2014 UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
NOMBRE: YONATHAN ALBERTO TITO MACHACA CURSO: CONCRETO ARMADO I DOCENTE: ING. EDGAR CHURA A.
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
A. Cuantías mínimas en normativa española EHE 08, ACI 318-
2011 1. Normativa española: La normativa española establece unas cuantías geométricas mínimas por el artículo 42.3 de la EHE 08:
Cuantías EHE 08 en tanto por mil Tipo de elemento estructural
B-400-S
B-500-S
Pilares
4,0
4,0
Losas
2,0
1,8
4,0
3,0
1,4
1,1
0,7 3,3
0,6 2,8
Armadura horizontal
4,0
3,2
Armadura vertical
1,2
0,9
Nervios Forjadosunidireccionales Armadura de repartoper pendicular a losnervios Armadura de repartopa ralela a losnervios Vigas Muros
A esta tabla se le aplican las siguientes consideraciones: · La cuantía expresada para losas es la mínima de cada una de las armaduras, longitudinal y transversal repartida en las dos caras. Para losas de cimentación y zapatas armadas, se adoptará la mitad de estos valores en cada dirección dispuestos en la cara inferior. · Para los nervios la cuantía se aplica estrictamente en los nervios y no en las zonas macizadas. Todas las viguetas deben tener en la cabeza inferior. Al menos, dos armaduras activas o pasivas longitudinales simétricas respecto al plano medio vertical. 1
· Para los forjados la cuantía mínima es referida al espesor de la capa de compresión hormigonada in situ.
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
· Para vigas y muros la cuantía mínima se refiere a la cara de tracción. Se recomienda disponer en la cara opuesta una armadura mínima igual al 30% de la consignada.
2. Código ACI El código ACI plantea esta cuantía en el artículo referido a cada uno de los diferentes elementos.
-
Para el caso de losas: 2 por mil de área de hormigón con aceros G280 y G350 1.8 por mil del área de hormigón con acero G420 o alambres soldados. 1.8 *420/fy por mil para aceros de mayor resistencia Estos refuerzos serán dispuestos por dirección, sumando ambas caras. Las cuantías mínimas para losas resultan equivalentes a las españolas.( 1.8 por mil para acero B500S) Para el caso de muros:
· ·
· ·
Armadura vertical: 1.2 por mil si la armadura es no mayor de 16 mm y de límite elástico mayor a 420 MPa, o si está formada por alambres soldados. 1.5 por mil en caso contrario. Al menos la mitad de esta armadura se dispondrá en la cara exterior y al menos un tercio en la interior. Armadura horizontal: 2 por mil si la armadura es no mayor de 16 mm y de límite elástico mayor a 420 MPa, o si está formada por alambres soldados. 2.5 por mil en caso contrario. Adicionalmente se deberán disponer al menos dos barras de 16 mm correctamente ancladas en bordes y aberturas. En este caso la armadura vertical mínima es claramente mayor (aprox 25% más) que la indicada por la EHE, mientras que la horizontal es claramente menor (aprox 25% menos). En elementos sometidos a flexión determina una cuantía mecánica mínima dispuesta en la zona de tracción:
2
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
B. "Calidad del Aire- Determinación de la Concentración de Olor por Olfatometría Dinámica (NORMA EUROPEA) ”
Su aplicación se da únicamente en los países de europa, es la norma UNEEN 13725 sobre "Calidad del Aire- Determinación de la Concentración de Olor por Olfatometría Dinámica" Esto surgió para cubrir la deficiencia de métodos de medida de los olores. Según esta norma, la concentración de olor, es decir "el número de unidades de olor europeas por metro cúbico en condiciones normales" se mide en unidades de olor europeas y su símbolo es uoE (nótese que la E es un subíndice). A grandes razgos, la concentración de olor es una unidad creada para la ocasión con unas características parecidas a los decibelios. En general la concentración de olor es una unidad ficticia que se calcula a partir del número de veces que hay que diluir un gas para que pueda ser detectado por el 50% de un grupo de personas adecuadamente entrenadas para ello (panel). La concentración es expresada en unidades de olor por metro cúbico (ou/m3), información elemental empleada para evaluar el grado de molestias que provoca un olor. Un punto importante es que este tipo de norma mide el olor en emisión.
3
Mientras que la "Norma Americana", denominada de esta manera porque su aplicación se da únicamente en Estados Unidos y en Panamá, se basa en el sistema de olfatómetro de campo. Esta norma utiliza dicha herramienta para que pueda emplearse para el control en línea de actividades molestas o para la verificación del cumplimiento de los estándares de calidad ambiental en las lindes (perímetros) de las instalaciones emisoras de olores o bien en las propias comunidades afectadas (receptores). Se suele denominar la olfatometría de campo como la combinación de las inspecciones de campo con el uso de un aparato llamado olfatómetro de campo. Esta norma permite crear una serie calibrada de diluciones discretas mediante la mezcla del olor ambiental con aire libre de olor. Además, se define cada nivel discreto de dilución como el cociente "Dilución hasta el Umbral"el cual determina la dilución necesaria para que el olor ambiental no se detecte (perciba). inmisión, o sea en los límites de una actividad emisora de olores. Además, la norma en si misma sobre la medida de la concentración de olor es de más fácil adecuación al sistema normativo chileno al tener un estándar tipo que sirve a nivel Internacional.
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
C. Comparativa de cortante en las normas españolas EHE y
americana ACI Se compara la formulación a la cortante de las sucesivas normativas españolas EH-91, EHE-98, EHE-08 y el código ACI 318-2011 de vigencia en gran parte de los países de América. Todas ellas asumen el modelo de celosía y con ello que el fallo a cortante puede producirse de dos maneras: por compresión oblicua en el hormigón y por tracción en los montantes de la celosía. La rotura a compresión oblicua resulta una expresión sencilla y básicamente común a todas las normativas:
Donde k es un coeficiente con valor entre 1 y 1.25 en función del axil, f 1cd la resistencia a compresión reducida por tener en cuenta la oblicuidad, a el ángulo de los cercos con el eje y q el de los fisuras con el eje. Existen diferencias no muy significativas en el valor de f 1cdy K entre las diferentes normas y (como en todo) la ACI no minora las tensiones del material sino los esfuerzos últimos (no minora f cdsino Vu) mientras que las normas españolas y europeas si, pero no resultan elementos decisivos en el valor final de la resistencia. La resistencia a tracción de los montantes también queda clara en todas ellas con la misma expresión (aunque la ACI no la denomine así): Vu2=Vsu + Vcu Donde Vsu representa la contribución del acero en cercos a esta resistencia y Vcu la del hormigón. Tampoco hay diferencia en el tratamiento de V su:
4
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
Donde Aa y fyad son las áreas y límites elásticos de cálculo de cada una de las armaduras, y donde de nuevo la diferencia estriba únicamente en la definición de límite elástico y seguridad frente a él entre Europa y América. Donde encontramos las grandes diferencias son en la formulación del término V cu, la resistencia a tracción del hormigón entre fisuras. Esta resistencia viene dada también en todas las formulaciones por el área del alma multiplicada por una tensión tangencial de rotura a cortante, aun no siendo explícita dicha tensión: Vcu= b o*d*fct,d, donde d es el canto útil, b o la anchura del alma y fct,d una resistencia del hormigón frente a tensiones tangenciales. Es en el valor de esta f ct,d donde se manifiestan las profundas diferencias entre una y otra normativa, que van a marcar una diferencia importante en un aspecto: la necesidad o no de disponer armadura de cortante en un elemento.
La expresión más sencilla de este parámetro viene dada en la EH-91: fct,d=0.5* (fcd)^0.5 estando todos los valores en kp/cm 2 Esta expresión en MPa quedaría: f ct,d=0.158 (fcd)^0.5 Este valor no depende de la cuantía de armadura ni de el nivel de axil existente. Para un hormigón típico HA-30 este valor seria f ct,d=0.158 (fcd)^0.5=0.158*20^0.5=0.7 MPa En el EHE-98 este valor sufrió una gran corrección, que veremos es a la baja: fct,d=0.12* z*(100 r1 fcd)^(1/3)+0.15 scd Con z=1+(0.2 metros/d)^0.5<2 5
scd: Tensión de compresión en la fibra baricéntrica r1: cuantía de armadura longitudinal a tracción
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
Este valor se reduce a su vez por 1.2 una vez se ha dispuesto armadura de cortante. Para el mismo hormigón HA-30, con una cuantía del 2 por mil y 40 cm de canto y sin axil aplicado tenemos un valor f ctd=0.12*(1+0.5^0.5)*(100*0.002*20)^(1/3)=0.19 MPa Si bien es cierto que este valor sube con el armado y sube si el axil es importante (elementos pretensados o pilares) el valor de partida es tan bajo (0.19 frente a 0.7) siempre se mantiene muy por debajo del valor anterior forzando a disponer armadura de cortante en muchos elementos que antes no la llevaban. La EHE-08 ha vuelto a modificar esta expresión manteniendo su valor básico (cambiando 0.12 por 0.18/gc con gc normalmente 1.5) pero colocando un valor mínimo de: fct,d>0.05z^1.5fcv^0.5+0.15 scd Donde fcv es fcd para hormigones de f ck <60 Mpa y este valor en caso contrario. Volviendo a nuestro ejemplo anterior f ct,d= 0.11 fcd^0.5=0.49 Mpa. Este valor continúa siendo inferior al valor de la EH-91 (0.11 frente a 0.158) pero ya se encuentra más cerca de él. Cuando comparamos esta evolución en nuestra normativa con el código americano ACI 318-2011 nos podemos llevar una sorpresa. Si bien la ACI dispone de varios casos el más común (elementos a flexión con algo de axil) nos proporciona el siguiente valor (independientemente de la minoración final de resistencia): fct= 0.17 l fc^0.5+0.17/14 lfc^0.5 scd
6
puesto que l=1 en hormigones no aligerados y para hormigones 25-30 MPa podemos aproximar: fct=0.17 fc^0.5+0.06 scd
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
Expresión que muestra semejanzas con la nuestra pero valores bastante mayores. Debemos tener en cuenta que el ACI no minora f c pero si lo hará con el resultado final Vu2, aplicándole un factor f de 0.75, convirtiendo esta expresión a términos europeos: fct,d=0.75fct=0.75*0.17*1.5^0.5fcd^0.5+0.75*0.06 scd=0.156 fcd^0.5+0.045 scd Expresión que da un valor prácticamente idéntico a la EH-91 para secciones sin axil y va progresivamente mejorando, resultando en valores de V cu muy superiores a los ofrecidos por la EHE-08 y por tanto muchas más secciones si necesidad de armado a cortante.
D.
7
Equivalencia aceros para armar europeos y americano s
Los aceros para armar en Europa y América presentan características similares, si bien su presentación es diferente debido a las diferentes condiciones de estandarización imperantes a cada lado del Atlántico. Los aceros corrugados empleados en Europa son fundamentalmente el B500S y el B400S con una resistencia a tracción de 500 y 400 N/mm2, mientras que en América se usa fundamentalmente el acero G60000 y en el norte G70000, con resistencias de 60.000 y 70.000 psi. La conversión de unidades nos indica que 60.000 psi son 422 N/mm2 y 70.000 psi son 492 N/mm2, por lo que estos aceros, a pesar de su denominación, son muy similares entre si. En Europa las barras se denominan según su diámetro en mm, siendo los tamaños habituales:
4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25 y 32 mm, mientras que en América el diámetro se expresa en octavos de pulgada siendo la serie habitual: 1 (3.2 mm),2 (6,4 mm),3 (9.5 mm), 4 (12.7 mm), 5 (15.9 mm), 6 (19.1 mm),8 (25.4 mm) y 10 (31.8 mm).
A estas equivalencias en diámetros y materiales habría que sumarle la equivalencia en longitudes de barra, que mientras en Europa se comercializan en longitudes de 12 m en América lo hacen en 12.19 y 9.15 m.
