Contoh Soal RAL FAKTORIAL 2 Faktor GAMBARAN PENELIATIAN Telah dilakukan suatu penelitian tentang penambahan asam askorbat dalam pembuatan dangke. Penelitian dilakukan dengan menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL) pola Faktorial: Faktor A adalah level penambahan asam askorbat (1%; 1,5%; dan 2%); dan Faktor B B adalah lama waktu penyimpanan (4 hr; 5 hr; dan 6 hr). Adapun hasil penelitian yang diperoleh disajikan pada Tabel berikut: Faktor A
1%
r
5hr
6hr
1
5.20
6.30
6.68
18.18
2
5.10
6.10
6.71
17.91
3
5.30
6.80
6.73
18.83
4
5.00
5.30
6.76
17.06
5
5.20 25.80
6.30 30.80
6.78 33.66
18.28 90.26
1
5.00
5.20
5.90
16.10
2
5.10
6.20
6.00
17.30
3
4.90
5.60
6.30
16.80
4
4.86
6.50
5.77
17.13
5
5.10 24.96
5.30 28.80
5.52 29.48
15.92 83.25
1
4.72
5.10
5.10
14.92
2
4.78
4.80
5.10
14.68
3
4.77
4.87
5.20
14.84
4
4.67
5.16
5.20
15.03
5
4.70 23.64
5.00 24.93
4.80 25.40
74.40
84.53
88.54
14.50 73.97 247.47
Sub Total
2%
Sub Total
Derajat Bebas (db) dbt =( axbxr) – axbxr) – 1 1 = (3*3*5) – (3*3*5) – 1 1 = 45 – 45 – 1 1 = 44 dbp = (ab-1) = (3*3-1) = 8 dba = a – a – 1 1 = 3 – 3 – 1 1 = 2 dbb = b – b – 1 1 = 3 – 3 – 1 1 = 2 dba*b = (a-1)(b-1) = (2-1)*(2-1) = 4 dbg = dbt – dbt – dbp dbp = 44 – 44 – 8 8 = 36 Faktor Koreksi (FK) FK
= = = =
Yij2 a*b*r 247,472 3x3x5 61241,48 45 1360,92
TOTAL
4hr
Sub Total
1,5%
Faktor B
Jumlah Kuadrat (JK) Jumlah Kuadrat Total (JKT) JKT = ∑(yijk)2 – FK = (5,22 + 6,302 + 6,682 + ….+ 4,802) – 1360,92 = (27,04 + 39,69 + 44,63 + ….. + 23,04) – 1360,92 = 1382,00 – 1360,92 = 21,08 Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP) JKP
= = = = =
∑ (∑yj)2 FK R (25,802 + 30,802 + 33,662 + ……. + 25,402) 5 (665,64 + 948,64 + 1132,83 + …….. + 645,16) 5 6894,34 - 1360,92 5 1378,87
-
1360,92 = 17,95
Jumlah Kuadrat Penambahan Asam Askorbat (JKA) JKA
= = = = =
∑ (∑yi)2 FK rb (90,262 + 83,252 + 73,972) 5x3 (8146,43 + 6930,16 + 5470,82) 15 20547,41 - 1360,92 15 1369,83
-
1360,92 -
1360,92
1360,92 = 8,91
Jumlah Kuadrat Lama Penyimpanan (JKB) JKB
= = = = =
∑ (∑yj)2 FK ra (74,402 + 84,532 + 88,542) 5x3 (5534,86 + 7145,76 + 7839,49) 15 20520,11 - 1360,92 15 1368,01
Jumlah Kuadarat Interaksi (JKA*B) JKA*B = JKP – JKA – JKB = 17,95 – 8,91 – 7,09 = 1,95 Jumlah Kuadrat Galat (JKG) JKG = JKT – JKP = 21,08 – 17,95 = 3,13 Kuadrat Tengah (KT) Kuadrat Tengah Perlakuan (KTP) KTP = JKP/dbp = 17,95/8
-
1360,92 = 7,09
1360,92 -
1360,92
1360,92 -
1360,92
= 2,24 Kuadrat Tengah Level Asam Askorbat (KTA) KTA = JKA/dba = 8,91/2 = 4,45 Kuadrat Tengah Lama Penyimpanan (KTB) KTB = JKB/dbb = 7,09/2 = 3,54 Kuadrat Tengah Interaksi (KTA*B) KTA*B = JKA*B / dba*b = 1,95/4 = 0,49 Kuadrat Tengah Galat (KTG) KTG = JKG/dbg = 3,13 / 36 = 0,09 Frekuensi Hitung (Fhit) F-hit P = KTP/KTG = 2,24 / 0,09 = 25,78 F-hit A = KTA/KTG = 4,45 / 0,09 = 51,17 F-hit B = KTB/KTG = 3,54 / 0,09 = 40,72 F-hit A*B = KTA*B/KTG = 0,49 / 0,09 = 5, 62 Tabel ANOVA
Sumber Keragaman P A B A*B G Total
JK 17,95 8.,91 7,09 1,95 3,13 39,02
db
KT 8 2 2 4 36 44
Fhit
F-Tabel 5% 1%
2,24
25,78**
2,21
3,04
4,45 3,54 0,49 0,09
51,17** 40,72** 5,62**
3,26 3,26 2,63
5,25 5,25 3,89
Keterangan: ** Signifikan pada taraf 1% ( P <0,01) Kesimpulan Nilai TBA pada produk dangke secara signifikan (P<0,01) dipengaruhi oleh level penambahan asam askorbat dan lamanya dangke disimpan.
Soal Biometrika Kelompok Percobaan Faktorial ABC SOAL 1 Percobaan untuk mempelajari pengaruh cara pengelolaan (M1, M2, dan M3) dan pemberian pupuk nitrogen (kg/Ha) (N1=0, N2=50, N3=80, N4=110, dan N5=140) terhadap dua varietas padi (V1 dan V2) menghasilkan data sebagaimana tertera dalam tabel di bawah berikut ini. Rancangan yang digunakan adalah RAK dengan 3 kelompok. Tabel Hasil padi (ton/Ha)
Kelompok (ton/ha)
Perlakuan
V1
M1
1
2
3
N1
3.32
3.864
4.507
N2
3.188
4.752
4.756
N3
5.468
5.788
4.422
N4
4.246
4.842
4.863
M2
M3
M1
V2
M2
M3
N5
3.132
4.375
4.678
N1
3.766
4.311
4.875
N2
3.625
4.809
5.295
N3
5.759
6.13
5.308
N4
5.255
5.742
5.345
N5
5.389
4.315
5.986
N1
4.66
5.915
5.4
N2
5.232
5.17
6.046
N3
6.215
7.106
6.318
N4
6.829
5.869
6.011
N5
5.217
5.389
7.309
N1
6.101
5.122
4.815
N2
5.595
6.78
5.39
N3
5.442
5.988
6.509
N4
6.209
6.768
5.779
N5
6.86
6.894
6.573
N1
5.096
4.873
4.166
N2
6.357
5.925
5.163
N3
6.398
6.533
6.569
N4
6.992
7.856
6.164
N5
6.857
6.974
7.422
N1
6.57
5.495
4.225
N2
7.016
7.442
4.478
N3
6.953
6.914
7.991
N4
7.565
7.626
7.362
N5
7.254
7.812
8.95
Susun Tabel Analisis Ragam dengan α = 0.05, apa kesimpulannya ? Soal 2 Suatu mobil pabrikan ingin menguji faktor yang mempengaruhi pengelasan, yaitu: maker,diameter, dan kandungan unsur logam kromium sebagai pelapis, pada kekuatan pengelasan yang dibuat oleh robot lini perakitan. Ia memilih dua makers:M1,M2, tiga diameter tangkai: D1=30 mm,D2=60mm,D3=90mm;dan tiga kandungan unsur logam kromium sebagai pelapis: C1=1%,C2=1.5%,C3=2%. Ia memutuskan untuk menggunakan percobaan faktorial 2x3x3 ( MxDxC). Ia memberikan perlakuan acak pada 18 robot pada masing-masing dua lini perakitan sebagai blok. Hasil percobaan berupa kekuatan pengelasan. 1 2 maker diameter Kandungan kromium Kandungan kromium C1 C2 C3 C1 C2 C3 M1 D1 76.2 79.2 80.7 77.6 78.8 81.8 D2 75 77.8 80.4 75.7 78.2 80.6 D3 76.7 78.3 80.6 76.5 79 81.6 M2 D1 75.7 76 78.8 75.8 76.4 79.4 D2 74 76.2 79.8 74.4 77.1 79.2 D3 72.2 74.8 77.8 73 74.8 78.1
Soal Biometrika Kelompok Ancova Soal RAL Data percobaan tentang respons sembilan varietas padi (Varietas A, B, C, D, E, F, G, H, dan I) terhadap hasil gabah dalam satuan ton/ha (Y) dan banyaknya anakan per rumpun (X). Percobaan dilakukan dengan rancangan acak lengkap (RAL) dengan ulangan 3 kali. Data hasil pengamatannya adalah sebagai berikut :
Ujilah data diatas dengan menggunakan analisis peragam (ANCOVA) !
Soal RAK Data percobaan tentang respons empat varietas padi (Varietas A, B, C, dan D) terhadap hasil gabah dalam satuan ton/ha (Y) dan banyaknya anakan per rumpun (X). Percobaan dilakukan dengan rancangan acak Kelompok (RAK) dengan ulangan 3 kali. Data hasil pengamatannya adalah sebagai berikut :
Ujilah data diatas dengan menggunakan analisis peragam (ANCOVA) !
