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ECUACIONES DIFERENCIALES 100412A_220    

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Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación

sábado, 16 de mayo de 2015, 05:39 Finalizado sábado, 16 de mayo de 2015, 06:20 41 minutos 3 segundos 18,00/25,00 90,00 de un máximo de 125,00 (72%)

Pregunta 1 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una solución de una ecuación diferencial ordinaria de n-ésimo orden es una función ∅ que posee al menos n derivadas para las que F(x,∅(x),∅´(x),… ,∅^n (x))=0 para toda x en un intervalo. Teniendo en cuenta lo anterior, cuál de las siguientes funciones es una solución para la ecuación diferencia:l (y' )^3+xy'=y Seleccione una: a. y=-x^2 b. y=2x c. y=x+1 INCORRECTO. Al derivar la función y reemplazar no se obtiene una igualdad. d. y=x-1

Retroalimentación La respuesta correcta es: y=2x Pregunta 2 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Una ecuación diferencial se puede clasificar según su tipo, orden o linealidad, según su tipo se clasifica en Ordinaria o Parcial, según el orden cuando se refiere a la primera, segunda u otra derivada y por su linealidad cuando hablamos de la variable dependiente. En tal sentido, de la ecuación diferencial ( x + 2 ) y´ = 3y se puede afirmar que es: Seleccione una: a. Parcial, de primer orden y lineal. b. Ordinaria, de grado cero, y lineal. c. Ordinaria, de primer orden y lineal. CORRECTO. Es una ecuación diferencial Ordinaria, de primer orden y lineal. d. Ordinaria, de primer orden y no lineal.

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Ordinaria, de primer orden y lineal. Pregunta 3 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Enunciado: Obtenga en forma factorizada una ecuación diferencial lineal, con coeficientes reales , constantes, que se a satisfecha por las relaciones dadas: (VER EXPRESION 1)

Seleccione una: a. Opción A b. Opcion B CORRECTO. Es la factorizacion adecuada c. Opcion C d. Opcion D

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opcion B Pregunta 4 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado :La solución general de la ecuación diferencial homogénea: y”+y'-12y= 0 es:

Seleccione una: a. Opción A b. Opcion B INCORRECTO. No es solucion de una ecuacion homogenea c. Opcion C d. Opcion D

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción A Pregunta 5 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 no exacta pueda transformarse en una exacta. Si tenemos la ecuación: dy/dx+2y=xe^x, Podemos entonces verificar que el su factor integrante es: Seleccione una: a. u=e^3x b. u=e^2x CORRECTO. corresponde al factor integrante. c. u=e^- 2x d. u=e^-3x

Retroalimentación La respuesta correcta es: u=e^2x Pregunta 6 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 es exacta, si la derivada parcial de M con respecto a y coinciden con la derivada parcial de N con respecto a x. De las siguientes opciones seleccione dos ecuaciones que no son exactas:

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas. INCORRECTO . Una de las ecuaciones es exacta. Retroalimentación La respuesta correcta es: 2 y 4 son correctas. Pregunta 7 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una serie de potencias representa a una función f(X), se puede decir que es en un intervalo de: Seleccione una: a. Decrecimiento. b. Crecimiento. c. Divergencia d. Convergencia CORRECTO. Es solución de la ecuacion diferencial por medio de sries de potencia. Retroalimentación La respuesta correcta es: Convergencia Pregunta 8 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Las ecuaciones diferenciales de primer orden que se expresan de la forma M(x) dx + N(y) dy = 0, en donde todos los términos en x se pueden unir con dx y todos los términos en y con dy, y después es posible integrar para obtener la solución general, se pueden resolver a través de la técnica llamada separación de variables. De acuerdo a la información, la solución general de la ecuación diferencial (VER EXPRESION I) se puede indicar como:

Seleccione una: a. Opción A b. Opcion B CORRECTO. Al despejar la ecuación diferencial e integrando y simplificando se obtiene esta solución. c. Opcion C d. Opcion D


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden f(x,y,y´)=0 que puede escribirse en la forma: f(x) dx + g(y) dy =0, se llama ecuación diferencial de variables separables. La solución general de la ecuación diferencial dy/dx=sin⁡5x viene dada por: Seleccione una: a. y=1/5 cos⁡5x+C b. y=1/5 sin⁡5x+C c. y=-1/5 cos⁡5x+C CORRECTO. Es una ecuación diferencial por variables separables, primero se separan las variables y se integra por sustitución. d. y=-1/5 sin⁡5x+C

Retroalimentación La respuesta correcta es: y=-1/5 cos⁡5x+C Pregunta 10 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? c. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t. d. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? CORRECTO. El problema no depende del tiempo por lo tanto, no se puede plantear como una ecuación diferencial. Retroalimentación La respuesta correcta es: Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? Pregunta 11 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? c. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t.

d. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? CORRECTO. El problema no depende del tiempo por lo tanto, no se puede plantear como una ecuación diferencial.Ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicación de las ecuaciones de primer orden Retroalimentación La respuesta correcta es: Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? Pregunta 12 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Enunciado:

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. INCORRECTO. No corresponde al modelo propuesto. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.

Retroalimentación La respuesta correcta es: 1 y 2 son correctas. Pregunta 13 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial se puede clasificar de acuerdo con su tipo, orden y linealidad. Tipo porque puede ser ordinaria o parcial, el orden es de acuerdo a la derivada y lineal cuando es función lineal de las derivadas que forman la ecuación diferencial. De acuerdo con lo anterior una de las siguientes ecuaciones diferenciales es ordinaria, de tercer orden y lineal: Seleccione una: a. 2y’’ +3y = 0 b. xy’’’ + y – 2yx = 8x

CORRECTO. La ecuación es ordinaria de tercer orden y lineal c. (5-y)y’’’ + 2y = x d. 2y’ – 3sen x = sen x

Retroalimentación La respuesta correcta es: 2y’’ +3y = 0 Pregunta 14 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Uno de los propósitos del curso de ecuaciones diferenciales es brindar herramientas para el estudiante reconozca las ecuaciones diferenciales y pueda dar solución por medio de los métodos vistos en clase. Por consiguiente, la solución de la ecuación diferencial 3X+Y-2+y´(X-1)=0 seria: Seleccione una: a. Y(X)=(X-1) log⁡(x-1)+c(x-1) b. Y(X)=3(X-1) log⁡(x-1)+c(x-1)-1 CORRECTO. Corresponde a la solución. c. Y(X)=(X-1) log⁡(x-1)+(x-1) d. Y(X)=log⁡(x-1)+c(x-1)-1

Retroalimentación La respuesta correcta es: Y(X)=3(X-1) log⁡(x-1)+c(x-1)-1 Pregunta 15 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 es exacta, si la derivada parcial de M con respecto a y coinciden con la derivada parcial de N con respecto a x. Un factor integrante de la siguiente ecuación (2x^2+y)dx+((x^2)y-x)dy=0 es: Seleccione una: a. u=x^2 b. u=x^3 c. u=x^-2 CORRECTO. Al revisar la ecuación se establece que no es exacta ?m/?y es diferente a ?n/?x, se determina el factor integrante como: (?m/?y-?n/?x)/n d. u=x^-3

Retroalimentación La respuesta correcta es: u=x^-2 Pregunta 16 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Enunciado: El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial (VER EXPRESION 1)

son:

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas. INCORRECTO . Tres bno es factor integrante de la ecuacion . Retroalimentación La respuesta correcta es: 1 y 3 son correctas. Pregunta 17 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchas situaciones prácticas, especialmente aquellas relacionadas con razones de cambio, pueden describirse en forma matemática mediante ecuaciones diferenciales. Para la siguiente situación: Los residentes de cierta comunidad han votado para descontinuar la fluorización de su reserva de agua. La represa local tiene actualmente 200 millones de galones de agua fluorada que contiene 1600 libras de fluoruro. El agua fluorada fluye de la represa a un ritmo de 4 millones de galones por día y se reemplaza al mismo ritmo por agua no fluorada. En todo momento, el fluoruro restante está distribuido de manera uniforme en la represa. La cantidad de fluoruro existente en la represa como una función del tiempo está dada por la expresión: Seleccione una: a. Q(t)=-1600e^(t/50) b. Q(t)=-1600e^(-t/50) c. Q(t)=1600e^(t/50) INCORRECTO. Se debe calcular el Ritmo de cambio del fluoruro concentración de ritmo del flujo con respecto al tiempo y ser resuelve la ecuación por variables separables d. Q(t)=1600e^(-t/50)

Retroalimentación La respuesta correcta es: Q(t)=1600e^(-t/50) Pregunta 18 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Enunciado:. La solución general de la ecuación diferencial y'''-y''=0 es:

Seleccione una: a. Opción A CORRECTO. Si es solucion de ecuacion b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción A Pregunta 19 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta


Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. CORRECTO. Metodo de Solución Ecuaciones Diferenciales de primer orden d. 3 y 4 son correctas.

Retroalimentación

La respuesta correcta es: 2 y 4 son correctas. Pregunta 20 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Si se coloca la suma de $100 a interés del 5% anual, con la condición de que los intereses podrán sumarse al capital en cualquier momento. ¿Cuantos años se necesita para que la cantidad colocada sume $200? Sea A la cantidad (capital e interese) al cabo de t años. Cualquier aumento se debe por completo a la acumulación de los intereses. Si esta acumulación continuara a una velocidad constante durante dt años los intereses sumarian dA=0.05 A dt. Seleccione una: a. t=13,9 CORRECTO. Es solución del problema b. t=6,5 c. t=31 d. t=20

Retroalimentación La respuesta correcta es: t=13,9 Pregunta 21 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial (x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 puede ser exacta PORQUE la ecuación dicha ecuacion al multiplicarse por el factor integrante µ(x, y)=xy es exacta. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. CORRECTO. La afirmacion es verdadera pero, el factor integrante no corresponde. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Retroalimentación La respuesta correcta es: La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Pregunta 22 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Enunciado: La ecuación de Bernoulli se puede llevar a una forma estándar por medio de una de un cambio de variable. Resolver la ecuacion diferencial (VER EXPRESION1):

Seleccione una: a. Opción A CORRECTO. Solucion de una ecuacion de Bernoulli. b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchos sistemas físicos (Péndulo Simple, Sistema masa-resorte amortiguado, Sistema masa-resorte no amortiguado, Sistema masa-resorte movimiento forzado, circuitos, etc.) se describen mediante ecuaciones diferenciales de segundo orden. La ecuación del movimiento de vibración de un cuerpo unido a un resorte es: (d^2 (x))/(dt^2 )+16x=0, siendo la elongación del muelle en el instante t. Si para t=0 , x=2 y dx/dt=1 , x en función de t corresponde a: Seleccione una: a. x(t)=2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t CORRECTO! Se parte de la ecuación: (d^2 x)/(dt^2 )+16x IGUAL 0

Para simplificar la ecuación se resuelve la ecuación auxiliar: y se da solución, obteniendo raíces son complejas y Como es importante trabajar con funciones reales en lugar de exponenciales complejas. Se usa la fórmula de Euler y se obtiene:

x(t) IGUAL A cos??4t+B sin?4t ? A IGUAL 2 B IGUAL 1/4

Reemplazando los valores de A y B la función x de t corresponde a:

x(t) IGUAL 2 cos?4t+1/4 sin?4t b. x(t)=2 cos⁡4t-1/4 sin⁡4t

c. x(t)=-2 cos⁡4t-1/4 sin⁡4t d. x(t)=-2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t

Retroalimentación La respuesta correcta es: x(t)=2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t Pregunta 24 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Enunciado: Son ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden:

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. CORRECTO . Las ecuacionesson de segundo orden. c. si 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.


Enunciado de la pregunta Enunciado: Para resolver la ecuaciones diferenciales con el segundo miembro igual a cero, se puede hacer uso del operador simbólico que puede descomponerse en factores y la ecuación puede reescribirse de otra forma, de tal manera que las raíces del polinomio hacen parte de la solución de la ecuación. Resolver la siguiente ecuación hallando las raíces del polinomio (VER EXPRESION 1):

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. CORRECTO . Es la respuesta, con las raices c. 2 y 4 son correctas.

d. 3 y 4 son correctas.

Retroalimentación La respuesta correcta es: 1 y 3 son correctas. Finalizar revisión



Pregunta 1 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una solución de una ecuación diferencial ordinaria de n-ésimo orden es una función ∅ que posee al menos n derivadas para las que F(x,∅(x),∅´(x),… ,∅^n (x))=0 para toda x en un intervalo. Teniendo en cuenta lo anterior, cuál de las siguientes funciones es una solución para la ecuación diferencia:l (y' )^3+xy'=y Seleccione una: a. y=-x^2 b. y=2x c. y=x+1 d. y=x-1

Pregunta 2 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Una ecuación diferencial se puede clasificar según su tipo, orden o linealidad, según su tipo se clasifica en Ordinaria o Parcial, según el orden cuando se refiere a la primera, segunda u otra derivada y por su linealidad cuando hablamos de la variable dependiente. En tal sentido, de la ecuación diferencial ( x + 2 ) y´ = 3y se puede afirmar que es: Seleccione una: a. Parcial, de primer orden y lineal. b. Ordinaria, de grado cero, y lineal. c. Ordinaria, de primer orden y lineal. d. Ordinaria, de primer orden y no lineal.

Pregunta 3 Respuesta guardada Puntúa como 1,00 Marcar pregunta


Seleccione una:

a. Opción A b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D



Seleccione una: a. Opción A b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 no exacta pueda transformarse en una exacta. Si tenemos la ecuación: dy/dx+2y=xe^x, Podemos entonces verificar que el su factor integrante es: Seleccione una: a. u=e^3x b. u=e^2x c. u=e^- 2x d. u=e^-3x



Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una serie de potencias representa a una función f(X), se puede decir que es en un intervalo de: Seleccione una: a. Decrecimiento. b. Crecimiento. c. Divergencia d. Convergencia





Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden f(x,y,y´)=0 que puede escribirse en la forma: f(x) dx + g(y) dy =0, se llama ecuación diferencial de variables separables. La solución general de la ecuación diferencial dy/dx=sin⁡5x viene dada por: Seleccione una: a. y=1/5 cos⁡5x+C b. y=1/5 sin⁡5x+C c. y=-1/5 cos⁡5x+C d. y=-1/5 sin⁡5x+C


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? c. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t.

d. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La

factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? Pregunta 11 Respuesta guardada Puntúa como 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? c. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t. d. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La

factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? Pregunta 12 Respuesta guardada Puntúa como 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Enunciado: Enunciado: Una ecuación diferencial de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 es exacta, si la derivada parcial de M con respecto a y coinciden con la derivada parcial de N con respecto a x. Un factor integrante de la siguiente ecuación (VER EXPRESION 1) es:



Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial se puede clasificar de acuerdo con su tipo, orden y linealidad. Tipo porque puede ser ordinaria o parcial, el orden es de acuerdo a la derivada y lineal cuando es función lineal de las derivadas que forman la ecuación diferencial. De acuerdo con lo anterior una de las siguientes ecuaciones diferenciales es ordinaria, de tercer orden y lineal: Seleccione una: a. 2y’’ +3y = 0 b. xy’’’ + y – 2yx = 8x c. (5-y)y’’’ + 2y = x d. 2y’ – 3sen x = sen x


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Uno de los propósitos del curso de ecuaciones diferenciales es brindar herramientas para el estudiante reconozca las ecuaciones diferenciales y pueda dar solución por medio de los métodos vistos en clase. Por consiguiente, la solución de la ecuación diferencial 3X+Y-2+y´(X-1)=0 seria: Seleccione una: a. Y(X)=(X-1) log⁡(x-1)+c(x-1) b. Y(X)=3(X-1) log⁡(x-1)+c(x-1)-1 c. Y(X)=(X-1) log⁡(x-1)+(x-1) d. Y(X)=log⁡(x-1)+c(x-1)-1


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 es exacta, si la derivada parcial de M con respecto a y coinciden con la derivada parcial de N con respecto a x. Un factor integrante de la siguiente ecuación (2x^2+y)dx+((x^2)y-x)dy=0 es: Seleccione una: a. u=x^2 b. u=x^3 c. u=x^-2

d. u=x^-3


Enunciado de la pregunta Enunciado: El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial (VER EXPRESION 1) son:



Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchas situaciones prácticas, especialmente aquellas relacionadas con razones de cambio, pueden describirse en forma matemática mediante ecuaciones diferenciales. Para la siguiente situación: Los residentes de cierta comunidad han votado para descontinuar la fluorización de su reserva de agua. La represa local tiene actualmente 200 millones de galones de agua fluorada que contiene 1600 libras de fluoruro. El agua fluorada fluye de la represa a un ritmo de 4 millones de galones por día y se reemplaza al mismo ritmo por agua no fluorada. En todo momento, el fluoruro restante está distribuido de manera uniforme en la represa. La cantidad de fluoruro existente en la represa como una función del tiempo está dada por la expresión: Seleccione una: a. Q(t)=-1600e^(t/50) b. Q(t)=-1600e^(-t/50) c. Q(t)=1600e^(t/50) d. Q(t)=1600e^(-t/50)








Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Si se coloca la suma de $100 a interés del 5% anual, con la condición de que los intereses podrán sumarse al capital en cualquier momento. ¿Cuantos años se necesita para que la cantidad colocada sume $200? Sea A la cantidad (capital e interese) al cabo de t años. Cualquier aumento se debe por completo a la acumulación de los intereses. Si esta acumulación continuara a una velocidad constante durante dt años los intereses sumarian dA=0.05 A dt.

Seleccione una: a. t=13,9 b. t=6,5 c. t=31 d. t=20


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial (x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 puede ser exacta PORQUE la ecuación dicha ecuacion al multiplicarse por el factor integrante µ(x, y)=xy es exacta. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.




Pregunta 23 Respuesta guardada Puntúa como 1,00

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Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchos sistemas físicos (Péndulo Simple, Sistema masa-resorte amortiguado, Sistema masa-resorte no amortiguado, Sistema masa-resorte movimiento forzado, circuitos, etc.) se describen mediante ecuaciones diferenciales de segundo orden. La ecuación del movimiento de vibración de un cuerpo unido a un resorte es: (d^2 (x))/(dt^2 )+16x=0, siendo la elongación del muelle en el instante t. Si para t=0 , x=2 y dx/dt=1 , x en función de t corresponde a: Seleccione una: a. x(t)=2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t b. x(t)=2 cos⁡4t-1/4 sin⁡4t c. x(t)=-2 cos⁡4t-1/4 sin⁡4t d. x(t)=-2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t



Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.




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Question text Enunciado:

Select one: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas.

Friday, 29 May 2015, 3:43 PM Finished Friday, 29 May 2015, 4:18 PM 35 mins 3 secs 18.00/25.00 90.00 out of a maximum of 125.00 (72%)

c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas CORRECTO. Estudio de Series y Funciones Especiales, Temática: Generalidades del estudio de las series. Feedback The correct answer is: 3 y 4 son correctas Question 2 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text Enunciado: Para resolver la ecuaciones diferenciales con el segundo miembro igual a cero, se puede hacer uso del operador simbólico que puede descomponerse en factores y la ecuación puede reescribirse de otra forma, de tal manera que las raíces del polinomio hacen parte de la solución de la ecuación. Resolver la siguiente ecuación hallando las raíces del polinomio (VER EXPRESION 1):

Select one: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. CORRECTO . Es la respuesta, con las raices c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.

Feedback The correct answer is: 1 y 3 son correctas. Question 3 Complete Mark 0.00 out of 1.00 Flag question

Question text Enunciado: El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial (VER EXPRESION 1)

son:

Select one: a. 1 y 2 son correctas.

CORRECTO . Uno es factor integrante de la ecuacion . b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.


Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una serie de potencias representa a una función f(X), se puede decir que es en un intervalo de: Select one: a. Decrecimiento. b. Crecimiento. c. Divergencia d. Convergencia CORRECTO. Es solución de la ecuacion diferencial por medio de sries de potencia. Feedback The correct answer is: Convergencia Question 5 Complete Mark 0.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Uno de los propósitos del curso de ecuaciones diferenciales es brindar herramientas para el estudiante reconozca las ecuaciones diferenciales y pueda dar solución por medio de los métodos vistos en clase. Por consiguiente, la solución de la ecuación diferencial 3X+Y-2+y´(X-1)=0 seria: Select one: a. Y(X)=(X-1) log⁡(x-1)+c(x-1) b. Y(X)=3(X-1) log⁡(x-1)+c(x-1)-1 c. Y(X)=(X-1) log⁡(x-1)+(x-1) INCORRECTO. Solo es una parte e la soulucion de la ecuacion. d. Y(X)=log⁡(x-1)+c(x-1)-1

Feedback The correct answer is: Y(X)=3(X-1) log⁡(x-1)+c(x-1)-1 Question 6 Complete Mark 1.00 out of 1.00

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Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Una ecuación diferencial se puede clasificar según su tipo, orden o linealidad, según su tipo se clasifica en Ordinaria o Parcial, según el orden cuando se refiere a la primera, segunda u otra derivada y por su linealidad cuando hablamos de la variable dependiente. En tal sentido, de la ecuación diferencial ( x + 2 ) y´ = 3y se puede afirmar que es: Select one: a. Parcial, de primer orden y lineal. b. Ordinaria, de grado cero, y lineal. c. Ordinaria, de primer orden y lineal. CORRECTO. Es una ecuación diferencial Ordinaria, de primer orden y lineal. d. Ordinaria, de primer orden y no lineal.

Feedback The correct answer is: Ordinaria, de primer orden y lineal. Question 7 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Select one: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? c. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t. d. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? CORRECTO. El problema no depende del tiempo por lo tanto, no se puede plantear como una ecuación diferencial.Ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicación de las ecuaciones de primer orden Feedback The correct answer is: Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? Question 8 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text Enunciado: Para probar que una serie es convergente o divergente se puede ensayar con la prueba de la razón, la prueba de la raíz, la prueba de la integral, la prueba de la comparación con otra serie o simplemente, examinar si es una serie geométrica, aritmética o alternante. De las siguientes series, es convergente. De las siguientes series, es convergente:

Select one: a. Opción A b. Opción B c. Opcion C CORRECTO. Se debe aplicar el criterio de la razón a la serie d. Opción D

Feedback The correct answer is: Opcion C Question 9 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden f(x,y,y´)=0 que puede escribirse en la forma: f(x) dx + g(y) dy =0, se llama ecuación diferencial de variables separables. La solución general de la ecuación diferencial dy/dx=sin⁡5x viene dada por: Select one: a. y=1/5 cos⁡5x+C b. y=1/5 sin⁡5x+C c. y=-1/5 cos⁡5x+C CORRECTO. Es una ecuación diferencial por variables separables, primero se separan las variables y se integra por sustitución. d. y=-1/5 sin⁡5x+C

Feedback The correct answer is: y=-1/5 cos⁡5x+C Question 10 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text

Enunciado: Son ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden:

Select one: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. CORRECTO . Las ecuacionesson de segundo orden. c. si 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.


Question text Enunciado:. La solución general de la ecuación diferencial y'''-y''=0 es:

Select one: a. Opción A CORRECTO. Si es solucion de ecuacion b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D

Feedback The correct answer is: Opción A Question 12 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Si se coloca la suma de $100 a interés del 5% anual, con la condición de que los intereses podrán sumarse al capital en cualquier momento. ¿Cuantos años se necesita para que la cantidad colocada sume $200? Sea A la cantidad (capital e interese) al cabo de t años. Cualquier aumento se debe por completo a la acumulación de los intereses. Si esta acumulación continuara a una velocidad constante durante dt años los intereses sumarian dA=0.05 A dt.

Select one: a. t=13,9 CORRECTO. Es solución del problema b. t=6,5 c. t=31 d. t=20

Feedback The correct answer is: t=13,9 Question 13 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchos sistemas físicos (Péndulo Simple, Sistema masa-resorte amortiguado, Sistema masa-resorte no amortiguado, Sistema masa-resorte movimiento forzado, circuitos, etc.) se describen mediante ecuaciones diferenciales de segundo orden. La ecuación del movimiento de vibración de un cuerpo unido a un resorte es: (d^2 (x))/(dt^2 )+16x=0, siendo la elongación del muelle en el instante t. Si para t=0 , x=2 y dx/dt=1 , x en función de t corresponde a: Select one: a. x(t)=2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t CORRECTO! Se parte de la ecuación: (d^2 x)/(dt^2 )+16x IGUAL 0




x(t) IGUAL 2 cos?4t+1/4 sin?4t b. x(t)=2 cos⁡4t-1/4 sin⁡4t c. x(t)=-2 cos⁡4t-1/4 sin⁡4t d. x(t)=-2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t

Feedback The correct answer is: x(t)=2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t Question 14 Complete Mark 0.00 out of 1.00 Flag question

Question text

Enunciado:

Select one: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. INCORRECTO. No corresponde al modelo propuesto. d. 3 y 4 son correctas.


Question text Enunciado: Una ecuación diferencial de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 es exacta, si la derivada parcial de M con respecto a y coinciden con la derivada parcial de N con respecto a x. De las siguientes opciones seleccione dos ecuaciones que no son exactas:

Select one: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. CORRECTO. Las ecuaciones diferenciales no son exactas. d. 3 y 4 son correctas.

Feedback The correct answer is: 2 y 4 son correctas. Question 16 Complete Mark 1.00 out of 1.00

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Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Select one: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? c. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t. d. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? CORRECTO. El problema no depende del tiempo por lo tanto, no se puede plantear como una ecuación diferencial. Feedback The correct answer is: Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? Question 17 Complete Mark 0.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial se puede clasificar de acuerdo con su tipo, orden y linealidad. Tipo porque puede ser ordinaria o parcial, el orden es de acuerdo a la derivada y lineal cuando es función lineal de las derivadas que forman la ecuación diferencial. De acuerdo con lo anterior una de las siguientes ecuaciones diferenciales es ordinaria, de tercer orden y lineal: Select one: a. 2y’’ +3y = 0 b. xy’’’ + y – 2yx = 8x CORRECTO. La ecuación es ordinaria de tercer orden y lineal c. (5-y)y’’’ + 2y = x d. 2y’ – 3sen x = sen x

Feedback The correct answer is: 2y’’ +3y = 0 Question 18 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 no exacta pueda transformarse en una exacta. Si tenemos la ecuación: dy/dx+2y=xe^x, Podemos entonces verificar que el su factor integrante es: Select one: a. u=e^3x b. u=e^2x CORRECTO. corresponde al factor integrante. c. u=e^- 2x d. u=e^-3x

Feedback The correct answer is: u=e^2x Question 19 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text Enunciado: Obtenga en forma factorizada una ecuación diferencial lineal, con coeficientes reales , constantes, que se a satisfecha por las relaciones dadas: (VER EXPRESION 1)

Select one: a. Opción A b. Opcion B CORRECTO. Es la factorizacion adecuada c. Opcion C d. Opcion D

Feedback The correct answer is: Opcion B Question 20 Complete Mark 0.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una solución de una ecuación diferencial ordinaria de n-ésimo orden es una función ∅ que posee al menos n derivadas para las que F(x,∅(x),∅´(x),… ,∅^n (x))=0 para toda x en un intervalo. Teniendo en cuenta lo anterior, cuál de las siguientes funciones es una solución para la ecuación diferencia:l (y' )^3+xy'=y Select one: a. y=-x^2 b. y=2x

c. y=x+1 INCORRECTO. Al derivar la función y reemplazar no se obtiene una igualdad. d. y=x-1

Feedback The correct answer is: y=2x Question 21 Complete Mark 0.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 es exacta, si la derivada parcial de M con respecto a y coinciden con la derivada parcial de N con respecto a x. Un factor integrante de la siguiente ecuación (2x^2+y)dx+((x^2)y-x)dy=0 es: Select one: a. u=x^2 b. u=x^3 c. u=x^-2 d. u=x^-3 INCORRECTO. Al revisar la ecuación se establece que no es exacta ?m/?y es diferente a ?n/?x, se determina el factor integrante como: (?m/?y-?n/?x)/n Feedback The correct answer is: u=x^-2 Question 22 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text Las ecuaciones diferenciales de primer orden que se expresan de la forma M(x) dx + N(y) dy = 0, en donde todos los términos en x se pueden unir con dx y todos los términos en y con dy, y después es posible integrar para obtener la solución general, se pueden resolver a través de la técnica llamada separación de variables. De acuerdo a la información, la solución general de la ecuación diferencial (VER EXPRESION I) se puede indicar como:

Select one: a. Opción A b. Opcion B CORRECTO. Al despejar la ecuación diferencial e integrando y simplificando se obtiene esta solución.

c. Opcion C d. Opcion D

Feedback The correct answer is: Opcion B Question 23 Complete Mark 1.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La ecuación diferencial xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante y^3 se vuelve exacta. Select one: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. CORRECTO. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Feedback The correct answer is: la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 24 Complete Mark 0.00 out of 1.00 Flag question

Question text Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchas situaciones prácticas, especialmente aquellas relacionadas con razones de cambio, pueden describirse en forma matemática mediante ecuaciones diferenciales. Para la siguiente situación: Los residentes de cierta comunidad han votado para descontinuar la fluorización de su reserva de agua. La represa local tiene actualmente 200 millones de galones de agua fluorada que contiene 1600 libras de fluoruro. El agua fluorada fluye de la represa a un ritmo de 4 millones de galones por día y se reemplaza al mismo ritmo por agua no fluorada. En todo momento, el fluoruro restante está distribuido de manera uniforme en la represa. La cantidad de fluoruro existente en la represa como una función del tiempo está dada por la expresión: Select one: a. Q(t)=-1600e^(t/50) INCORRECTO. Se debe calcular el Ritmo de cambio del fluoruro concentración de ritmo del flujo con respecto al tiempo y ser resuelve la ecuación por variables separables b. Q(t)=-1600e^(-t/50) c. Q(t)=1600e^(t/50) d. Q(t)=1600e^(-t/50)

Feedback The correct answer is: Q(t)=1600e^(-t/50) Question 25 Complete Mark 1.00 out of 1.00

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Question text

Select one: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. CORRECTO. Metodo de Solución Ecuaciones Diferenciales de primer orden d. 3 y 4 son correctas.

Feedback The correct answer is: 2 y 4 son correctas. Finish review






Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchos sistemas físicos (Péndulo Simple, Sistema masa-resorte amortiguado, Sistema masa-resorte no amortiguado, Sistema masa-resorte movimiento forzado, circuitos, etc.) se describen mediante ecuaciones diferenciales de segundo orden. La ecuación del movimiento de vibración de un cuerpo unido a un resorte es: (d^2 (x))/(dt^2 )+16x=0, siendo la elongación del muelle en el instante t. Si para t=0 , x=2 y dx/dt=1 , x en función de t corresponde a: Seleccione una:

a. x(t)=2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t CORRECTO! Se parte de la ecuación: (d^2 x)/(dt^2 )+16x IGUAL 0




x(t) IGUAL 2 cos?4t+1/4 sin?4t b. x(t)=2 cos⁡4t-1/4 sin⁡4t c. x(t)=-2 cos⁡4t-1/4 sin⁡4t d. x(t)=-2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t



Retroalimentación La respuesta correcta es: Ordinaria, de primer orden y lineal. Pregunta 3 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta






Retroalimentación


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una serie de potencias representa a una función f(X), se puede decir que es en un intervalo de: Seleccione una: a. Decrecimiento. b. Crecimiento. c. Divergencia d. Convergencia CORRECTO. Es solución de la ecuacion diferencial por medio de sries de potencia. Retroalimentación La respuesta correcta es: Convergencia Pregunta 6 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta



Retroalimentación La respuesta correcta es: Opcion B



Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. CORRECTO . Es la respuesta, con las raices c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? c. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t. d. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? CORRECTO. El problema no depende del tiempo por lo tanto, no se puede plantear como una ecuación diferencial.Ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicación de las ecuaciones de primer orden Retroalimentación La respuesta correcta es: Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? Pregunta 9 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta


Seleccione una: a. Opción A b. Opcion B INCORRECTO. No hace parte de la solucion c. Opcion C d. Opcion D


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden f(x,y,y´)=0 que puede escribirse en la forma: f(x) dx + g(y) dy =0, se llama ecuación diferencial de variables separables. La solución general de la ecuación diferencial dy/dx=sin⁡5x viene dada por: Seleccione una: a. y=1/5 cos⁡5x+C b. y=1/5 sin⁡5x+C c. y=-1/5 cos⁡5x+C CORRECTO. Es una ecuación diferencial por variables separables, primero se separan las variables y se integra por sustitución. d. y=-1/5 sin⁡5x+C


Enunciado de la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 es exacta, si la derivada parcial de M con respecto a y coinciden con la derivada parcial de N con respecto a x.

De las siguientes opciones seleccione dos ecuaciones que no son exactas:

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. CORRECTO. Las ecuaciones diferenciales no son exactas. d. 3 y 4 son correctas.


Enunciado de la pregunta Enunciado: Para probar que una serie es convergente o divergente se puede ensayar con la prueba de la razón, la prueba de la raíz, la prueba de la integral, la prueba de la comparación con otra serie o simplemente, examinar si es una serie geométrica, aritmética o alternante. De las siguientes series, es convergente. De las siguientes series, es convergente:

Seleccione una: a. Opción A b. Opción B c. Opcion C CORRECTO. Se debe aplicar el criterio de la razón a la serie d. Opción D

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opcion C Pregunta 13 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta




Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas CORRECTO. Estudio de Series y Funciones Especiales, Temática: Generalidades del estudio de las series. Retroalimentación La respuesta correcta es: 3 y 4 son correctas Pregunta 15 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchas situaciones prácticas, especialmente aquellas relacionadas con razones de cambio, pueden describirse en forma matemática mediante ecuaciones diferenciales. Para la siguiente situación: Los residentes de cierta comunidad han votado para descontinuar la fluorización de su reserva de agua. La represa local tiene actualmente 200 millones de galones de agua fluorada que contiene 1600 libras de fluoruro. El agua fluorada fluye de la represa a un ritmo de 4 millones de galones por día y se reemplaza al mismo ritmo por agua no fluorada. En todo momento, el fluoruro restante está distribuido de manera uniforme en la represa. La cantidad de fluoruro existente en la represa como una función del tiempo está dada por la expresión: Seleccione una: a. Q(t)=-1600e^(t/50) b. Q(t)=-1600e^(-t/50) c. Q(t)=1600e^(t/50) d. Q(t)=1600e^(-t/50) CORRECTO. Se calcula el Ritmo de cambio del fluoruro concentración de ritmo del flujo con respecto al tiempo y ser resuelve la ecuación por variables separables Retroalimentación La respuesta correcta es: Q(t)=1600e^(-t/50) Pregunta 16 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial se puede clasificar de acuerdo con su tipo, orden y linealidad. Tipo porque puede ser ordinaria o parcial, el orden es de acuerdo a la derivada y lineal cuando es función lineal de las derivadas que forman la ecuación diferencial. De acuerdo con lo anterior una de las siguientes ecuaciones diferenciales es ordinaria, de tercer orden y lineal: Seleccione una: a. 2y’’ +3y = 0 b. xy’’’ + y – 2yx = 8x CORRECTO. La ecuación es ordinaria de tercer orden y lineal c. (5-y)y’’’ + 2y = x d. 2y’ – 3sen x = sen x


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La ecuación diferencial xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante y^3 se vuelve exacta. Seleccione una: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. CORRECTO. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Retroalimentación La respuesta correcta es: la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Pregunta 18 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta



Enunciado:

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas.

INCORRECTO. Solución Ecuaciones diferenciales mediante series de potencias b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.



Retroalimentación La respuesta correcta es: u=e^2x Pregunta 21 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta






Retroalimentación La respuesta correcta es: Opcion B Pregunta 23 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta


Retroalimentación La respuesta correcta es: u=x^-2 Pregunta 24 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta





Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción A Finalizar revisión




domingo, 17 de mayo de 2015, 18:50 Finalizado domingo, 17 de mayo de 2015, 19:02 12 minutos 12 segundos 19,00/25,00 95,00 de un máximo de 125,00 (76%)






Enunciado:

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas CORRECTO. Estudio de Series y Funciones Especiales, Temática: Generalidades del estudio de las series. Retroalimentación La respuesta correcta es: 3 y 4 son correctas Pregunta 3 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta


Retroalimentación La respuesta correcta es: u=x^-2 Pregunta 4 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta


Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden f(x,y,y´)=0 que puede escribirse en la forma: f(x) dx + g(y) dy =0, se llama ecuación diferencial de variables separables. La solución general de la ecuación diferencial dy/dx=sin⁡5x viene dada por: Seleccione una: a. y=1/5 cos⁡5x+C b. y=1/5 sin⁡5x+C c. y=-1/5 cos⁡5x+C d. y=-1/5 sin⁡5x+C INCORRECTO. No corresponden a la respuesta. Retroalimentación La respuesta correcta es: y=-1/5 cos⁡5x+C Pregunta 5 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta











b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. INCORRECTO. No corresponde al modelo propuesto. d. 3 y 4 son correctas.





Retroalimentación La respuesta correcta es: Ordinaria, de primer orden y lineal. Pregunta 11 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta




Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial se puede clasificar de acuerdo con su tipo, orden y linealidad. Tipo porque puede ser ordinaria o parcial, el orden es de acuerdo a la derivada y lineal cuando es función lineal de las derivadas que forman la ecuación diferencial. De acuerdo con lo anterior una de las siguientes ecuaciones diferenciales es ordinaria, de tercer orden y lineal: Seleccione una: a. 2y’’ +3y = 0 b. xy’’’ + y – 2yx = 8x CORRECTO. La ecuación es ordinaria de tercer orden y lineal c. (5-y)y’’’ + 2y = x d. 2y’ – 3sen x = sen x



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? c. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t. d. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? CORRECTO. El problema no depende del tiempo por lo tanto, no se puede plantear como una ecuación diferencial. Retroalimentación La respuesta correcta es: Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? Pregunta 14 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta


Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. CORRECTO . Es la respuesta, con las raices c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial (x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 puede ser exacta PORQUE la ecuación dicha ecuacion al multiplicarse por el factor integrante µ(x, y)=xy es exacta. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. CORRECTO. La afirmacion es verdadera pero, el factor integrante no corresponde. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Retroalimentación La respuesta correcta es: La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Pregunta 16 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta




Seleccione una:

a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. CORRECTO. Las ecuaciones diferenciales no son exactas. d. 3 y 4 son correctas.


Enunciado de la pregunta Enunciado: Para probar que una serie es convergente o divergente se puede ensayar con la prueba de la razón, la prueba de la raíz, la prueba de la integral, la prueba de la comparación con otra serie o simplemente, examinar si es una serie geométrica, aritmética o alternante. De las siguientes series, es convergente. De las siguientes series, es convergente:

Seleccione una: a. Opción A b. Opción B c. Opcion C CORRECTO. Se debe aplicar el criterio de la razón a la serie d. Opción D

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opcion C Pregunta 19 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 no exacta pueda transformarse en una exacta. Si tenemos la ecuación: dy/dx+2y=xe^x, Podemos entonces verificar que el su factor integrante es: Seleccione una:

a. u=e^3x b. u=e^2x CORRECTO. corresponde al factor integrante. c. u=e^- 2x d. u=e^-3x


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La ecuación diferencial xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante y^3 se vuelve exacta. Seleccione una: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. CORRECTO. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Retroalimentación La respuesta correcta es: la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Pregunta 21 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta


Retroalimentación La respuesta correcta es: y=2x





Enunciado de la pregunta Enunciado:Al Hallar la solución general de la ecuación y´-y=0 como una serie de potencia da como resultado:

Seleccione una: a. Opción A b. Opcion B CORRECTO. y^´-y IGUAL 0

Se sustituye la primera derivada y´, y la función y. c. Opcion C d. Opcion D



Seleccione una: a. Opción A b. Opcion B INCORRECTO. No hace parte de la solucion c. Opcion C d. Opcion D



Seleccione una: a. Opción A b. Opcion B

CORRECTO. Al despejar la ecuación diferencial e integrando y simplificando se obtiene esta solución. c. Opcion C d. Opcion D

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opcion B Finalizar revisión

ECUACIONES DIFERENCIALES 100412A_288 Ruta a la página 

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ECUACIONES DIFERENCIALES 100412A_288 / ►

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Evaluación y Seguimiento / ►

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SIMULACRO- PRÁCTICA EVALUACIÓN NACIONAL(No tiene puntaje) Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación Pregunta

viernes, 20 de mayo de 2016, 04:42 Finalizado viernes, 20 de mayo de 2016, 05:04 21 minutos 27 segundos 21,0/25,0 105,0 de 125,0 (84%)

1

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta

Seleccione una: a. 1 y 3 son correctas. b. 2 y 4 son correctas. c. 3 y 4 son correctas. d. 1 y 2 son correctas. INCORRECTO. No corresponde Pregunta

2

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0 Marcar pregunta

Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial (x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 puede ser exacta PORQUE la ecuación al multiplicarse por el factor integrante: µ(x, y)=xy queda exacta. Seleccione una: a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. CORRECTO. La afirmacion es verdadera pero, el factor integrante no corresponde. d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Pregunta

3

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Enunciado:

Seleccione una: a. 1 y 3 son correctas b. 1 y 2 son correctas c. 3 y 4 son correctas. CORRECTO. Estudio de Series y Funciones Especiales, Temática: Generalidades del estudio de las series. d. 2 y 4 son correctas

Pregunta

4



Seleccione una:

a. 3 y 4 son correctas b. 2 y 4 son correctas c. 1 y 2 son correctas INCORRECTO. No corresponde d. 1 y 3 son correctas

Pregunta

5


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? CORRECTO. El problema no depende del tiempo por lo tanto, no se puede plantear como una ecuación diferencial.Ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicación de las ecuaciones de primer orden c. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t. d. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? Pregunta

6


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La ecuación diferencial xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante y^3 se vuelve exacta. Seleccione una: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. CORRECTO. Ecuaciones diferenciales de primer orden. d. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Pregunta

7


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Enunciado: Para probar que una serie es convergente o divergente se puede ensayar con la prueba de la razón, la prueba de la raíz, la prueba de la integral, la prueba de la comparación con otra serie o simplemente, examinar si es una serie geométrica, aritmética o alternante. De las siguientes series, es convergente. De las siguientes series, es convergente:

Seleccione una: a. Opción B b. Opción A c. Opción D d. Opcion C CORRECTO. Se debe aplicar el criterio de la razón a la serie Pregunta

8



Enunciado:Al Hallar la solución general de la ecuación y´-y=0 como una serie de potencia da como resultado:

Seleccione una: a. Opción A b. Opcion B CORRECTO. y^´-y IGUAL 0

Se sustituye la primera derivada y´, y la función y. c. Opcion D d. Opcion C

Pregunta

9


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Enunciado: El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial (VER EXPRESION 1) son:

Seleccione una: a. 1 y 3 son correctas. INCORRECTO . Tres no es factor integrante de la ecuacion . b. 1 y 2 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.

Pregunta

10


Marcar pregunta

Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Uno de los propósitos del curso de ecuaciones diferenciales es brindar herramientas para el estudiante reconozca las ecuaciones diferenciales y pueda dar solución por medio de los métodos vistos en clase. Por consiguiente, la solución de la ecuación diferencial 3X+Y-2+y´(X-1)=0 seria: Seleccione una: a. Y(X)=(X-1) log(x-1)+c(x-1) b. Y(X)=log(x-1)+c(x-1)-1 c. Y(X)=3(X-1) log(x-1)+c(x-1)-1 CORRECTO. Corresponde a la solución. d. Y(X)=(X-1) log(x-1)+(x-1)

Pregunta

11


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Entre los problemas que se presentan a continuación, ¿cuál no se puede resolver por medio de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Una taza de café caliente que inicialmente se encuentra a 95°C, se enfría y llega a 80°C en 5 minutos, mientras permanece servida en un cuarto cuya temperatura está a 21°C. Determine en qué momento el café estará a la temperatura ideal de 50°C. b. En un cultivo de levadura la rapidez de cambio es proporcional a la cantidad existente, si la cantidad de cultivo se duplica en 4 horas ¿Qué cantidad puede esperarse al cabo de 16 horas, con la misma rapidez de crecimiento? c. Un estado compra 758.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes, que lo venden a 30, 28 y 25 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 17 millones de dólares. Si del primer suministro recibe el 24% del total de petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador? CORRECTO. El problema no depende del tiempo por lo tanto, no se puede plantear como una ecuación diferencial. d. Un objeto que pesa 30Kg se deja caer a una altura de 40 metros, con una velocidad de 3m/s, supóngase que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del cuerpo. Se sabe que la velocidad límite es 40m/s. Encontrar la expresión de la velocidad en un tiempo t. Pregunta

12


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 es exacta, si la derivada parcial de M con respecto a y coinciden con la derivada parcial de N con respecto a x. Un factor integrante de la siguiente ecuación (2x^2+y)dx+((x^2)y-x)dy=0 es: Seleccione una: a. u=x^-2 CORRECTO. Al revisar la ecuación se establece que no es exacta ?m/?y es diferente a ?n/?x, se determina el factor integrante como: (?m/?y-?n/?x)/n b. u=x^3 c. u=x^-3 d. u=x^2

Pregunta

13


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden f(x,y,y´)=0 que puede escribirse en la forma: f(x) dx + g(y) dy =0, se llama ecuación diferencial de variables separables. La solución general de la ecuación diferencial dy/dx=sin(5x) viene dada por: Seleccione una: a. y=1/5 cos(5x)+C b. y=-1/5 sin(5x)+C c. y=-1/5 cos(5x)+C CORRECTO. Es una ecuación diferencial por variables separables, primero se separan las variables y se integra por sustitución. d. y=1/5 sin(5x)+C

Pregunta

14


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Enunciado: La ecuación de Bernoulli se puede llevar a una forma estándar por medio de una de un cambio de variable. Resolver la ecuacion diferencial (VER EXPRESION1):

Seleccione una:

a. Opcion C b. Opcion D c. Opción A CORRECTO. Solucion de una ecuacion de Bernoulli. d. Opcion B

Pregunta

15


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial de la forma M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 es exacta, si la derivada parcial de M con respecto a y coinciden con la derivada parcial de N con respecto a x. De las siguientes opciones seleccione dos ecuaciones que no son exactas:

Seleccione una: a. 2 y 4 son correctas. CORRECTO. Las ecuaciones diferenciales no son exactas. b. 1 y 2 son correctas. c. 1 y 3 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.

Pregunta

16


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Enunciado: Son ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden:


b. 3 y 4 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. 1 y 3 son correctas. CORRECTO . Las ecuacionesson de segundo orden. Pregunta

17


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 no exacta pueda transformarse en una exacta. Si tenemos la ecuación: dy/dx+2y=xe^x, Podemos entonces verificar que el su factor integrante es: Seleccione una: a. u=e^- 2x b. u=e^-3x c. u=e^2x CORRECTO. corresponde al factor integrante. d. u=e^3x

Pregunta

18


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Enunciado:

Seleccione una: a. 1 y 3 son correctas CORRECTO. Solución Ecuaciones diferenciales mediante series de potencias b. 3 y 4 son correctas c. 2 y 4 son correctas d. 1 y 2 son correctas

Pregunta

19


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchas situaciones prácticas, especialmente aquellas relacionadas con razones de cambio, pueden describirse en forma matemática mediante ecuaciones diferenciales. Para la siguiente situación: Los residentes de cierta comunidad han votado para descontinuar la fluorización de su reserva de agua. La represa local tiene actualmente 200 millones de galones de agua fluorada que contiene 1600 libras de fluoruro. El agua fluorada fluye de la represa a un ritmo de 4 millones de galones por día y se reemplaza al mismo ritmo por agua no fluorada. En todo momento, el fluoruro restante está distribuido de manera uniforme en la represa. La cantidad de fluoruro existente en la represa como una función del tiempo está dada por la expresión: Seleccione una: a. Q(t)=1600e^(t/50) INCORRECTO. Se debe calcular el Ritmo de cambio del fluoruro concentración de ritmo del flujo con respecto al tiempo y ser resuelve la ecuación por variables separables b. Q(t)=-1600e^(-t/50) c. Q(t)=-1600e^(t/50) d. Q(t)=1600e^(-t/50)

Pregunta

20


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una solución de una ecuación diferencial ordinaria de n-ésimo orden es una función ∅ que posee al menos n derivadas para las que F(x,∅(x),∅´(x),… ,∅^n (x))=0 para toda x en un intervalo. Teniendo en cuenta lo anterior, cuál de las siguientes funciones es una solución para la ecuación diferencia:l (y' )^3+xy'=y Seleccione una: a. y=-x^2 b. y=x+1 c. y=x-1

d. y=2x CORRECTO. Al derivar la función y reemplazar se obtiene una igualdad. Pregunta

21


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Enunciado: Obtenga en forma factorizada una ecuación diferencial lineal, con coeficientes reales , constantes, que se a satisfecha por las relaciones dadas: (VER EXPRESION 1)

Seleccione una: a. Opcion C b. Opcion D c. Opcion B CORRECTO. Es la factorizacion adecuada d. Opción A

Pregunta

22


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado :La solución general de la ecuación diferencial homogénea: y”+y'-12y= 0 es:

Seleccione una: a. Opcion D b. Opcion C c. Opcion B d. Opción A CORRECTO. Solución de una ecuacion homogenea Pregunta

23


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial se puede clasificar de acuerdo con su tipo, orden y linealidad. Tipo porque puede ser ordinaria o parcial, el orden es de acuerdo a la derivada y lineal cuando es función lineal de las derivadas que forman la ecuación diferencial. De acuerdo con lo anterior una de las siguientes ecuaciones diferenciales es ordinaria, de tercer orden y lineal: Seleccione una: a. xy’’’ + y – 2yx = 8x CORRECTO. La ecuación es ordinaria de tercer orden y lineal b. 2y’’ +3y = 0 c. (5-y)y’’’ + 2y = x d. 2y’ – 3sen x = sen x

Pregunta

24


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Una ecuación diferencial se puede clasificar según su tipo, orden o linealidad, según su tipo se clasifica en Ordinaria o Parcial, según el orden cuando se refiere a la primera, segunda u otra derivada y por su linealidad cuando hablamos de la variable dependiente. En tal sentido, de la ecuación diferencial ( x + 2 ) y´ = 3y se puede afirmar que es: Seleccione una: a. Ordinaria, de primer orden y lineal. CORRECTO. Es una ecuación diferencial Ordinaria, de primer orden y lineal. b. Ordinaria, de primer orden y no lineal. c. Parcial, de primer orden y lineal. d. Ordinaria, de grado cero, y lineal.

Pregunta

25


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Una serie de potencias representa a una función f(X), se puede decir que es en un intervalo de: Seleccione una: a. Crecimiento. b. Decrecimiento. c. Divergencia d. Convergencia CORRECTO. Es solución de la ecuacion diferencial por medio de sries de potencia. Finalizar revisión

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NAVEGACIÓN POR EL CUESTIONARIO Pregunta1Esta páginaPregunta2Esta páginaPregunta3Esta páginaPregunta4Esta páginaPregunta5Esta páginaPregunta6Esta páginaPregunta7Esta páginaPregunta8Esta páginaPregunta9Esta páginaPregunta10Esta páginaPregunta11Esta páginaPregunta12Esta páginaPregunta13Esta páginaPregunta14Esta páginaPregunta15Esta páginaPregunta16Esta páginaPregunta17Esta páginaPregunta18Esta páginaPregunta19Esta páginaPregunta20Esta páginaPregunta21Esta páginaPregunta22Esta páginaPregunta23Esta páginaPregunta24Esta páginaPregunta25Esta página Finalizar revisión



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TEST 1 Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación Pregunta

1

jueves, 3 de marzo de 2016, 12:21 Finalizado jueves, 3 de marzo de 2016, 12:54 33 minutos 20 segundos 7,00/9,00 21,00 de 27,00 (78%)

Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x. Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es: 1. y = ex + 1 2. y = Cex – 1 3. y = Ce x– 1 4. y = Cex + 1 –

Seleccione una: a. La opción numero 2 b. La opción numero 4 c. La opción numero 3 d. La opción numero 1

Pregunta

2



Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial: xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a: Seleccione una: a. x – Ln y = C b. x + Ln y = C c. x Ln y = C d. x = C Ln y

Pregunta

3



El valor de k de modo que la ecuación diferencial: (6xy + cosy)dx + (2kx y – xseny)dy = 0sea exacta es: 3

2

Seleccione una: a. k=9/4 b. k=6 c. k=9 d. k=9/2

Pregunta

4

Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00

2

Marcar pregunta


De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas: 1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0 2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4xy)dy 3. eydx + (xey+2y)dy = 0 4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0 Seleccione una: a. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas b. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas c. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas d. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

Pregunta

5



El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente: 1. µ = y2 2. µ = x2 3. y4 + 3x2y3 + c = 0 4. y4 – 3x2y3 + c = 0 Seleccione una: a. 2 y 4 son las correctas b. 3 y 4 son las correctas c. 1 y 2 son las correctas d. 1 y 3 son las correctas

Pregunta

6



En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar: Seleccione una: a. La familia de curvas que las cortan linealmente. b. La familia de curvas que las cortan transversalmente. c. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

d. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.

Pregunta

7



La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a: 1. µ(x) = x 2. µ(x) = -x2 3. µ(x) = -1/x2 4. µ(x) = 1/x2 Seleccione una: a. Opcion 2 b. Opcion 4 c. Opcion 1 d. Opcion 3

Pregunta

8



En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es: Seleccione una: a. 2u - (1/u) = u'x b. u - (1/u) = u'x c. u - 1 = u'x d. u - (1/u) = u'

Pregunta

9



El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial: Seleccione una: a. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0

b. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0 c. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0 d. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0

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NAVEGACIÓN POR EL CUESTIONARIO Pregunta1Esta páginaPregunta2Esta páginaPregunta3Esta páginaPregunta4Esta páginaPregunta5Esta páginaPregunta6Esta páginaPregunta7Esta páginaPregunta8Esta páginaPregunta9Esta página Mostrar una página cada vezFinalizar revisión



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miércoles, 2 de marzo de 2016, 11:45 Finalizado jueves, 3 de marzo de 2016, 12:15 30 minutos 29 segundos 8,00/9,00 24,00 de 27,00 (89%)

1



El valor de k de modo que la ecuación diferencial: (y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es: Seleccione una: a. k=6 b. k=9

c. k=8 d. k=10

Pregunta

2



ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2 Seleccione una: a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Pregunta

3



En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es: Seleccione una: a. 2u - (1/u) = u'x b. u - 1 = u'x c. u - (1/u) = u'x d. u - (1/u) = u'

Pregunta

4



La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:

1. µ(x) = x 2. µ(x) = -x2 3. µ(x) = -1/x2 4. µ(x) = 1/x2 Seleccione una: a. Opcion 3 b. Opcion 1 c. Opcion 4 d. Opcion 2

Pregunta

5



La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a: Seleccione una: a. dM/dy =dN/dx= 2 b. dM/dy =dN/dx= 4 c. dM/dy =dN/dx=1 d. dM/dy =dN/dx= – 2

Pregunta

6



La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es: 1. y = x + c 2. y = x3 + c 3. y3 = x3 + 3c 4. y = x3 + 3c Seleccione una: a. La opción numero 1 b. La opción numero 3 c. La opción numero 4 d. La opción numero 2

Pregunta

7


Marcar pregunta


La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P . El tiempo que tarda en triplicarse es: (recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento) 0

Seleccione una: a. t= 7,9 años b. t= 10 años c. t= 9 años d. t= 9,7 años

Pregunta

8



En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar: Seleccione una: a. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente. b. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente. c. La familia de curvas que las cortan linealmente. d. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

Pregunta

9



Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton) Seleccione una: a. t= 31 minutos aproximadamente b. t= 3,1 minutos aproximadamente c. t= 0,031 minutos aproximadamente d. t= 0,31 minutos aproximadamente





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Evaluación Test 1 Comenzado el Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación Pregunta

lunes, 4 de abril de 2016, 03:18 Finalizado lunes, 4 de abril de 2016, 03:34 16 minutos 40 segundos 9,00/9,00 27,00 de 27,00 (100%)

1



El valor de k de modo que la ecuación diferencial: (y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es: Seleccione una: a. k=9 b. k=8 c. k=6 d. k=10

Pregunta

2


Marcar pregunta


La ecuación diferencial x dy - y dx = 0 no es exacta, y se puede hallar para esta ecuación varios factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuación anterior son: 1. 2. 3. 4. µ=1/(x2+y2)

µ= µ=

x µ=1/y2 y

Seleccione una: a. 2 y 4 son factores integrantes b. 3 y 4 son factores integrantes c. 1 y 3 son factores integrantes d. 1 y 2 son factores integrantes

Pregunta

3



La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es: 1. y = x + c 2. y = x3 + c 3. y3 = x3 + 3c 4. y = x3 + 3c Seleccione una: a. La opción numero 3 b. La opción numero 1 c. La opción numero 2 d. La opción numero 4

Pregunta

4



La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a: 1. µ(x) = x 2. µ(x) = -x2 3. µ(x) = -1/x2 4. µ(x) = 1/x2 Seleccione una:

a. Opcion 4 b. Opcion 1 c. Opcion 3 d. Opcion 2

Pregunta

5



En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es: Seleccione una: a. u - (1/u) = u' b. u - 1 = u'x c. u - (1/u) = u'x d. 2u - (1/u) = u'x

Pregunta

6


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x. Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es: 1. y = ex + 1 2. y = Cex – 1 3. y = Ce x– 1 4. y = Cex + 1 –

Seleccione una: a. La opción numero 2 b. La opción numero 4 c. La opción numero 3 d. La opción numero 1

Pregunta

7



Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton) Seleccione una: a. t= 3,1 minutos aproximadamente b. t= 0,31 minutos aproximadamente c. t= 0,031 minutos aproximadamente d. t= 31 minutos aproximadamente

Pregunta

8



El factor integrante de la ecuación diferencial (2y + 3x)dx + 2xydy = 0 es: 2

Seleccione una: a. µ = 1/x b. µ = y c. µ = 1/y d. µ = x

Pregunta

9



ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2 Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Finalizar revisión





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domingo, 20 de marzo de 2016, 21:28 Finalizado domingo, 20 de marzo de 2016, 21:55 26 minutos 37 segundos 8,00/9,00 24,00 de 27,00 (89%)

1


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta La función y=ex- 2e-x es una solución particular de la ecuación diferencial: Seleccione una: a. y'' + y' - y = 0 b. y' - y = 0 c. y'' - y = 0 d. y'' + y = 0

Pregunta

2



PREGUNTA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Pregunta: De las funciones que siguen cuales son las que satisfacen la ecuación diferencial y'' - 2y + 2y = 0: 1. y = e cos x x

2. y = -e sen x x

3. y = e cos x -x

4. y = cos x sen x Seleccione una: a. 2 y 4 son correctas. b. 1 y 2 son correctas. c. 1 y 3 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.

Pregunta

3


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta La solución de la ecuación diferencial asociada homogénea a y’’ + 16y =6cosx es:

Seleccione una: a. Opción A b. Opción C c. Opción B d. Opción D

Pregunta

4



Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Enunciado: La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidasPORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero. Seleccione una: a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

d. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

Pregunta

5


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta La ecuacion diferencial y'' - 2y' = 4 es igual a: A. y= C1 + C2e2x - 2x B. y= C1ex + C2e2x - 2x C. y= C1 + C2e2x - x D. y= C1 + C2e2x - 2 Seleccione una: a. Opción C b. Opción A c. Opción B d. Opción D

Pregunta

6



La condición que se debe presentar para el Movimiento críticamente amortiguado es: A. c2 – 4km > 0 B. c2 – 4km < 0 C. c2 – 4km = 0 D.c2 - 4km ≠ 0 Seleccione una: a. Opción C b. La opción D c. La opción A d. Opción B

Pregunta

7



Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = -3 y x(0)= 1 entonces para x(2) es igual a:

Seleccione una: a. x(t) = 1/12 metros b. x(t) = 7 metros c. x(t) = 1 metro d. x(t) = 15 metros

Pregunta

8



Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = 0 entonces para V(3) es igual a: Seleccione una: a. V(3) = 33 m/s b. V(3) = 35 m/s c. V(3) = 15 m/s d. V(3) = 0 m/s

Pregunta

9


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Pregunta de Análisis de Realción La ecuación diferencial y'' - 36y = 0 tiene como solución y = c1e6x + c2xe6x. PORQUEteniendo en cuenta la ecuación

característica con ella se halla dos raices distintas.

Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA



ECUACIONES DIFERENCIALES 100412A_288 Ruta a la página

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domingo, 20 de marzo de 2016, 20:29 Finalizado domingo, 20 de marzo de 2016, 21:08 39 minutos 36 segundos 9,00/9,00 27,00 de 27,00 (100%)

1



De las siguientes ecuaciones diferenciales cual es de segundo orden y No lineal: A. y'' + y' = x B. (y''')3 = 3x3 + y C. (y'')2 = y' - 3y D. y'' - y = 2 Seleccione una: a. Opción C b. Opción D c. Opción A d. Opción B

Pregunta

2



La condición que se debe presentar para el Movimiento subamortiguado es: A. c2 – 4km > 0 B. c2 – 4km < 0 C. c2 – 4km = 0 D.c2 - 4km ≠ 0 Seleccione una: a. Opción B b. Opción C c. Opción D

d. Opción A

Pregunta

3



Una solución de la ecuación diferencial xy'' + y' = 0 es: Seleccione una: a. y=cosx b. y=xlog x c. y=x d. y=log x

Pregunta

4



Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = 0 entonces para V(3) es igual a: Seleccione una: a. V(3) = 35 m/s b. V(3) = 15 m/s c. V(3) = 0 m/s d. V(3) = 33 m/s

Pregunta

5



La ecuación diferencial y'' - 10y' + 25y = 30x + 3 se puede realizar por el método de coeficientes indeterminados. La solución yh e yp son respectivamente: 1. Yh = c1e5x+ c2xe5x 2. Yh = c1e5x+ c2e-5x 3. Yp = (5/6)x + 3/5 4. Yp = (6/5)x + 5/3 Seleccione una: a. 3 y 4 son las correctas

b. 1 y 3 son las correctas c. 1 y 2 son las correctas d. 2 y 4 son las correctas

Pregunta

6



Pregunta de Análisis de Relación La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo Seleccione una: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

Pregunta

7



Usando la ecuación característica en la Ecuación Diferencial y’’’ + 4y’’ – 5y’ = 0, podemos decir que tenemos:

Seleccione una: a. Dos raíces reales distintas b. Dos raíces reales Iguales c. Tttres raices reales distintas d. Dos raíces complejas

Pregunta

8



Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Pregunta

9


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta La función y= e-2x es solución de la ecuación diferencial: 1. y'' - y' + 2y = 0 2. y'' - 2y = 0 3. y'' - y' - 2y = 0 4. y'' + 2y' = 0 Seleccione una: a. La opción numero 4 b. La opción numero 1. c. La opción numero 3 d. La opción numero 2

Finalizar revisión













TEST 3 Comenzado el

domingo, 17 de abril de 2016, 03:32

Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación Pregunta

Finalizado domingo, 17 de abril de 2016, 03:47 14 minutos 36 segundos 8,00/9,00 23,11 de 26,00 (89%)

1



La solución de ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias, siendo esta un remplazo del método: Seleccione una: a. De Factor integrante b. De sustitución c. De reducción d. De Integración por partes

Pregunta

2



El punto singular de la ecuación diferencial x2y'' + xy' + (1-x2)y = 0 es: Seleccione una: a. X= 0 b. X= -1 c. X= 1 d. Ninguna

Pregunta

3



Una serie es geométrica cuando: Seleccione una: a. Cada término se obtiene dividiendo al anterior por una constante b. Cada término se obtiene sumando al anterior por una constante c. Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante d. Cada término se obtiene reastando al anterior por una constante

Pregunta

4


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta En Una serie la suma: Seleccione una: a. Converge a un número real o diverger b. Converge a un número imaginario c. Diverge y converge a un numero real d. Diverge a un número imaginario

Pregunta

5



Recordemos que una sucesión S n converge a un número p o que es convergente con el limite p, si para cada número positivo dado Є, se puede encontrar un numero N tal que: Seleccione una: a. │Sn - p│= Є para todo n=N b. │Sn - p│< Є para todo n c. │Sn - p│< Є para todo n>N d. │Sn - p│> Є para todo n>N

Pregunta

6



Una serie de potencias representa a una función f en un intervalo de:

Seleccione una: a. Convergencia. b. Crecimiento. c. Divergencia. d. Decrecimiento.

Pregunta

7


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Una serie de potencias representa a una función f en un intervalo de: Seleccione una: a. Divergencia b. Crecimiento c. Decrecimiento d. Convergencia

Pregunta

8


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Una serie se define como: Seleccione una: a. Un grupo de terminos de una progresiòn b. Una suma de los términos de una progresiòn c. Un grupo de terminos de una sucesiòn d. Una suma de los términos de una sucesiòn

Pregunta

9



Si el punto ordinario de una ecuacion diferencial es x ≠0, pueden simplificarse las notaciones trasladando x al origen, mediante el cambio:x - x = t. 0

0

Seleccione una:

0

a. x - x0 = t. b. x - x0 ≠ t. c. x= t d. x0 = t.














domingo, 17 de abril de 2016, 03:53 Finalizado domingo, 17 de abril de 2016, 04:05 12 minutos 3 segundos 9,00/9,00 26,00 de 26,00 (100%)

1



Recordemos que una sucesión S n converge a un número p o que es convergente con el limite p, si para cada número positivo dado Є, se puede encontrar un numero N tal que: Seleccione una: a. │Sn - p│> Є para todo n>N b. │Sn - p│= Є para todo n=N c. │Sn - p│< Є para todo n>N

d. │Sn - p│< Є para todo n

Pregunta

2



El radio R de convergencia de la serie es: Seleccione una: a. R> -3 b. R> 3 c. R< -3 d. R = 3

Pregunta

3


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos. No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales. De acuerdo al material didáctico se puede decir: Seleccione una: a. Muchas funciones especiales son soluciones elementales b. Muchas funciones especiales se originan como soluciones derivables de funciones elementales c. Muchas funciones especiales se originan como soluciones a ecuaciones diferenciales o integrales de funciones elementales d. Muchas funciones especiales se originan como soluciones de funciones elementales

Pregunta

4



La solución de ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias, siendo esta un remplazo del método: Seleccione una: a. De Factor integrante

b. De sustitución c. De reducción d. De Integración por partes

Pregunta

5



Un caso especial de la serie de Taylor cuando a = 0 se llama:

Seleccione una: a. Serie de Fourier b. Serie de Maclaurin. c. Serie de Taylor reducida. d. Serie Laplaciana

Pregunta

6


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Si {an} es una sucesión infinita, entonces a(1)+a(2)+a(3)+...+an+... se llama serie infinita, o simplemente serie. Los números a(1), a(2), a(3), ... se llaman Seleccione una: a. Soluciones de la serie b. Términos de la serie c. Variables de la serie d. Coeficientes de la serie

Pregunta

7



Una serie de potencias representa a una función f en un intervalo de: Seleccione una: a. Decrecimiento.

b. Crecimiento. c. Divergencia. d. Convergencia.

Pregunta

8



La ecuación diferencial 4y'' + 3xy' + y = 0 tiene como punto singular: Seleccione una: a. X = -1 b. X = 1 c. La ecuación no tiene puntos singulares. d. X = 2

Pregunta

9


Enunciado⁡de⁡la⁡pregunta Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama : Seleccione una: a. Reducida b. General c. Analítica d. Ampliada

Finalizar revisión



ECUACIONES DIFERENCIALES 100412A_220

   








Retroalimentación La respuesta correcta es: Ordinaria, de primer orden y lineal. Pregunta 3 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta






Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción A Pregunta 5 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta




Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas. INCORRECTO . Una de las ecuaciones es exacta. Retroalimentación La respuesta correcta es: 2 y 4 son correctas. Pregunta 7 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una serie de potencias representa a una función f(X), se puede decir que es en un intervalo de: Seleccione una: a. Decrecimiento. b. Crecimiento. c. Divergencia d. Convergencia CORRECTO. Es solución de la ecuacion diferencial por medio de sries de potencia. Retroalimentación La respuesta correcta es: Convergencia Pregunta 8 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta





Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden f(x,y,y´)=0 que puede escribirse en la forma: f(x) dx + g(y) dy =0, se llama ecuación diferencial de variables separables. La solución general de la ecuación diferencial dy/dx=sin⁡5x viene dada por: Seleccione una: a. y=1/5 cos⁡5x+C b. y=1/5 sin⁡5x+C c. y=-1/5 cos⁡5x+C CORRECTO. Es una ecuación diferencial por variables separables, primero se separan las variables y se integra por sustitución. d. y=-1/5 sin⁡5x+C








Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial se puede clasificar de acuerdo con su tipo, orden y linealidad. Tipo porque puede ser ordinaria o parcial, el orden es de acuerdo a la derivada y lineal cuando es función lineal de las derivadas que forman la ecuación diferencial. De acuerdo con lo anterior una de las siguientes ecuaciones diferenciales es ordinaria, de tercer orden y lineal: Seleccione una: a. 2y’’ +3y = 0 b. xy’’’ + y – 2yx = 8x

CORRECTO. La ecuación es ordinaria de tercer orden y lineal c. (5-y)y’’’ + 2y = x d. 2y’ – 3sen x = sen x





Retroalimentación La respuesta correcta es: u=x^-2 Pregunta 16 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Enunciado: El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial (VER EXPRESION 1)

son:

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas. INCORRECTO . Tres bno es factor integrante de la ecuacion . Retroalimentación La respuesta correcta es: 1 y 3 son correctas. Pregunta 17 Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchas situaciones prácticas, especialmente aquellas relacionadas con razones de cambio, pueden describirse en forma matemática mediante ecuaciones diferenciales. Para la siguiente situación: Los residentes de cierta comunidad han votado para descontinuar la fluorización de su reserva de agua. La represa local tiene actualmente 200 millones de galones de agua fluorada que contiene 1600 libras de fluoruro. El agua fluorada fluye de la represa a un ritmo de 4 millones de galones por día y se reemplaza al mismo ritmo por agua no fluorada. En todo momento, el fluoruro restante está distribuido de manera uniforme en la represa. La cantidad de fluoruro existente en la represa como una función del tiempo está dada por la expresión: Seleccione una: a. Q(t)=-1600e^(t/50) b. Q(t)=-1600e^(-t/50) c. Q(t)=1600e^(t/50) INCORRECTO. Se debe calcular el Ritmo de cambio del fluoruro concentración de ritmo del flujo con respecto al tiempo y ser resuelve la ecuación por variables separables d. Q(t)=1600e^(-t/50)

Retroalimentación La respuesta correcta es: Q(t)=1600e^(-t/50) Pregunta 18 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta






Retroalimentación




Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial (x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 puede ser exacta PORQUE la ecuación dicha ecuacion al multiplicarse por el factor integrante µ(x, y)=xy es exacta. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. CORRECTO. La afirmacion es verdadera pero, el factor integrante no corresponde. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Retroalimentación La respuesta correcta es: La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Pregunta 22 Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00

Marcar pregunta


Seleccione una: a. Opción A CORRECTO. Solucion de una ecuacion de Bernoulli. b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D


Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Muchos sistemas físicos (Péndulo Simple, Sistema masa-resorte amortiguado, Sistema masa-resorte no amortiguado, Sistema masa-resorte movimiento forzado, circuitos, etc.) se describen mediante ecuaciones diferenciales de segundo orden. La ecuación del movimiento de vibración de un cuerpo unido a un resorte es: (d^2 (x))/(dt^2 )+16x=0, siendo la elongación del muelle en el instante t. Si para t=0 , x=2 y dx/dt=1 , x en función de t corresponde a: Seleccione una: a. x(t)=2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t CORRECTO! Se parte de la ecuación: (d^2 x)/(dt^2 )+16x IGUAL 0




x(t) IGUAL 2 cos?4t+1/4 sin?4t b. x(t)=2 cos⁡4t-1/4 sin⁡4t

c. x(t)=-2 cos⁡4t-1/4 sin⁡4t d. x(t)=-2 cos⁡4t+1/4 sin⁡4t






Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. CORRECTO . Es la respuesta, con las raices c. 2 y 4 son correctas.


Retroalimentación La respuesta correcta es: 1 y 3 son correctas. Finalizar revisión

lunes, 16 de marzo de 2015, 21:10

Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación

Finalizado lunes, 16 de marzo de 2015, 21:22 12 minutos 14 segundos 6,00/9,00 18,00 de un máximo de 27,00 (67%)

Pregunta 1

Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar⁡pregunta

Enunciado de la pregunta Una solución particular de la ecuación diferencial

Seleccione una: a. Opción A.

b. Opción D

Cocrrecta

y"+ 2y' + 2y con los valores iniciales y(0) = 2, y'= 1 es:

c. Opción C

d. Opción B

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción D Pregunta 2


Enunciado de la pregunta Pregunta de Análisis de Relación. La solución una ecuación diferencial y'' - 4y' + 4y = 0 se puede hallar mediante la ecuación característica o auxiliar. PORQUE La ecuación diferencial no es homogénea Seleccione una: a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

CORRECTA b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Retroalimentación La respuesta correcta es: La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA Pregunta 3

Incorrecta Puntúa 0,00 sobre 1,00 Marcar⁡pregunta

Enunciado de la pregunta Muchos sistemas físicos (Péndulo Simple, Sistema masa-resorte amortiguado, Sistema masa-resorte no amortiguado, Sistema masa-resorte movimiento forzado, circuitos, etc.) se describen mediante ecuaciones diferenciales de segundo orden. En un circuito eléctrico, la intensidad de corriente está dada por:

si para t=0, es I=0 y dI / dt=0, la función I de t corresponde a Seleccione una: a. I(t) = - e-2t (0,044 cos50t + 0,0018 sin50t) - 0,044

b. I(t) = - e-2t (0,044 cos50t + 0,0018 sin50t) - 0,044

c. I(t) = - e-2t (0,044 cos50t - 0,0018 sin50t) + 0,044

Incorrecto d. I(t) = - e-2t (0,044 cos50t + 0,0018 sin50t) + 0,044

Retroalimentación La respuesta correcta es: I(t) = - e-2t (0,044 cos50t + 0,0018 sin50t) + 0,044 Pregunta 4


Enunciado de la pregunta Pregunta de Analisis de Relación

La ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al caso de raices reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es negativo Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

CORRECTO c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Retroalimentación La respuesta correcta es: La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA Pregunta 5



Pregunta de Análisis de Relación La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo Seleccione una: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

CORRECTO

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Retroalimentación La respuesta correcta es: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Pregunta 6


Enunciado de la pregunta De la siguiente ecuación: y’’ – 3y’ -10y = X se puede afirmar que: Seleccione una: a. Es una ecuación lineal de segundo orden con coeficiente constante homogénea.

Correcto b. Es una ecuación lineal de primer orden no homogénea.

c. Es una ecuación no lineal de primer orden homogénea.

d. Opción D

Retroalimentación La respuesta correcta es: Es una ecuación lineal de segundo orden con coeficiente constante homogénea. Pregunta 7




El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

INCORRECTA

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.



Enunciado de la pregunta Pregunta de Analisis de Relación

La ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al caso de raíces reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es positivo

Seleccione una: a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.


Correcta Retroalimentación La respuesta correcta es: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Pregunta 9


Enunciado de la pregunta Pregunta de Análisis de Relación El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar sólo la solución de las ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

INCORRECTA Retroalimentación La respuesta correcta es: La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Finalizar revisión  

Evaluación y Seguimiento / ► TEST 2


lunes,⁡16⁡de⁡marzo⁡de⁡2015,⁡21:35 Finalizado lunes,⁡16⁡de⁡marzo⁡de⁡2015,⁡21:54 18⁡minutos⁡27⁡segundos 8,00/9,00 24,00⁡de⁡un⁡máximo⁡de⁡27,00⁡(89%)

Pregunta 1



El método de variación de parametros es valido para: 1. Ecuaciones homogéneas de orden superior 2. Ecuaciones No homogéneas de segundo Orden 3. Ecuaciones homogéneas de segundo orden 4. Ecuaciones No homogéneas de orden superior Seleccione una: a. 2 y 4 son las correctas

CORRECTO b. 1 y 3 son las correctas

c. 3 y 4 son las correctas

d. 1 y 2 son las correctas.

Retroalimentación La respuesta correcta es: 2 y 4 son las correctas Pregunta 2

Incorrecta Puntúa 0,00 sobre 1,00

Marcar pregunta


La⁡condición⁡que⁡se⁡debe⁡presentar⁡para⁡el⁡Movimiento⁡sobreamortiguado⁡es: A.⁡c2⁡–⁡4km⁡>⁡0 B.⁡c2⁡–⁡4km⁡<⁡0 C.⁡c2⁡–⁡4km⁡=⁡0 D.c2⁡-⁡4km⁡≠⁡0 Seleccione una: a. Opción A

b. Opción D

c. Opción B

Incorrecto d. Opción C

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción A Pregunta 3



Pregunta de Análisis de Relación La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

CORRECTO c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA


Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Muchos sistemas físicos (Péndulo Simple, Sistema masa-resorte amortiguado, Sistema masa-resorte no amortiguado, Sistema masa-resorte movimiento forzado, circuitos, etc.) se describen mediante ecuaciones diferenciales de segundo orden. En un circuito eléctrico, la intensidad de corriente está dada por:

si para t=0, es I=0 y dI / dt=0, la función I de t corresponde a Seleccione una: a. I(t) = - e-2t (0,044 cos50t + 0,0018 sin50t) - 0,044

b. I(t) = - e-2t (0,044 cos50t + 0,0018 sin50t) + 0,044

Correcto c. I(t) = - e-2t (0,044 cos50t + 0,0018 sin50t) - 0,044

d. I(t) = - e-2t (0,044 cos50t - 0,0018 sin50t) + 0,044

Retroalimentación La respuesta correcta es: I(t) = - e-2t (0,044 cos50t + 0,0018 sin50t) + 0,044 Pregunta 5




El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.


c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


CORRECTO Retroalimentación La respuesta correcta es: la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Pregunta 6


Enunciado de la pregunta Pregunta de Análisis de Relación El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar sólo la solución de las ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior Seleccione una: a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


CORRECTO c. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Retroalimentación La respuesta correcta es: La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Pregunta 7



Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = -3 yx(0)= 1 entonces para x(2) es igual a: Seleccione una: a. x(t) = 7 metros

Correcto b. x(t) = 1/12 metros

c. x(t) = 15 metros

d. x(t) = 1 metro

Retroalimentación La respuesta correcta es: x(t) = 7 metros Pregunta 8


Marcar pregunta



Seleccione una: a. Opción D

Cocrrecta b. Opción C

c. Opción B

d. Opción A.

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción D Pregunta 9



Este ⁡ tipo ⁡ de ⁡ preguntas ⁡ consta ⁡ de ⁡ dos ⁡ proposiciones ⁡ así: ⁡ una ⁡ Afirmación ⁡ y ⁡ una ⁡ Razón, ⁡ unidas ⁡ por ⁡ la palabra⁡PORQUE.⁡Usted⁡debe⁡examinar⁡la⁡veracidad⁡de⁡cada⁡proposición⁡y⁡la⁡relación⁡teórica⁡que⁡las⁡une. Enunciado: La ⁡ ecuación ⁡ diferencial⁡y’’–3y’+10y=0 es ⁡ una ⁡ ecuación ⁡ de ⁡ la ⁡ forma⁡y’’+ay’+by=0 cuyas ⁡ raíces ⁡ de ⁡ la ecuación ⁡característica⁡pertenecen⁡ al⁡ caso:⁡ raíces⁡reales⁡ repetidas⁡PORQUE⁡el ⁡discriminante⁡ de ⁡la⁡ecuación característica⁡para⁡la⁡ecuación⁡diferencial⁡dada⁡es⁡cero.

Seleccione una: a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Correcto b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

Retroalimentación La respuesta correcta es: La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA Finalizar revisión  

valuación y Seguimiento / ► TEST 2


lunes,⁡16⁡de⁡marzo⁡de⁡2015,⁡21:57 Finalizado lunes,⁡16⁡de⁡marzo⁡de⁡2015,⁡22:11 14⁡minutos⁡3⁡segundos 7,00/9,00 21,00⁡de⁡un⁡máximo⁡de⁡27,00⁡(78%)

Pregunta 1




Seleccione una: a. Opción B

b. Opción C

c. Opción A.

d. Opción D

Cocrrecta Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción D Pregunta 2


Enunciado de la pregunta La función y= e-2x es solución de la ecuación diferencial:

1. y'' - y' + 2y = 0 2. y'' - 2y = 0 3. y'' - y' - 2y = 0 4. y'' + 2y' = 0 Seleccione una: a. La opción numero 2

b. La opción numero 4

c. La opción numero 1.

d. La opción numero 3

Incorrecto Retroalimentación La respuesta correcta es: La opción numero 4 Pregunta 3



La⁡condición⁡que⁡se⁡debe⁡presentar⁡para⁡el⁡Movimiento⁡críticamente⁡amortiguado⁡es: A.⁡c2⁡–⁡4km⁡>⁡0 B.⁡c2⁡–⁡4km⁡<⁡0 C.⁡c2⁡–⁡4km⁡=⁡0 D.c2⁡-⁡4km⁡≠⁡0 Seleccione una: a. La opción D

b. La opción A

c. Opción B

d. Opción C

Correcto Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción C Pregunta 4



Dos de las siguientes opciones se consideran aplicaciones de las ecuaciones de orden dos o superior: Seleccione una o más de una: a. Movimiento libre no amortiguado

b. Crecimiento y decrecimiento exponencial

c. Mezclas

d. Sistema de resorte y masa

Retroalimentación La respuesta correcta es: Sistema de resorte y masa, Movimiento libre no amortiguado Pregunta 5



Una solución de la ecuación diferencial xy'' + y' = 0 es: Seleccione una: a. y=cosx

b. y=xlog x

c. y=x

d. y=log x

Correcto Retroalimentación La respuesta correcta es: y=log x Pregunta 6



El método de variación de parametros es valido para: 1. Ecuaciones homogéneas de orden superior 2. Ecuaciones No homogéneas de segundo Orden 3. Ecuaciones homogéneas de segundo orden 4. Ecuaciones No homogéneas de orden superior Seleccione una:

a. 2 y 4 son las correctas

CORRECTO b. 3 y 4 son las correctas

c. 1 y 3 son las correctas

d. 1 y 2 son las correctas.

Retroalimentación La respuesta correcta es: 2 y 4 son las correctas Pregunta 7



Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencialy'' + y' = 0: 1. y = c1ex + xc2e-x 2. y = c1 + c2ex 3. y = c1e-x + c2e-x 4. y = c1 + c2e-x Seleccione una: a. La opción numero 4

Correcto b. La opción numero 1

c. La opción numero 2


Retroalimentación La respuesta correcta es: La opción numero 4 Pregunta 8



Dos soluciones y1(x) e y2(x) de la ecuación diferencial y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 son linealmente dependientes si y solo si el wroskiano W(y1,y2) es Seleccione una:

a. Diferente de 1

b. Igual a 1

c. Diferente de cero

Incorrecto d. Igual a Cero

Retroalimentación La respuesta correcta es: Igual a Cero Pregunta 9



La⁡condición⁡que⁡se⁡debe⁡presentar⁡para⁡el⁡Movimiento⁡subamortiguado⁡es: A.⁡c2⁡–⁡4km⁡>⁡0 B.⁡c2⁡–⁡4km⁡<⁡0 C.⁡c2⁡–⁡4km⁡=⁡0 D.c2⁡-⁡4km⁡≠⁡0 Seleccione una: a. Opción C

b. Opción A

c. Opción B

Correcto d. Opción D

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción B Finalizar revisión

 

Evaluación⁡y⁡Seguimiento ⁡/⁡►⁡TEST⁡2 Comenzado el lunes,⁡16⁡de⁡marzo⁡de⁡2015,⁡20:29 Estado Finalizado en Tiempo empleado Puntos Calificación

Finalizado lunes,⁡16⁡de⁡marzo⁡de⁡2015,⁡21:08 39⁡minutos⁡10⁡segundos 8,00/9,00 24,00⁡de⁡un⁡máximo⁡de⁡27,00⁡(89%)

Pregunta 1



En las aplicaciones de el movimiento libre No amortiguado tenemos a: Seleccione una o más de una: a. La ley de Hooke

Correcto b. El movimiento sobre amortiguado.

c. La segunda ley de Newton

Correcto d. El movimiento críticamente amortiguado.

Retroalimentación La respuesta correcta es: La ley de Hooke, La segunda ley de Newton Pregunta 2



La⁡condición⁡que⁡se⁡debe⁡presentar⁡para⁡el⁡Movimiento⁡sobreamortiguado⁡es: A.⁡c2⁡–⁡4km⁡>⁡0 B.⁡c2⁡–⁡4km⁡<⁡0 C.⁡c2⁡–⁡4km⁡=⁡0 D.c2⁡-⁡4km⁡≠⁡0 Seleccione una: a. Opción C

b. Opción B

c. Opción A

Correcto

d. Opción D

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción A Pregunta 3



PREGUNTA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Pregunta: De las funciones que siguen cuales son las que satisfacen la ecuación diferencial y'' - 2y + 2y = 0: 1.⁡y⁡=⁡excos⁡x 2.⁡y⁡=⁡-exsen⁡x 3.⁡y⁡=⁡e-xcos⁡x 4.⁡y⁡=⁡cos⁡x⁡sen⁡x Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas.

Correcta b. 3 y 4 son correctas.

c. 1 y 3 son correctas.


Retroalimentación La respuesta correcta es: 1 y 2 son correctas. Pregunta 4



Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = -3 yx(0)= 1 entonces para x(2) es igual a: Seleccione una: a. x(t) = 1/12 metros

b. x(t) = 7 metros

Correcto c. x(t) = 15 metros

d. x(t) = 1 metro

Retroalimentación La respuesta correcta es: x(t) = 7 metros Pregunta 5


Enunciado de la pregunta Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es: 1. y = C1e-x+C2ex+1 2. y = C1e2x+C2 e-2x-3 3. y = C1e-x+C2Xex+3 4. y = C1e-2x+C2Xe2x-1 Seleccione una: a. La opción numero 4

b. La opción numero 2

Correcto c. La opción numero 3




Enunciado de la pregunta La función y= e2x es solución de la ecuación diferencial: 1. y'' - y' + 2y = 0 2. y'' - 2y = 0 3. y'' - y' - 2y = 0 4. y'' - 2y' = 6 Seleccione una: a. La opción numero 3

Correcto b. La opción numero 1

c. La opción numero 4




Enunciado de la pregunta Una solución particular de la ecuación diferencial y'' - 2y' = 6 es Seleccione una: a. y= -3x

Correcto b. y=x

c. y= 3x

d. y=cosx

Retroalimentación La respuesta correcta es: y= -3x Pregunta 8


Enunciado de la pregunta De la siguiente ecuación: y’’ – 3y’ -10y = X se puede afirmar que: Seleccione una: a. Es una ecuación lineal de primer orden no homogénea.

Incorrecto b. Es una ecuación lineal de segundo orden con coeficiente constante homogénea.

c. Opción D

d. Es una ecuación no lineal de primer orden homogénea.

Retroalimentación La respuesta correcta es: Es una ecuación lineal de segundo orden con coeficiente constante homogénea. Pregunta 9



La⁡condición⁡que⁡se⁡debe⁡presentar⁡para⁡el⁡Movimiento⁡subamortiguado⁡es: A.⁡c2⁡–⁡4km⁡>⁡0 B.⁡c2⁡–⁡4km⁡<⁡0 C.⁡c2⁡–⁡4km⁡=⁡0 D.c2⁡-⁡4km⁡≠⁡0 Seleccione una: a. Opción D

b. Opción B

Correcto c. Opción A

d. Opción C

Retroalimentación La respuesta correcta es: Opción B

ECUACIONES DIFERENCIALES

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Evaluación Nacional Intersemestral 2011 - 1 Revisión del intento 1 Comenzado el: martes, 9 de agosto de 2011, 18:35 Completado el: martes, 9 de agosto de 2011, 19:35 Tiempo empleado: 59 minutos 12 segundos Continuar

1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Las funciones dadas son soluciones de la ecuación diferencial

1. y igual a sen x 2.

3.

4.

Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 2

son:

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Con frecuencia para resolver ecuaciones diferenciales tendrá que integrar y quizá la integración requiera técnica especial. PORQUE todas las ecuaciones diferenciales no pueden resolverse por métodos elementales por ejemplo la ecuación diferencial

Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 3 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos. No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales. De acuerdo a lo anterior se puede decir: Seleccione una respuesta. a. A. Muchas funciones especiales se originan como soluciones a ecuaciones diferenciales o integrales de funciones elementales b. B. Muchas funciones especiales se originan como soluciones de funciones elementales c. C. Muchas funciones especiales son soluciones elementales d. D. Muchas funciones especiales se originan como soluciones derivables de funciones elementales 4 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Las series de Taylor y McLaurin son un segundo método de solución por series de potencias donde se encuentra la solución en serie de una ecuación diferencial con condiciones iníciales. PORQUE en términos de serie es necesario delimitar el número de términos de la serie y sin las condiciones iníciales de la ecuación diferencial no se puede aproximar los valores de y Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 5

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Una ecuación diferencial se puede clasificar según su tipo, orden o linealidad, según su tipo se clasifica en ordinaria o parcial, según el orden cuando se refiere a la primera, segunda, etc. derivada de las siguientes ecuaciones diferenciales, las que son tipo ordinaria y orden uno son: 1.

2.

3.

4.

Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 6 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: En la solución de ecuaciones diferenciales es factible encontrar un modelo matemático y se puede ajustar a un caso específico siempre y cuando se conozcan 1. Las variables 2. Las condiciones iníciales 3. Los coeficientes de las variables 4. El tipo de ecuación

Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 7 Contexto: Este tipo de preguntas consta de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Se debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta correcta, conforme a la siguiente instrucción: Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Enunciado: TESIS: Los métodos de solución de las ecuaciones diferenciales de orden superior, no homogéneas son: solución de una ecuación mediante coeficientes indeterminados y solución por variación de parámetros POSTULADO I: la ecuación diferencial

se resuelve por el método de combinación lineal independiente.

POSTULADOII: la ecuación diferencial

no es homogénea

Seleccione una respuesta. a. Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. 8 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: 38. La ecuación diferencial

es una ecuación de la forma

cuyas raíces de la ecuación característica

pertenecen al caso: raíces complejas conjugadas PORQUE el discriminante de la ecuación característica es positivo Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 9 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: La ecuación diferencial de primer orden g( y ) (dy/dx) igual a f(x) puede redicirse por medio de operaciones algebráicas, por tanto se dice que la ecuación es de variables separables, y se puede escribir de la forma: Seleccione una respuesta. a. A. g( y ) dy igual a f(x)dx b. B. dy/g( y ) igual a f(x)/dx c. C. g( y )f(x) igual a dy/dx d. D. g( y )dx igual a f(x)dy 10 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: La solución de Ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias, siendo esta un reemplazo del método: Seleccione una respuesta. a. A. Analítico b. B. Sustitución c. C. De integración por partes d. D. Del factor integrante 11 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: No todas las ecuaciones diferenciales se pueden desarrollar por medio de los métodos tradicionales, por tanto es necesario recurrir a las series de potencias. Considera la solución como serie para encontrar la solución general de la ecuación diferencial . Por tanto identifica que factores deben tener a 8 cuando x tienda a cero. Para poder resolver la ecuación por

medio de series de potencia alrededor de cero. 1. X 2.

3.

4.

Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 12

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: El método de variación de parámetros es válido en: 1. Ecuaciones diferenciales homogéneas 2. Ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior 3. Ecuaciones diferenciales NO homogéneas de orden superior 4. Encontrar la solución particular de la Ecuación diferencial de orden n Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 13 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Algunas ecuaciones diferenciales No homogéneas se pueden transformar en Homogéneas. PORQUE cualquier factor integrante sirve para transformas una ecuación no homogénea a homogénea Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 14 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Las ecuaciones diferenciales de primer orden tienen gran variedad de aplicación en todos los campos, permitiendo así encontrar 1. Un modelo del sistema 2. Una Réplica de un sistema 3. Una simulación del sistema 4. Un prototipo del sistema

Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 15 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: La solución de la ecuación diferencial

es:

Seleccione una respuesta. a. A. y igual a sen x + C b. B. y igual a cosx + C c. C. y igual a C *cosx d. D. y igual a C* sen x 16 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial

presenta una ecuación auxiliar o característica donde sus raíces son complejas

conjugadas PORQUE en dicha ecuación característica se registra que

y sus raíces son

Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 17 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado:Sea la ecuación diferencial : (y-2x) dx + x dy igual a 0 se puede decir que: 1. Es una ecuación en variables separables 2. Es una ecuación lineal completa 3. Su solución es U(X,Y) igual a X(Y-X)

4. Es una ecuación diferencial exacta Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. 18 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Sin resolver la ecuación diferencial

, puede asegurarse que:

Seleccione una respuesta. a. A. La ecuación tiene una única curva solución b. B. Por P igual a (1,1) pasa una única curva solución c. C. Por Q igual a (4,8) pasan infinitas curvas solución d. D. la solución por P (1,1) tiene un mínimo en p 19 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una solución de una ecuación diferencial es una función de las variables que en ella intervienen, cuyas diferencias satisfacen a la ecuación dada. Así, si c es una constante; , es una solución de la ecuación:

A. IMAGEN 1

B. IMAGEN 2

C. IMAGEN 3

D. IMAGEN 4

Seleccione una respuesta. a. A. IMAGEN 1 b. B. IMAGEN 2 c. C. IMAGEN 3 d. D. IMAGEN 4 20 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Las trayectorias ortogonales de la familia de cardioides r = C (1+senθ) son: Seleccione una respuesta. a. A. Ellas mismas b. B. r igual a C (1+senθ) c. C. r igual a C + cosθ

d. D. infinitas Continuar

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130/200 Evaluación Nacional 2014 - 2 Question1 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Obtenga en forma factorizada una ecuación diferencial lineal, con coeficientes reales , constantes, que se a satisfecha por las relaciones dadas: (VER EXPRESIÓN 1)

Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D

Question2 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: una serie de potencias representa a una función f(X) en un intervalo de: A. Decrecimiento. B. Crecimiento. C. Divergencia. D. Convergencia Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D

Question3 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Una función es analítica si y solo si se puede representar con una serie de potencias; PORQUE los coeficientes de la serie son necesariamente los determinados en la fórmula de la serie de Taylor. Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Question4 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas.

Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Para la siguiente serie de potencias (VER EXPRESIÓN 1) se debe hallar su radio de convergencia y su intervalo de convergencia.

1. R= 8 2. (-8,+8) 3. R=0 4. (0,+8) Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Question5 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial (VER EXPRESIÓN 1) puede ser exacta PORQUE la ecuación dicha ecuación al multiplicarse por el factor integrante µ(x, y)=xy es exacta.

Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Question6 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Dos sustancia A y B, se convierten en un solo compuesto C. En el laboratorio se ha mostrado que para estas sustancias se cumple la siguiente ley de conversión: la velocidad de variación con el tiempo de la cantidad x del compuesto C es proporcional al producto de las cantidades de las sustancias no convertidas A y B.

Supóngase que las unidades de medida se eligen de tal forma que una unidad del compuesto C está formada de la combinación de una unidad de A con una unidad de B. Si al tiempo t=0 hay a unidades de sustancia A, b unidades de sustancia B y ninguna en el compuesto C presente, muestre que la ley de conversión puede expresarse con la ecuación (VER EXPRESIÓN 1) Resolver esta ecuación con la condición inicial dada solo cuando b es diferente de a.


Question7 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Las líneas de corriente originadas por dos fuentes en un flujo bidimensional son las circunferencias que se muestran en la EXPRESIÓN 1.

Para encontrar las líneas de igual potencial. 1.Tenemos que obtener la ecuación diferencial de segundo orden del haz dado 2. Tenemos que obtener la ecuación diferencial de primer orden del haz dado 3. Tenemos que calcular las trayectorias al haz dado 4. Tenemos que calcular las trayectorias ortogonales al haz dado Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Question8 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Las funciones (VER EXPRESIÓN 1) son soluciones de la ecuación lineal homogénea y´´-9y=0 en el intervalo (8,-8) PORQUE las soluciones son linealmente independientes en el eje x.


Question9 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación de Bernoulli es un caso especial de las ecuaciones diferenciales de primer orden que se puede transformar a una ecuación diferencial con variables separadas. PORQUE si en la ecuación de Bernoulli (VER EXPRESIÓN 1)se hace el cambia a= 0 la ecuación es lineal y de variables separadas.


Question10 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Para resolver ecuaciones diferenciales no homogéneas con coeficientes constantes existen dos métodos de solución: el de coeficientes indeterminados y el método de variación de parámetros donde la selección del método es arbitrario a la ecuación diferencial a solucionar PORQUE El método de variación de parámetros nos sirve para encontrar la solución particular de la combinación líneal Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Question11

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado :La solución general de la ecuación diferencial homogénea (ver expresión 1) es:



Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Para resolver ecuaciones diferenciales no homogéneas con coeficientes constantes existen dos métodos de solución: el de coeficientes indeterminados y el método de variación de parámetros donde la selección del método es arbitrario a la ecuación diferencial a solucionar PORQUE El método de variación de parámetros nos sirve para encontrar la solución particular y sub p de la combinación lineal (VER EXPRESIÓN 1)



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Una ecuación diferencial puede contener derivadas ordinarios o derivadas parciales, además, dependiendo de la derivada de mayor orden y de la potencia de la variable dependiente. Los criterios de clasificación más frecuentes son: 1. El tipo de ecuación 2. El tipo de solución.

3. El orden de la ecuación 4. El numero de variables Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.


Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado:Un circuito consta de una inductancia de 0.05 henrios, una resistencia de 20 ohmios, un condensador cuya capacitancia es de 100 µF y una f.e.m. variable E(t) = 100 cos200t. Sabiendo que la intensidad y la carga en el instante inicial son nulas. La ecuación diferencial que describe la variación de la intensidad respecto del tiempo es Li'' + Ri' - (1/C)i = E'(t). PORQUE se comprueba fácilmente que la función i(t) = -sen(t) + cos(t) no es una solución particular de esta ecuación diferencial. Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: El método de variación de constantes, se realiza haciendo uso de la función complementaria, existe método para hallar una integral particular que es aplicable a cualquier ecuación lineal, sean o no constantes sus coeficientes. Para resolver la siguiente ecuación VER EXPRESION 1) Buscar la función complementaria y su respectiva solución:

Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El estudio de series y funciones especiales para la solución de ecuaciones diferenciales es un tema necesario y que todo estudiante debe realizar para resolver este tipo de ecuaciones clasificadas en lineales, de orden dos o superior con coeficientes constantes buscando la solución que se pueda expresar explícita o implícitamente en términos de las funciones elementales llevando a un proceso complejo, en donde las series y funciones especiales se constituyen como un factor muy importante en el desarrollo de este tipo de ecuaciones. Los tipos de series que se pueden estudiar en el curso de ecuaciones diferenciales son: Seleccione una respuesta. a. Series geométrica b. Serie armónica c. Series telescópica d. Todas las anteriores


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: se coloca la suma de $100 a interés del 5% anual con la condición de que los intereses podrán sumarse al capital en cualquier momento. ¿Cuantos años se necesita para que la cantidad colocada sume $200 ? Sea A la cantidad (capital e interese) al cabo de t años. Cualquier aumento se debe por completo a la acumulación de los intereses. Si esta acumulación continuara a una velocidad constante durante dt años los intereses sumarian dA=0.05 A dt. Seleccione una respuesta. a. t IGUAL A 13,9 b. t IGUAL A 6,5 c. t IGUAL A 31 d. t IGUAL A 20


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: La ecuación de Bernoulli se puede llevar a una forma estándar por medio de una de un cambio de variable. En el siguiente ejercicio se pide resolver la ecuación diferencial (VER EXPRESIÓN 1) .



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Según las leyes de Kirchhoff, la F.E.M. suministrada E es igual a la caída de voltaje a través del inductor L dI/dt mas la caída de

voltaje a través de la resistencia. De esta manera VER EXPRESION1. Si un generador con una F.E.M. de 100 voltios se conecta en serie con una resistencia de 10 Ω y un inductor de 2 Henrios, la ecuación diferencial para la corriente en el tiempo t si el interruptor k se cierra en el tiempo t=0 es:

Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opción B c. Opcion C d. Opción D


Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Un múltiplo constante (ver expresión 1) de una solución (ver expresión 2), de una ecuación diferencial lineal homogénea es también una solución PORQUE Una ecuación diferencial lineal homogénea tiene siempre la solución trivial y=0.



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Dentro del curso actual que se imparte en la Unad para ecuaciones diferenciales se tienen dos funciones especiales para la solución de series, estas funciones son: 1. Series de Taylor 2. Series de MacLaurn 3. Series de Bessel 4. Serie de Bernoulli Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El reconocer y distinguir las características de una ecuación diferencial es muy importante en la solución de una ecuación diferencial, permitiendo encontrar la solución general y sus soluciones particulares. La ecuación diferencial (VER EXPRESION 1), presenta una solución particular cuando ( VER EXPRESION2)



Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado:La ecuación diferencial (VER EXPRESION 1) genera una ecuación auxiliar con sus raíces reales e imaginarias PORQUE la ecuación característica presenta 4 raíces: 2 reales y dos imaginarias.



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 no exacta pueda transformarse en una exacta. Podemos entonces verificar que el factor integrante (VER EXPRESIÓN 1) es factor integrante de:

Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opción B c. Opcion C d. Opción D


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado:Las ecuaciones diferenciales son una herramienta matemática muy importante y poderosa, que nos permite describir o modelar un sistema o un fenómeno real en diferentes áreas como las ciencias básicas e ingeniería, haciendo uso de las leyes empíricas aplicables al sistema. Para formular el modelo matemático de un sistema se debe: 1. Identificar las variables que causan el cambio del sistema 2. Identificar las funciones que causan el cambio del sistema 3. Tener claro el grado de aproximación del modelo 4. Tener claro el orden de aproximación del modelo Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

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compilacion evaluacionesECUACIONES DIFERENCIALES

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