DISEÑO SISMICO DE EDIFICACIONES CON NEC ANÁLISIS SÍSMICO DINAMICO Con el modelo de Innovación 3 del análisis sísmico estático, Realice un análisis sísmico dinámico espectral. Se pide: i.
Calcular las masas a nivel de entrepisos y factor de escala.
ii.
Construir el espectro elástico de diseño
iii.
Modelar con el SAP 2000 y determinar determinar los 8 primeros periodos de vibración.
iv.
Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X y Sismo Y
v.
Determinar las fuerzas internas máximas, indicando los elementos en los cuales surgen dichas fuerzas internas.
vi.
Comparar los resultados obtenidos del análisis sísmico estático y del análisis dinámico espectral.
Desplazamiento y fuerza interna Xmax (Edificio) Ymax (Edificio) Nmax Vmax Mmax
Estático (Sismo X+)
Estático (Sismo Y+)
Espectral (Sismo X+)
Espectral (Sismo Y+)
SOLUCIONARIO i.
Calcular las masas a nivel de entrepisos y factor de escala.
PISOS 5 4 3 2 1
V
Profundidad (b) m
Masa Rotacional= m(a 2+b2)/12 T.S2.m
10,45
16,40
812,391
25,779
10,45
16,40
812,391
9,81
25,779
10,45
16,40
812,391
252,893
9,81
25,779
10,45
16,40
812,391
271,181
9,81
27,643
10,45
16,40
871,140
W=D (T)
g m/S2
252,893
9,81
25,779
252,893
9,81
252,893
IS a R P E
W
W mg
V V
V
IS a R P E IS a g R P E
Ig R P E
mg
m
S a m
Aceleración espectral
S a ´
Ig R P E
S a
S a ´ ( F . E .) S a F . E .
I . g R P E
Masa (m)=W/g Ancho (a) (T.S2/m) m
I
1,3
g 9,81m / s 2
E 1 P 1 R 8 F . E . ii.
1,3 * 9,81 8 *1 *1
1,594
Construir el espectro elastico de diseño
Coeficientes de perfil de de suelo Fa, Fd y Fs (NEC-SE-DS 3.2.2) Tipo de perfil: B Zona sísmica: V y Factor Z: 0,4g
2,48 Fa:Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó.
F a 1
Fd:amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roca
F d 1 Fs: comportamiento no lineal de los suelos
F s 0,75
Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones (NEC-SE-DS 3.1.1)
Cuando T 0 seg , Sa ZFa Cuando T 0
0,1 Fs
F d F a
Cuando T c 0,55 Fs
0,4 *1 0,4 1
0,1* 0,75 * 0,075 , Sa ZFa 2,48 * 0,4 *1 0,992
F d F a
1
1
0,55 * 0,75 * 0,4125 , Sa ZFa 2,48 * 0,4 *1 0,992
T Cuando T T c , Sa ZFa c T
1
r
1
0,4092 0,4125 Con r 1 , Sa 0,992 T T Como se podrá observar en la tabla se tienen los datos para graficar el espectro de diseño e ingresar al SAP 2000.
T
Sa (g)
0,000
0,400
0,075
0,992
0,413
0,992
0,450
0,909
0,550
0,744
0,650
0,630
0,750
0,546
0,850
0,481
0,950
0,431
1,050
0,390
1,150
0,356
1,250
0,327
1,350
0,303
1,450
0,282
1,550
0,264
1,650
0,248
1,750
0,234
1,850
0,221
1,950
0,210
2,050
0,200
2,150
0,190
2,250
0,182
2,350
0,174
2,450
0,167
2,550
0,160
2,650
0,154
2,750
0,149
2,850
0,144
2,950
0,139
3,050
0,134
3,150
0,130
3,250
0,126
3,350
0,122
3,450
0,119
3,550
0,115
3,650
0,112
3,750
0,109
3,850
0,106
3,950
0,104
4,050
0,101
4,150
0,099
4,250
0,096
4,350
0,094
4,450
0,092
4,550
0,090
4,650
0,088
4,750
0,086
4,850
0,084
4,950
0,083
5,050
0,081
5,150
0,079
5,250
0,078
5,350
0,076
5,450
0,075
5,550
0,074
5,650
0,072
5,750
0,071
5,850
0,070
5,950
0,069
6,050
0,068
6,150
0,067
6,250
0,065
6,350
0,064
6,450
0,063
6,550
0,062
6,650
0,062
6,750
0,061
6,850
0,060
6,950
0,059
7,050
0,058
7,150
0,057
7,250
0,056
7,350
0,056
7,450
0,055
7,550
0,054
7,650
0,053
7,750
0,053
7,850
0,052
7,950
0,051
Espectro de Diseño
Sa (g) 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00
T(seg) 0 0 0 , 0
0 5 5 , 0
0 5 9 , 0
0 5 3 , 1
0 5 7 , 1
0 5 1 , 2
0 5 5 , 2
0 5 9 , 2
0 5 3 , 3
0 5 7 , 3
0 5 1 , 4
0 5 5 , 4
0 5 9 , 4
0 5 3 , 5
0 5 7 , 5
0 5 1 , 6
0 5 5 , 6
0 5 9 , 6
0 5 3 , 7
0 5 7 , 7
Nota. El espectro se guardo en una hoja en Excel en formato texto. Con el nombre Espectro, para luego usar este archivo en el análisis dinámico.
iii.
Modelar con el SAP 2000 y determinar los 8 primeros periodos de vibración. Abrimos el programa SAP 2000. y abrimos el archivo A.S.E.-Tumbaco-I3 Usamos este archivo para el análisis sísmico dinámico espectral y guardamos con el Siguiente nombre. A.S.E.-Tumbaco-Espectral
Archivo A.S.E.-Tumbaco-I3
Archivo A.S.E.-Tumbaco-Espectral
Con este nuevo archivo vamos introducir las masas de entrepisos, masas rotacionales, el espectro de diseño, y también se harán las modificaciones necesarias para el modelo dinámico espectral.
1. Eliminar todas las fuerzas estáticas en los centros de masas marcamos todos los centros de masas de cada entrepisos.
Asignamos el valor de cero para las fuerzas sísmicas en cada dirección.
Como podemos observar las cargas sísmicas están eliminados en los centro de masa de cada entrepiso.
2. Ingresar las masas y las masas rotacionales de cada entrepiso.
PISOS 5 4 3 2 1
Profundidad (b) m
Masa Rotacional= m(a 2+b2)/12 T.S2.m
10,84
16,84
861,648
25,779
10,84
16,84
861,648
9,81
25,779
10,84
16,84
861,648
252,893
9,81
25,779
10,84
16,84
861,648
271,181
9,81
27,643
10,84
16,84
923,958
W=D (T)
g m/S2
Masa (m)=W/g Ancho (a) (T.S2/m) m
252,893
9,81
25,779
252,893
9,81
252,893
Marcamos el centro de masa del primer entrepiso.
Hacemos ok
Marcamos los entrepisos desde el piso 2 hasta el piso 5
Hacemos ok
3. Ingresar el espectro elástico
El espectro esta en formato texto, por eso escogemos la opción From File
Abrimos el archivo espectro Ingresamos su amortiguamiento del 5%
Hacemos click en View File para observar los valores del espectro
Cerramos el archivo texto y hacemos ok
Finalmente queda definido nuestro espectro elástico con el nombre S(a), hacemos ok. 4. Definir estados de cargas
Eliminar los estados de cargas
Hacemos ok y los estados de cargas queda eliminado. 5. Casos de carga
Eliminamos todos los casos de carga
introducimos nuevos estados de carga haciendo click en Add New L oad Case
Hacemos ok
Añadimos un nuevo estado de carga SISMO X
Hacemos ok Añadimos un nuevo estado de carga SISMO Y
Hacemos ok Tenemos definidos los estados de cargas.
Hacemos ok 6. Desplazamiento
Eliminamos los dos desplazamiento DX y DY
Definimos nuevos desplazamiento Scale Factor = 0,75*R = 0,75*8 = 6
Hacemos ok
Hacemos ok Vemos los grados de libertad
Hacemos ok y corremos el mo delo.
Cortante dinámico V dinamico 80%V estatico Edificio Regular V dinamico 90%V estatico Edificio Irregular
V estatico 206,78T En las dos direcciones X y Y
V dinamico 81,5316T En la direcciones X V dinamico 91,3994T En la direcciones Y
V dinamico 80%V estatico V dinamico 0,8 * 206,78T V dinamico 165,424T Como se puede observar ninguno de los dos cortantes dinámicos cumplen que debe ser mayor al 80% del cortante estático. Se obtendrá el factor de amplificación para las dos direcc iones.
F . A.
80%V estatico
F . A.
0,8 * 206,78
F . A.
0,8 * 206,78
V dinamico 81,5316
91,3994
¨ 2,029
¨ 1,8099
El factor de 1,594 se lo multiplica por los valores de amplificación en cada dirección. 1,594*2,029 = 3,2342
1,594*1,8099 = 2,885
Primer modo
Segundo modo
Tercer modo
Cuarto modo
Quinto modo
Sexto modo
Séptimo modo
Octavo modo
MODO 1 2 3 4 5 6 7 8 iv.
PERIODO (Seg) 0,88997 0,79923 0,59424 0,25429 0,23857 0,16975 0,12083 0,11974
Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X y Sismo
Desplazamiento en X
PISO
Dx (cm)
Altura (cm)
Deriva en X
NEC (0,020)
5
23,2
400
0,00828
Si
4
19,89
400
0,01115
Si
3
15,43
400
0,01360
Si
2
9,99
400
0,01408
Si
1
4,36
500
0,00872
Si
Desplazamiento en Y
PISO
Dy (cm)
Altura (cm)
Deriva en Y
NEC (0,020)
5
18,42
400
0,0057
Si
4
16,14
400
0,0083
Si
3
12,82
400
0,0106
Si
2
8,59
400
0,0116
Si
1
3,96
500
0,0079
Si
La estructura es estable en las dos direcciones.
v.
Determinar las fuerzas internas máximas, indicando los elementos en los cuales surgen dichas fuerzas internas.
Fuerza Axial Máximo debido al Sismo X
Fuerza Axial Máximo debido al Sismo Y
Fuerza Cortante Máximo debido al Sismo X
Momento Máximo debido al Sismo X
Fuerza Cortante Máximo debido al Sismo Y
Momento Máximo debido al Sismo Y
