El conjunto A, tiene 8 sillas El conjunto B tiene 8 niñas Cardinal (#) del conjunto A, es 8 Cardinal (#) del conjunto B, es 8 Conjunto A, coordinable con el conjunto B A EQUIVALENE a B 8!8 "e lee oc$o i%ual a oc$o&
16
A
20
B
18
El conjunto A ! ' taas El conjunto B ! * niñas +a -.s taas /ue niñas Cardinal de A, -aor /ue Cardinal de B
C( A ) 0 C( B ) ' 0 * "e lee 1ie, -aor /ue siete & '
•
*
Continuamos con los problemas: a)
Ped Pedro de desea sea comp compra rarr una una cam camisa isa que que cue cuesta sta S/. S/. 73 73. Si titiene ene S/. S/. 49 ¿Cu ¿Cuá ánto nto le fa falta par para a comprar la camisa
•
b)
!osa lle"a al mercado #$ %ilos de quinua & $9 %ilos de ma'( menos que de quinua ¿Cuántos %ilos de ma'( lle"a al mercado
c)
!oberto tiene 4 a"es entre *allinas & pa"os. Si 4# son pa"os ¿Cuántos son *allinas
d)
+driana tiene 9$ lapiceros, entre ro-os & a(ules. Si 37 son ro-os ¿Cuántos lapiceros son a(ules
e)
+na & arta tienen -untas 90 pelotas. Si "enden 4 ¿Cuántas pelotas les quedan
f)
1lena tiene 3# a2os ¿entro de cuántos a2os tendrá 0 a2os
*)
5os6 es 4 a2os menor que 5uan. Si ace $ a2os 5uan ten'a $0 a2os ¿Cuánto será la suma de sus edades dentro de 3 a2os
)
Claudia compra $ docenas de *ancos & elia menos del doble de la que tiene Claudia. ¿Cuántos *ancos tienen las $ -untas
!esolucin de ecuaciones: 8meros que faltan Para allar el "alor del nmero desconocido , & o ( aplicamos la operacin in"ersa. Ejemplo: )
; # <
$) = 0 < 4
< = # < $
< 4 ; 0 < 9
Comprobando
•
; # <
= 0 < 4
$ ; # <
9 = 0 < 4
<
4 < 4
!esol"er:
) ; 7 < #
4) = 9 < $4
7) ; 7 < 3#
$) = $ <
0) ; # < $7
) = $3 < 4$
3) ; $ < 03
#) = $0 < #>
9) ; 34 <
Problemas ) ¿Cuál es el nmero que disminuido en # es 0 $) ¿Cuál es el nmero que aumentado en $3 es 4$ 3) ¿Cuál es el nmero que disminuido el doble de $ es $ 4) ¿Cuál es el nmero que aumentado el triple de # es 4$ 0) ¿Cuál es el nmero que aumentado el doble de 7 es 39 #) ¿Cuál es el nmero que disminuido el triple de 0 es 3 7) ¿Cuál es el nmero que disminuido en 7 es 49 ) ¿Cuál es el nmero que aumentado $$9 es 47# 9) ¿Cuál es el nmero que aumentado el doble de 0 es $4$ >) ?u6 nmero disminuido el triple de 07 es 34 ) 5uan recibe el doble de S/. 03. Si tiene aora S/. 3>. ¿Cuánto ten'a inicialmente $) ¿?u6 nmero disminuido el triple de 07 es 34 3) at'as *asta el triple de S/. 9# & an le queda S/. 70. ¿Cuántos soles ten'a •
Se*uimos con ecuaciones. @allar: ) = $7 < 9
0) ( = 09 < 3>
9) ; 37 < 0#
$) & ; 3 < $#
#) ; 7$ < $9#
>) = #4 < >9
3) ; $#7 < 4$
7) & = < >#
) & ; $ < 4>3
4) & = 3>7 < 0$
) ( ; 0# < 74
1fectuamos operaciones combinadas
$) ( = 9$ < 3$0
PROBLEMAS . 1n cada problema rodea la palabra adicin o sustraccin se*n corresponda
1lena en"i 30 postales & 5or*e 49 postales. ¿Cuántas postales envió Elena más que or!e" +dicin
Sustraccin
1lena en"i AAAAA postales más
1n una bolsa a& $ $4 cartas. Se meten en ellas $0# cartas más. ¿Cuántas #artas $a% al &inal en la bolsa" +dicin
Sustraccin
1n la bolsa a& AAAAA cartas.
Bn cartero a recibido este mes $>4 cartas & 3#0 encomiendas. ¿Cuántas en#omien'as menos que #artas $a reparti'o" +dicin
Sustraccin
@a repartido AAAAAA encomiendas menos. () Resuelve los problemas a)
1n un concurso, los alumnos de tercero reunieron $ 093 estampillas & los de cuatro $ >7. ¿Cuántas estampillas reunieron en total
!eunieron AAAAAAAAA estampillas.
b)
Bn camin car*ado de 0 >>0 encomiendas de- 3 0$> en una ciudad. ¿Cuántas en#omien'as que'an en el #amión" ?uedan AAAAAAAAA encomiendas.
¿C*+,-AS .A/ 0E CA0A CLASE" 1) Cuenta las estampillas 'e #a'a #lase que tiene Alberto % #ompleta
Deportes
Animales
Monumentos
Plantas
Completa el !rá&i#o % #ontesta 8 * 2 3 4 5 6
1e7ortes
Ani-ales
onu-entos
9lantas
' estampillas de deportes & animales tiene en total AAAAAAAAAAA ¿Cuántas
¿Cuántas estampillas de animales & plantas tiene en total AAAAAAAAAAA
¿Cuántas estampillas de animales más que de deporte tiene AAAAAAAAAAA
¿Cuántas estampillas de plantas más que de deportes tiene AAAAAAAAAAA
$. +"eri*ua los deportes preferidos entre tus compa2eros. Due*o, elabora & completa un cuadro seme-ante al que te damos a continuacin 4 5 6 '
:utbol
Vole
B.s/uet
enis
;tros
¿Cuántos animales $a%"
1) Observa en el !rá&i#o el n2mero 'e animales 'e #a'a #lase que $a% en un #ir#o % #ontesta
'' ' < 8 * 2 3 4 5 6 9erros Caballos Leones onos Ele=antes '
¿Cuántos perros a& en el circo AAAAAAAAAA
¿E caballos AAAAAAAA
¿Cuántos leones a& en el circo AAAAAAAA
¿?u6 clase de animales a& en menor nmero AAAAAAAAAAAAAA
¿E cuántos monos AAAAAAA
34jate en el n2mero 'e perros 'e #a'a #lase que $a% en #ir#o % #ontesta:
¿Cuántos *al*os & ber a& AAAAAAAAA
¿Cuántos boer más que doberman a& AAAAAAAAA
3 4
5 6
>al%os
Bo?er 1ober-an
'
>al%o
Bo?er
1ober-an
5RA36CA 0E BARRAS Se reali( una encuesta sobre las *olosinas preferidas por los ni2os del $F *rado de la G.1.P. HIir*en del CarmenJ, elaborándose la si*uiente tabla de datos: 5olosinas pre&eri'as 5olosinas
Conteo
,2mero
Caramelo
Cupete Cocolate Korta •
Colorea la *ráfica de barras para mostrar las *olosinas preferidas por los ni2os Das *ráficas de barras "erticales u ori(ontales nos permiten anali(ar & presentar los datos de la informacin de una manera más rápida, sencilla & ob-eti"a. '2 N @ '4 e r o '6 d e n i ñ ' o s
8
2 Cara-elo
C$u7ete
C$ocolate
orta
>olosinas •
4
!esponde:
. Si cada ni2o eli*i 6 slo una *olosina, ¿cuántos ni2os fueron encuestados !espuesta:
ni2os.
$. ¿Cuál es la *olosina preferida AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 3. Si la mitad del total son ni2as, ¿cuántos son los ni2os !espuesta:
ni2os. EERC6C6OS
•
Lbser"a la *ráfica de barras que muestra la "enta de prendas de "estir en el ba(ar HDa ele*anciaJ el d'a domin*o. Due*o, escribe MI) si es "erdad o MN) si es falso. a) 1n total se "endieron $0> prendas. b) ás
que
M
) M
)
c) G*ual
como
d) enos
e) $>
que
&
menos que
M
)
M
)
M
)
2 3 4 5 6
N @ e r o d e 7 r e n d a s
'
u%uetes 7re=eridos en 6 %rado
•
Dos ni2os del $F *rado dibu-aron sus -u*uetes preferidos. Completa la tabla de datos marcando G por cada -u*uete. Due*o, a( la *ráfica A u % u e t e s
P6C-O5RAMAS Bn picto*rama es una *ráfica que representa la informacin de datos mediante dibu-os. Cada dibu-o representa más de un dato. •
Lbser"a la si*uiente *ráfica de la "enta de litros de lece: 04as Dunes
artes
i6rcoles
5ue"es
Iiernes
Sábado
,2meros 'e litros
Cada •
representa # litros.
e acuerdo a la tabla anterior, responde: . ¿Cuántos litros de lece "endi cada d'a a. Dunes:
b. artes :
c. i6rcoles:
d. 5ue"es
e. Iiernes :
f. Sábado:
$. ¿Cuántos litros "endi el martes & mi6rcoles !espuesta: Iendi
litros.
3. ¿Cuántos litros "endi los d'as -ue"es & "iernes !espuesta: Iendi
litros.
4. ¿Cuántos litros más "endi el sábado que el lunes !espuesta: Iendi
litros más
0. ¿Cuántos litros más se "endi el martes que el "iernes !espuesta: Iendi
litros más.
EERC6C6OS / PROBLEMAS APL6CA,0O LA A06C67, / LA S*S-RACC67, !ecordamos: Adición:
1s la operacin que busca la suma de dos o más nmeros.
Sustracción:
1s la operacin que busca la diferencia de dos nmeros.
Observamos los si!uientes !rá&i#os
Caja A
Caja B
Da ca-a +, contiene $4 plumones. Da ca-a O, contiene $ plumones. C
M+)
<
$4
C
MO)
<
$
Si reunimos los plumones de la ca-a +, & la ca-a O, tendremos: $4 ; $ < 3# & d6cimos
) 4 unidades más $ unidades i*ual a # unidades. $) os decenas más una decena i*ual a 3 decenas. 3) Da suma es 3# plumones.
•
!econocemos & re*istramos datos en cuadros & picto*ramas . Se reunieron +delfa, Iictoria, Gda & ar'a para contar sus &ases. +delfa tiene 30, Iictoria 40, Gda 3> & ar'a 0>. Con los datos elabora la *ráfica de barras !esponde: 3
a) ¿Cuántos &ases tienen AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
43 N @ 4 e r o s 53 d e , 5 a s e s
todas
b) ¿Cuántos &ases más tiene AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
ar'a
c) ¿Cuántos &ases menos AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Iictoria
que
que
A
V
I
$. Lbser"a la *ráfica de barras. Due*o escribe MI) si es "erdad o MN) si es falso. Niñas '3 ' 3
+delfa
tiene
Gda
d) ¿Cuántos &ases más que Gda & +delfa tiene ar'a & Iictoria AAAAAAAAAA
63 6
-untas
C l a s e s d e j u % u e t e s
' 6 5 4 3 2 * N@-ero de ju%uetes
a. Se "endi menos mu2ecas que carritos:
M
)
b. Se "endi más carritos que pelotas:
M
)
c. Se "endi > trencitos menos que carritos:
M
)
8 <
3. Con los datos del picto*rama, responde: a) ¿Cuántos elados de "ainilla & lcuma se "endi en total AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA b) ¿Cuántos elados más de cocolate se "endieron que los de lcuma
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Iainilla
Cocolate
Dcuma
Cada
representa > elados
PRAC-6CA 1) 0esarrolla a) !elacin de -u*uetes que tiene la -u*ueter'a: u!uetes
Conteo
-otal 4
b) Con los datos de la tabla, representa en la *ráfica de barras: ' < 8 * 2 3
N @ e r o s d e j u % u e t e s
4 5
() Observa la si!uiente !rá&i#a 6 % respon'e: a. ¿?ui6n tiene menos mariposas AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA '
b. ¿?ui6n tiene más mariposas AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA c. ¿Cuántas mariposas tienen todos -untos AAAAAAAAAAAAAAAAAA d. ¿Cuántas mariposas más que i*uel tienen 5os6, Sandro & anuel -untos AAAAAAAAAAAAAA mariposas. '
3. Lbser"a el picto*rama:
N @ < a) 1l d'a AAAAAAAAAAAAA se "endi e más queques, siendo en total. r o b) 1l d'a AAAAAAAAAAAAAAAA menos queques, siendo en total. 8 se "endi s d c) 1l d'a "iernes se "endi AAAAAAAAAAAAAA queques más que el martes. e * a r i 2 7 o s a 3 s
04as
4
Dunes artes
5
,2mero 'e queques
os i%uel "andro anuel Niños
6
i6rcoles ' 5ue"es
Iiernes
representa > queques PROBLEMAS •
Lbser"a el si*uiente *ráfico: '
3
N @ e r o s d e D % u r i t a s
4
Ale?
< 8 * 2
os
Carlos i%uel
5
!esponde:
6
. ¿Cuántas fi*uritas tienen -untos 5os6 & i*uel !espuesta:
'
Kiene
fi*uritas.
$. ¿Cuántas fi*uritas tiene le & i*uel -untos !espuesta: Kiene
fi*uritas.
3. ¿Cuántas fi*uritas menos que le & i*uel -untos tiene Carlos !espuesta: Kiene
fi*uritas.
4. ¿Cuántas fi*uras más que i*uel tienen le & 5os6 -untos !espuesta: Kiene
fi*uritas menos
0. ¿Cuántas fi*uritas más que Carlos tienen le, 5os6 & i*uel -untos !espuesta: Kiene
fi*uritas más
#. ¿Cuántas fi*uritas les falta a todos los ni2os para que ten*a 4 docenas de fi*uritas !espuesta: Des falta en total
fi*uritas P6C-O5RAMAS
1n el Picto*rama se muestra la cantidad de litros de &o*ur "endidos por la bode*a HDa caseritaJ Ditros de &o*ur "endidos en HDa caseritaJ
04as Dunes artes i6rcoles 5ue"es Iiernes Sábado
,2mero 'e litros
Cada •
representa 3 litros
e acuerdo a la tabla anterior, responde: . ¿Cuántos litros de &o*ur "endi cada d'a a. Dunes :
b. artes :
c. i6rcoles:
d. 5ue"es:
e. Iiernes:
f. Sábado :
$. ¿Cuántos litros "endi el lunes & martes !espuesta: Iendi
litros.
3. ¿Cuántos litros "endi los d'as, mi6rcoles & -ue"es !espuesta: Iendi
litros.
4. ¿Cuántos litros más "endi el "iernes que el martes !espuesta: Iendi
litros
0. ¿Cuántos litros más se "endi el lunes & mi6rcoles que el sábado !espuesta: Iendi
litros
EERC6C6OS Lbser"a, cuenta & escribe el nmero:
