CONTOH SOAL BETON PRATEGANG KOMPOSIT Suatu jembatan beton komposit, balok induk (main beam) dan balok melintang (diafragma) beton pratekan precast sedangkan plat lantai jembatan tebal 25 cm dari beton bertulang dicor setempat. Sketsa potongan memanjang dan melintang seperti pada gambar dibawah ini.
Pelat lantai kendaraan : Mutu K 250 tebal 25 cm dicor setempat Tebal lapisan asphalt rata-rata 10 cm. Diafragma : Beton pracetak ( precast ) K 400 ukuran 300 x 700 mm Jarak antara diafragma L = 4.500 mm Balok Induk : Beton prategang pracetak ( precast ) post tension, mutu K 500 Jarak antara balok induk B = 1.750 mm Rencanakan dimensi balok induk tengah (h, a, b, t, ha, hb, dan seterusnya). Luas baja prategang (A P) dan posisinya untuk ditengah-tengah bentangan jembatan dengan persyaratan tidak diperbolehkan terjadi
tegangan tarik pada penampang baik pada saat stressing maupun pada saat layan (jembatan sudah berfungsi). Untuk perencanaan ini kehilangan gaya prategang total diperkirakan 20%. Referensi : Untuk baja prategang dapat dipergunakan tabel-tabel dibawah ini : Tabel Tipikal Baja Prategang
Penyelesaian :
Dicoba balok dengan spesifikasi berikut :
Perhitungan Properti Balok :
Luas A = 20 x 70 = 1440 cm2 Luas B = 2 x ½ x 10 x 25 = 250 cm2 Luas C = 20 x 65 = 1300 cm2 Luas D = 2 x ½ x 10 x 15 = 150 cm2 Luas E = 35 x 50 = 1750 cm2 Luas Total (A Balok) = 4850 cm2
Statis momen terhadap sisi bawah balok :
Sehingga, yb = 302291,67 / 4850 = 62,33 cm = 120 – 62,33 yt = 57,67 cm
Momen Inersia balok terhadap c.g.c :
Perhitungan Properti Balok Komposit : Lebar pelat efektif : BE ≤ ¼L = ¼ x 2330 = 582,5 cm BE ≤ B = 175 cm (dipilih) BE ≤ 16t + bf = 16 x 20 + 70 = 470 cm Nb: Untuk lebar pelat efektif dipilih yang paling kecil
Lebar pelat transformasi : cm
BTR =
n x BE = 0,707 x 1750 = 123,744
124
≈
Statis momen terhadap sisi bawah balok : (Apelat + Abalok ) x yb’
= Apelat x 132,5 + Abalok x yb
(3100 + 4850) x y b’
= (3100 x 132,5) + (4850 x 62,33)
yb’
= 89,69 cm
yt’
= (120 + 25) – 89,69 = 55,31 cm
Berat sendiri balok precast : g = 0,485 x 1 x 2500 = 1212,5 kg/m Momen ditengah bentang akibat balok =
Berat pelat lantai : gpl = 0,25 x 1,75 x 1 x 2400 = 1050 kg/m
Momen ditengah bentang akibat pelat =
Berat asphalt : gas = 0,1 x 1,75 x 1 x 2240 = 392 kg/m Momen ditengah bentang akibat asphalt =
Tegangan tekan yang diijinkan pada saat layan, sesuai SNI 03-2874-2002 Fc = 0,60 x fc’ = 0,60 x 415 = 249 kg/cm2
Persyaratan tidak diijinkan adanya tegangan tarik disisi bawah balok, jadi : f b1 + f b2 + f b3 + f b4 + f b5 = 0
PE = 250729,333 kg
Kontrol tegangan disisi atas balok : f balok = f a1 + f a2 + f a3 + f a4 + f a5
f balok = -91,418 kg/cm2 (Tekan) Jadi tegangan tekan disisi atas balok : f balok = 91,418 kg/cm2 ≤ Fc = 249 kg/cm2 OK
Tegangan tekan yang diijinkan pada pelat : kg/cm2
Fc pelat =
0,6 x 207,5 = 124,5
Tegangan tekan pada pelat : f pelat =
Jadi tegangan tekan pada pelat : f pelat = 8,518 kg/cm2 ≤ Fc plat = 124,5 kg/cm 2 OK
Kehilangan gaya prategang 20%, jadi : Pi = 1,20 x P E = 1,20 x 250729,333 = 300875,199 kg f py = 0,85 x f pu = 0,85 x 1725 = 146,25 MPa = 14662,50 kg/cm 2
Ap = Pi / f py = 300875,199 / 14662,50 = 20,52 cm 2
Kontrol Tegangan pada Saat Prategangan :
Tegangan pada sisi bawah balok :
f cb = -98,055 (Tekan) Jadi tegangan tekan disisi bawah balok : f cb = 98,055 kg/cm2 ≤ Fc = 249 kg/cm2 OK
Tegangan pada sisi atas balok :
f cb = -28,708 (Tekan) Jadi tegangan tekan disisi bawah balok : f cb = 28,708 kg/cm2 ≤ Fc = 249 kg/cm2 OK
