Comportement Des Gaz

Connaissance et Maîtrise des Phénomènes Physiques et Chimiques COMPORTEMENT COMPORTEMENT DES GAZ

C3

COMPORTEMENT DES GAZ PARFAITS ET DES GAZ RÉELS

Ingénieurs en Sécurité Industrielle

I - DOMAIN DOMAINEE D’ D’EXI EXISTE STENCE NCE D’UN D’UN CO CORPS RPS PUR À L’ L’ÉTA ÉTATT GA GAZEU ZEUXX ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ........ ........ ...... ... 1 II - LOI DES GAZ PARFAITS PARFAITS ...... ........... ........... ........... ........... .............. .............. ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... .......... ........... ......... ... 3 1 - Expression de la loi.............................................................................................................................3 2 - Volume molaire des gaz parfaits V m .................................................................................................. 3 3 - Masse volumique d’un gaz parfait......................................................................................................4 4 - Passage débit masse - débit volume..................................................................................................5 5 - Correction des débits volumes .............................................. ...................... .......................................... ....................................... ........................................... ......................55

III - MÉLANG MÉLANGES ES DES GAZ PARFAI PARFAITS TS - PRESSION PRESSIONSS PARTIELL PARTIELLES ES ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ........ ........ ...... ...... ... 7 IV - COMPORTEME COMPORTEMENT NT DES GAZ RÉELS ..... ........... ........... ........... ........... .............. .............. ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... .......... ....11 11 1 - Définition du facteur de compressibilité............................................................................................11 2 - Utilisation du facteur de compressibilité ................................................ ........................ ........................................ ..................................... ...........................12 ......12

V - COMPOR COMPORTEM TEMENT ENT DES GAZ À LA COMP COMPRES RESSIO SION N ET À LA DÉTEN DÉTENTE TE ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... 13 1 - Évolution isentropique d'un gaz parfait.............................................................................................13 2 - Évolution isentropique d'un gaz réel.................................................................................................16 3 - Évolution réelle d'un gaz parfait ............................................. ..................... ........................................... .......................................... .......................................16 ................16 4 - Évolution réelle d'un gaz réel ................................................ ........................ ........................................ ...................................... ........................................... .....................17 17

En annexe : Planche 1 : Quantité d’eau dans l’air Planche 2 : Valeur de k pour les hydrocarbures gazeux considérés parfaits Planche 3 : Valeur de k pour quelques gaz considérés parfaits Planche 4 : Détermination du coefficient polytropique η Planche 5 : Estimtion du rendement polytropique d'un compresseur centrifuge Planche 6 : Estimation du rendement global des compresseurs alternatifs

MA PHY - 02151_A_F - Rév. 2

Ce document comporte 24 pages © 2005 ENSPM Formation Industrie - IFP Training

03/08/2005

-1

1

I-

C

DOMA DOMAIN INEE D’EX D’EXIS ISTE TENC NCEE D’UN D’UN CORP CORPSS PUR PUR À L’É L’ÉTAT TAT GAZE GAZEUX UX La courbe de vaporisation indique en fonction de la température et de la pression, les conditions d’existence d’un corps pur à l’état gazeux.

Vaporisation Vapo risation impossible

Pression PC

Point critique

Pression critique du corps pur

C

Courbe de tension de vapeur E É R U T

LIQUIDE SOUS-REFROIDI

A S

R U

E P A V

P fixée

É R

TVt

U T

Tension de vapeur à t

E D I U Q I

A S

L

1 atm.

e r n u e o l t i t a i a r l l é u m p b r o m é ' n e d T

teb°

t fixée

P s u o s n o i t i l l u b é ' d e r u t a r é p m e T

r u p s p r o c u d e u q i t i r c e r u t a r é p m e T

e l b i s s o p m i n o i t a s n e d n o C

VAPEUR SURCHAUFFÉE

teb sous P

T N E N A M R E P Z A G

C 3 1 0 H T D

TC Température

• Si la température est inférieure à la température critique on voit que la condition d’existence à l’état vapeur est que la pression soit inférieure à la tension de vapeur du corps pur . Si la pression est égale à la tension de vapeur, on a affaire à une vapeur saturée qui est à la limite de la condensation. • Si la tempér températur aturee est supéri supérieur euree à la tempéra température ture criti critique que le gaz est incondensable quelle que soit la pression. On dit que l’on a affaire à un gaz permanent . C’est le cas, par exemple, de l’hydrogène, de l’oxygène, de l’azote (et donc de l’air) à température ambiante.

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3-1

2

On sait que les gaz et vapeurs sont constitués de molécules qui peuvent se déplacer librement les unes par rapport aux autres et qui sont soumises à une agitation permanente. Cette structure particulière confère aux gaz et vapeurs des propriétés communes comme celles d'être compressibles et expansibles. Leur comportement est essentiellement caractérisé par 4 facteurs -

la quantité de gaz, c’est-à-dire le nombre de moles de gaz (n) le volume occupé par le gaz (V) la pression exercée par le gaz (P) la température du gaz (T)

et ne dépend, en première approximation que de la nature du gaz. Il en résulte qu’une loi unique est capable de représenter le comportement de tous les gaz. Cette loi appelée loi des gaz parfaits ne représente en fait que de manière approchée le comportement des gaz réels mais elle en donne toutefois une bonne approximation. Sa précision est d'autant meilleure que la pression est faible et que la température est élevée. C’est-à-dire quand les gaz réels se rapprochent des gaz parfaits.


C

3-1

3

C

II - LOI DES GAZ PARFAITS 1-

EXPRESSION DE LA LOI La loi des gaz parfaits ou loi d’AVOGADRO s’écrit :

P . V = n . R . T P V n T R

pression absolue exercée par le gaz volume occupé par le gaz ou débit volume des gaz quantité de gaz exprimée en nombre de moles ou en débit molaire température absolue du gaz Constante des gaz parfaits dont la valeur dépend des unités choisies

Les unités les plus utilisées et les valeurs de R correspondantes sont données dans le tableau cidessous.

P

Bar

Atm

kgf/cm 2

PSI

V

m 3 ou m3/h

m 3 ou m3/h

m 3 ou m3/h

Ft3 ou Ft3/h

n

kmol ou kmol/h

kmol ou kmol/h

kmol ou kmol/h

kmol ou kmol/h

T

K

K

K

K

R

0,08314

0,08205

0,084478

10,73

Cette loi, bien qu’approchée, permet un certain nombre de calculs simples dont la précision est limitée mais souvent suffisante pour représenter approximativement le comportement des gaz réels.. A partir de la loi énoncée ci-dessus, il est intéressant de faire apparaître les formules pratiques suivantes .

2-

VOLUME MOLAIRE DES GAZ PARFAITS Vm C’est le volume d’une mole ou d’une kmole de gaz parfait. En prenant n = 1 kmole dans la formule précédente, le volume molaire Vm est donné par :

Vm =

R . T P

Vm T P R

en m3/kmol en K en bar.abs = 0,08314

Application Volume molaire du gaz parfait dans les conditions normales t = 0°C soit et

T = 273,15 K P = 1 atm.a = 1,013 bar.a V m =

=


m 3 /kmol

3-1

4

3-

C

MASSE VOLUMIQUE D’UN GAZ PARFAIT La masse volumique d’un gaz quelconque de masse molaire M (en kg/kmol) est donnée par la relation : masse volumique

masse molaire M = ρ = volume molaire Vm

M en kg/kmol Vm en m3/kmol

S’il s’agit d’un gaz parfait on obtient :

ρ

M P T R

ρ = PR •• M T

en kg/m3 en kg/kmol en bar.abs en K = 0,08314

Application Masse volumique de l’air à 0°C et 1 atm (M air = 29 kg/kmol) P= T= R=

bar K

ρ =

=

kg/m 3

Parallèlement, la densité d’un gaz parfait par rapport à l’air (d ga z ) peut être obtenue par l’expression :

ρ M dgaz = gaz = Mgaz ρair air L’air, composé essentiellement d’azote (M = 28) et d’oxygène (M = 32), a une masse molaire Mair = 29 kg/kmol. On obtient donc : M dgaz = 29gaz

M gaz en kg/kmol

Application Densité du propane par rapport à l’air

M propane =

d=

kg/kmol

=


3-1

5

4-

C

PASSAGE DÉBIT MASSE - DÉBIT VOLUME Dans un procédé fonctionnant en régime permanent, les débits masse et volume d’un fluide sont liés par l’expression suivante déjà rencontrée : Qm Qv

Qm = ρ . Qv

ρ

débit masse kg/h débit volume m 3/h masse volumique kg/m 3

M.P Si le fluide est un gaz parfait : ρ = R . T ; M étant la masse molaire du gaz et P, T les conditions de l’écoulement ; le débit volume Q v est alors obtenu à partir du débit masse Qm par la relation : en m3/h en kg/h en K en bar.a en kg/kmol = 0,08314

Qv Qm T P M R

R.T Qv = Qm . M . P

Application Calcul d’un débit volume d’air (M = 29 kg/kmol)

°C 2

7

bar.g t/h

A 7 5 5 1 H T D

Qm T P M Qv

= = = = =

kg/h K bar.a kg/kmol

Qv

=

m3/h

120

5-

CORRECTION DES DÉBITS VOLUMES A débit masse constant et pour un gaz parfait donné, la relation précédente montre que si les Q . P conditions de température et de pression changent, l’expression vT reste constante. Pour des conditions repérées 1 et 2 on a donc : Qv1 . P1 Qv2 . P2 T1 = T2

soit

T P1 Qv2 = Qv1 . T 2 . P 1

2

Cette expression est souvent utilisée pour exprimer des débits volume gazeux dans des conditions standardisées.


3-1

6

C

On définit ainsi les conditions normales :

conditions normales

t = 0°C (273 K)

P = 1 atm.a = 1,013 bar.a

auxquelles correspondent des débits exprimés en normaux mètres cubes par heure (Nm 3/h). En appelant Q vCN le débit volume de gaz parfait dans les conditions normales on a : 273 P QvCN = Qv . T . 1,013

Qv T P

en m3/h en K en bar.a

ou

T 1,013 Qv = QvCN . 273 . P

QvCN en Nm 3/h

En pratique, les débits volumes de gaz sont souvent exprimés dans des conditions un peu différentes des conditions normales. On définit ainsi les conditions standards : P = 1 atm et t = 60°F étant les conditions les plus habituellement reconnues internationalement. Pour des raisons de convenance, on utilise souvent en France P = 1 atm et t = 15°C, soit des valeurs très voisines des précédentes puisque 60°F = 15,6°C. Ces différentes définitions peuvent être la cause de confusions et il est toujours préférable de préciser les conditions exactes dans lesquelles un débit volume de gaz est donné.

Application Que vaut le débit volume d’air précédent dans les conditions normales ? Qv T P

= = =

m 3 /h K bar.a QvCN =

Nm3 /h


3-1

7

C

III - MÉLANGES DES GAZ PARFAITS - PRESSIONS PARTIELLES Si on considère un mélange gazeux se trouvant dans des conditions déterminées et exerçant une pression totale P, il est souvent intéressant de connaître les participations de chaque constituant du mélange gazeux à cette pression totale.

La part de pression exercée par un constituant est appelée sa pression partielle (pp). Elle est définie comme étant la pression exercée par ce constituant s’il occupait seul le volume du mélange. Dans le schéma ci-dessous on a représenté un écoulement d’un mélange gazeux contenant 3 composants repérés 1 - 2 et 3 . La pression exercée par le mélange est P, la température est T. P T x x

x

x

x x

• molécules du corps

x molécules du corps o molécules du corps

x

x

x

x

Qv

x x x x

x

x

x

x x

x x x x

x

A 7 8 0 H T D

x

1 , débit molaire n 1 2 , débit molaire n 2 3 , débit molaire n 3

P est la pression totale qui se partage en : •

pp1 est la pression partielle du constituant 1

•

pp2 et pp 3 pressions partielles des constituants 2 et 3

Si on suppose que seul le constituant 1 circule dans la tuyauterie pour un débit volume V égal à celui du mélange, la pression exercée est pp 1 et le débit molaire n 1. On peut alors appliquer la loi des gaz parfaits au corps 1 . pp1 . V = n1 . R . T De même pour les corps 2 et 3 pp2 . V = n2 . R . T pp3 . V = n3 . R . T En faisant la somme de ces trois équations on obtient : (pp1 + pp2 + pp3) . V = (n1 + n2 + n3) . R .T

(1)

Parallèlement, la loi des gaz parfaits peut s’appliquer au mélange gazeux qui exerce la pression P et dont le débit molaire est N = n 1 + n2 + n3 La loi s’écrit :

P.V

=N.R.T


(2)

3-1

8

C

En comparant les relations (1) et (2) on voit que P = pp1 + pp2 + pp3 La pression totale P exercée par le mélange gazeux est égale à la somme des pressions partielles de chacun des constituants du mélange. Parallèlement, l’écriture des deux relations appliquées à l’un des constituant et au mélange pp1 . V = n1 . R . T P.V=N.R.T permet en faisant le rapport d’aboutir à : pp1 n1 P = N

n1 PP1 est la fraction molaire y du constituant 1 dans le mélange soit : 1 N P = y1 Pour les 3 constituants on a donc

pp1 P = y1 ou pp1 = P . y1 pp2 P = y2 ou pp2 = P . y2 pp3 P = y3 ou pp3 = P . y3

soit pression partielle d'un constituant (pp) = pression totale (P) • fraction molaire du constituant (y) ou

pp = P • y

P et pp sont exprimées avec la même unité de pression

Ces relations connues sous le nom de loi de Dalton permettent d'accéder à la pression partielle d’un constituant d’un mélange de gaz parfaits en connaissant : - la pression totale supportée par le mélange qui est généralement facilement accessible - la fraction molaire du constituant considéré dans le mélange. Pour les gaz parfaits, la fraction molaire (y mol) d’un constituant est égale à la concentration en volume (y vol). y vol = ymol


3-1

9

C

Si on dispose de la concentration massique (y masse) une conversion par la formule suivante est nécessaire : – M y mol . = ymasse . M i M i est la masse molaire du constituant i – M est la masse molaire moyenne du mélange gazeux

Applications • L’ “Inergen” (nom commercial) est un gaz extincteur inerte contenant du gaz carbonique, de l’argon et de l’azote. Compléter le tableau ci-dessous.

Composant

% vol.

M g/mol

CO 2

8

44

Argon

40

39,5

Azote

52

28

—

100

—

% mol

% poids

• Dans l’air ambiant saturé en vapeur d’eau à la température de 25°C, la pression partielle de vapeur d’eau est égale à la tension de vapeur de l’eau à 25°C. Dans ces conditions, déterminer la teneur de l’air en vapeur d’eau 25°C TV eau

=

PP eau

=

atm.a

Patm

=

atm.a

y eau (molaire)

=

=

soit

:

% vol. ou mol

y eau (masse)

=

soit

:

0,03

atm.a

•

=

kg eau/kg air


3-1

10

or

ρ air

=

C kg/m3 à 25°C et 1 atm.a kg eau/m3 air

Teneur de l'air en vapeur d'eau = Vérifier ce résultat sur l’abaque joint planche n°1.

•

Un compresseur aspire 2000 m3 /h d’air à 25°C et 60 % d’humidité.

Patm

7 bar.g

2000 m3 /h

C 8 0 3 T D

Quelle quantité totale d’eau doit être purgée après réfrigérations si le réseau d’air est à 7 bar.g et 20°C ?


3-1

11

C

IV - COMPORTEMENT DES GAZ RÉELS 1-

DÉFINITION DU FACTEUR DE COMPRESSIBILITÉ On constate que le comportement des gaz réels diffère parfois de manière importante de celui des gaz parfaits. Cette différence de comportement est souvent caractérisée par l’écart existant entre - le volume Vgp occupé par une quantité donnée de gaz parfait (n kmoles) dans des conditions fixées de température et de pression (T et P) - le volume V occupé par la même quantité (n kmoles) de gaz réel dans les mêmes conditions On s’intéresse généralement au rapport de ces deux volumes qu’on note Z et qu’on appelle facteur de compressibilité du gaz réel . Facteur de compressibilité

V Z = V gp

V Vgp

volume du gaz réel volume du gaz parfait

On voit ainsi que si Z = 1 le gaz réel occupe le même volume que le gaz parfait. Si Z est inférieur à 1, ce qui est souvent le cas, le volume du gaz réel est inférieur au volume du gaz parfait. L’expression de définition du facteur de compressibilité peut être modifiée en explicitant la valeur du volume du gaz parfait à partir de la loi des gaz parfaits : Vgp = soit

n.R.T P

V P.V Z= n.R.T = n.R.T P

ce qui conduit à la “loi des gaz réels”

P .V = Z .n .R .T P V Z n R T

pression absolue exercée par le gaz réel volume du gaz réel ou débit volume du gaz réel facteur de compressibil it é du gaz réel quantité de gaz en nombre de moles ou en débit molaire constante des gaz parfaits température absolue du gaz

Les unités sont les mêmes que celles qui interviennent dans la loi des gaz parfaits, Z étant un nombre sans dimension. L’application de cette loi est donc simple si l’on connaît la valeur de Z. Différentes méthodes numériques ou graphiques permettent d’obtenir les valeurs de Z dans les conditions de pression et de température opératoires.


3-1

12

2-

C

UTILISATION DU FACTEUR DE COMPRESSIBILITÉ L’introduction de Z dans les relations écrites pour le gaz parfait conduit aux expressions suivantes :

R•T P

- volume molaire d’un gaz réel

Vm = Z

- masse volumique d’un gaz réel

•P ρ = Z M •R•T

- relation débit masse - débit volume pour un gaz réel

Qv =

Qm

ρ

Qv = Qm •

soit

Z•R•T M•P

- Correction des débit volumes des gaz réels P • Qv Z • T = cte

soit

Z T P QV2 = QV1 • Z 2 • T 2 • P1 1 1 2

avec Z1, Z2 facteurs de compressibilité dans les conditions 1 et 2.


3-1

13

C

V - COMPORTEMENT DES GAZ À LA COMPRESSION ET À LA DÉTENTE 1-

ÉVOLUTION ISENTROPIQUE D'UN GAZ PARFAIT a - Loi d'évolution - Coefficient isentropique L'évolution d'un gaz parfait lors de la compression ou de la détente est dite isentropique lorsque : - il n'y a pas dégradation d'énergie par frottements (réversibilité de transformation d'énergie) - il n'y a pas d'échange de chaleur avec l'extérieur (transformation adiabatique)

P0

P1

P2

TAV

Compressseur

Pipeline

C 7 9 6 T D

Échappement

Recompression de gaz naturel sur un pipeline

B 0 2 4 1 T D

Admission

Détente dans une turbine à vapeur

Cette évolution idéale d'un gaz parfait est représentée par la loi : P • Vk = constante P V k

est la pression est le volume du gaz est l'exposant ou coefficient isentropique caractéristique du gaz avec

C C k = C P = PR V C – P M

C P en kcal/kg.K R = 1,987 M en kg/mol

C P en kJ/kg°C R = 8,314

Les valeurs de k peuvent donc être obtenues à partir des données de C P mais en pratique, elles sont accessibles graphiquement pour un certain nombre de corps purs grâce aux planches 2 et 3 qui donnent k en fonction de la température. L'utilisation de ces planches exige d'adopter une température moyenne de l'évolution.


3-1

14

C

b - Température en fin d'évolution isentropique

 PV = cte il résulte que la température T 2is  T 

De l’hypothèse P. V k = cte et de la loi des gaz parfaits en fin d'évolution isentropique est donnée par la relation :

 P2 2 T is = T1    P  

() k-1 k

1

T 2, T 1 P2, P1 k

en Kelvin en bars.abs coefficient isentropique

Elle dépend : P2 Pabsolue finale - du rapport = =τ P1 Pabsolue initiale appelé taux de compression ou de détente - de la température absolue initiale T 1 - de la nature du gaz caractérisé par son coefficient k

Applications COMPRESSION DE L'AIR • Compression en un seul étage Supposons que l'on veuille comprimer en une seule fois de l'air pris à l'atmosphère pour alimenter un réseau à 7 bar relatifs.

Pression (bar.g) Température (°C)

Taux de compression

τ=

Coefficient isentropique

k = 1,4

=

k-1 = k


H 7 4 0 T D

3-1

15

C

Si la température d'aspiration est de 20°C la température de refoulement pour une évolution isentropique est de : 2 T is

( )

= (20 + 273) τ

k-1 k

= = 2

T is

=

°C

• Fractionnement de la compression Cette température est trop élevée (l'API recommande de considérer que 149°C est une température de refoulement maximale pour un compresseur alternatif) et la compression devra être réalisée en deux étages avec réfrigération intermédiaire.

Pression (bar.g) Température (°C)

G 7 4 0 T D

Supposons que les deux étages aient le même taux de compression. Le taux de compression par étage est τ ’ = Calculer la température de refoulement de chaque étage.

t ref is =

°C


3-1

16

2-

ÉVOLUTION ISENTROPIQUE D'UN GAZ RÉEL La loi devient : k–1 Z1  P2 k T 2 = T1 x Z x  P  2 1 T 2, T1 en k P2, P1 en bar abs k coefficient isentropique

3-

ÉVOLUTION RÉELLE D'UN GAZ PARFAIT Lors de la compression ou de la détente dans les machines, les hypothèses prises en compte pour l'évolution isentropique (pas d'échange avec l'extérieur, pas de pertes internes à la machine par frottement) ne sont pas vérifiées. L'évolution réelle doit en effet tenir compte : - d'un échange de chaleur avec l'extérieur soit par refroidissement, soit par réchauffage On peut cependant considérer cet échange comme négligeable sur les compresseurs centrifuges ou turbines à vapeur. Pour les compresseurs alternatifs cet échange ne peut pas être négligé puisqu'ils sont en général refroidis - des pertes internes :

• frottements aérodynamiques dus aux imperfections des surfaces de la machine et à la viscosité du gaz • pertes par choc du gaz contre les parois de la machine et décollements divers dont l'origine est le tracé plus ou moins bien adapté des profils aérodynamiques au trajet réel du gaz • pertes de charge localisées • réchauffage dû aux fuites internes rendues inévitables par les jeux mécaniques nécessaires entre pièces fixes et mobiles Ces fuites vont d'un étage haute pression et haute température vers un étage basse pression et plus basse température. On a donc : T 2 réelle > T 2 isentropique


C

3-1

17

C

Pour pouvoir calculer cette température réelle, on définit une évolution polytropique fictive qui serait régie par les mêmes lois que l'évolution isentropique. Dans cette évolution, l’exposant polytropique n remplace k ce qui permet de calculer la température de refoulement réelle par la formule :

( )

 P2 T 2 (réelle) = T1    P  

n-1 n

1

n ne dépend plus seulement de la nature du gaz, il dépend également des imperfections de la machine (et donc de son rendement) qui provoquent un échauffement plus ou moins important. La planche n°4 en annexe donne les correspondances entre k, n en fonction du rendement polytropique de la machine.

4-

ÉVOLUTION RÉELLE D'UN GAZ RÉEL

( )

Z P2 T 2 (réelle) = T 1 x Z 1 x  2  P1

n–1 n

L’estimation du rendement polytropique d’un compresseur centrifuge est donné sur la planche n°5 en annexe.


3-1

18

C

QUANTITÉ D’EAU DANS L’AIR

— Planche n°1 —

2 1

e é r 3 m u m r t r o f a s a p s r u i a T o ' l t s s e u n P a a . e ' d à é d r é r i t u i p é t e i d s i t p n a m a a v u r i u e ' h ' a Q d d d

0 1 f i t a l e r m t a n 8 e é m i r p m o c r i a l 6 ' e d n o i s s e r P 4

C ° 0 5

C °

0

4

C °

0

3

C

°

0

2

C

°

0 1

2

0

0 3

m / g k

8 2 0 , 0

6 2 0 , 0

4 2 0 , 0

2 2 0 , 0

0 2 0 , 0

8 1 0 , 0

6 1 0 , 0

4 1 0 , 0

2 1 0 , 0

0 1 0 , 0

8 0 0 , 0

6 0 0 , 0

4 0 0 , 0

2 0 0 , 0

0

0 4

% 0 4 0 3 C °

% 0

n e r i a ' l e d e r u 0 t 2 a r é p m e T

6

% 0 8 % 0 0

1 n

n o r r i i t é ) a a c t i n ' o p l n d i i t o s f e m a n r r u a n u u t t d e h ' a r a u e d s é a u é e p q r d e i ' g m . d r é e é e é h d r t r é i t g i p n a p l t e n s o d e s o a s a d 3 u m t e u t o Q a d ( e m

o i t a r u t a s e

d é

r g e D

0 1

0

D PPC 039 A


3-1

19

C

VALEUR DE K POUR QUELQUES GAZ CONSID ÉRÉS PARFAITS — D'après API technical data book — — Planche n °2 —

4 . 1

0 5 1

5 3 . 1

5 2 . 1

3 . 1

5 1 . 1

2 . 1

1 . 1 0 5 1 ) C ° ( e r u t a r é p m e T

2

N

0 0 1

O

C r

0 0 1

2 O

i

A

)

r

u e p a v

2

H

(

O

S 2 H

l 2 C

t e H N

3

O C

2 O S

2

2

H

0 5

0 5 2 2

R

a 4 3 1

R

0

0

v C / P C = k 0 5 4 . 1

5 3 . 1

3 . 1

5 2 . 1

2 . 1


5 1 . 1

A 1 0 0 0 1 H 5 - T D

1 . 1

3-1

20

C

VALEUR DE K POUR LES HYDROCARBURES GAZEUX CONSIDÉRÉS PARFAITS — D'après API technical data book — 0 0 2

3 . 1

2 . 1


1 . 1

0 . 1 0 0 2

) C ° ( e r u t a r é p m e T

0 5 1

0 5 1

0 0 1

0 0 1

e n a h t

e n

e n a h t

è l y h t

é

M

É

É

e

n è l y

p o r P

e n a p o r P

e n

è

z n e B

e

n a t u B n

e n a t

n e P n

e n a x e H n

0 5

0 5

0

0

A 2 0 0 1 H T D

v C / P C = k 0 5 -

3 . 1

2 . 1

1 . 1


0 5 0 . 1

3-1

21

C

DÉTERMINATION DU COEFFICIENT POLYTROPIQUE — Planche n°4 — 5 , 1

p η

e u q i p o r t y l o p t n e m e d n e R

1

5 9 , 0

v C / P C = k e d r u e l a V 4 , 1

0 9 , 0

5 8 , 0

0 8 , 0

5 7 , 0

3 , 1

0 7 , 0 5 6 , 0

0 6 , 0

2 , 1

1 , 1

A 0 0 0 1 H T D

n e u q i p o r t y l o p t n e i c i f f e o C 8 , 1

7 , 1

6 , 1

5 , 1

4 , 1

3 , 1


2 , 1

1 , 1

0 , 1 0 , 1

3-1

22

C

ESTIMATION DU RENDEMENT POLYTROPIQUE D’UN COMPRESSEUR CENTRIFUGE


A 9 7 1 1 H T D

0 0 0 5 2 ) h / 3

m ( r i p s a e m u l o v t i b 0 é 0 D 0 0 2 é

s r u e t c u r t s n o c s e é n n o d s e s r e v i d s è r p a ' d e é

0 0 0 5 1

m i t s e e n n e y o m r u e l a v e n u t s e e u q i h p a r g e c r a p u n e t b o e u q i p o r t y l o p t n e m e d n e r e l : a t o N

0 0 , 1

0 9 , 0

0 8 , 0

0 7 , 0

0 6 , 0

0 5 , 0

0 4 , 0

e u q i p o r t y l o p t n e m e d n e R 02151_A_F © 2005 ENSPM Formation Industrie - IFP Training

0 0 0 0 1

0 0 0 5

0 3 , 0

0 2 , 0

0 0 1 , 0

3-1

23

C

ESTIMATION DU RENDEMENT GLOBAL DES COMPRESSEURS ALTERNATIFS


A 8 7 1 1 H T D

6 n o i s s e r p m o c e d x u a T

5

e r u t a r é t t i l a l s n a d s é i l b u p s t a t l u s é r s r e v i d e r t n e e n n e y o m e n u e t n e s é r p e r e u q i h p a r g e C : a t o N

4

3

2

0 0 1

0 9

0 8

) % ( e u q i p o r t n e s i ' l à t r o p p a r r a p l a b o l g t n e m e d n e R 02151_A_F © 2005 ENSPM Formation Industrie - IFP Training

0 7

1

3-1

Comportement Des Gaz

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