CONDICIONES Y CRITERIOS DE ESCALAMIENTO Existen diversos criterios de escalamiento, que se encuentran directamente vinculados con las variables que afectan de manera importante el sistema de producción. Entre estos se encuentran: número de Reynolds, tiempo de mezcla, velocidad en la punta del impulsor, potencia por unidad de volumen (P!", coe#ciente volum$trico de transferencia de masa (% &a" y similitud 'eom$trica 'eom$trica del reactor, entre otros. in embar'o, se'ún )uintero (*+*", el número de Reynolds y el tiempo de mezclado no son buenos criterios de escalamiento. Escalar utilizando como criterio la velocidad de la punta del impulsor cuando las c$lulas microbianas o a're'ados celulares pueden afectarse por 'randes esfuerzos constantes, constantes, disminuye la potencia por unidad de volumen en la misma proporción que aumenta la escala del fermentador, provocando que el %&a disminuya ()-/0ER1, *+*" 2e acuerdo con lo anterior, al parecer los me3ores criterios para pasar de una escala a otra son la relación P! y el % &a ()-/0ER1, *+*" CRITERIO POTENCIA POR UNIDAD DE VOLUMEN CONSTANTE P/V. El criterio de escalado P! se basa en mantener constante constante el consumo de potencia por unidad de volumen de un proceso l4quido5'aseoso debido a la a'itación. P! requiere de un mayor 'rado de a'itación respecto de la velocidad requerida para mantener el criterio Re constante. Es por tal motivo que su desventa3a radica en el alto consumo de potencia, ya que la velocidad en la punta del a'itador se incrementa incrementa con la escala y, por lo tanto, el dise6o de un motor de a'itación a 'ran escala resulta poco pr7ctico en los bioprocesos. 8omo consecuencia del incremento en la velocidad en la punta del a'itador, el esfuerzo cortante puede ocasionar da6os en la morfolo'4a de c$lulas microbianas. in embar'o, una a'itación y aireación efectiva de los 9uidos presentes en un biorreactor promueven la dispersión de 'ases y tama6o de burbu3as para la transferencia de masa. &o anterior soporta las 'randes diferencias si'ni#cativas en la idrodin7mica l4quido5'aseosa que podr4an presentarse utilizando los criterios P! y Re. Para el consumo de ener'4a en un recipiente a'itado, existe una relación #3a entre velocidad del impulsor, /, y el di7metro del impulsor, 2i. &a potencia constante por unidad de volumen, para un recipiente a'itado mec7nico est7 dada por: KLa ;a3as concentraciones celulares celulares la 10R es ba3a, aun cuando las c$lulas pueden estar respirando a su m7xima velocidad de demanda espec4#ca de ox4'eno ()1< max"= adicionalmente, la concentración de ox4'eno en el medio (8> 1<" se incrementa y se aproxima al valor de saturación ( 8> 1< ". ?s4, el ox4'eno se presenta en una condición no limitante para el crecimiento de los microor'anismos. ? medida que la concentración de biomasa se incrementa, 1-R se incrementa y como consecuencia la concentración de ox4'eno disuelto disminuye. ? unas concentraciones de operación de#nidas, una alta concentración concentración celular ar7 que el valor de ox4'eno disuelto alcance la concentración concentración cr4tica de ox4'eno (8 crit" cuyo valor depende de las caracter4sticas #sioló'icas de los microor'anismos. ? 8 crit el cultivo aún cuenta con la cantidad de ox4'eno demandada por la concentración celular presente. ?
partir de este valor un incremento en la biomasa ya no dispone del ox4'eno que necesita para su desarrollo normal (@AE/E,
SIMILITUD GEOMÉTRICA &a similaridad 'eom$trica se de#ne con mayor precisión en t$rminos de correspondencia. 8onsiderando dos cuerpos sólidos. 8ada uno provisto de tres e3es ima'inarios en el espacio que los intersectan a #n de ser descritos de i'ual forma en todos sus puntos en un mismo cuerpo est7 dado por las coordenadas x, y, z, mientras que en el se'undo cuerpo un punto correspondiente est7 dado por las coordenadas I, J, G. ?mbos 'rupos de coordenadas est7n relacionados por la ecuación: Ix K Jy K GzL& Ecuación 25. 2onde la relación de escalamiento lineal & es constante. Estos dos puntos y todos los dem7s pares de coordenadas espaciales que est7n relacionados en t$rminos de & son conocidos como puntos correspondientes. 8on esto se de#ne que: dos cuerpos son 'eom$tricamente similares cuando para todo punto en el
primer cuerpo existe un punto en el se'undo. El concepto de similaridad 'eom$trica se ilustra en la #'ura . Esto es posible cuando cada punto en el primer cuerpo puede tener m7s de un punto correspondiente en el se'undo. Esto ocurre cuando el se'undo cuerpo est7 compuesto por elementos id$nticos múltiples 'eom$tricamente similares al primero. /o es necesario que la relación de escalamiento sea la misma en cada uno de los e3es. -na de#nición m7s 'eneral acerca de los puntos correspondientes est7 dada por 2ónde: IM, JM y GM son relaciones de escalamiento constantes pero no necesariamente i'uales. &a relación entre dos cuerpos en los cuales las razones de escalamiento son diferentes en diferentes direcciones se denomina similaridad distorsionada. Existe un factor de corrección no 'eom$trico y est7 dada por:
VARIABLES UE IN!LUYEN EN EL ESCALADO DE BIOREACTORES (i" "#$ El pF tiende a ser una variable de salida de fermentación sensible y potencialmente un controlador de par7metro, por lo tanto es valioso para realizar un se'uimiento del pF en todas las etapas de una operación de escalado como puede ser una ruta para la optimización. &os tampones bioló'icos, aunque costosos son una erramienta útil para acernos entender si la variación del pF est7 afectando el experimento sin afectar intencionalmente las variables nutricionales en el experimento. El pF de una fermentación tiende a ser tanto una variable dependiente e independiente, en que a valores de pF extremos, el crecimiento puede verse afectado. in embar'o los cambios de pF pueden ser el resultado de de'radación o absorción de los procesos, por e3emplo des'lose proteol4tica puede resultar en la liberación de amon4aco. El nutriente disponible tiende a cambiar con el cambio de escala, entonces los cambios de pF tambi$n pueden alterar y pueden tener efectos positivos o ne'ativos en el resultado requerido. Es aconse3able para monitorear, rastrear y tratar de interpretar los cambios de pF, y recomendar un curso de acción, que pueden requerir el uso de pF acciones de control, basado en la observación de la persona en sistema de cultivo. (ii" Ci%a&&a: &a cizalla tiende a ser ba3a en el matraz de sistemas de cultivo, aumentando dram7ticamente cuando un proceso se escala en reactores de tanque a'itado, ya que estos est7n dise6ados para ser mezcla de alta cizalla y sistemas para la transferencia óptima de 'as. &a cizalla se puede aumentar a'itando los frascos con los de9ectores y recipientes de vidrio, pero la inclusión de estos elementos de cizallamiento creciente no se puede escalar en un reactor de tanque a'itado, el cizallamiento se incrementa por la 'eometr4a del a'itador cambiante, mediante el aumento de la velocidad de a'itación. &as velocidades de cizallamiento tambi$n puede cambiar durante una fermentación, si el or'anismo produce un polim$rico producto, tales son e3emplo de ellos, Xanthamonas campestris, la producción de la 'oma de xantano, que muestra tendencias pseudopl7sticos, o si se produce enzimas que pueden de'radar viscosos sustratos, por e3emplo, pectinasas de al'unos on'os #lamentosos tales como Cochliobolus sativus , Para or'anismos unicelulares tales como E. coli, los procesos de fermentación tienden a ser descrito como de cizallamiento insensible, mientras que la sensibilidad de cizalla puede
ser experimentado en el cultivo de los eucariotas y #lamentosos or'anismos. En el peor de los casos, las c$lulas son friables y se lisan en un entorno de alto cizallamiento. (iii" Man'(ni)i(n'* +( '()"(,a'u,a$ &a temperatura de las fermentaciones aeróbicas afecta tanto a la solubilidad de ox4'eno y el coe#ciente de transferencia de masa %&. El aumento de temperatura provoca ba3a, de modo que la fuerza para la transferencia de masa se reduce. ?l mismo tiempo, difusividad del ox4'eno en la pel4cula de l4quido que rodea la burbu3as se incrementa, resultando en un incremento en %&. El efecto neto de la temperatura sobre la transferencia de ox4'eno depende del ran'o de temperatura considerado. Para temperaturas entre *BN8 y HBN8 aumento de la temperatura es m7s probable que aumente la tasa de transferencia de ox4'eno. Por encima de HBN8 la solubilidad del ox4'eno se reduce si'ni#cativamente, lo que afecta ne'ativamente a la fuerza motriz y la velocidad de transferencia de masa. (21R?/, *++" ? peque6a escala, las cantidades de biomasa son relativamente ba3as y la calefacción se puede suministrar con relativa facilidad a una incubadora o un reactor de tanque a'itado. in embar'o, como el volumen del reactor aumenta, se 'enera calor y no se puede mantener de manera si'ni#cativa durante la aireación y a'itación. &a capacidad de enfriamiento puede ser entre'ado a un 'ran fermentador mediante el uso de un recipiente con camisa suministrado con refri'eración o a'ua fr4a, o el recipiente puede tener serpentines de refri'eración internos o los vasos pueden estar situados al aire libre y ser rociados con a'ua para provocar el enfriamiento por la p$rdida por evaporación. &as 8onsiderablemente diferentes en los reactores donde la capacidad de refri'eración se suministra por el uso de enfriamiento interno y se enfr4a, esto puede interferir con caracter4sticas de aireación. &os fenómenos reportados como m7s relevantes en el escalado de bioprocesos, ?l'unos par7metros de escalado no pueden ser mantenidos por econom4a o por factores 'eom$tricos. El número de Reynolds y los tiempos de mezclado normalmente se incrementan (/ienoO,
microor'anismos #lamentosos, que ay modi#cación de la viscosidad de los medios, razón por la cual se presentan problemas de transferencia de masa, transferencia de ener'4a y mezclado. Por tal motivo, se recomienda tener en cuenta el an7lisis de r$'imen (el efecto de los 'radientes de ox4'eno y de concentración". PROCESOS METABOLICOS A!ECTADOS POR EL ESCALAMIENTO A-i'ación (',0 1i+,*+in)ic* &a a'itación es una operación f4sica que aumenta la omo'eneidad del medio de cultivo, disminuyendo los 'radientes de concentración y temperatura, evitando la sedimentación de las c$lulas (8F?001P?2FJ?J ,
embar'o, en al'unos casos este efecto a favorecido la acumulación de metabolitos secundarios (&EE5P?R1/ 8,
