Correcion Del Examen de Unidad Diseño Sismo Resistente

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

Escuela Profesional de Ingeniería Civil

RESOLUCION DE EXAMEN DE PRIMERA UNIDAD

DISEÑO SISMO RESISTENTE EN EDIFIFCACIONES |

INTEGRANTE: 

Jean Paul Aguirre Alvarado.

DOCENTE:

- Ing. LUIS ENRIQUE VALLE CASTRO

Tacna – Perú 2017

Diseño Sismo Resistente en Edificaciones

1.

Una máquina se apoya sobre cuatro resortes de acero cuyos amortiguamientos pueden despreciarse. La frecuencia natural de la vibración vertical del sistema máquina-resorte es de 200 ciclos por minuto. La máquina genera una fuerza vertical p(t) = po sen ʘt. La amplitud del desplazamiento vertical de estado estacionario resultante para la máquina es uo = 0,2 pulg cuando la m áquina está funcionando a 20 revoluciones por minuto (rpm ), 1,052 pulg a 180 rpm y 0,0258 pulg a 600 rpm. Calcule la amplitud del movimiento vertical de la máquina si los resortes de acero se sustituyen por cuatro aisladores de c aucho que proporcionan la misma rigidez, pero introducen un amortiguamiento equivalente a ʇ = 22% para el sistema. Comente sobre la eficacia de los aisladores a diferentes velocidades de la máquina .

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2. Se tiene un pórtico de concreto armado (E = 2,2x106 tonf/m2). Las columnas son C1 (30 cm x 50 cm) y C2 (30 cm x 60 cm) que se somete a vibración libre. La amplitud de las oscilaciones después de 25 ciclos decrece a 1/30 de la amplitud inicial que es de 5cm. Considere H1=5,00 m; H2 = 3,50 m; L = 4,00 m y m = 9 ton. Vea la figura 1. Calcular (a) la rigidez de total del sistema, (b) la frecuencia circular y natural, (c) periodo de vibración del sistema, (d) el decremento logarítmico, (e) la razón de amortiguamiento, (f) frecuencia amortiguada y (g) con el uso de excel o matlab graficar las respuestas de desplazamiento, velocidad y aceleración del sistema para vibración libre.

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3. Un tanque de agua que tiene un volumen de 5m³ y está colocado en la parte superior

de una columna tubular de “H” m de altura cuya sección tiene un diámetro de 0.25m con una pared de 0.01m de espesor y construida con un acero con módulo de elasticidad E=200GPa. El peso del tanque vacío y la columna se puede despreciar.

El amortiguamiento del sistema es de ȟ=2%. El tanque de agua se somete a la historia de carga explosiva mostrado en la figura. Utilizando el método de interpolación lineal de la carga (Nigan & Jennings) con intervalo de tiempo de 0.05s. Calcular el desplazamiento, velocidad, aceleración máximo y el esfuerzo máximo en la base de la columna. Así mismo realizar las gráficas de sus respectivas respuestas del sistema con ayuda del Excel o matlab.

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4. Se quiere instalar en un laboratorio una consola de control de 4 kN de peso que contiene instrumentación delicada. Se ha determinado que la losa del piso vibra verticalmente a 1500 rpm con una amplitud de 2 mm. La consola está apoyada en cuatro resortes elásticos. Calcular la rigidez de cada resorte para que la amplitud del movimiento vertical de la consola no exceda 0,1 mm.

K=52851.83kn/m

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5. Sobre una rasante de forma sinusoidal viaja un vehículo que pesa 18 kN. La rigidez de los resortes que soportan el peso del vehículo es de 220 N/m y el amortiguador viscoso tiene una razón de amortiguamiento del 40%. Asumiendo que el vehículo viaja a velocidad constante de 70 Km/h, determinar la respuesta de régimen del movimiento vertical del sistema.

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6. El tanque de agua de la figura 2a puede modelarse como un sistema de un grado de libertad con las siguientes propiedades: m=5 kips.s2/pulg, k=40 kips/pulg. Como resultado de una explosión, el tanque se somete a la carga dinámica p(t) de la figura 2b. Calcule el valor aproximado del momento máximo de volteo Mo en la base y el esfuerzo máximo en la base de la columna.

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