INSTIT UTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA CONCEPTOS BÁSICOS DE ONDAS GUIADAS ONDAS GUIADAS ELECTROMAGNETICAS ALUMNO: MAR MARTINEZ SANCHEZ ENRIQUE
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Conceptos Básicos Ondas Guiadas Onda: Es una pertu perturba rbació ciónn (cualq (cualquie uierr tipo tipo de altera alteració ciónn del del medio medio)) que que se propag propaga, a, estas estas transportan energía de un punto a otro. Las ondas son consecuencia natural de muchos procesos físi físico cos: s: las las osci oscila laci cion ones es en océa océano noss y lago lagos, s, onda ondass sono sonora rass que que ia! ia!an an en el aire aire,, onda ondass electromagnéticas electromagnéticas que constituyen la lu", sismos y muchos otros. Las ondas son de dos tipos: #ndas transitorias proocadas transitorias proocadas por perturbaciones de corta duración. #ndas armónicas continuas armónicas continuas generadas por una fuente de oscilación. #ndas transersales en transersales en estas la dirección en que se produce la perturbación y la dirección en que se prop propag agaa son son perp perpen endi dicu cula lare res. s. $lgu $lguno noss e!em e!empl plos os de onda ondass tran trans ser ersa sale less son: son: onda ondass electromagnéticas, electromagnéticas, la onda que se transmite en una cuerda, las ondas en la superficie de un lago. #ndas longitudinales en estas la dirección de perturbación y la de propagación es la misma. El sonido es una onda longitudinal. Las ondas electromagnéticas electromagnéticas no necesitan ning%n medio para propagarse. &ueden hacerlo en el acío, mientras que las dem's necesitan un medio para su propagación por los que se les denomina ondas materiales.
Longitud de onda (λ) *e define como la distancia que recorre el pulso mientras un punto reali"a una oscilación completa. +ambién se define como la distancia distancia entre dos crestas, dos alles o dos nodos consecutios. consecutios. *e mide en metros m .
Amplitud (A) Es el alor m'imo que adquiere adquiere la perturbación o magnitud del del m'imo despla"amiento. despla"amiento. En el caso de una cuerda, la amplitud seria la distancia m'ima que un punto de la cuerda se separa de su posición de equilibrio. *e mide en metros m-.
Tiempo (t)
Es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos. *e mide en segundos s-.
Periodo (T) Es el tiempo que se tarda en reali"ar una onda, ciclo o reolución. *e mide en segundos s-.
Frecuencia (f) Es el n%mero de oscilaciones, ibraciones, reoluciones o ciclos que se efect%an en un segundo. *e mide en /ert" /"-. ω
Frecuencia angular (
):
$n'logo al moimiento armónico simple. *e define como el 'ngulo girado por una unidad de tiempo. *e mide en
[ ] rad s
.
elocidad de propagaci!n ("p) Es la elocidad con la que aan"a la onda. *e mide en metros sobre segundo. vp λ . f =
=
e t
m0s-. e1espacio recorrido.
8
Las ondas luminosas ia!an a una elocidad de
Las ondas sonoras ia!an a una elocidad de
3 x 10
330
[] m s
[] m s
.
.
#efle$i!n de las ondas: ondas : La refleión se produce cuando una onda encuentra una superficie contra la cual rebota. En la refleión el rayo incidente y el refle!ado se propagan en el mismo medio. *e denomina ángulo de incidencia el el formado por el rayo incidente y la normal a la superficie y ángulo de refle$i!n el formado por el rayo refle!ado y la normal.
Le%es de la refle$i!n 2El rayo incidente, el refle!ado y la normal est'n en un mismo plano. 2Los 'ngulos de incidencia y refleión son iguales: i 1 r
#efracci!n de las ondas: La refracción es cuando una onda que se propaga en un medio pasa a otro en el cual su elocidad de propagación propagación es distinta. &ara las ondas luminosas se define el índice de refracción del medio, n, como el cociente entre la elocidad de la lu" en el aire, c, y la elocidad de la lu" en el medio, : c n 1
Le%es de la refracci!n 2El rayo incidente, el refractado y la normal est'n en un mismo plano.
2 La relación entre el 'ngulo de incidencia y el de refracción iene dado Ley de *nell: n3 sen i 1 n4 sen r 5ond 5ondee n3 n3 es el índice de refracción del primer medio, medio , o medio en el que se propaga el rayo incidente incidente,, y n4 n4 es es el índice de refracción del segundo medio o medio o medio en el que se propaga el rayo refractado.
En la refracción refracción se se pueden distinguir dos casos: 6aso 3: 3: cuando la onda pasa de un medio con menor índice de refracción a otro con mayor índice de refracción (como de de aire a agua). *i *i se aplica la Ley de *nell se *nell se puede apreciar que en este caso el 'ngulo de refracción es inferior al de incidencia: el rayo refractado se acerca a la normal. 6aso 4: cuando 4: cuando la onda pasa de un medio con mayor índice de refracción a otro con menor índice de refracción. *i se aplica la Ley de *nell se *nell se puede apreciar que en este caso el 'ngulo de refracción es superior al de incidencia: el rayo refractado se ale!a de la normal.
En el segundo de los casos El 'ngulo 'ngulo crítico o 'ngulo 'ngulo límite también también es el 'ngulo 'ngulo mínimo mínimo de incidencia en el cual se produce la refleión interna total. El 'ngulo de incidencia se mide respecto a la normal la normal de de la separación de los medios. El 'ngulo crítico iene dado por:
, 5onde y son los índices de refracción de los medios con simple aplicación de la ley de *nell donde *nell donde el 'ngulo de refracción es 789.
. Esta ecuación es una
En el segundo caso si se a aumentando el 'ngulo de incidencia de forma que su alor sea superior al 'ngulo crítico se produce el fenómeno fenómeno de la refleión total. *ignifica que no eiste refracción. refracción.
&eper: Es una unidad de medida relatia ocupada en el campo de las telecomunicaciones, con telecomunicaciones, con la cual se puede epresar relaciones relaciones entre olta!es o olta!es o intensidades. *u intensidades. *u símbolo es p, La diferencia con el decibelio es que el decibelio est' basado en el logaritmo decimal y el neper lo est' en el logaritmo logaritmo natural. natural. El nepe neperr se util utili"a i"a mayo mayorm rmen ente te para para epr epres esar ar rela relaci cion ones es entre olta!es o olta!es o intensidades mientras intensidades mientras que el decibelio, es m's utili"ado para epresar relaciones entre potencias. Np ln =
() x 1 x 2
=
ln ( x1 ) ln ( x 2 ) −
*e puede establecer la relación entre ambas unidades unidades (p y d;) a partir de una relación de olta!es:
1 Np ln =
() v1 v2
Entonces: v1 v2
e
=
2.71828182846
=
La correspondencia de p a d; de la misma magnitud física, es decir potencia con potencia e intensidad con intensidad es:
1 Np Np 10log log log ( e e ) B ≈ 4.343 d d B =
*i ahora se calcula c alcula cu'ntos decibelios corresponden a esta relación de tensiones, con la relación de potencias se tiene: 1 N N p 20 llog ( e e ) d B ≈ 8.686 d 8.686 d dB =
Transformaci!n de 'atts a dB % dBm ddB
=
P E P E
del
10 l og
(
P s P S P E P E
)
es la potencia de la se
Ps PS
la potencia a la salida mismo.
*i hay ganancia de se
&or e!emplo para para calcular cu'ntos d; tiene tiene 3=att es decir 3 >att >att 1 d;. *e reali"a los siguientes siguientes c'lculos sabiendo que 6E?# d;m es 3m> (milli=att ) . P E P E 1 mW =
,
Ps PS
1 W
=
Entonces sustituyendo:
ddB
=
10 l og
(
1 3
−
1 x 10
)
30
=
∴ 1 W =30 dBm
#esonancia: Es la transmisión de una ibración de un cuerpo a otro si coinciden sus frecuencias. 6uando una fuer"a se aplica repetidamente a un sistema con la frecuencia natural de mismo el resultado es la aparición de oscilaciones de gran amplitud a este fenómeno se le conoce como resonancia
odulaci!n: La modula modulació ciónn es la alterac alteración ión de una una onda onda portad portadora ora,, modif modifica ica el alor alor de una frecuencia frecuencia,, fase fase o ampl amplititud ud de una una onda onda y es util utili" i"ad adaa en tele teleco comu muni nica caci cion ones es para para transferir información desde un origen a un destino, también la modulación contribuye a proteger la se