Chapitre V :
Calcul des éléments secondaires
Calcul des éléments secondaires V.1) INTRODUCTION :
Dans toute structure on distingue deux types d’éléments : • Les éléments porteurs principaux qui contribuent aux contreventements directement. • Les éléments secondaires qui ne contribuent pas au contreventement directement. Ainsi Ainsi l’escali l’escalier er et l’acrotèr l’acrotèree sont considér considérés és comme comme des éléments éléments secondai secondaires res dont l’étude est indépendante de l’action sismique (puisqu’ils ne contribuent pas directement à la reprise de ces eorts!" mais ils sont considérés comme dépendant de la géométrie interne de la structure. V.2) CALCUL DES ESCALIERS ESCALI ERS : 1. Dé Défi fini niti tion on :
L’escalier se présente comme un escalier traditionnel en béton armé de largeur #"$% m et longueur de volée #.& m et avec un palier (posé sur une poutre palière! de '. m de largeur. 2. Ev Evalu aluat ation ion de dess char charge gess : )our notre emmarc*ement on aura :
)alier++++",' - "%& × '" - "$# t/ml )aillasse+++,# - "0%1 × '" - "2%0 t/ml 3urc*arge++"" 4' - 4 # - "#% × '" - "#%t/ml Les 5ombinaisons de 5*argement :
6L7:
)' - '"% , ' 8 '"% 4' - '"%×"$#8'"% ×"#% - '"&% t/ml )# - '"% , # 8 '"% 4# - '"%×"2%08'"% ×"#% - '"0& t/ml ELS: )'-,'84'-"$#8"#% -'.#$ t/ml )#-,#84#-"2%08"#% -'.'2' t/ml 3. Fe Ferr rrai aill llag age: e:
L’escalier est un élément qui n’est pas exposé aux intempéries" donc les issurations sont considérées comme peu nuisibles 9 La section est soumise à la lexion simple. L’enrobage : 5 ≥ 1 cm soit c = 2cm.
ENTP
1
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'cm
'%cm 'cm en plan de l
'%cm
# & c m
'%cm
FigureV-2 : 5oupe au niveau niveau de l
Sc hema mast at i que: ENTP
&
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'.0& t/ml '.&% t/ml
=(x!
8
3.36t
3.15t
>(x!
8 .&& t.m
>umax (en travée! - .&& t.m >smax (en travée! - #"&1 t.m V ma!3.36t
a. Calcul des aratures :
*-.'#m .'# m b-'.m bu -.2% c#2 /?.@ b -'&.'$ >)a µ ->u/bd# bu ⇒ µ -.'0 εes-(e/@s !/6s- '.$ '. m (αc-.&1 9µc-.#1! µ< .#1 donc pas d’armatures comprimées (33A5! α-.%0 B-.'% m µ< .'20 domaine ' # As-1.&' cm /ml Cn adopte 1A'# espacés de 'cm ('.'2 cm #/ml! !ratures de ré"artition :
Ar -As/& -#.%&cm #/ml 3oit 0 A 2 espacés de #% cm (.# cm #/ml!
Condition de non fragilité :
ENTP
&'
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Cn a: AminE.#FbFd ( t#2/e! AminE'.01 cm# As E Amin 5ondition vériiée. b. Ferraillage transversal :
Aucune armature transversale n’est requise si les conditions suivantes sont remplies : • )as de reprise de bétonnage. • τu- vu/b.d -.#1>)a .% c#2 - '.#% >)a. 5onditions vériiées donc il n’est pas nécessaire de concevoir des armatures transversales . Vérification des contraintes : σ bc- >ser Fy/G )osition de l’axe neutre : H b y#8n As’ (yc’!n As (dy!- As’ - 9 A s -'.'2 cm#/ml9n-'% I-& cm #oent d$inertie: G-'/ by8'%As (dy! # G-12&.'2 cm & !""lications nuéri%ues : σ bc -'.'% >)a σ bc’ -.0 c#2 - '% >)a (condition vériiée!. 5alcul des contraintes de l’acier : σst-'% >ser (dy!/G -#%1.& >)A< &2 >pa (condition vériiée!.
0A2
1A'#
FigureV-3: Disposition des armatures dans la paillasse Ferraillage de la poutre palire :
ENTP
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.%
FgureV-: Schéa stati%ue de la "outre "ali/re
Selon le C&! '3 :
la *auteur * de la poutre palière doit Jtre : L
≤
'%
% '%
*
≤
L '
≤ h ≤
#. ≤ h
cm
% ' ≤
.% on
prend * -&cm
Selon le ()!''*version 2++3 :
*- &et b - tel que : * -& E b-E # Donc la section de la poutre palière est de bK* - K& cm # a, Sollicitations :
Le poids propre de la poutre : , - '× . × .& × #.% - . t/ml La réaction du palier due a l’escalier : -.'% t
, Coinaison des charges : )- '.% (.! 8 '.% (.'%! - %"' t ' - # - q l / # - (%"' ×"%! / # - $"2## t. >max (en travée! -
Pl M
>max (sur l’appui! -
-'"122 tm
#& Pl M '#
-"1$02tm
c, Ferraillage en travée :
ENTP
&
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• Les données :
>max (en travée! - '"122 tm c#2 - #% >pa acier =I)6 ' NeN& Nissurations "eu nuisile
bu -
.2% # c #2 γ "
⇒ bu - '&.'$ >pa &
d - .1 * ⇒ d - .0 m µ -
$ u "o d M # "u
⇒ µ - "0
µ O .'20 ⇒ ⇒
pas d’armatures comprimées domaine ' " σs - &2 >pa " εs - '
α - '.#% × (' −
B -
(' − #µ ! )
⇒ α - "&%2
d × (' − .&α ) - "%m $u
As - % σ - '"0'0 cmM s
d, Condition de non fragilité :
Amin P
.#"o d# t #2 - '"& cmM # e
As P Amin
condition vérii ée.
e, choi0 des arres : 3! 12 .1 cmM
f, Vérification au cisailleent : Cn doit vériier : τu O τu
τu -
Vu max "od
;u - ' - $"2## t. τu - "$2#/ .0 ×. -"$#& >pa τu’- min ( "# c#2 / γ b " % >)a! -">)a τu O τu’ les armatures transversales ne sont pas nécessaires. g, Ferraillage sur a""ui : >max(sur l’appui! - "1$02tm ENTP
&&
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.2% # c #2
bu -
⇒ bu - '&.'$ >pa
γ "
&
d - .1 * ⇒ d - .0 m µ -
$ u "o d M # "u
µ O "'20 ⇒ ⇒
pas d’armatures comprimées. domaine ' " σs - &2 >pa " εs - '
α - '.#% × (' −
B -
⇒ µ - "$#'
(' − #µ ! )
d × (' − "&α )
⇒ α - "10
- "&0m
$u
As - % σ -"#1 cmM s
h, Condition de non fragilité :
Amin P
.#"o d# t #2
As P Amin
# e
- '"& cmM
condition vériiée.
i, Choi0 des arres :
3! 12 .1 cmM
l, Vérification au cisailleent :
Cn doit vériier: τu -
τu O τu
Vu max "od
;u - b- $"2## t τu - "$2# / "0 ×" - "$#& >pa τu’- min ( "# c#2 / γ b " % >)a! -">)a τu O τu’ les armatures transversales ne sont pas nécessaires .
, Condition de la fl/che : Pour une poutre encastrée à ses extrémités, la flèche est donnée par : # =
pl & 2& E&
ENTP
G : l’inertie de la poutre
&%
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& =
"h '#
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- . × .& / '# - .'0 m &
6 : module de Ioung 6 - "# ×'% Qg/cmM L : longueur de la poutre L - "% m ) -%"' t/m l Cn doit vériier que : # # %.. # "##% m - "$# cm # < # 5ondition vériieé <
=
=
V.!) CALCUL DE L"ACROT#RE : 1. Définition :
L’acrotère est un élément structural contournant le bRtiment conSu pour la protection de ligne conToncti entre lui mJme et la orme de pente contre l’iniltration des eaux pluviales. Gl est assimilé à une console encastrée au planc*er terrasse. La section la plus dangereuse se trouve au niveau de l’encastrement. Gl est réalisé en béton armé. L’acrotère est soumis à son poids propre (,! qui donne un eort normal U , et une c*arge d’exploitation *oriVontale non pondérée estimée à ' U/ml provoquant un moment de lexion. Donc le calcul s’eectue pour une bande de 'ml en lexion composée. 3oit une section de ('F' cm #!. 2. tude de l$acrot/re:
L’acrotère est un élément qui coie le bRtiment à sa partie supérieure.
4
0 cm ,
,: )oids propre -'&%Qg/ml. 4 : 3urc*arge d’exploitation-1Qg/ml.
Figure V-5 : Acrotère
' cm
Sollicitations: EL4 :
Uu-'"%.U,- '"%. " '&%-"'1% t/ml >u-'"%.U4.*- '"%. "1. "0-"2't/ml. ENTP
&0
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ELS :
User -U, -"'&% t/ml. >ser -"1."0-"%& t/ml. 4
Sc hémast at i que:
,
Le erraillage se era en lexion composée" en issuration préTudiciable sur un mètre linéaire. *-"' m. b -' m. d-"1.*-"1m. a. Le ferraillage vertical Calcul 6 l$EL4 :
e =- e'8ea8e# e= : 6xcentricité totale de calcul. e' - 6xcentricité de la résultante. ea - 6xcentricité additionnelle . e# - 6xcentricité due aux eets du second ordre. e' - >u/Uu - "&'%m. e-*/0-.'/0-.'0m e'Pe :d’oW la section est partiellement comprimée. e# -
.l # ' & .*
.(# 8 XY!
l - #.l - #."0 - '"# m. i-
G Z
G-
b.* '#
9 Z - b.*
i - "#1. [ - '"#/"#1 - &'"2. % ⇒ pas de risque de lambement.
ENTP
&$
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e# -
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0.'"# # &
' ."'
- 2"0&.' .m
ea - max("# 9 .0/#%! - "#m. e= - "&'%8"#8"20& - "&&m l /* - '# max ('% 9 #.e '/*! - 2. L /* O 2. Cn va tenir compte des eets du second ordre. #a7oration des sollicitations : e'/*-&.'% P.$% @ : coeicient de maToration. [ - min ('8"'%([/%! #.*/e'9 '"&!m - min ('"0 9 '"&! - '"0m U’u - [.. Uu - "#0 t/ml. >’u - U’u.(e'8ea !- "'' t.m/ml. >ua - >’u8U’u(d*/#!. >ua - "'#
Le calcul se era par assimilation à la lexion simple. \-
"'# ("1!
#
# ' - "'$ O "'20 .'&"'$
domaine '
X - "'&. B - "21m ] - '^o _s - &2>)A "'# "#0 As - ` "21.&2 &2 .'# As - "#cm #. 5*oix des barres : &A0 soit As - '"'cm #. Asmin-"#."1.#"'/& - '"2cm #. 3t-#cm.
. !rature de ré"artition :
Ar -As/&-"#2 cm #. 5*oix des barres : 0 soit As -"2%cm # Vérification 6 l$effort tranchant : ENTP
&2
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- min "'%.#%/'"% 9 &-#"%>)A c u - ;u/b.d -'"%.4/"1 - "'%>)A. c u O c u Gl n’est pas nécessaire de concevoir des armatures transversales" les armatures de répartition sont suisants. cu
A0 (# nappes!
5oupe ''
&A0
'
&A0
'
A0 (# nappes!
Figure V-8 : Disposition des armatures dans l’acrotère V.$) CALCUL DU %ALCON : 1. 9ntroduction :
Le balcon est constitué d’une dalle pleine encastrée dans les poutres. L’épaisseur est conditionnée par : L/'%< e < L/# 8$ ⇒ on a: L - '.m 2.00 ≤ e ≤ '.% on prend : e - ' cm. Avec des considérations pratiques (expérience!9 on a vu que l<épaisseur ainsi obtenue n
ENTP
&1
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, - .%0t/mM 4 - .%t/mM )our ' ml : , - .%0t/m 4 - .%t/m C#&9;!9S;S :
)u - '.%,8'.%4 ⇒ )7 - '.% × .%0 8 '.% × .% - '.#2 t/ml )ser - , <4⇒ )ser -.%08.% -.1't/ml Sollicitation : )uisque le balcon est exposé aux intempéries" il sera calculé à l<6L7 et à l<6L3.
'0 cm '. m As
'0 cm ' cm
>u - ( )u.LM!/# - '"2 t.m )ser - , 8 4 - .%0 8 .% - .1' t/ml >ser - ( )ser . LM!/# - .$0 t.m ρm - >u />ser - '"2/.$0 - '. ⇒ µc - .0 " αc - .&$# µ - ('"2!/ [( ' × (.1 × .'0!M × '&.'$ × 'M ] - .0 µ < µc ⇒ α - ['− ('− #µ!'/# ] / .2 ⇒ α - .&% V - d ('− .&α! - .'& m As’ - car µ < µc µ ≤ .'20 ⇒ εs - '. ' ⇒ σs - (εs! - &2 >)a. As - >u / V. σs - '"2x '# / (.'& × &2! As - #"#' cmM soit: &A' (A s - "'& cm #!. E.L.S: bc - '% >)a st #'.0 >)a. x - .$% m. V - .''2 m. $ ' - .00 >U.m >ser < $ 1 ⇒ 33A5 σ σ
ENTP
%
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As - >ser / V. σs - .$0× '# / (.''2 × #'.0! As -"'1 cmM ⇒ soit 5!1+ (As -"1 cm#! 3. Vérification des contraintes : Gl aut vériier les deux contions : '. ! σ bc< .0 c#2 c. à. d σ bc < '% >pa #. ! σst < st '.! σ bc - (>ser /G'! y' H byM 8 '% As’ (y− c’! − '% As (d − y! - µ < µc ⇒ As’ - H byM −'% As (d − y! - % yM − '% F"1 ('&"& − y! - Avec d - "1 × '0 - '&.& cm yM 8 '"'$1 y − '0"1$$ - f - 2"# y - (− '"'$1 8 2" #!/# ⇒ y - .%$cm G - by/ 8 n As (d − y! M ⇒ G - ' × ("%$!/ 8 '% × "1 ('&.& − "%$!M ⇒ G - " 2&x' & m& σ bc - (.$0 × .%$ ×'&!/(.2& ×'&! - .#' < '% >pa (veriier! σ
#.! σst - n >ser ( d − y !/G - '% × .$0×'# (.'&& − .%$×'#!/(.2& ×'& ! - '&0.&& >pa st #'.0 >)a. σst < st (veriier! . Condition de non fragilité : e - '0 cm As - .1 cmM y - .%$ cm As > .#b × d ×( t#2/ e! - .# × ' × .1 × .'0 × (#.'/&! - '.$ cmM σ
σ
Asmin - '.$ cm # O As 5. Vérification de l$effort tranchant : τu < τu - min(.0 c#2 9 '.%>)A! - '.% (issuration préTudiciable!. τu - ;u/(b. d! 9 ;u - (q l 8 p! ;u : valeur de l’eort tranc*ant à 6L7. τu - '.&/ ('x .'&&! - .11 >)A < '"% (veriiée!. 8. Conclusion :
6.L.7: As - !1+ (As -.'& cm#! 6.L.3: As’ - 5!1+ (As -.1 cm#! Cn opte pour une section d
ENTP
%'
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As - .'& cm # (&A'! At - As /& - .$2 cmM ⇒ %A2 (#.%'cmM!
&A'
%A2 Figure V-= : 3c*éma de erraillage du balcon V&') CALCUL DES (LANCERS 1. 9ntroduction :
Uous avons un planc*er en corps creux qui a comme avantages: Assurer une bonne isolation p*onique et t*ermique. )lus léger que la dalle pleine" ce qui implique une diminution du poids total de la structure. 2. Calcul des "outrelles :
Le erraillage des poutrelles se era en deux étapes : 1ere éta"e : avant le coulage de la table de compression. 2ee éta"e : après le coulage de la dalle de compression.
1 /re éta"e :
La poutrelle est soumise à son poids propre et au poids du corps creux" ainsi qu’à la c*arge d’exploitation due aux personnels sur c*antier.
ENTP
%#
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5ette étape correspond à l’avant coulage du béton. La poutrelle se calcule comme une poutre travaillant isostatiquement. (Cn utilise des poutres préabriquées sur c*antier!. )oids propre de poutrelle : .'# ×.&×#.% - .'# t/ml. )oids propre du corps creux : .0% × .1% - .0'2 t/ml. , - .$2 t/ml. 3urc*arge d’exploitation du c*antier : .' ×C.0% - .0% t/ml. 4 - .0% t/ml.
& cm '# cm
.#%m
.'#m
.#%m
Figure V-> : )lanc*er en corps creux . Coinaisons :
A l’6.L.7 : ) u - '.%,8'.%4 - '.% ×.$& 8 '.% ×.0% ⇒ )u - .'1$ t/ml. A l’6.L.3 : ) ser - ,84 -.$&8.0% ⇒ )ser - .'1 t/ml. Le moment est calculé comme une poutre isostatique : >max - )LM/2 (dans notre cas L max -.2m! D’ou: à l’6.L.7: > u - )uLM/2 >u - .%% t/ml. à l’6.L.3 : > ser - )ser LM/2 >ser - .#% t/ml. L’eort tranc*ant maximum est donné par : =smax - )ser .L/# - .#0& t. =umax - )u.L/# - .$& t. Les poutrelles ne sont pas exposées aux intempéries" le calcul se era à l’6.L.7 puisque la issuration est Tugée peu nuisible. Ferraillage :
5es éléments de construction travaillent souvent à la lexion simple pour laquelle on era le calcul : µ - >u /(b.dM. bu! - .%% / `.'# ×(.1×.&!M ×'&.'$ - '.0' µ > µc - ." d’ou les armatures comprimées sont nécessaire pour équilibrer le moment >" mais on est limitée par la section du béton ('# ×& cmM! .Gl est donc impérati de prévoir des étais pour que la poutrelle supporte les c*arges avant le durcissement de la table de compression.
ENTP
%
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2 ee éta"e
Après le coulage de table de compression" les poutrelles supportant les planc*ers (," 4! à c*arges d’exploitations modérées. ? @t*l, A @t*l, )u @t*l, )ser @t*l, )lanc*er terrasse inaccessible
"12
"0%
"0&
"&0
)lanc*er étage courante
"#
"1$
"%$$
"&'$
)lanc*er 'er et #emeétage
"#
.'0#
"0
%$"&2#
)lanc*er D5
"#
"#%
+B'1'
+B85
aleau V-1 : 5*arges supporter par Les poutrelles.
Uotre poutrelle sera sollicitée par une c*arge uniormément répartie : )u - "1'1 t/ml. )s - "0&% t/ml. Figure V-' :3c*émas statiques
1
2
"%
"2
3
#"0 %
5
#"0 %
"2
8
"%
=
E.L.4
1
2
"%
"2
3
#"0 %
#"0 % E.L.S
5
"2
8
"%
=
)our la détermination des moments (6.L.7" 6.L.3! et des eorts tranc*ants on a utilisé le logiciel Sa"2+++.
ENTP
%&
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Chapitre V :
Calcul des éléments secondaires
Les résultats obtenus par ce logiciel sont représentés dans les sc*émas ciaprès: Figure V-1+ : Diagramme des sollicitations (> " =!
Diagrae du oent 6 lE.L.4
Diagrae du oent 6 lE.L.S
Diagrae de leffort tranchant 6 lE.L.4
/
=ravées Appuis >u (t. ENTP
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
1
2
3
4
6
7
8
'"'
.2&
"'%
"2&
'"'
%%
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3ur
>ser (t.
'"#& / /
T (t ! ω
6L7 6n travée
T e (t !
>u (t. >ser (t
"1# '"2$ '"12 "$% "%
"%1 '.1 '.0# "%1 "&'
"' '.% '.% "'1 "'
"%1 '.0# '.1 "'1 "'
aleau V-2 : Les sollicitations (>"=! 3. Ferraillage des "outrelles :
"1# '.12 '.2$ "%1 "&'
'.#& "$% "%
.0%
- en travée :
.&
> max - "$%. ' # (>U.m! >t-b* . bu (d* /#! b- "0%m "* - "&m " *- "#m d- " 1 * - "'2m bu- '&"'$>)a >t- "0% . "& .'&"'$ ("'2"# !- %"1 .' #(>U.m!
.'#
>max O >t donc on est ramené à l’étude d’une section rectangulaire. 3- (b.*!- 0% .# cmM.
>7 =ravée
α
B
"
(cm! "'$2
µ
(=.>! "
%$.#%
σσ (>)!
&2
A3.ADC
A3
A3 >GU 5CGh )= (cm#! (cm#! (cm#! '"# '"&' 3!1+ #"0
aleau V-3 : Nerraillage en travée. -Sur a""uis :
>max - '"'.' # >U.m >t- "0%." & .'&" '$ ("'2"#! - %"1.' # >U.m >max O >t ⇒ on ait le calcul pour la mJme section rectangulaire (0%.#cmM!. Amin P
.#"o d# t #2 # e
>7
-'"&' cmM
µ
α
(=.>! Appui ENTP
'.'
"&
"%0
B
σσ
A3
A3 >GU
(cm!
(>)!
(cm#!
(cm#!
"'$
&2
#"'
'"&'
%0
5CGh
A3.ADC)= (cm#!
3!1+
#.0
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aleau V-3 : Nerraillage sur appuis . . !rature transversale :
Nissuration peu nuisible : τu- ;u / bd avec b-'#cm" d- '2 cm" ;u- '12g ⇒ τu-'12 / '# × '2 - .1'0 >pa - min (.' c #2 " &>a! - min(.'.#% " &! ⇒ - .#%>pa τu < (condition vériiée !. τ
τ
τ
)our l’espacement ainsi que la section d’acier on a : At / (b 3t! ≥ (τu. ti!/ (.2 e (cos α8sinα!! )uisque on a des armatures droites ⇒ α -1 ⇒ (cos α 8sinα!- ' !vec re"rise de étonnage + A t/ b 3t ≥ τu / .2 e on c*oisit : A t - #φ 0 -.%$cmM et on calcule 3 t. Net#& - #%>ba. τu- .1'0 >)a 3t ≤ .2 .A t Ne/ (τu.b! -.2×#%×.%$×'&/.1'0 × .'#-.1$ m ⇒ 3t ≤ 1.$cm Cn a aussi" 3 t ≤ min (.1d "&cm!- .'0#m soit 3 t - '% cm 5. Vérification de la condition de non fragilité :
As ≥ (.# .b d. t#2!/Ne En travée : (.#×.'#×.'2×#.'!/& - .#0 < As - #.0cmM (5ondition vériiée!. - Sur a""ui : As- .#0cmM < #.0 cmM (condition vériiée!. 8. 9nfluence de l$effort tranchant au voisinage des a""uis : 'appuis de rive : L’eort tranc*ant doit vériier la condition suivante : ;u < V ;u- '12 Qg - .'12>U V - .#0$ ×.1.d × b× c #2 - .#0$ × .1×.'2 × .'# ×#% - .'#1 >U ;u< V (condition vériiée!. =. Contrainte de cisailleent au niveau de la 7onction @tale - nervure, : τ u - .#% >pa. τu - ;u(bb!/'.2× d .b.* - '.12×'#×(.0%.'#! / '.2 ×.0%×.'2×.& - '.#& >pa < .#%>pa u O τ u (condition vériiée ! . u
u
u
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%$
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>. Vérification de la fl/che : - >max .LM / 1.0.6.G Avec : G- (b.* / '#! 8b.*. δM
(=*éorème deuygenes!.
5alcul du moment d’inertie de la section totale : G- (b* / '#! 8 (b* ! × (,',!M8 (b* /'#! 8 (*b !× (,#,! # G- (.0%×.&!/'#8 (.0%×.&×.1M! 8 (.'# × .'0 /'#!8(.'# ×.'0×.00M! G- '.0$0 × '& m& 6- ''010.$ >pa > max - q LM / 2 - (.1'1 ×.%M! / 2- '.& t.m > max - '& U.m 5alcul de la lèc*e : - '&×.%M / 1.0 ×''010.$×'.0$0.' &- .#×'% m j- L/% - .%/% - .$ m. - .#×'% O j- .1& m. (5ondition vériiée!. '. Ferraillage de la dalle de co"ression :
La dalle de compression sera erraillée suivant les deux sens ain d’éviter les issurations" Le erraillage est en treilles soudée (ZA6L 1' Z.0.2.&!. Les conditions suivantes doivent Jtres respectées : ésister aux eorts des c*arges appliquées sur des suraces réduites. Les dimensions des mailles sont normalisées (A=.Z02. ZA6L1'! comme suit : # cm pour les armatures perpendiculaires aux nervures. cm pour les armatures parallèles aux nervures. 3oit : A : La section des armatures perpendiculaires aux nervures. (A en : cmM pour mètre de nervures!. 3i : L (kcartement entre axe des nervures! ≤ % cm ⇒ A > #/ e. 3i : % ≤ L ≤ 2 ⇒ A - &.L / e. (Avec L en cm!. Les armatures parallèles aux nervures" autres que les armatures supérieurs des poutrelles" doivent avoir une section par mètre linéaire au moins égale à (A /#!. Dans notre cas" on a une dalle de compression de &cm d’épaisseur. 3oit : L : 6cartement entre nervures - 0% cm. e - %# bars pour les treillis soudés de 0. & ' & F "0% D’ou : A per - # - %# - .% cmM/ml )our la section des armatures parallèles aux nervures on prend : e
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Chapitre V :
Calcul des éléments secondaires
A por - A per / # - .#% cm.
Figure V-11 : Disposition des armatures dans la poutrelle (appuis et travée!
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