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Sinais e Sistemas Lineares B. P. LathiFull description
Fantástico (MODO) - Filipe FurtadoDescrição completa
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Descripción: Congruencia de triangulos
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Sinais e Sistemas Lineares B. P. LathiDescrição completa
Descrição: estatística descritiva, teste de hipótese, distribuições de probabilidade
Descrição: Indicações Bibliográficas Para HM - Prof. Filipe Figueiredo
Descrição: autodesk robot.
Matemática Sistema Elite de Ensino Prof.: Filipe Rodrigues www. www.rumoaoita.com rumoaoita.com
Turma ITA
7-) Provar que se n não é divisível por 4 n
então S = 1
2n
8-) 8-) Prove que 63!
3n
4 n é divisível por 5.
61! (mód. 71)
5
17-) 17-) (IME 2001) Provar que n e n tem o mesmo algarismo das unidades. 18-) 18-) Prove que, se p e q são primos distintos distintos
9-) Dado que a 3 (mód. 5), b 1 (mód. 5) e c 4 (mód. 5), determine o resto da divisão do produto abc por 5. 10-) 10-) Achar o resto das divisões dos inteiros
250 e 4165 por 7. 11-) 11-) Achar o resto das divisão divisão do inteiro
tais que a então a
pq
p
a (mód. q) e a
q
a (mód. p)
a (mód. pq)
19-) 19-) Prove que um número só é divisível por 9 ou por 3, se e somente se, a soma dos seus algarismos é divisível por 9 ou por 3, respectivamente.
1062 4225 por 11.
20-) 20-) Prove que todo quadrado perfeito é congruente (mód. 4) a 0 ou 1.
1212-) Achar o resto da divisão do produto
21-) 21-) Prove que todo quadrado perfeito é congruente (mód. 8) a 0 , 1 ou 4.
ab
2
3
c por 7, sabendo que os inteiros a, b e c são congruentes a 6,3 e 4, respectivamente, módulo 7. 13-) 13-) Mostre que o número de Mersenne
283 1 é divisível por 167.
M 83
22-) 22-) Se n é ímpar, prove que n divisível por 8.
14-) 14-) Mostrar que se o inteiro positivo n não é múltiplo de 3, então: a) 2 b) 3
2n
n
2 1 é divisível por 7; n 3 1 é divisível por 13;
2
2
y não pode ser quadrado perfeito.
2424-) Mostre que n por 120.
Desafio.: (IME) 1515-) Mostrar que para todo inteiro positivo n: 2n
1 (mód. 3)
4n
1 (mód. 15)
a) 2 c) 2
3n
1 (mód. 7)
5555
5555 2222 é
b) 2
16-) 16-) Demonstrar que 2222 divisível por 7.
1 é
23-) 23-) Se x e y são ímpares, prove que
x
2n
2
9999
5
5n 3
4n é divisível
Prove que o polinômio 8888
7777
... x p( x) x x x divisível por 9 8 7 1 g ( x) x x x ... x 1
