Celda Unitaria Ortorrómbica Simple

 CELDA UNIDAD ORTORRÓMBICA SIMPLE SIMPLE

JOSE FERNANDO BERDELLA HERNÁNDEZ LUIS ALFONSO FLOREZ GALVÁN

ING. DAIRO ENRIQUE PEREZ SOTELO

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE QUÍMICA QUÍMICA FUNDAMENTAL II

MONTERÍA CÓRDOBA

INTRODUCCIÓN Los sólidos son aquellos que presentan forma y volumen definido En este estado los elementos tienen un tipo de estructura cristalina definida con una serie de caractersticas especficas! dependiendo del tipo de celda que posea ! se determinara una serie de caractersticas especficas las cuales se calcularan para un elemento determinado"

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL #nali$ar la estructura cristalina del %alio y que propiedades le otor%a

OBJETIVOS ESPECÍFICOS &" Identificar las caractersticas de la celda unidad del %alio" '" Determinar una serie de caractersticas del elemento en estado sólido" (" Reconocer el n)mero de *tomos que conforman la celda unidad del %alio"

REDES CRISTALINAS Cualquier red cristalina puede descri+irse como un modelo formado a +ase de repetir varias unidades estructurales" Una red es un arre%lo periódico de puntos que definen un espacio" La celda unidad o celda patrones una su+división de la red cristalina que conserva las caractersticas %enerales de toda la red

CELDA UNIDAD ,arte del cristal que reproduce el cristal completo por repetición de la misma mediantetraslaciones" #unque no -ay una )nica celdilla unidad posi+le! se suele ele%ir la que sea m*s simple y represente me.or la simetra del cristal El e.emplo m*s simple es la representación de la estructura de los metales/ Est*n formados por un solo tipo de *tomos! de manera que se pueden considerar esferas del mismo tama0o"

CELDA UNITARIA ORTORRÓMBICA SIMPLE

Tiene la forma %eom1trica con los tres *n%ulos rectos 2345! mientras que las tres aristas de dic-a celda unidad tienen todas lon%itudes diferentes" Los tres vectores que definen la celda es lo que en matem*ticas se denominan

mutuamente orto%onales" Tiene un sólo e.e +inario con tres planos de simetra" 6u volumen es i%ual a"+"c"

EL GALIO Este elemento tiene una celda unidad ortorróm+ica simple! su peso atómico es de 73!8' u"m y tiene una densidad de 9"34:%;cm (

PARÁMETROS DE RED PARA EL GALIO

El tama0o y la forma de la celda unitaria se especifican por la lon%itud de las aristas y los *n%ulos entre las caras a<4!:9'9=nm #ristas  

<

+<4!:9&=7nm c<4!87984nm

 >n%ulos entre e.es de 34ᶿ

NUMERO DE COORDINACIÓN Es la cantidad de *tomos que se encuentran en contacto directo alrededor de un *tomo! o la cantidad de vecinos m*s cercanos Numero de coordinación para el %alio es < 7

VOLUMEN DE LA CELDA PARA EL GALIO (A.B.C) ?< @4!:9'9=5"24! :9&=75"24!879845A nm 3

<4!&977 nm B

1 cm 1 × 10

21

3

nm

3

−22 3 <&!977 × 10 cm

PARAMETRO RED PARA EL GALIO Conociendo los valores de a y + 2

ao

= b2 + c 2

a+<4!:9&=7nm

   

oc<4!8794nm

b 2

ao

=(0,45186 nm )2+( 0,7650 nm)2 2 ao< √ 0,79 nm = 0,88 nm

ATOMOS /CELDA PARA EL GALIO 3 Densidad<9"34:%; cm

−22 3 volumen <&"977 × 10 cm

c

,eso atómico < 73!8' %

Densidad ¿

 (atomoscelda ) × ( masamolecular ) ( v .celda. u ) × (¿ avogadro )

De la ecuación de la densidad despe.amos 2*tomos;celda5 2*tomos;celda5<

 p ( v.celda ) . (¿ avogadro ) masa −molecular

5,904 g / cm ( 1,566 × 10 3

2*tomos;celda5<

cm ) . ( 6,023 × 10 69,72 g − 22

3

23

)

 1

= = *tomos;celda × 8 =1 atomo / celda

DENSIDAD DEL GALIO

La densidad teórica de un material se puede calcular con las propiedades de su estructura cristalina

( 8 ) ( 69,72 ) ¿ D ( 1,566 × 10−22)( 6.023 × 1023) =¿

=

557 94 , 32

=¿ .!"#$/ cm3

FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO DEL GALIO

Es la fracción de espacio ocupada por los *tomos! suponiendo que son esferas duras que se encuentran en contacto con su vecino m*s cercano

3 v< 4! &977 nm

r<4!&'&=nm

e<

e <

(

atomos )( v . atomo) celda ( v. c .unidad )

(

8 atomos

celda

)/

3

4 3 π ( 0,1218 nm ) 3

 < 4!(= <(=

0,1566 nm

INDICES DE MILER L%& Í'*+& + M,,+- -+-+&+'0' 1'0 '%0*2' *-&0,%$-34*0 51+ +-6+ +&*-7- *10,51+- ,0'% % -+**2' +&0*0, %- 1' *%'81'% + -+& '96+-%&

z

y

x a a  1 OA ¿ ma= h =h = ma = m =1 a=1 b

 b

OB ¿ ∞= k = k = ∞ =0 k =0 C 

C 

OC ¿ ∞=  L = L = ∞ =0 L =0 (:"") LE; DE BRAGG

6e -ace incidir un -a$ 2de electrones! neutrones! rayos 5 so+re un cristal que posee una familia de planos atómicos paralelos definidos por sus ndices de Filler 2-!G!l5 y separados una distancia " Cada plano refle.a una porción de la radiación" El -a$ incidente forma un *n%ulo  so+re la familia de planos! entonces )nicamente se o+tienen -aces difractados cuando las refleHiones en los sucesivos planos atómicos paralelos interfieran aditivamente" Esto sucede cuando la diferencia de trayectoria entre los rayos refle.ados por dos planos adyacentes sea un m)ltiplo entero de su ! es decir/

'

∅

 = <&+'

∅

6iendo la lon%itud de onda de los electrones muy peque0a esta ley se satisface para *n%ulos muy peque0os! es decir rayos casi paralelos a los planos cristalinos"

CONCLUSION Como resultado de este tra+a.o! es posi+le concluir que podemos lo%rar  identificar la celda unitaria del elemento! en especial la celda unitaria ortorróm+ica simple al cual le calcularemos ndices de Filler! par*metros de red" 6e identificó que caracterstica le da este tipo de celda al compuesto"