Clase 4 - TP5 - Señales digitales

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Trabajo Práctico n° 5: Señales Digitales ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5.1. Señales digitales La señal digital es un tipo de señal generada por algún tipo de fenómeno electromagnético en que cada signo que codifica el contenido de la misma puede ser analizado en término de algunas magnitudes que representan valores discretos, en lugar de valores dentro de un cierto rango. Por ejemplo, el interruptor de la luz sólo puede tomar dos valores o estados: abierto o cerrado, o la misma lámpara: encendida o apagada.

5.2. Señal onda cuadrada Una de las formas más comunes de las señales digitales es la función onda cuadrada. Esta señal es generada gene rada normalmente normalme nte por po r equipos equipos generadores de pulsos que se basan en la electrónica general.

τ = Ancho del pulso

T = Período

La onda cuadrada se define matemáticamente mediante la expresión:

f ( t)

T   1 si 0 < t < 2 =  T − 1 si < t < T  2

En esta función, los conceptos de frecuencia, período y amplitud tienen el mismo significado. Sin embargo, en este caso la frecuencia también se denomina frecuencia de repetición de pulsos (FRP), la cual es igual a: 1 FRP FRP = T Dada una función f (t) , se denomina Factor de Forma, FF, a la relación entre los valores eficaz y medio de dicha señal: Ingeniería en Telecomunicaciones – Introducción a las Telecomunicaciones © 2011

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FF =

ye ym

Dado que el FF de la onda cuadrada es igual a 1, el FF de una señal f (t) da una idea de la deformación que esa función presenta respecto de una función onda cuadrada de igual período. Cuanto mayor sea este FF para una función dada, más deformada será esta respecto de la función onda cuadrada.

5.3. Definición de byte Dado que muchos sistemas de codificación utilizan 8 bits para codificar un carácter, el concepto inicial que se tiene sobre el byte es que siempre se necesita un conjunto de 8 bits para configurarlo. Definimos al byte como: Número de bits utilizados para representar un carácter en un sistema de codificación dado. Según esta definición, un byte puede tener un número variable de bits, dependiendo de de que se usen cinco, seis, siete, ocho o más bits para representar un carácter.

5.4. Definición de palabra Definimos la palabra como: Número de caracteres fijos que un equipo trata como unidad cuando los transfiere entre sus distintas unidades o los somete a distintos procesos, tales como lectura, escritura en memoria, operaciones aritméticas, etc.

5.5. Definición de bloque Definimos el bloque como: Conjunto de bits que a los efectos de la protección y correccción de errores, es considerado como una sola unidad.

5.6. Modos de Transmisión 5.6.1. Transmisión en modo serie: Es aquella en que los bits que componen cada carácter se transmiten en n ciclos de 1 bit cada uno.

5.6.2. Transmisión en modo paralelo: Es aquella en que los n bits que componen cada byte o carácter se transmiten en un solo ciclo de reloj.

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5.6.3. Transmisión sincrónica: La Transmisión sincrónica es una técnica que consiste en el envío de una trama de datos (conjunto de caracteres) que configura un bloque de información comenzando con un conjunto de bits de sincronismo (SYN) y terminando con otro conjunto de bits de final de bloque (ETB). En este caso, los bits de sincronismo tienen la función de sincronizar los relojes existentes tanto en el emisor como en el receptor, de tal forma que estos controlan la duración de cada bit y carácter.

Definimos al sincronismo como: Procedimiento mediante el cual tanto la fuente como el colector de los datos adoptan una base de tiempo común, de forma que reconozcan inequívocamente la Tx de un 1 o de un 0.

La sincronización entre Tx y Rx se puede realizar en tres niveles denominados: sincronismo de bit, de byte o de carácter. Se define como sincronismo de bit al procedimiento que se usa para determinar exactamente el momento en que se debe empezar a contar un bit. Se define como sincronismo de byte al procedimiento que se usa para determinar cuando comienza el byte (carácter) y cuando termina. Se define como sincronismo de bloque al procedimiento que se usa para determinar el conjunto de caracteres que se considerará a los efectos del tratamiento de los errores.

5.6.4. Transmisión asincrónica: La transmisión asíncrona se da lugar cuando el proceso de sincronización entre emisor y receptor se realiza en cada palabra de código transmitido. Esta Ingeniería en Telecomunicaciones – Introducción a las Telecomunicaciones © 2011

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sincronización se lleva a cabo a través de unos bits especiales que definen el entorno de cada código. Partiendo desde la línea de transmisión en reposo, cuando tiene el nivel lógico 1, el emisor informa al receptor de que va a llegar un carácter, para ello antepone un bit de arranque (Start) con el valor lógico 0. Una vez que el bit Start llega al receptor este disparará un reloj interno y se quedará esperando por los sucesivos bits que contendrá la información del carácter transmitido por el emisor. Una vez que el receptor recibe todos los bits de información se añadirá al menos un bit de parada (Stop) de nivel lógico 1, que repondrán en su estado inicial a la línea de datos, dejándola así preparada para la siguiente transmisión del siguiente carácter.

5.7. Intervalo de bit y tasa de bit La mayoría de las señales digitales son aperiódicas y, por tanto, la periodicidad o frecuencia no es apropiada. Se usan dos términos para describir una señal digital: intervalo de bit (en lugar de período) y tasa de bit (en lugar de frecuencia). Definimos al Intervalo de bit, como: Tiempo necesario para enviar un único bit. Definimos la tasa de bit, como: Número de intervalos de bit por segundo. Es decir, es el número de bit enviado en un segundo, habitualmente expresado en bit por segundo (bps).

5.8. Velocidad de modulación Definimos la velocidad de modulación, como: Inversa de la medida del intervalo de tiempo nominal más corto entre dos instantes significativos sucesivos de la señal modulada (Recomendación X.15 de la UIT). Ingeniería en Telecomunicaciones – Introducción a las Telecomunicaciones © 2011

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Otra definición es: Inversa del tiempo que dura el elemento más corto de señal, que se utiliza para crear un pulso.

La velocidad de modulación se mide en baudios, tal que: 1 Vm = T Donde: T = Duración del pulso (ancho del pulso) Con pulsos de igual duración, la velocidad de modulación medida en baudios es el número de dichos pulsos por segundo o el máximo número de transiciones de estados del canal por segundo. A la velocidad de modulación también se la suele llamar velocidad de señalización, la cual esta relacionada con la línea de comunicaciones (conjunto de medios de transmisión que permiten unir dos o más equipos ETCD).

5.9. Velocidad binaria o velocidad de transmisión Definimos la velocidad binaria, como: Velocidad global de transmisión expresada en bps. Definimos la velocidad de transmisión, como: Numero de dígitos binarios transmitidos en un canal de datos, en la unidad de tiempo, independientemente de que los mismos lleven o no información. La velocidad binaria o velocidad de transmisión se mide en bps y esta relacionada con el circuito de datos (Camino formado por los ETCD y la línea de comunicaciones). Para un enlace de m canales y n niveles, la velocidad de transmisión será: i=m

1

i =1

Ti

Vt = Σ

log2 n i

Donde: M = Número de canales que transmiten en paralelo Ti = Menor duración teórica de un elemento de señal expresada en segundos, para el i-ésimo canal. ni = Es el número de estados significativos de la modulación del i-ésimo canal. Para un solo canal que transmita en el modo serie: Vt =

1 log2 n [bps] T

En el caso que la modulación sea binaria: 1 T Expresión que coincide con la correspondiente a la Vm, único caso particular en que ambas velocidades poseen la misma expresión. En el caso de modulaciones de cuatro estados: 1 Vt = 2 T En el caso de modulaciones de ocho estados: 1 Vt = 3 T En el caso de modulaciones de dieciséis estados: Vt =

Vt = 4

1 T


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Podemos establecer una relación entre la velocidad de transmisión y la velocidad de modulación: V t = 2 Vm ; V t = 3 V m ; Vt = 4 Vm Se deduce que al aumentar el número de estados significativos de la señal, es posible aumentar la velocidad binaria o velocidad de transmisión, sin aumentar la velocidad de modulación.

5.10. Velocidad de transferencia de datos Definimos la velocidad de transferencia de datos (throughput), como: Número medio de bits por unidad de tiempo que se transmite entre equipos correspondientes a un sistema de transmisión de datos, concepto que se relaciona con el enlace de datos (ETD, ETCD y LC): V td =

número de bits transmitid os [bps] tiempo empleado

5.11. Velocidad real de transferencia de datos Definimos la velocidad real de transferencia de datos, como: Número medio de bits por unidad de tiempo que se transmiten entre los equipos de un sistema de transmisión de datos, a condición de que el receptor los acepte como válidos.

5.12. Eficiencia del sistema de comunicaciones Eficiancia de la transmisió n =

velocidad real de transferen cia de datos velocidad de transmisió n

5.13. Tasa de errores Definimos la tasa de errores, como: Relación entre los bits recibidos de manera errónea respecto a la cantidad total de bits transmitidos: BER =

bits erroneos recibidos bits transmitid os

5.14. Transmisión multinivel Definimos la trasmisión multinivel, como: Aquella en la que el número de niveles que puede tomar la señal es mayor que dos. En el caso en que el número de niveles es dos, la transmisión se denomina binaria. Al poder aumentar la velocidad de transmisión sin que aumente la velocidad de modulación, se podrá transmitir una mayor cantidad de bits por baudio, aumentando así la eficiencia del canal de comunicaciones. Este tipo de transmisión resuelve de forma parcial, pero efectiva, el problema de enviar información a mayor velocidad por un canal de comunicaciones sin tener que aumentar el ancho de banda necesario. Como resultad final se obtiene una relacion de bits transmitidos por baudio superior a uno:

5.14.1. Dibits: Dado que la cadencia de una transmisión de datos binaria es el numero de veces que una señal cambia de nivel, podremos enviar dos unidades de información (bits) mediante un solo cambio de nivel (baudio). Si a los bits de una cadena de información a transmitir los tomamos de dos en dos, tendremos:


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1 10

0

0

00

0

1

11

10

1

1

01

0

0

1

0

1

01

Combinaciones posibles 00

Pares de bits a transmitir Nivel asignado

01

10

11

00 01 0 1

10 2

11 3

5.14.2. Tribits y cuatribits: Si quisiéramos mejorar los niveles necesarios para enviar más bits en un solo pulso, aplicamos la expresión: N = 2n

Donde: N = Número de niveles a transmitir n = Número de bits por pulso transmitido Para n = 3, se necesitarán 8 niveles y se obtendrán tribits Para n = 4, se necesitan 16 niveles y se obtendrán cuatribits La mayoría de los modem que transmiten a velocidades de más de 2400 bps, emplean este método para aumentar las velocidades de transmisión al tiempo que mantienen la velocidad de modulación en 2400 baudios.


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Relación de diferentes modems de datos que trabajan solamente a 2.400 baudios Velocidad de modulación 2400 baudios

Número de bits por baudio 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Velocidad de transmisión 2.400 bps 4.800 bps 7.200 bps 9.600 bps 12.000 bps 14.400 bps 16.800 bps 19.200 bps 21.600 bps

Recomendación típica del modem V.22 bis

V.29 y V.32 V.33 y V.32 bis

V.34

5.15. Señales en banda base Definimos las señales en banda base, como: Señales que no sufren ningún proceso de modulación, a su salida de la fuente que las originó. Estas señales se pueden codificar en distintas formas, de ahí el nacimiento de los denominados códigos en banda base o códigos de línea.

5.15.1. Señal unipolar: Se dice que una señal es unipolar cuando el valor que representa a un determinado dígito binario, toma siempre la misma polaridad (positiva o negativa), mientras que el otro dígito toma el valor cero.

5.15.2. Señal polar: Se dice que una señal es polar cuando los valores que representan a los dígitos binarios, se originan como consecuencia de la conmutación de la línea entre un valor positivo de tensión V1 y el valor negativo de tensión – V1. La señal de línea nunca toma el valor 0.


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5.15.3. Señal bipolar: Se dice que una señal es bipolar cuando un determinado dígito toma valor de polaridad alternados, mientras que el restante dígito siempre adopta el valor cero.

La utilización de códigos de línea, tienen como misión fundamental solucionar los siguientes aspectos técnicos inherentes a las transmisiones en banda base:

• • •

Eliminar o disminuir la componente continua de la señal Transmitir una señal de sincronismo desde el Tx hacia el Rx Permitir detectar la presencia de señales en la línea

Las señales en banda base pueden ser clasificadas en diferentes formas:

5.15.4. Según el ancho del pulso: NRZ: Cuando los bits están representados por pulsos que ocupan la totalidad del intervalo significativo (ancho del pulso).


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RZ: Cuando los bits se representan por pulsos que ocupan una parte del intervalo significativo.

5.15.5. Según la polaridad: Unipolares: Son códigos cuyas señales tienen dos niveles (uno de ellos es 0).

Polares: Son códigos cuyas señales tiene dos niveles de diferente polaridad (+ y -).

Bipolares: Son códigos cuyas señales tienen tres niveles (+, 0 y -).

5.16. Códigos usados para señales en banda base Los códigos más usuales, son: Sin retorno a cero (NRZ): Se debe efectuar un muestreo de la señal a efectos de determinar el valor de cada bit de información, observando la presencia o ausencia de corriente. Para la transmisión de un 1 se suele denominar nivel de marca. Para la transmisión de un 0 se suele denominar nivel de espacio.


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Polar sin retorno a cero (NRZ): En este tipo de señales, si bien se pierde el sincronismo, se tiene la ventaja de que resulta necesario menor ancho de banda, dado que los pulsos son más anchos que los correspondientes a señales polares con retorno a cero.

Polar con retorno a cero (RZ): Este tipo de señales se de ominan autosincronizantes debido a que la base de tiempo queda unívocamente sincronizada en el receptor por la cadencia de los pulsos que llegan desde el receptor.

Bipolar sin retorno a cero: También denominado AMI, presenta la ventaja de utilizar pulsos de mayor duración que los bipolares con retorno a cero, por lo que el requerimiento de ancho de banda es menor.

Bipolar con retorno a cero: En este tipo de señales, la bipolaridad se utiliza solamente en forma alternada y cuando se transmiten unos.

Codificación diferencial En este tipo de codificación tienen lugar dos etapas: La primera para formar una señal diferencial que será transmitida a través del medio físico y la segunda para recuperar la señal original en el receptor:

Código Manchester: El bit 1 se representa por una transición positiva en la mitad del intervalo significativo y un bit 0 con una transición negativa en la misma posición.


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Código Manchester diferencial bifase: Se caracteriza porque para la transmisión de un 0 se efectúa una transición negativa en la mitad del intervalo significativo, mientras que para el envío de un 1 no se efectúa ninguna transición en la mitad del intervalo; pero si al comienzo del mismo. Por otro lado, no se altera la polaridad con la cual, se lo representa si el siguiente bit en un 0.

Código Miller: Emplea para la transición de un 1, una transición en lamitad del intervalo significativo. En el caso de un 0, existe una transición al final del intervalo si el bit siguiente es 0, caso contrario no habrá transición alguna.

Código HDB-3: Se basa en el Código AMI, que es un código bipolar sin retorno a cero que utiliza tres niveles (+, - y 0) para representar la información. El 0 se representa siempre con polaridad cero, el 1 con polaridad alternada (+ y -).


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Para violar las largas secuencias de ceros, se efectúan violaciones a la polaridad, tal como lo realiza el Código HDB-3; que permite un máximo de tres 0 consecutivos e inserta como cuarto bit, un 1 denominado bit de violación. Cuando el Código HDB-3 tiene una secuencia de cuatro 0 seguidos, ésta se reemplaza por una nueva secuencia que puede ser: 000V ó R00V. El pulso V = 1 se denomina violación y R se denomina relleno (siempre tiene igual polaridad que V). La regla para la formación del código es: a. Para decidir que secuencia emplear (000V ó R00V), se debe contar la cantidad de 1 existentes entre la última violación y la actual. Si ese número es par, la secuencia de reemplazo será R00V; y si es impar, se deberá utilizar 000V. b. El primer pulso de violación de la serie siempre lleva la misma polaridad que el último bit 1 transmitido. c. Esto sirve para que pueda ser detectado en la recepción, dado que si fuera de datos, debería tener polaridad inversa. d. Los pulsos de violación se transmiten con polaridad alternada entre sí. De existir pulso de relleno, llevará la misma polaridad que el de violación.


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