Contoh Soal 1:
Periksalah kecukupan profil WF 400x200x8x13 sebagai elemen balok-kolom dari portal tak bergoyang seperti pada gambar berikut. Mutu baja BJ41. Kolom menerima beban aksial tekan sebesar 15 ton (D) dan 30 ton (L) serta momen lentur sebesar 2 ton-m (D) dan 6 ton-m (L). Panjang kolom diketahui sebesar 3,5 m
Jawab :
1. Menghitung beban terfaktor Nu = 1,2 ND + 1,6 NL = 1,2 . 15 + 1,6 . 30 = 66 ton Mu = 1,2 M D + 1,6 M L = 1,2 . 2 + 1,6 . 6 = 12 ton-m
2. Aksi kolom Menghitung rasio kelangsingan maksimum :
0,25 < c < 1,2 , maka :
Nn = Ag . f . f cr cr = Ag . ( f y/ y/) = 8.412 . (250/1,4038) = 149,8 ton = 0,52 >0,2
3. Aksi balok a. Tekuk lokal sayap
b f /(2 /(2 . t f f ) = 200 / (2 . 13) = 7,6923 p
= 170/√ f y = 170/√240 = 10,97
b f /(2 /(2 . t f f ) = 7,6923 < p = 10,97 b. Tekuk lokal badan
= 0,3487 >0,125
=
h/tw = (400 – 2 2 . 13) / 8 = 46,75 < p
Dari kedua syarat tekuk lokal diatas diketahui bahwa profil adalah penampang kompak Mpx = Zx . f y = 1.285,95 . 2.500 = 3.214.875 kg-cm = 32,14875 ton-m 1,5 My = 1,5 . Sx . f y = 1,5 . 1.190 . 2.500 = 4.462.500 kg-cm = 44,625 ton-m Jadi : Mnx = 32,14875 ton-m Mpy = Zy . f y = 266 . 2.500 = 665.000 kg-cm = 6,65 ton-m 1,5 My = 1,5 . Sy . f y = 1,5 . 174 . 2.500 = 652.500 kg-cm = 6,525 ton-m Jadi : Mny = 6,525 ton-m
c.
Tekuk lateral Lb = 350 cm Lp = 1,76 r y √(E/ f y) = 1,76 . 4,55 Lr =
. √(200.000/2 50) = 226,5 cm
f L = f y – f r = 250 – 70 = 180 MPa
Konstanta puntir torsi : J = ∑ 1/3 b t 3 bw = d – 2 . t f = 400 – 2 . 13 = 374 mm J = 1/3 . 37,4 . 0,8 3 + 2 . 1/3 . 20 . 1,3 3 = 35,68 cm4
Konstanta puntir lengkung : Iw = ¼ . (h’) 2 . Iy h’ = d – t f = 400 – 13 = 387 mm Iw = ¼ . 3872 . 1.740 = 65.149.515 cm 6 X1 = X2 = Lr =
= 129.908,8 kg/cm -4
2
= 2,58 10 kg/cm
Lp = 226,5 cm < Lb = 350 cm > Lr = 1,796,5 cm
= 1.796,5 cm
bentang
menengah
Mr = Sx (fy – fr) = 1190 (2500-700) = 2.142.000 kg-cm = 21,42 ton-m
2
Syarat : Mn ≤ Mp , maka Mn x = Mpx = 32,14875 ton-m 4. Perbesaran momen Rasio kelangsingan k.L/r yang diperhitungkan dalam perbesaran momen harus berhubungan dengan sumbu lenturnya. Dalam soal ini arah momen berhubungan dengan sumbu x,
= 0,6
= 3.826,93 ton
= 0,61
Syarat : b > 1, jadi b diambil = 1 Mux = db . Mntux = 1 . 12 = 12 ton-m Tidak ada beban luar momen pada arah y, jadi Mntuy = 0
5. Persamaan Interaksi
= 0,887 < 1
Jadi profil WF kuat untuk memikul beban tersebut.
ok
