Adquisición de datos: Medir para conocer y controlar Handbook de adquisición de datos
Carlos Chicala
Adquisición de datos: medir para conocer y controlar H ANDBOOK PRIMERA
DE ADQUISICIÓN DE DATOS
EDICIÓN
Carlos Car los Chicala Chica la
Revisión técnica:
M. en I. Naomi Berenice Romero Mata Profesora Prof esora del Departamento de Control y Robótica Facultad de Ingeniería Universidad Nacional Autónoma de México
®
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Adquisición de datos: medir para conocer y controlar. Handbook de adquisición de datos. Primera edición Presidente de Cengage Learning Latinoamérica: Director Editorial, de Producción y de Plataformass Digitales para Latinoamérica: Plataforma Editora de Adquisiciones para Latinoamérica: Gerente de Manufactura para Latinoamérica: Gerente Editorial de Contenidos en Español: Gerente de Proye Proyectos ctos Especiales:
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Impreso en México 1 2 3 4 5 6 7 15 14 13 12
Contenido
Agradecimientos Prólogo
XIII
XV
Presentaciones
Parte I
XVII
Hardware
INTRODUCCIÓN
Capítulo 1 Introducción a la adquisición de datos y al control de procesos basados en computadora 3 1.1 Breve historia de la instrumentación 1.2 Instrumentación virtual
3
4
1.3 Componentes de un sistema de adquisición o toma de datos 1.4 Computadoras
6
7
1.5 Hardware de adquisición de datos y control
9
Capítulo 2 Comunicación entre el sistema de adquisición de datos y la computadora: buses y protocolos 15 2.1
Preliminares
2.2
Buses
2.3
Protocolos de comunicaciones
2.4
Repetidores o extensores y convertidores de estándares 24
NOCIONES
15
15 18
BÁSICAS
Capítulo 3 Conceptos básicos: Acondicionadores de señal usando resistores 3.1
Preliminares
25
3.2
Ley de Ohm
25
3.3
Componentes pasivos
26
25
VI
CONTENIDO
Capítulo 4 Conceptos básicos: Acondicionadores con L , C y R : filtros 33 4.1
Preliminares
33
4.2
Capacitores
4.3
Inductores o bobinas
4.4
Filtros compuestos por más de una etapa
4.5
Filtro pasa banda RLC
4.6
Filtro rechaza banda o filtro supresor de banda RLC
4.7
Filtros activos
33 41 46
49 52
55
Capítulo 5 Conceptos básicos: Acondicionamiento de señal y tarjetas DAQ: amplificadores operacionales 61 5.1
Nociones básicas de los amplificadores operacionales
5.2
Amplificador operacional básico
61
62
5.3 Tipos de amplificadores operacionales
62
5.4
Alimentación de potencia de los amplificadores operacionales 63
5.5
Ganancia de los amplificadores operacionales
5.6
Realimentación de los amplificadores operacionales
5.7
Impedancias de salida y de entrada de etapas construidas con amplificadores operacionales 67
5.8
Relación de rechazo de modo común
5.9
Características de los amplificadores operacionales reales
ACONDICIONAMIENTO DE
63 64
75 77
SEÑAL
Capítulo 6 Acondicionadores de señales analógicas: 81 teoría, cálculo y sistemas reales 6.1 Análisis teórico y cálculos de algunos acondicionadores de señal 6.2
Filosofías de acondicionadores de señal reales del mercado
6.3 Aislación eléctrica de señales analógicas 6.4
Borneras y cables
99
100
Capítulo 7 Acondicionadores de señales digitales: teoría, diseño y sistemas reales 101 7.1
Interface con circuitos digitales de entrada y salida
7.2
Interfaz con interruptores o switches mecánicos
7.3
Rebote de contactos
103
101 103
93
81
CONTENIDO
7.4
Contactos secos
104
7.5 Señales digitales de variación lenta o de baja pendiente de cambio 7.6 Tratamiento de señales digitales de niveles incompatibles entre sí 7.7
Señales digitales de entrada y salida de alta corriente o de alto voltaje 109
7.8
Optoaislación digital para señales de entrada y salida
7.9
Switches o interruptores digitales: generalidades
7.10
Elementos interruptores
7.11 Tipos de relevadores 7.12
104 108
109
110
111 113
Filosofías de los acondicionadores de señales digitales del mercado 116
7.13 Tarjetas de adquisición de datos con el acondicionamiento de entradas y salidas digitales incorporadas en la misma tarjeta 118 7.14
Borneras y cables
118
Capítulo 8 Acondicionamiento de señales industriales: sensores 8.1
Consideraciones generales
8.2
Usos de las mediciones industriales
8.3
Entorno de medición industrial
8.4
Sensores y transmisores: definición
8.5
Linealización de sensores
124
8.6
Clasificación de sensores
126
119
119 120
120 122
8.7 Teoría de transductores o sensores más usados
127
Capítulo 9 Técnicas de reducción de ruido y aislación
135
9.1
Consideraciones generales
135
9.2
Fuentes de ruido
9.3
Técnicas para prevenir y evitar ruido eléctrico o para preservar la integridad de la señal de los sensores 139
9.4
Técnicas para eliminar el ruido presente en una señal adquirida
136
141
HARDWARE DE ADQUISICIÓN DE DATOS
Capítulo 10 Multiplexado en los sistemas de adquisición de datos: muestreo y almacenamiento ( sample and hold , S/H) 10.1 Diagrama de bloques de un sistema DAQ
143
143
10.2
Multiplexores
144
10.3
Principio de funcionamiento de los interruptores electrónicos
10.4 Conmutadores electrónicos
146
145
VII
VIII
CONTENIDO
10.5 Necesidad del muestreo y almacenamiento (sample and hold , S/HH) 148 10.6 Funcionamiento de un circuito de muestreo y almacenamiento (S/H) 151 10.7 Circuitos de muestreo y almacenamiento (S/H) con componentes activos 152 10.8 Análisis de la frecuencia de un circuito con multiplexor y circuito S/H 154 10.9 10.10 10.11
Muestreando múltiples canales
156
Ganancia seleccionable por canal: seleccionador de ganancia por software versus secuenciador de ganancia por hardware 160 Impedancia del sensor y acondicionador y su efecto sobre la velocidad de multiplexado 161
10.12
Influencia del tiempo de respuesta del amplificador de instrumentación y la velocidad de conmutación del multiplexor 162
10.13
Especificaciones técnicas de los amplificadores de muestreo y almacenamiento (S/H) 164
Capítulo 11 Convertidores digital a analógico y analógico a digital: principios de funcionamiento 165 11.1
Introducción
165
11.2
Teorema del muestreo
11.3
Cuantificación
11.4
Convertidores DACs (digital a analógico)
11.5
Salidas bipolares y unipolares de un convertidor digital a analógico: formatos de entrada y salida 175
11.6
Convertidores ADCs (analógico a digital)
166
166 168
176
Capítulo 12 Señales
189
12.1
Definición y clasificación de las señales
189
12.2
Señales digitales
12.3
Señales analógicas
12.4
Una señal, cinco perspectivas diferentes de medición
12.5
Interacción entre los sensores, los acondicionadores y el sistema DAQ 195
12.6
Señales referenciadas o no referenciadas a tierra y técnicas de medición 197
12.7
Sensores o fuentes de señal referenciadas a tierra
12.8
Sensores o fuentes de señal flotantes de tierra
12.9
Sistemas de medición con entrada diferencial
190 191 195
197 198 198
12.10 Sistema de medición single-ended referenciado a tierra 12.11
Sistema de medición single-ended no referenciado
200
200
CONTENIDO
12.12
Conexión de fuentes de señal referenciadas a tierra
12.13
Conexión de fuentes de señal flotantes
201
202
Capítulo 13 Entradas analógicas de sistemas de adquisición de datos 13.1
Partes constitutivas y señales a ingresar en un sistema DAQ
13.2
Parámetros analógicos de entrada y salida
13.3
Consideraciones acerca de resolución, rango y ganancia
205 205
206
13.4 Velocidad de muestreo: alias de la señal adquirida
209
210
13.5
Prevención del problema de alias de señales en un sistema DAQ
13.6
Formas de adquisición a través de las entradas analógicas
212
213
13.7 Adquisición de datos continua o adquisición de datos con buffer circular 216 13.8
Modos de inicio o disparo de la adquisición de datos: trigger
218
13.9 Archivar o guardar grandes volúmenes de datos a alta velocidad durante la adquisición 219
Capítulo 14 Salidas analógicas de sistemas de adquisición de datos
221
14.1
Salidas analógicas en los sistemas de adquisición de datos
14.2
Parámetros de salida analógica de los sistemas DAQ
14.3
Formas de salidas analógicas a través de un sistema DAQ
221 223
14.4 Adquisición y generación simultáneas de ondas analógicas: sincronismo de las mismas 228
Capítulo 15 Entradas y salidas digitales de sistemas de adquisición de datos 229 15.1
Entradas y salidas digitales en los sistemas DAQ
229
15.2 Agrupación de las funciones de entradas y salidas según su facilidad de uso 230 15.3
Líneas digitales: secuencia para lectura o escritura de líneas de entrada y salida digital usando funciones de fácil manejo (easy I/O) 230
15.4
Puertos digitales: secuencia para lectura y escritura de puertos digitales usando funciones avanzadas
232
15.5 Aplicación práctica de lectura de entradas digitales: lectura de un interruptor o switch de proceso 234 15.6 Aplicación práctica de escritura de salidas digitales: accionamiento o control de relevadores 235 15.7
Entradas y salidas digitales controladas o temporizadas: comunicaciones entre computadoras utilizando protocolos digitales especiales 235
221
IX
X
CONTENIDO
Capítulo 16 Contadores por hardware de sistemas de adquisición de datos 237 16.1
Necesidad de los contadores por hardware en un sistema DAQ: usos y aplicaciones 237
16.2
Características de las señales que ingresan a un contador
16.3
Partes que componen un contador por hardware
16.4
Secuencia de funcionamiento de un contador por hardware
16.5
Conexión de contadores en cascada
238
238 239
240
16.6 Agrupación de las funciones de contadores por hardware de un sistema DAQ según su facilidad de uso 242 16.7
Función para contar eventos o medir tiempos
242
16.8 Tipos de pulsos y características de los mismos 16.9
243
Medición de parámetros de un pulso (ancho o retraso) y medición del periodo 244
16.10 Medición de frecuencias desconocidas usando contadores por hardware 245 16.11
Encoders ópticos: medición de ángulos de giro usando contadores por hardware y encoders ópticos 246
Parte II
Software
SOFTWARE DE ADQUISICIÓN DE DATOS
Capítulo 17 Software de base o software driver de sistemas DAQ 17.1
Importancia del software de bajo nivel o software driver de sistemas DAQ 251
17.2
Funcionamiento de los buffer de memoria: memorias FIFO
251
256
Capítulo 18 Software de aplicación final del usuario: lenguajes de alto nivel para sistemas de adquisición de datos 261 18.1
Sistemas de software de aplicación final del usuario y lenguajes de alto nivel para sistemas DAQ 261
18.2
Sistemas de entorno abierto versus sistemas de entorno cerrado
18.3
Clasificación de los software de aplicación y los lenguajes de alto nivel para sistemas DAQ 266
18.4 Accesorios o toolkits de LabVIEW para análisis específicos de adquisición de datos 280
262
CONTENIDO
Capítulo 19 Adquisición de datos desde sistemas SCADA 19.1
Concepto de SCADA/HMI
285
285
19.2 Arquitecturas de SCADA/HMI
286
19.3
Módulos funcionales que debe tener un software SCADA
19.4
¿Qué es OPC?
292
19.5 Arquitectura actual de un sistema de control industrial 19.6 Adquisición de datos desde SCADA
Parte III
290 293
293
Curso de LabVIEW
297
PRÁCTICAS
Capítulo 20 Entorno y arquitectura de LabVIEW: comenzando con LabVIEW 20.1
Introducción
299
20.2
Panel frontal
300
20.3
Diagrama de bloques
20.4
Principales elementos o componentes del panel frontal
20.5
Principales elementos o componentes del diagrama de bloques
20.6
Paleta de herramientas
20.7 Ayuda de LabVIEW
299
303 306 309
313 315
Capítulo 21 Creación, edición y depuración de un VI: creando su primer VI con LabVIEW 317 21.1
Su primer VI
317
21.2 Secuencia de ejecución de los diagramas de flujo
328
Capítulo 22 Creación de una subrutina (SubVI) en LabVIEW: creando su primer SubVI con LabVIEW 331 22.1
Introducción
331
22.2
Su primer SubVI
22.3
Creación de la primera subrutina para calcular la pendiente de una recta 334
22.4
Una forma fácil y rápida de hacer subrutinas
331
348
XI
XII
CONTENIDO
Capítulo 23 Estructuras de iteración: “While loop”, “For loop” y gráficos de tipo “Charts” o gráficos históricos o de tendencias en LabVIEW 351 23.1
Introducción
351
23.2
Estructura “While loop” (estructura de iteración condicionada al valor de una variable) 352
23.3
Estructura “For loop” (estructura de iteración que se repite un número prefijado de veces) 368
Capítulo 24 Estructuras de decisión y tipos de datos 24.1
375
Estructuras de decisión: estructura de casos y función selectora
24.2 Tipos de datos en LabVIEW
375
380
Capítulo 25 Arreglos y gráficos de forma de onda 25.1 Arreglos en LabVIEW
385
385
25.2
Generando arreglos con las estructuras de iteración (For loop, While loop). 397
25.3
Gráfica de forma de onda o waveform graph
400
Capítulo 26 Cadenas de caracteres ASCII (Strings) y escritura y lectura de archivos (File I/O) en LabVIEW 405 26.1
Cadenas de caracteres (strings) en LabVIEW
405
26.2
Lectura y escritura de archivos en LabVIEW (File I/O)
413
Capítulo 27 Funciones de adquisición de datos: entradas analógicas 27.1
Introducción
419
27.2 Adquisición de entradas analógicas
419
27.3 Adquisición de entradas analógicas usando Express Vis
Capítulo
433
28
Funciones de adquisición de datos: salidas analógicas 28.1 Actuación sobre las salidas analógicas
437
28.2
450
Salidas analógicas usando VIs Express
Glosario
419
453
437
PARTE I
Hardware
1
INTRODUCCIÓN
Capítulo
Introducción a la adquisición de datos y al control de procesos basados en computadora 1.1 Breve historia de la instrumentación La instrumentación ha ido evolucionando a través del tiempo y siempre haciendo uso de los últimos avances de la tecnología en cada momento de la historia. Podemos observar esto en la figura 1.1, en la que se ha graficado la evolución de la instrumentación en función del tiempo, teniendo en cuenta el aumento de �exibilidad o funcionalidad de la misma. Partiendo de la premisa que hemos enunciado, los instrumentos que miden los fenómenos eléctricos toman lo más avanzado de la tecnología de cada época para su funcionamiento, con ello podemos analizar la gráfica antes mencionada de la siguiente forma. P d a d i l i
TV
b i x e l F
Radio
e o ería iempo
Figura 1.1 Evolución de la instrumentación.
Cuando comienza el estudio de las ciencias eléctricas en el siglo ���, lo más avanzado tecnológicamente era la relojería. De ésta, los instrumentos toman los elementos para su diseño, y es así que los componentes de los mismos son agujas, resortes antagónicos, cojinetes de rubí, etc. Posteriormente, con la aparición de los receptores de radio los instrumentos toman de éstos elementos tales como potenciómetros, condensadores variables, válvulas rectificadoras de vacío (diodos), etc. El aporte más importante es el tríodo, que como elemento amplificador permite la amplificación de señales débiles para luego poder medirlas. Aparecen también los primeros osciladores o generadores de onda que ha3
4
PARTE I HARDWARE
cen uso de la realimentación positiva. Años más tarde, con el advenimiento de la televisión los instrumentos adoptan para su funcionamiento el tubo de rayos catódicos y la exhibición en video para indicar las mediciones, y entonces aparecen los primeros osciloscopios, analizadores de espectros, analizadores de video, etcétera. Al mismo tiempo, con la aparición de la computadora y luego de la computadora personal, los instrumentos sacaron el máximo potencial de las mismas. Así se abren camino dos nuevos conceptos muy importantes: la instrumentación virtual y los sistemas de adquisición o toma de datos. Observemos en la figura 1.1 que a lo largo del tiempo la instrumentación ha ido ganando en �exibilidad y funcionalidad. Esto ha ocasionado que los productos se impongan y, obviamente, sean adquiridos por los distintos tipos de clientes: la industria, laboratorios, centros de investigación, universidades, escuelas técnicas, entre otros.
1.2 Instrumentación virtual La aparición de la computadora personal generó este nuevo término, pero para comprender qué es, comencemos por analizar la instrumentación tradicional. Se entiende por instrumento tradicional todo aquel instrumento tipo hardware rígido que se puede adquirir de distintos fabricantes y cuya funcionalidad viene definida por éstos. Los instrumentos que observamos en la figura 1.2, y todos los instrumentos semejantes que generalmente son anteriores a la aparición de la computadora personal en la figura 1.1, son de los llamados tradicionales (osciloscopios, analizadores de espectro, frecuencímetros, etc.). Ejemplo de éstos son los instrumentos que podemos encontrar en algún laboratorio de electrónica. Una vez explicado el término instrumentación tradicional, veamos ahora qué significa instrumentación virtual, para lo cual haremos uso de la figura 1.3.
Figura 1.2 Instrumentos tradicionales.
Instrumento tradicional
Instrumento virtu l basado en PC
t
eloci a
e
P
Adquisición on-line Generación de reportes on-line Conectividad LAN e internet Software gráfico modificable
Figura 1.3 Instrumentos virtuales.
Analicemos el diagrama en bloques de cualquier instrumento tradicional, como el de un osciloscopio digital. Se observa que tiene unos bornes de entrada en los que ingresa, dependiendo del número de canales, la señal a un bloque amplificador y acondicionador de la misma. A continuación, la señal es convertida en digital a través de un convertidor análogo digital. La señal digitalizada es procesada por un microprocesador, el cual tiene memoria RAM para guardar los datos adquiridos y pone en funcionamiento algoritmos conforme a un programa que se ejecuta y reside en memoria ROM, estos algoritmos realizarán análisis y cálculos de la señal adquirida. Los datos procesados por este CPU son luego enviados a un bloque de video que exhibe la señal en un TRC (tubo de rayos catódicos), donde finalmente el operador observa los valores leídos y realiza el ensayo. Dejando por ahora de lado el amplificador y el convertidor analógico-digital, todos los bloques antes mencionados están contenidos en cualquier computadora de escritorio, incluso
Capítulo 1
Introducción a la adquisición de datos y al control de procesos basados en computadora
con una potencialidad mucho mayor. Esto se debe a que el CPU o unidad central de proceso de cualquier computadora supera a la de cualquier instrumento digital del mercado en los siguientes puntos: velocidad, número de instrucciones, mayor versatilidad a la hora de definir cantidad de entradas y salidas, mayor memoria RAM y ampliable fácilmente, memoria ROM que es todo un disco duro en donde se guardan los programas, que luego van a poder ejecutarse y editarse fácilmente, un mejor procesador de video por su tamaño, resolución y paleta de colores que puede manejar. Finalmente, y refiriéndonos a la salida de la computadora, ésta puede ser conectada a un proyector de cañón y mostrar la imagen convenientemente ampliada sobre una pantalla. Como dijimos anteriormente, lo único que le faltaría a nuestra computadora para ser un instrumento, desde el punto de vista del hardware, serían el amplificador y el conversor análogo digital. Cabe mencionar que estos elementos de hardware están contenidos justamente en lo que se conoce como tarjeta de adquisición o toma de datos o tarjeta DAQ. Con respecto al software se pueden incorporar a las computadoras programas similares e incluso mucho más poderosos que los que corren en cualquier osciloscopio. Ahora estamos en condiciones de definir lo que se entiende por instrumentación virtual: es toda computadora en la cual se ha insertado o conectado, interna o externamente, un dispositivo de adquisición de datos rodeado de un software lo suficientemente poderoso y �exible como para sacar el máximo provecho de ese hardware. Observemos que al software se le ha puesto la condición de ser lo suficientemente poderoso y �exible. Generalmente éstos son calificativos contrapuestos, pero recordemos que nuestras computadoras actuales soportan sistemas operativos de tipo gráfico, como Windows, Mac, etc., en los cuales es posible diseñar software gráficos poderosos y �exibles.
nstrument tradiciona
En la figura 1.4 se muestra una comparación entre la instrumentación tradicional y la instrumentación virtual. La funcionalidad de la primera está definida por el fabricante, mientras que la versatilidad de la instrumentación virtual radica en que su funcionalidad es definida por el usuario final. Esto representa una gran ventaja, ya que quién mejor que el usuario final nstrumento v rtu para saber lo que necesita del instrumento y, por lo tanto, determinar sus características. Algunas otras ventajas de la instrumentación virtual son:
Funcionalidad definida por el vendedor
Funcionalidad definida por el usuario final
Figura 1.4 Instrumentación tradicional vs. instrumentación virtual
a) Fácilmente escalable: teniendo entradas disponibles en la tarjeta de adquisición de datos puede ampliarse la cantidad de entradas al instrumento virtual, simplemente con una modificación en el software. Otra opción es colocar un multiplexor o añadir otra tarjeta y sincronizarlos si fuera necesario.
b) Fácilmente reciclable: si se dispone de un instrumento virtual funcionando como osciloscopio y se desea pasar a un analizador dinámico o un registrador de datos (datalogger ), se puede hacer uso de la misma tarjeta. Simplemente hay que cambiar o modificar el software, ya que en éste reside la funcionalidad del instrumento. c) Fácilmente conectable con el mundo exterior : todos sabemos que la computadora en la que se basa cualquier instrumento virtual es fácilmente conectable a una LAN, a una intranet o a internet, de esta manera el dato adquirido puede estar disponible fácilmente en cualquier parte donde sea necesario.
5
6
PARTE I HARDWARE
d) Facilidad para con�gurar el instrumento virtual : se pueden guardar las configuraciones (settings) de ese instrumento en el mismo disco duro de la computadora, incluso con el nombre de cada proyecto que se va haciendo. Esto permite repetir cualquier proyecto, sin perder tiempo en recalibrarlo, retomando los controles del instrumento con sólo rescatar el archivo de configuraciones. e) Bajo costo por canal de adquisición: como los fabricantes de computadoras compiten en el ámbito mundial, tenazmente entre ellos, la instrumentación virtual aprovecha estas ventajas de la competencia comercial: costos cada vez más bajos, equipos cada vez más rápidos, con mayor capacidad de memoria RAM y discos duros con mayor almacenamiento. Esto permite que las empresas de adquisición de datos puedan generar hardware o software cada vez más económicos, lo que garantiza un costo bajísimo por canal adquirido. Todo lo antes mencionado demuestra que con la instrumentación virtual se aumenta la �exibilidad o funcionalidad a menores precios, lo cual parece ser la clave del éxito que la misma ha tenido y aún tiene en el campo de la industria y de los laboratorios.
1.3
Componentes de un sistema de adquisición o toma de datos Se define como un sistema de adquisición o toma de datos a todo sistema compuesto por los siguientes componentes: a) Computadora: en ésta se lleva a cabo todo el procesamiento de la información, la cual una vez adquirida puede ser exhibida en tiempo real, guardada en un archivo con algún formato de intercambio, transmitida a través de una LAN (Local Area NetWork) o a través de internet. La información adquirida puede ser analizada por medio de una computadora con algún cálculo complejo previo, como integración, derivación, transformaciones de Fourier, estadísticas, etcétera.
Sof ware de adquisición de datos r et
Q
Computadora condc onador de se a A los sensores
Figura 1.5 Componentes de un sistema de adquisición de datos basado en tarjetas DAQ insertadas en la computadora.
b) Software de adquisición: este elemento corresponde al lenguaje de programación a usar, en el que se programará o configurará el software encargado de llevar a cabo la funcionalidad deseada por el sistema de adquisición de datos. Normalmente hay dos o más niveles de software. Si los niveles son dos, como mínimo, se tendrá un driver o software de bajo nivel que comunica la tarjeta de adquisición de datos con el sistema operativo de la computadora y un lenguaje de desarrollo generalmente gráfico o utilitario también llamado software de alto nivel, donde se programará o configurará la aplicación final con la que interactuará el operador al hacer los proyectos o mediciones.
c) Bus de conexión o puerto de conexión: este elemento tiene como función conectar la computadora con el adquisidor de datos, encontrándose variantes como el bus PCI, ISA, PCMCIA, puerto serial, puerto paralelo, puerto GPIB, USB, Ethernet, etcétera. d) Adquisidor de datos: este elemento es el que toma los datos del acondicionador y hace la conversión análoga a digital de la información. Hay que tener en cuenta que puede ser un elemento interno o externo a la computadora. Cabe aclarar en este
Capítulo 1
Introducción a la adquisición de datos y al control de procesos basados en computadora
Hardware Adquisición
Software Análisis
Presentación Interfaz de usuario
eñales de los sensores
acondicionamiento de a señal
Instrumento rjetas Q IEEE488 (GPIB) VXI RS-232
Cálculo
Copia mpresa o hard cop Archivo I/O
F rmateo
Interprocesos de comunicación Networking
Figura 1.6 Elementos de un sistema de adquisición de datos: funcionalidades del hardware y del software.
punto que el enlace entre el equipo de cómputo y el elemento adquisidor de datos no tiene que ser permanente, puede haber momentos durante los cuales esté conectado y otros no. Cuando esté conectado el equipo descargará del adquisidor todos los datos que éste ha almacenado. e) Acondicionador de señal: la función del acondicionador es adaptar la señal que se recibe del sensor, amplificándola, linealizándola, filtrándola, etc. Puede alimentar el sensor si éste requiriera alimentación, como en el caso de los RTDs y los extensómetros. f) Sensores : el sensor va a convertir un parámetro físico, o químico, como temperatura, presión, fuerza, luz, desplazamiento, pH, CO2, etc., en un fenómeno eléctrico capaz de ser medido. Se debe tener en cuenta que en muchos casos es posible distinguir las componentes anteriormente citadas y en otras no, ya que en una misma caja se puede encontrar todo incluido, como ocurre con algunos sistemas modernos. Ya que estamos obteniendo información a través de la adquisición de datos, poseemos los elementos para hacer también el control del sistema. Así, el concepto crece y podemos comenzar a hablar de adquisición de datos y control basados en computadora. Los términos en inglés equivalentes que normalmente escuchamos son data acquisition and control, test and measurement, measurement and control, etcétera.
1.4
Computadoras Recordemos que en este producto existe gran variedad de ofertas. Computadoras cada vez más rápidas, con más memoria RAM, mayor capacidad de disco duro o HD, manejo de video y monitor. Al definir un sistema de adquisición de datos se debe considerar que las computadoras pueden ser de distintas características. La calidad de las mismas se mide por parámetros tales como el MTBF (tiempo medio entre fallas, en miles de horas de funcionamiento). Sabemos que las fallas de hardware en la computadora pueden ser tan simples, como el que se “detenga” sin ningún motivo del software, o tan graves, como que se dañe el microprocesador, la memoria, la fuente, etc. Teniendo en cuenta lo anterior y comenzando de menor a mayor exigencia de funcionamiento, podemos agrupar a las computadoras en tres grupos, con sus ventajas e inconvenientes.
7
8
PARTE I HARDWARE
a) Computadora “clon” o sin marca: este tipo de equipos no tienen marcas y vienen de fábrica sin ninguna línea de modelo. Son fruto de un importador que compra en Estados Unidos o en Taiwán lo más económico posible en cuanto a tarjeta madre o motherboard , procesador o CPU, memoria RAM, gabinete, fuente de alimentación y disco duro. Se adquieren las partes al menor precio posible, se arman las computadoras “clon”, que aunque son las más baratas del mercado tienen la mayor posibilidad de falla, o sea el menor MTBF (tiempo medio entre fallas). Estas fallas pueden ser simplemente detenerse sin ninguna explicación, hasta el daño grave de algunos de sus componentes. La única ventaja de este tipo de equipos es que su precio es muy económico. Usos: generalmente se usan en pequeñas aplicaciones o sistemas DAQ no críticos, sistemas DAQ educativos para universidades, escuelas técnicas, etcétera. b) Computadora de marca: llamamos así a las fabricadas por alguna firma responsable, como IBM, Apple, etc., con marca y una línea de modelos definida. Esto garantiza que ese modelo está normalizado en el sentido de que fue diseñado con tal tarjeta madre, cierto tipo de memoria RAM, cierta marca de disco duro, etc.; además, ese conjunto fue probado bajo diferentes condiciones y durante miles de horas de ensayos, pudiendo en sus especificaciones fijar una cierta calidad. Al adquirir en algún negocio este tipo de equipo conviene respetar la configuración original tal como viene el modelo de fábrica. No se recomienda solicitar el agregado de memoria RAM o más capacidad de disco duro, ya que si hacemos esto, probablemente el vendedor agregue o inserte otra memoria u otro disco duro que pueden no ser totalmente compatibles con el resto del hardware e incluso de otra marca. Entonces, a pesar de haber pagado por una computadora de marca, se termina en realidad adquiriendo una que se comporta como un “clon”, ya que no puede garantizarse la absoluta compatibilidad entre los elementos originales del modelo y los elementos añadidos. Usos: es una buena solución para sistemas medianos y no críticos; tienen un buen desempeño. Pero recordemos que fueron concebidas para ser utilizadas en oficinas y no son aptas para entornos industriales, donde las condiciones de polución, polvo, elementos agresivos, etc., pueden dañarlas. c) Computadora industrial: son específicamente usadas en sistemas críticos, tienen un elevado MTBF (tiempo medio entre fallas) y vienen en diferentes formatos, desde: c-1. Computadora de panel (panel PC): toda la computadora está incluida en el monitor, resultando sumamente compacta. Tienen posibilidad de expansión de 1 slot (ranura) PCIe o 1 slot PCI. Son a prueba de condiciones industriales agresivas, como polvo o salpicaduras de líquidos, y la cubierta o carcasa puede ser de plástico o de metal, el cual resulta mucho más resistente. Este equipo se muestra en la figura 1.7.
Figura 1.7 Computadora de panel de uso industrial.
c-2. Computadora estándar (compact PCI): este tipo de computadora industrial se basa en la idea de rotar 90º el bus PCI, con lo que se obtiene un chasis en el que se pueden conectar y desconectar las tarjetas simplemente insertándolas o extrayéndolas por la parte frontal del mismo sin necesidad de abrirlo, como sucede en una computadora de escritorio. La tarjeta madre o motherboard es una más de las tarjetas que se insertan. Como extensión del estándar compact PCI se generó el PXI. En consecuencia, todos los conectores de las tarjetas DAQ quedan en la parte frontal del chasis, lo que es ideal para ciertas aplicaciones, como su uso en laboratorios de medición, telecomunicaciones, etc., y ambientes donde es necesario cambiar frecuentemente conexiones a través de un fácil acceso.
Capítulo 1
Introducción a la adquisición de datos y al control de procesos basados en computadora
Figura 1.8 SBC o single board computer , componente de las computadoras industriales de 19”.
c-3. Computadora para rack de 19 ″: este tipo de computadora industrial quizá sea el más popular y el más usado (véase figs. 1.8 y 1.9). Consta de un chasis donde hay un backplane con conectores ISA o PCI, con modelos por ejemplo para 20 slots PCI. En el mencionado backplane se inserta, como si fuera una tarjeta más, el SBC (single board computer ), que en realidad es una tarjeta madre en sí misma. Habitualmente, en cualquier computadora de escritorio, cuando se desea cambiar la plataforma del procesador para incrementar la velocidad de procesamiento se debe cambiar la tarjeta madre completa. Esto es un inconveniente, porque los nuevos modelos de tarjeta madre que se consiguen en el mercado cambian la cantidad de slots ISA o PCI con respecto a los de la vieja tarjeta, obligando a remplazar no solamente ésta, sino también las tarjetas insertadas en ella; es decir, que si se disponía de algunas tarjetas ISA, deberán ser remplazadas por PCI. Además del costo que supone adquirir una nueva tarjeta madre se deberá afrontar el costo adicional de cambiar las tarjetas insertadas en ella, lo cual en aplicaciones industriales o de adquisición de datos implica un elevado costo extra.
Este problema se soluciona con la filosofía que usan las computadoras para rack de 19″, que tienen la ventaja de cambiar de manera simple la SBC y no se toca para nada el backplane, con lo que se mantiene la misma configuración anterior, pero con un nuevo procesador más poderoso y más veloz. Cabe mencionar, respecto a los SBC, que pueden tener un solo microprocesador ackplane (single processor ) o dos microprocesadores (dual processor ). Dentro de los backplanes hay modelos para tener dentro de un chasis más de una SBC, hasta por ejemplo cuatro SBC. Esto Figura 1.9 permite tener en un mismo chasís cuatro computadoras funcioChasis y backplane para computadoras industriales de 19”. nando independientemente, y así disminuir el volumen que implicaría tener cuatro armazones de computadoras de escritorio. También, en sistemas complejos se puede definir una de las cuatro como respaldo o backup de las otras. Usos: sistemas de adquisición de datos y control industrial críticos y complejos; sistemas de telecomunicaciones; usos nucleares, satelitales o aeronáuticos; defensa, etcétera. Chasis
Como conclusión acerca del tema de los equipos de cómputo hay que mencionar que para la mayoría de las aplicaciones de adquisición de datos y control no es necesario usar lo último en computadoras del mercado. Generalmente, con uno o dos modelos anteriores es suficiente para la mayoría de las aplicaciones del mercado, incluso teniendo en cuenta ampliaciones de corto plazo. Por otro lado, la diferencia de precio es bastante grande entre el último modelo del mercado y uno o dos modelos anteriores. Lo que sí es aconsejable al elegir una computadora es definirla con la mayor memoria RAM que sea posible. Esto hace que el sistema operativo no haga frecuentes intercambios (swapping ) a disco duro, sino que los datos son transferidos a la memoria RAM y la eficiencia y velocidad del sistema se ve de esta forma incrementada.
1.5 Hardware de adquisición de datos y control Acerca del hardware de adquisición de datos y control, es posible dividirlo en varios grupos. A su vez, dentro de cada grupo los modelos se diferenciarán entre sí por la velocidad de muestreo, número de canales, resolución, precisión y costo. Teniendo en cuenta lo anterior podemos clasificar al hardware de adquisición de datos de la siguiente manera:
9
10
PARTE I HARDWARE
1.5.1 Tarjetas de adquisición de datos Estas tarjetas son dispositivos similares a los módems, tarjetas de expansión, tarjetas de sonido o de video que se insertan en una computadora para añadirle nuevas posibilidades. Se trata de funcionalidades tendientes a adquirir señales y hacer su posterior conversión análoga-digital. Las mencionadas tarjetas de adquisición de datos están diseñadas para ser montadas en los diferentes tipos de buses disponibles en cualquier computadora. Así pueden estar confeccionadas para trabajar a través del viejo bus ISA ( Industry Standard Architecture) que todavía se sigue usando en algunos entornos industriales, o a través del más actual bus PCI (Peripheral Component Interconnect ) y también del último modelo de bus del mercado: el bus PCI Express, que se está convirtiendo en el nuevo estándar para placas de adquisición de datos para computadoras. Las tarjetas de adquisición de datos también han sido desarrolladas para otros buses más específicos, como el EISA, IBM MicroChannel y varios buses para Apple, como el caso de la computadora Mac que se muestra en la figura 1.10. Es muy importante destacar que las tarjetas de adquisición de datos o tarjetas DAQ ofrecen no solamente entradas analógicas, sino también salidas analógicas, entradas digitales, salidas digitales y contadores por hardware. Estas tarjetas generalmente tienen una gran cantidad de canales de entrada, alta velocidad de muestreo, adecuada sensibilidad para medir señales de bajo nivel a un costo relativamente bajo por canal adquirido. Con respecto a las tarjetas DAQ podemos entonces resumir las siguientes características: a) Representan uno de los métodos más económicos al hacer adquisición de datos y control, teniendo en cuenta el costo por canal.
Figura 1.10 Distintos tipos de tarjetas de adquisición de datos.
b) Desarrollan una alta velocidad de muestreo: de 100 kHz a 1 GHz y más. c) Son muy aconsejables para desarrollos de adquisición pequeños y medianos. d) Tienen un adecuado desempeño en la mayoría de las aplicaciones, aunque habrá que tomar precauciones cuando se intente medir señales de muy bajo nivel, ya que el circuito de entrada y el convertidor análogo a digital está dentro de la computadora. Esto podría generar un gran ruido eléctrico incompatible con mediciones de señales de este tipo. e) Permiten rangos de valores para las entradas analógicas del orden de ±10 V , para las digitales y los contadores por hardware de 5 V nivel TTL. Esto obliga a que cuando no se tengan esos niveles de señal, haya que colocar acondicionadores externos, con lo que se incrementa el costo del sistema. f) Si la aplicación de adquisición es muy grande, se necesitará usar más de una tarjeta. Esto tiene como inconveniente que, salvo que se use una computadora industrial, la cantidad de slots de conexión estará limitada por la capacidad de la computadora. Además, si se agregan placas se consumirán más recursos de la computadora, como interrupciones, direcciones DMA, etc., con la consiguiente disminución en el desempeño del sistema de adquisición de datos.
Capítulo 1
Introducción a la adquisición de datos y al control de procesos basados en computadora
g) La maniobra de conectar y desconectar canales de la tarjeta DAQ insertada puede ser un poco incómoda a la hora de operar, ya que el conector se encuentra disponible siempre en la parte posterior de la computadora, siendo esto de difícil acceso. Para estos casos es mejor usar equipos Compact PCI o PXI, en los que las señales se conectan y desconectan por el panel frontal de los mismos. Cabe destacar que respecto a las tarjetas de adquisición de datos hay dos filosofías a nivel mundial bastante contrapuestas, que son: esta filosofía genera tarjetas con entradas analógicas de ±10 V como máximo, entradas digitales de 5 V nivel TTL. Si se necesita algo diferente se requerirá colocar acondicionadores externos, con el consiguiente aumento de costo y volumen del sistema. Lo mismo sucede si en lugar de conectar voltaje se desea conectar una señal de corriente de 4 a 20 mA en una entrada analógica. También ocurre con las tarjetas de expansión de puertos seriales: dentro de esta filosofía americana existen tarjetas de 2, 4 u 8 puertos RS232 o 2, 4 u 8 puertos RS485 en forma independiente; pero si el sistema necesitara puertos RS232 y RS485 juntos en una computadora, sería indispensable colocar más de una tarjeta. Filosofía americana de adquisición de datos:
Filosofía europea de adquisición de datos: esta
filosofía tiene como concepto base el que todos los elementos de adquisición de datos sean reciclables y reusables. Cabe citar, a modo de ejemplo, que es posible encontrar las tarjetas con entradas de voltaje ±10 V y con entradas de 4 a 20 mA mezcladas en la misma tarjeta, con lo que no haría falta acondicionamiento externo. Lo mismo sucede con las tarjetas de puertos seriales, donde se puede armar a medida una tarjeta con un puerto RS232, dos puertos RS485 y un puerto RS422. Luego de usarla con esta configuración, la misma tarjeta se puede reciclar y ser usada con cuatro puertos RS232, simplemente cambiándole unos módulos SIMM. Esta filosofía también ha dado origen a tar jetas para control de procesos, en las que la cantidad total de canales está dividida en cuatro y tienen la posibilidad de que cada cuarta parte de la mencionada tarjeta puede programarse mediante un software y obtener así entradas o salidas digitales, contadores, lectores de encoders, frecuencímetros, etc. Es posible utilizar la tarjeta de una forma, y si en el futuro se necesita otra configuración distinta, se puede redefinir la funcionalidad del hardware simplemente ejecutando un software que provee el fabricante.
1.5.2 Sistemas de adquisición de datos externos Los sistemas de adquisición de datos externos proveen mayor cantidad de canales de adquisición y un ambiente eléctricamente menos ruidoso, para efectos de la adquisición, que las tarjetas DAQ insertadas en la computadora. Estos sistemas pueden ser divididos en cuatro grupos: Adquisidores externos. Son módulos o gabinetes que, dependiendo del proveedor y del
modelo, únicamente tienen entradas analógicas, salidas analógicas, entradas digitales, salidas digitales y contadores por hardware. No realizan ninguna función lógica entre entradas y salidas, es decir, no pueden realizar control stand alone. Estos adquisidores están conectados a una computadora mediante algún tipo de interfaz estándar o propietaria, dependiendo del proveedor y el modelo. Si a través de ellos se desea adquirir y realizar control, éste tendrá que residir, indefectiblemente, en la computadora. Si el control lo realiza esta última, comunicándose con el adquisidor a través de algún tipo de interfaz (por ejemplo RS485, Ethernet, etc.), y por alguna circunstancia se perdiera la comunicación con ella, la computadora perdería el control sobre el sistema. Para evitar este inconveniente, algunos proveedores han dotado a
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12
PARTE I HARDWARE
sus adquisidores externos de “estados seguros” o safety state, que permiten definir un estado seguro para las salidas en caso de perder la comunicación. Se puede predeterminar entonces que el estado seguro para las salidas analógicas sea que se sitúen en 7 mA, por ejemplo, si son de 4 a 20 mA, y para las salidas digitales el estado seguro podría ser on u off, según el sistema. Este tipo de adquisidores permite adquirir los datos analógicos o digitales y actuar como control analógico o digital sobre el sistema, sin que el control radique en la computadora. Ya que todo el algoritmo de control reside en el adquisidor, si se pierde la comunicación con la computadora el adquisidor puede continuar con el control. No se trata de estados seguros, sino de control; es decir, si hay variación del parámetro a controlar, hay variación del parámetro controlado. La misión de la computadora es únicamente adquirir los datos en función del tiempo, almacenarlos y brindar al usuario una interfaz SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) para tener una visión de lo que pasa en el sistema que está siendo adquirido y controlado, pero repetimos: no se realiza el control en la computadora, el control reside en el adquisidor. Adquisidores externos con control embebido.
Sistemas de adquisición externos con control embebido y con memoria de almacenamiento incorporada. Este tipo de adquisidores son similares a los anteriores, con el aña-
dido de un área de memoria ampliable que permite, además de adquirir y hacer el control, almacenar los valores históricos adquiridos dentro del dispositivo. Cuando se desee, estos datos almacenados se pueden descargar en la computadora. Estos sistemas son usados cuando el equipo no está permanentemente conectado al sistema. Por ejemplo, en el monitoreo de parámetros muy distribuidos, como pueden ser los de un gasoducto, oleoducto, etc., los adquisidores pueden estar en sitios muy remotos. Los adquisidores realizarán el control y almacenarán los datos históricos. Periódicamente pasará un operario a descargar los datos, o en determinados días, cuando la tarifa sea más barata, se establecerá una conexión satelital o telefónica desde dichos adquisidores. Sistemas de adquisición de datos y control en tiempo real. Para aplicaciones críticas, estos
sistemas DAQ son generalmente externos y propietarios. Tienen un sistema operativo embebido en tiempo real e incluso tienen un lenguaje de programación propio. Estos sistemas mantienen una conexión con la computadora con el objetivo de transmitirle al operador las novedades que se van suscitando, pero el control en tiempo real reside exclusivamente en el sistema DAQ externo. Cualquiera de los cuatro grupos de adquisidores antes mencionados se conecta a la computadora a través de una interfaz estándar, lo que permite conectar sobre la misma red productos de diferentes proveedores y no quedar cautivo de una marca o tipo de producto. Dentro de las interfaces llamadas estándar podemos citar la interface RS232, RS485, RS422, GPIB o IEEE488, puerto paralelo, USB, Ethernet, etcétera. También existen adquisidores externos con interfaces propietarias. La ventaja de estos productos puede ser alguna mejora en el desempeño, pero su principal desventaja es la imposibilidad de conectar productos de otros proveedores sobre dicha interfaz. Esto hace que al adquirir un sistema de tipo propietario el usuario quede cautivo de una marca o un modelo, con lo que las posibilidades de expansión quedan acotadas a esa marca y modelo y, por supuesto, a los precios que el fabricante quiera fijar a esos productos. Dentro de estos adquisidores externos se han derivado algunos estándares, como por ejemplo MXI, VXE, VXI. A continuación se desarrollará el último de estos sistemas, dando una breve explicación sobre el mismo.
NOCIONES BÁSICAS
Capítulo
Conceptos básicos: Acondicionamiento de señal y tarjetas DAQ: amplificadores operacionales Preliminares Este capítulo tiene por objetivo explicar todas las bases electrónicas sobre las que se fundamenta la amplificación en los acondicionadores de señal y en las tarjetas de adquisición o toma de datos, haciendo uso de amplificadores operacionales en sus distintas configuraciones y analizando sus características. Está dirigido a personas que no están familiarizadas con los conceptos de este capítulo y para quienes el mismo puede resultar de utilidad, o para aquellas personas que habiendo visto lo aquí enunciado desean reforzar o repasar estos conocimientos. En cambio, para aquellas personas que tienen todos los conocimientos enunciados en este capítulo, al igual que con el capítulo anterior, pueden pasar por alto la lectura del mismo y continuar con los subsiguientes capítulos.
5.1
Nociones básicas de los amplificadores operacionales El amplificador operacional, también conocido como OP AMP, por sus siglas en inglés, es un amplificador de alta ganancia, acoplado directamente, al cual se le puede modificar el tipo de señal de respuesta por medio de la realimentación. 61
62
PARTE I HARDWARE
Los amplificadores operacionales se emplean en una gran variedad de aplicaciones analógicas, tanto lineales como no lineales.
Entrada inversora V −
2
V 2
+
− V o A
V i
< 0
−
V 1
1
V +
= A × V i
R L
+
Entrada no inversora
En este capítulo se propone usar los amplificadores operacionales en las tarjetas de adquisición o de toma de datos y en los acondicionadores de señal. Son muy recomendables como amplificador de entrada por sus características inigualables de alta impedancia de entrada, alta ganancia, bajo consumo de corriente, alto coeficiente de rechazo de modo común, etcétera.
Figura 5.1 Amplificador operacional básico .
5.2
Amplificador operacional básico En la figura 5.1 se observa esquemáticamente un amplificador operacional básico que consta de dos entradas: V + se llama entrada no inversora y V − se llama entrada inversora. El volta je V i que se aplica entre V + y V − es amplificado o multiplicado por el amplificador operacional mediante una ganancia de voltaje llamada A, de tal forma que a la salida del mismo se obtiene un voltaje V o = V i × A. En la figura 5.2 se observa el circuito equivalente del amplificador operacional básico mencionado.
+ V 2
+
− V 1
R o
2
−
V i
+
Un amplificador operacional ideal posee las siguientes características:
+ A V i
R i
− 1
V o
− A<0
1. La resistencia o impedancia de entrada, Ri = ∞.
+ R L
2. Resistencia de salida, Ro = 0
− –
3. Ganancia de voltaje, A = −∞. 4. Ancho de banda = ∞.
Figura 5.2 Circuito equivalente a baja frecuencia de un amplificador
operacional V i = V 2 – V 1.
5. Equilibrio perfecto: V o = 0, cuando V 1 = V 2. 6. Ausencia de desviación en las características con la temperatura.
Obviamente, lo que se puede esperar en un amplificador operacional comercial son características próximas o tendientes a las que se han enunciado como ideales.
5.3 Tipos de amplificadores operacionales De acuerdo con la tecnología de fabricación empleada se pueden obtener distintos tipos de amplificadores operacionales. Las técnicas usadas pueden ser tecnología bipolar, JFET, CMOS e incluso procesos mixtos.
Capítulo 5
Conceptos básicos: Acondicionamiento de señal y tarjetas DAQ: amplificadores operacionales
Según el proceso de fabricación resultan con mejores características de acuerdo con la aplicación en cuestión. Estas características son: impedancia de entrada, consumo de potencia, ruido, ancho de banda, etcétera. Por ejemplo, en el caso de tener un sensor cuya salida de voltaje es de bajo nivel (algunos milivolts) y cuya impedancia de salida es muy alta, será necesario conectarlo a un amplificador operacional de alta ganancia con una muy alta impedancia de entrada. Amplificadores operacionales con esas características son los que se obtienen a partir de procesos tecnológicos, como el FET o transistor de efectos de campo.
5.4
Alimentación de potencia de los amplificadores operacionales Los amplificadores operacionales emplean para su alimentación de potencia una fuente de alimentación de voltaje simétrico. Esto es, un voltaje positivo y otro negativo de igual magnitud, como se muestra en la figura 5.3.
Alimentación (+) V +
+ Ganancia
V o
A
V –
–
Los antiguos o primeros modelos de amplificadores operacionales se alimentaban con una fuente simétrica del orden de ±30 Vdc. En los modelos más modernos de equipos electrónicos que ocupan amplificadores operacionales, este valor de voltaje de alimentación disminuyó a valores de ±18 Vdc y ±12 Vdc. Las últimas tendencias son las de disminuir aún más este voltaje al orden de ±5 Vdc. La corriente que puede consumir un amplificador operacional es relativamente pequeña.
Alimentación (–)
Figura 5.3
Dentro de los diferentes modelos de amplificadores operacionales que se pueden adquirir en el mercado existen modelos para aplicaciones portátiles, es decir, que pueden ser alimentados con baterías, y otros que en cambio son alimentados con fuentes de alimentación que a su vez están conectadas al suministro de corriente alterna de la red eléctrica. Por supuesto, en la elección de uno u otro tipo de amplificador operacional habrá que tener en cuenta las ventajas y desventajas de cada modelo, según los requerimientos de la aplicación que se trate.
5.5
Ganancia de los amplificadores operacionales Ya se ha planteado que el amplificador operacional trabaja con una ganancia de voltaje llamada A. Entonces se puede expresar el voltaje de salida V o como: V o = ((V +) – (V −)) × A
(Ec. 1)
El voltaje de salida V o de un amplificador operacional será como máximo aproximadamente 1 V a 2 V menor que el voltaje de alimentación. En el caso de las placas de adquisición o toma de datos que van insertas en las computadoras, el voltaje de alimentación es de ±12 Vdc. Este voltaje es provisto por la ranura de la computadora a la que está conectada la placa. Se sabe que una computadora puede suministrar un voltaje
63
64
PARTE I HARDWARE
de ±12 Vdc en sus ranuras como máximo. Éste es el motivo por el cual las máximas excursiones de la salida de los amplificadores operacionales están entre ±10 Vdc y, por lo tanto, éstos son los rangos que se manejan en las entradas y salidas analógicas de las tarjetas de adquisición o toma de datos.
5.6
Realimentación de los amplificadores operacionales En esta sección se analizará lo que sucede cuando se realimenta un amplificador operacional. I
I
La realimentación que se va a considerar es siempre negativa, ya que tendrá como finalidad la estabilidad del mismo. Además, no serán objeto de la presente obra el estudio de los circuitos osciladores, sino sólo el uso de los amplificadores operacionales como amplificadores de tarjetas de adquisición de datos o de acondicionadores de señal.
Z'
Terminal inversora Z
− +
+ + V i
V s
R i
A
= −∞ V o
−
−
+
Se abordarán dos tipos de conexión de realimentación en los amplificadores operacionales: uno se denomina amplificador operacional inversor y el otro amplificador operacional no inversor.
Terminal no inversora
Figura 5.4 Amplificador operacional inversor con realimentación de voltaje en paralelo.
5.6.1 Amplificador operacional inversor En la figura 5.4 se propone un amplificador operacional realimentado. La realimentación se ha hecho a través de la impedancia Z ′ que conecta la salida a la entrada V −, es decir, a la terminal inversora. Esto es así porque la realimentación debe hacerse a la terminal V − para que la misma sea negativa. Si se hiciera a V + sería positiva y se correría el riesgo de que el amplificador operacional oscile. Ya se dijo que en los amplificadores operacionales la impedancia de entrada es muy grande, casi tendiente a infinito. Esto implica que por la R de entrada ( Ri) no circula corriente, es decir que I i = 0. Como hay una resistencia Ri con una corriente que circula igual a 0, esto significa que virtualmente el extremo superior de Ri, o sea V −, se encuentra prácticamente al mismo potencial que el otro extremo de Ri, es decir V +. Esto es que V − está conectado a tierra. Se puede decir entonces que “virtualmente” la entrada está en cortocircuito. Lo anterior también admite otro análisis. Considerando que la ganancia es: V A = o V i
Capítulo 5
Conceptos básicos: Acondicionamiento de señal y tarjetas DAQ: amplificadores operacionales
Despejando V V i = o A
Recuerde que A en un amplificador operacional básico es igual a −∞: V i =
V o
−∞
Como V o es finito y tiene un determinado valor, del orden de ±10 Vdc, tal como se expresó en el punto 5.5, resulta que: 10 V V i =
−∞
De donde: V i = 0 Lo cual significa que la entrada V i está “virtualmente” en cortocircuito. Se ha llegado entonces, por otro camino, a la misma conclusión que anteriormente se enunciara. I
I
Z
A partir de esto se puede obtener el circuito equivalente de un amplificador operacional inversor realimentado, tal como se propone en la figura 5.5.
Z'
+
+ V s
I N
V o
= 0
−
−
En la figura 5.5 la corriente I N es igual a cero. No hay circulación de corriente por la entrada del amplificador debido a que no hay diferencia de potencial entre ambos puntos. Esto ocasiona que la corriente I circule por Z y por Z ′. Por otro lado, la ganancia de voltaje del amplificador operacional inversor realimentado ( Av) es:
Figura 5.5 Tierra virtual en el amplificador operacional.
V Av = o V s
(Ec. 2)
A partir del circuito equivalente de la figura 5.5 se desprende que: V o = − I × Z ′ V s = I × Z
Remplazando estos valores en la ecuación 2: Av =
− I × Z ′ I × Z
Simplificando, resulta: +
Av =
A
−
R' V o
V i
− Z ′ Z
Ésta es la ecuación general de la ganancia en el amplificador operacional inversor realimentado.
I V
R
Para el caso que las impedancias sean resistores resulta Z = R y Z ′ = R′. Entonces la ganancia del amplificador operacional inversor realimentado será:
Figura 5.6 Amplificador operacional no inver sor.
Av =
−R ′ R
65
66
PARTE I HARDWARE
De la ecuación anterior se puede hacer el siguiente análisis: ganancia negativa implica que hay un desfase de 180 grados entre entrada y salida. También se deduce que la ganancia depende de la relación de R′ y de R, y estas resistencias pueden tomar cualquier valor. Si R′< R, la ganancia variará entre 0 y 1, y si R′> R, la ganancia variará entre 1 e infinito. Es decir, que con esta configuración se pueden realizar amplificadores y atenuadores de señal. Uno de los problemas que presenta el esquema anterior es que hay una conexión eléctrica y, por lo tanto, la entrada no está lo suficientemente separada o aislada de la salida. Esta conexión se da a través de las resistencias R y R′.
5.6.2 Amplificador operacional no inversor En la figura 5.6 se observa el circuito de un amplificador operacional no inversor: En el amplificador operacional de la figura 5.6 el voltaje a la salida V o es: V o = A (V i – V )
También se dijo que A es igual a infinito y además que el voltaje de salida no es infinito, sino que tiene un valor finito y mensurable del orden de aproximadamente 10 Vdc. Remplazando en la ecuación anterior, se tiene: 10 V = ∞(V i – V ) Para que se cumpla lo anterior, entonces el término (V i – V ) tiene que tender a cero. Esto implica que V i = V , lo cual está indicando que para fines prácticos la entrada del amplificador operacional no inversor está en un “cortocircuito virtual”. Sobre la base de estas consideraciones se puede construir el circuito equivalente de la figura 5.7. La ganancia de voltaje Av del circuito equivalente anterior viene dada por: R' I V i
V Av = o V i
V o
R
(Ec. 3)
Por lo ya demostrado respecto de la corriente a la entrada del amplificador operacional, se tiene: V o = I × ( R + R′)
Figura 5.7 Circuito equivalente amplificador oper acional no inv er sor.
V i = I × R
Remplazando estos valores en la ecuación 3: Av =
I × ( R + R ′) I × R
Simplificando, resulta: Av =
R + R′ R
(Ec. 4)
Capítulo 5
Conceptos básicos: Acondicionamiento de señal y tarjetas DAQ: amplificadores operacionales
Que también se puede expresar como: 1+
R′ R
(Ec. 5)
Ésta es la ecuación general de la ganancia en el amplificador operacional no inversor realimentado. De la ecuación anterior se puede hacer el siguiente análisis: La ganancia positiva implica que no hay desfase entre entrada y salida. Además se deduce que la ganancia siempre será mayor que 1, ya que es igual a 1 + R′ / R. Es decir, que con este circuito se obtendrá siempre una amplificación de la señal original. Una de las ventajas que presenta esta configuración es que hay un cierto aislamiento entre la entrada y la salida, ya que lo único que comparten entrada y salida es la conexión a tierra; pero no existe, como en la configuración anterior del amplificador operacional inversor, ningún contacto eléctrico entre entrada y salida levantado de tierra o masa, lo cual en ciertos circuitos puede ser un inconveniente.
5.7
Impedancias de salida y de entrada de etapas construidas con amplificadores operacionales En esta sección se estudiarán las impedancias de etapas construidas con amplificadores operacionales. Las impedancias de entrada y de salida son fundamentales en los dispositivos de adquisición de datos y en los acondicionadores de señal, ya que sus características van a in�uir y en ciertos casos van a limitar las prestaciones de los dispositivos DAQ.
5.7.1
Impedancia de salida del amplificador operacional inversor Una característica muy útil del amplificador operacional es que la realimentación que se añade para estabilizarlo sirve también para reducir su impedancia de salida. Esta característica es muy provechosa cuando a la salida se van a excitar cargas de baja impedancia y especialmente cargas capacitivas. R f
R
+ −
V S
+ V i
−
− R i
+
+
A V i
−
I L
R o
V o
+
−
Figura 5.8 Circuito empleado para calcular la impedancia de salida.
En el punto 4.2.2 del capítulo anterior se demostró que la constante de tiempo RC de carga y descarga de un capacitor depende del producto de la resistencia R multiplicada por la capacitancia del capacitor C . Es claro que una R grande producirá grandes constantes de tiempo que se presentarán como una desventaja en el caso de placas que trabajan con circuitos de muestreo y almacenamiento, también llamados en inglés sample and hold (S/H). En este tipo de circuitos, el valor de la entrada analógica muestreada es guardado en una memoria analógica, la cual consiste en un amplificador operacional cuya salida carga un capacitor al valor de la señal analógica de salida del amplificador. Si la impedancia de salida del amplificador operacional que carga el condensador es alta, la constante de tiempo será grande y, por lo tanto, la tarjeta de
67
68
PARTE I HARDWARE
adquisición de datos en cuestión no podrá trabajar a altas velocidades de muestreo porque el multiplexor, antes de pasar al siguiente canal, deberá esperar a que el capacitor del S/H se cargue al valor de la señal analógica y entonces el multiplexor podrá conmutar. Si, en cambio, la impedancia de salida es baja, la constante de tiempo de carga del condensador es baja y la placa podrá trabajar sin inconvenientes a altas velocidades de muestreo. La impedancia de salida se puede calcular como relación entre el voltaje de salida en circuito abierto V o y la corriente de carga I L cuando la carga está en cortocircuito. Como se vio en el punto 5.6.1, para la configuración de amplificador operacional inversor realimentado de la figura 5.8 se puede expresar la ganancia de voltaje según la ecuación: V Av = o V s
Y − Rf
Av =
(Ec. 6)
R
De donde: V o V s
=
V o =
− Rf R
− Rf ×V s
(Ec. 7)
R
Y la corriente de cortocircuito es la suma de dos corrientes de distintos signos que producen finalmente la I L. Entonces se puede expresar I L como : V s − A ×V i + R + Rf Ro
I L =
(Ec. 8)
Hay que distinguir Av, que es la ganancia de voltaje del amplificador operacional realimentado, ya sea inversor o no inversor, de la expresión “A”, que es la ganancia del amplificador operacional no realimentado, es decir a lazo abierto. Esta última ganancia es muy grande, por ejemplo del orden de 50 000 o más. Siguiendo con el desarrollo de las ecuaciones y sabiendo de la condición de cortocircuito a la salida del amplificador, podemos escribir V i como: V i =
Rf
×V s
( R + Rf )
Remplazando V i en función de la expresión anterior en la ecuación 8 se obtiene: I L =
V s R + Rf
−
A× Rf ×V s
(
Ro R + Rf
)
1 A × Rf − R + R R ( R + R ) f o f
I L = V s
Conceptos básicos: Acondicionamiento de señal y tarjetas DAQ: amplificadores operacionales
Capítulo 5
Ambos términos tienen la relación 1/( R + Rf ). La única diferencia es que en un caso está multiplicada por 1 y en el segundo término está multiplicada por A, del orden de 50 000, y por Rf , que es mucho mayor que R0. Esto implica que el segundo término es mucho más grande que el primero. Por esta razón, en la práctica se puede suprimir el primer término y la ecuación anterior queda: V (− A × Rf ) I L = s
(
Ro R + Rf
(Ec. 9)
)
Por otro lado, la impedancia de salida Z 0 se puede calcular como el cociente entre el voltaje de salida en circuito abierto V 0 y la corriente de carga I L cuando la carga es un cortocircuito, entonces: V Z o = o I L
Remplazando la V o en función de la ecuación 7 y la I L en función de la ecuación 9, se obtiene − Rf × V s Z o =
R
(− A× Rf ) V s Ro ( R + Rf )
Y simplificando: Z o = Z o =
− Ro ( R + Rf ) (− A) R
Rf 1 + R A
Ro
(Ec. 10)
Por la ecuación 6 se sabe que: Av =
− Rf R
Remplazando la expresión de Av anterior en la ecuación 10: R f
Z o =
+ −
V 1
+
−
−
+
V i I
+
V S
R i
+
−
o
A
(1− Av )
(Ec. 11)
Si se considera un caso típico y se remplaza por valores reales tales como:
R A V i
R
R o
+
V o
−
−
Figura 5.9 Montaje no inversor de un amplif icador operacional.
Si Av = −9, Ro = 100 Ω, A = 50 000 Después de realizar las operaciones se llega a: Z o = 1/50 Ω = 0.02 Ω. Ha resultado una Z 0 de salida bastante baja que hará que las constantes de tiempo de un circuito S/H sean lo suficientemente pequeñas y no in�uyan sobre la velocidad de muestreo de la tarjeta de adquisición de datos.
69
70
PARTE I HARDWARE
5.7.2
Impedancia de entrada del amplificador operacional no inversor En la figura 5.9 se representa el circuito del amplificador operacional no inversor que se vio en la sección 5.6.2. Se determinará la ecuación de la impedancia de entrada al mismo. La impedancia de entrada que ve la fuente V s en la figura 5.9 se puede calcular como el cociente entre V s y la corriente I que pasa por Ri. En secciones anteriores se demostró que la entrada de un amplificador operacional es prácticamente un “cortocircuito virtual”, aunque no totalmente, entonces V s = V 1 y, en consecuencia, I = 0. Según la ley de Ohm la impedancia de entrada es Z = V s / I . Remplazando por los valores expresados y ya que I = 0 resultará una impedancia de entrada igual a infinito. Se concluye que aunque la impedancia de entrada pueda ser muy grande nunca será infinita. Para lograr determinar su valor y que el mismo no permanezca indefinido, es necesario calcular de manera más exacta V 1, que no será igual a V s. Esto permitirá encontrar el valor de I y, en consecuencia, la impedancia real. Se sabe que el voltaje V o a la salida del amplificador es función de: V o = − A × V i = − A(V 1
– V s)
(Ec. 12)
Recordando de la sección 5.6.2, la ecuación 4 que describe el valor de la Av o ganancia de voltaje del amplificador operacional no inversor es: V R + R f Av = o = R V s
Si se supone que V i = 0 es decir V 1 = V s, la ecuación anterior puede ser escrita como: V R + Rf Av = o = R V 1
Despejando V 1, se obtiene: V 1 =
R ×V o R + Rf
Remplazando el valor de V o en la ecuación anterior por el valor de V o expresado en la ecuación 12 se tiene: V 1 =
R ×− A
(V1 − V s )
R + Rf
Capítulo 5
Conceptos básicos: Acondicionamiento de señal y tarjetas DAQ: amplificadores operacionales
Realizando las operaciones, resulta: V 1 =
− R × A×V 1 + R × A×V s R + Rf
V 1 ( R + Rf ) = −R × A ×V 1 + R × A ×V1
R × A ×V s
+ V 1 ( R + Rf ) = R × A ×V s
V 1 ( R × A + ( R + Rf )) =
R × A ×V
s
Despejando V 1, queda:
V 1 =
V 1 = V 1 =
R × A ×V s
( R × A + ( R + Rf )) R × A ×V
s
( R × A + R + Rf ) R × A ×V s
(1 + A)× R + Rf
(Ec. 13)
Se sabe que la corriente que suministra la fuente V s se llama I y es la misma que circula por Ri. A partir de la ley de Ohm la corriente I se puede expresar según el siguiente cociente: I =
(Vs − V 1 ) Ri
(Ec. 14)
La impedancia que se ve a la entrada del amplificador operacional es, ni más ni menos, la impedancia que ve la fuente V s. Esta impedancia se expresa por la ley de Ohm como el cociente del voltaje V s dividido entre la corriente I que suministra la fuente V s. Esta corriente es la misma que circula por Ri y está expresada por la ecuación 14. Entonces se puede escribir: V Z i = s I
Remplazando la corriente I por la expresión dada por la ecuación 14, se obtiene: Z i =
V s
(Vs − V 1 ) Ri
De donde: Z i =
Ri ×V s
(Vs − V 1 )
(Ec. 15)
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PARTE I HARDWARE
Remplazando V 1 por el valor dado en la ecuación 13, se obtiene: Ri × V s
Z i = V s
Z i =
Z i =
R × A × V
s
(1 + A)× R + Rf
((1 + A)× R + Rf )× Ri ((1 + A)× R + Rf − R × A) ((1 + A)× R + Rf )× Ri ( R + A × R + Rf − R × A )
Z i = Ri ×
1 + A) + Rf ( R + Rf )
R ×(
En la práctica, resulta que R(1 + A) >> Rf , por lo tanto, se puede despreciar Rf . También resulta que A >> 1, en consecuencia, se puede despreciar el 1 que suma a A. De esta manera, la ecuación anterior resulta: Z i = Ri ×
R × A
( R + Rf )
Dividiendo entre R al numerador y al denominador: Z i =
Ri × A
Rf 1 + R
(Ec. 16)
En la sección 5.6.2 se vio la configuración del amplificador operacional no inversor, en el cual la ganancia de voltaje Av está dada por la ecuación 5. Se observa que la expresión es idéntica a lo que está expresado como denominador en la ecuación 16. Finalmente, Z i puede ser expresada como: Z i =
i × A
R
Av
(Ec. 17)
Si se plantean valores para un caso práctico, por ejemplo: Ri = 50 000, A = 50 000 y Av = 10. Remplazando valores resulta Z i = 250 MΩ. Es de notar que al usar la configuración realimentada no inversora, la Ri o resistencia de entrada del operacional se ha visto multiplicada por 5000. Este incremento de la impedancia de entrada es un ejemplo del efecto de autoelevación (bootstrapping). Este efecto de autoelevación o bootstrapping tiene la siguiente explicación: se observa que cuando V s cambia el voltaje en el lado (+) de Ri, este incremento se amplifica y este incremento amplificado es aplicado en el borne (−) de Ri en el mismo sentido en que fue aplicado el incremento de la terminal positiva. A raíz de esto, la diferencia de potencial entre los bornes de Ri disminuye y, por lo tanto, la corriente I disminuye. Por la ley de Ohm se sabe que la impedancia es inversamente proporcional a la corriente, por lo tanto, a menor corriente mayor impedancia.
Capítulo 5
Conceptos básicos: Acondicionamiento de señal y tarjetas DAQ: amplificadores operacionales
Por la ecuación 15 se sabe que: V Z i = s I
Queda demostrado que un incremento de V s produjo como consecuencia una disminución de la corriente I , tal como se mencionó en el párrafo anter ior. Esto genera que la impedancia de entrada Z i se vea incrementada varias veces, resultando un efecto bastante deseable a la hora de trabajar con sensores de bajos niveles de señales que intentan conectarse a tarjetas de adquisición de datos. Este beneficio estriba en que toda la diferencia de potencial de bajo nivel que genera el sensor cae o es aplicada totalmente a la entrada del amplificador operacional realimentado en configuración no inversora. Si, en cambio, la impedancia de entrada fuera pequeña, gran parte de la señal del sensor caería en la propia resistencia interna del sensor y poca en la resistencia Ri, con lo cual a la salida del amplificador operacional se obtendría un bajo nivel de voltaje V o. Todo este análisis se puede hacer a partir de la figura 5.10, en la cual se plantea un sensor con su circuito equivalente (encerrado con la línea punteada) y la etapa del amplificador operacional realimentado no inversora. Es importante notar que este tipo de montaje, además de aumentar la impedancia de entrada, tiene la ventaja de no ser inversor.
+ R s
Z i
+
R i
−
R f
V s
V o
Impedancia de entrada R
Circuito sensor equivalente
−
Figura 5.10 Sensor acoplado a una etapa con amplificador operacional.
5.7.2.1
Debido a esto, la señal de salida estará en fase con la señal de entrada. Esto es bueno si lo que se intenta es adquirir varios canales en una tarjeta de adquisición o toma de datos y hacer un estudio comparativo con respecto al tiempo y con respecto a otras entradas. Para que este tipo de análisis se lleve a cabo en condiciones correctas es indispensable no invertir la fase de la señal. Si, por el contrario, se invirtiera la fase, habría que considerarlo al hacer el análisis. Esto complicaría más el desarrollo del software de análisis y la interpretación por parte del operador.
Impedancia de salida del amplificador operacional no inversor
La impedancia de salida del amplificador operacional realimentado no inversor es aquella vista desde la salida, cuando todos los voltajes de generador independientes están ajustados a cero. Según esta definición, el cambio de ubicación del generador correspondiente a la figura 5.8, comparado con el de la figura 5.9, no tiene efecto sobre la impedancia de salida. Para entender esto hay que tener en cuenta que la diferencia de potencial que produce V s sobre el divisor de voltaje formado por R y Ri es idéntica en ambos casos y se denomina V i. Quiere decir que no hay efecto en la impedancia que se ve desde la salida al cambiar el generador V s de ubicación, porque el voltaje V i generado en el punto de realimentación donde se conecta Rf es exactamente el mismo. Como consecuencia de esto, la impedancia de salida puede ser calculada para el caso del amplificador operacional realimentado no inversor con la misma ecuación con la que se calculó la impedancia de salida en el caso del amplificador operacional realimentado inversor.
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PARTE I HARDWARE
Esto se obtiene aplicando la ecuación 11: Z o =
Ro
A
(1− Av )
En la sección 5.7.1 se expresó que es deseable que la impedancia de salida fuera muy baja para que al acoplar esta etapa con otra no hubiera caída de potencial de la señal V o de salida en la propia impedancia interna de salida de la etapa, y todo el potencial fuera aplicado a la entrada de la etapa siguiente.
5.7.2.2
Montaje con amplificador operacional de ganancia unitaria
−
V 1
+ +
+
V o
−
V s
−
Si en la figura 5.9 se hace Rf = 0, entonces la resistencia R no sirve a ningún efecto. Como consecuencia de esto, la resistencia R puede ser suprimida porque el potencial del (−) va a estar puesto al voltaje de salida V o, sea cual fuera el valor de R. Se llega así a la configuración representada por la figura 5.11. En el caso representado en la figura 5.11, V 1 = V o.
Figura 5.11 Amplificador de ganancia unitaria.
La expresión de la ganancia de la etapa igual al cociente V o / V s se transforma en V 1 / Vs . A partir de la ecuación 13: V 1 =
R × A
(1 + A)× R + Rf
×V s
Si se hace Rf = 0: V 1 = V 1 =
× A ×V s (1 + A)× R R
A ×V s
(1 + A)
Despejando: V A Av = 1 = (1 + A) V s
Como A >> 1, resulta entonces que Av = 1, con lo cual se ha demostrado que el amplificador tiene una ganancia de voltaje igual a 1, como se había expresado en el título de esta sección. Faltaría ahora determinar cuál es la impedancia de entrada del mismo. De la ecuación 17: A Z i = Ri × Av
Capítulo 5
Conceptos básicos: Acondicionamiento de señal y tarjetas DAQ: amplificadores operacionales
Si en la expresión anterior se remplaza Av = 1, se obtiene el mayor valor de impedancia que la ecuación 17 puede arrojar. Esto sucede cuando el denominador toma el menor valor posible, que es justamente igual a 1. Para que Av = (1 + R / f R) sea lo menor posible, R / f R deberá ser 0. Av será
siempre como mínimo igual a 1, y eso justamente hace que Z i adquiera su máximo valor, que es Z i = Ri × A. Si se retoman los valores del caso práctico ya visto: Ri = 50 000 y A = 50 000. Resulta Z i = 2500 MΩ, que representa un valor muy grande de impedancia de entrada. Conclusión: como
se ha visto en toda esta sección, se tiene, para este caso particular, un amplificador de ganancia 1 y una impedancia de entrada muy grande. La pregunta que cabe hacerse, llegados a este punto, es: ¿Para qué puede servir todo esto? La respuesta es que, al igual que en la configuración del transistor de seguidor de emisor o también llamada de colector común, se consigue una etapa con ganancia 1 y con alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida. Estas condiciones son ideales para la adaptación de impedancias entre dispositivos o entre etapas. Esto es, justamente, la aplicación de este montaje de amplificador operacional con ganancia 1.
5.8
Relación de rechazo de modo común En la figura 5.12 se observa que las señales de entrada del amplificador operacional son V 1 y V 2. Si en lugar de expresarlas así se les define a partir de una señal de diferencia de entrada V d y de una señal de modo común o V c, en función de V 1 y V 2: Vd = V1 − V 2
(Ec. 18)
1 (Ec. 19) (V + V ) 2 1 2 Si V 1 y V 2 son iguales y opuestas, entonces V c = 0, es decir, no hay señal de modo común. Vc =
Si V 1 = V 2, entonces V d = 0 y, por lo tanto, no hay señal de diferencia que sea amplificada entre las entradas (+) y (−) del amplificador operacional.
1
−
+ V 1
−
2
+
+
V 2
+ V o
−
−
Figura 5.12 Símbolo representativo de un operacional indicando sus
entradas inversora (−) y no inversora (+).
Todo esto coincide con lo que se ha expuesto hasta ahora sobre el amplificador operacional. Teniendo en cuenta esto y las ecuaciones anteriores (ecuaciones 18 y 19), se puede expresar V 1 y V 2 en función de V d y V c: 1 (Ec. 20) V1 = Vc + V d 2 1 V2 = Vc − V d (Ec. 21) 2 En un amplificador operacional ideal se sabe que la ganancia con respecto a la terminal 1 se llama A1 y la ganancia con respecto a la terminal 2 se llama A2. Estas ganancias son, además, iguales y opuestas.
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