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Convección de calor en una celda térmica Introducción: La convección consiste en el contacto del fluido con una temperatura inicial con otro elemento o material con una temperatura diferente. Cuando un fluido cede calor sus moléculas se desaceleran por lo cual su temperatura disminuye y su densidad aumenta siendo atraída sus moléculas por la gravedad de la tierra. Cuando el fluido absorbe calor sus moléculas se aceleran por lo cual su temperatura aumenta y su densidad disminuye, lo que lo hace más liviano. En función de la variación de las temperaturas, variarán las cargas energéticas moleculares del fluido, y los elementos interactuantes del sistema realizarán un trabajo, donde el que tiene mayor energía o temperatura se la cederá al que tiene menos temperatura. Esta transferencia térmica se realizará hasta que los dos tengan igual temperatura; mientras se realiza el proceso las moléculas con menor densidad tenderán a subir y las de mayor densidad bajarán de nivel. Las moléculas que se encuentran en las capas inferiores aumentan su temperatura. (Frank P. 1999) El modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos. Además de la transferencia de energía debida al movimiento molecular aleatorio (difusión), la energía también se transfiere mediante el movimiento global o macroscópico del fluido, el movimiento del fluido se asocia con el hecho de que, en cualquier instante, insta nte, grandes números de moléculas se mueven de forma colectiva o como agregados. Tal movimiento en presencia de un gradiente de t emperatura, emperatura, contribuye a la transferencia de calor. La transferencia de calor por convección se clasifica de acuerdo con la naturaleza del flujo. Hablamos de convección forzada cuando el flujo es causado por medios externos, como un ventilador, una bomba o vientos atmosféricos. En cambio, la convección libre (o natural) el flujo es inducido por fuerzas de empuje que surgen a partir de diferencias de densidad ocasionadas por variaciones de temperatura en el fluido. Un ejemplo de la transferencia de calor por convección libre es el sistema que se montó en el laboratorio conocido como celda térmica, en la cual es posible notar el intercambio de calor y como es que se está llevando a cabo dentro de esta gracias a la pigmentación del fluido que se estaba calentando y como es que la densidad del fluido pero a distintas temperaturas va cambiando. cambiando. (Frank P. 1999) Marco teórico: Convección:
La siguiente Figura nos muestra cómo se presenta la variación de las temperaturas dentro de un fluido al momento en el que se lleva a cabo la convección.
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Fig. 1. Cambio de las temperaturas en relación con la distancia del fluido respecto a la placa caliente.
En la Figura 1 es posible observar que la diferencia de temperaturas con respecto a la temperatura de la superficie se acerca a 0 mientras más se acerca el fluido a ésta. Lo cual nos estaría generando un cambio de temperaturas dentro de todo el sistema. Otra consecuencia de la interacción fluido- superficie es el desarrollo de la región en el fluido en la que la velocidad varia de cero en la superficie a un valor finito u ꚙ asociado con el flujo. Esta región del fluido se conoce como capa limitante hidrodinámica o de velocidad. Más aún, si las temperaturas de la superficie y del fluido difieren, habrá una región del fluido y a través de ña cual la temperatura varia de T s en y=0 a Tx en el flujo exterior. Esta región, denominada capa limite térmica, puede ser más pequeña, más grande o del mismo tamaño que aquella en la que varía la velocidad. En cualquier caso, si T s > T , ocurrirá la transferencia de calor por convección entre la superficie y el flujo exterior. (Frank P. 1999) ꚙ
La convección se refiere al flujo de calor asociado con el movimiento de fluido, por lo general, el fluido convectivo por unidad de aire es proporcional a la diferencia entre la temperatura de la superficie y la temperatura del fluido, como se establece en la ley de Newton de enfriamiento. Sin importar la naturaleza particular del proceso de transferencia de calor por convección, la ecuación o modelo apropiado es de la forma:
= ℎ ( ∞ ) Ecuación 1
Esta expresión se conoce como la ley de enfriamiento de Newton. En donde: q/A = Es el flujo de calor por convección (W/m 2) Ts = Temperatura de la superficie. T = Temperatura del fluido h = Coeficiente de transferencia de calor. (Warren L., 2001) Para poder calcular el coeficiente de conectivo es necesario la aplicación de 3 números adimensionales: Número de Reynolds ꚙ
=
()
Número de Nusselt =
µ
( )
ℎ
Número de Prandtl. =
µ
En el cual el número Nasselt depende de los números adimensionales y de las relaciones D/L y µ b/µw de acuerdo a los sistemas de transmisión de calor.
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Existen tres diferentes sistemas en los cuales se toman en cuenta los mismos números adimensionales pero cambia su proporcionalidad con respecto al sistema en el que se presentan. Para el interi or de una tuberí a s in cambio de fas e: Nu = 0.023R. .
Para el exterior de tuberías s in cambio de fas e (liquidos ag itados) : µ Serpentin, Nu = 0.87R. P . ( ). µ µ Chaqueta, Nu = 0.36R. P . ( ). µ
Cuando se utiliza la Ecuación 1, se supone que el flujo de calor por convección es positivo si el calor se transfiere desde la superficie (T s > Tꚙ) y negativo si el calor se transfiere desde la superficie (T s < Tꚙ). (Yunus a. 2007) Conducción: La relación básica de flujo de calor por conducción es la proporcionalidad existente entre el flujo de calor y el gradiente de temperatura. Esto se conoce como la ley de Fourier, la cual se utiliza para flujo estacionario unidimensional. La cual se utilizó para el cálculo de resultados de ésta práctica.
=
En donde: q= Velocidad de flujo de calor en dirección normal a la superficie A= Área de la superficie T= Temperatura x= Distancia medida en dirección normal a la superficie k = Conductividad térmica
Objetivos: Analizar la convicción de calor en una celda térmica mediante el uso de los balances de energía y la determinación de áreas de transferencia OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Determinar los parámetros involucrados en la transferencia de calor por convección mediante el uso de los modelos matemáticos apropiados. Interpretar los parámetros de transferencia de calor mediante la comparación con las referencias consultadas.
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Metodología:
Se llenaron dos matraces Erlenmeyer de 250 ml y la tuberia de vidrio con los tapones.
Se colocaron aproximadamente 10 gotas de colorante azul en uno de los matraces (el que se calentó)
Se acomodó la tuberia con los dos tapones en los dos matraces y se intentó no dejar burbujas
Se colocó el sistema, dejando los dos matraces al mismo nivel.
Fig. 2. Forma en la que se debe colocar el sistema.
Nota: La temperatura de la parrilla de calentamiento variaba para no dejar que el fluido ebullera. (Temperatura promedio 100ºC) Los parámetros que se midieron a lo largo de la realización del experimento fueron los siguientes:
T1= Temperatura inicial del agua con colorante. T2= Temperatura del agua al finalizar el experimento. Dt= Diámetro de la tubería. Dm= Diámetro de la base del matraz. t = Tiempo en la que se mantuvo calentando el agua.
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Resultados: De los cuales se obtuvieron los siguientes resultados:
T1= 25 ºC T2= 47 ºC Dt= 1cm (externo), 0.8cm (interno). Dm= 8.5cm t = 65 min.
ρ = 989.36 kg/m3
µ = 0.000576 Pa-s Cp = 4.18 kJ/ kg ˑ K Kfg= 0.58 W/m * K
A partir de esto se obtendrá el flujo de calor por convección que se generó en el sistema. Lo primero que debemos calcular es el coeficiente convectivo a partir de los números adimensionales previamente mencionados. Para poder obtener dichos resultados es necesario iniciar calculando el flujo volumétrico con los siguientes datos obtenidos.
53cm (longitud recorrida del agua caliente) 0.8cm (radio de la tubería) V = π*(r 2)*(L) V = π*(0.004) 2*(0.53)= 2.66x10-5m3
A partir de éste se hace una relación con el tiempo para obtener el flujo volumétrico. Flujo volumétrico =
.
= 6.82x10-9m3/s
Se calcula el área para poder sacar la velocidad lineal del fluido. At= π*(0.004) 2 = 5.0265x10-5 .
VL= . = 1.2510− /
A partir de estos datos previamente calculados, ya es posible obtener los valores de los números adimensionales, necesarios para poder realizar el cálculo del coeficiente convectivo dentro de nuestro sistema, que a partir de este es posible calcular el flujo de calor utilizado. Primero se calcula el número de Reynolds. =
=
(0.008) ∗ (1.2510 − ) ∗ (989.36) 0.000576
= 1.7176
A continuación se calculó el número de Prandtl. =
µ
=
(4180) ∗ (0.000576) 0.58
= 4.15
Se utiliza la relación del número Nasselt para el interior de una tubería sin cambio de fase.
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ITA Nu = 0.023R. .
Nu = (0.023)(1.7176) 0.8(4.15) 0.4 Nu= 0.6264 A partir de estos datos se aplica la ecuación del número Nasselt en la cual se despeja h (coeficiente de convección). =
ℎ=
ℎ
(0.6264)(0.58) 0.008
=
45.4 ∙ º
Al conocer la h ya es posible calcular el flujo de calor por convección.
= ℎ ( ∞ )
= 45.4(100 47)
A= 2π(0.004 2)(0.53)
A = 5.328x10-5 m2
= 2406.2W/m2
q= (2406.2W/m2)( 5.328x10-5 m2) q= 0.1282 W Conducción: =
( )
= 10,188.71/
K (vidrio) = 1.090W/m ºC A= 5.67x10-3
= 57.77 = 57.9
Discusión: La capacidad calorífica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta; y la conductividad térmica se refiere a la cantidad de energía que es capaz un de conducir un material. La relación que existe dentro de estas dos propiedades se basa que a mayor conductividad térmica, mientras un cuerpo sea mejor conductor de energía (calor),mejor será su capacidad calorífica, quiere decir que será mucho más sencillo y se requerirá de una menor cantidad energía para que exista una variación de su temperatura. Como sabemos la convección se basa en la agitación de las partículas y el choque que se genera entre ellas, lo cual genera un intercambio de energía en el sistema que tiende al equilibrio. En estos casos también es importante mencionar que a mayor temperatura existe una mayor excitación de las partículas, mayor cantidad de energía en el sistema genera un mayor movimiento de las partículas, para que estas sean capaces de moverse dentro de este y así transferir su energía de unas a otra, lo que en un tiempo tendría al equilibrio. Algunos factores que pueden llegar a afectar al buen rendimiento de un sistema son las propiedades físicas y químicas, en este caso tenemos una transferencia de calor bastante reducida debido al material utilizado para contener el fluido, en este caso un vidrio del tipo borosilicato que trabaja como una aislante, lo que quiere decir que no permite una buena transferencia de calor entre la parrilla de calentamiento y el fluido. Otras cuestiones que pueden afectar o beneficiar al sistema serian directamente las propiedades del fluido como su conductividad térmica, el agua es un elemento que absorbe muy bien el calor, es lo que quiere decir que es un buen conductor térmico.
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Como pudimos observar fue necesario llevar a cabo los cálculos de no solo un fenómeno de transferencia sino de dos, de la convección y de la conducción, que estuvieron presentes durante el experimento. Al momento en el que el vidrio entra en contacto con una superficie de mayor temperatura se está produciendo la conducción que presenta os en el sistema y la superficie del matraz al entrar en contacto con el agua se está generando la, previamente calculada, convección. Podría también suponerse que de manera global, tomando en cuenta todo es sistema, se está llevando una segunda convección sin embargo esa no se calculó debido a datos faltantes. El movimiento del fluido mejora la transferencia de calor, ya que pone en contacto porciones más calientes y más frías de ese fluido, por la tonta, la velocidad de transferencia de calor a través de un fluido es mucho más alta por convección que por conducción. Sin embargo en este tipo de experimentos se pudo observar que la velocidad de la transferencia de calor fue mayor al momento en el que se realizó la conducción.
Conclusiones: Gracias a la aplicación de este tipo de sistemas es posible ver de forma más clara el análisis de la convección y de la conducción, es posible apreciar de mejor manera cuestiones que afectan de manera práctica que normalmente no son contemplados al momento de realizar los cálculos de forma teórica que afectan directamente los resultados de los balances de energía. Es muy importante saber en que secciones se generan los distintos fenómenos de transferencia ya que los cálculos dependen directamente de las características de la zona en donde se estén calculando, es por eso que gracias a la observación se refuerzan los conocimientos adquiridos y claramente ayudan a identificar de mejor manera cuales son los modelos que se deben plantear para casos específicos como el que se presentó. Claramente se muestran resultados que se basan en modelos matemáticos previamente establecidos pero hay cuestiones en las que los resultados difieren con respecto a lo obtenido o consultado en la bibliografía como el hecho de que la velocidad de transferencia por convección debería ser mayor a la de conducción, sin embargo, no se obtuvo de la manera en la que se plantea lo cual nos indicaría un posible problema en la forma en la que se calcularon dichos datos o que existen más características que pueden llegar a influir dentro de los resultados que no se tomaron en cuenta. Se logró cumplir con los objetivos establecidos aunque algunos de los resultados tuvieron variaciones con respecto a lo establecido en la bibliografía, lo cual nos incita a una mejora en la forma en la que se llevaron a cabo los cálculos, la forma en la que las mediciones fueron obtenidas y a tomar en cuenta una mayor cantidad de parámetros, los cuales afectan directamente al sistema.
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Bibliografía:
YUNUS A. ÇENGEL . (2007). TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Nevada, Reno: McGraw-Hill/INTERAMERICANAEDITORES, S.A. DE C.V. . WARREN L. MCCABE. (2001). OPOERACIONES UNITARIAS EN INGENIERÍA QUÍMICA . MÉXICO : YUNUS A. ÇENGEL . (2007). TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Nevada, Reno: McGRAW-HILL. FRANK P. INCORPERA, DAVID P. DEWITT. (1999). FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR. MÉXICO: PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA S.A.. MULDER, M. BASIC PRINCIPLES OF MEMBRANE TECHNOLOGY. DORDRECHT, NETHERLANDS 1991.
