CINEMATICA DE FLUIDOS
INTRODUCCION La cinemática de los líquidos, trata del movimiento de sus partículas, sin considerar la masa ni las fuerzas que actúan, en base al conocimiento de las magnitudes cinemáticas: VELOCIDAD, ACELERACION Y ROTACION.
CINEMÁTICA DE FLUIDOS Definición.La cinemática de fluidos trata la descripción del movimiento de los fluidos sin necesariamente considerar las fuerzas y momentos que lo causan. En seguida de comentan comentan diversas maneras de de visualizar los campos de fluidos Líneas de corriente, líneas de traza , líneas de trayectoria, líneas fluidas, también se comentan los conceptos de Vorticidad, Rotacionalidad e Irrotacionalidad en los flujos de los fluidos
LA CINEMATICA DE LOS FLUIDOS ESTUDIA:
LOS CAMPOS DE UN FLUJO
LOS FLUJOS FLUJOS SE CLASIFICAN CLASIFICAN EN: -
Permanente
-
Irrotacional
-
No Permanente
-
Real
-
Uniforme
-
Ideal
-
No Uniforme
-
Adiabático
-
Laminar
-
Potencial
-
Transicional
-
Unidimensional
-
Turbulento
-
Bidimensional
-
Comprensible
-
Uniforme
-
Incompresible
-
Variable
-
Rotacional
FLUJO ROTACIONAL Viene a ser las partículas del fluido dentro de una región que tiene rotación alrededor de cualquier eje. A esto también se le conoce como Flujo de Vórtice.
* Si el fluido dentro de una región no tiene rotación, al fluido se le conoce como FLUJO IRROTACIONAL
FLUJO POTENCIAL Se considera un punto de malla interno localizado mediante los índices i,j donde la función de corriente ψ está descrita como ψi,j
* Se han presentado algunos conceptos generales para solucionar ecuaciones diferenciales parciales y luego se ilustraron algunas de estas ideas considerando un flujo potencial bidimensional muy sencillo. En este instante se continuará el estudio de flujo potencial con mayor profundidad.
CAMPO DE VELOCIDADES
En dinámica de partículas y de cuerpos rígidos puede describirse el movimiento de cada cuerpo en una forma separada y discreta. Por ejemplo, la velocidad de la n-ésima partícula de un agregado de partículas que se mueve en el espacio, puede especificarse mediante las ecuaciones escalares (Vx)n = fn (t) (Qy)n = gn (t) (Kz)n = hn (t)
El análisis del movimiento movimiento de una partícula del fluido que recorre recorre una curva curva se puede hacer de dos maneras distintas: a) Por el conocimiento del vector de posición posición r , de la partícula, como una función vectorial del tiempo.
()
Donde i, j, k representan los vectores unitarios de los ejes coordenados (x,y,z).Y las proyecciones de r según dicho es ejes, que son cantidades escalares y funciones del tiempo. () () ()
b) Por el conocimiento de la curva que recorre la partícula y la función camino-recorrido-tiempo. En este este caso caso la posición de la partícula
se
determina por la longitud del camino recorrido, siguiendo siguiendo la curva ( a partir partir de punto A) como una función escalar del tiempo. ()
El
vector velocidad de una partícula fluida
se define como la rapidez
temporal del cambio en su posición. La velocidad queda definida por la expresión:
Donde dr representa el vector vector diferencial de arco, sobre la curva C, que recorre la partícula en el tiempo dt . La velocidad es entonces un campo vectorial
dentro de un flujo, y al
desplazarse la partícula según la curva C es un vector tangente en cada punto a la misma misma que, en general, depende depende de la posición posición de la partícula y del tiempo: ( )
La velocidad, velocidad, en términos
de sus componentes según los tres ejes
coordenados, se puede escribir: i+ j+ k
Entonces dichas componentes son funciones de la posición posición de la particula y del tiempo, tiempo, a saber: saber:
Puesto que la magnitud del vector dr es.
Donde ds es el elemento diferencial de arco sobre la trayectoria, resulta que la magnitud de la
velocidad es:
EJEMPLO DE UN FLUIDO UNIDIMENSIONAL
Por lo tanto, la representación completa de la velocidad (es decir, del campo de velocidades) está dado por: V = V(x, y, z, t)
CAMPO DE ACELERACIONES
La velocidad de un flujo podrá cambiar en magnitud (rapidez) y en dirección (orientación). En cualquiera de los dos casos habrá ocurrido una aceleración del flujo. Esa aceleración se puede entender como el cambio de la velocidad de la partícula fluida con el paso del tiempo, sin ésta cambiar de posición en el espacio (aceleración local), más el cambio de la velocidad por efecto del viaje de la partícula en la región de flujo (aceleración de transporte o convectiva). Para obtener el valor de la aceleración se requiere derivar el campo de velocidad, y debe recordarse que a su vez cada coordenada es función del tiempo (método de Lagrange):
CAMPO ROTACIONAL
Imagine un campo de flujo donde se examina una partícula cualquiera. Ahora, de manera instantánea y simultánea: Se solidifica esa partícula, se retiran todas las demás partículas del flujo y se observa el comportamiento rotacional de la partícula.
Si al menos una de las partículas así ensayadas gira respecto a cualquier eje se dice que el flujo es rotacional. Si ninguna de las partículas examinadas gira respecto a ningún eje se dice que el flujo es irrotacional. Analíticamente se encuentra que esto queda expresado por el vector vorticidad que no es más que la l a aplicación del operador rotacional al campo de velocidades:
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DEL FLUJO Línea de corriente Envolvente de los vectores velocidad de las partículas fluidas. La orientación de las líneas de corriente será variable con el paso del tiempo cuando el flujo es no permanente y permanecerá fija cuando el flujo es permanente.
Línea de trayectoria trayectoria La trayectoria es el lugar geométrico definido por una partícula cuando recorre la región de flujo. Para el flujo permanente la trayectoria coincide con la línea de corriente.
Línea de traza La línea de traza o de humo es el lugar geométrico definido por las partículas que han pasado por un punto fijo en el espacio. La línea de traza coincide con la trayectoria si el flujo es permanente , en otro caso no.
Tubo de corriente Conjunto de las líneas de corriente que pasan por el contorno de un área infinitesimal
CONCLUSIONES
Por medio de las propiedades de un fluido podemos hacer un mejor uso del mismo. Si conocemos las propiedades podemos identificar un fluido desconocido. Podemos analizar su trayectoria en un punto del flujo, conociendo su comportamiento dentro del fluido.
COMENTARIO El estudio del flujo dentro del fluido es de uso importante en la aplicación del campo de la Ingeniería.
BIBLIOGRAFIA MECANICA DE LOS FLUIDOS 9ª EDICION - Streeter
Mecanica de fluidos 6ta edicion robert mott1
