Componentes simétricos y redes se secuencia Una de las herramientas más poderosas para tratar con circuitos polifásicos desbalanceados es el método de las componentes simétricos desarrollado por Fortescue. El trabajo de Fortescue prueba que un sistema desbalanceado de n fasores relacionados, se puede resolver con n sistemas de fasores de cada conjunto de componentes son iguales en longitud, y los ángulos entre los fasores adyacentes de un conjunto son iguales. unque el método se aplica a cualquier sistema polifásico desbalanceado, el estudio se limitara a los sistemas trifásicos. En un sistema trifásico que esta normalmente balanceado, las condiciones desbalanceadas desbalanceadas de un falla ocasionan, por lo general, que haya corrientes y voltajes desbalanceados desbalanceados en cada una de las tres fases. !i las corrientes y voltajes están relacionados por impedancias constantes, constantes, se dice que el sistema es lineal y se puede aplicar el principio de superposici"n. superposici"n. #a respuesta respuesta en voltaje del sistema lineal a las corrientes desbalanceadas desbalanceadas se puede determinar determinar al considerar las respuestas separadas de los elementos individuales a las componentes simétricas de las corrientes. #os elementos de interés del sistema son las maquinas, transformadores, l$neas de transmisi"n y cargas conectadas a con%guraci"n con%guraci"n ∆ o &. !e estudiará las componentes simétricas simétricas y se muestra que, en general la respuesta respuesta de cada elemento del sistema depende de sus componentes y de la componente de corriente que se está considerando. !e desarrollarán los circuitos equivalentes, llamados circuitos de secuencia, para tomar en cuenta las respuestas por separado de los elementos a cada componente de la corriente. 'ay tres circuitos equivalentes para cada elemento de un sistema trifásico. l organi(ar los circuitos equivalentes individuales en redes de acuerdo con las intercone)iones de los elementos, se llega al concepto de tres redes de secuencia. l resolver las redes de secuencia para las condiciones de falla, se obtienen la corriente simétrica y las componentes de voltaje que se pueden combinar para tomar en cuenta, en todo el sistema, los efectos de las corrientes de falla desbalanceadas originales. El análisis por componentes simétricas es una poderosa herramienta que reali(a el cálculo de las fallas asimétricas de una manera tan sencilla como el caso de las fallas trifásicas. *. nalisis de componentes simetricos en cargas en estrella y delta+ En sistemas trifásicos, los elementos del circuitos se conectan entre las l$neas a, b y c en la con%guraci"n & o ∆. #as relaciones entre las componentes simétricas de las corrientes y voltajes & o ∆ se pueden establecer mediantes la %gura *, que se muestra las impedancias simétricas conectadas en & o ∆. !e
considera que la referencia de fase para las cantidades en ∆ es la rama ab. #a selecci"n particular de la fase de referencia es arbitraria y no afecta los resultados. -ara las corrientes, se tiene. I a= I ab− I ca I b= I bc− I ab I c = I ac − I bc
l sumar las tres ecuaciones y recordar la de%nici"n de la corriente de ( ) secuencia cero, se obtiene I a =( I a + I b + I C / 3 )=0 , que quiere decir que las 0
corrientes de l$nea en un circuito conectado en ∆ no tienen corrientes de secuencia cero. !e sustituyen las componentes de corriente en la ecuaci"n para I a , y se llega a+ I ab I ca
(¿¿( 0)+ I ca( )+ I ca( ) ) (¿¿( 0)+ I ab( ) + I ab( ) )−¿ ( ) ( ) I a + I a =¿ 1
1
1
2
2
2
I ab I ab I ab
(¿¿ ( 0 )− I ca( )) /*0 (¿¿ ( 0 ) − I ca ( ) )+¿ (¿¿ ( 0 ) − I ca ( ) )+¿ ¿¿ 0
0
0
¿ I ab( )− I ca( )=0 0
0
( 0) I ab
Evidentemente, si hay un valor diferente de cero de la corriente
que
circula en el circuito ∆, no pueden determinarse solamente a partir de las ( ) ( corrientes de l$nea. !i se considera que I ca = a I ab 1
ecuaci"n /*0 se puede escribir como sigue+
1
)
( ) ( y que I ca =a I ab 2
2
2
)
la
Fig * ( 1)
I a
+ I a( )=( 1 −a ) I ab( ) +(1 −a ) I ab( 2
1
2
2
)
.. /10
( ) ( ) ( ) ( Una ecuaci"n similar para la fase b es I b + I b =( 1 −a ) I bc +( 1−a ) I bc 1
( ) ( ) ( ) ( e)presar I b , I b , I bc e I bc 1
2
1
2
)
2
1
2
( ) ( ) ( ) ( en términos de I a , I a , I ab e I ab 1
2
1
2
)
2
)
y, al
, se obtiene
una ecuaci"n resultante que se puede resolver junto con la ecuaci"n /10 para tener los siguientes resultados importantes+
=√ 3 ⌊ 30 º × I ab( ) ) = √ 3 ⌊−30 º × I ab( ) ¿¿
I a (1
I a
( 2)
2
1
Estos resultados contribuyen a igualar las corrientes de la misma secuencia en la ecuaci"n /10. #os conjuntos completos de componentes de secuencia positiva y negativa de las corrientes se muestran en el diagrama fasorial de la %gura 1. 2e manera similar, se pueden
Correcto Uds., son el 34U-5 66, !U 7E8 E!+ C58-59E97E! !68E746C5! & 4E2E! 2E !ECUE9C6 9#6!6! 2E C58-59E97E! !68E746C5! E9 C43! E9 E!74E## & 2E#7
9#6!6! 2E C58-59E97E! !68E746C5! E9 #69E! 2E 749!86!6:9 9#6!6! 2E C58-59E97E! !68E746C5! E9 #69E! !69 749!-5!6C659 9#6!6! 2E C58-59E97E! !68E746C5! E9 #69E! 749!-UE!7! 9#6!6! 2E C58-59E97E! !68E746C5! E9 8;U69! !69C459! 9#6!6! 2E C58-59E97E! !68E746C5! E9 749!548254E! 2E 25! 2E<925! 9#6!6! 2E C58-59E97E! !68E746C5! E9 749!F548254E! 2E 74E! 2E<925! FEC' 2E E=-5!6C6:9+ >? 2E 26C6E8@4E 2E# 1>*A E9 -5BE4 -5697 & E9 F6!6C5 2U9C9 3#5
