Corrige Td Be 3imacs Ampli Puissance

3IMACS BE Electronique

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TD4 : Montage amplificateur de puissance (push-pull) Calculs de puissances CORRECTION

Objectifs pédagogiques pédagogiques de ce TD : ● Comprendre le principe de fonctionnement de l'amplificateur de classe B : séquence de conduction des transistors et formes d'onde obtenues. ● Savoir calculer la puissance moyenne absorbée par un dipôle passif linéaire (càd composé de résistances, condensateurs et inductances). inductances). ● Savoir calculer la valeur efficace d'une tension ou d'une intensité dans le cas de grandeurs sinusoïdales et dans un cas quelconque (signaux carrés et autres signaux périodiques ... ).

Fiche de cours : Cette fiche est destinée à introduire, à expliquer et à justifier la notion de valeur efficace d'un signal périodique.

Position du problème : L'amplificateur de puissance est un dispositif électronique qui doit satisfaire un double objectif : ● d'une part, la tension de sortie doit reproduire le plus fidèlement possible la tension de commande appliquée en entrée. entrée. Dans un cas idéal, on souhaiterait avoir à tout instant Vs(t ) = ). Ve(t ). ● D'autr D'autree part, part, la charg chargee résist résistive ive absorb absorbee un couran courantt dont dont l'inte l'intensi nsité té peut peut être être élevée élevée.. L'amplificateur de puissance doit donc pouvoir débiter le courant demandé par la charge. Le schéma de la figure 1 illustre le transfert énergétique qui s'opère entre l'alimentation continue et la charge résistive. Ce transfert de puissance est modulé par la tension de commande Ve(t ). ). Alimentation DC Apport d'énergie Tension de

Tension de

commande

sortie

Ve (t ) GBF ou signal audio

Vs (t )

Montage amplificateur de puissance

Charge résistive ou haut-parleur

Figure 1 : synoptique de l'amplificateur de puissance. Transfert d'énergie électrique de l'alimentation vers la charge résistive.

corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt

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Sujet : On étudie la structure de classe B, également appelée montage push-pull, et représentée ci-dessous. Pour toutes les questions 2] à 10], on se place dans le cas où la tension de commande Ve(t ) est sinusoïdale. V CC = +15V

I C1 C1

T 1 B

V C1E I S (t )

E

Ve (t )

T 2

V EC2

R CH

Vs (t )

C2

I C2 - V CC = -15V

Figure 2 : montage amplificateur de classe B (push-pull).

1] Les transistors T1 et T2 peuvent-ils être simultanément passants ? Justifier votre réponse en raisonnant sur les signe des tensions ( V BE )T 1 et (V EB)T 2. Réponse : Le transistor du haut (T 1) est de type NPN. Il est commandé par sa tension base/émetteur : ( V BE )T1. Le transistor du haut (T 2) est de type PNP. Il est commandé par sa tension émetteur/base : ( V EB)T2. On remarque que ( V EB)T2 = - (V BE )T1. alors ( V BE )T1 ≥ 0,6V ● Si T1 est passant, alors (V EB)T2 ≤ -0,6V alors T2 est bloqué. ● Si T2 est passant, alors ( V EB)T2 ≥ 0,6V alors (V BE)T1 ≤ -0,6V alors T1 est bloqué. Ainsi, T1 et T2 ne peuvent conduire simultanément. En revanche, il n'est pas exclu qu'ils puissent être tous les deux bloqués.

PARTIE 1 : cas où

Ve( t) est sinusoïdale.

On considère dans toute cette partie que Ve(t ) est sinusoïdale, de la forme :  ⋅sin  2   t  V e  t =V e où  ● V e désigne l'amplitude de la tension de commande Ve(t ). ● ω désigne la pulsation de Ve(t ).


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2] On se place dans une phase où T 1 est passant et T 2 bloqué. ● Déterminer l'équation de la droite de charge imposée par le circuit : I C1= f  V C1E  . Lorsque T2 est bloqué, le schéma du montage se simplifie comme suit : VCC= +15V

IC1 C1

T1 B

●

IS(t)

E

Ve(t)

I C1=

VC1E

VEC2

RCH Vs(t)

V CC V C1E Rch

Tracer cette droite de charge dans le plan [ V C1 E ; I C 1]. I C 1

Droite de charge de pente :

V CC R ch

(valable tant que T1 est passant)

d I C1 d V C1E

= 

1 R ch

Ici, le transistor T1 peut se bloquer lorsque IC1 s'annule

0

V CC Zone atteignable par le point de fonctionnement lorsque T1 est passant

V C 1E

Droite de charge lorsque T1 est bloqué : I C1=0

Comment se déplace le point de fonctionnement lorsque la tension Ve(t ) varie ? Lorsque la tension Ve(t) varie, et tant que T1 est passant, le point de fonctionnement se déplace le V CC  V C1E long de la droite de charge définie par I C1= . Rch ●

(relation valable tant que T1 est passant). Lorsque T1 est bloqué, en revanche, l'équation de la droite de charge devient I C1=0. Le point de fonctionnement est alors astreint à se déplacer sur l'axe des abscisses. Les transistors T1 et T2 fonctionnent-ils en régime saturé/bloqué ? Non, les transistors peuvent se bloquer, mais ils ne saturent jamais. Il s'agit donc d'un fonctionnement « hybride » en régime linéaire/bloqué. ●


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3] Compléter le diagramme de conduction de la figure 3 : indiquer dans la ligne dédiée à cet effet lequel des deux transistors conduit. (Dessiner une croix dans les intervalles durant lesquels aucun des 2 transistors n'est passant). ● Représenter également les formes d'onde obtenues pour les tensions Vs(t ), V CE1(t ), V EC2(t ). ● Représenter enfin les formes d'onde obtenues pour les intensités I s(t ), I C1(t ), I C2(t ). ●


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Ve (t )

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Vs (t ) : à tracer

0,6V

0

-0,6V

T1 V C1E (t )

T2

t

T1

Diagramme de conduction

V EC2 (t ) V cc

0

t

Is (t )

0

t

I C1(t ) I C2 (t )

0

t Figure 3 : chronogrammes et diagramme de conduction.


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4] Qu'est-ce que la distorsion de croisement ? La distorsion de croisement est le phénomène observé au moment où la valeur absolue de la tension ve(t) devient inférieure à 0,6V. A ce moment là, aucun des deux transistors n'est passant, et par conséquent Is(t) = 0, et Vs(t) = 0. Quelles conséquences cette distorsion engendre-t-elle sur la tension de sortie ? Cette distorsion dégrade l'allure de la tension de sortie. Si on a une tension d'entrée purement sinusoïdale, alors la tension de sortie est constituée d'arches de sinusoïdes qui se « raccordent mal » entre elles. Lorsque l'amplitude de Vs(t ) est suffisamment élevée, on constate que le phénomène de distorsion de croisement est moins visible. Dans les questions qui suivent (5] à 10]), on va supposer ce phénomène négligeable, de telle sorte que Vs(t ) sera supposée sinusoïdale pour tous les calculs à  l'amplitude de Vs(t ). venir. On notera V s 5] Déterminer l'expression littérale de la puissance moyenne absorbée par la charge résistive Rch. Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante :

2

V s

P ch = K 1⋅ R ch où K 1 est une constante que l'on précisera.

2

Réponse :

P ch =

V s

2 Rch

, K 1 = ½.

6] On note V seff la valeur efficace de la tension V s(t ). A l'aide de la fiche de cours jointe, démontrer  , alors on a la relation : que dans le cas où Vs(t ) est une tension sinusoïdale d'amplitude V s  V s V seff =  2 7] Déduire des questions 5] et 6] que la puissance électrique moyenne absorbée par la charge peut s'écrire : P ch = K 2⋅V seff ⋅ I seff où K 2 est une constante que l'on précisera. Réponse : P ch = V seff ⋅ I seff , K 2 = 1. 8] Calculer la puissance moyenne fournie par l'alimentation [-Vcc;+Vcc]. Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante : P Alim = K 3⋅V cc⋅ I s où K 3 est une constante que l'on précisera.  2 2 V CC ⋅V s  Réponse : P Alim = ⋅V CC ⋅ I s = ⋅ , K 3 = 2/ π.   Rch 9] Le bilan de puissance au niveau de l'amplificateur de classe B peut s'effectuer comme suit :


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P Alim

P ch

Puissance fournie par l'alimentation

Puissance absorbée par la charge

P T1+ P T2 Puissance absorbée par les transistors

Figure 4 : bilan de puissance au niveau de l'amplificateur de classe B.

A partir des expressions de P Alim et de Pch, déterminer l'expression de la puissance moyenne absorbée par les deux transistors T 1 et T 2. Réponse : P T1 P T2 = P Alim P ch P T1 P T2 =

 2 V  ⋅ s ⋅ V CC  ⋅V  s  Rch 4

[

]

Effectuer l'application numérique dans le cas où :  =13 V , Rch = 8 Ω. Vcc=15 V , V s Application numérique : Pch = 10,56 W PAlim= 15,52 W P T1+ P T2= 4,96 W 10] Déterminer l'expression du rendement de l'amplificateur de classe B dans le cas où Vs(t ) est sinusoïdale. Réponse :  V  s = ⋅ 4 V CC Monter en particulier que ce rendement est toujours inférieur à une valeur limite que l'on déterminera. Réponse : Puisque

 V , alors on a obligatoirement V s CC

 



. 4 Le rendement maximum théorique dans le cas d'une tension de sortie sinusoïdale vaut par conséquent ηmax= π /4 = 0,785, soit 78,5%.


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Effectuer l'application numérique avec les données de la question précédente. Application numérique : Pch = 10,56 W PAlim= 15,52 W P T1+ P T2= 4,95 W η = 0,68, soit 68%.

PARTIE 2 : cas où

Ve( t) est une

tension créneau.

Dans toute cette partie 2, la tension de sortie V s(t ) sera supposée en forme de créneau périodique.  . L'amplitude de V s(t ) sera notée V s 11] Déterminer l'expression littérale de la puissance moyenne absorbée par la charge résistive Rch. Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante :

2

V s

P ch = K 4⋅ R ch où K 4 est une constante que l'on précisera.

2

Réponse :

V s

, K 4 = 1. P ch = R ch

12] On note V seff la valeur efficace de la tension V s(t ). A l'aide de la fiche de cours jointe, déterminer  dans le cas où la tension de sortie est en forme de créneau périodique. la relation entre V seff et V s Réponse :

 V seff =V s

13] Déduire des questions 11] et 12] que la puissance électrique moyenne absorbée par la charge peut s'écrire : P ch = K 5⋅V seff ⋅ I seff où K 5 est une constante que l'on précisera. Réponse : P ch = V seff ⋅ I seff , K 5 = 1.

14] Calculer la puissance moyenne fournie par l'alimentation [-Vcc;+Vcc]. Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante : P Alim = K 6⋅V cc⋅ I s où K 6 est une constante que l'on précisera.  V CC ⋅V s  Réponse : P Alim = V CC ⋅ I s = , K 6 = 1. Rch

15] A partir des expressions de P Alim et de Pch obtenues dans les questions 13] et 14], déterminer corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt

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l'expression de la puissance moyenne absorbée par les deux transistors T 1 et T 2. Réponse : P T1 P T2 = P Alim P ch P T1 PT2 =

 V s

 s] ⋅[ V CC  V

Rch

Effectuer l'application numérique dans le cas où :  =13 V , Rch = 8 Ω. Vcc=15 V , V s Application numérique : Pch = 21,12 W PAlim= 24,37 W P T1+ P T2= 3,25 W 16] Déterminer l'expression du rendement de l'amplificateur de classe B dans le cas où Vs(t ) est un  créneau périodique d'amplitude V s . Réponse :

=

s V V CC

Quelle valeur maximale peut-on théoriquement obtenir pour ce rendement ? Réponse :  V , alors on a obligatoirement   1 . Puisque V s CC Le rendement maximum théorique dans le cas d'une tension de sortie créneau vaut par conséquent ηmax= 1, soit 100% ! Qu'est-ce qui va limiter en pratique ce rendement ? Réponse :  = V . En effet, la tension de commande peut En pratique, il sera impossible d'obtenir V s CC au mieux varier entre -V CC et +V CC (en pratique, cela ne sera même pas le cas). A cause de la chute de tension aux bornes de la jonction base/émetteur des transistors, la tension de sortie Vs(t) pourra donc varier dans l'intervalle [- V CC +(V EB)T 2 ; V CC -(V BE )T 1]. Effectuer l'application numérique du calcul du rendement avec les données de la question précédente. Application numérique : Pch = 21,12 W PAlim= 24,37 W P T1+ P T2= 3,25 W η = 0,86, soit 86%

Question subsidiaire : L'un des enjeux majeurs de notre projet d'amplificateur audio sera de réussir à contrer le phénomène de distorsion harmonique pour obtenir un signal de sortie qui reproduit fidèlement les variations du signal d'entrée. Imaginer deux stratégies permettant de contrecarrer le phénomène de distorsion de


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croisement. Réponse : La distorsion de croisement sera contrée conjointement de deux manières : ● D'une part, on va chercher à compenser directement les chutes de tension entre base et émetteur des deux transistors de puissance : ( V BE )T 1 et (V EB)T 2. Cette compensation se fera à l'aide d'un montage spécial, appelé « multiplieur de V BE », qui permet de « rattraper » le jeu introduit par ces 2 chutes de tension. ● D'autre part, la contre-réaction de notre amplificateur jouera également un rôle pour contrer cette distorsion. Grâce à la contre-réaction, l'étage émetteur commun situé juste en amont du push-pull délivrera le signal adéquat pour qu'en sortie Vs(t) soit bien l'image fidèle de la tension d'entrée de l'amplificateur. __________________________


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