UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTA FACULTAD D DE CIENCIAS CIENCI AS AGROPECUARIAS AGROPECUARI AS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
TEMA CINETICA DE LA DESTRUCCION TERMICA
INTEGRANTES HERRERA SANCHEZ RENZO STEVEN BRANDON
PROFESOR JULIO ROJAS NACHA
CURSO TECNOLOGIA DE LOS PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
CICLO VII
TRUJILLO-PERU 2016
CINETICA DE LA DESTRUCCION TERMICA
I.
INTRODUCCION
Una Una de las las prin princip cipal ales es razon razones es por por la que que los los alim alimen ento toss son calent calentad ados os , es la inactivación de microorganismos patógenos y sus esporas, sin embargo, el proceso de calentamiento en alimentos induce cambios físicos o reacciones químicas que afectan ciertas características sensoriales (Lewis & Heppell, !!!" La esteril esterilizac ización ión por calor calor de produc productos tos aliment alimenticio icioss envasad envasados, os, es una tecnol tecnologí ogíaa atribuida atribuida al traba#o de $ic%olas ppert ppert en el siglo '))* Los procesos t+rmicos varían considerablemente en su severidad, dependiendo de la vida til que se quiera dar al producto, el tipo de producto, el e l medio de esterilización, el contenedor del alimento y otras características de calidad que se quieran preservar u otorgar (Lewis & Heppell, !!!"* La cin+tica se encarga de estudiar las velocidades de reacción que pueden presentar cambios en el alimento o en la carga microbiana que contiene, cuando son afectados por tempera temperatur tura, a, velocid velocidad ad de calenta calentamie miento nto,, %umedad %umedad,, pH, presió presión* n* La presen presencia cia y cantidad de reactantes y otras condiciones (-omero, .oval, /turla, 0ogar, & 1udis, !!2" 3n la actualidad e4isten modelos matem5ticos que permiten predecir el crecimiento de un amplio rango de microorganismos patógenos y deteriorativos de alimentos, ba#o distintas combinaciones de factores ambientales, intrínsecos y e4trínsecos* 3l modelado matem5tico se realiza asumiendo condiciones constantes para determinar los valores de los par5metros cin+ticos de crecimiento (6iannuzzi, 7inotti, & 8aritz9y, :;;<"* 3l ob#etivo de este documento documento es presentar una revisión revisión sobre los par5metros par5metros cin+ticos .y 8, en la inactivación de los microorganismos causantes de los principales problemas en la industria de los alimentos= así como dar a conocer los modelos m5s conocidos para los c5lculos de dic%os par5metros*
I.
INTRODUCCION
Una Una de las las prin princip cipal ales es razon razones es por por la que que los los alim alimen ento toss son calent calentad ados os , es la inactivación de microorganismos patógenos y sus esporas, sin embargo, el proceso de calentamiento en alimentos induce cambios físicos o reacciones químicas que afectan ciertas características sensoriales (Lewis & Heppell, !!!" La esteril esterilizac ización ión por calor calor de produc productos tos aliment alimenticio icioss envasad envasados, os, es una tecnol tecnologí ogíaa atribuida atribuida al traba#o de $ic%olas ppert ppert en el siglo '))* Los procesos t+rmicos varían considerablemente en su severidad, dependiendo de la vida til que se quiera dar al producto, el tipo de producto, el e l medio de esterilización, el contenedor del alimento y otras características de calidad que se quieran preservar u otorgar (Lewis & Heppell, !!!"* La cin+tica se encarga de estudiar las velocidades de reacción que pueden presentar cambios en el alimento o en la carga microbiana que contiene, cuando son afectados por tempera temperatur tura, a, velocid velocidad ad de calenta calentamie miento nto,, %umedad %umedad,, pH, presió presión* n* La presen presencia cia y cantidad de reactantes y otras condiciones (-omero, .oval, /turla, 0ogar, & 1udis, !!2" 3n la actualidad e4isten modelos matem5ticos que permiten predecir el crecimiento de un amplio rango de microorganismos patógenos y deteriorativos de alimentos, ba#o distintas combinaciones de factores ambientales, intrínsecos y e4trínsecos* 3l modelado matem5tico se realiza asumiendo condiciones constantes para determinar los valores de los par5metros cin+ticos de crecimiento (6iannuzzi, 7inotti, & 8aritz9y, :;;<"* 3l ob#etivo de este documento documento es presentar una revisión revisión sobre los par5metros par5metros cin+ticos .y 8, en la inactivación de los microorganismos causantes de los principales problemas en la industria de los alimentos= así como dar a conocer los modelos m5s conocidos para los c5lculos de dic%os par5metros*
II.
REVISION LITERARIA
Los microorganismos tienen diferentes resistencias al calor, por e#emplo, las c+lulas vegetativas y las levaduras son m5s susceptibles, mientras que las esporas son m5s resistentes a altas temperaturas (Lewis & Heppell, !!!" .e acuerdo con los estudios realizados por >ron y >oot% (:;;:", el medio que rodea al microorganismo tiene una gran influencia, especialmente el pH, la actividad de agua, y la concentración t la diversidad de materiales biológicos en el sistema alimenticio (Lewis & Heppell, !!!"* 3l tipo de alimento al que se va a someter al tratamiento tratamiento t+rmico, t+rmico, puede estar asociado con microrganismos que se desarrollan o presenta de manera %abitual en el sistema ba#o condic condicion iones es determi determinad nadas, as, y a este microo microorg rgani anismo smo no caracter caracteriza iza una resiste resistencia ncia t+rmica que se necesita conocer para la aplicación del proceso t+rmico y con ello, asegurar asegurar la esterilidad esterilidad y seguridad seguridad del producto* producto* dicionalm dicionalmente, ente, con la aplicación aplicación del tratamiento t+rmico adecuado, las enzimas pueden inactivarse, con lo que se logra mantener un alto valor nutrimental en el producto* ?odos estos factores requieren el conocimiento del rango de muerte t+rmica o degradación bioquímica en función del tiempo y de la temperatura (Lewis & Heppell, !!!"* ?anto ?anto las c+lulas c+lulas como como las espora esporass de los microor microorgan ganism ismos os difieren difieren muc%o en la resistencia a las temperaturas elevadas* lgunas de estas diferencias son debidas a factores que se pueden controlar, aunque otras son propias de los microorganismos y no siempre se pueden controlar (Lewis & Heppell, !!!"*
FACTOR CTORES ES QU QUE E INFL INFLIY IYEN EN EN LA TERM TERMOR ORRE RESI SIST STEN ENCI CIA A DE LOS LOS MICROORGANISMOS Y QUE DEBEN SER TOMADOS EN CUENTA PARA LA APLICACIÓN DEL DE L TRATAMIENTO TRATAMIENTO TERMICO :* ?ipo ?ipo de de micro microor orga gani nism smos os Los microor microorgan ganism ismos os patóge patógenos nos pueden pueden presen presentar tar variaci variación ón en la resisten resistencia cia a la temperatura= como los campilobacter, microbacterium tuberculosis, salmonella, listeria y la de la mayor preocupación 3sc%eric%ia coli !:@A, los cuales son inactivas mediante la pasteurización= de gran resistencia en el bacillus cereus, el cual puede sobrevivir a la pasteurización y crecer a ba#as temperaturas* 3l microorganismo patógeno m5s
termorresistente y de mayor preocupación en la industria de los alimentos es el Blostridium botulinum (3lliot, Blar9, & Lewis, :;
acillus sttearot%ermop%ilus, que en la mayoría de alimentos de ba#a acidez enlatados, se toma como indicador de la inactivación de microorganismos patógenos, ya que este no se considera de riesgo para la salud pblica y es permitida su manipulación, y con la inactivación de este, se asegura la destrucción del microorganismo patógeno (3lliot, Blar9, & Lewis, :;a#o una serie de condiciones, el tiempo necesario para destruir las c+lulas vegetativas o las esporas disminuye conforme aumenta la temperatura* 3sto se puede observar con los resultados obtenidos por >igelow y 3sty (:;!" presentados en la siguiente tablaE
TEMPERATURA °C
TIEMPO DE MUERTE TERMICA (min)
:!!
:!!
:!@
F!!
::!
:;!
::@
A!
:!
:;
:@
A
:C!
C
:C@
:
0uenteE >igelow y 3sty (:;!"
Gtra forma de aumentar la termorresistencia es por causa de los rangos de temperatura durante los cuales el microorganismo crece, se %a reportado que los microorganismos con rangos de calentamiento deba#o o igual a !*A B min D: y precondicionados a entre 2@ y @! B durante @ a F! minutos aumentan su termorresistencia (HyunD1ung, /%aogin, & 1uming, !!F"*
PARÁMETROS
CINÉTICOS
PARA
LA
INACTIVACIÓN
DE
MICROORGANISMOS
Tim!" # $#%&&i'n #&im " *"$ D
La muerte de microorganismos a una temperatura elevada es generalmente aceptada por la cin+tica de primer orden, la cual se basa en que a una temperatura constante el rango de muerte de los microorganismos es directamente proporcional con la concentración presente en un tiempo en particular* 3l resultado de la cin+tica de primer orden es definido or el tiempo durante el cual el nmero de microorganismos muere de uno a diez del el numero inicial en un intervalo de tiempo, independientemente del nmero actual (-ees & >ettison, :;;:"* 3sto puede ser descrito, siguiendo un nmero de microorganismos, teniendo una temperatura letal constante y despu+s teniendo el nmero de microorganismos que murieron en el tiempo dado, 3n este tiempo, la cantidad de microrganismos que decrecen es en un factor de :! (o se reducen en un ;!I", este valor es conocido como tiempo de reducción decimal (." para estos microrganismos* 3n t+rminos generales, el valor de . puede ser definido como el tiempo a cualquier temperatura para destruir el ;!I de las esporas o c+lulas vegetativas de un microorganismo dado (-ees & >ettison, :;;:"*
C"n+,n, # ,im!" # m%$, ,-$mi& " *"$
3n los traba#os de >egelow (:;:" y >igelow y 3sty (:;!" se muestra una relación lineal entre el logaritmo del tiempo de reducción decimal para esporas y la temperatura* 7ara muc%os aJos los tecnólogos en alimentos, especialmente los de la industria enlatadora, %an seguido este modelo*
3l valor de 8 puede ser definido como el nmero de grados que %ay que aumentar ara que la curva de muerte t+rmica disminuya un ciclo logarítmico al tiempo . (-ees & >ettison, :;;:" *
M-,"#" # &%&i'n # A$$/ni%+
La ecuación de rr%enius %a sido empleada para describir el efecto de la temperatura en las reacciones cin+ticas y puede ser utilizado para calcular muerte t+rmica* L ecuación cin+tica de rr%enius es (-ees & >ettison, :;;:"E
k = Ax e
(
E0 Rθk
)
ln ( k ) =ln ( A )−
E R θk
.onde es una constante, 3a es la energía de activación para la reacción, - es la constante del gas, >ettison, :;;:"E D=
2.303 k
θk
es la temperatura absoluta* 3sto puede mostrarse como (-ees &
3l modelo cin+tico supone que la activación de la energía para las reacciones es constante, y por lo tanto la gr5fica de ln (9" o ln (." contra (:K
θk
" podría dar una
línea recta (Lewis & Heppell, !!!"*
III.
RESULTADOS Y DISCUSIONES
0. En %n +,%#i" !$ #,$min$ "+ !$1m,$"+ # &in-,i& # #+,$%&&i'n # B&i%+ &$%+2 + %,ii3' %n ,%4" &"n %n !"4&i'n # 056 &-%+78 "+ &%+ 9%$"n +"m,i#"+ + ,m!$,%$+ # ::52 :;5 < :=5°F. D,$min$ "+ *"$+ # D2 (#,$min !"$ ; m-,"#"+) < E +i + "4,%*" "+ +i8%in,+ $&%n,"+ #>
220F t(mi n)
230 F
N
LOGN
t (min )
10000 0
N
00
6
0
00
21500
46
5
460
83
6.0000
0.093
1.0315
8.6E-
-
09
8.0655
10
N
LOGN
10000 0
-
2.662757 10
LOGN
t(min )
10000 4.332438
5
240 F
00
6.0000
0.0002 5
3
-3.6383
5.3E10
54
-53.2757
30
0.0001
-4
6.4E-
36.193
37
8
30
CALCULO DEL VALOR D •
7ara !0
M-,"#" # &%&i'n # !$im$ "$#n plicando la regresión e4ponencial se tiene que para !0 la ecuación que e4plica la destrucción t+rmica esE
C!"# $e %pe!"i"en&i# 1200000 1000000
f(x) = 996716.89 exp( -0.77 x ) R² = 1
800000
N
600000 400000 200000 0 0
5
10
15
t (tiemp')
20
25
30
35
C!"# $e %pe!"i"en&i# 8 6 4 2
N 0 0
5
10
15
20
25
-2 -4 -6
t (min)
N+todo gr5fico 6raficando en escala en escala logarítmica se tieneE
M-,"#" # &%&i'n ini3# # &%$* # +%!$*i*n&i. ?raba#ando con la ecuación linealizadaE
< ? 5.;;;; .@@6 R ? 0 K*C!C
M !*CCCC
M !*AFAF minD: . M C*!!!C min
30
35
C!"# $e %pe!"i"en&i# 8 6
f(x) = - 0.33x 6 R² = 1
4 2 0 0
5
10
15
20
25
30
35
-2 -4 -6
In,$!$,&i'n> /e necesita un tiempo de apro4imadamente A minutos para reducir la población microbiana en un ;! I o reducirla :! veces, traba#ando a temperatura constante de !0* La constante de velocidad de destrucción t+rmica a ! 0 es M !,AFAF minD:*
P$ :;5°F M-,"#" # &%&i'n # !$im$ "$#n .e la ecuaciónE
< ? 0E56 ;.:;@ R ? 0
3l valor de C! M C*C; minD: 3l valor de . M ,C!CK .C! M !*A::! min
C!"# $e %pe!"i"en&i# 1200000 1000000
f(x) = 1000127.04 exp( -3.24 x ) R² = 1
800000
N
600000 400000 200000 0 0
5
10
15
20
25
30
35
t (tiemp')
M-,"#" 8$19i&"
M-,"#" # &%&i'n ini3# # &%$* # +%!$*i*n&i.
10.0000 5.0000 0.0000 -5.0000
0
5
10
15
-10.0000
'*(N)
-15.0000 -20.0000 -25.0000 -30.0000 -35.0000 -40.0000
t (tiemp')
20
25
30
35
C!"# $e %pe!"i"en&i# 10.0000 5.0000 0.0000 -5.0000 0
f(x) = - 1.41x 6 R² = 1 5 10 15
20
25
30
-10.0000
'*(N)
-15.0000 -20.0000 -25.0000 -30.0000 -35.0000 -40.0000
t (tiemp')
.e la ecuaciónE
< ? 0.=56 6.5550 R ? 0
K*C!C
M :*2!F@
M C*C; minD: . M !*A::! min
In,$!$,&i'n> /e necesita un tiempo de apro4imadamente :! minutos para reducir la población microbiana en un ;! I o reducirla :! veces, traba#ando a temperatura constante de C!0* La constante de velocidad de destrucción t+rmica a C! 0 es C*C; minD:*
P$ :=5°F M-,"#" # &%&i'n # !$im$ "$#n .e la ecuaciónE
Y? E0:0;.6 R ? 5.6:
35
3l valor de 2! M :C*F@ minD: 3l valor de . M ,C!CK .2! M !*:F
C!"# $e %pe!"i"en&i# 1200000
f(x) = 464012806+6+8.+ exp( -13.6+ x ) R² = 0.87
1000000 800000 600000 400000 200000 0 0
2
4
6
8
10
12
M-,"#" # &%&i'n ini3# # &%$* # +%!$*i*n&i.
10.0000 0.0000 0
2
4
6
-10.0000 -20.0000
,xi ite -30.0000 -40.0000 -50.0000 -60.0000
,xi ite
8
10
12
C!"# $e %pe!"i"en&i# 10.0000 0.0000 0
f(x) = - +.93x 12.67 R² = 20.87 4 6
8
10
-10.0000 -20.0000 -30.0000 -40.0000 -50.0000 -60.0000
.e la ecuaciónE
< ? .@:6 0:.66 R ? 5.6:
K*C!C M @*;A< M :C*F@:C minD: . M !*:F
In,$!$,&i'n> /e necesita un tiempo de apro4imadamente *2 minutos para reducir la población microbiana en un ;! I o reducirla :! veces, traba#ando a temperatura constante de 2!0* La constante de velocidad de destrucción t+rmica a 2!0 es :C*F@:C minD:*
CALCULO DEL VALOR Bon los valores . obtenidos a cada temperaturaE
(F)
/
LOG D
240
3.003
0.47750
245
0.711
-0.14812
250
0.169
-0.77284
12
M-,"#" # &%&i'n !"nn&i plicando la regresión e4ponencial se la ecuación que e4plica la variación del valor . esE .e la ecuaciónE y M C3OC!e D!*<<4 *C!CK8
(. M eD>?"
M !*<<
8 M A*;;F0
C,LCLO /L ,LOR 3.500 3.000 2.500 2.000
/
f(x) = 3.06030 exp( -0.29 x ) R² = 1
1.500 1.000 0.500 0.000 238
240
242
244
246
248
250
252
(5R,R,)
M-,"#" 8$19i&"> 6raficando con escalas semilogaritmicas y construyendo la curva de reducción del valor .E
#!i#&i'n $e / &'n # tempe!#t!# 0.60000 0.40000
f(x ) = - 0.13x 30.49 R² = 1
0.20000 0.00000
'* (/)
-0.20000238
240
242
244
246
248
250
252
-0.40000 -0.60000 -0.80000 -1.00000
empe!#t!#
/e puede observar que un valor de 8 apro4imado de :F,2 0 se consigue que la curva de reducción decimal atraviese un ciclo logarítmico o se consigue reducir el valor de . en un ;!I o reducir :! veces el valor
M-,"#" # &%&i'n ini3# .e la ecuaciónE y M D!*:@4 O C!*2<@ 8 M A*;;F@
In,$!$,&i'n> /e necesita aumentar la temperatura en A*;;FB para reducir el valor . en un ;! I o reducirla :! veces*
CALCULO DE LA ENERGIA DE ACTIVACION ?raba#ando con las constantes de destrucción t+rmica y las inversas de las temperaturas absolutas*
1
LOG
0.331
0.002574
-0.4802
0.811
0.002555
-0.0910
1.346
0.002537
0.1290
M-,"#" # &%&i'n # A$$/ni%+
&#&i'n $e ,!!eni 16 14 12 10
f(x) = 3.81088 exp( -793+6.16 x ) R² = 1
8 6 4 2 0 0.002530
0.002540
0.002550
0.002560
1
.e la ecuaciónE
< ? =E@;6 3aK-
M A;C@F
3a M :@A;:<*22 calKmol
M-,"#" # &%&i'n ini3#>
0.002570
0.002580
Line#i#&i'n $e # e&. $e ,!!eni 1.4000 1.2000
f(x) = - 34463.94x 88.+8 R² = 1
1.0000 0.8000
LOG
0.6000 0.4000 0.2000 0.0000 0.002530 -0.2000
0.002540
0.002550
0.002560
0.002570
0.002580
1
3aK*C!C-
M C22F2
3a M :@A;2A*2A< calKmol
:. P$ %n mi&$""$8ni+m" H + ,in "+ +i8%in,+ #,"+ # +%!$*i*n&i (&. 78) ,$,min," ,-$mi&"2 ; ,m!$,%$+ ,+ &"n+,n,+>
t(mi n)
90 :F
LOGN
10000 0 15
9+ :F
LOG N
100 :F
LOG N
10000
6.000
10000
6.000
10000
6.00
00
0
00
6
00
0
00
0
55000
5.740362
28000
5.447
14500
5.161
0
69
0
2
0
4
4.924279 30
84000
29
4.643 44000
4.322219 45
21000
29
5 4
17000
2900
3.462398
600
2.447158 75
280
03
2
1800
/GLUB)G$E
CALCULO DEL VALOR D P$ @5°F M-,"#" # &%&i'n # !$im$ "$#n
2
4 3
98
2 0.903
8
1
1 3.62
4200
3 2.04
110
1.991
1.806 64
48000
3.255
2.778 60
4.68
4.230
3.732 5400
LOG 10+ :F N
1 0.47
3
7
plicando la regresión e4ponencial se tiene que para ;!0 la ecuación que e4plica la destrucción t+rmica esE
< ? :E565.000 R ? 5.@66 3l valor de ;! M !*::: minD: 3l valor de . M ,C!CK .;! M !*A2AAmin
*!;<&' 1.- C!"# $e pe!"i"en&i# 1200000
f(x) = 1917+++.42 exp( -0.11 x ) R² = 0.98
1000000 800000
N
600000 400000 200000 0 0
10
20
30
40
50
t (tiemp')
N+todo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia*
60
70
80
7 6 5 4
L'* N
3 2 1 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
70
80
t (tiemp')
C!"# $e pe!"i"en&i# 7 6
f(x ) = - 0.0+x 6.28 R² = 0.98
5 4
L'* N
3 2 1 0 0
10
20
30
40
t (tiemp')
?raba#ando con la ecuación linealizadaE
< ? 5.5= 6.:: K*C!C
M !*!2<
M !*::!@ min D: . M !*
In,$!$,&i'n>
50
60
/e necesita un tiempo de apro4imadamente minutos para reducir la población microbiana en un ;! I o reducirla :! veces, traba#ando a temperatura constante de ;!0* La constante de velocidad de destrucción t+rmica a ;! 0 es M !,::!@ minD:*
P$ @°F M-,"#" # &%&i'n # !$im$ "$#n .e la ecuaciónE
< ? :E565.0;0 3l valor de ;@ M !*:C: min D: 3l valor de . M ,C!CK .;@ M :A*@
C!"# $e %pe!"i"en&i# 1200000
f(x) = 1+94732.37 exp( -0.13 x ) R² = 0.99
1000000 800000
N
600000 400000 200000 0 0
10
20
30
40
50
t (tiemp')
N+todo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia*
60
70
80
7.0000 6.0000 5.0000 4.0000
N
3.0000 2.0000 1.0000 0.0000 0
10
20
30
40
50
60
70
80
70
80
t (tiemp')
C!"# $e %pe!"i"en&i# 7.0000 6.0000
f(x) = - 0.06x 6.2 R² = 0.99
5.0000 4.0000
N
3.0000 2.0000 1.0000 0.0000 0
10
20
30
40
50
60
t (tiemp')
.e la ecuaciónE
< ? 5.56@ 6.:5: K*C!C
M !*!@F;
M !*:C:! minD: . M :A*@A2A min
In,$!$,&i'n> /e necesita un tiempo de apro4imadamente < minutos para reducir la población microbiana en un ;! I o reducirla :! veces, traba#ando a temperatura constante de ;@0* La constante de velocidad de destrucción t+rmica a ;@ 0 es !,:C:! min D:*
P$ 055°F N+t"#" # &%&i'n # !$im$ "$#n .e la ecuaciónE
< ? 0E565.0 3l valor de :!! M !*:@< minD: 3l valor de . M ,C!CK .:!! M :2*@A@; min
C!"# $e %pe!"i"en&i# 1200000
f(x) = 1443879.13 exp( -0.16 x ) R² = 1
1000000 800000
N
600000 400000 200000 0 0
10
20
30
40
50
t (tiemp')
N+todo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia* .e la ecuaciónE
< ? 5.56 6.0@ K*C!C M !*!F<@ M !*:@A< minD: . M :2*@;<@ min
60
70
80
7.0000 6.0000 5.0000 4.0000
N
3.0000 2.0000 1.0000 0.0000 0
10
20
30
40
50
60
70
80
t ( tiemp')
C!"# $e %pe!"i"en&i# 7.0000 6.0000
f(x) = - 0.07x 6.16 R² = 1
5.0000 4.0000
N
3.0000 2.0000 1.0000 0.0000 0
10
20
30
40
t ( tiemp')
.e la ecuaciónE
< ? 5.56 6.0@ R ? 5.@@0
K*C!C
M !*!F<@
M !*:@A< minD:
50
60
70
80
. M :2*@;<@ min
In,$!$,&i'n> /e necesita un tiempo de apro4imadamente :2 minutos para reducir la población microbiana en un ;! I o reducirla :! veces, traba#ando a temperatura constante de :!!0* La constante de velocidad de destrucción t+rmica a :!!0 es !*:@A< minD:*
P$ 05°F
M-,"#" # &%&i'n # !$im$ "$#n .e la ecuaciónE
< ? 0E565.:0
3l valor de :!@ M !*<:: minD: 3l valor de . M ,C!CK .:!@ M *<2min
C!"# $e %pe!"i"en&i# 1200000
f(x) = 1263927.32 exp( -0.21 x ) R² = 0.99
1000000
800000
600000
400000
200000
0 0
10
20
30
40
50
60
70
N+todo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia*
7.000 6.000 5.000 4.000
N
3.000 2.000 1.000 0.000 0
10
20
30
40
50
60
70
t (tiemp')
C!"# $e %pe!"i"en&i# 7.000 6.000
f(x) = - 0.09x 6.1 R² = 0.99
5.000 4.000
N
3.000 2.000 1.000 0.000 0
10
20
30
40
t (tiemp')
.e la ecuaciónE
< ? 5.5@0: 6.050
K*C!C M !*!;:
50
60
70
M !*:!! min D: . M :!*;F2; min
In,$!$,&i'n> /e necesita un tiempo de apro4imadamente :! minutos para reducir la población microbiana en un ;! I o reducirla :! veces, traba#ando a temperatura constante de :!@0* La constante de velocidad de destrucción t+rmica a :!@ 0 es !*:!! minD:*
CALCULO DEL VALOR Bon los valores . obtenidos a cada temperaturaE
(F)
/
LOG D
90
3.0026
0.47750
95
0.7110
-0.14812
100
0.1687
-0.77284
105
10.9667
1.04007
M-,"#" # &%&i'n !"nn&i plicando la regresión e4ponencial se la ecuación que e4plica la variación del valor . esE .e la ecuaciónE
< ? @;;.0@5.5=: (D ? ABT)
*C!CK8
M !*!2
8 M @2,
#!i#&i'n $e "#'! / &'n # empe!#t!# 25.0000
20.0000
f(x) = 933.19 exp( -0.04 x ) R² = 0.98
15.0000
10.0000
5.0000
0.0000 88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
M-,"#" # &%&i'n ini3# /e puede observar que un valor de 8 apro4imado de @2*
< ? 5.50: :.@ 8 M @2*
In,$!$,&i'n> /e necesita aumentar la temperatura en @2*
#!i#&i'n $e "#'! / &'n # empe!#t!# 1.40000
f(x) = - 0.02x 2.97 R² = 0.98
1.20000 1.00000 0.80000 0.60000 0.40000 0.20000 0.00000 88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
CALCULO DE LA ENERGIA DE ACTIVACION ?raba#ando con las constantes de destrucción t+rmica y las inversas de las temperaturas absolutas*
07T
LOG
!*:::
!*!!CAF
D!*;@2A
!*:C:
!*!!C2A
D!*<<A
!*:@<
!*!!C:<
D!*
!*:
!*!!C:<;
D!*FAA<
M-,"#" # &%&i'n # A$$/ni%+
&#&i'n $e ,!!eni 0.25 0.2
f(x) = 2079417+00.17 exp( -7227.99 x ) R² = 0.98
0.15
0.1 0.05 0 0.003180
0.003200
0.003220
0.003240
0.003260
0.003280
0.003300
1
.e la ecuaciónE
< ? :E5@:: 3aK-
M A<
3a M :2C
Line#i#&i'n $e # e&. $e ,!!eeni 0.0000 0.003180
0.003200
0.003220
0.003240
0.003260
-0.2000
-0.4000
-0.6000
-0.8000
f(x) = - 3139.08x 9.32 R² = 0.98
-1.0000
-1.2000
3aK-
M A<
3a M :2C
0.003280
0.003300
