b. Proses Isotermal Isotermal berasal dari bahasa Yunani yang berarti proses perubahan gas dengan suhu tetap. Gambar di bahai ini memperlihatkan bahwa tekanan dan volume sistem berubah sepanjang garis lintasan, sedangkan temperaturnya tetap. Karena T konstan, maka PV = nRT = C = konstan Perhatikan grafikk pada Gambar berikut.
Pada proses ini berlaku hukum Boyle. PaVa = PbVb Karena suhunya tetap maka pada proses isotermis ini tidak terjadi perubahan energi dalam ΔU = 0. Sedang usahanya dapat dihitung dari luas daerah di bawah kurva, besarnya seperti berikut.
Contoh soal 1 2000 /693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium! Jawaban : n = 2000/693 mol V2 = 5 L V1 = 2,5 L T = 27oC = 300 K Usaha yang dilakukan gas : W = nRT ln (V2 / V1) W = (2000/693 mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( 5 L / 2,5 L ) W = (2000/693) (8,314) (300) (0,693) = 4988,4 joule
Contoh Soal 2 : Sepuluh mol gas helium memuai secara isotermal pada suhu 47 °C sehingga volumenya menjadi dua kali volume mula-mula. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gas helium. Jawaban : Diketahui: T = 47 °C = (47 + 273) K = 320 K dan V2 = 2V1. Usaha yang dilakukan gas pada proses isotermal: W = n RT ln (V2/V1) = (10 mol) ( 8,31 J/mol)(320 K) ln (2V2/V1) = 26.592 ln 2 = 18.428 joule Contoh Soal 3 :
Suatu gas ideal mengalami proses siklus
seperti grafik p – V berikut. Tentukanlah: a. usaha gas dari A ke B, b. usaha gas dari B ke C, c. usaha gas dari C ke A, dan d. usaha netto gas dalam satu siklus. Jawaban : Diketahui: pA = pB = 3 × 105 Pa, pC = 1 × 105 Pa, VA = 2 L, dan VB = VC = 6 L. a. Proses A ke B adalah proses isobarik. Usaha dari A ke B dapat dihitung dengan persamaan WAB = p(VB – VA)WAB = 3 × 105 Pa (6 – 2) × 10–3 m3 = 1.200 joule b. Proses B ke C adalah proses isokhorik. Oleh karena VC = VB, usaha yang dilakukan gas WBC = 0 c. Proses dari C ke A adalah isotermal. Oleh karena pC:VC = pA:VA,
usaha dari C ke A adalah : WCA = nRT ln (VA/VC) = pCVC ln (VA/VC) = pAVA ln (VA/VC) (ingat: pV = nRT) WCA = (1 × 105 N/m2)(6 × 10–3 m3)ln 3/6 = – 415,8 joule d. Usaha netto gas dalam satu siklus ABCA : Wsiklus = WAB + WBC + WCA = 1.200 joule + 0 + (–415,8 joule) = 784,2 joule
