FUNDAMENTOS DE LA CODIFICACION DE FUENTE Y CANAL Objetivos de la transmisión digital de la información – Transmisión rápida
(compresión)
→ Codificación de fuente
– Transmisión fiable
(control de errores)
→ Codificación de canal
– Transmisión segura (autenticidad, privacidad)
→ Criptografía
E s q u e m a d e t r a n s m i s i ón ón
Codificación de fuente El teorema de codificación de fuente es uno de los teoremas fundamentales de teoría de información introducidos por Shannon. Este teorema establece el límite fundamental sobre la forma en que puede representarse la salida de una fuente de información sin originar una probabilidad de error grande. Se vio que la entropía de una fuente de información es una medida de la incertidumbre o, equivalentemente, el contenido de la información de la fuente. En consecuencia es natural que en la proposición del teorema de la codificación de fuente la entropía juegue un papel principal. La entropía proporciona el límite inferior del número de bits por muestra necesarios para transmitir la información de la fuente sin pérdidas, y es la tasa de salida hacia la que debe tender un buen codificador de fuente. Cuando la tasa de transmisión es mucho mayor que la entropía de la fuente, entonces es posible que algunas de las propiedades de las modulaciones (por ejemplo su anchura espectral) no sean idénticas a los valores teóricos, lo que puede dar lugar a interferencias con otros sistemas de comunicaciones. La codificación de fuente se encarga de eliminar dicha correlación de tal forma que los bits que aparecen a su salida están incorrelados, y todas las cadenas de cualquier longitud son igualmente probables, obteniéndose un espectro similar al teórico y una cadena de bits a transmitir lo más corta posible.
Algoritmos de codificación de fuente
Chuquimia Valdez Sergio Augusto
Sistemas de video
16/04/13
La entropía de la fuente H determina una cota sobre la velocidad a la cual se puede comprimirse una fuente para una reconstrucción confiable. Esto significa que a velocidades por encima de la entropía es posible diseñar un código con una probabilidad de error tan pequeña como se desee. Mientras que a velocidades por debajo de la entropía tal código no existe. El objetivo de la compresión es siempre reducir el tamaño de la información, intentando que esta reducción de tamaño no afecte al contenido. No obstante, la reducción de datos puede afectar o no a la calidad de la información:
Comprender y manejar los algoritmos codificación de fuente con perdidas
fundamentales
de
Teoría Tasa-Distorsión Es posible codificar la salida de una fuente de información sin memoria a una velocidad arbitrariamente próxima a su entropía y aun así mantener la confiabilidad en la salida. La reconstrucción confiable de la fuente significa que la probabilidad de error puede hacerse próxima a cero cuando la longitud del bloque tiende a infinito. Un ejemplo es la codificación de la salida de una fuente analógica. Las muestras de una fuente analógica son números reales y para representarlo se requiere un número finito de bits. En consecuencia en un sistema digital no existe forma de transmitir o almacenar datos analógicos sin pérdida de información. Para codificar muestras analógicas, las muestras deben cuantizarse y los valores cuantizados se codifican luego utilizando alguno de los algoritmos de codificación de fuente.
Codificación PCM La modulación de pulsos codificados (PCM) es la forma más simple y antigua de codificación de forma de onda. Un codificador PCM está formado por tres partes básicas: Un muestreador, un cuantizador y un codificador
Comprender y manejar codificación de canal
los
algoritmos
fundamentales
de
Codificación de canal Introducción. La finalidad de la codificación de canal es la detección y corrección de errores producidos en el canal de comunicación o en medios de grabación, como consecuencia del ruido y distorsión introducidos, tanto por el medio de propagación, como por las no linealidades en el propio sistema de transmisión.
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En los sistemas digitales de comunicaciones hay dos causas principales que influyen en el deterioro de la señal recibida. La primera es el ruido introducido por el propio canal de comunicaciones, en que los mecanismos de propagación juegan un papel muy importante. La segunda es el ruido de cuantificación, consecuencia del proceso de codificación, que se introduce inevitablemente en el transmisor y que se transporta por todo el sistema hasta la salida del receptor. El ruido del canal produce errores de transmisión, que hacen que la señal reconstruida por el receptor no sea la misma que la señal transmitida. La fidelidad de la transmisión de información se mide en términos de la tasa de errores o probabilidad de error es decir, la probabilidad de que el símbolo a la salida del receptor o reproductor sea diferente al símbolo transmitido o grabado. Tanto los sistemas de transmisión como de grabación y reproducción están sujetos a errores. La codificación del canal consiste en añadir redundancia a la secuencia de datos entrante en una secuencia de entrada al canal y realizar el proceso inverso a la salida del canal en una secuencia de datos tal que los efectos del ruido estén minimizados. La introducción de redundancia en la codificación del canal tiene como finalidad mejorar la fiabilidad de la transmisión. Tipos de código de canal
CODIGOS DE CANAL Códigos bloque Códigos lineales
Códigos no lineales
Códigos Trellis Códigos convolucionales
Codigos Coset
Códigos cíclicos
La codificación de canal se encarga básicamente en la detección y corrección de errores producidos en el canal de comunicación o en medios de grabación, como consecuencia del ruido y distorsión introducidos, tanto por el medio de propagación, como por las no linealidades en el propio sistema de transmisión. Su finalidad es proteger la información frente a degradaciones del canal, añadir redundancia de forma inteligente y detecta y/o corregir errores que produce el canal. El codificador de canal introduce redundancia controlada de tal forma que si se produce algún error en el canal de comunicaciones se pueda detectar y/o corregir. Hay distintos sistemas de protección contra errores: códigos bloque, códigos convolucionales, códigos de rejilla (“trellis”), los bits de redundancia son los que van a permitir detectar y corregir los errores que se produzcan en el canal de comunicaciones.
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Código convolucional En teoría de la información, un código convolucional es un tipo de código de detección de errores donde: Cada símbolo de m bits de información se transforma, al ser codificado, en un símbolo de n bits, donde m/n es la tasa del código (n ≥ m) La transformación es función de los k símbolos anteriores, donde k es la longitud del código Características Codificación Existen varios métodos de codificación de códigos convolucionales, aunque una de las más usuales es la basada en registros de desplazamiento conectados con sumadores base 2 en los que se realiza la codificación. Por cada bit que entre en el codificador se obtienen n bits. Decodificación La decodificación de un código convolucional consiste en escoger la secuencia más probable entre todas las posibles. Existen diversos algoritmos que permiten la decodificación de este tipo de códigos y la decodificación óptima se consigue mediante el algoritmo de Viterbi.
Codigos bloques lineales La salida de una fuente de información es una secuencia de dígitos binarios "0" o "1". En la codificación de bloque, esta secuencia de información binaria es segmentada en bloques de mensaje de una longitud fija; cada bloque de mensaje, llamado u, consiste en k dígitos de información. Hay un total de 2k mensajes distintos. El codificador, de acuerdo con ciertas reglas, transforma cada mensaje entrante u, en una palabra binaria de n bits, v, con n > k. V es lo que llamamos palabra código ( o vector código) del mensaje u. Por lo tanto, para los 2k posibles mensajes, hay 2k palabras código. A este conjunto de 2k palabras código, se le llama Código bloque. Para que un código bloque sea útil, las 2k palabras código deben ser distintas. En consecuencia, tiene que haber una correspondencia uno a uno entre un mensaje u y su palabra código v. Una estructura que se desea que tenga un código bloque, es la linealidad . Con esta estructura, la complejidad de la codificación se reduce enormemente, como veremos más adelante.
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