de co3(le5idad al asunto de/ido al &en93eno relati)ista de contracci9n de longitud. Si genera3os una onda sonora de &recuencia &i5a :constante;  su(one3os 2ue esta3os estacionarios &rente a ella entonces la distancia de cresta%a%cresta :3á7i3o a 3á7i3o; de&inida co3o la longitud de onda A :3edida en 3etros;<

E7(eri3entará una contracci9n de longitud co3o la 2ue ocurre de :a; a :/; en el diagra3a de arri/a sin i3(ortar el sentido en el 2ue nos este3os 3o)iendo a sea hacia la &uente o ale5ándonos de ella. 6a longitud de onda 3á7i3a será la 2ue 3ida un o/ser)ador estacionario 2ue se encuentre situado 5usto en el centro de la &uente 2ue genera la onda o /ien otro o/ser)ador 2ue ta3/ién se encuentre en re(oso con res(ecto al o/ser)ador  situado en el (unto en donde se está generando la seBal. Cual2uier otro o/ser)ador 2ue se (onga en 3o)i3iento con res(ecto a la &uente detectará una contracci9n de longitud relati)ista  esa contracci9n de longitud es la 3is3a 2ue la 2ue he3os o/tenido (re)ia3ente desde un (rinci(io dada (or la relaci9n<

Se re(ite  esto es i3(ortante 2ue esta )ariaci9n en la longitud de onda A de la seBal : (or lo tanto en la &recuencia & de la 3is3a a 2ue la &recuencia es la recí(roca de la longitud de onda o sea &  1"A; con res(ecto a la longitud de onda A  3edida (or un o/ser)ador 2ue está en re(oso con res(ecto a la &uente es adicional al e&ecto 'o((ler 2ue en sí es causada (or el a/ulta3iento o el adelgaza3iento de las ondas a sea 2ue nos este3os 3o)iendo rá(ida3ente hacia la &uente o ale5ándonos de ella. El e&ecto &inal es el resultado co3(uesto de a3/os e&ectos. 0a3/ién (ode3os lle)ar a ca/o un análisis relati)ista del e&ecto 'o((ler usando la dilataci9n del tie3(o en lugar de la contracci9n de longitud. Para ello considera3os el (eríodo 0 de la onda lu3inosa 2ue es el inter)alo de tie3(o (ro(io :3edido en segundos; entre cresta  cresta de la onda lu3inosa<

Es i3(ortante tener (resente sie3(re 2ue la )elocidad de una onda senoidal :2ue en este caso su(one3os 2ue se trata de una onda electro3agnética o sea una seBal lu3inosa 3o)iéndose a la )elocidad de la luz; está relacionada a la longitud de onda  al (eríodo de la onda senoidal de la siguiente 3anera< c  A"0 'e un 3odo o de otro to3ando en cuenta los e&ectos relati)istas la &9r3ula (ara el e&ecto 'o((ler relati)ista en el caso de un haz lu3inoso 2ue resulta ser la siguiente<

no esta/lece di&erencia alguna entre una &uente en 3o)i3iento  un o/ser)ador  estático  una &uente estática  un o/ser)ador en 3o)i3iento co3o era de es(erarse. En esta &9r3ula utiliza3os el signo =%> cuando la &uente  el o/ser)ador  están acercándose el uno con res(ecto al otro  utiliza3os el signo =D> cuando la &uente  el o/ser)ador están ale5ándose el uno con res(ecto al otro. 6a &9r3ula anterior es )álida cuando la &uente se está acercando hacia el o/ser)ador o cuando la &uente se está ale5ando del o/ser)ador directa3ente a lo largo de la línea i3aginaria 2ue conecta a a3/os. Cuando el acerca3iento :o el ale5a3iento; no ocurre a lo largo de esta línea<

entonces la &9r3ula 'o((ler relati)ista de/e ser 3odi&icada (ara aco3odar la siguiente situaci9n 2ue corres(onde a un e&ecto 'o((ler trans)ersal<

Esta es la &9r3ula general (ara el e&ecto 'o((ler relati)ista.

Conclusin

En conclusi9n el e&ecto 'o((ler esta/lece el ca3/io de &recuencia de un sonido de acuerdo al 3o)i3iento relati)o entre la &uente del sonido  el o/ser)ador. Este 3o)i3iento (uede ser de la &uente del o/ser)ador o de los dos. 'iría3os 2ue el e&ecto 'o((ler asu3e la &recuencia de la &uente co3o una constante (ero lo escuchado de(ende de las )elocidades de la &uente  del o/ser)ador. •

El e&ecto 'o((ler es un &en93eno &ísico donde un a(arente ca3/io de &recuencia de onda es (resentado (or una &uente de sonido con res(ecto a su o/ser)ador cuando esta 3is3a &uente se encuentra en 3o)i3iento.

•

El e&ecto 'o((ler ta3/ién se )e en algunas ondas sonoras.

•

El e&ecto 'o((ler relati)ista es el ca3/io o/ser)ado en la &recuencia de la luz (rocedente de una &uente en 3o)i3iento relati)o con res(ecto al o/ser)ador 

/i%liogra'ía. El e&ecto 'o((ler relati)ista. @RM@' M@R0GEH 0I66EH