Cinética de la Descomposición Descomposición del Peróxido de Hidrógeno Laboratorio de Fisicoquímica II Diego Fernando Patiño S. CC 1036642323; Jhon Sebastián Pérez B. CC 1040322329 Instituto de Química. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Antioquia.
Objetivo
Analizar la descomposición de una solución acuosa de peróxido de hidrogeno desde el punto de vista cinético para determinar el orden de reacción y la constante especifica de velocidad y su relación con la temperatura. t emperatura. 1. Datos
Con el fin de determinar el orden de reacción para esta descomposición, además de la concentración del reactivo, se mide el volumen de oxigeno molecular como una variable que depende del tiempo. Además se desea observar el comportamiento que tiene la reacción desde el punto de vista cinético cuando las temperaturas a las que se realiza la reacción varía. En la plantilla de preinformes se registra la variación del volumen de agua desplazado por el oxígeno en función del tiempo a una temperatura de 32°C y de 45°C, razón por la cual no se presentan estos datos en el informe. Sin embargo, como punto de referencia podemos compilar los datos necesarios para realizar los calculo mostrados en la siguiente sección. Tabla 1. Condiciones externas del sistema.
Condiciones del sistema
Experimento 1
Experimento 2
Temperatura de la reacción (⁰C)
32,0
45,0
Volumen Inicial (V o ml)
6,0
6,0
Volumen Final(Va ml) Volumen de peróxido de hidrogeno empleado en la reacción Presión atmosférica mmHg
66,5
67,2
10,0 mL
10,0 mL
641,635
641,635
2. Modelo del calculo
Al igual que para la saponificación del acetato de Etilo, el método que se va a utilizar para la determinación del orden cinético de la reacción de descomposición del peróxido será el método gráfico. Por medio de este método, se hacen las comparaciones respectivas de los coeficientes de correlación de las rectas de regresión obtenidas para la reacción si fuera de orden cero, uno o dos. Los cálculos que se plantean a continuación son los requeridos para obtener las gráficas de los distintos órdenes de reacción, además del cálculo de la concentración del peróxido en la solución que se utilizó.
Modelo de cálculo 1. Determinación de las variables de trabajo para la realización de los gráficos de órdenes de reacción hipotéticos.
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A diferencia de la práctica anterior en la que las conductividades leídas en el conductímetro se relacionaban directamente con las concentraciones de acetato, la cinética para la reacción estudiada se analizó de forma indirecta utilizando el volumen de oxigeno molecular producido durante la reacción. La obtención de O 2 (g) se manifiesta cuando se desplaza el agua contenida en el eudiómetro. Por lo anterior se supone que los gráficos con los que se determinara el orden de reacción se basan en la variación de ese volumen. El siguiente esquema representa la relación que hay entre la concentración del peróxido y la cantidad de oxigeno producido a medida que transcurre la reacción. Esquema 1. Relación entre la concentración del peróxido de hidrogeno y la obtención de O 2 (g) en función del tiempo
Determinación del Orden de Reacción
[]
Reacción de Orden cero
Reacción de Orden cero
[]
Medición directa de la
Medición indirecta de la
concentración de Peróxido
concentración de Peróxido
Reacción de Orden uno
Reacción de Orden uno
Medición directa de la
Medición indirecta de la
concentración de Peróxido
concentración de Peróxido
Reacción de Orden dos
Reacción de Orden dos
Medición directa de la
Medición indirecta de la
concentración de Peróxido
concentración de Peróxido
Dejando clara la relación mostrada en el esquema podemos realizar un cálculo para cada una de las variables que se van a utilizar en la realización de los gráficos de los órdenes de reacción.
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Teniendo en cuenta que V 0 es el primer volumen registrado (a t= 0), V t es el volumen a un tiempo t y V α es el último, podemos hacer los cálculos para un t= 21 Para la reacción de orden cero:
Para la reacción de orden uno:
( ) Para una reacción de orden dos:
Modelo de cálculo 2. Calculo de la concentración del peróxido de hidrogeno utilizada en la práctica.
Dado a que se trabajó con una solución acuosa, es posible determinar la concentración del peróxido de modo estequiométrico, es decir, en base a la cantidad de oxigeno liberado llegar a la cantidad de peróxido presente en la solución. Asumiendo un comportamiento ideal del gas tenemos que la concentración del peróxido de hidrogeno utilizado en la sesión es:
3. Resultados
Usando los mismos modelos de cálculos expresados en el modelo de cálculo número 1, obtenemos las seis gráficas. Las tres primeras corresponden a la reacción temperada a 32°C y las otras tres corresponden a la temperización de la reacción a 45°C.
1
Recordando que los datos recogidos se presentan en el manual de preinformes y los cálculos obtenidos se presentan en el libro de Excel: Cinética de la descomposición del Peróxido de Hidrógeno. Además los cálculos se hacen para la reacción catalizada a 32°C y 45°C.
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” como función
Grafico 1. Ajuste de datos a una cinética de orden cero: grafico de “ de t a una temperatura de 32°C.
Reacción de Orden cero a T= 32°C
45.0 40.0 35.0
) L 30.0 m (
25.0
) o 20.0 V t V ( 15.0
y = 2.3357x + 10.414 R² = 0.9938
10.0 5.0 0.0 6
7
8
9
10
11
12
13
14
Tíempo (min)
Grafico 2. Ajuste de datos a una cinética de orden uno: grafico de “ de t a una temperatura de 32°C.
” como función
Reacción de Orden uno a T= 32°C
1.200 1.000
) ) t V - 0.800 V ( / ) 0.600 o V -
y = 0.0879x - 0.0471 R² = 0.9994
V0.400 ( ( n l
0.200 0.000 6
8
10 Tíempo (min)
12
14
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Grafico 3. Ajuste de datos a una cinética de orden dos: grafico de “ función de t a una temperatura de 32°C.
” como
Reacción de Orden dos a T= 32°C
) 0.035 L m / 0.030 1 (
0.025 ) ) t V - 0.020 V ( ) 0.015 o V -
y = 0.0034x - 0.0117 R² = 0.9938
0.010
V ( / ) 0.005 o V t 0.000 V (
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Tiempo (min)
” como función
Grafico 4. Ajuste de datos a una cinética de orden cero: grafico de “ de t a una temperatura de 45°C.
Reacción de Orden cero a T= 45°C 60.0 50.0 ) L 40.0 m ( ) 30.0 o V t V ( 20.0
y = 1.9771x + 29.705 R² = 0.9867
10.0 0.0 4
5
6
7
8
Tíempo (min)
9
10
11
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Grafico 5. Ajuste de datos a una cinética de orden uno: grafico de “ de t a una temperatura de 45°C.
” como función
Reacción de Orden uno a T= 45°C 1.8 1.6 ) 1.4 ) t V - 1.2 V ( 1.0 / ) o 0.8 V V0.6 ( ( n 0.4 l
y = 0.1191x + 0.428 R² = 0.999
0.2 0.0 4
6
8
10
12
Tíempo (min)
Grafico 6. Ajuste de datos a una cinética de orden dos: grafico de “ función de t a una temperatura de 45°C.
” como
Reacción de Orden dos a T= 45°C ) 0.070 L m / 0.060 1 (
0.050 ) ) t V - 0.040 V ( ) 0.030 o V -
y = 0.0074x - 0.009 R² = 0.9957
0.020
V ( / ) 0.010 o V t V0.000 (
4
5
6
7
8
Tíempo (min)
9
10
11
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En base a los 6 gráficos podemos decir que la reacción de descomposición del peróxido de hidrogeno es de orden uno y presenta una constante de velocidad de 0.087 min-1 a 32°C y una constante de velocidad de 0,119 min-1 a 45°C. En los seis gráficos se hace notoria la eliminación de varios datos con el fin de ajustar los resultados a un orden de reacción específico. Las razones y los análisis que se pueden sacar de estas 6 graficas se detallan en la sección 5: Análisis y Discusiones.
4. Causas de error
La determinación del orden de reacción se hace por el método grafico en el que el mayor coeficiente de correlación originado por la recta de regresión y la dispersión de los datos, indica el orden de la reacción. Sin embargo en algunas ocasiones se tienen coeficientes muy parecidos o idénticos tales que dificultan la toma de una decisión. Ocurría una particularidad en los gráficos obtenidos para esta práctica y es que a 32°C la reacción era de orden uno y para los 45°C era de orden dos. Después de un razonamiento –detallado en la sección 5- se decide por la primera opción aunque sin tener plena seguridad de esta decisión como ocurrió con la anterior practica. Factores tales como la inestabilidad del sistema, la mala medición de los datos y la consideración de varias suposiciones que pueden no estar correctas, hacen que el resultado obtenido tenga un error considerado. Aunque no hay un valor teórico con el cual se pueda hacer un porcentaje de error, existe la duda en cuanto a los resultados obtenidos, y esto se puede llegar a convertir en un error potencial. Otro de los cálculos que se plantean en este informe es la determinación de la concentración del peróxido presente en la solución utilizada. Para ello se requiere de que todo el oxigeno se libere pues, con estequiometría, se halla la concentración de reactivo. Otro error potencial es la mala medición del volumen de agua desplazada debido a que no se desprendió totalmente el oxigeno. Al no esperar esto, se va a tener un volumen final errado y por tanto la concentración va a variar.
5. Análisis y discusiones
5.1 Fundamento teórico
El comportamiento de las reacciones químicas se ve afectado por diferentes parámetros siendo dos de los principales la presión (P) y la temperatura (T); en la descomposición del peróxido de hidrogeno trabajamos a presión atmosférica constante y a dos diferentes temperaturas . Un aumento de la temperatura conduce en un aumento de la velocidad de reacción; para comprobar la existencia de una dependencia de la velocidad de reacción con la temperatura se utilizan expresiones matemáticas como la ecuación de Arrhenius. De manera breve podemos decir que la ecuación de Arrhenius (Ecuación 1) da la dependencia de la constante de velocidad de las reacciones químicas a una temperatura . Podemos notar en esta ecuación que al aumentar
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la temperatura se presentará un aumento en el valor de la constante de velocidad K y por ende la velocidad de la reacción incrementa.
Donde:
: Constante cinética (depende de la temperatura) : Factor pre exponencial o factorde frecuencia. (Frecuencia de colisiones) : Energía de activación : Constante de los gases ideales : Temperatura absoluta (K) Para una reacción del tipo se tiene finalmente que la expresión de velocidad viene dada por:
Y en caso especifico de la reacción de descomposición, la ecuación (2) queda:
Donde la constante de velocidad viene dada por las pendientes de las rectas de regresión mostradas en los grafico 2 y 5.
5.2 Descripción del fenómeno
El peróxido de hidrógeno es un líquido, inestable el cual se descompone en agua y oxígeno, como se muestra en la reacción (R1). En nuestro caso manejamos una solución de peróxido en agua catalizada por el ion yoduro proveniente de una solución de yoduro de potasio . Con el fin de hacer un seguimiento del cambio de concentración del peróxido en el sistema con respecto al tiempo , nos apoyamos en la reacción (1) de donde podemos notar que la cantidad de oxigeno producida es directamente proporcional a la cantidad de peróxido de hidrogeno que ha reaccionado en un determinado tiempo; por lo cual es posible realizar dicho seguimiento del avance de la reacción, de forma sencilla conociendo el volumen que ocupa el oxígeno producido en un tiempo determinado, si suponemos que se trata de un gas ideal y utilizando la ecuación de estado de los gases ideales.
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5.3 Experimental
Para mantener una temperatura constante durante la reacción se utilizó un termostato donde se introdujeron dos tubos de en sayo uno de ellos con 10 ml del peróxido de hidrogeno y el otro con la solución de yoduro potásico. Después de tener la seguridad de que los reactivos estaban temperados, se adiciona la solución de yoduro a la de peróxido y se comienza a realizar la medición del volumen de agua desplazada debida a la producción del oxigeno. El procedimiento que se siguió para medir la variación del volumen en función del tiempo fue el siguiente.
Se llena un eudiómetro con agua el cual se conecta a una manguera con tapón que tapara el tubo de ensayo donde se realizara la reacción. Dado a que el peróxido se descompone de forma constante, se evita que el oxigeno liberado desplace el nivel de agua en el eudiómetro colocando una llave de paso que impida el flujo del gas dentro del equipo. Se abre la llave de paso cuando se mezclan las dos soluciones y se empieza a registrar la variación del volumen cada minuto. Cabe resaltar que la toma de los datos comienza cuando el nivel de agua disminuya y permanezca constante, debido al aire y al oxigeno producido. Después de que el nivel del agua se estabiliza, se procede a tomar los datos. Como se quiere determinar la concentración del peróxido, se necesita que la reacción acabe, razón por la cual el sistema se lleva a un beaker con agua a 80°C y después de que no se evidencie mas desprendimiento de oxigeno, se lleva de nuevo al termostato para que se temperice.
5.4 Análisis de resultados
Ya se manifestó en la sección cuatro: “causas de error” la dificultad presentada para poder determinar el orden cinético de la reacción de descomposición. Después de una serie de análisis se pudo, finalmente, llegar a una conclusión que se muestra al final de sección número tres del informe “resultados”. Se tomaron de 15 a 17 datos del volumen de agua desplazada a medida que la reacción avanzaba pero para la realización de los gráficos se tuvieron en cuenta de 7 a 10 de los datos recogidos permitiendo de este modo la obtención de una cinética de orden uno para la descomposición del peróxido. La eliminación de varios datos se debe a un mal acoplamiento de estos a la recta de regresión, y este comportamiento inusual puede deberse a la estabilidad que presenta el sistema, ante la presencia del catalizador, la reacción empieza a avanzar rápidamente, además de la temperatura a la cual estaba el sistema.
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Otro de los factores que puede incidir en la dispersión de los datos es que al principio, además de oxigeno, se libero vapor de agua haciendo que el volumen de agua desplazado se debiera también a la producción del vapor del solvente. A diferencia de la reacción de saponificación del acetato de etilo, en el que se tuvo en cuenta la dispersión de los datos, para la cinética de esta reacción, se tuvo en cuenta los coeficientes de correlación como criterio para la determinación del orden de reacción. Observando los gráficos concernientes al orden de reacción uno, se manifiesta un leve aumento en el valor de la constante específica de velocidad. Como se trabajó con el mismo volumen de solución, la concentración de peróxido mantiene fija y por lo tanto la velocidad de reacción dependerá pues del valor que adquiera la constante: mientras mas grande sea esta, la reacción ocurre más rápido y por tanto la energía de activación2 del sistema disminuye.
6. Conclusiones
La constante de velocidad de la reacción de descomposición de peróxido de hidrógeno es dependiente de la temperatura de forma que al aumentar la temperatura disminuye el factor exponencial de la ecuación (1) el cual al ser negativo conduce a un aumento de la magnitud de la constante. Un aumento en la temperatura del sistema conlleva a la disminución del a energía activación. Por lo anterior podemos decir que un aumento en el valor de la constante se manifiesta con un aumento en la velocidad de reacción partiendo de la ecuación (2). La velocidad de la reacción de descomposición del peróxido de hidrógeno es dependiente de la concentración del mismo y de la temperatura.
Referencias
[1] CASANOVA, Herley. Notas de Fisicoquímica II CNQ- 398. Universidad de Antioquia. Versión 2010-1. [2] http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Arrhenius [3] http://www.hbcpnetbase.com//articles/02_07_91.pdf#xml
2
Definimos la Energía de Activación, Ea, como la mínima cantidad de energía que se requiere para que ocurra una reacción y depende directamente de la temperatura.
