Caso Kiwi Computer

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO TRUJILLO FACULT ACULTAD DE INGENIERÍA INGENIE RÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

0*I2I COMPUTER1 So!3%i4n de! %a5o 6ra%7%o INTEGRANTES: LEYVA SANTA MARÍA, Diego Fernando LUJAN PARDO, PARDO, nge!o  nge!o POLO CU"A, #$%&or Danie! SILVA TORI"IO, "rian An&'on( )AV )AVALETA ALETA CASTILLO, CAS TILLO, *e+een *e+ee n Ja+ier J a+ier

DOCENTE: Ing SEGUNDO RAMIRE)

CICLO - SECCI.N: VII / 0A1

J3e+e5 89 de ago5&o

2017

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CASO: *I2I COMPUTER

I

DESCRIPCI.N DE DEL CA CASO La KIWI COMPUTER de Nueva Zelandia fabrica d! "#! de c$#u%adra! #er!nale!& un $del #r%'"l ( un $del de e!cri%ri) KIWI en!a$bla l! *abine%e! ( la! %ar+e%a! de circui% i$#re! en !u #lan%a, en la cual fabrican %a$bi-n l! *abine%e! e in%e*ran l! c$#nen%e! a la! %ar+e%a! de circui% i$#re!) La #rducci.n $en!ual e!%' ili$i%ada #r la! ca#acidade! /ue a#arecen en la !i*uien%e %abla&

OPERACI.N Prducci.n de *abine%e! In%e*raci.n de %ar+e%a! En!a$bla+e de C$#u%adra! C$#u%adra! Pr%'"le! En!a$bla+e de C$#u%adra! C$#u%adra! E!cri%ri

PORTTIL

ESCRITORIO

000 200 2000

2000 000

1300

Pr e+e$#l, en un $e! e! #!ible #rducir 000 *abine%e! #ara c$#u%adra! #r%'"le! #r%'"le! !i n !e #rducen *abine%e! #ara e!cri%ri4  bien, nin*5n *abine%e #ara c$#u%adra! #r%'"le! ( 2000 *abine%e! #ara e!cri%ri4  %a$bi-n, !i !e dedican "e$#! i*uale! #ara a$b! #rduc%!, 2000 *abine%e! #ara $del! #r%'"le! ( 1000 #ara l! de e!cri%ri) Para /ue !ea fac"ble, la #rducci.n de c$#u%adra! #r%'"le! ( de e!cri%ri de cada $e! debe debe !a"! !a"!fa facer cer %da! %da! la! re!% re!%ric ricci cine! ne! !i$ul% !i$ul%'ne 'nea$e a$en% n%e) e) El cn+un cn+un% % de #lane! #lane! de #rducci.n fac"ble! a#arece en el 6ne 1)

El #reci de $a(re al KIWI vende !u! #rduc%! a la! "enda! de $enude e! 8100 #r la c$#u%adra de e!cri%ri ( 8100 #r la #r%'"l) Para #der c$#e"r en el $ercad, KIWI "ene /ue vender !u! c$#u%adra! a #reci! /ue !n vari! cien%! de d.lare! $'! ba+! /ue l! de un fabrican%e de c$#u%adra! rival $u( *rande ( cncid)


ANEO ;

La a#arici.n de e!%e fabrican%e 9a cau!ad un au*e en la indu!%ria, #ue! el $ercad !e 9a %ran!fr$ad, de un diri*id #rinci#al$en%e a l! #rfe!inale! de l! ne*ci! a un $ercad de u!uari! de c$#u%adra! #ara la! e$#re!a! ( el 9*ar) :ebid a e!%e de!#la;a$ien%, el $ercad a9ra e! un <$ercad de vendedre!= ( ac%ual$en%e KIWI vende vende %da! %da! la! c$#u c$#u%a %adr dra! a! /ue #rdu #rduce ce de a$b! a$b! $del $del!) !) :uran :uran%e %e el #ri$e #ri$err %ri$e!%re del a>, KIWI fabric. 2000 $del! #r%'"le! cada $e! ( ?00 c$#u%adra! de e!cri%ri) Tan% la in%e*raci.n de c$#nen%e! c$ el en!a$bla+e de c$#u%adra! #r%'"le! #erarn a %da !u ca#acidad, #er [email protected] cier%a 9l*ura en la #rducci.n de *abine%e! ( en el en!a$bla+e de e/ui#! de e!cri%ri) L! cn%adre! de c!%! de KIWI de%er$inarn *a!%! *enerale! ( c!%! e!%'ndar A+!, c$ #de$! a#reciar en l! ane! 2 ( ) La infr$aci.n !bre l! *a!%! *enerale! A+! del 6ne  !e deriva de l! *a!%! *enerale! A+! %%ale! de 6ne 2)


ANEO < Ga5&o5 Genera!e5

>Mi!e5 de [email protected] 27 

Ga5&o5 Genera!e5 Fi=o5 6or Unidad Unidad >[email protected] B 20

2B

1

20

11

Fi=o5 To&a!e5 Prod3%%i4n de Gaine&e5 In&egra%i4n de CoB6onen&e5 En5aB!a=e de CoB63&adora5 CoB63&adora5 de E5%ri&orio En5aB!a=e de CoB63&adora5 CoB63&adora5 de Por&7!e5 To&a!

;<

ANEO 9

Ma&eria!e5 Dire%&o5 Mano de Ora Dire%&a Prod3%%i4n de Gaine&e5 In&egra%i4n In&egra%i4n de CoB6onen&e5 CoB6onen&e5 En5aB!a=e Fina! Ga5&o5 Genera!e5 Fi=o5 Prod3%%i4n de Gaine&e5 In&egra%i4n In&egra%i4n de CoB6onen&e5 CoB6onen&e5 En5aB!a=e Fina! TOTAL

CoB63&adora5 de E5%ri&orio 88 20 100  B 20 1 ;8

CoB63&adora5 Por&7!e5 8

;<

1 B0 10

;;

H;

B 20 11

; ;<<8

En una reuni.n %ri$e!%ral de l! e+ecu"v! de la c$#a>@a, !e e#re!. *ran in!a"!facci.n #r el de!e$#e> recien%e de la! *anancia! de KIWI) El #re!iden%e e!#eraba *anancia! $uc9! $a(re! c$ re!ul%ad de la $a*ni%ud de !u $ercad) C$ una re!#ue!%a, el *eren%e de ven%a! indic. /ue era i$#!ible vender la c$#u%adra de e!cri%ri cn *anancia!) Pr %an%, %an%, #ara $e+rar la! *anancia!, *anancia!, !u*iri. /ue e!e $del !e eli$inara de la [email protected] de #rduc%! de la c$#a>@a)


El cn%rladr b+e%. e!%a !u*erencia) !%uv /ue el #rble$a real al cual !e enfren%aban la! c$#u%adra! de e!cri%ri era /ue %[email protected] /ue ab!rber la %%alidad de l! *a!%! *enerale! A+! del de#ar%a$en% de en!a$bla+e de c$#u%adra! de e!cri%ri cuand !.l !e #r[email protected] una can"dad #e/ue>a de ella!) Indic. /ue la #rducci.n ( ven%a de la! c$#u%adra! de e!cri%ri e!%aban 9aciend, de 9ec9, una cn%ribuci.n #!i"va a l! *a!%! *enerale! ( a la! *anancia!) E!%a cn%ribuci.n !i$#le$en%e era in!uAcien%e #ara cubrir cubrir l! c!% c!%! ! A+!) A+!) D!%a D!%a fue !u cncl cnclu!i u!i.n& .n& 05i 6rod3%iBo5 B5 %oB63&adora5 de e5%ri&or e5%ri&orio, io, 6odreBo5 6odreBo5 di5Bin3ir di5Bin3ir e! %o5&o %o5&o =o de en5aB!a=e en5aB!a=e na! de ?; A'ora A'ora e5 B3( a!&o 6orK3e e5&aBo5 6rod3%iendo B3( 6o%a5 3nidade51

El *eren%e de ven%a! !e a!$br. al e!cuc9ar e!%a! #alabra!) El %raba+ del cn%rladr cn!i!a en frecer a %d! l! e+ecu"v! de KIWI infr$aci.n de cn%abilidad /ue le! a(udara a %$ar la! deci!ine! de ne*ci! adecuada!) i la !u#!ici.n del cn%rladr era real$ real$en en%e %e crr crrec% ec%a, a, en%nc en%nce! e! la! cifra cifra!! de c!% c!%! ! del 6ne 6ne  re!u re!ul%a l%aban ban ba!%a ba!%an% n%ee en*a>!a!, ( [email protected] l [email protected] !id #r ba!%an%e ba!%an%e "e$#)

Faciend ec de la! cn+e%ura! del cn%rladr, el *eren%e de #rducci.n !u*iri. un $d de au$en% au$en%ar ar la #rdu #rducc cci.n) i.n) 0PodeBo 0PodeBo55 a3Ben&a a3Ben&arr !a 6rod3%%i4n 6rod3%%i4n 5i 3n 53%on&r 53%on&ra75 a75&a &a ee%&a 6ar&e de !a in&egra%i4n de %oB6onen&e5 en !a5 &ar=e&a5 de %ir%3i&o iB6re5o PodraBo5 53Bini5&rar!e !a5 &ar=e&a5 ( !o5 %oB6onen&e5 ( 6agar!e a!gn 6re%io 6a%&ado >6roa!eBen&e di[email protected] 6or %ada &ar=e&a de %oB63&adora 6or&7! K3e in&egre1

En e!e $$en%, el #re!iden%e in%ervin en el deba%e) El cnclu(. la +un%a #idiend al *eren%e de ven%a!, al cn%rladr ( al *eren%e de #rducci.n /ue !e reunieran #ara #en!ar en una una rec$ ec$en enda dacci.n i.n !br bre la $e; $e;cla de #rd #rduc uc%%! de la c$#a> $#a>@a @a ( de la !ubcn%ra%aci.n) Le! di+ /ue !u#u!ieran /ue la de$anda !e $an%[email protected] al%a ( /ue la ca#acidad ac%ual #[email protected] A+a) E!#[email protected]$en%e, le! #idi. /ue cn!ideraran en *ru# d! #re*un%a! derivada! de !u! c$en%ari!) E!a! fuern la! !i*uien%e!&


0*I2I COMPUTER1 Solución del caso practco PARTE PARTE A: No se permie subconraación 1. En la abla 2 el coso esándar de los gasos indirecos asignados a las compuadoras de escriorio

para el ensamblado fnal es de $!"# uesre con claridad cómo se obu%o esa esa ci&ra#

TA"LA <:

Producción de gabinetes Integración de componentes Ensamble de computadoras de escritorio Ensamble de computadoras portátiles Total

Gastos generales fijos totales (miles de dólares) 247 533 249

Gastos generales fijos por unidad

230

115

95 205 415

1259

Tomar como base una producción de 600 computadoras de escritorio y 2000 portátiles al mes !omo obser"amos en la Tabla 2 se muestra el "alor del ensamblado de computadoras de escritorio# y su base de producción ensambladas $ue son de 600 computadoras %or lo tanto la ci&ra ' 415 se obtu"o de la siuiente manera Gastos Gastos generale generaless fijostotales del ensamble ensamble decom de computa putadora dorass de escritor escritorio io basede producción 249 249 000 000 600

2.

= 415

(a) ¿Las ¿Las unida unidades des para para escrito escritorio rio hacen una aport aportación ación para las utilid utilidades? ades? En otras otras palabras, sabiendo que que los costos de los gastos indirectos indirectos son fijos a corto plao ¿Es ¿Es !"s alta la utilidad de la co!pa#$a de lo que ser$a si no se produjeran unidad es para escritorio?

%ara saber $ue anancias ser*an mayores debemos e"aluar por separado de la siuiente manera Utilidad =( PV PV u−C u ) Q

+iendo %,- %recio de "enta !- !ostos incurridos .- cantidad


PARA LAS C!P"TA#RAS #E ESCRITRI$ Utilidad =( PV PV u−C u ) Q Utilidad =( $ 1500− $ 1640 ) x 600 Utilidad = $ −84 000

!omo podemos darnos cuenta su utilidad de producir computadoras de escritorio es neati"a# por lo $ue no es rentable producir# pues enerar*a p/rdidas por ende no contribuyen a las anancias de la empresa

PARA LAS C!P"TA#RAS PRTA P RTATILES$ TILES$ Utilidad =( PV PV u−C u ) Q

(' 1 400  ' 1 220) 2000 - ' 360 000 360 000 Utilidad= $ − 360 n este caso# se pueden producir computadoras portátiles pues solo enera anancias a la empresa +umando las anancias totales# nos dar*a '  4 000  (' 1 400  ' 1 220)2000 - ' 276 000 +i eliminamos las p/rdidas enerada por la producción de computadoras de escritorio posiblemente aumentar*an las utilidades +in embaro# se podr*a a8n e"aluar alunas estrateias de costos o de "entas antes de considerar la eliminación de la producción de computadoras de escritorio como solución (b) %n c"lculo correcto de las utilidades por unidad !ostrar" que la port"til es !"s rentable que la de escritorio (o sólo port"tiles)? ¿&or qu'?

:ora $ueremos saber saber la utilidad unitaria# sin embaro en el el apartado anterior nos $ueda claro $ es me;or producir computadoras portátiles por$ue nos enera más anancias  Utilidad u=( PV u−C u ) Q  Utilidad unitaria=( PV u−C u ) x 1

PARA LAS C!P"TA#RAS #E ESCRITRI$ Utilidad =( $ 1500− $ 1640 ) x 1

Utilidadu= $ −140

PARA LAS C!P"TA#RAS PRT%TILES$ Utilidad u=( $ 1400− $ 1220 ) x 1


Utilidadu= $ 180

+e deber*an de producir más computadoras portátiles # pues esto enerar*a más anancias a la empresa y si es posible solo modelos portátiles .

l contestar contestar esta pregun pregunta ta suponga suponga que no es es posible posible que se !onten !onten los circuito circuitos s con un subcontratista. *or!ule un progra!a lineal para deter!inar la !ecla ópti!a de los productos.

&ariable de decisión$
'unción bjeti(o$ >aimi?ar-%,enta!,ariables!@i;os-Atilidad 1400 %  1500   (690115) %  (00125)   1259000 >a B- 595C% 575C  1 259 000 ,=T+

Restricciones$ %D-2000 D-100 %2CD-4000 %5CE6D-2500 %F-0 F-0

nsambla;e de computadoras portátiles nsambla;e de computadoras e$uipos de escritorio %roducción de abinetes >onta;e de circuitos


+.

Ejecute su !ode Ejecute !odelo lo usando usando L- L-/ / o cualqui cualquier er paquete paquete de progr progra!ació a!ación n lineal lineal dispon disponible ible 0 se#ale la !ecla opti!a de co!putadoras de escritorio 0 port"tiles. &ara este proble!a se aceptan respuestas no enteras.

Asando Gino


%-142571 y -125714 Hay más computadoras de escritorio en la me?cla óptima $ue en la producción actual Ianos


.

Encuentre Encuentr e la !ejor !ejor resp respuesta uesta enter entera a factible factible que que sea sea posible, posible, redon redondean deando do a entero enteros s las soluciones que ha0a encontrado para la pregunta + a los n!eros enteros de !"s cercanos.

Atili?ando el comando Jin para declarar la "ariable como "alor entero y solucionando el modelo mediante Gino# se tiene


PG10 ( EG123 3.

(a) ¿Las ¿Las unida unidades des para para escrito escritorio rio hacen una aport aportación ación para las utilid utilidades? ades? En otras otras palabras, sabiendo que que los costos de los gastos indirectos indirectos son fijos a corto plao ¿Es ¿Es !"s alta la utilidad de la co!pa#$a de lo que ser$a si no se produjeran unidad es para escritorio?

stos son los datos $ue encontramos en las tablas anteriores# con los cálculos redondeados

Producción de gabinetes Integración de componentes Ensamblaje de computadoras de escritorio Ensamblaje de computadoras portátiles Producto

Gastos generales fijos totales '247#00000 '533#00000 '249#00000

Gastos generales fijos por unidad '9101 '19639 '19377

'230#00000

'16095

Precio

Cantidad


P E P)E

Ganancias totales

'1#40000 '1#50000 '2#90000

1429 125 2714

011-2/1-3-PARA ESCRITORIO

Ma&eria!e5 Dire%&o5

PORTTILES 8300)00

8?B0)00

Mano de Ora dire%&a Prducci.n de ca+a! e%erna! Mn%a+e de c$#nen%e! En En!a$blad Anal

820)00

81)00

8100)00

8B0)00

8)00

812)00

810)00

811)00

Ga5&o5 Indire%&o5 =o5 Prducci.n de ca+a! e%erna! Llenad de %ar+e%a! Mn%a+e Hinal T%al

8B1)01

8B1)01

81B?)B 81B)77

81B?)B 81?0)B

831)17 81,0?)17

n la preunta se pide comprar los costos obtenidos en estas tablas con los actuales# como siue

Gastos generales fijos por unidad *+ ,-+ ./+ //++ //

Gastos generales fijos por unidad +E9101 +E19639 +E19377 +E16095

399 61 22123 4595

:* estamos comparando comparando ambas partes y podemos podemos obtener las muc:as "ariaciones Ga me?cla óptima redujo los costos &i;os por unidad de producción de abinetes# interación de componentes y ensambla;e de computadoras de escritorio sin embaro# aumentó el costo &i;o por unidad de ensambla;e de computadoras portátiles debido a $ue la me?cla óptima contiene menos unidades de computadoras portátiles $ue la me?cla actual

83) 81,2)


Gos astos enerales &i;os de las computadoras de escritorio disminu4en con la me?cla óptima# mientras $ue los astos enerales &i;o de las computadoras portátiles aumentan

(b) ¿Las unidades para escritorio hacen una aportación para las utilidades? En otras palabras, sabiendo que que los costos de los gastos indirectos indirectos son fijos a corto plao ¿Es ¿Es !"s alta la utilidad de la co!pa#$a de lo que ser$a si no se produjeran unidad es para escritorio?

A5TIG"A$

Producción de gabinetes Integración de componentes Ensamblaje de computadoras de escritorio Ensamblaje de computadoras portátiles

Producto P E P)E


Gastos generales fijos por unidad '9101 '19639 '19377

'230#00000

'16095

Precio '1#40000 1#50000 ' '2#90000

Cantidad 1429 125 2714

Ganancias totales PARA ESCRITRI !ateriales #irectos

011-2/1-3-PRT%TILES '0000

'69000

!ano de bra directa Producción de cajas e6ternas !ontaje de componentes Ensamblado final

'2000

'1500

'10000 '500

'9000 '1000

'12500

'11500

Ga5&o5 Indire%&o5 =o5 Prod3%%i4n de %a=a5 e&erna5 e&erna5

8B1)01

8B1)01

L!enado de &ar=e&a5

81B?)B

81B?)B

Mon&a=e Fina! To&a!

81B)77

831)17 81, 81,0? 0?)1 )17 7

81?0)B

83) 81,2 1,2) ) 


5"E&A !E7CLA$ Producción de gabinetes Integración de componentes Ensamblaje de computadoras de escritorio Ensamblaje de computadoras portátiles


Gastos generales fijos por unidad

'230#00000

'11500

Precio '1#40000 1#50000 ' '2#90000

Cantidad 2000 600 2600

Producto P E P)E

'9500 '20500 '41500

Ganancias totales %I +!IKTLIKL !ateriales #irectos '0000 !ano de bra directa Producción de cajas cajas e6ternas e6ternas '2000 !ontaje de componentes '10000 '500 '12500 Ensamblado final Gastos Indirectos fijos Producción de cajas cajas e6ternas e6ternas '9500 '20500 Llenado de tarjetas '41500 '71500 !ontaje 'inal Total '1#6 '1#640 400 00 0

01-829:13.+ %LITMTKG+ '69000 '1500 '9000 '1000 '9500 '20500 '16095

%ara saber cuánto aumentar*an comparamos las anancias totales

Ganancias totales ;antigua< Ganancias totales ;nue(a<

011-2/1-3-01-829:13.+

011-2/1-3-- = 01-829:13.+ >,/1::3++ +i se aplicara la nue"a me?cla las anancias aumentar*an 0 ,/21::3++

'11500

'46095 '1#2 '1#265 659 95 5


PARTE PARTE ': Se permie subconraación A(ora se permie )ue los subconratsas subconratsas monen monen algunos de los circuios# Suponga )ue la producción de una compuadora con con una ar*ea de de circuios monada por un subconratsa subconratsa re)uiere la misma cantdad de tempo+ en cuano a la cantdad del gabinee , el ensamble fnal+ )ue la producción de una compuadora con la ar*ea de de circuios erminada en la &ábrica#

4.

(a) 5upon 5uponga ga que que el subcon subcontratis tratista ta cobrar" cobrar" 61 6117 17 por por cada cada tarjeta tarjeta de de circuito circuito para una co!putadora de escritorio 0 6177 por cada ta rjeta para co!putadora port"til. 8i9i le proporciona a los los subcontratistas los !ateriales necesarios. ¿:ebe ¿:ebe utiliar 8i9i subcontratista para !ontar las tarjetas de circuitos? rgu!ente rgu!ente por qu' o por qu' no, sin for!ular ni resol;er un nue;o progra!a lineal.

Costos Totales Totales por Unidad – En la Propia Empresa Comp Comput utad ador oras as Comp Comput utad ador oras as !ateriales Directos !ano de O&ra Directa Producci'n de (a&inetes Inte)raci'n de Componentes Ensam&la*e +inal (astos (enerales +i*os Producci'n de (a&inetes Inte)raci'n de Componentes Ensam&la*e +inal TOTAL

de Es Escritorio "##

Porttiles $%#

20

15

100

90

5

,-.

10

,,.

95

95

205

205

415 /,. ,$0#

115 0,. ,--#

Costos Totales Totales por Unidad – con Su&contrataci'n


Comp Comput utad ador oras as Comp Comput utad ador oras as de Es Escritorio Porttiles "## $%#

!ateriales Directos !ano de O&ra Directa Producci'n de (a&inetes 20 15 Inte)raci'n de 0 0 Componentes Ensam&la*e +inal 5 -. 10 -. (astos (enerales +i*os Producci'n de (a&inetes 95 95 Inte)raci'n de 110 100 Componentes Ensam&la*e +inal 415 $-# 115 1,# TOTAL ,00. ,#-. Sí le convendría, ya que como podemos apreciar, los costos de fabricación se reducen en 2,%.3## para para comp comput utad ador oras as de escr escrit itor orio io y 2 ,%.3## para computadoras computadoras portátiles, lo que sinifica que !"#" debe utili$ar subcontratistas%

<.

hora for!ule hora for!ule un progra!a progra!a lineal lineal que inclu0a inclu0a la subcontratac subcontratación. ión. En su for!ulac for!ulación ión distinga distinga entre las co!putadoras producidas con tarjetas de circuitos !ontadas interna 0 e=terna!ente. 5oluciónelo usando L-/ o algn otro progra!a de &L.

Mode!o de PrograBa%i4n PrograBa%i4n Linea! -

Varia!e Varia!e de De%i5i4n:

Ps G Prducci.n de c$#u%adra! #r%'"le! !in !ubcn%ra%aci.n) !ubcn%ra%aci.n)

Pc G Prducci.n de c$#u%adra! #r%'"le! cn cn%ra%aci.n) cn%ra%aci.n) Es G Prducci.n P rducci.n de c$#u%adra! de e!cri%ri !in cn%ra%aci.n)

Ec G Prducci.n P rducci.n de c$#u%adra! de e!cri%ri cn cn%ra%aci.n) -

F3n%i4n O=e7+o:

Max Z =[ ( 1400 −805 ) Ps + ( 1400− 815 ) P c + ( 1500 −925 ) Es + ( 1500 −935 ) Ec ]−1259000

-

ujeto a :

( ! ) m=

−2000 −1 = 4000 − 0 2 0


+ ( ¿ ¿ c )− 0 ( P + P )−4000 −1 =¿ " s "

s

c

2

P s

2

+

P c

2

+ " + " =2000 s

c

Ps + Pc + 2 " s + 2 " c # 4000

( !! ) m= −6 5

−6 5

−3000 −6 = 2500 −0 5 0

=

Ps

"s− 0 Ps −2500

+ 3000= "s

5

Ps + "s # 2500 6

"s # 15000 6 Ps + 5 "s#

( !!! ) m= 6

−6 "c −1000 = 5 Pc −2000

( Ps + Pc )+ 5 ( "s + Pc ) # 17000

"s # 15000 6 Ps + 5 "s# 6 Pc

+ 5 "c # 2000

( !V ) Ps + Pc # 2000 ( V ) ) " " s + "c # 1800


( V! ) ∀ xi  0 UTILI)AMOS LINGO PARA #ALLAR LA ME)CLA .PTIMA:

EMO JUE L6 MEZCL6 :E UCONTR6 UCONTR6TT6CIN E JUE NO F6R6 M6IMIZ6R NUETR6 6N6NCI6) >.

5uponga ade!"s 5uponga ade!"s que que el cargo por por tarjeta tarjeta de circuitos, circuitos, el subcon subcontratis tratista ta incluir" incluir" un cargo cargo fijo por !ontar un loe loe de tarjetas (el !is!o cargo, independiente!ente independiente!ente del n!ero n!ero de tarjetas o de su tipo). ¿u' cargo fijo har" que a 8i9i le l e sea indiferente subcontratar o !ontar todas las tarjetas interna!ente?

Para l*rar b%ener el Car* Hi+ /ue 9ace indiferen%e de !ubcn%ra%ar !ubcn%ra%ar %da! !u! %ar+e%a!  in%e*rarla! in%erna$en%e, in%erna$en%e, %ene$! /ue %$ar en cuen%a /ue la! u"lidade! deben !er i*uale!&

Utilidad sin subcontración=Utilidad consubcontratación cargo fijo consubcontratación− cargo e calculan la! u"lidade! a #ar"r del #lan ba!e de #rducci.n,  !ea ?00 c$#u%adra! c$#u%adra! de e!cri%ri ( 2000 #r%'"le!)

Utilidad sin subcontración=[ ( 1400−1220 )∗2000 ]+[ ( 1500 −1640 )∗600 ]


Utilidadsin subcontración =¿ ) 27? 000 Utilidad consubcontración= [ (1400 −1025 )∗2000 ] +[ ( 1500−1445 )∗600 ]

Utilidadconsubcontración= ¿ ) 73 000 ) 27? 000 G ) 73 000 Q Car* Hi+ Car* Hi+ G ) 07 000

17.

(a) @onsulte @onsulte la for!ulación for!ulación de progra!ación progra!ación lineal en la pregunta pregunta <. ¿Es degenerada degenerada la solución ópti!a? E=pl$quelo.

&a solución óptima es deenerada cuando 'ay menos variables con valores positivos que cantidad de restricciones, en decir, cuando e(isten variables que

toman el valor de cero%


&a solución óptima S" es )*+**-.). ya que las variables que no requieren subcontratación subcontratación /S y )S son cero lo que sinifica que le resulta más conveniente a i3i subcontratar para obtener mayor anancia% 11.

(a) @onsulte @onsulte la for!ulación de progra!ación progra!ación lineal en la pregunta pregunta <. ¿E=isten ópti!os ópti!os alternati;os? E=pl$quelo.

NO e(isten NO e(isten soluciones óptimas alternativas, ya que como se puede observar en el reporte de &"+ no e(iste variable cuyo valor sea iual a 0 y a la ve$ su costo reducido sea iual a 0% o tienen soluciones mltiples, ya que la función ob6etiva no es paralela con ninuna recta que es recurso limitante% 12.

@onsulte la for!ulación for!ulación de progra!ación lineal en la pregunta pregunta <. En la actualidad el subcontratista cobra 6117 6117 por cada tarjeta de circuitos para co!putadoras de escritorio !ontada. ¿@u"nto tendr$a que dis!inuir este cargo para que fuera ópti!o para 8i9i hacer que el subcontratista ter!ine los circuitos i!presos para c o!putadoras de escritorio? ¿&or qu'?

     

1.

6c%ual 6c%ual$en $en%e %e Sii Sii #rdu #rduce ce !l !l 123? 123? e!cri% e!cri%ri ri!, !, cn cn una una u"lida u"lidad d de& UG100 Q 10)B2V123?G 8121012)?0 En%nce! En%nce! %ene$! %ene$! /ue la u"lidad u"lidad uni%aria uni%aria de e!cri% e!cri%ri! ri! #r #r !ubcn !ubcn%ra %ra%aci. %aci.n n e!& Uuni%ariaVG121012)?01300 G 8?7)22 La u"lida u"lidad d uni%ari uni%ariaa an%eri an%erir r #r e!cri e!cri%r %ri! i! #r #r !ubcn !ubcn%r %ra% a%aci. aci.n n fue de& de& Uuni%ariaV G 1001 G 8 :ad e!%e e!%e e!cen e!cenari ari !i /uere$ /uere$! ! /ue la la u"lidad u"lidad an%erir an%erir de de e!cri%ri e!cri%ri!! #r !ubcn !ubcn%ra %ra%aci. %aci.n n /ue e! 8 !uba a 8?7)22 el c!% debe ba+ar en 812)22) Pr Pr %an% %an%  la %ar %ar+e +e%a %a deb debee %ene %enerr un c! c!% % de& de& C!%G 11012)2G 8B7)73 [email protected] [email protected] /ue di!$inuir di!$inuir de 8110 8110 a 8B7)73 8B7)73 #ara /ue #ueda au$en%ar au$en%ar la u"lidad u"lidad de!eada) de!eada)

@onsulte la for!ulación for!ulación de progra!ación lineal en la pregunta pregunta . 5uponga que 8i9i pudiera au!entar su capacidad para !ontar tarjetas de circuitos de tal !anera que se puedan co!pletar 377 tarjetas de circuitos adicionales para co!putadoras de escritorio o 77 adicionales para port"tiles o cualquier co!binación equi;alente. ¿:ebe au!entar su


capacidad 8i9i si el costo fuera de 614,777 por !es? @onteste sin resol;er el progra!a lineal.

TOT6LE

UNIT6RIO

Prducci.n de *abine%e!

8 27,000)00

8 ??)7?

In%e*raci.n de c$#nen%e!

8 703,000)00

8 1B1)

En!a$bla+e de c$#u%adra! c$binad

8 7B,000)00

8 12B)?

T%al

81,,000)00

ES-R.T/R./ aeriales direcos

$

P/RTAT.0ES 1 1#

$

34 34#

$

!!"#

$

71 716#"6

ano de obra direca Produccion de gabinees

$

2#

$

!"#

.negracion de componenes

$

!#

$

4#

Ensambla*e fnal

$

"#

$

! ! #

Produccion de gabinees

$

33#63

$

33#63

.negracion de componenes

$

!4!#7"

$

!4!#7"

Ensambla*e fnal

$

!24#3

$

!2 !24#3

$

!2"#

5asos generales f*os

Toal

$

71 716#"6

$

!+7!2#"6

$

!+!42#"6

@ le c[email protected] a Kii au$en%ar la ca#acidad, (a /ue !u! u"lidade! [email protected] de 87,00 , $a(r a !u! u"lidade! !in !ubcn%ra%aci.n ( cn !ubcn%ra%aci.n)

1+.

@onsulte la for!ulación for!ulación de progra!ación lineal en la pregunta pregunta . 5uponga que se ha redise#ado la unidad de escritorio para que use !enos AchipsB, lo que reduce el costo de los l os !ateriales directos en 6277. ¿Le dicen los resultados producidos por su co!putadora si ca!biar" el plan ópti!o de producción? E=pl$quelo.


ECRITORIO Ma%eriale! direc%!

)

PORT6TILE ?00)00

)

?B0)00

)

11)00

)

3)2

Man de bra direc%a Prduccin de *abine%e!

)

20)00

)

1)00

In%e*racin de c$#nen%e!

)

100)00

)

B0)00

En!a$bla+e Anal

)

)00

)

10 1 0)00

Prduccin de *abine%e!

)

B)00

)

B)00

In%e*ra *racin de c$#nen%e!

) )

20) 0)00

)

20)00 )00

En!a$bla+e Anal

)

13)2

)

13)2

)

12)00

a!%! *enerale! A+!

T%al

)

3)2

) 1,20B)2

) 1,23B)2

N [email protected] ca$bi en el #lan .#"$ de #rducci.n, (a /ue el #lan .#"$ de #rducci.n #rducci.n !.l !e calculan la! *anancia!, $a! n la u"lidad)

PRE58NTAS A0TERNAT.9AS: A0TERNAT.9AS: i;i esá considerando considerar el mona*e de las compuadoras para escriorio , de las porátles en un deparameno# deparameno# El nue%o deparameno deparameno endr

in&eriores a $64+ el gaso indireco combinado acual para los deparamenos mona*e de compuadoras para escriorio , porátles+ al conesar las siguienes pregunas suponga )ue se combinarán los deparamenos# deparamenos#

PARTE PARTE A: No se permie subconraación 1. 5uponga que :, & es igual a la tasa de producción !ensual !ensual de co!putadoras de escritorio 0 port"tiles respecti;a!ente, que * es el gasto gasto indirecto fijo del nue;o departa!ento departa!ento de !ontaje unificado. &resente la utilidad total co!o una función de :, & 0 *.

!ambiando las tablas a los "alores indicados en &unción de N# % O @ ser*a de la siuiente manera

T TTALES

Produccion de gabinetes Integración de componentes Ensambe de computadoras combinado Total

"5ITARI S +E247#0000 247000EN 0 % 533000 533000EN % @ @E(N%) 70000@

PARA ESCRITORIO

PORTTILES

Ma&eria!e5 Dire%&o5

8300)00

8?B0)00

Mano de Ora dire%&a Prducci.n de ca+a! e%erna! Mn%a+e de c$#nen%e! EEn n!a$blad Anal

820)00

81)00

8100)00

8B0)00

8)00

812)00

810)00

811)00

Ga5&o5 Indire%&o5 =o5 Prducci.n de ca+a! e%erna!

27000:XPV

27000:XPV

Ll L lenad de %ar+e%a!

000:XPV

000:XPV

M M n%a+e Hinal

H:XPV

T%al

ntonces la anancia ser*a

730 000XHV :XPV B2X730 000XHV:XPV

H:XPV

730 000XHV :XPV 30X730 000XHV:XPV


2. Ciene que conocerse el ;alor de * para deter!inar la !ecla ópti!a de productos? productos? 5uponga que los gastos indirectos fijos no resultan afec tados por los ;alores de & 0 :.

n el Gino podemos obser"ar $ue no es indispensable i ndispensable conocer conocer el "alor de @ para determinar la me?cla óptima ya $ue optimi?ando una &unción ob;eti"o de inresos lorar*amos obtener una me?cla óptima de productos . &ara contestar esta pregunta, suponga suponga que un subcontratista no puede !ontar las tarjetas de los circuitos. *or!ule un progra!a lineal para deter!inar la !ecla opti!a de productos.

&ariable de decisión$

N - P de computadoras de escritorio @ L >a B - 595 %  575   750000 + a 2000 %  4000  D- 2000  4000 3000 %2500  D- 3000  2500 2200% 3000 D- 30002200 +. Ejecute su !odelo usando L-/ o cualquier paquete paquete de progra!ación lineal disponible disponible 0 se#ale la !ecla opti!a de co!putadoras de escritorio 0 port"tiles. &ara este proble!a se aceptan respuestas no enteras.


5olución opti!a

% - 171426 computadoras portátiles  - 942571 computadoras de escritorio

Utilidad Máxima = $812142.9 

Rangos


. Encuentre la !ejor respuesta respuesta entera factible que sea posible, redondeando redondeando a enteros enteros las soluciones que ha0a encontrado para la pregunta + a los n!eros enteros de !"s cercanos.


% - 1715 computadoras portátiles  - 942 computadoras computadoras de de escritorio Atilidad >áima - '120750 3. 5uponga que :, & es igual a la tasa de producción !ensual !ensual de co!putadoras de escritorio 0 port"tiles respecti;a!ente, que * es el gasto gasto indirecto fijo del nue;o departa!ento departa!ento de !ontaje unificado. &resente la utilidad total co!o una función de :, & 0 *.

+e8n los datos planteados en el e;ercicio 6

Ganancia óptima sin combinación de departamentos > 0 11- ,8: ?allemos la ganancia optima de los departamentos$


OPERACI.N

Ga5&o5 genera!e5 =o5 &o&a!e5

Prod3%%i4n de gaine&e5 In&egra%i4n In&egra%i4n de &ar=e&a5 En5aB!e %oBinado

Ga5&o5 genera!e5 =o5 6or 3nidad

)27,000)00 ),000)00 )7B,000)00

)B1)0 )1B?)? )17?)?

Prod3%&o P E PE

Pre%io 81,00)00 1,00)00 8 82,B00)00

Can7dad 123 123 271

Ganan%ia5 &o&a!e5

)2B,)00

PARA ESCRITORIO Ma&eria!e5 Dire%&o5

PORTTILES 8300)00

8?B0)00

Mano de Ora dire%&a Prod3%%i4n de %a=a5 e&erna5 Mon&a=e de %oB6onen&e5 En5aB!ado na!

820)00

81)00

8100)00

8B0)00

8)00

812)00

810)00

811)00

Ga5&o5 Indire%&o5 =o5 Prod3%%i4n de %a=a5 e&erna5

8B1)0

8B1)0

L!enado de &ar=e&a5 &ar=e&a5 Mon&a=e Fina! To&a!

81B?)? 817?)?

81B?)? 817?)?

,eamos el e;ercicio en GK=QL

8?)0? 81,3B 81, 3B)0 )0? ?

8?)0? 81, 81,2?B) 2?B)0? 0?


l "alor máimo $ue podr*an alcan?ar los astos enerales &i;os de un departamento de ensambla;e combinado para $ue RiSi si siuiera pre&iriendo uni&icar los departamentos es ' 479 000


4. 5uponga!o 5uponga!os s que el subcontratista decidiera cobrar cobrar 617 por reintegración de cada tarjeta de co!putadora de escritorio 0 61 por la de cada de tarjeta de co!putadora port"til. 8D le proporcionar$a proporciona r$a al subcontratista todos los !ateriales !ateriales necesarios. ¿:eber$a e!plear 8D 8D al subcontratista para la integración de las tarjetas? *unda!ente su respuesta sin construir ni resol;er un nue;o !odelo de &L.

Costos Totales Totales por Unidad – En la Propia Empresa Comp Comput utad ador oras as Comp Comput utad ador oras as !ateriales Directos !ano de O&ra Directa Producci'n de (a&inetes Inte)raci'n de Componentes Ensam&la*e +inal (astos (enerales +i*os Producci'n de (a&inetes Inte)raci'n de Componentes Ensam&la*e +inal TOTAL

de Es Escritorio "##

Porttiles $%#

20

15

100

90

5

10

,-.

,,.

95

95

205

205

415 /,. ,$0#

115 0,. ,--#

Costos Totales Totales por Unidad – con Su&contrataci'n Comp Comput utad ador oras as Comp Comput utad ador oras as de Es Escritorio Porttiles "## $%#

!ateriales Directos !ano de O&ra Directa Producci'n de (a&inetes 20 15 Inte)raci'n de 0 0 Componentes Ensam&la*e +inal 5 -. 10 -. (astos (enerales +i*os Producci'n de (a&inetes 95 95 Inte)raci'n de 150 175 Componentes Ensam&la*e +inal 415 $$# 115 10. TOTAL ,0". ,#$# Sí le convendría, ya que como podemos apreciar, apreciar, los costos de fabricación se reduc educen en en 2,..3## para para compu computa tador doras as de escrit escritor orio io y 2 ,$# ,$#3## para computa putado dorras subcontratistas%

por portátile tiles s,

lo

que

sini inifi fica ca

que que

!"#"

deb debe

util utilii$ar $ar


<. hora for!ule un progra!a lineal que inclu0a la subcontratación. En su for!ulación distinga entre las co!putadoras producidas con tarjetas de circuitos !ontadas interna 0 e=terna!ente. 5oluciónelo usando L-/ o algn otro progra!a de &L.

Modelo de programación programaciónlineal lineal VD Pi Q  de %oB63&adora5 76o 6or&7!e5 6rod3%ida5 %on in&egra%i4n in&egra%i4n i >i Q I,[email protected] de &ar=e&a5 Di Q  de %oB63&adora5 %oB63&adora5 de e5%ri&orio 6rod3%ida5 %on in&egra%i4n = >= Q I,[email protected] de &ar=e&a5 PI Q Y de c$#u%adra! #r%'"le! #r%'"le! in%e*rada! in%e*rada! in%erna$en%e) in%erna$en%e) PE Q Y de c$#u%adra! c$#u%adra! #r%'"le! in%e*rada! in%e*rada! e%erna$en%e) e%erna$en%e) DI Q Y de c$#u%adra! de e!cri%ri in%e*rada! in%erna$en%e) DE Q Y de c$#u%adra! de e!cri%ri e!cri%ri in%e*rada! e%erna$en%e e%erna$en%e))

F O Ma ) Q ;88>PI  [email protected]  ;88 >DI  [email protected]  >8 >8; ;; ;@@ PI  >88; >88;< <@@ DI  >8<;9@PE  >88<;[email protected] DE / ;<888

S a 2000 >PI  [email protected] X 000 >DI  [email protected] G 2000  0004 000 PI X 200 DI G 000  2004 2200 >PI  [email protected]  000 >DI  [email protected] G 2200  0004

R6&a: PI Q 200 de c$#u%adra! #r%'"le! #r%'"le! in%e*rada! in%erna$en%e) in%erna$en%e) PE Q 00 de c$#u%adra! #r%'"le! #r%'"le! in%e*rada! in%e*rada! e%erna$en%e) e%erna$en%e) DI Q 0 de c$#u%adra! de e!cri%ri in%e*rada! in%erna$en%e) DE Q 0 de c$#u%adra! de e!cri%ri e!cri%ri in%e*rada! e%erna$en%e) e%erna$en%e)

U7!idad MiBa Q 8000

LINGO


lbal #"$al !lu"n fund)

Ob+ec"ve value& Infea!ibili"e!& Infea!ibili"e!& T%al !lver i%era"n!& Mdel Cla!!& T%al variable!& Nnlinear variable!& In%e*er variable!& T%al cn!%rain%!& Nnlinear cn!%rain%!& T%al nn;er!& Nnlinear nn;er!&

000)0 0)000000  LP  0 0  0 1 0

ariable

alue

Reduced C!%

PI

200)000

0)000000

PE

00)0000

0)000000

:I

0)000000

212)000

:E

0)000000

22)0000

R lacS r ur#lu!

:ual Price

1

000)0

1)000000

2

2000000)

0)000000



0)000000 

0)100000E01 0)100000E0 1

0)000000

0)200000

Ran*e! in 9ic9 %9e ba!i! i! unc9an*ed&

Ob+ec"ve Ce[cien% Ran*e!& Curren% ariable

6llable

Ce[cien%

6llable

Increa!e

:ecrea!e

PI

B)0000

INHINIT\

)00000

PE

0)0000

)00000

1?)0000


:I

7)0000

212)000

INHINIT\

:E

2)0000

22)0000

INHINIT\

Ri*9%9and ide Ran*e!& Curren% R

6llable

6llable

RF

Increa!e

:ecrea!e

2

3000000)

INHINIT\

2000000)



700000)

100000)

700000)



??00000)

2200000)

1100000)

>. 5uponga ade!"s que el cargo por tarjeta de circuitos, el subcontratista incluir" un cargo fijo por !ontar un loe de tarjetas (el !is!o cargo, independiente!ente independiente!ente del n!ero de tarjetas o de su tipo). ¿u' cargo fijo har" que a 8i9i le sea indiferente subcontratar o !ontar todas las tarjetas interna!ente?

Cargo Fi=o U7!idad MiBa %on S3%on&ra&a%i4n S3%on&ra&a%i4n Q

8000)0

U7!idad MiBa In&erna Q

8007)0



?<88<8 ?<88<8 e! el $n% $'i$ /ue !e le #[email protected] %r*ar c$ car* A+ al !ubcn%ra"!%a #ara /ue a KIWI le !ea indiferen%e ele*ir cual/uier al%erna"va)

17. @onsulte la for!ulación de progra!ación lineal en la pregunta <. ¿Es degenerada la solución ópti!a? E=pl$quelo.

&a solución óptima es deenerada cuando 'ay menos variables con valores positivos que cantidad de restricciones, en decir, cuando e(isten variables que toman el valor de cero%


&a solución óptima S" es )*+**-.). ya que la variable que no requiere subcontratación subcontratación " es cero lo que sinifica que le resulta más conveniente a i3i subcontratar para obtener mayor anancia%

11. @onsulte la for!ulación de progra!ación lineal en la pregunta <. ¿E=isten ópti!os alternati;os? E=pl$quelo.

NO e(isten NO e(isten soluciones óptimas alternativas, ya que como se puede observar en el reporte de &"+ no e(iste variable cuyo valor sea iual a 0 y a la ve$ su costo reducido sea iual a 0% o tienen soluciones mltiples, ya que la función ob6etiva no es paralela con ninuna recta que es recurso limitante%

12. @onsulte la for!ulación de progra!ación lineal en la pregunta <. En la actualidad el subcontratista cobra 617 por cada tarjeta de circuitos i!presos !ontada para co!putadoras de escritorio. ¿&odr$a el subcontratista dis!inuir este precio lo suficiente para que le resultara


ópti!o a 8i9i darle a !ontar las tarjetas de circuitos c ircuitos i!presos para co!putadoras de escritorio? E=pl$quelo.

La 5o!3%i4n 467Ba (a in%!3(e 6erBi7r K3e e! 53%on&ra75&a in&egre 535 &ar=e&a5 6ara %oB63&adora5 de e5%ri&orio E! 6re%io 6odra red3%ir5e red3%ir5e !o K3e 5e 63eda, (a K3e no ae%&a a !a 5o!3%i4n 467Ba, 54!o ae%&a a !o5 %o5&o5 =o5 3ni&ario5 de %oB63&adora5 de e5%ri&orio

1. @onsulte la for!ulación de progra!ación lineal en la pregunta . 5uponga que 8i9i pudiera au!entar su capacidad para !ontar tarjetas de circuitos i!presos de tal !anera que se puedan co!pletar 377 tarjetas de circuitos c ircuitos adicionales para co!putadoras de escritorio o 77 adicionales para port"tiles o cualquier cualquier co!binación equi;alente. equi;alente. ¿:ebe au!entar su capacidad 8i9i si el costo fuera de 614,777 por !es? @onteste sin resol;er el progra!a lineal.

Prod3%%i4n de gaine&e5 In&egra%i4n In&egra%i4n de %oB6onen&e5 En5aB!a=e de %oB63&adora5 %oBinado

TOTALES

UNITARIOS

)

27,000)00

)

)

703,000)00

) 1B1)

)

7B,000)00

) 12B)?

) 1,,000)00

To&a!

COMP COMPUT UTAD ADOR ORAS AS DE ESCR ESCRIT ITOR ORIO IO )

Ma&eria!e5 dire%&o5

PORT PORTA ATILE TILESS

300)00

)

Mano de ora dire%&a



??)7?

)

20)00

)

1)00

)

100)00

)

B0)00

?B0)00


En!a$bla+e Anal

)

)00

)

)

12)00

)

10)00

??)7?

)

??)7?

)

1B1)

)

1B1)

)

12B)?

)

12B)?

)

11)00

)

37)7

Ga5&o5 genera!e5 =o5



En!a$bla+e Anal To&a!

)

37)7

) 1,12)7

) 1,1B2)7

S !e %on+endra a *ii a3Ben&ar !a %a6a%idad, (a K3e 535 37!idade5 5eran de S- H99,8888, Ba(or a 535 37!idade5 5in 53%on&ra&a%i4n ( %on 53%on&ra&a%i4n

1. @onsulte la for!ulación de de progra!ación lineal en la pregunta . 5uponga 5uponga que se ha redise#ado la unidad de escritorio de !anera que use !enos AchipsB, Ac hipsB, lo que reduce el costo de los !ateriales directos en 6277. ¿Le dicen los resultados producidos por su co!putadora si ca!biar" el plan ópti!o de producción? E=pl$quelo.

COMPUTADORAS DE ESCRITORIO

PORTATILES


)

Ma&eria!e5 dire%&o5

?00)00

)

?B0)00

)

11)00

)

3)2

Mano de ora dire%&a

Prducci.n de *abine%e! In%e*raci.n de c$#nen%e!

En!a$bla+e Anal

)

20)00

)

1)00

)

100)00

)

B0)00

)

)00

)

10)00

)

B)00

)

B)00

)

20)00

)

20)00

)

13)2

)

13)2

)

12)00

Ga5&o5 genera!e5 =o5 Prducci.n de *abine%e! In%e*raci.n de c$#nen%e!

En!a$bla+e Anal To&a!

)

3)2

) 1,20B)2

) 1,23B)2

No 'ara %aBio en e! 6!an 467Bo de 6rod3%%i4n, (a (a K3e e! 6!an 467Bo de 6rod3%%i4n 54!o 5e %a!%3!an !a5 ganan%ia5, Ba5 no !a 37!idad

Caso Kiwi Computer

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