CLASE 14 Unidad 4

DEFINICION Y CONCEPTOS APLICADOS A LOS CONTAMINANTES CONCENTRACION.La cantidad de un contaminante gaseoso presente en el aire se expresa como partes por millón: 1 volumen volumen del contaminante a!eo!o " 1#$  vol%mene! de contaminante & ai'e ( 1 ))m #*###1 + en volumen ( 1 ))m La masa de un contaminante se expresa en microgramos de un un contaminante por metro cubico de aire: microgramos / metro cubico = ug / m 3 A 25 ° C y una presión presión de 11!3 "#a $ 1 atm% la relación entre los ug/m 3 y ppm es : u " m, ( )) ))m m  M 1## 1### " /.0

 213 213

A 1 atm y ° C el denominador se trans&orma a 22!' #()*L+,A 1 !+l gas del escape de un automó.il contiene 1!5  en .olumen de monóxido de carbono! 0Cul es la concentración concentració n de C) en miligramos por metro cubico! A 25 ° C y 1 atm de presión presión )L4C)6 Con.irtiendo:

1!5  x 17 ppm = 157 ppm 1 La masa molecular de C) es 28

4sando la ecuación $1%7 u " m, ( ))m  M 1### " /.0 = 157 9 28 91 / 2'!5 = 1!1 9 1; RECON4IRTIENDO A LAS 5NIDADES DESEADAS6 CONCENTRACION ( 1!1 1 !1 9 1 ; ug / m3 x 1 mg = 1!1 9 13 mg / m3 1 ug C),#A(A6<): egn la 6orma >ederal 6orteamericana 6orteamerica na por la atmos&era el .alor normado es de olo 1 mg / m 3 $ con base a una medición de 8 ?oras%!

C)6CL4)6!la concentración de C) se reducir cuando el gas de escape entre en la atmos&era! +l .alor encontrado excede grandemente lo normado! #()*L+,A 2!La concentración diaria promedio de dióxido de a@u&re se obser.a ue es de '15 ug / m37 a 25 ° C y 1 atm para una localidad dada! 0Cul ser la concentración de )2 en partes por millón )L4C)6 La masa molecular del ) 2 es de ;' (eempla@ando en la ecuación 1:  213 +ntonces

u " m, ( ))m  M 1### " /.0

'15 ug / m 3 = ppm 9 ;' 9 1 / 2'!5 ppm = '15 9 2'!5 / ;' = !15B

))m ( #.107 C),#A(A6<): egn la 6orma >ederal 6orteamericana por la atmos&era el .alor normado es de !1' ppm $ con base a una medición de 2' ?oras%! C)6CL4)6!+l cual presenta un .alor mayor a lo normado! #()*L+,A 3!e obser.a ue la concentración de o@ono en una estación urbana de monitoreo es de 118 ug / m 3 ! 0+xcede este .alor de la concentración encontrada en el aire seco! )L4C)6 La masa molecular de o@ono  3 es de '8! (eempla@ando en la ecuación 1:  213 +ntonces

u " m, ( ))m  M 1### " /.0

118 ug / m 3 = ppm 9 '8 9 1 / 2'!5

C),#A(AC)6

ppm = 118 9 2'!5 / '8 = !;

egn la andbooD o& Air #olution7 la concentración de )E)6) en el aire seco normal .aria de !1 a !' ppm! C)6CL4)6 #or lo tanto el .alor de 118 ug / m3 7 ue corresponde a !; ppm 7 excede el .alor tabulado!

#()*L+,A '!e encontró ue la concentración mxima de pol.o en la atmos&era7 durante un periodo de 2' ?oras7 era de !13 g / pie37 seco normal! 0 Cul ser la concentración eui.alente en microgramos por metro cubico )L4C)6 Con.irtiendo g / pie3 a g / m3 :

1 g / pie 3 = 2!2B g / m3

+ntonces la concentración ser: C = ! 13 g / pie3 x $ 2!2B g / m3 % x 1 ; ug 1 g / pie 3 1g 3 C = 2B8 ug / m C),#A(AC)6 egn la 6orma >ederal 6orteamericana por la atmos&era el .alor normado para la concentración de #)LF) en el ambiente es de 2; ug / m 3 $para un monitoreo de 2' ?%! C)6CL4)6 #or lo tanto el .alor de 2B8 ug / m3 7 excede el .alor normado! DISPERSION Y A8SORCION DE LA L59 Las propiedades de la dispersión y absorción de la lu@ se usan como una manera de estimar las emisiones de partGculas en las columnas de ?umos de las c?imeneas y otras &uentes! +ste &enómeno se anali@a como OPACIDAD DE LA COL5MNA DE :5MO. PRO8LEMA 0.El ;'ea de la cuenca de lo! ue la ca)a de ai'e contaminado tiene en )'omedio un e!)e!o' de ### )ie!. 5na !oluci?n al )'o@lema !e'a @om@ea' e!te ai'e contaminado Bue'a del lua'. Su)?na!e >ue dia'iamente !e @om@ea

el ai'e contaminado acia aBue'a de la cuenca  !e de@e @om@ea' a t'av! de una di!tancia de 0# milla! acia el de!ie'to de S)'in!. Adem;! la velocidad )'omedio en el tu@o e! de /# )ie! "!. Dete'mine el di;met'o 'e>ue'ido )a'a e!te tu@o. )L4C)6!El a!to 'e>ue'ido e!6

 ( A:"Gt

H = '83 mi 2 9 2 pie x $528 pies% 2 x 2' ?

mi2

H = 2!;3 I 1B pies EN EL T58O6

3



 3; s/?

= 7' 9 1  (

1

m3/s

4 " t ( AL " T ( H2D"3  L" T  D  H 4

(  /   J!!+6K)6C+

D(

 2/  " H 4 3

= √ $' 9 2!;3 I 1B pie 3/s %/  9' pie/s

D ( 710= )ie ( 71 m. PRO8LEMA $ .-PPC  K?e 6ational Ambient Air Huality tandard $6AAH% para la materia en partGculas #,17 promedio anualM es de 5 ug/ m37 cada .e@ ue las personas respiran in?alan alrededor de 1 litro de aire! a!- suponiendo ue el aire contiene 5 ug/m3 de materia en partGculas! 0Cuntos gramos de materia en partGculas in?ala cualuier persona con cada respiración PROMEDIACION i se mide la calidad de aire ambiental con instrumentos de tiempo real 7 en realidad lo ue se desea conocer es la concentración promedio durante algn

periodo7 de modo 7 ue se pueda comparar con las normas aplicables para el ambiente! La concentración es: Concent'aci?n )'omedio ( C )'om ( 1  c dT GT
C )'om ( ma!a " JuKo

C prom = $'87 -'872% g x

?

x

35!31 pie3

= 27'; 9 1-5 g /m 3

= /*$ u " m, 51 pie 3 / min

; min

m3

PRO8LEMA =.+l tren de muestreo del euipo de muestreo de ) 27 nos permite determinar la concentración de )27 en una c?imenea7 la cual es de ; ppm! +l tubo de pGtot y el manómetro del euipo indican ue la .elocidad de OuPo es de ' pies / s ! el dimetro de la c?imenea es de 5 pies ! la temperatura y la presión del

gas de la c?imenea sonde '5 ° > y 1 atmos&era! 0Cual es el gasto de ) 2 en lb / ? )L4C)6!+l gasto molar del gas es: Rasto molar T gas = F9A9 ρ = ' pies / s 9 /' 9$5 pie% 2 9 2!5B 9 1-3 lb / mol x pie3 est

528° (

B1 ° (

= 1718 lb9 mol / s = 53; mol / s +l gasto molar de ) 2 es: 1718 lb9 mol / s x ; 9 1-;

= !8 91-'

lb9 mol / s = 732

mol /s  i se multiplica por el peso molecular del ) 27 se tiene: !8 91-' 9 ;' = '!539 1-2 lb /s = 1;3 lb / ? = 27; g /s = '!1 Dg /?

4ISI8ILIDAD Y CARACTERISTICAS ATMOSFERICAS 4no de los e&ectos ms comunes de la contaminación del aire es la reducción de la .isibilidad resultante de la absorción y dispersión de la lu@ por los materiales sólidos y lGuidos arrastrados por el aire! La F*L
dI ( -   I d. +6K)6C+ : +(A 7 #)( <#+()6 7 + <+*+ A #A(KC4LA <+ 46 KA,AV) C),#A(A*L+ A LA L)6RK4< <+ )6
! ( N   '

23

donde 67 es el nmero de partGculas de radio WrX7 por unidad de .olumen! "7 es la relación entre el rea de dispersión sobre la ue acta la partGcula entre el rea de la partGcula! Cuando las partGculas en el recorrido de la lu@ 6) )6 ),)R+6+A7 el .alor de s 7 es la suma de los .alores indi.iduales de WsX7 de los di.erso grupos de partGculas: S(

2i( 1n3 Ni i    'i


ln $  / o % = - σ 9 d = - σ 9 L. = Ln !2

6ota!- la reducción dela .isibilidad en el lGmite in&erior se reduce a 2  = !2 entonces

L. = 3!B / σ J$3%

combinando ecuaciones 2 y 3

2/3

6

Lv ( 0. 

 ' " 2 C 3

DONDE6 C* e! la concent'aci?n de la )a'tcula! '* e! !u 'adio LA F*L+CKA
Lv

1.  1### " C

.203

PRO8LEMA 7.Considere gotitas de aceite de #.$ um de di;met'o7 suspendidas en el aire y expuestas a la radiación diurna! La den!idad de la! )a'tcula! e! de #.7#  " cm,! a.- cu;l e! la concent'aci?n de la! )a'tcula! en u " m,*  )a'a una vi!i@ilidad de 1 milla 2 Lv ( 1$1# m3*  !i el valo' de  * coeciente de di!)e'!i?n e! /.1. b!- cul es la concentración de las partGculas suspendidas con una densidad de 2!5 g / cm37 y un dimetro e&ecti.a de 1 um7 si el .alor de D es 2! y la .isibilidad se reduce a 5! millas! )L4C)6!-

SOL5CION - A.La concentración de partGculas suspendidas necesarias para una .isibilidad de 1! millas7 se calcula por: . ' ( #.$ " ( #., Como d = !; " = '!1 ( #.7#  " cm, Lv ( 1$1# m Lv ( 0.    ' " 2 C3

 +6K)6C+

 C ( 0.   ' "  Lv = 5!2 $!B%$!3% / '!1 9 1;1 = C

= 2!1 9 1 -' g /m3 = 1# u " m,

)L4C)6 -*!La concentración de partGculas suspendidas necesarias para una .isibilidad de 1! millas7 se calcula por:

Como d = 1! " = 2!

J!

r = 1! /2 = !5

σ = 2!5 g / cm3

L. = 1;1 95 m = 85 m L. = 5!2 9 σ 9 r / $ "C% J C = 5!2 9 σ 9 r / "9L. = 5!2 $2!5%$!5% / 2! 9 85 = C = '!' 9 1 -' g /m3 = '' ug / m 3

METEREOLOIA PARA INENIEROS EN EL CONTROL MO4IMIENTO ATMOSFERICO :ORI9ONTAL +l mo.imiento ?ori@ontal de la atmos&era $componente ?ori@ontal de los .ientos% es pro.ocado en su mayor parte por el calentamiento desigual de la superNcie de la tierra y es modiNcado por el e&ecto de la rotación de la &uer@a de Coriolis y por la inOuencia del terreno y el mar!

CALENTAMIENTO EC5ATORIAL-ENFRIAMIENTO POLAR uer@a de Coriolis7 la cual a[adido a las &uer@as de la ley de ne\ton predice el mo.imiento obser.ado! La >uer@a de Coriolis acta &ormando ngulos rectos con el mo.imiento del cuerpo y es proporcional a la .elocidad del cuerpo en mo.imiento y se expresa: Acele'aci?n de Co'ioli! ( Bue'Qa de co'ioli! !o@'e un cue')o (  4!en Ma!a del cue')o
Aceleracion de Coriolis = 2F\ sen_ = 2 91 pies /s 9 !2 9 1 -5 s-1 9 sen '° = W

W = 2!85 9 1 -' m/2

+n los mo.imientos .erticales domina la R(AF+4+(EA #(6C#AL+ <+ AC+L+(AC)67 ue causan o retardan el >L4`) )(E)6KAL en la atmos&era son: -

La &uer@a de Coriolis Las &uer@as del gradiente de presión La resistencia de &ricción en la superNcie de la tierra!

#()*L+,A !+stGmese la aceleración del aire causada por un gradiente de #(+)67 de 1 mb / 1 Dm! )L4C)6 +n este caso se aplica la ley de ne\ton7 a 1 Dm 3 de aire7 y se usa la densidad estndar del aire a ni.el del mar7 entonces: a = > / m = Aceleración debida a la presión = A9 S# = x2 9 S# Fρ = 

I3 9 ρ

=

S#

x9ρ

1 #a



Dm  =  Dg

 = 8!3 9 1

m / s2 1 Dm91!21 Dg / m3

1m

s2 9 m 9#a

  = 2! 9 1 -3 pie / s2 6ota!- 1 bar = 1 5 #a = 7B82 atm! los gradientes de presión se expresan en mb / 1 Dm! = 1 #a / Dm DETERMINACION DE LA F5ER9A DEL 4IENTO6

-'

A gran altitud7 las &uer@as de Coriolis y el gradiente de presión7 en conPunto determinan la .elocidad y dirección del .iento! A baPa altitud7 cerca de la superNcie terrestre existe la &ricción entre el aire en mo.imiento y la tierra o el ocQano7 LA AC+L+(AC)6 <+L R(A<+6K+ <+ #(+)6 + 6F+(A,+6+K #()#)(C)6AL A LA <+6C+ <+ LA K+((A se en&rGa y calienta con gran (A#<+E7 debido a ue la tierra solida es mala conductora del calor! LA 4#+(>C+ <+ L) )C+A6) U LAR)7 se en&rGa y calienta con L+6KK4<7 en su mayor parte! #)(H4+ LA CA#A 4#+(>CAL+ )6 ARKA
me@clando el calor

?acia arriba y ?acia abaPo! +L +6>(A,+6K) ) CAL+6KA,+6K) <+ LA 4#+(>C+ K+((+K(+ + ,A (A#<) H4+ +6 +L AR4A!

+L A(+ 4,+<) <+ L) )C++A6) C(C46L4U+ ACA A<+6K()7 #A(A LL+6A( LA *A`A #(+)6 CA4A(A U R+6+(A LA LL4FA LA 4*CAC6 <+ L) <++(K) U *)H4+ U L) ,)F,+6K) <+L A(+! A8SORCION ATMOSFERICA LA CA(ACK+(KCA <+ LA A*)(C)6 <+ (A<AC)67 K+6+ +L #)K+6CAL #A(A #()<4C( 46 <+K+()() +6 +L A,*+6K+ U #4+4K4()! CA) C),) +K) L) (+ALEA6 +L 27 C)27 A 46A L)6RK4< <+ )6(A(()`A! MO4IMIENTO 4ERTICAL EN LA ATMOSFERA Los mo.imientos .erticales y ?ori@ontales interactan entre 7 L) >L4`) )(E)6KAL+ )6 #()F)CA+(A C4ALH4+( #)(C)6 <+ A(+ C)6 <+6+(A )6 CA4A<) #)( LA <+6
#()*L+,A 11!+stGmese el cambio de la densidad del aire debida a un aumento de 1 ° C en la temperatura del aire seco a 2 ° C y un aumento del 1  en la ?umedad relati.a! upóngase ue la &racción molar del agua es aprox !23 (! )L4C)6 Como ρ = ,# / (K 7

entonces deri.ando:

dρ / ρ = $ d, / , Y d # / #% - d K / K T d ( Como (7 ,7 # son constante entonces la di&erencial =  dρ / ρ = - d K / K

= - 1 ° C / $ 2 Y 23!15 %° D = - !3' / ° C

osea 1!- (+#4+KA:

dρ / ρ

= - 73' / ° C

d K  +l peso molecular del aire se expresa por la ecuación : , pron =

y agua9 , agua Y $ 1- y agua%9 $,agua

, pron = ,aire Y

y agua $,agua

- ,aire%

- ,aire% = 2B T !23( $2B -18% = 2B T

!253 ( +6K)6C+ dρ / ρ = d , prom / , prom = - 7253 d( / $ 2B T 7253 (% #)( KA6K) : 2!- (+#4+KA:

$ dρ / ρ %

(  d (

= - 7253 $ 7 1  (% / 2B =

8! 9 1

-5

/

CAM8IO DE LA DENSIDAD DEL AIRE CON LA PRESION egn la esttica de Ouidos la ecuación baromQtrica es: dP

( -    d9

donde E7 es la distancia .ertical g: aceleración gra.edad la presión en cualuier punto de la atmos&era7 ocQanos es la presión necesaria para soportar el peso de todo lo ue est arriba! C),):

ρ = ,9# / (9K

+6K)6C+: d # = - $,9# / (K% 9 g dE L4+R): d P ( -2 M " RT3 d9 P i K7 , no cambiaran con la ele.ación7 se podrGa integrar! Como el aire presenta un comportamiento adiabtico re.ersible7 isoentropico Como7 el aire Cp = 3!5 ( +6K)6C+: $d# / # % = Cp9 dK / (K Cp7 es la capacidad calorGNca a presión cte! (eagrupando: d# / # = Cp9 dK / (K = -$ g, / (K% dE $ dK / dE% = - g ,/ Cp #ara el aire 7 con la gra.edad d e la tierra se calcula ue:

$ dK / dE% = - g ,/ Cp = - B781 m/s2 9 2B g / mol #a!m!s-2 3!5 9 8!31' m3 / #a mol °D

x

Dg

1 g

9 Dg

= -!B8 D /m = B!8 ° C /Dm ESTA8ILIDAD ATMOSFERICA La relación temperatura T ele.ación7 es la causa determinante principal de la estabilidad atmos&Qrica! +l calentamiento o en&riamiento por compresión o expansión ocurre de manera espontnea ,ientras ue otros modos son muy lentos7 de modo ue para el mo.imiento .ertical rpido el comportamiento es adiabtico! i el aire circundante tiene gradiente .ertical de temperatura7 entonces el aire se mue.e ?acia arriba ó ?acia abaPo! Cuando estn a la misma temperatura7 tendrn la misma densidad y la gra.edad no la modiNcara! +sta condición se describe como LA +KA*L+(C)! +L ,+ECLA<) C)6F+CKF) U K4(*4L+6K) AU4+(A *A`A! <CA FA(AC)6 <+#+6<+ <+ LA CA(ACK+(KCA K)#)R(A>CA U <+ 46A +KAC)6 A )K(A <+L AV)! ,+6K(A ,A R(A6<+ +A +L ALCA6C+ F+(KCAL7 ,AU)( +(A +L F)L4,+6 <+ LA AK,)>+(A <#)6*L+ #A(A <L4( LA C)6C+6K(AC)6 <+ L) C)6KA,6A6K+ ! L) +>+CK) <+ LA >L)KAC)6 K+(,CA 7 DETERMINAN LA ALT5RA DE LA CAPA CON4ECTI4A DE ME9CLADO * CONOCIDA COMO LA ALT5RA MAIMA DE ME9CLADO 2AMM3. #A(A 46 +L+,+6K) >L4<) +6 LA AK,)>+(A +6 +H4L*() +KAKC) C4,#L+: d# = - ρ9g9 <@ entonces para la aceleración de las partGculas: dF/ dt7 para el aire es: d4" dt ( -  - 21" U32dP" d93 ( 2TU - T " T 3 ( acele'aci?n de Jotaci?n

en dic?o punto la porción de aire y sus alrededores estarn en euilibrio neutral a una altura limite de la capa de me@clado!

:5MEDAD +L +K4<) inicial se reali@a en base al aire seco7 lo real es el uso del aire ?medo! la ?umedad de la atmos&era pro.iene de los ocQanos tropicales e.aporados ue posteriormente pro.ocan la llu.ia! Cuando una porción de aire ?medo se despla@a ?acia arriba por el calentamiento solar u otro medio 7 el comportamiento de su temperatura es casi el mismo ue el del aire seco! :umedad 'elativa( umedad " umedad de !atu'aci?n ( Y aua  P " Paua. Con&orme se ele.a la masa de aire 7 la presión total disminuye7 decae su temperatura7 y la presión de .apor disminuye! i la masa de aire Ouye ?acia arriba sobre una monta[a y baPa por la otra ladera! i el aire se ?alla a 2 °C7 con una ?umedad del 5 7 entonces alrededor de los 25m su ?umedad empe@ara a C)6<+6A(+7 y &ormara una 64*+ sobre la monta[a! Con&orme el aire Ouye ?acia abaPo por la otra ladera entonces se calentara y la nube se e.aporara! +ntonces la masa de aire ue desciende por la ladera de )KAF+6K) estar ms seca! Hue la ue subió por la ladera de *A(L)F+6K)!

4IENTOS +xiste un patrón general de circulación de los .ientos en el mundo! +xistiendo muc?as .ariaciones locales tanto en espacio como en tiempo! 4ELOCIDADES!las .elocidades ms altas a ni.el del suelo7 son las del K)(6A<)7 de ?asta 2 millas / ? $8B!5' m/s% La .elocidad promedio del .iento a ni.el del suelo en AmQrica del norte es de 1 millas /?

(ara .e@ sopla el .iento a menos de 2 millas / ? $ 1 m/s%! $,edida con los A6+6),+K()%! LA F+L)C
F5MIACIONES * ESTANCAMIENTOS e produce cuando una &uente de contaminantes est ubicada en una región con una in.ersión &uerte7 con base en el suelo7 entonces su columna de contaminantes uedara atrapada en la in.ersión y .iaPara con el .iento local con muy poca dilución! La alta concentración no dura muc?o pero estas exposiciones cortas e intensas da[an la siembra!7 &enómeno conocido como >4,RAC)6 +l calentamiento solar del suelo causa la dispersión de la in.ersión! +l me@clado ?acia abaPo en la dispersión de la in.ersión causa la &umigación!

CARACTERISTICAS ENERALES DE LAS PL5MAS DE LAS C:IMENEAS

MODELOS DE LA CONCENTRACION DE LOS CONTAMINANTES DEL AIRE

DISPERSION DE LOS CONTAMINANTES ATMOSFERICOS