C. CASTILLO
Tarea Tarea Paper Pa per 13/14 13/1 4 Una barra de acero de ¾ pulg de espesor, usada como vida esta soldada a un soporte vertical mediante dos soldaduras de flete, como se ilustra en la fgura. A) Calcule la uerza de exión segura si el esuerzo cortante permisible en las soldaduras es !"psi. #) $n el inciso a) se determinó una expresión simple de %, en t&rminos de esuerzos cortantes permisible. $stime la carga permisible si el electrodo es $'!(!, la barra es de acero (!! laminado en caliente el soporte es de acero
Para resolver el literal a se puede observar que las soldaduras están sometidas a la fuerza cortante F al momento torso causado por la fuerza F. Para encontrar el área de la soldadura se utiliza la tabla !." para encontrar las propiedades torsionales de las soldaduras de filete. Al tener el si#uiente caso se obtiene.
Se utiliza la si#uiente f,rmula para encontrar +. J =0.707 hJu
5
3
16
∈ ¿ ( 5.3333 i n ) J =0.707 ¿ 4
J = 1.1783 i n
Al tener los si#uientes valores se puede encontrar los si#uientes valores. $ncontrando el área se obtiene.
' F τ = A
A =1.41 hd
Siendo % la distancia del cateto de la soldadura en este caso es &'"( in. ) d es * in. A =1.41 (
5 16
)( 2)
F
'
τ =
'
τ =
0.8813 i n
2
1.1347 F
in
2
2
A = 0.8813 i n
Para encontrar + unitario 2
Ju =
Ju =
2
d (3 b +d ) 6
( ∗4 + 4 )
2 3
6
' ' Mr τ = J
Para obtener el valor de r se obtiene puede observar el si#uiente #ráfico.
τ =
8.8650 F
in
2
Siendo el tao permisible de *-psi se puede realizar la si#uiente ecuaci,n. τ =τpermisible
7
∈¿ √ 2 ∈
8.8650 F
20 klbf
¿2
in
¿
=
20 klbf
4
1.1783 i n
F ¿ ' ' τ =¿
F =
in
' '
8.4015 F
Para el literal b
Para poder encontrar el esfuerzo resultante se utiliza le de senos.
' 2
' ' 2
2
F =2.256 Klbf
2
in
2
2
8.8650 F
in τ =
2
' ' '
τ = τ + τ − τ τ
Para la secci,n primera del electrodo $/-"- basado en la tabla !.( tiene un tao permisible de *"psi τ =τpermisible
cos θ
Siendo el án#ulo
8.8650 F
21 klbf
¿2
in
=
2
21 klbf
F =
in
2
8.8650 F
in
2
F =2.368 Klbf
Para la barra de acero "-*-01 las propiedades del material son las si#uiente. Sut =55 Kpsi 2
τ =(
1.1347 F 2
in
2
) +( 2
2
τ =
78.6137 F
in
4
8.4015 F
in
2
2
) −(
1.1347 F 8.4015
in
2
)
2
in
Sy =30 Kpsi
2asándose en la tabla !.3 se obtiene que el tao permisible es el m4nimo entre
τperm =min [ 0.3 Sut , 0.4 Sy ] τperm=min [ 16.5 Kpsi , 12 Kpsi ]
Para el cálculo se obtiene los si#uientes resultados de la si#uiente secci,n.
τperm=12 Kpsi
Para la barra de acero se obtiene un momento flector que está afectando a la barra desde el l4mite del soporte. Por lo que el esfuerzo que se tiene es el si#uiente. Mc σ = I
∈¿ ¿ 6 ∈¿ ¿ F ¿ σ =¿ 1
A = 2 hd 2
σ =12 F
Se obtiene lo si#uiente. τperm=12 F
A =1.25 i n J = Ix + Iy
Siendo 4
12 Kpsi
=12 F
Ix=1.1574 i n
4
F =1 Kpsi
Para el soporte de un acero "-"&01 las propiedades son las si#uientes.
Iy=3.2070 i n J = 4.3644 in
Sut =50 psi
F
'
τ = Sy =27.5 Kpsi
2asándose en la tabla !.3 se obtiene que el tao permisible es el m4nimo entre
'
τ =
2
1.25 i n 0.8 F
τperm=min [ 0.3 Sut , 0.4 Sy ] ' '
τ = τperm =min [ 15 Kpsi , 11 Kpsi ] τperm =11 Kpsi
in r J
2
4
F ( 7 )∈ √ 2 ∈
¿ 4
4.3644 i n
' '
τ =¿ ' '
τ =
2.2688 F 2
in
2
' 2
' ' 2
2
0.8 F
' ' '
τ = τ + τ − τ τ τ =(
2
) +(
2
in
cos θ
2.2688 F 2
in
2
) −(
2
2
τ =
τ =
7.6678 F 4
in
2.6585 F 2
in
τ =τpermisible 2.6585 F
11 klbf
¿2
in
=
2
11 klbf
F =
in
2
2.6585 F
in
2
F =4.1377 Klbf
La fuerza permisible es de "5lbf
0.8 F 2.2688 F cos 1 2 2
in
)
in
$n la fgura muestra una estructura soldada como la del problema anterior, excepto *ue contiene cuatro soldaduras en vez de dos. +emuestre *ue la estructura soldad es el doble de uerte *ue la del problema .-.
Para resolver el literal a se puede observar que las soldaduras están sometidas a la fuerza cortante F al momento torso causado por la fuerza F. Para encontrar el área de la soldadura se utiliza la tabla !." para encontrar las propiedades torsionales de las soldaduras de filete. Al tener el si#uiente caso se obtiene.
Ju =
( 2+ 2 )
3
6
Ju =10.6667 in
3
Se utiliza la si#uiente f,rmula para encontrar +. J =0.707 hJu
5 16
$ncontrando el área se obtiene.
3
∈¿(10.6667 i n ) J =0.707 ¿
A =1.414 h ( b + d ) 4
Siendo % la distancia del cateto de la soldadura en este caso es &'"( in. ) d es * in. A =1.41 4 (
5 16
A =1.7675 i n
)( 2 + 2 )
J =2.3567 i n
Al tener los si#uientes valores se puede encontrar los si#uientes valores. '
τ =
F A
2
'
τ =
Para encontrar + unitario Ju =
( b +d ) 6
F 2
1.7675 in
3
'
τ =
0.5658 F
in
2
' '
τ =
Mr J 2
Para obtener el valor de r se obtiene puede observar el si#uiente #ráfico.
τ =(
2
0.5658 F
) +(
2
in
4.2006 F 2
in
2
) −(
0.5658 F 4.2006 F cos 1 2 2
in
)
2
2
τ =
τ =
19.6458 F 4
in
4.4324 F
in
2
Siendo el tao permisible de *-psi se puede realizar la si#uiente ecuaci,n. τ =τpermisible 7
∈¿ √ 2 ∈
¿ 2.3567 i n
4
F ¿ ' ' τ =¿
4.4324 F
20 klbf
¿2
in
=
2
20 klbf 2
' '
τ =
F =
4.2006 F 2
in
in
4.4324 F 2
in
Para poder encontrar el esfuerzo resultante se utiliza le de senos.
F =4.512 Klbf
Para el literal b 2
' 2
' ' 2
' ' '
τ = τ + τ − τ τ
Siendo el án#ulo
cos θ
Para la secci,n primera del electrodo $/-"- basado en la tabla !.( tiene un tao permisible de *"psi τ =τpermisible 4.512 F
21 klbf
¿2
in
=
2
21 klbf
F =
in
2
4.512 F
in
2
F =4.6254 Klbf
in
Para la barra de acero "-*-01 las propiedades del material son las si#uiente.
2asándose en la tabla !.3 se obtiene que el tao permisible es el m4nimo entre
Sut =55 Kpsi
τperm =min [ 0.3 Sut , 0.4 Sy ]
Sy =30 Kpsi
τperm=min [ 15 Kpsi , 11 Kpsi ]
2asándose en la tabla !.3 se obtiene que el tao permisible es el m4nimo entre
τperm=11 Kpsi
τperm =min [ 0.3 Sut , 0.4 Sy ] τperm=min [ 16.5 Kpsi , 12 Kpsi ]
Para el cálculo se obtiene los si#uientes resultados de la si#uiente secci,n.
τperm=12 Kpsi
Para la barra de acero se obtiene un momento flector que está afectando a la barra desde el l4mite del soporte. Por lo que el esfuerzo que se tiene es el si#uiente. Mc σ = I
∈¿ ¿ 6 ∈¿ ¿ F ¿ σ =¿ 1
A = 4 hd A = 2.5 n
σ =12 F
Se obtiene lo si#uiente. τperm=12 F 12 Kpsi
2
J = Ix + Iy
Siendo 4
J =8.7288 i n
=12 F
F =1 Kpsi
Para el soporte de un acero "-"&01 las propiedades son las si#uientes. Sut =50 psi Sy =27.5 Kpsi
'
τ =
'
τ =
F 2.5 in
2
0.4 F 2
in
' '
τ =
r J
F ( 7 )∈ √ 2 ∈
¿ 8.7288 in
4
' '
τ =¿ ' '
τ =
1.1341 F 2
in
2
' 2
' ' 2
2
0.4 F
' ' '
τ = τ + τ − τ τ τ =(
in
2
) +(
2
cos θ
1.1341 F 2
in
2
) −(
0.4 F 1.1342 F cos1 2 2
in
)
in
2
2
τ =
τ =
1.7679 F 4
in
1.3296 F
in
2
τ =τpermisible 1.3296 F
11 klbf
¿2
in
=
2
11 klbf
F =
in
2
1.3296 F
in
2
F =8.2731 Klbf
La fuerza se duplico para el caso del electrodo la car#a que soporta el soporte o la columna. Pero en el caso de la barra si#ue siendo la misma fuerza permisible a que no se cambia el área transversal de la barra ni la distancia que provoca el momento. La 6nica soluci,n ser4a aumentar el espesor del material o cambiar el tipo de acero.
a estructura soldad de la fgura esta sometida a una uerza alternante %. a barra de acero A/0/ (!(! laminado en caliente es de (!mm de espesor. $l soporte vertical tambi&n es de acero (!(!. $l electrodo es 1!(!. $stime la carga de atiga % *ue la barra soportara si se emplean tres soldaduras de flete de 1mm.
$L primer análisis se lo realiza de la soldadura con un electrodo $(-"- que tiene las si#uientes caracter4sticas. Sut = 427 Mp!
7tilizando la le de 8oodman modificado se obtiene que
Se∗ A F!= Kts∗√ 3
Por lo que tiene que encontrar el
σ!' σm 1 + = se sut n
kb =1
9ado que no e:iste esfuerzos medios para encontrar la car#a m4nima n es " se obtiene. σ!' =1 se
kc = 0.59
kd =1 ke =1
σ! ' =Se
√ ( σ!! +σf! ) + 3 τ ! = Se 2
2
9ado que no e:iste esfuerzo a:ial no flector se obtiene que;
√ 3 τ ! = Se
Se =0.6566∗0.59∗216.0620 M"! Se =0.6566 ∗0.59∗216.0620 M"!
Se =83.7011 M"!
2
Si el área de la soldadura es i#ual a
√ 3 τ!= Se
A = 0.707 ( 6∗50 ) m m + ( 2 ) ( 0.707 ) ( 6∗60 ) mm
τ!= Se / √ 3
A =721.14 mm
Kts F! Se = A √ 3
2
2
2
Se∗ A F!= Kts∗√ 3
2asándose en la tabla !.3 el ts en filetes es *./
¿
6
83.7011 10
F!=
m
#
∗721.14∗10− m
2
F!=12907.0312 #
F!=12.907 K#
∗√ 3
2.7
6
2
$ntre las formas posibles de problemas de partes soldadas se encuentran las si#uientes; $l accesorio el o los elementos e:isten? por lo que s,lo se necesitan decidir las especificaciones de la soldadura. Los elementos e:isten? pero el accesorio las partes soldadas se deben dise@ar. $l accesorio? el o los elementos las partes soldadas se deben dise@ar. Lo si#uiente representa una tarea de dise@o de la primera cate#or4a. $l accesorio que se muestra en la fi#ura está %ec%o de acero "-"= laminado en caliente de "'* pul# de espesor. La fuerza estática es de *& ip. $l elemento es de 3 pul# de anc%o? como el de la fi#ura !3. $specifique la parte soldada Bproporcione el patr,n? n6mero de electrodo? tipo de soldadura? lon#itud de la soldadura tama@o del cateto. 3 pul
Se tiene los si#uientes valores de propiedades en los materiales. "-"=01 Sut =58 k"si
Sy =32 k"si
A>( Sut =58 k"si
τperm =12.8 Kpsi
Se utilizará una soldadura de filete con una forma en paralelo para tener las ecuaciones de la tabla !.* con un electrodo $(-"- que tiene maor resistencia que los dos materiales. τ =
F n ( 0.707 ) hl
τ perm=
F n ( 0.707 ) hl
Sy =36 k"si nh=
2asándose en la tabla !.3 se tiene que el tao permisible tiene que ser el menor de los materiales que seria "-"= τperm=min [ 0.3 Sut , 0.4 Sy ]
τperm =min [ 16.6 Kpsi, 12.8 Kpsi ]
F ( 0.707 )∗l∗τperm
Siendo n los n6meros de soldaduras en los e:tremos. nh=
25
( 0.707 )∗3∗12.8
nh= 0.921 ∈¿
h =0.307 ∈¿
Siendo nD" h =0.921 ∈¿
Siendo nD3 h =0.230 ∈¿
Siendo nD* La lon#itud del accesorio del problema !"* no se %a determinado. La fuerza estática es de > ip la %ol#ura debe medir ( pul#. $l elemento tiene 3 pul# de anc%o. $specifique las partes soldadas Bproporcione el patr,n? n6mero de electrodo? tipo de soldadura? lon#itud del cord,n tama@o del cateto. $specifique la lon#itud del accesorio.
Se podr4a esco#er un cateto de -.*>- que apro:imadamente es de E in con los 3 lados de soldadura con electrodo $(-"-.
Siendo nD>
Para el patr,n de soldadura se esco#erá utilizar el que se muestra en la fi#ura para facilitar el proceso de obtenci,n de área +u
2
Ju =
2
d (3 b +d ) 6
2
Ju =
2
( ¿ +3 )
3 3 3 6
Ju =18 i n
3
J =0.707 h 18
A =1.41 hd
J =12.73 h
Siendo dD> A =1.41 h 3
A = 4.24 h i n
2
Al tener los si#uientes valores se puede encontrar los si#uientes valores.
7na columna vertical de acero estructural A>( BS D >( psi? Sut D &==- psi mide "- pul# de anc%o. Se dise@, un accesorio para el punto que se muestra en la fi#ura. Se aplica una car#a estática de *- ip? la %ol#ura a de (.*& pul# tiene que i#ualarse o superarse. $l accesorio es de acero "-"= laminado en caliente se elaborará a partir de una placa de " * pul# con refuerzos soldados? cuando se conozcan todas las dimensiones. $specifique la estructura soldada Bproporcione el patr,n? n6mero de electrodo? tipo de soldadura? lon#itud del cord,n de soldadura tama@o del cateto. TambiGn especifique la lon#itud l" del accesorio. τ = ' '
τ =
4053.9042
( + 1.5)∗√ 1.5 +1.5 2
3000 6
2
12.73 h 12800
' '
τ =
2
h
=
4053.9042
h
3749.38
h
' 2
h =0.3167 ∈¿
' ' 2
' ' '
τ = τ + τ − τ τ
cos θ
$l cateto puede ser de >'= in con un patr,n en paralelo con un electrodo $(-"-. LD/.&in aD(.&in
2
τ =
16434139.14 2
h
Teniendo los si#uientes materiales "-"=01 Sut =58 k"si
Sy =32 k"si
A>( Sut =58 k"si
Sy =36 k"si
Se toma la decisi,n de utilizar un $lectrodo $(-"a que tiene meHor propiedad que los materiales.
'
τ =
'
τ =
20000 17 h
1176
h
2asándose en la tabla !.3 se tiene que el tao permisible tiene que ser el menor de los materiales que seria "-"= τperm =min [ 0.3 Sut , 0.4 Sy ]
' '
τ =
+ )∗√ 3 + 3
(
20000 6.25 3
2
2
203.6 h
τperm=min [ 16.6 Kpsi , 12.8 Kpsi ] ' '
τperm=12.8 Kpsi
Se utilizará un patr,n de cuadrado cerrado con las si#uientes caracter4sticas.
τ =
2
3855.0517
h
' 2
τ =
l 1 =12.25 ∈¿ A =1.414 h ( b + d )
Ju =
( b +d )
3
6
Ju =288 in J =203.6 h
A =17 h ' F τ = A
3
' ''
cos θ
4410.2264
h
l 1 =6 + ! l 1 =6 + 6.25
' ' 2
τ = τ + τ − τ τ
12800
=
4410.2264
h
h =0.3445 ∈¿
Se tendrá un cateto de >'= in en cada secci,n de la soldadura. $l patr,n ser4a una forma cuadrada utilizando un electrodo $(-"-.
La si#uiente fi#ura utiliza la si#uiente secci,n de soldadura.
Iu =
2d 3
3
´ −2 d y´ + ( b + 2 d ) y 2
2
$n la fi#ura se muestra una mGnsula de acero soldada sometida a una fuerza estática F. $stime el factor de se#uridad si el esfuerzo cortante permisible en la #ar#anta de la soldadura es de "*- Pa.
3
Iu =0.4596 m
I =0.00000196 m '
τ =
4
∗
7.5 1000 0.0013 m
2
'
τ =5.91 M"! M =7.5∗120 0iendo 23!.!!1m, b3!.!1m d3!.(m A = 0.707 h ( b + 2 d )
M =900 #m
Siendo CaD-.-/*m CbD-.-3=m
2
A = 0.0013 m
' '
2
d y´ = b +2 d y´ =0.048 m
τ = ' '
∗
900 0.072 0.00000196
τ =33.1 M"!
τm!x =√ τ + τ ' ' 2
' 2
τm!x =33.6 M"!
n=
120 33.6
n =3.57
