Construccion de Espectro de Diseño

2014

Espectro de Diseño (Manual de Diseño de Obras Civiles CFE2008 Espectro de diseño en roca, de Límite de colapso y Límite de Servicio Procedimiento y Aplicación del MDOC para la construcción de los espectros de diseño para diferentes tipos de estructura, e n diferentes ubicaciones

MASTER PROYECT Ing. Arbey Octavio Méndez García 10/06/2014

Dinámica Estructural, Maestría en Ciencias FACULTAD DE INGENIERIA UAQ

Tabla de contenido INTRODUCCION ................................................................................................................................... 3 1.- Aceleración máxima en roca .......................................................................................................... 4 2.-Periodo dominante del terreno ...................................................................................................... 5 3. Factor de distancia relativa a las fuentes sísmicas.......................................................................... 6 4. Factores del sitio de comportamiento lineal .................................................................................. 7 4.1Cálculo del factor de sitio ........................................................................................................... 7 4.2 Cálculo del Factor de Respuesta. .............................................................................................. 8 5. Factores del sitio de comportamiento no lineal (factor no lineal y factor de velocidad). .............. 9 5.1 Cálculo del factor de no linealidad. .......................................................................................... 9 5.2 Cálculo del Factor de Velocidad. ............................................................................................. 10 6. Aceleración máxima en el suelo con la aceleración máxima en roca. .......................................... 11 7. Cálculo del coeficiente sísmico...................................................................................................... 11 8. Límites de la meseta espectral ...................................................................................................... 11 9. Factor de amortiguamiento .......................................................................................................... 12 10. Construcción del espectro. .......................................................................................................... 12

Presenta: Ing. Arbey Octavio Méndez García

Catedrático: M.en C. Alejandro Clemente Chávez


CONSTRUCCION DE ESPECTRO DE DISEÑO EN ROCA, ESPECTRO ELASTICO Y DE DISEÑO. INTRODUCCION De acuerdo con los criterios Manual de diseño de obras civiles de la CFE-2008, se realizan una serie de procedimientos para la construcción del espectro sísmico para la ciudad de Querétaro, considerando un suelo blando y estructuras del tipo A. los siguientes puntos a considerar según el manual(MDOC, CFE-2008) son los siguientes.   













Los espectros de diseño varían en forma c ontinua dentro del territorio mexicano. La construcción de los espectros de diseño se inicia con un parámetro relacionado con el peligro sísmico, que es la aceleración máxima en terreno rocoso, y se continúa con factores con que se toman en cuenta las condiciones del terreno. Las aceleraciones máximas en roca están asociadas a coeficientes de diseño que son óptimos para el estado límite de colapso de estructuras del Grupo B y corresponden a periodos de retorno que varían espacialmente en forma continua. Los espectros de diseño son transparentes, es decir, carecen de factores de reducción ajenos al peligro sísmico. Las ordenadas espectrales corresponden al 5% del amortiguamiento crítico estructural. Podrán modificarse cuando se justifique un valor de amortiguamiento diferente o se consideren efectos de interacción suelo –estructura. A periodo estructural largo, los espectros de desplazamiento que se derivan de los espectros de aceleración tienden correctamente a los desplazamientos máximos del terreno. Se suministran espectros de diseño para el estado límite de servicio que no están afectados por la no linealidad del suelo. Se proporcionan aceleraciones para tres niveles de importancia estructural: convencional (B), importante (A) y muy importante (A+) (sólo para zonas de alta sismicidad).

En resumen, la construcción de un espectro de diseño sísmico se realizará con la siguiente secuencia: 1. Se determinará la aceleración máxima en roca localizando el sitio en el programa de cómputo PRODISIS e indicando la importancia estructural (estructuras del grupo B, A o A+). 2. Se caracterizará el terreno de cimentación mediante el periodo dominante del terreno y la velocidad de propagación de ondas de corte. 3. Se obtendrá el factor de distancia relativa a las fuentes sísmicas. 4. Se obtendrán los factores del sitio de comportamiento lineal. Estos son el factor de sitio y el factor de respuesta. 5. Se obtendrán los factores del sitio de comportamiento no lineal. Estos son el factor no lineal y factor de velocidad. 6. Se calculará la aceleración máxima en el suelo con la aceleración máxima en roca, el factor de sitio y el factor no lineal. 7. Se calculará el coeficiente sísmico con la aceleración máxima del suelo y el factor de Respuesta.




8. Se determinarán los límites de la meseta espectral con el periodo dominante del terreno y el factor de velocidad. 9. Se calculará el factor de amortiguamiento para valores diferentes a 5%. 10. Se procederá con la construcción del espectro, que puede resultar de tres o cuatro ramas dependiendo del periodo dominante del terreno.

Procedimiento.

1.- ACELERACIÓN MÁXIMA EN ROCA Se determinará la aceleración máxima en roca localizando el sitio en el programa de cómputo PRODISIS e indicando la importancia estructural (estructuras del grupo B, A o A+).

Tabla 1. Espectro de diseño en roca. T(seg) Sa(1/g)

T(seg) Sa(1/g)

0

0.1057

1.8

0.1526

0.1

0.2642

1.9

0.1485

0.6

0.2642

2

0.1447

0.7

0.2446

2.1

0.1435

0.8

0.2288

2.2

0.1404

0.9

0.2157

2.3

0.1361

1

0.2047

2.4

0.1312

1.1

0.1951

2.5

0.126

1.2

0.1868

2.6

0.1206

1.3

0.1795

2.7

0.1152

1.4

0.173

2.8

0.11

1.5

0.1671

2.9

0.1049

1.6

0.1618

3

0.1001

1.7

0.157

3.1

0.0954

3.2

0.091

Los datos de la tabla anterior se obtienen del programa PRODISIS para una ubicación de Querétaro, seleccionando el tipo de estructura A como lo muestra la fig. 1, del cual el primer dato es tomado como la aceleración máxima de t erreno.




Fig. 1 Datos de Espectro de diseño en roca.

2.-PERIODO DOMINANTE DEL TERRENO Se caracterizará el terreno de cimentación mediante el periodo dominante del terreno y la velocidad de propagación de ondas de corte. Calculo del periodo dominante del terreno de acuerdo a la ec. 1.2 (CFE, 2008), teniendo en cuenta la estratigrafía del lugar.




De la tabla 1.1 (CFE, 2008) se obtienen valores dependiendo del tipo de suelo o estratigrafía. Para este ejemplo se toma un suelo blando.

Suponiendo 3 estratos de 3,4,6 metros respectivamente desde la superficie hacia abajo. Se construye la siguiente tabla para desarrollar la ecuación 1.2 n estrato hi γi(t7m) Vi(m/s) Gn 0 w0

Vi2*γi hi/Vi2*γi acum

-

0

0

Wn 0

* 0

1 w1

3

1.3

90 1073.394 10530

0.00028 0.00028 0.2308 0.2077

2 w2

4

1.3

90 1073.394 10530

0.00038 0.00066 0.5385 2.4308

3 w3

6

1.3

90 1073.394 10530

0.00057 0.00123

13

1073.394

0.00123

1 14.262

16.9

*=

Aplicando la ecuación 1.2 se obtiene. Ts=0.58 seg.

3. FACTOR DE DISTANCIA RELATIVA A LAS FUENTES SÍSMICAS.

r

Donde a o es el primer valor dado por el programa PRODISIS y aref es un valor de referencia igual a 400m/s

 


   



4. FACTORES DEL SITIO DE COMPORTAMIENTO LINEAL Se obtendrán los factores del sitio de comportamiento lineal. Estos son el factor de sitio y el factor de respuesta.

4.1Cálculo del factor de sitio Para obtener el valor de Fs se usa la tabla 1.2 (CFE, 2008), donde se tiene que realizar una interpolación lineal con los factores Ps y Fsd

  

 

 

        

Para el caso de del cálculo de la Impedancia, Ps, si se conoce su valor se usa dicho valor, de lo contrario Ps tomara un valor de 700m/s

 

   

Una vez teniendo estos valores se usa la tabla 1.2 (CFE, 2008) para realizar una interpolación líneal.

Se presentan dos formas para realzar la interpolación, una es de forma manual haciendo los cálculos, y la segunda es utilizando el comando INTERPO2 de Excel(se necesita c argarlo previamente como complemento)

X=Fsd=0.298 Y=Ps=0.129

Ps\Fsd

0.2

0.5

0.25

1.6

1.4

0.125

2.01

1.69




                 

                       Para los futuros cálculos, la interpolación se hará con el comando INTERPO2 el cual se desarrolla de la siguiente manera: teniendo los valores de F sd y Ps realizamos el esquema de abajo, del cual los primeros valores son proporcionados por las tablas del manual (CFE, 2008), ubicando en cada fila y en cada columna los valores en que se encuentra el Fsd y Ps respectivamente.

4.2 Cálculo del Factor de Respuesta. Para la obtención de este factor se hace uso de la ecuación 1.8 (CFE, 2008)

 

 

En la cual también se realizara una interpolación lineal con los valores de la tabla 1.3 (CFE, 2008)




Ts=0.58 s Ps=0.129 Una vez realizada la interpolación lineal con los respectivos valores obtenemos el factor de respuesta

   5. FACTORES DEL SITIO DE COMPORTAMIENTO NO LINEAL (FACTOR NO LINEAL Y FACTOR DE VELOCIDAD). 5.1 Cálculo del factor de no linealidad. En este cálculo se hace uso de la tabla 1.4 (CFE, 2008) para calcular F´nl y se debe contar con los siguientes datos Ts=0.578 Ps=0.129 Fd=0.264




    

        

 

   

5.2 Cálculo del Factor de Velocidad.

De la interpolación obtenemos el factor F’v

    

       

 

   Presenta: Ing. Arbey Octavio Méndez García



6. ACELERACIÓN MÁXIMA EN EL SUELO CON LA ACELERACIÓN MÁXIMA EN ROCA. Se calculará la aceleración máxima en el suelo con la aceleración máxima en roca, el factor de sitio y el factor no lineal.

Se utiliza la ecuación 1.13 (CFE, 2008).

 

         

7. CÁLCULO DEL COEFICIENTE SÍSMICO. Se calculará el coeficiente sísmico con la aceleración máxima del suelo y el factor de Respuesta. Ecuación 1.14 (CFE, 2008)

             8. LÍMITES DE LA MESETA ESPECTRAL Se determinarán los límites de la meseta espectral con el periodo dominante del terreno y el factor de velocidad.

    

    



     



        

ec.1.15 ec.1.16

ec.1.17

                




9. FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO Se calculará el factor de amortiguamiento para valores diferentes a 5%. Ecuación 1.19 (CFE, 2008)

Este parámetro tendrá una variación solo si el amortiguamiento es diferente de 5%, de lo contrario el valor es 1.

10. CONSTRUCCIÓN DEL ESPECTRO. Se procederá con la construcción del espectro, que puede resultar de tres o cuatro ramas dependiendo del periodo dominante del terreno.




Te

a (elastica)

Q'

Qcorr R

a'=(βa/Q'Rρ)

Esp. Servicio

0

0.187

1.000 1.000

2.5

0.075

0.034

0.1

0.429

1.572 1.415 2.15

0.141

0.078

0.2

0.670

2.144 1.930 2.00

0.173

0.122

0.3

0.675

2.716 2.445

2

0.138

0.123

0.4

0.675

3.289 2.960

2

0.114

0.123

0.5

0.675

3.861 3.475

2

0.097

0.123

0.6

0.675

4.433 3.990

2

0.085

0.123

0.7

0.675

5.005 4.505

2

0.075

0.123

0.8

0.614

3.957 3.562

2

0.086

0.112

0.9

0.546

3.961 3.565

2

0.077

0.099

1

0.491

3.964 3.567

2

0.069

0.089

1.1

0.447

3.966 3.570

2

0.063

0.081

1.2

0.410

3.969 3.572

2

0.057

0.074

1.3

0.378

4.141 3.727

2

0.051

0.069

1.4

0.351

4.122 3.709

2

0.047

0.064

1.5

0.328

4.106 3.696

2

0.044

0.060

1.6

0.307

3.903 3.513

2

0.044

0.056

1.7

0.289

3.915 3.523

2

0.041

0.053

1.8

0.273

3.924 3.532

2

0.039

0.050

1.9

0.259

3.932 3.539

2

0.037

0.047

2

0.246

3.939 3.545

2

0.035

0.045

2.1

0.221

3.944 3.550

2

0.031

0.040

2.2

0.199

3.949 3.554

2

0.028

0.036

2.3

0.179

3.954 3.558

2

0.025

0.033

2.4

0.161

3.957 3.562

2

0.023

0.029

2.5

0.146

3.961 3.565

2

0.020

0.027

2.6

0.132

3.964 3.567

2

0.018

0.024

2.7

0.120

3.966 3.570

2

0.017

0.022

2.8

0.109

3.969 3.572

2

0.015

0.020

2.9

0.099

3.971 3.574

2

0.014

0.018

3

0.091

3.973 3.576

2

0.013

0.016




0.800

0.700

0.600

0.500 ) g / 1 ( a S

Esp. Reducido 0.400

Espectro Elastico servicio

0.300

diseño en roca. 0.200

0.100

0.000 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

T (seg)

El espectro de servicio se obtiene dividiendo las ordenadas del espectro elástico entre 5.5,ver sección 3.1.6.7 (CFE, 2008). El espectro de diseño en roca se obtiene graficando directamente los valores dados por el PRODISIS. El espectro reducido se obtiene aplicando los factores : 3.2.5 (CFE, 2008) FACTOR REDUCTOR POR D UCTILIDAD Q´ En este caso Q=4,(ver 3.3.1.1 (CFE, 20 08) Factor de comportamiento sísmico, Q)




3.3.1.3 (CFE, 2008) Reducción por sobrerresistencia, R

R0=2




3.3.1.4 (CFE, 2008) Factor por redundancia, ρ

En este caso se toma P=1

El programa PRODISIS provee los datos antes calculados cuando se conoce la estratigrafía, en este caso se han introducido tres supuestos estratos de manera ilustrativa para un suelo blando.




Valores calculados. Vs=90 m/s Ts=0.578s Ρ=0.13 Fs=1.896 Fr=3.59 Fnl=0.917 Fv=0.952 ar0=0.106 Fd=0.264

Las diferencias existentes pueden ser debidas al uso de decimales.



Construccion de Espectro de Diseño

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