Compensadores mediante Matlab

Compensadores mediante Matlab: Vamos Vamos a estudiar los compensadores mediante dos métodos: • •

Metódo del lugar geométrico de las raíces Respuesta en frecuencia

 A. Método del lugar geométrico de las raíces: La función de transferencia típica de un compensador por adelanto de fase:

· Zo=zero · Po=polo · Zo < Po Los alores para este sistema! zero "Zo# es $%& ' el polo"Zo# es ($% )ntroducimos estas funciones de Matla* conv ' cloop +ue determinan la función de transferencia en lazo cerrado de un compensador de adelanto de fase% ,n Matla* el compensador de adelanto de fase mediante el método se las raíces se implementa entrando la función de transferencia mediante esta forma:

numlead=kc*[1 z]; denlead=[1 p];

- utilizamos la función con para implementar la función del compensador con el numerador ' denominador de la planta% newnum=conv(num,numlead); newden=conv(den,denlead);

.tilizamos tam*ién la función rlocus(sys)  para o*tener gr/ficamente el lugar geométrico de las raíces! tam*ién utilizamos la función sgrid(z,wn) para isualizar una re0illa de lineas de frecuencia Ver e0emplo en Matla*  B. Compensador de adelanto de fase mediante respuesta en frecuencia: frecuencia:

La función de transferencia típica de un compensador de adelanto de fase:

Primero de*emos definir los alores alead! 1lead ' 2lead% 3 traés de esta ecuación  podemos encontrar el alor de alead%

 4osotros para nuestro sistema definiremos estos alores alead = ($$! 1lead = $%$$(5! ' 2lead = $%$5

,n Matla* el compensador de adelanto de fase la respuesta en frecuencia se implementa entrando la función de transferencia mediante esta forma:

numlead=[aT 1]; denlead=[T 1];

- utilizamos la función con para implementar la función del compensador con el numerador ' denominador de la planta% newnum=conv(num,numlead); newden=conv(den,denlead);

.tilizamos la función bode(sys) para o*tener el gr/fico de la salida del sistema! es decir la magnitud ' la fase resultante en función de la frecuencia Ver e0emplo en Matla* C. Compensador de atraso de fase mediante respuesta en frecuencia: La función de transferencia típica de un compensador de atraso de fase:

 4osotros para nuestro sistema definiremos estos alores alead $%6! 1lead = ($! ' 2lead = 6%5

,n Matla* el compensador de atraso de fase la respuesta en frecuencia se implementa entrando la función de transferencia mediante esta forma:

numlead=[a*T 1]; denlead=a*[T 1];

- utilizamos la función con para implementar la función del compensador con el numerador ' denominador de la planta% newnum=conv(num,numlead); newden=conv(den,denlead);

.tilizamos la función bode(sys) para o*tener el gr/fico de la salida del sistema! es decir la magnitud ' la fase resultante en función de la frecuencia Ver e0emplo en Matla*  D. Compendador de atraso de fase mediante Simulink: ,n este e0emplo se modela un motor! ' luego se implementa un compensador de atraso de fase% ,n los dos casos se realiza el estudio modelandolo a traés de 7imulin8 o*teniendo la respuesta d salida del sistema%