Programação de um Algoritmo em Linguagem C para Correção De Fator de Potência
Resumo Esse artigo trará uma contextualização sobre os procedimentos procedimentos da correção correção do fator potência buscando engl nglobar obar den dentro tro do ambi ambieente nte da ling lingua uage gem m de programação programação em C. Será demonstrado o procedimento de correção do fator de potência, por meio de cálculos matemáticos e após um programa em linguagem C, construído unicamente a partir dos cálculos preiamente preiamente realizados, realizados, onde se apresentará sua interface de operação e instruç!es para manuseio.
1. Introdução Com a cresc crescent entee demand demandaa por energ energia ia elétri elétrica ca em nosso pais, frequentemente vem se buscando utilizá-la de forma cada vez mais otimizada, por meio de estudos na ciênci ciênciaa e eng engenh enhari aria. a. Apesa Apesarr de existi existirr cada cada vez vez mais mais iniciativa nessa linha de pensamento, existem questes que independem da escolha de um equipamento eficiente e requerem a aten!"o dos profissionais das áreas de energia. #ntre eles destaca-se o estudo do fator de potência. As técnicas de corre!"o do fator de potência geram resultados positivos no dimensionamento dos equipamentos, equipamentos, podendo diminu diminuir ir bitola bitola de con condut dutore oress e econom economiza izarr custos custos de energia elétrica, por exemplo. $odavia, a técnica de corre!"o do fator de potência reque requerr a realiz realiza!" a!"oo de cálcul cálculos os extens extensos os e repet repetiti itivos vos.. %esse contexto, esse artigo traz a possibilidade da elabora!"o de um algoritmo em linguagem C, que buscara reduz reduzir ir as etapas etapas necess necessári árias as para para a realiz realiza!" a!"oo desses desses cálculos, fornecendo diretamente o dimensionamento dos equipamentos de corre!"o, diminuindo, sobretudo, erros de precis"o a uma faixa considerável, tornando-se uma ferramenta interessante ao profissional. 2. Aspectos cientíicos e metodol!gicos 2.1 Introdução
#sse cap&tulo tem como ob'etivo comentar os aspectos cient& cient&fic ficos os da corre! corre!"o "o do fator fator de potênc potência ia além além de realizar uma demonstra!"o numérica. 2.2 Correção do ator de potência ()*(+*
A corr corre! e!"o "o do fato fatorr de po potê tênc ncia ia é uma uma técn técnic icaa empreg empregada ada atualm atualment entee nas áreas áreas de energ energia ia elétri elétrica, ca, principalmente nas áreas que engloba engloba a engenharia elétrica, elétrica, se'a ela eletrotécnica ou eletrnica. fator de potencia é a unidade responsável por relacionar os &ndices de potência ativa e reativa de um sistema elétrico. A soma dessas duas potências gera no que se denomina potência potência aparente. aparente. A potênc potência ia aparen aparente te pod podee ser inter interpre pretad tada, a, de uma uma forma facilitada, ao se afirmar que ela corresponde ao consumo de potencia elétrica total de um sistema elétrico, inclui incluindo ndo as perdas perdas por aqu aqueci ecimen mento, to, rendim rendiment entoo de equipa equ ipamen mentos tos,, entre entre outros outros fatore fatores. s. ode-s ode-see coment comentar ar também, que a potência aparente, ao longo do tempo gera o consumo de energia elétrica que o consumidor deverá a sua concessionária de energia elétrica local. /á a potencia ativa se trata da parcela ao qual se tem as mais diferentes formas formas de aproveita aproveitamento mento00 em forma forma de aquecime aquecimento, nto, ebulidor e chuveiro, ou em forma de trabalho mec1nico, motor elétrico, por exemplo. #la corresponde 2 parcela de potencia elétrica elétrica aproveitável. aproveitável. 3o outro lado esta a potencia reativa, originada em sistemas elétricos oscilantes, ou nos sistemas de potência em corrente alternada.
4ua fun!"o esta relacionada unicamente as etapas de magnetiza!"o de equipamentos eletromagnéticos, como transformadores e motores elétricos, por exemplo, mas quando está presente em demasiado excesso, costuma provocar perdas por efeito pelicular magnético ou também pelo efeito /oule. 5sso se dá o fato de que ela soma-se de forma vetorial a potencia ativa, gerando a potencia aparente e n"o produzindo qualquer forma de energia aproveitável, provocando sobrecarga em circuitos elétricos por exemplo. #la deve ser o m&nimo o quanto necessária. esquema que relaciona esses tipos potências elétricas, se denomina tri1ngulo das potências e pode ser visualizado na figura 6, abaixo.
?m modelo de capacitor pode ser visualizado na figura >.
Figura 2. Capacitor para correção de fator de potência. Figura 1. Triângulo das potencias.
3essa figura, com uma alus"o geométrica a ao tri1ngulo da figura 6, pode-se perceber que quanto maior for 2 parcela de potência reativa, o cateto vertical do tri1ngulo, maior será a potência aparente total, o tamanho da hipotenusa do tri1ngulo. # poss&vel observar também que a potência ativa, o cateto horizontal, manterá sempre seu tamanho inalterado, independente do tamanho do cateto da potência reativa. Com isso, conclui-se que o ideal e que a hipotenusa da potência aparente tenha um tamanho o t"o pr7ximo poss&vel do cateto da potência ativa e o cateto da potência reativa se'a o menor poss&vel. principal método utilizado para diminui!"o dessa potencia reativa é o emprego de um equipamento denominado capacitor. 8asicamente ele diminu& o m7dulo, de potência reativa, ao fornecer uma corrente elétrica defasada vetorialmente. ro'etando-os adequadamente, consegue-se atingir qualquer faixa de fator de potência, buscando-se contudo evitar valores muito pr7ximos de 6 pois poder"o pre'udicar o funcionamento de equipamentos a indu!"o magnética. Apesar desse método, visar 2 folga 9termo para diminui!"o da potência aparente: nos condutores elétricos de um sistema, por exemplo, garantese também o cumprimento das regulamenta!es colocadas pela A%##; 9Agência %acional de #nergia #létrica:. 4egundo a A%##;, o fator de potencia deve estar restringido, a no m&nimo, <,=> indutivo (6*. A desobediência dessa norma, em flagrante, pode gerar multas monetárias proporcionais ao tempo de descumprimento da regulamenta!"o.
A seguir será demonstrado um exemplo da corre!"o do fator de potencia. 2." Caso estudado 2.".1 Características
ara esse artigo será demonstrado o caso de uma oficina de manuten!"o de máquinas industriais, da cidade de elotas, que apresenta equipamentos com problemas de baixo fator de potência. s equipamentos est"o listados abaixo0 •
•
•
?m motor elétrico ass&ncrono bifásico de @C de potência mec1nica, com rendimento de B=, fator de potencia 9ou D: de <,@+, para tens"o elétrica de )B<. ?m motor elétrico ass&ncrono monofásico de +C de potência mec1nica, com rendimento de B=, D <,@=, para tens"o elétrica de >><. ?m motor elétrico ass&ncrono trifásico de 6, para tens"o elétrica de )B<.
#sses dados foram obtidos das placas de identifica!"o dos equipamentos.
Como pode-se observar, todos esses aparelhos apresentam um fator de potência muito abaixo do valor m&nimo obrigat7rio colocado pela A%##;. A seguir, será demonstrado o procedimento para o dimensionamento dos equipamentos de corre!"o.
5I 5I
=
5J
•
5J
=
ativa
=
5 JC-KK5L53A
ara o exemplo se terá0 5;
96<.@)F:
=
=
).)B<.<,B>.<,=
6+,6+ A
ara se determinar a decomposi!"o vetorial dessa corrente, será necessário se obter o 1ngulo de defasagem atual do circuito do motor. cosϕ
=
D
=
=
cosϕ corrigido
=
ϕ corrigido
=
D%
M CAAC5$-K M CAAC5$-K
IC
=
=
or seguinte realiza-se a decomposi!"o vetorial de correntes elétricas0
B,F@
G,
−
5 JC-KK5L53A
−
G,
=
G,+= A
).CAAC5$-K . 5 C . sen =
=
).CAAC5$-K
=
=
C
<,=+
6B,6=H
5J
=
5C ) .)B< G,+=
=
6G),)= O
A capacit1ncia será0
arcD%
=
=
IC
C ϕ corrigido
5 I .tanϕ corrigido
),<> NAK
cálculo da capacit1ncia do capacitor dependerá da reat1ncia do circuito. #ssa pode se calculada pela formula.
)G,=>H
=
=
<,B>
# o novo 1ngulo pode ser calculado utilizando-se o mesmo método anterior com o novo fator de potencia 9D%:.
=
Com a corrente de capacitor pode ser obtido a potencia reativa de corre!"o para o motor.
=
arcD
B,F@ A
=
6>,G>.tan 6B,6=H
5 CAAC5$-K
arccosϕ
ϕ ϕ
=
=
5 CAAC5$-K
).; .D.E
6>,G> A
5 ; .senϕ
6+,6+.sen )G,=>H
5 JC-KK5L53A
5;
=
=
Com o calculo dessas correntes prossegue-se para etapa de dimensionamento do capacitor.
?m motor elétrico ass&ncrono trifásico de 6, para tens"o elétrica de )B<. D será corrigido para <,=+. cálculo da corrente elétrica aparente do motor se da pela equa!"o abaixo0
5 ; . cos ϕ
6+,6+.cos )G,=>H
2.".2 Dimensionamento dos e#uipamentos ()*
isto a extens"o dos cálculos, será demonstrada a realiza!"o da corre!"o do fator de potência para apenas um equipamento.
=
=
6 >.π . f . " C 6
=
> . F< . π . 6G),)=
=
6B,+uD
;ogo para esse motor será necessário instalar um capacitor de ),<> NAr de potencia reativa e de 6B,+ uD de capacit1ncia para tens"o elétrica de )B<, trifásico. ara os demais equipamentos se tem0 •
?m motor elétrico ass&ncrono bifásico de @C de potência mec1nica, com rendimento de B=, fator de potencia 9ou D: de <,@+, para tens"o elétrica de )B<.
Capacitor necessário0 4erá necessário instalar um capacitor de ),>< NAr de potencia reativa e de +B,B) uD de capacit1ncia para tens"o elétrica de )B<. •
opera!"o e realizar a cria!"o de um P soft#are$ ou programa em linguagem C. ;ogo a seguir, será mostrada uma série de capturas de telas mostrando o funcionamento do programa compilado para realizar a corre!"o do fator de potência. ".2 %elas de captura do programa
5nicialmente o profissional executa o aplicativo, em primeira est1ncia, abrindo o arquivo corre!"odefp.exe. %a figura ) e poss&vel visualizar a tela de abertura.
?m motor elétrico ass&ncrono monofásico de +C de potência mec1nica, com rendimento de B=, D <,@=, para tens"o elétrica de >><.
Capacitor necessário0 4erá necessário instalar um capacitor de 6,B+ NAr de potencia reativa e de 6<6,)= uD de capacit1ncia para tens"o elétrica de >>< Caso o aparelho se'a monofásico ou bifásico, as equa!es de0 corrente aparente, potência reativa e reat1ncia capacitiva dever"o ser trocadas para0 5;
=
ativa ; .D.E Figura 3. Tela de abertura.
ara corrente aparente. M CAAC5$-K
=
CAAC5$-K . 5 C . sen =
ara potência reativa. IC
=
%a tela inicial, o usuário será perguntado inicialmente quantos aparelhos dese'a cadastrar para que se'am corrigidos, como mostra a figura G.
ACAAC5$-K 5C
ara reat1ncia capacitiva. ". $olução em Linguagem C (G* ".1 Introdução
%esse cap&tulo será tratado sobre o programa em linguagem C desenhado exclusivamente para o dimensionamento de capacitores, destinados 2 corre!"o do fator de potência. Como se pode observar, a realiza!"o dos cálculos para corre!"o do fator de potência s"o extensos e su'eitos a erros de precis"o. ?ma forma otimizada dessa
. Figura 4. Informação do numero de euipamentos.
#ssa constitu& a fun!"o int leituradosequipamentos%oid& no c7digo fonte em C. usuário esta limitado a 6<< aparelhos por cadastro. %essa parte, foi utilizada a fun!"o struct para o armazenamento das caracter&sticas dos equipamentos. Ap7s informar o numero de aparelhos o usuário deverá realizar uma leitura das variáveis ou preencher os campos de informa!es na tela, como pode ser visto na figura +.
reiniciar, sobretudo, o programa a qualquer instante e determinar o numero de aparelhos a serem corrigidos. #m seguida, o usuário será perguntado para qual fator de potência global os aparelhos ser"o corrigidos. $rata-se da fun!"o float dadostecnicosadicionais9 oid :. #ssa etapa pode ser vista na figura F.
Figura $. %scol"a do fator de potência global.
Figura !. Tela de preenc"imento de informaç#es.
or conseguinte, o utilizador deverá informar nos campos as seguintes informa!es do equipamento0 modo de liga!"o através de um nQmero 96 para fase-neutro, D%, ou monofásico, > para DD, fase-fase ou bifásico e ) para DDD, fase-fase-fase ou trifásico:, tens"o elétrica, eficiência ou rendimento 9em porcentagem:, fator de potência e a potência elétrica ativa, em Ratts. 4e o aparelho informar em outras unidades de potência, 'orsepo#er 9S: ou cavalo a vapor 9C:, por exemplo, pode ser utilizada a rela!"o convers"o abaixo0 •
6 S T @GFU
•
6 C T@)FU
%essa parte foram adotadas a utiliza!"o de variáveis, na fun!"o struct, do tipo0 float , para tens"o elétrica, potência elétrica, eficiência do equipamento, fator de potência e int para a escolha da op!"o do modo de liga!"o. V importante salientar que esse programa foi estruturado a partir de m7dulos de fun!es, fazendo com que as informa!es se'am selecionadas, processadas e devolvidas ao usuário. Doi adotada a utiliza!"o de um fator global, aqui a'ustada como variável float, visando harmonizar o fator de potência do sistema elétrico local ()*. usuário pode
Ap7s a leitura da Qltima informa!"o o programa procederá com a realiza!"o dos cálculos. %esse estágio, foi criado a fun!"o int mecanismodecorrecao9 int :, no c7digo fonte em C, que realizará os cálculos para a pro'e!"o dos equipamentos. %esse mesmo instante, o programa informará os resultados. m7dulo oid exibirsolucao9 int : mostrará na tela as caracter&sticas do capacitor9es: pro'etado9s:. usuário anotará a capacit1ncia, potência reativa e tens"o elétrica para que se possa realizar a compra do equipamento. #ssas informa!es todas podem ser visualizadas na figura @.
Figura &. Tela com resultado final.
%essa etapa, o usuário pulsando qualquer tecla encerrará o programa. "." Principais &antagens da implementação de um algoritmo em linguagem C
;ogo abaixo, pode-se destacar algumas das vantagens da implementa!"o de um c7digo de linguagem C, para corre!"o do fator de potência0 •
•
•
s resultados s"o mostrados instantaneamente na tela. s erros de precis"o s"o baixos, garantido exatid"o no dimensionamento dos equipamentos. raticidade, podendo ser compilado nos sistemas operacionais mais conhecidos entre eles0 Wicrosoft UindoRs, Apple WAC 4 I e também as mais diferentes extenses ;inux.
'. Conclusão V poss&vel observar que a técnica de corre!"o do fator de potência pode ser facilitada através da constru!"o de um algoritmo em linguagem C. 3estaca-se que com isso consegue-se atingir n&veis de precis"o altos. or fim, menciona-se que ho'e em dia que as linguagens de programa!"o, entre elas a C, s"o uma ferramenta valiosa para os profissionais das mais diferentes áreas da ciência, entre elas a #ngenharia #létrica, onde se consegue resolver os mais complexos problemas utilizando-se do potencial de processamento dos métodos computacionais atuais. (. Reerências (6* A%##;, Kesolu!"o %ormativa G6G, = de 4etembro de ><6<. (>* Alfonso Wartgnoni, $ransformadores, 6=@@. ()* Augusto Cesar L. ieira, Corre!"o do Dator de otência, 6=B<. (G* ;inguagem C, 3amas, ><66. (+* 5nstala!es #létricas 5ndustriais, Keis Wiranda, 6==G.
