CONTOH 12.6
Sebuah balok prategang mempunyai penampang-I tidak simetris dengan tinggi total 1840 mm. Lebar flens atas dan flens bawah berturut-turut sama dengan 1800 dan 820 mm. Tebal flens atas berubah dari 180 mm pada ujung-ujungnya sampai 430 mm pada pertemuan dengan badan, badan, yang tebalnya 180 mm. Tebal gflens bawah berubah dari 150 mm pada ujung-ujungnya sampai 450 mm pada pertemuan dengan badan. Balok tersebut didesain untuk suatu bentangan 40 m yang ditumpu secara sederhana. Tegangan tekan yang diperkenankan pada saat transfer dan beban kerja dibatasi sampai 16 N/mm 2, sedangkan tegangan Tarik pada saat transfer
danbeban kerja b=dibatasi masing-masing masing-masing sampai nol dan 1,4 1,4 N/mm2.
Perbandingan kehilangan sama dengan 0,80. (a) Hitunglah beban terpasang terbagi rata yang diperkenanakn (b) Carilah besarnya gaya prategang kalau pada penampang di tengan bentang gaya tersebut terletak 130 mm dari tepi bawah, dan (c) Hitunglah batas-batas vertical di dalam di mana kabel harus diletakkan pada penampang di tengah bentang dan di atas tumpuan. Sifat-sifat penampang-I :
Berat sendiri,
(a) Kalau
=
= 1016500 = 700 700 =4442 × 10 = 1140 1140 =39×10 = 63×10 = 1140−130 1140−130 = 1010 1010 = 1,0165×1×24 1,0165×1×24 =24,10 / = 24,1 8× 40 = 4820 4820 momen akibat beban hidup, momen tahan minimum yang diperlukan ditentukan oleh:
= + 1− = − = 0,8×16 0,8×16 − −1,4 = 14,2 / / + 1−0,8 1−0,8 4 82 8 2 0 × 1 0 , 39× 39 × 10 = 14,2 = 8 × 10 = 22,8 22,877 / /
(b) Gaya prategang minimum diperoleh dengan syarat-syarat tegangan batas
1+ −()=16,0 1+ −( +)
Juga
Hasilnya,
=1010 = ( ) = 437000 = 1140 = 7900
(c) Dengan mensubsitusikan nilai-nilai tegangan batas,
=0, =−1,4 = = 16,0 /
,
Dalam Persamaan 12.16 dan 12.18, batas-batas kabel diperoleh,
ℎ ≤ [ − + ] ×16 39×10 4820×10 ≤ 39×10 7900×10 − 1,0165×10 + 7900×10 ≤ 1015 ≥ [ − + ] ×−1,4 39×10 39×10 9394×10 ≥ 0,8×7900×10 − 1,0165×10 + 0,8×7900×10 ≥ 784 ≤ 790−385 ≤ 405 ≥ −86−810 ≥ −696
CONTOH 12.7
Luas potongan melintang sebuah balok-I prategang tidak simetris yang didesain untuk memikul suatu
×
beban terpusat di tengah bentangan 15 m adalah 194000 mm 2. Momen inersia sama dengan 197 108 4
mm . Tinggi keseluruhan penampang sama dengan 900 mm, dengan titik beratnya terletak pada 520 mm dari tepi bawah. Tegangan-tegangan maksimum yang diperkenankan adalah 14 N/mm 2 untuk tekan dan nol untuk Tarik. Perbandingan kehilangan sama dengan 0,8. (a) Tentukan lebar penampang persegi panjang yang mempunyai tinggi yang sama yang didesain untuk pembebanan yang sama (b) Hitunglah nilai beban titik tersebut (c)
Hitunglah penghematan baja dan beton dari penampang I dibandingkan dengan penampang persegi panjang tersebut, dan
(d) Hitunglah eksentrisitas kabel maksimum di tengah bentang untuk kedua penampang tersebut
= 194000 =197×10 = 520 , = 380 ,=0,8 Luas penampang beton, Momen inersia,
Tegangan-tegangan yang diperkenankan,
= = 14,0 / = = 0 197×10 = 520 =38×10 197×10 = 380 =52×10 ,
(a) Kalau b adalah lebar penampang persegi panjang,
×900/6=38×10 = 280 = 280×900 =252×10 = 17×10 , = 0,194×24 = 4,65 / , = 4,65×8 15 = 130 = ℎ = +1− = − = 0,8 ×14 = 11,2 / 38×10 = +1−0,8130×10/11,2
(b) Berat sendiri penampang
, = (4) = 400 = 106,66 (c)
Syarat-syarat tegangan batas adalah,
1+ −()=14 1− +() = 0 =14 + = 14 ℎ, ℎ = + 14×380×194×10 = =115×10 900 Mengalikan Persamaan 12.19 dengan
dan Persamaan 12.20 dengan
dan dijumlahkan,
(
Untuk penampang
Untuk penampang persegi panjang
= 14×450×252×10 =176×10 900 (d) Penghematan beton:
= 252−194 252 ×100=23%
Penghematan baja :
= 176−115 176 ×100=34,2% = 0,252×24 = 6,05 / = 6,05× 15/8 = 170 = 17× 10/450=37,8×10
Berat sendiri penampang persegi panjang
(penampang persegi panjang)
Momen tahan (penampang persegi panjang)
Eksentrisilitas kabel maksimum pada penampang di tengah bentang,
×14 38×10 130×10 38×10 = 115×10 − 194×10 + 115×10 = 379
(penampang)
×14 37,8×10 170×10 37,8×10 = 176×10 − 252×10 + 176×10 = 247 (penampang persegi panjang)
