Contoh Soal 1 Kongruen Bangun Datar

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini! Apakah persegipanjang ABCD kongruen dengan persegi  panjang PQRS dan apakah persegipanjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS?  buktikan!

Penyelesaian: Unsur-unsur persegipanjang ABCD adalah AB = DC = 8 cm, AD = BC = 6 cm, dan ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°. Amati persegipanjang PQRS dengan diagonal PR. Panjang PQ dapat ditentukan dengan menggunakan Dalil Pythagoras seperti berikut. PQ = √(PR)2 - (QR)2 PQ = √(10)2 - (6)2 PQ = √64 PQ = 8

Jadi, unsur-unsur persegipanjang PQRS adalah PQ = SR = 8 cm, PS = QR = 6 cm, dan ∠P = ∠Q = ∠R = ∠S = 90°. Dari uraian tersebut tampak tampak bahwa sisi-sisi yang bersesuaian dari  persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS sama panjang. Selain itu, sudut-sudut yang  bersesuaian dari kedua persegipanjang itu sama besar. Jadi, persegipanjang ABCD kongruen dengan persegipanjang PQRS. Dua bangun datar yang kongruen pasti sebangun. Jadi, persegi  panjang ABCD sebangun dengan persegipanjang PQRS.

Contoh Soal 2

Perhatikan dua bangun datar yang kongruen berikut.

Tentukan besar sudut E!  Penyelesaian:

Karena kedua bangun di atas kongruen maka sudut-sudut yang bersesuaian sudah pasti sama besar. ∠A = ∠F = 45° ∠C = ∠H = 60° ∠D = ∠G = 120° ∠B = ∠E = ? Ingat** karena kedua bangun kongruen maka jumlah sudut pada bangun datar ABCD sama dengan jumlah sudut pada bangun datar EFGH = 360°, maka: <=> ∠E = 360° - (∠F + ∠H + ∠G) <=> ∠E = 360° - (45° + 60° + 120°) <=> ∠E = 360° - 225° <=> ∠E = 35° Jadi besar sudut E adalah 35°