EJERCICIOS EXAMEN FINAL
1. Suponga que administra un fondo de inversión por $4 millones que consiste de cuatro acciones con las siguientes inversiones y betas. Acción A B C D
Inversión $400,000 600,000 1,000,000 2,000,000
Beta 1.5 -0.5 1.25 0.75
Si la tasa de rendimiento requerida de mercado es 14% y la tasa libre de riesgo es 6%, ¿cuál es la tasa de rendimiento requerida del fondo? ¿Cuál es el beta del fondo? Rpta. Betap = 0.7625; r p = 12.1% 2. A continuación se presenta información sobre la inversión A, inversión B y la inversión C. Rendimiento Rendimiento sobre la inversión Probabilidad Probabilida d A B C 0.5 25% 40% 5% 0.4 15% 20% 10% 0.1 -5% -40% 15% 18% 24% ¿?
Condición económica Auge Normal Recesión Rendimiento esperado Desviación estándar ¿? 23.3% a. Calcule el rendimiento esperado, para la inversión C. r C = 8%
3.3%
b. Calcule la desviación estándar, para la inversión A. DSA = 9% c.
Con base en el riesgo y el rendimiento totales, ¿cuál de las inversiones preferiría un inversionista con aversión al riesgo? CVA = 0.50; CVB = 0.97; CV C = 0.41
3. Suponga que: rendimiento libre de riesgo es 8%, rendimiento de mercado es 11% y rendimiento dela acción B es 14% a. Calcule el beta de la acción B. Beta = 2; b. Si el beta de la acción B fuera 1.5, ¿cuál sería su nueva tasa de rendimiento requerida? rB = 12.5% 4. Ayer Susan determinó que la tasa de rendimiento libre de riesgo es 3%, rendimiento requerido sobre el portafolio de mercado es 10% y la tasa de rendimiento requerida sobre la acción K, es 17%. Hoy Susan recibió nueva información que indica que los inversionistas tienen más aversión al riesgo de lo que pensaba, de manera que la prima de riesgo de mercado, en realidad es 1% más alta que la estimada. Cuando Susan considera el efecto de este cambio sobre su prima de riesgo, ¿cuál será el nuevo rendimiento de K? Rpta. 19%
5. En la actualidad el rendimiento libre de riesgo es 3% y la tasa de rendimiento esperada del mercado es 10%. ¿Cuál es el rendimiento esperado del siguiente portafolio de tres acciones? Rpta: 17% Cantidad invertida $400,000 $500,000 $100,000
Beta 1.5 2.0 4.0
6. El mercado y la acción S tienen las siguientes distribuciones de probabilidad: Probabilidad 0.3 0.4 0.3
Rendimiento Mercado 15% 9% 18%
Rendimiento de S 20% 5% 12%
a. Calcule las tasas de rendimiento esperadas para el mercado y la acción S. rM =13.5%; r S = 11.6% b. Calcule las desviaciones estándar del mercado y la acción S. DSM = 3.85%; DS S = 6.22% c.
Calcule los coeficientes de variación para el mercado y la acción S. CV M = 0.29; CV S = 0.54
7. Marvin tiene en su portafolio inversiones con las siguientes características: Inversión esperada
Rendimiento
Invertido
ABC 30% $10,000 EFG 16% $50,000 QRP 20% $40,000 ¿Cuál es el rendimiento esperado de las inversiones del portafolio de Marvin? Rpta. r p = 19% 8. Las acciones de X y Y tiene las siguientes distribución de probabilidades de los rendimientos esperados futuros: Probabilidad Rendimiento X Rendimiento Y 0.1 -10% -35% 0.2 2% 0 0.4 12% 20% 0.2 20% 25% 0.1 38% 45% a. Calcule la tasa de rendimiento esperada para la acción X y Y. r y =14%; R X = 12% b. Calcule la desviación estándar de los rendimientos esperados para la acción X y Y. DSX=12.2%; DSY = 20.35%
c.
Por otra parte, calcule el coeficiente de variación para ambas acciones. CVX = 1.02; CVY = 1.70
9. Straight Arrow Company fabrica pelotas de golf. La siguiente información del estado de resultados es relevante para Straight Arrow en 2010: Precio de venta por paquete de pelotas, P $ 5.00 Costo variable de los bienes vendidos (% del precio, P) 75% Costos operativos fijos (F) $50,000 Gasto por interés (I) $10,000 Dividendos preferentes (DP) $ 0.00 Tasa de impuesto 40% Número de acciones comunes 20,000 a. ¿Qué nivel de ventas necesita alcanzar Straight Arrow en 2010 para lograr el punto de equilibrio respecto de la utilidad de operación? Rpta. 40,000 unid. b. Si Straight Arrow espera que sus ventas sean de $300,000 en 2010, ¿cuál es su grado de apalancamiento operativo, su grado de apalancamiento financiero y su grado de apalancamiento total, calcule las utilidades por acción que esperaría en 2010 si las ventas en realidad resultan ser de $270,000. GAO = 3.0; GAF = 1.7; GAT = 5.1 c.
¿Cuántos paquetes de golf (unidades) Straight Arrow necesita vender en 2010 para lograr el punto de equilibrio financiero? (sugerencia: una forma fácil de analizar este problema es considerar cuántos paquetes de pelotas (unidades), además de las necesarias para el punto de equilibrio operativo, necesita vender Straight Arrow para cubrir sus cargos fijos financieros). Rpta. 48,000
10. Hybrid Hydro Plants, tiene una tasa fiscal igual a 34%, con acciones preferentes que pagan un dividendo constante igual a $15 por acción. La acción se vende actualmente a $125. Si la empresa incurre en un costo de flotación de 3% cada vez que emite acciones preferentes, ¿cuál es el costo de emitir las acciones preferentes? Rpta. 12.37% 11. La siguiente es información acerca del capital contable común de Funtastic Company: Precio de venta actual $68.00 Tasa de crecimiento constante 8.0% Pago más reciente del dividendo, D 0 $3.50 Costo de flotación 10% Tasa de impuesto 40% a. ¿Cuál es el costo de las utilidades retenidas de Funtastic? Rpta. 13.6% b. ¿Cuál es el costo de las nuevas acciones comunes de Funtastic? Rpta. 14.2% 12. Magniflicent Metal Mining (MMM) espera generar $60,000 en utilidades que serán retenidas para reinvertirlas en la empresa este año. Si la estructura de capital de MMM consiste en 25% de deuda y 75% de capital contable común, manifestados en fondos totales, ¿cuál es el punto de ruptura del promedio ponderado del costo de capital asociado con las utilidades retenidas? Rpt. $80,000
13. La estructura de capital de Roberson Fashion consiste en 30% de deuda y 70% de capital contable común. Roberson considera recaudar nuevo capital para financiar sus planes de expansión. El banco de inversión de la empresa ha compilado la siguiente información acerca del costo de la deuda si la empresa emite deuda: Cantidad de deuda $ 1 a $ 150,000 $150,001 a $ 450,000 $400,001 a $ 840,000 Por encima de los $ 840,000
Costo de la deuda después de impuestos 6.5% 7.8% 9.0% 11.0%
Roberson espera generar $350,000 en utilidades retenidas el año siguiente. Para todas las acciones emitidas, Roberson incurrirá en costos de flotación de 6%. ¿Cuáles son los puntos de ruptura que Roberson experimenta cuando calcula su costo marginal de capital? $500,000; $1,500,000.
