CONCRETO ARMADO I
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE INGENIERIA “ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA MATERIA:
CONCRETO ARMADO I
DOCENTE:
ING. EDGAR CHURA AROCUTIPA
ALUMNO:
ALEXANDER GOMEL QUISPE CARLOS TARQUI CABANA
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ANALISIS Y COMPARACION DE LAS NORMAS DEL INSTITUTO AMERICANO DEL CONCRETO AMERICANO (ACI) Y EL COMITÉ EUROPEO DEL HORMIGÓN (CEB)
OBJETIVOS OBJETIVOS GENERAL:
Analizar las diferencias entre normativas CEB y ACI
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Analizar los factores de carga para la resistencia última. Conocer los Fines para los que fueron creadas las normas. Conocer y comparar los factores de reducción de la carga última
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AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI) El American Concrete Institute (ACI) o Instituto Americano del Concreto es una organización sin ánimo de lucro de los Estados Unidos de América que desarrolla estándares, normas y recomendaciones técnicas con referencia al hormigón reforzado. Se fundó en 1904 y su sede central se halla en Farmington Hills, Michigan, USA.
HISTORIA
A principios del S. XX, en EE. UU. no existían estándares para la fabricación de bloques de hormigón y, debido a ello, se popularizó una percepción negativa del uso del hormigón para la construcción. Un editorial de Charles C. Brown en la edición de septiembre de 1904 de Municipal Engineering llegó a discutir la idea de formar una organización para poner en orden y estandarizar prácticas en la industra. En 1905, la Asociación Nacional de Usuarios de cemento se organizó formalmente y adoptó una constitución y unos estatutos. Richard Humphrey fue elegido como el primer presidente de la asociación. Los primeros comités fueron nombrados en la convención de 1905 en Indianápolis y ofrecen informes preliminares en diversas áreas temáticas. En la convención de 1907 se ofrecieron los primeros informes completos de los comités. La primera sede oficial de la asociación fue establecida en 1908 en la oficina de Richard Humphrey en Filadelfia, Pensilvania. Las ayudas administrativas y editoriales llevaron a organizar de manera más efectiva las convenciones y las publicaciones de procedimientos del instituto. Las Regulaciones estándar de la construcción para el uso del hormigón armado ("Standard Building Regulations for the Use of Reinforced Concrete") fueron aprobadas en la convención de 1910 y se convirtieron en el primer código de construcción del hormigón armado de la asociación. Para el año 1912 la asociación ya había aprobado 14 estándares. En la convención de diciembre de 1912, la asociación aprobó la publicación de una revista mensual de los procedimientos. En julio de 1913, el Consejo de Dirección de lo que entonces era NACU decidió cambiar su nombre por el de American Concrete Institute. Se consideró que el nuevo nombre era más descriptivo en relación al trabajo llevado a cabo dentro del instituto. ACI 318
El código de requisitos de edificación para hormigón de estructura (ACI 318) proporciona unos requisitos mínimos para el diseño y construcción de estructuras de partes de hormigón de cualquier estructura levantada bajo los requisitos de un código de edificación general que lo incorpore. Esto fue emitido por el Instituto Americano del Concreto.
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COMITÉ EUROPEO DEL HORMIGON En 1953, en pleno desarrollo de la reconstrucción europea tras el final de la 2ª Gran Guerra, se constituye el CEB (Comité Europeo del Hormigón). En el origen de la constitución del CEB se encuentra, sin duda, la necesidad de economizar esfuerzo y coordinar tareas de los técnicos e investigadores europeos ante las necesidades planteadas por un desarrollo económico incipiente y por las tareas de reconstrucción de una Europa devastada. Estas necesidades se reflejarán de forma obvia en un material como el hormigón, cuyo conocimiento científico por los técnicos era escaso. Si a esto se une la idea de una Europa sin fronteras, que precisa de la unificación y normalización de métodos, ideas y tecnologías, quedan así definidos los dos pilares básicos sobre los que se constituye el CEB. Fruto de los primeros años de vida del CEB son las viejas Recomendaciones de 1964 (dedicadas, por cierto, a la memoria del profesor Eduardo Torreja) que, circunscritas al hormigón armado, presentan una recopilación y unificación de los conocimientos sobre hormigón en Europa. El avance registrado en la utilización del hormigón pretensado durante los primeros 60, plantea al CEB la colaboración indispensable con otra asociación: La Federación Internacional del Pretensado (FIP) que había surgido como un foro internacional para el intercambio de conocimientos teóricos y prácticos en una tecnología considerada en esa época como «revolucionaria». Las «Recomendaciones Internacionales CEB/FIP para el Cálculo y la Ejecución de Obras de Hormigón», publicadas en 1970, se presentan como 2ª. edición de las de 1964. En realidad, se trata de un nuevo texto donde las viejas recomendaciones del 1964 son casi irreconocibles. Debe tenerse en cuenta que se incorporan a esta edición un conjunto de cláusulas relativas a lo que entonces se consideraba como un material esencialmente distinto del hormigón armado: el hormigón pretensado. Como reconocen en el prólogo al Código Modelo CEB/FIP personalidades como Ivés Saillard y Franco Levi, en realidad el texto (de 1970) no era todavía, en este estadio, un Código práctico y operativo. Con esta conciencia el CEB se embarca en lo que será su proyecto más ambicioso: la realización de un auténtico Código, es decir, un documento que sirva como base para el proyecto y ejecución de obras de hormigón, con las características de operatividad y realidad práctica necesarias, incorporando a su vez los más recientes resultados y avances de la investigación.
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MÉTODOS DE DISEÑO POR RESISTENCIA ÚLTIMA PARA CONCRETO REFORZADO ACI-CEB Dada la importancia que el método de diseño por resistencia tiene para el diseño de estructuras de concreto reforzado, en este artículo se analizan sus principios a la vez que se comparan las diversas formas en que el concepto es tratado en el reglamento del ACI y el europeo unificado CEB. En los 40 años que han transcurrido desde que en el Reglamento 318-56 del American Concrete Institute (ACI) se introdujo el llamado método de diseño por resistencia última, éste se ha convertido en el método principal para el diseño de estructuras de concreto reforzado en Estados Unidos. El concepto de diseño último o de estado límite también ha sido incorporado en reglamentos de construcción de diversos países. Sin embargo, no hay un consenso general entre los códigos acerca de los factores empleados para relacionar las cargas de servicio con las cargas últimas. En este artículo se analizan los principios del método de diseño por resistencia y se compara el tratamiento del concepto de diseño por resistencia en los reglamentos de diferentes países. Los reglamentos que se han comparado son el del ACI, CEB. Una de las ventajas del método de diseño por resistencia es que el ingeniero cuenta con una estimación definitiva del factor de seguridad aplicado al diseño que define su reserva estructural. El factor de seguridad total tiene dos componentes: uno está basado en la carga, y el otro en los materiales y fabricación. El ingeniero debe considerar el caso de una estructura más débil que la esperada, sometida a cargas más altas que las estimadas. Para el componente del factor de seguridad basado en carga, la carga real de trabajo se incrementa por medio de factores recomendados en los reglamentos a fin de simular la carga "última". No todas las cargas se incrementan por un solo factor. En vez de ello, diferentes factores se aplican a distintos tipos de cargas, siendo las principales la carga muerta (DL) y la carga viva (LL). En el reglamento ACI 318-89 la carga última se define como 1.4 veces la carga muerta más 1.7 veces la carga viva. Debe observarse que cuando en el reglamento ACI 318-56 se introdujo el concepto de diseño por resistencia última, los factores por carga muerta y por carga viva eran de 1.5 y 1.8, respectivamente. Los factores de 1.4 y 1.7 se adoptaron en la versión ACI 318-71 y han permanecido invariables en el reglamento actual. El segundo componente del factor de seguridad permite la reducción de la resistencia calculada de la sección mediante la aplicación de un factor de subcapacidad o de reducción de resistencia. Este factor toma en cuenta las variaciones en el material y en la fabricación, las aproximaciones en el diseño y la ductilidad e importancia relativa del elemento estructural. Al factor de reducción de resistencia se le conoce comúnmente como un "factor resistente" ya que representa una reducción de la capacidad del miembro para soportar la carga. Al factor de reducción de resistencia se le identifica con el símbolo f en la sección 9.3.2 del reglamento ACI 318-89.
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Para flexión, f es igual a 0.9; para cortante o torsión tiene un valor de 0.85, y para carga axial varía entre 0.7 y 0.75. Es un procedimiento común en los reglamentos de construcción de muchos países relacionar la capacidad de carga de servicio con alguna reducción de la capacidad última de la sección, aunque los reglamentos de los distintos países no se ponen de acuerdo en los valores de los factores de reducción de la resistencia ni en los valores de sobrecarga.
CAPÍTULO 9 DE E060 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO
9.2 RESISTENCIA REQUERIDA 9.2.1 La resistencia requerida para cargas muertas (CM) y cargas vivas (CV) será como mínimo: U = 1,4 CM + 1,7 CV (9-1) 9.2.2 Si en el diseño se tuvieran que considerar cargas de viento (CVi), además de lo indicado en 9.2.1, la resistencia requerida será como mínimo:
U = 1,25 ( CM + CV +- CVi ) (9-2) U = 0,9 CM +- 1,25 CVi (9-3)
9.2.3 Si en el diseño se tuvieran que considerar cargas de sismo (CS), además de lo indicado en 9.2.1, la resistencia requerida será como mínimo:
U = 1,25 (CM + CV) +- CS (9-4) U = 0,9 CM +- CS (9-5)
9.2.5 Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto del peso y empuje lateral de los suelos (CE), la presión ejercida por el agua contenida en el suelo o la presión y peso ejercidos por otros materiales, además de lo indicado en 9.2.1, la resistencia requerida será como mínimo:
U = 1,4 CM + 1,7 CV + 1,7 CE (9-6) En el caso en que la carga muerta o la carga viva reduzcan el efecto del empuje lateral, se usará: U = 0,9 CM + 1,7 CE (9-7)
9.2.6 Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto de cargas debidas a peso y presión de líquidos (CL) con densidades bien definidas y alturas máximas controladas, además de los indicado en 9.2.1, la resistencia requerida será como mínimo:
U = 1,4 CM + 1,7 CV + 1,4 CL (9-8)
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9.3 RESISTENCIA DE DISEÑO
9.3.1 Las resistencias de diseño (Rn) proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos y suposiciones de esta Norma, multiplicada por los factores f de reducción de resistencia especificados a continuación. 9.3.2 El factor de reducción de resistencia, debe ser el especificado en 9.3.2.1 a 9.3.2.8: 9.3.2.1 Flexión sin carga axial………….………………...……………………………..…………… 0,90
9.3.2.2 Carga axial y carga axial con flexión:
(a) Carga axial de tracción con o sin flexión…………………………………………… 0,90
(b) Carga axial de compresión con o sin flexión: Elementos con refuerzo en espiral según 10.9.3…………………………...…….. 0,75 Otros elementos………………………………………………………………………. 0,70
Para elementos en flexo compresión puede incrementarse linealmente hasta 0,90 en la medida que Pn disminuye desde 0,1 f’c Ag ó Pb, el que sea menor, hasta cero. 9.3.2.3 Cortante y torsión……………………………………………………………………. 0,85
9.3.2.4 Aplastamiento en el concreto (excepto para las zonas de anclajes de postensado)…. 0,70 9.3.2.5 Zonas de anclaje de postensado……………………………………………… 0,85
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COMPARACION ENTRE ACI-CEB (ESTADO DE RESISTENCIA ÚLTIMA) Nos hacemos la siguiente pregunta: ¿Son los reglamentos el CEB realmente tan diferentes al del ACI como parece?
No, a pesar de que este (CEB) reglamento no contiene directamente un factor “f ” global, de hecho sí presentan factores de reducción parcial de resistencia basados en los materiales incluidos en los cálculos preliminares. A diferencia del reglamento ACI, en el reglamento CEB no se aplica directamente el límite aparente de fluencia del acero (fy). En vez de ello, se utiliza un esfuerzo de "diseño" fy*d=fy/ts, donde t s es igual a 1.15. El término t s es un factor de reducción de resistencia específico del acero. Por lo tanto, la fuerza de tensión calculada con los reglamentos CEB equivale a sólo 87% de la fuerza de tensión (T) calculada de acuerdo con el reglamento ACI de construcción empleando T = As*fy. De manera similar, en el reglamento CEB no se aplica directamente la resistencia f’c. En el reglamento CEB se aplica un factor de reducción t c a la resistencia del concreto de la misma manera en que t c se aplicó al esfuerzo del acero. El valor de t c es igual a 1.5 en el reglamento CEB. El factor t c se puede considerar igual al producto de tres factores, t c1, t c2 y t c3, que toman en cuanta las incertidumbres y las desviaciones entre diseño, pruebas de laboratorio y construcción real. Con esto se logra la misma finalidad que el valor global de f empleado en el reglamento ACI de construcción. Taerwe ha llevado a cabo una amplia investigación relacionada con estos factores parciales y ha confirmado su validez continua en el caso de concretos de alta resistencia. La capacidad por momento de una sección, calculada a partir de factores de reducción parcial de la resistencia, se puede comparar para llegar a un equivalente matemático del factor f global utilizado en el reglamento ACI de construcción.. Para ilustrar el cálculo del factor equivalente de reducción de resistencia se presenta a continuación una comparación entre el reglamento ACI y el canadiense. En ambos casos se aplica el concepto del bloque de esfuerzos de Whitney para predecir el momento último. La ecuación fundamental para el ACI es: Mn = T
donde d es igual a la profundidad del centroide del acero de refuerzo medido a partir de la cara extrema de compresión, y a es la profundidad del bloque de esfuerzos de Whitney. Suponiendo que T = As*fy y que C = T, se obtiene: Mn = As f y
La ecuación para calcular el momento último dentro del reglamento canadiense es básicamente la misma que la incluida en el reglamento ACI, con la adición de los factores de reducción parcial f c y f s: Mr = f s As f y
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Si se hacen hipótesis generales tales como una profundidad d igual al doble del ancho b, y se fija el valor canadiense de Mr igual a f multiplicado por el valor ACI Mn, el factor equivalente de reducción de la resistencia f se podrá calcular (en este caso resulta igual a f = 0.77). Como se mencionó anteriormente, si el valor de MDL se supone igual al valor de MLL, y el momento por carga de servicio Ms es igual a MDL + MLL, entonces la combinación de los factores de carga y de reducción de la resistencia que se usan en el reglamento ACI traería como resultado un valor de Ms igual a 0.58*Mn. Si se aplican las mismas hipótesis a los otros reglamentos, se obtendrán los resultados mostrados en el cuadro 3.
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FACTORES DE CARGA Factor de carga es el número por el cual hay que multiplicar el valor de la carga real o de servicio para determinar la carga última que puede resistir un miembro en la ruptura. Generalmente la carga muerta en una estructura, puede determinarse con bastante exactitud pero no así la carga viva cuyos valores el proyectista solo los puede suponer ya que es imprevisible la variación de la misma durante la vida de las estructuras; es por ello, que el coeficiente de seguridad o factor de carga para la carga viva es mayor que el de la carga muerta. Los factores que en el reglamento del ACI se denominan U, son los siguientes: A)
Para combinaciones de carga muerta y carga viva:
U = 1.4D + 1.7L Donde: D = Valor de la carga muerta y L = Valor de la carga viva
B)
Para combinaciones de carga muerta, carga viva y carga accidental:
U = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.7W) o U = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87E) Donde: W = Valor de la carga de viento y E = Valor de la carga de sismo
Cuando la carga viva sea favorable se deberá revisar la combinación de carga muerta y carga accidental con los siguientes factores de carga: U = 0.90D + 1.30W U = 0.90D + 1.30E
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FACTORES DE REDUCCIÓN Es un número menor que 1, por el cual hay que multiplicar la resistencia nominal calculada para obtener la resistencia de diseño. Al factor de reducción de resistencia se denomina con la letra Ø: los factores de reducción son los siguientes: Para:
Flexión 0.90 Cortante y Torsión 0.75 Adherencia 0.85 Compresión con o sin flexión columnas con refuerzo helicoidal 0.75 Columnas con Estribos 0.70
El factor de reducción de resistencia toma en cuenta las incertidumbres en los cálculos de diseño y la importancia relativa de diversos tipos de elementos; proporciona disposiciones para la posibilidad de que las pequeñas variaciones adversas en la resistencia de los materiales, la mano de obra y las dimensiones las cuales, aunque pueden estar individualmente dentro de las tolerancias y los límites pueden al continuarse, tener como resultado una reducción de la resistencia.
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CONCLUSIONES El concepto de resistencia última de diseño se acepta y se aplica en reglamentos de todo el mundo, pero en los reglamentos de varios países no se ponen de acuerdo si utilizar ya sea los factores de sobrecarga para relacionar las cargas de servicio con las cargas últimas nominales, o si aplicar los factores de reducción de la resistencia para tomar en cuenta las diferencias en los materiales y en la fabricación. Sin embargo, en la comparación final, los resultados son esencialmente idénticos. En el reglamento CEB también se aplican menores factores de sobrecarga, pero sus menores valores equivalentes de f traen como resultado relaciones entre los momentos de servicio y últimos que son iguales o prácticamente iguales que los del ACI. La investigación realizada por MacGregor y por Ellington ha sugerido que los factores óptimos de sobrecarga por flexión deberían ser de 1.25 para carga muerta y de 1.42 para carga viva. El factor f para flexión se sugiere igual a 0.81. Aunque no existe la necesidad inmediata de revisar los factores ACI actuales de sobrecarga o de reducción de la resistencia, la comunidad internacional de ingenieros diseñadores de concreto reforzados deberá trabajar para estandarizar el método empleado en la definición del estado último.
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REFERENCIAS 1. ACI Committee 318, Building Code Requirements for Reinforced Concrete (ACI 318-89), Detroit, EUA, American Concrete Institute, 1989. 2. L.R. Taerwe, "Partial safety f actor for high strength concrete under compression", Proceedings of High-Strength Concrete 1993, Lillehammer, Noruega, junio de 1993. 3. J.G. MacGregor, "Safety and limit states design for reinforced concrete", Canadian Journal of Civil Engineering, 3, 4, diciembre de 1976. 4. B. Ellingwood et al., Development of a Probability Based Load Criterion for American National Standard A58, NBS Special Publication 577, NBS, 1980.
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