CAPITOLUL I NOŢIUNI DE CARTOGRAFIE Cartografia este ştiinţa reprezentării exacte, ştiinţifice, a suprafeţei Pământului, a fenomenelor şi elementelor de pe ea, cu scopul creării, editării, studierii şi folosirii hărţilor geografice şi a altor produse cartografice. Întocmirea hărţilor necesită executarea unor măsurători terestre, lucru care aduce la interdisciplinaritatea ei cu alte ştiinţe: - geodezia (geo=Pământ, daen=împărţire), ştiinţa care se ocupă cu studiul formei şi dimensiunilor Pământului (metodele triangulaţiei, nivelmentului, astronomiei, geodeziei şi a gravimetriei); - topografia (topos=loc, graphein=a descrie) ramură a geodeziei care se ocupă cu măsurătorile terestre (distanţe, altitudini, unghiuri) şi reprezentarea în plan a acestora; - ştiinţele matematice. Utilizând măsurătorile terestre, cartografia reprezintă în plan elementele suprafeţei terestre, pentru ca în final să rezulte harta, utilizată în majoritatea cercetărilor geografice şi geologice. Totodată nu trebuie uitat faptul că pe lîngă cartografia clasică a apărut şi aşa numita cartografie digitală. Aceasta din urmă utilizează computerul pentru obţinerea hărţilor însă nu trebuie de pierdut din vedere aspectul legat de cei care le întocmesc şi de scopul pentru care sunt întocmite. Acest lucru este vizibil în detaliile pe care le poate conţine harta, care trebuie să îndeplinească două condiţii: - să aibă stocat un minim de informaţie; - să fie suficient de sugestivă pentru a înţelege relaţiile dintre elementele reprezentate. Astfel şi cartografia este în plină transformare încât acum avem posibilitatea stocării produselor cartografice pe suport magnetic, CD-rom, hard disk sau alte modalităţi. 1.1. Scurt istoric al cartografiei Reprezentări ale mediului înconjurător sunt cunoscute din diferite perioade ale evoluţiei omului. Astfel se poate considera că au existat aşa numitele “hărţi figurative” care nu erau altceva decît o reprezentare a mediului înconjurător. Acest lucru este cunoscut de acum mai bine de 30 000 (B.C.), fapt demonstrat de unele plăcuţe de os zgâriate, descoperite într-o peşteră din Elveţia de către savantul austriac Relinger. După un studiu mai atent s-a demonstrat că acestea reprezentau traseele de acces în peşteră. În ultimele secole studiul unor grupuri primitive de oameni a arătat că acestea au un simţ de orientare deosebit şi sunt capabile să schiţeze pe scoarţă de copac, nisip sau zăpadă, traseele pe care se deplasează. Singura problemă a acestor schiţe este spaţiul foarte redus ce este reprezentat şi lipsa unor elemente matematice. Se poate deduce că ele reprezintă în exclusivitate elementele cadrului natural. Antichitatea este perioada în care reprezentările cartografice se perfecţionează datorită călătoriilor care se fac, dar şi datorită progreselor din domeniul astronomic şi matematic. Sunt cunoscute hărţi întocmite de eschimoşi care au o acurateţe deosebită, ocupînd o suprafaţă de până la 1000 mile. Sunt cunoscute apoi hărţile indiene şi aztece dar care erau mai mult reprezentări decorative şi conţineau doar artera hidrografică în jurul căreia îşi desfăşurau activitatea. Hărţile babiloniene care sunt estimate ca având o vârstă de 4 500 ani, cuprind detalii ale peisajului geografic (ape, munţi) dar sunt hărţi pe care apar punctele cardinale. Hărţile egiptene cunoscute din timpul lui Ramses al II-lea (1333-1300 B.C.) care a iniţiat o cartare a imperiului său. 1
Hărţi chinezeşti sunt cunoscute începând cu anul 227 B.C. dar apar în întreg imperiul după descoperirea hârtiei (100 e.n). Toate reprezentările acestor civilizaţii erau bogate în conţinut dar nu pot fi considerate hărţi propriu-zise întrucât le lipsea baza matematică şi regulile comune de întocmire, fiecare având stilul lor propriu. Cei care au adus contribuţii importante în dezvoltarea cartografiei au fost grecii care utilizând cunoştinţele preluate de la alte civilizaţii întocmesc primele hărţi geografice. Dintre aceştia enumerăm pe: - Anaximandru din Milet (611-547 B.C.) considerat a fi cel care a întocmit prima hartă; - Democrit (450-360) considerat a fi introdus noţiunile de latitudine şi longitudine; - Aristotel (384-322) a adus prima dovadă convingătoare privind sfericitatea Pământului; - Eratostene (270-185 B.C.; Eratosthenes) este primul care a măsurat pentru prima dată circumferinţa Pământului estimată la 28 000 mile (la Alexandria 7o=5 000 stadii); - Hiparh (Hipparchus, cca. 150 B.C.) este unul dintre cei mai mari astronomi a antichităţii, introducând în cartografie primul sistem de proiecţie cartografică şi anume proiecţia conică. A fost primul care a plasat semnele convenţionale ale detaliilor suprafeţei terestre în interiorul unei reţele cartografice reprezentate de meridiane şi paralele; - Ptolemeu (90-168 după Hristos) astronom şi geograf care îşi aduce un aport deosebit la ştiinţele geografice. Imaginează şi dezvoltă şase proiecţii cartografice dintre care două sunt utilizate şi în prezent (proiecţia simplă şi pseudoconică). Publică o lucrare, în 8 volume intitulată “Geographia” ce are 8 000 de denumiri de locuri ce au dată latitudinea şi longitudinea, 26 de hărţi regionale şi una globală, fiind primele hărţi cunoscute. Perioada romană nu este foarte importantă din punct de vedere cartografic, deoarece romanii au adus doar puţină acurateţe hărţilor realizate, în rest ei au urmărit partea practică a utilizării hărţilor în campanii militare sau doar administrativ. Cea mai importantă hartă romană ajunsă în copie până în zilele noastre se numeşte “Tabula Peutingeriana” (Peutinger Table) (copiată de Conrad Peutinger) care reprezenta o hartă a lumii cunoscută de romani. Avea o hartă detaliată care cuprindea peste 5 000 de localităţi având de asemenea notate pe ea şoselele ce le legau şi distanţa dintre acestea. Romanii sunt primii care au efectuat măsurători topografice pentru stabilirea distanţelor dintre localităţi. Perioada evului mediu timpuriu nu aduce noutăţi în domeniul cartografiei ci înregistrează un regres. Acest lucru se datorează condiţiilor socio-economice din acea perioadă şi faptului că biserica deţinea monopol asupra ştiinţei, hărţilor care erau create doar în mănăstiri. Acestea erau încărcate de simboluri religioase fără baze ştiinţifice, contrastând puternic cu perioada antică. Situaţia era întâlnită în Europa, dar şi în China sau Imperiul Arab unde cartografia obţinea rezultate bune. Cu toate acestea nu se depăşeşte nivelul atins de hărţile greceşti, chiar dacă chinezii cunoşteau busola şi foloseau instrumente topografice ca nivela cu apă şi firul cu plumb. Epoca portolanelor. Portolanele sunt hărţi întocmite de către marinarii italieni cu ajutorul busolei. Primele portolane au fost întocmite în secolul XIII cel mai important fiind numit “harta pisana”. Asemenea tipuri de hărţi au mai fost ulterior întocmite de spanioli, portughezi şi de alţii. Forma lor era dreptunghiulară cuprinzînd o singură mare, autorii necunoscând probabil sfericitatea Pământului şi proiecţiile cartografice. Nu existau meridiane şi paralele ci doar linii ce pleacă radiar din câteva puncte ale hărţii. Lucrul bun la aceste hărţi îl reprezintă scara de proporţie, element matematic care apare pentru prima dată pe hărţi. 2
Conţinutul portolanelor este legat de destinaţia lor fiind utilizate în special în navigaţie. Acest lucru face ca linia ţărmurilor să fie foarte bine redată, în schimb continentul este lipsit de detalii. Execuţia acestor portolane find făcută pe baze ştiinţifice reprezintă o veritabilă revoluţie cartografică prin exactitatea redării în comparaţie cu hărţile mănăstireşti. Perioada Renaşterii şi a marilor descoperiri geografice Aceasta începe prin traducerea şi analiza operelor clasice, precum şi prin conturarea ideii privind sfericitatea Pământului. Reprezentarea cartografică se dezvoltă, se intensifică confecţionarea de globuri geografice şi se imaginează noi sisteme de proiecţie. Astfel la începutul secolului XVI se cunoşteau 20 de astfel de proiecţii, unele dintre acestea utilizânduse şi astăzi. Dezvoltarea navigaţiei maritime a impus creşterea preciziei hărţilor din punct de vedere geometric şi al conţinutului acestora. S-a ajuns astfel ca majoritatea descoperirilor geografice să fie însoţite de o hartă, care ulterior reunite aveau să constituie primele atlase geografice. Primul dintre acestea, din perioada de început, este atlasul lui Abraham Ortelius publicat în 1570, care era compus din 53 de hărţi executate pe foi de cupru şi colorate manual. O nouă ediţie a acestui atlas apare în anul 1587 compus din 108 hărţi şi 137 de referinţe. Un alt nume de marcă a fost Mercator (Gerardus Mercator, 1512-1594) care are meritul de a fi introdus loxodromia. Aceasta este o proprietate utilizată pe hărţile geografice şi care spune că o dreaptă trasată pe o hartă ce are această proprietate este o direcţie constantă de orientare cu busola. Utilitatea ei este îndeosebi în navigaţie. Mercator aduce modificări hărţii lui Ptolemeu eliminând unele erori şi aducând-o la o formă mult mai apropiată de realitate. Tot el este cel care introduce proiecţia Mercator, proiecţie cilindrică, în care meridianele şi paralelele sunt dispuse într-o reţea ortogonală. Această proiecţie este utilizată de către autor pentru editarea unei hărţi a lumii în anul 1569. Însă opera lui Mercator o reprezintă “Atlasul Lumii” care nu este terminat în timpul vieţii sale şi care va fi continuat şi definitivat de urmaşii săi în ale cartografiei. Astfel acest atlas în anul 1634 avea 6 volume fiind numit “Atlas Novus”, ediţia fiind îngrijită de către Willem Janszoon Blaeu (1571-1638). Editarea acestui atlas va fi continuată de către fiul acestuia din urmă, Cornelius, care îl va publica sub denumirea de “Atlas Major” care va avea 12 volume şi va fi tradus în cinci limbi. Secolul XVII este considerat cel al atlaselor întrucât numărul acestora este în creştere şi apar totodată şi imprimerii specializate pentru acest tip de produse cartografice. Ca o noutate o reprezintă şi textele care încep să însoţească hărţile, respectiv atlasele, aducând informaţii suplimentare pentru teritoriile cartografiate. În secolul XVIII au loc preogrese însemnate în astronomie, geodezie şi topografie ca urmare a perfecţionării instrumentelor de observare şi măsurare. Acum este demonstrată turtirea Pământului la poli de către Newton, se inventează barometrul cu mercur de către Toricelli utilizat pentru determinarea altitudinii formelor de relief, se perfecţionează metodele de întocmire a hărţilor prin apariţia metodei în curbe de nivel a reliefului. Ca urmare a dezvoltării comerţului, navigaţiei şi din necesităţi militare apar noi hărţi la diferite scări de proporţie şi cu precizie mare. În acest secol apar şi primele hărţi topografice cunoscute. Pentru această perioadă este demn de menţionat faptul că apare Harta Geometrică a Franţei (Carte Géométrique de la France) întocmită de către César François Cassini (17141784, Comte de Thury) fiind compusă din 182 de foi la scara 1:86 400. Aceasta este rezultatul unirii a 2 000 de triunghiuri din măsurătorile de teren şi având trecută pe ea latitudinea şi longitudinea oraşelor Franţei. Napoleon datorită interesului său militar îi solicită lui Bacler d’Albe întocmirea unei hărţi a Italiei la scara 1:256 000. Totodată încearcă obţinerea altor hărţi pentru Germania, Grecia şi Egipt lucru care avea în final să ducă la obţinerea unei hărţi a Europei la scara 1:100 000. 3
În secolul XIX sunt continuate progresele înregistrate în domeniul cartografiei astfel încât volumul produselor cartografice este în continuă creştere, volum care este însoţit de o precizie mai bună a reprezentărilor cartografice. La începutul acestui secol apare o hartă detaliată a Europei numită “Spezialkarte” (1806) editată de austrieci şi având scara 1: 75 000. Ca o hartă regională şi importantă doar din punctul nostru de vedere este harta Bucovinei, ce făcea parte din Imperiul Austriac, editată la sfârşitul secolului XVIII. În această perioadă apare o hartă la scara 1:100 000 numită “Reichkarte” după denumirea imperiului unificat, editată de către germani. Acum apare şi necesitatea unei hărţi a lumii care să poată fi înţeleasă de toţi fiind utilă pentru obţinerea unei imagini generale asupra globului terestru, lucru cerut în special de către naturalişti. În editarea unei astfel de hărţi un rol deosebit l-a avut Albrecht Penck care a propus acest lucru la Congresul Internaţional de Geografie de la Berna din 1891, pentru ca la Congresul de la Londra din 1909 să facă o prezentare a hărţii ce avea să fie finalizată la Paris în anul 1913. Harta realizată a fost la scara 1:1 000 000 şi cuprindea 1 500 de foi care acopereau 40 pe latitudine şi 60 pe longitudine. Dintre acestea 400 de foi au fost publicate după primul război mondial, deoarece în timpul conflagraţiei a fost întreruptă tipărirea lor. 1.2. Dezvoltarea cartografiei în ţara noastră Situarea ţării noastre în calea marilor drumuri comerciale a făcut ca teritoriul ei să fie figurat pe unele hărţi încă de timpuriu, însă o activitate cartografică reală nu apare decât din secolul XVI. O contribuţie importantă la dezvoltarea cartografiei româneşti o are Johannes Honterus, stolnicul Constantin Cantacuzino şi Dimitrie Cantemir. Astfel J.Honterus a realizat o hartă a Transilvaniei intitulată “Chorographia Transilvaniae” care a fost tipărită la Basel în anul 1532. Harta este foarte reuşită întrucât are o acurateţe deosebită, pe ea sunt figurate localităţile, reţeaua hidrografică şi relieful, utilizând oronimul “Alpes” pentru Munţii Făgăraş. Tot el este cel care publică în anul 1541 la Braşov în lucrarea sa “Rudimenta Cosmographia” o hartă intitulată “Dacia”, care cuprindea Valahia, Moldova şi Transilvania. Stolnicul Constantin Cantacuzino întocmeşte o hartă a Valahiei, care avea să fie publicată la Padova în anul 1700, datorită ajutorului dat de către Hr.Nottara. Harta originală se compune din patru foi şi a fost găsită după primul război mondial, la British Museum din Londra. Importanţa acestei hărţi rezultă şi din faptul că este prima hartă a Ţării Româneşti (Valahia Mare) întocmită de un specialist român, fiind considerată un adevărat model pentru hărţile generale întrucât este foarte sugestivă, expresivă, plastică şi de actualitate. Dimitrie Cantemir anexează la opera sa “Descriptio Moldaviae” o hartă desenată de către el, iar fiul său Antioh Cantemir a gravat-o şi publicat-o la Amsterdam în anul 1737. Este de menţionat faptul că pe hartă era trasată reţeaua cartografică ce utiliza ca meridian de origine meridianul Ferro, unanim recunoscut în acea perioadă. Era o hartă care ţinea cont de aplicarea unor principii cunoscute în cartografie cum ar fi amplasarea denumirilor geografice şi orientarea acestora, avea semne convenţionale, constituind o treaptă superioară în realizarea materialelor cartografice. Dintre hărţile executate în secolul al XVIII-lea este de amintit harta Olteniei întocmită de către Fr. Schwanz intitulată “Tabula Walachiae Cisalutanae” apărută în anul 1723. Importanţa acestei hărţi pentru cartografia românească constă în faptul că este prima hartă realizată în urma unor ridicări expeditive, constituind punctul de plecare a unor hărţi ce aveau să fie întocmite ulterior. Tot în această perioadă apare o hartă a Olteniei şi Munteniei întocmită de către colonelul Specht, iar căpitanul Hora von Otzelowitz întocmeşte o hartă a Moldovei. În anul 1800 se tipăreşte la Viena primul atlas românesc, al cărui autor este Gh.R. Golescu, iar din anul 1832 apar primele foi ale atlasului întocmit de către Gh. Asachi. 4
Din a doua jumătate a secolului al XIX-lea este de remarcat Harta Olteniei şi Munteniei executată sub conducerea mareşalului austriac Fligely, denumită şi “Harta Satmari”, întocmită la scara 1:57000. În timpul primul război mondial datorită neomogenităţii hărţilor executate în proiecţia Bonné, utilizată până în acel moment, se trece la utilizarea unei alte proiecţii şi anume proiecţia conică conformă modificată Lambert-Cholesky. După primul război mondial s-a trecut la întocmirea unei hărţi a ţării, astfel că începând cu anul 1930 se modifică sistemul de proiecţie şi elipsoidul referinţă, introducânduse sistemul de proiecţie stereografică pe un plan unic secant Braşov. Ca elipsoid de referinţă pentru ţara noastră a fost adoptat începând cu acelaşi an elipsoidul internaţional Hayford. Activitatea cartografică în timpul celui de-al doilea război mondial este dirijată numai spre interesele armatei. După anul 1948 a început să fie pregătit programul pentru întocmirea unei hărţi topografice moderne la scara 1:25 000, iar din anul 1951 s-a hotărât ca pentru această hartă să fie utilizată proiecţia cilindrică transversală Gauss-Krüger, folosindu-se elipsoidul Krasovski. O realizare importantă a cartografiei româneşti o constituie realizarea a 11 foi din harta internaţională a lumii la scara 1:2 500 000 de către DTM, hartă care se compune din 244 foi. Au mai fost realizate de asemenea harta fizică şi politică a lumii la scara 1:22 000 000, hărţi ale continentelor la diferite scări, hărţi fizice şi economice ale României la scările 1:400 000 şi 1:500 000. Totodată prin activitatea desfăşurată de către agenţiile de organizare a teritoriului sunt întocmite planuri de bază la scările 1:2 000, 1:5 000 şi 1:10 000. Este de remarcat şi o activitate intensă de întocmire a diferitelor atlase atât generale cît şi speciale cum ar fi: Atlasul geografic general, Atlasul geografic al României, Atalsul climatologic etc. Nu trebuie de uitat aportul diferitelor institute cum ar fi Institutul de Geologie şi Geofizică, Institutul de Meteorologie şi Climatologie, Institutul de Aerofotogrammetrie şi Teledetecţie, care au furnizat date necesare în întocmirea hărţilor tematice.
1.3. Harta geografică 1.3.1. Definiţia hărţii Harta este o reprezentare în plan, convenţională, precisă şi generalizată a suprafeţei terestre, arătând şi interdependenţa fenomenelor naturale şi sociale de pe ea la un moment dat. Aceasta se realizează după reguli matematice precise, încercându-se ca această obţinere micşorată a suprafeţei terestre să nu afecteze foarte mult imaginea reală. Deoarece ea cuprinde o mare suprafaţă a Pământului, sau chiar întrega sa suprafaţă ,se ţine cont de curbura Pământului, utilizându-se proiecţiile cartografice, funcţie de destinaţia hărţii. 1.3.2. Caracteristici principale Pentru a obţine o definiţie mai bună a hărţilor, aceasta trebuie completată cu câteva caracteristici specifice, după cum urmează:
5
harta este o reprezentare micşorată pe un plan a suprafeţei Pământului sau doar a unor porţiuni din acesta, caracteristică care o deosebeşte de globurile geografice (unde reprezentarea se face pe o suprafaţă sferică) sau de hărţile în relief (unde apare şi o a treia dimensiune în reprezentare, adică înălţimea); - imaginea suprafeţei Pământului se face prin semne convenţionale care înlocuiesc detaliile din teren, prin desene schematice de mici dimensiuni (această caracteristică le deosebeşte de fotografii unde apar micşorate detaliile din teren); - generalizarea reprezentării detaliilor şi a fenomenelor de pe suprafaţa Pământului pe hărţi este o caracteristică importantă, întrucât pentru a nu se încărca spaţiul foarte mic de reprezentare cu prea multe detalii este necesară eliminarea detaliilor necaracteristice şi păstrarea celor esenţiale; - orice hartă este o reprezentare realizată după anumite reguli matematice (scara de proporţie, proiecţia cartografică, cadrul gradat) utile pentru a determina anumite elemente de pe hartă (distanţe, coordonate geografice etc.). 1.3.3. Elementele hărţii geografice În cunoaşterea şi analiza hărţilor trebuie de menţionat faptul că acestea pot fi descompuse în elemente, care îndeplinesc roluri distincte. Toate hărţile geografice cuprind următoarele categorii de elemente, diferite după rolul lor: - elementele matematice care alcătuiesc baza geometrică pe care se înscriu elementele de conţinut, categorie în care intră scara de proporţie, reţeaua cartografică, cadrul hărţii, punctele de sprijin, caroiajul rectangular (la hărţile topografice); - elementele de conţinut sunt utile în reprezentare întrucât cu ajutorul lor se figurează aspectul terenului sau fenomenului cartografiat. Astfel pe o hartă geografică generală se deosebesc următoarele grupe de detalii: hidrografia, relieful, solul şi vegetaţia, aşezările omeneşti, căile de comunicaţie, detaliile culturale şi economice, detaliile politico-administrative. Pe hărţile geografice speciale se reprezintă numai o parte din aceste elemente sau doar unul singur în funcţie de scopul urmărit; - elementele întocmirii şi editării, reprezintă o categorie cu importanţă mai redusă faţă de precedentele, incluzând: titlul şi felul hărţii, legenda, autorul, editura, anul editării, date despre materialele utilizate la alcătuirea hărţii, proiecţia utilizată, tirajul, costul etc.; - elementele de caracterizare complementară, reprezintă o categorie specială care de cele mai multe ori lipseşte, sunt reprezentate prin profile, diagrame, date cifrice, textul -
hărţii, hărţi complementare.
Fig. 1 Coordonatele geografice.
1.3.4. Coordonatele geografice Pentru determinarea poziţiei unui punct pe glob este necesară cunoaşterea coordonatelor sale geografice: longitudinea şi latitudinea.
6
Longitudinea se notează cu λ şi este unghiul diedru format de planul meridianului de origine cu planul meridian al punctului considerat (Fig. 1). Aceasta poate fi estică, pentru punctele situate la est de meridianul origine şi vestică, pentru punctele situate la vest de meridianul origine. Atât cea vestică cât şi cea estică au valori care sunt cuprinse între 00 – 1800. Meridianul origine este considerat meridianul Greenwich şi care a fost stabilit în anul 1884 la Conferinţa geografică Internaţională de la Washington. Latitudinea se notează cu φ şi reprezintă unghiul diedru format de verticala punctului dat şi planul ecuatorului (Fig. 1). Aceasta poate fi nordică, pentru punctele situate la nord de ecuator şi sudică pentru punctele situate la sud de acesta. Ca mărime, valoarea acesteia variază între 00 la ecuator şi 900 la poli. Colatitudinea este notată cu ψ şi reprezintă complementul latitudinii, adică unghiul format de raza sferei cu axa polilor (Fig. 1). Relaţia care există între cele două valori este următoarea: Ψ = 900 - φ 1.3.5. Importanţa hărţii geografice Harta reprezintă un instrument util în cunoaşterea şi cercetarea suprafeţei Pământului, utilă în studierea răspândirii obiectelor şi fenomenelor naturale şi sociale. Faţă de utilizarea altor mijloace de cunoaştere prezintă câteva avantaje cum ar fi: - reprezentarea fenomenelor naturale şi sociale de pe ea pe suprafeţele foarte întinse, mergând până la întreaga suprafaţă terestră; - utilizarea în reprezentare a relaţiilor matematice conduce la posibilitatea efectuării de măsurători asupra detaliilor terestre; - datorită generalizării detaliilor de pe suprafaţa Pământului utilizatorul se poate concentra doar asupra detaliilor terestre importante, cele secundare nefiind reprezentate; - reprezentarea în plan a suprafeţei sferoidale a Pământului face posibilă utilizarea hărţilor în textul lucrărilor, în munca de laborator sau de teren, în sălile de curs, dând posibilitatea observării întregii suprafeţe terestre; - ne dă posibilitatea observării unor zone (unele greu accesibile) pe care le putem explora direct; - poate fi transportată uşor (îndeosebi prin plierea hărţii), se întocmeşte şi se desenează relativ uşor, lucru care se reflectă în preţul editării. Harta, pe lângă aspectul legat de cunoaşterea şi cercetarea suprafeţei Pământului, reprezintă şi un mijloc de prezentare a rezultatelor la care s-a ajuns în cercetare. Acest lucru nu rezultă numai din cercetarea directă în teren ci şi din unele aspecte care sunt date de raţionamentul autorului privind fenomenul urmărit. Este utilă de asemenea în memorarea unor date care rezultă din reprezentările simplificate şi sistematice a elementelor suprafeţei Pământului. [George Vâlsan în lucrarea Noţiuni de cartografie apărută la “Atelierele grafice SOCET” din Bucureşti, în anul 1930 spunea despre hartă următorul lucru “Harta este o mare înlesnire pentru minte…pricepîndu-se uşor, întipărindu-se în minte şi arătând dintr-o dată, în toată complexitatea fenomenul care interesează; o hartă înseamnă o mare economie pentru învăţătură. Ea cruţă multe osteneli şi îngăduie ca puterile cruţate să le întrebuinţăm pentru înaintarea mai departe a adevărului”. De asemenea, harta poate fi considerată o “limbă” internaţională, întrucât respectânduse aceleaşi principii de editare poate fi înţeleasă de orice locuitor al globului. Însă, pe lângă caracteristicile pozitive orice hartă prezintă şi unele inconveniente: - fiind o reprezentare convenţională, este necesară memorarea simbolurilor de reprezentare;
7
- transpunerea în plan a suprafeţei sferice a Pământului conduce la erori de reprezentare (linii, arii, forme etc.); - generalizarea detaliilor fără respectarea unor reguli stricte conduce la interpretarea eronată a hărţii; - este necesar pentru o bună interpretare cunoaşterea regulilor conceperii şi executării ei. 1.3.6. Clasificarea hărţilor Deocamdată, nu există o clasificare unanim acceptată în domeniul cartografiei, motiv pentru care clasificarea hărţilor se face avându-se în vedere mai multe criterii. Astfel se are în vedere scara de proporţie, conţinutul hărţii, teritoriul reprezentat, destinaţia, numărul culorilor, mod de utilizare, utilitate. 1.3.6.1. După scara de proporţie Scara de proporţie, este un criteriu des utilizat în clasificarea hărţilor, din acest punct de vedere deosebindu-se: - planuri topografice, care sunt reprezentări ale unor suprafeţe mici de teren, cu scări de proporţie cuprinse între 1:20 000 şi 1:50 (ex. Plan de situaţie la scara 1:2880), acestea cuprinzând la rândul lor: a)planuri topografice propriu-zise, întocmite la scările 1:20 000, 1:10 000 şi 1:5 000; b) planuri de situaţie la scările 1:2 500 şi 1:5 000; c) planuri urbane la scările 1:1 000 şi 1:500; d) planuri de detaliu utilizate în construcţie la scările 1:50 şi 1:100. - hărţi la scări mari sau hărţi topografice, care au scara de proporţie cuprinsă între 1:25 000 şi 1:200 000; - hărţi la scară mijlocie sau hărţi topografice de ansamblu, ale căror scări de proporţie variază între 1:200 000 şi 1: 1 000 000; - hărţi la scară mică sau hărţi geografice ale căror scări de proporţie sunt mai mici de 1:1 000 000 (întâlnite în general ca hărţi murale sau în diferite atlase). 1.3.6.2. După conţinutul hărţii După conţinut este una dintre cele mai raţionale clasificări, cuprinzând două categorii: hărţi geografice generale şi hărţi tematice sau speciale. Hărţile geografice generale cuprind hărţile la scară mare şi mijlocie, care pot fi utilizate ca materiale de bază la întocmirea hărţilor la scări mai mici sau pentru hărţile speciale. Hărţile tematice (speciale) scot în evidenţă un anumit element al peisajului geografic. La rândul lor se pot împărţi în: - hărţi speciale fizico-geografice (sau ale cadrului natural) care cuprind: hărţi geologice ( ce prezintă litologia, stratigrafia, tectonica, date succinte despre resursele naturale), hărţi geomorfologice (care prezintă tipurile de relief după geneză, structură geologică, vârstă, morfometrie, hipsometrie), hărţi pedologice (prezintă tipurile de sol), hărţi biogeografice, hărţi fizico-geografice complexe etc.; - hărţi speciale social economice în care sunt incluse: hărţi ale populaţiei (densitatea populaţiei, mobilitatea populaţiei, structura etnică etc.), hărţi economice (repartiţia industriei, a utilizării terenurilor, a resurselor naturale), hărţi de sistematizare, hărţi politico-administrative etc. 1.3.6.3. După teritoriul reprezentat După teritoriul reprezentat, hărţile se împart în: hărţi universale cunoscute şi sub denumirea de planisfere sau planigloburi, pe care este reprezentată întreaga suprafaţă a Pământului, hărţi ale emisferelor, hărţi ale oceanelor şi mărilor, hărţi ale grupelor de continente, ale continentelor sau părţi din acestea, hărţi ale statelor.
8
1.3.6.4. După destinaţie După destinaţie sunt cunoscute mai multe categorii: hărţi de navigaţie (maritimă sau aeriană), hărţi turistice, hărţi rutiere, hărţi militare, hărţi şcolare (care au un grad de generalizare ridicat şi o precizie mult scăzută), hărţi de informare ştiinţifică (cele mai complete din punct de vedere al conţinutului) etc. 1.3.6.5. După numărul culorilor După numărul culorilor se deosebesc: hărţi în alb-negru şi hărţi policrome (care au două sau mai multe culori). 1.3.7. Elementele matematice ale hărţilor geografice Pentru ca o reprezentare cartografică să fie reală şi să nu distorsioneze informaţiile înmagazinate este necesar ca aceasta să aibă la bază o serie de reguli matematice, care pot preciza corect poziţia şi mărimea obiectelor reprezentate. Fiind un important produs cartografic, este necesară o riguroasă bază ştiinţifică în alcătuire, trebuind a se respecta anumite reguli matematice de întocmire. Elementele bazei matematice a hărţilor sunt: cadrul hărţilor, scara de proporţie, proiecţia cartografică, sistemul de împărţire în foi şi indicativul (nomenclatura hărţilor). Dintre aceste elemente cadrul hărţii este unul important şi în raport cu poziţia faţă de el mai sunt cunoscute două tipuri de elemente: - situate în afara cadrului: titlul hărţii, indicativul, scara, graficele, diversele indicaţii; - situate în interiorul cadrului: caroiajul kilometric, elementele de planimetrie şi altimetrie, inscripţiile şi culorile care contribuie la definirea semnelor convenţionale. Cadrul hărţilor este constituit dintr-un sistem complex de linii care delimitează suprafaţa cartografiată şi pe care se trec anumite date grafice şi numerice. Acesta se compune din: cadrul interior, cadrul geografic şi cadrul exterior sau ornamental. Cadrul interior se trasează cu o linie subţire neagră, delimitând suprafaţa cartografiată, care rezultă din intersecţia arcelor de meridiane cu arcele de paralele (Fig. 2). Pe laturile nord şi sud se trec valorile latitudinii, iar pe cele est şi vest valorile longitudinii. Cadrul geografic se trasează prin două linii continue paralele, la exteriorul cadrului interior, între care 2 Cadrul hărţilor topografice şi sunt marcate prin segmente alternative alb-negru Fig. caroiajul kilometric: 1-cadul interior; dimensiunile minutelor de latitudine şi longitudine (Fig. 2). 2-cadrul geografic; 3-cadrul Acest cadru se poate utiliza în determinarea coordonatelor ornamental; 4-caroiajul kilometric. geografice a punctelor de pe hartă. Cadrul ornamental, este situat la exteriorul cadrului geografic, fiind compus din una sau mai multe linii de grosimi diferite având rol estetic (Fig. 2). 1.3.7.1. Elemente din exteriorul cadrului hărţii 1.3.7.1.1. Titlul şi indicativul Titlul şi indicativul hărţii sunt elemente reprezentative ale unei hărţi întrucât în cazul hărţilor la scări mici, titlul reprezintă denumirea teritoriului reprezentat (ţară, grup de ţări, continente etc.). Pentru hărţile la scări mari titlul este reprezentat de denumirea celei mai importante localităţi de pe hartă, acesta fiind precedat de un indicativ (Ex. L-35-70-A-a Bucium). În prezent pe hărţile topografice se utilizează doar indicativul, care reprezintă o succesiune de litere şi cifre, care sunt notate pe latura nordică a hărţii. Pentru ţara noastră hărţile sunt intocmite în proiecţia cilindrică transversală GaussKrüger şi în proiecţia stereografică 1970, sistem adoptat după anul 1952 şi care pleacă de la 9
proiecţia utilizată pentru harta internaţională a lumii la scara 1:1 000 000. Aceasta constă din proiectarea emisferelor nord şi sud pe câte un con drept. Astfel suprafaţa Pământului a fost împărţită în mod unitar în fâşii paralele cu ecuatorul situate la 40 pe latitudine şi în fuse de câte 60 pe longitudine. Prin acest sistem nu există goluri între foile de hartă care se învecinează, astfel că pentru fiecare foie de hartă la scara 1:1 000 000 îi corespunde un trapez cu dimensiunile de 60 pe longitudine şi 40 pe latitudine având propriul său indicativ. Fusele pe longitudine se numerotează cu cifre arabe de la 1 la 60 (3600:60=60 fuse), începând de la meridianul de 1800 în sens invers acelor de ceasornic (fusul 1 între 1800 şi 1740 longitudine vestică ş.a.m.d.) iar cele pentru latitudine au 40 notate cu literele majuscule ale alfabetului latin (A → V) începând de la ecuator spre nord şi sud (zona A între ecuator şi 40 latitudine nordică, respectiv 40 latitudine sudică etc.) Peste ţara noastră se suprapun fusele 34 (180 – 240) şi 35 (240 – 300) longitudine estică şi zonele latitudinale K(400 – 440), L(440 – 480), M(480 – 520) latitudine nordică. Indicativele hărţilor mai mari de 1:1 000 000 pornesc de la indicativul trapezului de 60x40. Scara
1:1 000 000 1:500 000 1:200 000 1:100 000 1:50 000 1:25 000
Numărul foilor cuprinse într-o hartă la scara 1:1 000 000 1 4 36 144 576 2304
Dimensiunile în latitudine
Dimensiunile în longitudine
40 20 40’ 20’ 10’ 5’
60 30 10 30’ 15’ 7’30’’
Indicativul (nomenclatura foilor) N-35 N-35-C N-35-XXX N-35-29 N-35-17-B N-35-17-B-c
1.3.7.1..2. Scara hărţii Scara hărţii, reprezintă un element important al hărţii, fiind situată pe marginea sudică a acesteia. Ea arată de câte ori elementele de pe teren au fost micşorate pentru a fi reprezentate pe hartă cu condiţia să fie exprimate în aceleaşi unităţi de măsură. Aceasta este dată de relaţia: d/D=1/n unde d – reprezintă distanţa măsurată pe hartă D – distanţa corespunzătoare de pe teren n – numărul care arată de câte ori distanţa de pe teren a fost micşorată pentru a putea fi reprezentată pe hartă
Fig. 3 Scări grafice simple.
10
Scara de proporţie se poate prezenta sub trei forme: - directă, 1 cm = 100 m, adică la un centimetru de pe hartă îi corespund 100 m pe teren, mod de exprimare întâlnit pe unele hărţi, planuri, schiţe etc.; - numerică, scrisă sub formă de fracţie 1:100 000, 1:25 000 etc.; - grafică, care oferă posibilitatea determinării distanţelor fără a face calcule. Aceasta poate fi de două tipuri: simplă sau compusă (cu transversale). Scara grafică simplă (Fig. 3) este sub forma unui segment lung de aproximativ 11 cm, divizat din centimetru în centimetru, prima diviziune reprezentând talonul care este divizat în milimetri, iar celelalte diviziuni vor reprezenta baza scării fiind divizate în centimetri. Scara grafică cu transversale (Fig. 4) este alcătuită dintr-un portativ cu 11 linii lungi, de obicei de 11 cm, paralele şi echidistante la 1-2 mm, pe ea notându-se fiecare centimetru.
Fig. 4 Scara grafică cu transversale.
1.3.7.1.3. Graficele de pantă Graficele de pantă sunt utilizate în determinarea pantelor fără calcule, obţinându-se mai rapid valoarea pantei în funcţie de distanţa pe orizontală dintre curbele de nivel, de echidistanţă şi de scară. Aceste grafice sunt proprii fiecărei hărţi şi sunt construite de obicei atât pentru echidistanţa curbelor de nivel normale, cât şi pentru cea a curbelor de nivel 5 Grafice de pantă. principale. Sub grafice se notează echidistanţa curbelor de nivelFig. normale (Fig. 5). Alte inscripţii din afara cadrului pot avea diferite poziţii şi au următoarele semnificaţii: - numele statului şi a instituţiei care a realizat harta; - caracterul hărţii (secret, hartă pentru învăţământ etc.); - valorile declinaţiei magnetice şi ale convergenţei meridianelor, redate în grade sexagesimale şi în miimi, sau schiţa declinaţiei magnetice şi valorile acesteia; - schema frontierelor de stat şi a limitelor administrative de ordinul I (pentru ţara noastră limitele judeţelor); - indicaţii redacţionale cu privire la întocmirea hărţii, anul şi operaţiile efectuate pentru a se deduce actualitatea hărţii, indicativele hărţilor vecine cu care se racordează foia respectivă. 1.3.7.2. Elementele din interiorul cadrului hărţii Acestea sunt reprezentate prin: caroiajul kilometric sau reţeaua kilometrică, elementele de planimetrie şi altimetrie, inscripţiile şi culorile care contribuie la definirea semnelor convenţionale. 1.3.7.2.1. Caroiajul kilometric Caroiajul kilometric sau reţeaua geometrică reprezintă un sistem de linii paralele cu axele de coordonate adoptate, care în cazul hărţilor în proiecţia Gauss sunt proiecţia ecuatorului şi proiecţia meridianului axial al fiecărui fus. Reţeaua se trasează pe hărţile topografice la scările 1:25 000 până la 1:200 000, aceasta avînd valori diferite pentru ochiurile ei funcţie de scara hărţii. 11
Scara 1:25 000 1:50 000 1:100 000 1:200 000
Lungimea laturii pe hartă 4 cm 2 cm 2 cm 2 cm
Lungimea laturii pe teren 1 Km 1 Km 2 Km 4 Km
Reţeaua se utilizează pentru: - determinarea coordonatelor rectangulare ale punctelor de pe hartă; - fixarea unui punct pe hartă, când i se cunosc coordonatele; - determinarea aproximativă a distanţelor; - determinarea aproximativă a suprafeţelor; - orientarea hărţii cu ajutorul busolei. Valorile pentru reţeaua kilometrică sunt înscrise între cadranul interior şi cel geografic fiind compuse din 4 sau 5 cifre. Pe laturile vest şi est numărul înscris reprezintă numărul de kilometri de la proiecţia faţă de ecuator, iar pe laturile nord şi sud distanţa faţă de meridianul Greenwich. Trebuie de reţinut faptul că în acest ultim caz prima cifră reprezintă numărul fusului în care se situează regiunea reprezentată pe hartă. Se observă că punctele situate la vest de meridianul axial au valorile lui Y negative. Pentru a asigura valori pozitive pentru punctele ce sunt situate la vest de meridianul axial, s-a translat originea sistemului de coordonate cu 500 Km spre est. În acest mod toate punctele situate în jumatatea nordică a fusului vor avea valori pozitive. Astfel toate punctele aflate la est de meridianul axial vor avea ordonata Y mai mare de 500 Km, iar cel situate la vest mai mică de 500 Km. Pentru a se afla valoarea reală a coordonatelor unui punct se va proceda în felul următor: - dacă coordonatele unui punct sunt X1= 3728,5 Km şi Y1=5832,7 Km atunci acest punct se află la 3728,5 Km faţă de ecuato, în fusul 5 şi la 832,7-500=332,7 Km faţă de meridianul axial, deci în estul acestuia; - dacă avem un alt punct de coordonate X2=4528,7 Km şi Y2=5344,1 Km atunci acest punct se află la 4528,7 Km faţă de ecuator, în fusul 5 la 500-344,1=155,9 Km faţă de meridianul axial, aşadar în vestul acestuia. 1.3.7.2.2. Elemente de planimetrie Constituie una din părţile importante ale conţinutului hărţii, iar reprezentarea acestora se face pe planuri şi hărţi cu ajutorul semnelor convenţionale. Alegerea şi desenarea semnelor convenţionale are la bază următoarele principii: - pe hărţi se reprezintă întotdeauna numai proiecţia orizontală a obiectelor şi a suprafeţelor de pe teren; - forma semnului utilizat trebuie să fie cât mai asemănătoare cu a obiectului ce îl reprezintă, pentru o mai uşoară determinare a obiectului din natură; - semnul convenţional ales, trebuie să se poată desena uşor, iar desenarea să fie făcută astfel încât să nu îngreuneze cititul hărţii; - toate lucrările în construcţie să fie reprezentate prin linii întrerupte; - cu cît obiectul reprezentat este mai important, semnul utilizat trebuie redat mai pronunţat (prin linii groase), iar când importanţa este mai scăzută redarea va fi mai estompată (linii normale până la linii întrerupte); - pentru a fi mai clare şi mai uşor de citit pe hărţi pentru semnele convenţionale se utilizează diferite culori: albastru – pentru malurile apelor, fîntâni; cafeniu pentru relief; verde pentru vegetaţia forestieră etc. Semnelor convenţionale le sunt caracteristice trei elemente:
12
mărimea care arată importanţa obiectului reprezentat, putând fi separate următoarele grupe: intuitive, care amintesc prin forma lor obiectul reprezentat; geometrice, sub formă de cercuri, pătrate; din litera iniţială (C – canton); prescurtare (mag. = magazie); - forma şi culoarea care ne dau destinaţia acestuia. În cadrul semnelor convenţionale de planimetrie se deosebesc trei grupe: a) semne convenţionale de contur, utilizate pentru a reprezenta pe hartă detalii ce pot fi redate la scara hărţii ca păduri, grădini etc., care au limite reprezentate prin figuri asemenea cu cele de pe teren; b) semne convenţionale care nu ţin seama de scară, utilizate pentru reprezentarea detaliilor de pe teren de dimensiuni mici şi care nu pot fi reprezentate la scara hărţii. Acestea nu se pot măsura pe hartă întrucât nu arată dimensiunile reale ale detaliilor pe care le reprezintă (Ex. lăţimea unui drum, izvor, castele de apă etc.); c) semne convenţionale explicative, reprezintă notări convenţionale ce se fac pe hartă şi sunt utilizate împreună cu celelalte semne de contur, neţinînd seama de scară (Ex. Pădure ce are în interior forma unui copac care ne arată esenţa acesteia etc.). 1.3.7.2.3. Elemente de altimetrie (relieful) Reprezentarea reliefului pe hărţi şi planuri a constituit o adevărată problemă pentru cartografi în decursul timpului. Fiecare din metodele cunoscute prezintă avantaje şi dezavantaje care se diferenţiază în funcţie de scopul urmărit. Sunt cunoscute 8 metode de reprezentare a reliefului: - metoda în curbe de nivel; - metoda cotelor; - metoda tentelor hipsometrice; - punctelor dimensionate; - metoda haşurilor; - metoda umbririi; - metoda stereoscopică; - metoda perspectivă. În cazul primelor 7 metode relieful este privit vertical, aşadar proiectat ortogonal, iar în ultima este reprezentat perspectiv. Pentru o bună reprezentare a reliefului pe hărţi sunt necesare de îndeplinit două proprietăţi: - comensurabilitatea, care ne dă posibilitatea determinării pe hartă a diferitelor elemente a reliefului cum ar fi altitudinea, panta, arii, volume; - plasticitatea, care ne ajută în distingerea diferitelor forme de relief fără un efort deosebit. Din metodele enumerate doar cea a curbelor de nivel şi a tentelor hipsometrice prezintă comensurabilitate, iar metoda perspectivă prezintă plasticitate. Astfel pentru a fi îndeplinite ambele proprietăţi este necesar ca să fie utilizate combinaţii dintre două sau mai multe metode. 1.3.7.2.3.1. Metoda curbelor de nivel Această metodă a fost utilizată pentru prima dată de către M. Ducarlos Boniface (în anul 1771), care a folosit în reprezentare principiul utilizat de Pierre Ancelin (1697) şi Phillipe Buache (1735) care reprezenta adâncimile prin linii ce unesc pantele de egală adîncime (izobate), pentru râul Meuse şi respectiv canalul Mînecii. Utilizarea acestei metode pe scară largă se face abia în a doua jumătate a secolului al XIX-lea, realizându-se prima hartă în curbe de nivel şi anume cea a Franţei (1818-1866). Este cea mai utilizată metodă de reprezentare a reliefului, fiind sugestivă şi precisă, oferind totodată posibilitatea efectuării de măsurători pe hartă. Cu ajutorul ei se pot construi profile topografice, determinarea de altitudini pe hartă, calculul volumului unor forme de -
13
relief, calculul pantelor. Ca dezavantaje ale acestei metode sunt imposibilitatea reprezentării suprafeţelor orizontale şi zonele accidentate din teren (râpe, stânci) pentru care se utilizează semne convenţionale. Curba de nivel este locul geometric al punctelor de aceeaşi cotă, sau altfel spus reprezintă linia ce uneşte punctele aflate la aceeaşi altitudine. Aceasta se reprezintă pe hartă prin linii curbe închise, de culoare sepia (pe hărţile color) sau neagră (pe hărţile alb-negru). Obţienerea curbelor de nivel se face prin secţionarea formelor de relief cu planuri orizontale şi echidistante. Proiecţia acestora în plan va da curbele de nivel, care vor reprezenta forma intersectată. Pentru ca reprezenatarea să fie sistematică, corectă şi obiectivă, planurile de intersecţie se aleg la distanţe egale între ele, iar această distanţă verticală dintre două curbe succesive se numeşte echidistanţă. Valoarea acesteia pentru curbele de nivel normale se trece sub scara de proporţie pe latura de sud, sau sub graficul pantelor în funcţie de anul editării hărţii. Mărimea echidistanţei este dată de amplitudinea reliefului, de scara de reprezentare şi de precizia dorită în reprezentare. Astfel putem avea următoarele cazuri: - pe o hartă la scara 1:25 000 echidistanţa curbelor de nivel normale este de 5 m în zona de câmpie şi deal şi de 10 m în zonele montane; - pe celelalte scări 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000 aceste valori se dublează, iar pentru scara 1:1 000 000 echidistanţa este de 100 m în zona de câmpie şi deal şi 200 m la munte. Referitor la curbele de nivel acestea sunt de mai multe tipuri, după cum urmează: - principale, care sunt redate prin linii continue mai îngroşate având echidistanţa multiplu de 5 a echidistanţei curbelor de nivel normale; - normale, desenate prin linii continue subţiri, a căror echidistanţă variază în funcţie de scara hărţii şi de relief; - ajutătoare, redate prin linie subţire întreruptă, avînd echidistanţa jumătate din Fig. 6 Curbe de nivel: a-principală; cea a curbelor de nivel normale; b-normală; c-ajutătoare; d-accidentală. - accidentale, reprezentate tot prin linie întreruptă, dar cu segmente mai scurte decât în cazul celor ajutătoare, având echidistanţa ½ din cea a curbelor de nivel ajutătoare sau ¼ din cea a curbelor de nivel normale. Reprezentarea reliefului pe hartă este principalul scop al utilizării curbelor de nivel, astfel că în orice regiune relieful se compune dintr-o serie de forme principale ca: mamelonul, creasta, botul de deal, şaua, pintenul, groapa, valea etc. (Fig. 7). Astfel într-o regiune pe o hartă în curbe de nivel va fi reprezentat un relief care este rezultatul îmbinării acestor forme de relief de bază (Fig. 7). Pentru interpretarea reliefului de pe hartă trebuie să se ţină cont de unele caracteristici ale curbelor de nivel: - deplasându-ne pe o curbă de nivel rămânem la aceeaşi altitudine (Fig. 8 a); - două curbe de nivel cere se opun faţă în faţă sunt egale ca valoare (Fig. 8 b); - curbele de nivel înaintează pe dealuri (au formă convexă) şi se retrag pe văi (au formă concavă) (Fig. 8 c,d); - cu cât curbele sunt mai dese, cu atât panta este mai mare şi cu cât sunt mai rare panta este mai mică; - valorile curbelor de nivel sunt astfel dispuse încât baza lor să fie îndreptată spre piciorul pantei. 14
Fig. 7 Reprezentarea principalelor forme de relief din teren prin curbe de nivel.
Fig. 8 Interpretarea reliefului prin curbe de nivel.
15
Pe lângă curbele de nivel pe hărţi, se mai utilizează şi cote, care sunt reprezentate sub forma unor cerculeţe însoţite de un număr ce exprimă altitudinea (în metri). Tot pentru descifrarea reliefului mai sunt utilizate nişte liniuţe scurte, perpendiculare pe curbele de nivel care arată sensul în care scade panta. Acestea mai sunt denumite bergstrichuri, bergstrihuri sau indicatoare de pantă (Fig. 9). În etapa actuală reprezentarea reliefului pe Fig. 9 Bergstrichuri pe curbe de nivel: planuri şi hărţi prin curbe de nivel este cea mai 1-curbe de nivel; 2-bergstrichuri. utilizată, iar descifrarea reliefului este facilitată de indicatoarele de pantă, de poziţia cifrelor ce indică valorile curbelor de nivel, indicaţiile privind echidistanţa curbelor de nivel, de cote şi de forma curbelor de nivel. 1.3.7.2.3.2. Metoda cotelor Metoda cotelor face parte din categoria vechilor metode de reprezentare fiind şi foarte simplă. Constă din marcarea pe hartă cu ajutorul unor semne (cercuri, pătrate) a altitudinii absolute a punctelor respective (a cotelor). Este utilizată doar ca metodă complementară pentru metoda curbelor de nivel întrucât nu este o metodă suficient de sugestivă fiind nevoie de multă Fig. 10 Reprezentarea reliefului prin metoda cotelor. experienţă pentru interpretarea unei astfel de hărţi (Fig. 10). 1.3.7.2.3.3. Metoda tentelor hipsometrice Metoda tentelor hipsometrice constă în corelarea spaţiilor dintre izohipse cu diferite culori sau tonuri de culoare, detaşându-se treptele reliefului, motiv pentru care se mai numeşte şi metoda corelării treptelor de relief. Este necesar ca în momentul corelării culorile să nu dea discordanţe cromatice, contrastul să fie gradat pentru a se putea diferenţia treptele de relief şi pentru a da impresia unei scale intensificatoare astfel încât culoarea cea mai închisă să fie situată la altitudinea cea mai mare. Este o metodă utilizată în special pe hărţile geografice generale la scară mijlocie sau mică. 1.3.7.2.3.4. Metoda haşurilor Metoda haşurilor (Fig. 11) are la bază iluminarea verticală a reliefului, astfel că o pantă cu cât este mai înclinată primeşte mai puţină lumină şi invers. Haşurile sunt liniuţe ce au direcţia de cea mai mare pantă. Astfel pe o suprafaţă orizontală nu vom avea nici o haşură, rezultând suprafeţe albe, iar cu cât panta creşte vor fi mai multe haşuri rezultând o zonă întunecată pe hartă. Grosimea şi desimea haşurilor nu este întâmplătoare ci se face după un diapazon al haşurilor care cuprinde 10
Fig 11 Reprezentarea reliefului prin haşuri: a-suprafaţa topografică; b-reprezentarea suprafeţei topografice prin haşuri.
16
categorii de pante din 5 în 5 grade, de la 0-45 grade. Uneori datorită diferenţei foarte mici între categoriile de haşuri acestea nu pot fi observate cu ochiul liber fiind necesară utilizarea lupei. Neajunsul acestei metode îl constituie faptul că nu permite rezolvarea unor probleme de ordin practic ca în cazul hărţilor în curbe de nivel. Există hărţi în care relieful este redat atât prin curbe de nivel cât şi prin haşuri, rezultând o sugestivitate ridicată a hărţii din combinarea metodelor. 1.3.7.2.3.5. Metoda punctelor dimensionate Metoda punctelor dimensionate constă din reprezentarea reliefului prin puncte, adică cercuri mici pline cu diametru variabil. Această gradare a punctelor duce la obţinerea unei hărţi mai expresive decât în cazul celor obţinute prin metoda haşurilor. Avantajul acestei metode îl constituie faptul că nu mai rămân spaţii albe pentru suprafeţele orizontale, iar trecerea de la o pantă la alta se face prin puncte de dimensiuni diferite. Dezavantajul îl constituie volumul mare de muncă necesar în reprezentarea punctelor pe hartă, motiv pentru Fig. 12 Reprezentarea reliefului prin care nu se impune în realizarea hărţilor. metoda punctelor dimensionate. 1.3.7.2.3.6. Metoda umbririi Metoda umbririi constă în umbrirea pantelor după principiul luminii oblice sau verticale. Este o metodă simplă şi dă o plasticitate deosebită. Umbrirea se face utilizându-se o singură culoare, modificându-se doar nuanţa, astfel încât cu cât panta este mai mare umbra să fie mai întunecată şi invers. Inconvenientul ei constă în subiectivismul metodei, întrucât se insistă asupra efectului grafiei şi mai puţin asupra preciziei de redare a valorii pantelor. Utilizarea acestei metode combinată cu cea a curbelor de nivel şi a tentelor hipsometrice, dă o mare expresivitate reliefului. 1.3.7.2.3.7. Metoda stereoscopică Metoda stereoscopică se bazează pe particularitatea stereoscopică a vederii umane, reuşind să redea reliefului şi a treia dimensiune, altitudinea, obţinându-se astfel imagini tridimensionale. Pentru realizarea acestui lucru s-au imaginat următoarele procedee: - observarea cu ajutorul aparaturii optice, caz în care este necesară aparatură fotogrammetrică, cu care pot fi privite simultan mai multe fotograme ale aceleiaşi suprafeţe de teren, obţinându-se în acest fel vizualizarea tridimensională a suprafeţei vizate; - procedeul anaglific care are nevoie de o singură reprezentare, însă este necesară suprapunerea a două desene în curbe de nivel, colorate unul în roşu şi celălalt în verde, iar citirea lor cu ajutorul unor ochelari speciali dă o imagine stereoscopică. 1.3.7.2.3.8. Metoda perspectivă Metoda perspectivă este una dintre cele mai vechi metode utilizate în reprezentarea terenului şi care s-a perfecţionat foarte mult în decursul timpului. Acest lucru s-a făcut printro proporţionalitate a formelor reprezentate după mărimea reală, precum şi printr-o grafică deosebită. Această metodă este plastică dar este lipsită de exactitate planimetrică. Datorită acestui neajuns au fost căutate noi metode de reprezentare cum ar fi: reprezentarea prin profile oblice echidistante imaginat de japonezul Tanako Kitiro (Fig. 13), sau cel numit RobinsonThrower (A.H. Robinson şi N.I.W. Thrower) (Fig. 14) care au haşurat pantele reliefului ca într-o schiţă panoramică.
17
Se poate aprecia în concluzie, că atât metodele fundamentale cât şi cele rezultate din îmbinarea acestora nu reuşesc pe deplin să prezinte în întregime toate particularităţile formei de relief. Astfel unele evidenţiază declivitatea (metoda haşurilor, a punctelor dimensionate, a umbririi, perspectivă), altele treptele de relief (curbele de nivel, tentelor hipsometrice) fiind necesară pentru completare utilizarea semnelor convenţionale.
Fig. 13 Reprezentarea perspectivă a reliefului oraşului Iaşi prin procedeul K.Tanako (după Al.Săndulache,1966).
18
Fig. 14 Reprezentarea perspectivă a oraşului Iaşi prin procedeul Robinson-Thrower (după Al.Săndulache, 1966).
1.4. Proiecţii cartografice Prin proiecţie cartografică se înţelege procedeul matematic cu ajutorul căruia se reprezintă suprafaţa curbă a Pământului pe o suprafaţă plană (harta) în funcţie de destinaţia hărţii. Proiecţia cartografică asigură corespondenţa între coordonatele geografice φ (latitudinea) şi λ (longitudinea) ale punctelor de pe elipsoidul terestru şi coordonatele rectangulare X şi Y ale aceluiaşi punct de pe hartă. Această trecere se face cu apariţia unor deformări asupra lungimilor, suprafeţelor, unghiurilor şi formelor astfel că se încearcă ca în momentul proiecţiei unul sau două din elementele amintite să nu fie deformate. Există pe hărţi puncte sau linii care nu prezintă deformări, acestea fiind numite puncte sau linii de deformări nule. Pentru studiul deformărilor ne interesează direcţiile principale care sunt date de direcţia cu cele mai mari deformări şi de cea cu cele mai mici deformări. Aceste direcţii diferă în funcţie de proiecţia cartografică utilizată în reprezentarea teritoriului. Este necesar studiul acestor deformări după natura şi răspândirea acestora pe hărţi. După natura deformărilor în cazul unei proiecţii vom avea variaţii ale scării de proporţie, a lungimilor, a unghiurilor şi ariilor. 1.4.1. Scara de proporţie Variaţia acestui element matematic al hărţilor poate avea loc atât în lungul aceleiaşi linii, cât şi pe diferite direcţii care trec printr-un punct. Pentru exemplificare ne imaginăm un arc de cerc de 900 al unui meridian proiectat ortografic, pe o linie tangentă globului, într-un punct corespunzător capătului arcului. Acest arc este împărţit în 6 părţi egale, a câte 150 fiecare, observându-se (Fig.15 a) că în urma unei proiecţii pe linia tangentă arcul proiectat va fi tot mai mic cu cât ne îndepărtăm de punctul de
Fig. 15 Proiectare ortogonală (a) şi centrală a unui arc de cerc (b).
tangenţă. Acesta înseamnă că fiecare punct al acestei linii are o altă scară. Într-o proiectare centrală a aceluiaşi arc de cerc (Fig. 15 b) se observă că proiecţia arcului pe linia de tangenţă creşte de la punctul de tangenţă spre ∞ cu cât ne îndepărtăm de acesta. Aceasta duce la o mărire continuă a lungimilor şi implicit a scării de proporţie. 1.4.2. Deformarea lungimilor Acest lucru a fost demonstrat de exemplul anterior în care s-a văzut că prin proiectarea liniilor de pe sferă pe plan s-a modificat scara de proporţie şi implicit lungimea liniilor proiectate. Astfel descreşterea scării înseamnă comprimarea lungimilor iar creşterea ei înseamnă mărirea lungimilor. Există cazuri când pe anumite direcţii ale unor reţele cartografice, scara rămâne de aceeaşi valoare cu cea a globului proiectat. Acestea fac parte din proiecţiile numite echidistante. Este de menţionat faptul că şi în acest caz proprietatea de a nu modifica scara, respectiv lungimile se păstrează pe o anumită direcţie, fie în lungul meridianelor, fie în lungul paralelelor. 1.4.3. Deformarea unghiurilor Deformarea unghiurilor pe hărţi are loc în momentul în care acestea sunt trecute de pe suprafaţa sferoidului terestru pe aceea a hărţii. Acestea apar ca urmare a modificării scării lungimilor, care rezultă ca urmare a întinderilor şi comprimărilor inevitabile care apar la proiectare. 19
În cazul în care apare o modificare uniformă a scării din jurul unui punct ce reprezintă vârful unui dreptunghi atunci toate unghiurile din jurul acelui punct nu sunt deformate şi se păstrează forma figurilor. Proiecţiile de acest tip se numesc echiunghiulare, conforme sau ortoforme. Trebuie de precizat faptul că această nemodificare a formelor are loc pentru figuri foarte mici. Cu toate aceste neajunsuri, acestea sunt singurele proiecţii în care contururile geografice (mări, continente, oceane) se apropie cel mai mult de formele corespunzătoare de pe glob. În cazul celorlalte proiecţii forma contururilor apare foarte mult modificată. Acest lucru se poate observa uşor comparând ochiurile reţelelor diferitelor proiecţii utilizate cu trapezele sferice corespunzătoare de pe glob. 1.4.4. Deformarea ariilor pe hărţi Acestea apar întrucât orice suprafaţă este determinată de valoarea anumitor lungimi, care deformate inevitabil vor duce şi la deformări ale ariilor. Se poate observa cum prin modificarea unui unghi sau a scării va duce la modificarea ariilor. Deformarea de ariii se poate observa comparând ariile diverselor ochiuri ale reţelei cartografice cu ariile sferice corespondente lor pe glob. Analizând o reţea stereografică ecuatorială, din lungul ecuatorului, se va observa că ariile se măresc de la centrul reţelei spre periferie. Pe glob însă trapezele sferice situate la aceeaşi altitudine sunt egale. Proiecţiile care nu deformează ariile se numesc echivalente, însă în acest caz apar deformări ale lungimilor. Apare aici cazul în care scările pe direcţii perpendiculare sunt de sens contrar. Înmulţind valorile de pe cele două direcţii vom obţine mereu unitatea. 1.4.5. Răspândirea deformărilor pe hărţi Pentru reprezentarea unui fenomen sau a unui teritoriu este necesar a cunoaşte nu numai tipurile de deformări ci şi modul cum sunt răspândite în diferitele proiecţii. Fiecare reţea cartografică cuprinde un punct sau o linie, două puncte sau două linii, care nu suferă deformări şi care sunt numite puncte sau linie de deformare zero. Pentru proiecţiile obişnuite rezultate printr-o proiectare propriu-zisă, acestea vor corespunde cu punctele sau liniile de contact ale suprafeţei sferoidale cu suprafaţa geometrică pe care se face proiectarea. În cazul proiecţiilor conice sau cilindrice va apărea o linie de deformare zero corespunzătoare intersecţiei planului de tangenţă cu sferoidul, iar în cazul proiecţiilor secante vor fi câte două linii de deformare zero, respectiv una în cazul proiecţiilor azimutale tangente. Este stabilit faptul că în general deformările sunt mai mari cu cât ne depărtăm de aceste puncte sau linii de deformare zero. Aceste valori pot fi determinate prin procedee matematice, folosind tabele de deformare specifice pentru fiecare proiecţie sau pot fi observate cu ajutorul unor reprezentări grafice. 1.4.5.1. Indicatoarea lui Tissot A primit acest nume după matematicianul francez M.A. Tissot, care în anul 1881 a dezvoltat legea deformărilor într-o lucrare publicată la Paris (Mémoire sur la representation des surfaces et les projection des artes géographique).
Fig. 16 Indicatoarea lui Tissot.
20
El spune că în fiecare punct al suprafeţei sferice există cel puţin două linii perpendiculare între ele care vor apărea prin proiectare pe plan tot perpendiculare, celelalte unghiuri cu vârful în acel punct fiind modificate (≠ 900). Proiectând odată cu cele două linii perpendiculare un cerc de pe sferă pe plan care are centrul în punctul de intersecţie a celor două linii, acesta va apărea sub forma unei elipse sau în unele cazuri de forma unui cerc mai mic sau mai mare faţă de cel proiectat. Mărimea deformărilor se poate determina printr-o analiză a modificărilor geometrice care au survenit prin transformarea cercului original în elipsă (Fig. 16). Avem un cerc infinit de mic pe sferă în punctul O ce are raza OM=ON=OA=OB egală cu unitatea, iar OA şi OB reprezintă direcţiile ortogonale de pe sferă ce rămân ortogonale şi după proiectare. Pe aceste linii se produce şi deformarea maximă pe direcţia OA’ notată a, pe OB’ notată b acestea fiind direcţiile principale. Valoarea deformărilor va fi mai mare decât 1 dacă există o mărire a lungimilor şi mai mică dacât 1 dacă există o micşorare a acestora. Valorile a şi b sunt cele care ne dau în orice punct al unei proiecţii mărirea deformărilor de unghiuri sau de arii. Pentru determinarea deformărilor de arii este necesară compararea ariei cercului (R2) cu cea a elipsei (ab, unde a şi b sunt semiaxele elipsei) obţinută prin proiectare. În cazul în care valoarea obţinută este egală cu 1 proiecţia e numită echivalentă, iar când aceasta este mai mare decât 1 atunci aria s-a mărit prin proiectare, iar dacă este sub 1 atunci a avut loc o micşorare a ariei. În cazul unghiurilor este necesar să se ştie că fiecărui punct de pe circumferinţa cercului proiectat îi corespunde un punct de pe elipsă: A~A’,B~B’,M~M’,N~N’. Deplasarea maximă o suferă puctul M până în M’, astfel că unghiul AOM=U’. Diferenţa UU’ va reprezenta deformarea unghiulară dintr-un cadran şi va fi notată cu ω, reprezntând maxima deplasare unghiulară a unei direcţii. Dublul acestui unghi (2 ω) va reprezenta valoarea celei mai mari deformări unghiulare după direcţiile de deformare din cele două cadrane vecine. Se poate observa că valoarea unghiului de deformare maximă (2 ω) va fi cu atât mai mare cu cât raportul a/b va fi diferit de 1, sau va fi nul deci nu sunt deformări unghiulare, dacă raportul este egal cu 1. 1.4.5.2. Tabelele de deformare Tabelele de deformare însoţesc unele hărţi sau tratate de geografie cu scopul indicării deformărilor introduse de proiecţiile utilizate. Acestea cuprind mărimile deformărilor de lungime, arii, unghiuri pentru principalele puncte de intersecţie a meridianelor şi paralelelor, în cazul în care deformările cresc atât în sensul latitudinii cât şi al longitudinii. Când deformările apar numai pe latitudine vor fi date valori numai pentru principalele cercuri paralele. Deformările de lungime sunt exprimate prin parametrii a şi b, pentru arii este parametrul S ca produs dintre a şi b, pentru unghiuri ω respectiv 2ω pentru unghiul maxim de deformare. 1.4.5.3. Izocolii Izocolii (izos=egal, kolos=trunchiat, deformat, ciuntit) sunt linii ce unesc puncte de deformări egale. Astfel pe o hartă a lumii în proiecţia Mercator cu valorile pentru izocoli, vor avea la ecuator valoarea 1 pentru ca la latitudinea de 600 suprafeţele să fie deformate de 4 ori, iar la latitudinea de 800 suprafeţele să fie deformate de 30 de ori. Acest lucru poate fi redat şi prin cercuri de diferite diametre proporţionale cu deformarea. Acelaşi lucru se poate observa şi în cazul proiecţiei Mollweide unde apar izocolii de 0 10 care au aceeaşi formă, valoare şi poziţie faţă de centrul de proiecţie, precum şi izocolul de 400 care are aceleaşi caracteristici. Forma izocolilor este specifică pentru fiecare proiecţie iar reprezentarea deformărilor cu ajutorul lor este sugestivă şi didactică.
21
1.4.5.4. Elipsa deformărilor Este cunoscut faptul că un cerc infinit mic de pe o sferă prin proiectare se transformă într-o elipsă mai mult sau mai puţin alungită. Ţinându-se cont de acest lucru cartograful desenează pe hărţi elipse de diferite dimensiuni care sugerează deformările produse prin trecerea de la suprafaţa sferică la plan. Pentru exemplificare (Fig. 17) avem date pe linia I cercuri egale aşezate pe suprafaţa globului la aceeaşi latitudine φ=00, considerată a fi linia de deformare zero. Axele acestora arată direcţia după care se produce deformarea.
Fig. 17 Formele şi elipsele de deformări în proiecţiile conforme, echivalente şi arbitrare echidistante.
Coloana A reprezintă cazul proiecţiilor conforme şi la care se observă că elipsele deformărilor sunt tot cercuri însă raza acestora creşte pe măsură ce ne îndepărtăm de linia de deformare zero. Pentru coloana B, cazul proiecţiilor echivalente, se păstrează aceeaşi suprafaţă a elipselor cu cea a cercului iniţial, observându-se că de câte ori o axă se măreşte, proporţional de acelaşi număr de ori cealaltă scade. În acest caz apar deformări în special a unghiurilor şi lungimilor. Coloanele C şi D cuprind elipsele deformărilor în cazul proiecţiilor echidistante, caz în care lungimile se păstrează pe une din direcţiile principale. În acest caz vor fi deformate suprafeţele şi unghiurile însă mai puţin decât în cazul proiecţiilor conforme (pentru suprafeţe), respectiv echivalente (pentru unghiuri). 1.4.6. Clasificarea sistemelor de proiecţie 1.4.6.1. Proiecţii după modul în care s-a făcut proiectarea Sunt cunoscute două categorii de proiecţii din acest punct de vedere: - proiecţii perspective, care mai sunt denumite şi adevărate, realizate printr-o proiectare directă a punctelor de pe sferă şi care sunt transferate pe o suprafaţă plană; - proiecţii neperspective, denumite şi convenţionale, care se obţin printr-o proiectare indirectă, utilizîndu-se pentru transferarea punctelor de pe sferă pe plan formule. În cazul oricărei proiecţii care se realizează pe principiul perspectivei se întâlnesc următoarele elemente: Planul de proiecţie, care este suprafaţa pe care se face proiectarea porţiunii de pe elipsoid, care pot fi suprafeţe plane sau desfăşurabile, fiecare dintre acestea putând fi tangente sau secante. Punctul de vedere (punctul de perspectivă), reprezintă punctul din care se consideră că pleacă razele proiectante. Punctul central al proiecţiei, este punctul situat în centrul reţelei care se proiectează.
22
Scara reprezentării, indică raportul dintre elementele de pe elipsoid şi cele de pe planul de proiecţie. Reţeaua geografică, reprezintă reţeaua formată din meridianele şi paralelele considerate pe globul terestru. Reţeaua cartografică, care rezultă din proiectarea reţelei geografice pe planul de proiecţie. Reţeaua kilometrică, este un sistem de drepte paralele la axele sistemului de coordonate rectangulare, cu ajutotul cărora se pot stabili coordonatele X şi Y ale punctelor de pe hartă. Pentru o mai bună clasificare a proiecţiilor cartografice se ţine cont de următoarele criterii: deformările care apar, orientarea suprafeţei pe care se face proiectarea, modul de construcţie şi utilizarea proiecţiilor în construcţia hărţilor. 1.4.6.2. Sisteme de proiecţie clasificate după deformări După acest criteriu sunt cunoscute trei grupe de proiecţii: conforme, echivalente şi arbitrare. Proiecţiile conforme, sunt cunoscute şi sub denumirea de echiunghiulare, ortogonale sau ortomorfe, fiind tipul de proiecţii care păstrează nedeformate unghiurile, adică 2ω=0. În acest caz scările pe direcţiile principale sunt egale între ele (a=b). Utilizînd aceste proiecţii un cerc de pe suprafaţa sferei terestre se va reprezenta pe planul de proiecţie tot printr-un cerc, însă de suprafaţă mai mare decât cercul de pe sferă. Ca elemente ce vor suferi deformări pe primul loc se situează suprafeţele după care urmează distanţele. Proiecţii echivalente sau homalografice, păstrează nedeformate suprafeţele, atât pentru figurile infinit mici cât şi pentru cele mai mari. În cazul acestor proiecţii un cerc infinit mic de pe sferă se va reprezenta printr-o elipsă de aceeaşi suprafaţă cu cercul de pe sferă. Datorită acestei proprietăţi pe hărţile construite în această proiecţie se pot face măsurători de suprafeţe la fel ca şi pe hărţile la scară mare (cu planimetrul sau prin alte metode). Proiecţii arbitrare sau afilactice, sunt acele proiecţii care deformează atât unghiurile cât şi suprafeţele. Din acestă grupă se disting două cazuri particulare: - proiecţiile echidistante, care păstrează nedeformate lungimile pe una din direcţiile principale; - proiecţiile ortodromice, care au proprietatea de a proiecta ortodroma sub forma unei linii drepte. Ortodroma este drumul cel mai scurt dintre două puncte, care în cazul globului este reprezenatată printr-un arc de cerc. 1.4.6.3. Sisteme de proiecţie după poziţia pe glob a centrului reţelei cartografice După acest criteriu sunt cunoscute trei categorii de proiecţii: normale sau polare, transversale sau ecuatoriale şi oblice sau de orizont. Proiecţii normale sau polare, sunt cele în care axa polilor (adică axa globului) coincide cu axa conului sau a cilindrului pentru proiecţiile cilindrice, sau în cazul celor azimutale planul de proiecţie se găseşte tangent în pol şi deci paralel cu planul ecuatorului (Fig. 18).
Fig. 18 Proiecţii normale: a-azimutală; b-cilindrică; c-conică.
23
Proiecţii transversale sau ecuatoriale, sunt cele în care axa conului sau cilindrului face cu axa sferei terestre un unghi de 900, iar în cazul proiecţiilor azimutale, planul este tangent la ecuator (Fig. 19).
Fig. 19 Proiecţii transversale: a-azimutală; b- cilindrică; c-conică.
Fig. 20 Proiecţii oblice: a- azimutală; b-cilindrică; c-conică.
Proiecţiile oblice sau de orizont, sunt acele proiecţii în care axa conului sau cilindrului face cu axa polilor un unghi ascuţit, iar în cazul proiecţiilor azimutale planul de proiecţie se confundă cu planul orizontului punctului considerat (Fig. 20). 1.4.6.4. Clasificarea proiecţiilor după modul de construcţie Utilizând acest criteriu se deosebesc: proiecţii azimutale, proiecţii cilindrice, proiecţii conice, proiecţii policonice, proiecţii convenţionale, proiecţii poliedrice şi proiecţii derivate. A. Proiecţiile azimutale. Sunt astfel denumite deoarece în jurul punctului central al proiecţiei azimutele sunt nedeformate. Proiectarea se face pe o suprafaţă plană care poate avea diferite poziţii faţă de sfera terestră. Au fost grupate în: a) Proiecţii azimutale perspective, caz în care proiectarea se face după legile perspectivei liniare, iar punctul de perspectivă este situat pe unul din diametrele sferei sau pe prelungirea acesteia, planul de proiecţie fiind dispus perpendicular pe diametru.După poziţia punctului de perspectivă avem: proiecţii ortografice (punctul de perspectivă situat la infinit), stereografice (punctul de perspectivă este situat la o distanţă egală cu diametrul sferei pământeşti), centrale (gnomonice, când centrul de perspectivă este situat la o distanţă egală cu raza sferei pământeşti) şi proiecţii exterioare (când punctul de perspectivă este situat între diametrul razei pământeşti şi infinit). b) Proiecţii azimutale neperspective care se construiesc pe baza unor condiţii care trebuie să le îndeplinească proiecţia şi în funcţie de care se realizează reţeaua cartografică. 1.4.6.4.1. Proiecţii azimutale perspective Acestea după poziţia punctului de perspectivă pot fi: ortografice, stereografice, centrale şi exterioare, iar în funcţie de poziţia planului de proiecţie faţă de sferă sunt polare, ecuatoriale şi oblice (sau de orizont). Proiecţia ortografică polară. În cazul acestei proiecţii punctul de perspectivă este situat la infinit, iar razele proiectante sunt paralele între ele şi perpendiculare pe planul de proiecţie, care este considerat tangent la pol. Reţeaua cartografică este formată din cercuri concentrice, care reprezintă paralelele şi din razele acestora care reprezintă meridianele. Este utilizată pentru construcţia hărţilor circumpolare sau a emisferelor nord şi sud (Fig.21). 24
Fig. 21 Emisfera nordică în proiecţie ortografică polară.
Fig. 22 Proiecţie ortografică ecuatorială.
Proiecţia ortografică ecuatorială. Punctul de perspectivă se găseşte la infinit, razele proiectante sunt paralele, însă planul de proiecţie este tangent la ecuator. Reţeaua cartografică este formată din arce de elipsă, care sunt proiecţiile meridianelor. Excepţie fac meridianul central care se reprezintă printr-o linie dreaptă şi meridianul marginal care se reprezintă printr-un cerc (Fig. 22). Proiecţia ortografică oblică. Are punctul de perspectivă şi razele proiectante caracteristice proiecţiilor ortografice, iar planul de proiecţie se confundă cu planul orizontului punctului central al proiecţiei. Reţeaua cartografică este construită din arce de elipsă, excepţie făcând în acest caz meridianul central ce se reprezintă printr-o linie dreaptă şi meridianul marginal care se proiectează ca un cerc. Acest tip de proiecţie este utilizat cu Fig. 23 Emisfera sudică în proiecţie stereografică precădere pentru construcţia hărţilor lumii, polară. pentru unele hărţi geografice la scări mici când se urmăreşte obţinerea unei imagini sferice a regiunii respective. Este o proiecţie care deformează foarte mult atât unghiurile cât şi suprafeţele. Poriecţia stereografică polară. Această proiecţie are punctul de perspectivă situat pe sferă diametral opus planului de proiecţie care este tangent la pol. Razele proiectante pornesc divergent din punctul de vedere. Reţeaua cartografică va avea cercuri concentrice care au centrul comun în proiecţia polului, reprezentând proiecţiile cercurilor paralele şi razele acestor cercuri sunt proiecţiile meridianelor. Se utilizează îndeosebi pentru construcţia hărţilor regiunilor circumpolare şi ale emisferelor de nord şi de sud. Din punct de vedere al deformărilor este o proiecţie conformă deoarece nu deformează unghiurile (Fig. 23). 25
Proiecţia stereografică ecuatorială. Are punctul de perspectivă situat pe Ecuator, diametral opus planului de tangenţă care este tangent la sferă pe ecuator. Razele proiectante pornesc divergent din punctul de perspectivă. Reţeaua are aspect circular, excepţie făcând ecuatorul şi meridianul central care sunt reprezentate prin linii drepte. Este o proiecţie conformă deoarece nu deformează unghiurile, deformând mult suprafeţele şi formele. Este utilizată pentru construcţia hărţilor emisferelor de est şi vest, precum şi a oricărei emisfere longitudinale (Fig. 24).
Fig. 24 Reţeaua cartografică a proiecţiei stereografice ecuatoriale.
Fig. 25 Reţeaua cartografică a proiecţiei stereografice oblice.
Proiecţia stereografică oblică. Are caracteristic faptul că punctul de perspectivă e situat diametral opus planului de proiecţie care poate fi tangent sau secant la sferă şi paralel cu orizontul punctului considerat. Razele proiectante pornesc divergent din punctul de perspectivă (Fig. 25). Este o proiecţie conformă nedeformând unghiurile, dar deformând foarte mult distanţele şi suprafeţele. Este utilă în construcţia hărţilor care reprezintă regiuni situate la latitudini medii, regiuni de formă circulară.
Fig. 26 Scheletul hărţii topografice în proiecţia stereografică pe plan unic secant Braşov.
26
Proiecţia stereografică oblică pe plan secant. A fost adoptată pentru harta de bază a ţării noastre în anul 1933 şi a folosit ca punct central un punct situat la aproximativ 30 Km nord de oraşul Braşov. Acest tip de proiecţie utiliza ca elipsoid de referinţă elipsoidul Hayford. Pe planul secant poziţia punctelor reţelei geodezice de stat este dată prin coordonatele rectangulare, a căror origine este chiar punctul de proiecţie. Pentru ca toate punctele să aibă valori pozitive, punctul de proiecţie se afla în centrul ţării, a fost nevoie de o translaţie a axei de origine cu 500 Km spre sud şi spre vest (Fig. 26). S-a obţinut astfel o translaţie în care teritoriul României era cuprins în primul cadran, astfel orice punct va avea coordonate pozitive. Formatul hărţilor obţinute prin acest sistem va fi dreptunghiular. Proiecţia stereografică 1970 pe plan unic secant. A fost elaborată pentru a răspunde mai bine necesităţilor impuse de lucrările topografice cu caracter civil. Acesta utilizează dimensiunile elipsoidului Krasovski, punctul central având coordonatele geografice λ=250 00’ 00’’ E Greenwich şi φ= λ=460 00’ 00’’ nord, iar cele rectangulare X=500 000 m şi Y=500 000 m. Fiind o proiecţie stereografică păstrează nedeformare unghiurile. Este utilizată îndeosebi pentru lucrări cu caracter cadastral, în sistematizări, arhitectură etc. Prin caracteristicile sale “Proiecţia stereografică 1970” utilizează foile de bază a proiecţiei Gauss-Krüger, permiţând integrarea lucrărilor mai noi în cele vechi. Formatul foilor în această proiecţie este trapez şi sunt delimitate meridianele şi Fig. 27 Principiul proiecţiei stereografice 1970. paralele (Fig. 27). Proiecţia centrală polară. Este o proiecţie care are punctul de perspectivă în centrul sferei, iar planul de proiecţie este tangent la pol. Reţeaua cartografică este formată din cercuri concentrice care reprezintă proiecţia cercurilor paralele, iar meridianele sunt proiectate ca raze ale cercurilor (Fig. 28). Din punct de vedere al deformărilor este o proiecţie arbitrară care are un singur punct de deformări nule, acesta fiind dat de centrul reţelei, respectiv proiecţia polului. Este utilizată pentru proiecţia unor regiuni circumpolare. Proiecţiile centrale ecuatoriale şi oblice. În cazul proiecţiilor centrale ecuatoriale reţeaua cartografică este formată din linii drepte care reprezintă meridianele şi hiperbole care reprezintă paralelele, excepţie făcând ecuatorul care este o linie dreaptă Fig. 28 Reţeaua cartografică în proiecţia centrală polară. perpendiculară pe meridiane (Fig. 29 sus). Pentru proiecţia oblică meridianele se reprezintă prin linii drepte care se intersectează în proiecţia polului, paralelele sunt linii curbe complexe care variază în funcţie de latitudinea punctului central, iar ecuatorul este reprezentat printr-o linie dreaptă (Fig. 29 jos). Fac parte,
27
din punct de vedere al deformărilor, din categoria proiecţiilor arbitrare. Sunt utilizate pentru construcţia hărţilor la scări mici care redau o mare suprafaţă din sfera terestră. Proiecţiile exterioare. Au punctul de perspectivă situat în afara sferei la distanţă finită situat între 2R şi infinit. După poziţia pe care o poate avea planul de proiecţie pot fi: polare, ecuatoriale şi oblice. De obicei, meridianele şi paralelele sunt reprezentate prin linii curbe complexe. Pentru proiecţiile polare meridianele sunt reprezentate prin linii drepte convergente în proiecţia polului, iar paralelele prin cercuri concentrice care au ca centru comun proiecţia polului. În ceea ce priveşte caracterul deformărilor, sunt proiecţii arbitrare. Din această categorie fac parte proiecţiile La Hire, Clarke, Tissot, Hammer etc. Proiecţiile ortografice, stereografice şi centrale sunt considerate cazuri particulare ale proiecţiilor exterioare. 1.4.6.4.2. Proiecţii azimutale neperspective Construcţia acestor proiecţii se bazează pe stabilirea unor condiţii pe care trebuie să le îndeplinească proiecţia şi funcţie de care se va realiza reţeaua cartografică. Cele mai utilizate proiecţii neperspective sunt Postel şi Lambert, Fig. 29 Principiul şi reţeaua cartografică în proiecţia fiecare dintre ele având trei variante: centrală ecuatorială (sus) şi aspectul reţelei în proiecţia polară, ecuatorială şi oblică. centrală oblică (jos). Proiecţia polară Postel A fost propusă de matematicianul francez G.Postel (1510-1581) şi are reţeaua cartografică formată din cercuri concentrice cu centrul în pol reprezentând paralelele şi din razele acestor cercuri care vor da meridianele (Fig. 30).
Fig. 31 Reţeaua cartografică în proiecţia azimutală echidistantă oblică Postel.
Fig. 30 Reţeaua cartografică în proiecţia polară Postel. 28
Este o proiecţie azimutală, dar nu se realizează pe principiul proiectării, ci pornind de la anumite condiţii care se stabilesc în prealabil. Din punct de vedere al deformărilor păstrează nedeformate distanţele în sensul meridianelor. Este utilizată pentru construirea hărţilor folosite în aviaţie şi de asemenea pentru construirea de hărţi seismice şi ale regiunilor polare. În cazul proiecţiilor ecuatorială şi oblică (Fig. 31), reţelele cartografice se obţin analitic, determinându-se coordonatele punctelor de intersecţie a meridianelor şi paralelelor care se unesc prin linii curbe oarecare. Proiecţia polară Lambert A fost propusă de către matematicianul Heinrich Lambert (1728-1777) şi are reţeaua cartografică cu acelaşi aspect ca la proiecţia Postel, meridianele sunt raze ale cercurilor paralele care reprezintă paralelele de pe sfera terestră (Fig. 32). Construcţia acestei reţele porneşte de la asigurarea echivalenţei dintre suprafeţele de pe sferă şi cele de pe hartă. Din punct de vedere al deformărilor este o proiecţie echivalentă, păstrând nedeformate suprafeţele, dar deformând foarte mult unghiurile. În general sunt utilizate pentru construcţia hărţilor unor suprafeţe mari ale globului, emisfere sau părţi din acestea. Fig. 32 Reţeaua cartografică în proiecţia Proiecţiile ecuatorială şi oblică neperspectivă polară Lambert Au reţeaua cartografică formată din linii curbe oarecare, construcţia acestora constând din calcularea coordonatelor punctelor de intersecţie a meridianelor cu paralelele care apoi se unesc prin linii curbe. Proiecţiile oblice sunt utilizate pentru hărţi ale regiunilor situate la latitudini medii, iar cele ecuatoriale pentru regiunile din jurul ecuatorului (Fig.33 şi Fig. 34).
Fig. 33 Reţeaua cartografică în proiecţia azimutală echivalentă oblică cu izocolele unghiulare.
Fig. 34 Harta Africii în proiecţie Lambert cu izocolele formelor
B Proiecţii cilindrice Sunt denumite astfel după suprafaţa auxiliară a cilindrului, care este utilizată drept plan de proiecţie. Reţeaua de meridiane şi paralele se presupune proiectată mai întâi pe 29
suprafaţa cilindrului, care apoi se taie după una din generatoarele sale putându-se desfăşura în plan (Fig. 35). După modul în care cilindrul atinge sfera terestră proiecţiile cilindrice pot fi tangente (linia de tangenţă este un cerc mare) sau secante (suprafaţa sferei este întretăiată după două cercuri mici). După poziţia axei cilindrului în raport cu axa polilor se clasifică în: - proiecţii cilindrice normale sau drepte la care axa cilindrului coincide cu axa polilor; - proiecţii cilindrice ecuatoriale sau transversale la care axa cilindrului este perpendiculară pe axa polilor, confundându-se cu diametrul ecuatorului; - proiecţii cilindrice oblice la care unghiul format de axa cilindrului şi axa polilor variază între 00 şi 900. O altă clasificare se mai poate face şi din punct de vedere al deformărilor, după cum urmează: arbitrare (echidistante pe o anumită direcţie), conforme şi echivalente. Cele mai utilizate proiecţii cilindrice sunt cele normale, caz în care direcţiile principale vor coincide cu direcţiile meridianelor şi paralelelor. Fig. 35 Principiul proiecţiilor Proiecţia cilindrică pătratică A fost construită în prima jumătate a secolului al XV-lea cilindrice tangente. de către Henric Navigatorul (1438). În acest caz cilindrul este considerat tangent după ecuator, rezultând o proiecţie cilindrică dreaptă. Atât meridianele cât şi paralelele sunt linii drepte paralele, echidistante şi perpendiculare unele pe altele, astfel că rezultă în proiecţie o reţea de pătrate (Fig. 36). Laturile unui pătrat din reţea reprezintă arcele de paralele şi meridiane considerate întinse. Din punct de vedere al deformărilor este o proiecţie echidistantă pe meridiane, în
Fig. 36 Reţeaua cartografică în proiecţia cilindrică pătratică.
schimb pe direcţia paralelelor distanţele sunt mult deformate, deformarea crescând de la ecuator spre poli. Sunt deformate de asemenea suprafeţele şi unghiurile. 30
Este utilizată pentru construcţia hărţilor universale, ale zonelor din jurul ecuatorului şi ale unor regiuni mari de pe glob cum ar fi de exemplu bazinele oceanice. Proiecţia cilindrică Lambert A fost propusă pe la jumătatea secolului al XVIII-lea de către matematicianul Lambert. Este o proiecţie cilindrică dreaptă sau normală la care cilindrul este tangent la ecuator. Paralelele sunt reprezentate prin linii drepte paralele, distanţa dintre ele micşorânduse odată cu creşterea latitudinii, iar meridianele se reprezintă prin linii drepte paralele, echidistante şi perpendiculare pe proiecţia cercurilor paralele (Fig. 37). Din punct de vedere al
Fig. 37 Construcţia grafică a reţelei cartografice în proiecţia cilindrică Lambert.
deformărilor este o proiecţie echivalentă, păstrând nedeformate suprafeţele, iar dintre celelalte elemente cele mai deformate sunt unghiurile, excepţie făcând cele din apropierea ecuatorului ce sunt situate pe linia de deformare zero. Sunt întrebuinţate pentru construcţia hărţilor universale ale vegetaţiei, populaţiei etc. Proiecţia cilindrică Mercator A fost construită pentru prima dată în anul 1569 de către cartograful olandez Gerhard Kremer (Mercator). Este o proiecţie cilindrică dreaptă la care axa polilor coincide cu axa cilindrului.
Fig. 38 Repartiţia deformărilor în proiecţia Mercator cu ajutorul profilului omenesc.
31
Atât meridianele cât şi paralelele sunt linii drepte paralele şi perpendiculare. Meridianele sunt linii echidistante iar paralelele se depărtează pe măsura creşterii latitudinii, dând astfel o reţea ce are ochiurile sub forma unor dreptunghiuri alungite pe latitudine. Este o proiecţie care deformează foarte mult suprafeţele dând o imagine deformată în reprezentare asupra proporţiilor dintre uscat şi apă, sau a unor forme reprezentate pe hartă (Fig. 38 şi Fig. 39).
Fig. 39 Harta lumii în proiecţia Mercator cu elipsele deformărilor.
Utilitatea practică este în navigaţia maritimă dacă întruneşte calităţile unei astfel de hărţi: - să se poată fixa sau determina cu uşurinţă coordonatele unui punct; - să fie construită într-o proiecţie conformă; - loxodroma să se reprezinte printr-o linie dreaptă; - să se poată măsura cu uşurinţă distanţele pe ea. Proiecţia cilindrică stereografică Gall Este o proiecţie cilindrică dreaptă la care cilindrul este secant după paralele de ±450. Caracteristic acestei proiecţii îi este faptul că permanent punctul de perspectivă se găseşte la ecuator, diametral opus meridianului care se proiectează. Din punct de vedere al deformărilor deformează totul, excepţie făcând distanţele de-a lungul paralelelor de secanţă
Fig. 40 Proiecţia cilindrică Gall: a-metoda grafică de construcţie; b-harta lumii în această proiecţie.
32
care sunt linii de deformări nule. Meridianele sunt reprezentate prin linii drepte, paralele şi echidistante, iar paralelele sunt reprezentate prin linii drepte paralele, distanţa dintre poli crescând (Fig. 40). Este utilizată pentru construcţia hărţilor universale. Proiecţia cilindrică Gauss-Krüger A fost propusă şi prelucrată de către matematicianul german K.Fr. Gauss (1777-1855), fiind cunoscută şi sub denumirea de proiecţie U.T.M (Universal Transversal Mercator). Datorită faptului că primele formule de lucru au fost elaborate de către L. Krüger în anul 1912, proiecţia mai este denumită şi GaussKrüger. Proiecţia se face pe un cilindru tangent la un meridian, deci transversal (Fig. 41). Reprezentarea suprafeţei terestre cu ajutorul acestei proiecţii se face direct pe un plan fără trecerea intermediară pe sferă, Fig. 41 Aspectul reţelei cartografice în proiecţia Gauss. suprafaţa Pământului fiind împărţită în 60 de fuse de câte 60 longitudine, sau 12 fuse a câte 300 (Fig. 42). Meridianul axial se reprezintă printr-o linie dreaptă, iar celelalte meridiane şi paralele sunt linii curbe simetrice faţă de meridianul axial.
Fig. 42 Harta lumii în proiecţia Gauss-Kruger cu 12 fuse, a câte 300 fiecare.
C Proiecţii conice Acestea rezultă în urma proiecţiei meridianelor şi paralelelor globului pe suprafaţa unui con, care se desfăşoară în plan prin tăierea după o generatoare. După poziţia conului faţă de globul pământesc, proiecţiile conice sunt: - conice normale sau drepte la care axa conului corespunde cu axa polilor; - conice transversale, se obţin când axa conului face cu axa polilor un unghi drept, coincizând cu un diametru al ecuatorului; - conice oblice, rezultă atunci când axa conului formează cu axa polilor un unghi ce variază între 00-900. După felul în care suprafaţa conului atinge suprafaţa globului proiecţiile pot fi tangente, caz în care se obţine o linie de deformări nule, şi secante când se obţin două linii de deformări nule care corespund celor două cercuri paralele după care conul a întretăiat sfera.
33
Proiecţia conică dreaptă a lui Ptolemeu A fost construită pentru prima dată de către Claudiu Ptolemeu (87-150), în care planul de proiecţie îl constituie suprafaţa unui con tangent la glob după o paralelă oarecare, iar axa conului coincide cu axa polilor. Reţeaua de meridiane este formată din drepte concurente în vârful conului, iar paralelele sunt arce de cerc concentrice. Din punct de vedere al deformărilor este o proiecţie echidistantă pe meridian, pe care păstrează nedeformate distanţele în sensul meridianelor. Este utilizată pentru hărţi ale unor zone de pe suprafaţa Pământului alungite în sensul paralelelor. D Proiecţii policonice Fig. 43 Proiecţia conică a lui Ptolemeu. Sunt acele proiecţii în care suprafaţa globului se proiectează pe suprafeţele mai multor conuri care sunt considerate tangente la paralele diferite. În cazul acestor proiecţii cercurile paralele se reprezintă prin arce de cerc, care nu mai sunt concentrice, însă toate centrele din care se descriu arcele de cerc sunt situate pe o dreaptă care este prelungirea meridianului central, redat prin linie dreaptă (Fig. 44). Dintre paralele, numai ecuatorul este reprezentat prin linie dreaptă restul sunt linii curbe care variază de la proiecţie la proiecţie, funcţie de condiţiile ce trebuie îndeplinite. Ca subtipuri sunt cunoscute proiecţia policonică simplă şi proiecţia hărţii internaţionale a lumii. Aceste proiecţii sunt utilizate pentru hărţi la scări mari şi uneori pentru hărţi la scări mici.
Fig. 44 Harta lumii în proiecţie policonică simplă.
34
E Proiecţii convenţionale Acestea sunt proiecţii care se construiesc după metode speciale care diferă de la o proiecţie la alta şi se pot împărţi în: proiecţii pseudocilindrice, proiecţii pseudoconice şi proiecţii circulare. a) Proiecţiile pseudocilindrice sunt proiecţiile în care paralelele se reprezintă prin linii drepte, iar meridianele prin linii curbe, excepţie făcând meridianul central care este reprezentat prin linie dreaptă. Cele mai utilizate proiecţii de acest tip în construcţia hărţilor sunt: proiecţia Sanson, proiecţia Mollweide, proiecţia Eckert, proiecţia lui Ghinzburg şi proiecţia Kavraiski. Proiecţia Sanson. A fost propusă de către geograful francez G. Sanson (1600-1667), fiind cunoscută şi sub denumirea de proiecţia Flamssted după numele celui care a
Fig. 45 Harta lumii în proiecţia pseudocilindrică Sanson.
Fig. 46 Aspectul reţelei cartografice în proiecţia Mollweide şi repartiţia deformărilor cu ajutorul profilului omenesc.
35
popularizat-o. Este o proiecţie pseudocilindrică în care paralelele sunt reprezentate prin linii drepte, iar meridianele sunt reprezentate prin linii curbe, sinusoide, excepţie făcând meridianul central reprezentat prin linie dreaptă (Fig. 45). Din punct de vedere al deformărilor este o proiecţie echivalentă, respectându-se în reprezentare aceleaşi suprafeţe ale trapezelor cu cele corespunzătoare de pe glob. Este utilizată îndeosebi pentru realizarea de hărţi în jurul ecuatorului şi pentru hărţi ale globului. Proiecţia Mollweide. Îşi are numele de la metematicianul Mollweide (1774-1835) fiind cel care a propus-o, dar ea mai este cunoscută şi sub denumirea de proiecţia MollweideBabinet. Reţeaua cartografică este formată din linii drepte paralele şi care sunt perpendiculare pe meridianul central, reprezentat printr-o dreaptă, iar restul meridianelor sunt elipse (Fig. 46). Este o proiecţie echivalentă, deci un cerc infinit de mic de pe sferă se va reprezenta printr-o elipsă echivalentă. Deformările cresc odată cu depărtarea de meridianul central, fiind mai mici decât în cazul proiecţiei Sanson. Deformările unghiulare cresc odată cu latitudinea. Proiecţia se utilizează pentru hărţi universale ale emisferelor sau ale unor regiuni întinse. Proiecţia trapeziformă Eckert. A fost descrisă pentru prima dată de către germanul Max Eckert la începutul secolului al XX-lea. Este o proiecţie pseudocilindrică la care polii sunt reprezentaţi prin linii numite linii polare. În ceea ce priveşte deformările este o proiecţie echivalentă, păstrând suprafeţele nedeformate. Paralelele sunt reprezenate prin linii drepte
Fig. 47 Proiecţia trapeziformă Eckert.
paralele cu ecuatorul şi echidistante, iar meridianele apar sub forma unor linii frânte, cu punct de frângere pe ecuator (fig. 47). Este utilizată la construcţia hărţilor universale. Proiecţia pseudocilindrică Ghinzburg. Este utilizată pentru construirea hărţii lumii şi are meridianele reprezentate prin curbe simetrice faţă de meridianul principal, care este o linie dreaptă şi paralelele prin linii drepte paralele şi perpendiculare pe meridianul central (Fig. 48). Proiecţia pseudocilindrică arbitrară Kavraiski. Pentru acest tip de proiecţie reprezentarea meridianelor se face prin elipse, excepţie făcând meridianul central care este reprezentat prin linie dreaptă, iar paralelele Fig. 48 Reţeaua cartografică în proiecţia pseudocilindrică Ghinzburg. 36
sunt linii drepte paralele perpendiculare pe meridianul central. Este utilizată pentru construcţia hărţilor lumii. b) Proiecţiile pseudoconice. Caracteristica acestor proiecţii este aceea că paralelele se reprezintă ca în cazul proiecţiilor conice prin arce de cerc concentrice, cu centrul comun pe meridianul central, reprezentat prin linie dreaptă. Meridianele sunt curbe simetrice faţă de meridianul central sau mediu. Cea mai cunoscută proiecţie pseudoconică este proiecţia Bonne. Proiecţia Bonne. Îi aparţine ofiţerului francez R.Bonne (1727-1795), fiindu-i caracteristică o reţea cartografică care are paralelele formate din arce de cerc concentrice, iar meridianele sunt linii curbe simetrice faţă de meridianul central (Fig 49). Excepţie face meridianul central care este o linie dreaptă. Este o proiecţie echivalentă, păstrând nedeformate suprafeţele. Această proiecţie a fost utilizată pentru prima dată pentru construcţia hărţii Franţei la scara 1:80 000 în anul 1872, apoi pentru harta Germaniei la scara 1:500 000, pentru harta topografică românească începută în anul 1873 şi pentru alte hărţi ale altor state. Mai este utilizată pentru hărţi la scări mici, cum ar fi a continentelor utilizate în scopuri didactice. c) Proiecţiile circulare. Sunt astfel denumite după aspectul circular al reţelei cartografice. Dintre acestea, cele mai utilizate Fig. 49 Aspectul reţelei cartografice în proiecţii circulare, îndeosebi pentru hărţile de uz proiecţia pseudoconică Bonne. didactic, sunt proiecţia Grinten şi proiecţia sferică sau globulară. Proiecţia Grinten. A fost propusă în anul 1904 de către Van de Grinten de unde îşi are şi numele. Pentru acest tip de proiecţie trebuiesc respectate trei condiţii: - în lungul ecuatorului să nu fie deformări; - aspectul reţelei cartografice să fie circular; - deformările până la latitudini de ±600 să fie mici pentru a permite o reprezentare cât mai corectă a contururilor continentelor. Meridianele şi paralelele sunt arce de cerc, excepţie face meridianul central şi ecuatorul care sunt linii drepte perpendiculare între ele. În ceea ce priveşte deformările este o proiecţie arbitrară, care nu păstrează Fig. 50 Reţeaua cartografică în proiecţia Grinten şi nedeformat decât meridianul central şi repartiţia deformărilor cu ajutorul profilului ecuatorul (Fig. 50). omenesc. Este utilizată pentru hărţile universale la scări mici utilizate în învăţământ. Proiecţia sferică. Este astfel denumită după aspectul reţelei cartografice, care are atât meridianele cât şi paralelele reprezentate prin arce de cerc, cu excepţia meridianului central şi 37
al ecuatorului care sunt linii drepte perpendiculare între ele (Fig. 51). A fost propusă de către italianul Nicolozzi (1610-1670). Este o proiecţie arbitrară utilizată pentru construcţia hărţilor emisferelor în sens longitudinal. F Proiecţii poliedrice. La acest tip de proiecţii suprafaţa Pământului este împărţită într-un număr foarte mare de trapeze, care sunt delimitate de meridiane şi paralele. Pentru fiecare trapez este considerat un plan de proiecţie care este tangent în centrul trapezului respectiv. Astfel suprafaţa Pământului are aspectul unui poliedru cu foarte multe feţe, de unde şi denumirea de proiecţii poliedrice. Dezavantajul hărţilor executate în acest tip de proiecţie este faptul că nu se pot racorda mai multe foi. Dintre aceste proiecţii face parte şi proiecţia Müfling, întrebuinţată pentru hărţile la scări mari, Fig. 51 Emisfera estică în proiecţie sferică. cum ar fi harta austriacă la scara 1:75 000 care acoperea Transilvania. G Proiecţiile derivate. Este o grupă care cuprinde proiecţii care derivă din altele însă păstrează aceleaşi caracteristici în privinţa deformărilor ca şi proiecţia de bază. Din această categorie fac parte proiecţiile: Aitov, Aitov-Hammer, proiecţia întreruptă Mollweide-Goode, proiecţia despicată Eckert-Goode şi proiecţiile stelare. Proiecţia întreruptă Mollweide-Goode. Are la bază principiul construcţiei proiecţiei Mollweide, cu modificarea deformărilor (propus de către americanul F.P. Goode) care cresc odată cu depărtarea de meridianul central şi îndeosebi în afara cercului de bază. Astfel va rezulta o hartă care nu va avea o reţea continuă ci va fi întreruptă în unele locuri stabilite în funcţie de suprafaţa pe care o cuprinde harta (Fig. 52). Acestă rupere se poate face pe uscat sau pe suprafaţa oceanului planetar în funcţie de suprafaţa care dorim să fie continuă.
Fig. 52 Proiecţia întreruptă Mollweide-Goode.
38
Proiecţia stelară. Este numită astfel după aspectul reţelei cartografice care se prezintă sub forma unei stele care poate avea 4-5-6 şi 8 colţuri dispuse în sensul meridianelor (Fig. 53). Acest tip de proiecţie derivă din proiecţia Postel considerată pentru întreg globul terestru. Paralelele sunt cercuri concentrice echidistante, iar meridianele sunt linii drepte şi frânte. Sunt întâlnite în hărţile din atlase deoarece dau o prezentare avantajoasă a continentelor. 1.4.6.5. Concluzii asupra proiecţiilor cartografice Fiecare sistem de proiecţie posedă anumite proprietăţi specifice care trebuie utilizate în funcţie de scopul pentru care se întocmeşte harta, aceasta fiind şi Fig. 53 Proiecţia stelară cu cinci colţuri. una din principalele probleme pe care trebuie să o rezolve cartograful. Fiecare tip de proiecţie dă un anumit caracter al deformărilor şi implicit o răspândire a acestora după anumite reguli, lucru care trebuie de avut în vedere la alegerea proiecţiei. Se ştie că după caracterul deformărilor proiecţiile pot fi echivalente, conforme şi arbitrare. Astfel echivalenţa proiecţiei este cerută de acele hărţi care sunt destinate să arate răspândirea unui fenomen în suprafaţă cum ar fi răspândirea densităţii populaţiei, a culturilor cerealiere etc. Reprezentarea se poate face numai într-o proiecţie echivalentă deoarece se va obţine o imagine corectă a diferitelor arii de reprezentare. Utilizarea hărţilor în proiecţii echivalente, pentru a arăta fenomenele de suprafaţă este cu atât mai utilă cu cât cuprinde o suprafaţă mai mare din globul pământesc. Sunt utilizate îndeosebi de geografi, istorici şi economişti. Hărţile care utilizează conformitatea proiecţiei sunt folosite îndeosebi pentru cercetarea, dirijarea sau înregistrarea mişcării. Acestea păstrează nedeformate unghiurile dar deformează foarte mult ariile. Sunt utilizate pentru hărţi care dau răspândirea curenţilor atmosferici sau a celor marini, au utilitate în meteorologie, în navigaţie, sau pentru hărţi topografice care necesită măsurători de unghiuri. Proiecţiile arbitrare sunt utilizate îndeosebi pentru hărţi care prezintă aspectul general al mărilor, oceanelor şi continentelor, deoarece nu deformează foarte mult nici unghiurile şi nici suprafeţele. Modul de răspândire al deformărilor este un lucru important în reprezentarea unui teritoriu, iar pentru realizarea acetui scop sunt necesare două condiţii: - în cuprinsul teritoriului reprezentat deformările să fie cât mai mici; - răspândirea deformărilor să fie cât mai uniformă pe teritoriul figurat. Pentru realizarea acestui lucru este necesar ca linia de deformare zero să fie plasată în mijlocul teritoriului reprezentat şi alegerea unei proiecţii la care forma izocolilor să reproducă pe cât posibil forma conturului care se reprezintă. Alţi factori care influenţează alegerea unei proiecţii ar fi: - proiecţia să fie cerută de un anumit format şi de o anumită mărime a hârtiei de desen; - necesitatea ca uneori harta să aibă paralelele globului paralele între ele, pentru a uşura comparaţiile de la diferite latitudini; - necesitatea ca uneori o porţiune din hartă să fie utilizată independent; - aspectul reţelei cartografice care să fie apropiată de cea a reţelei globului geografic; - paralele să prezinte o anumită curbură. 39
1.5. Metode de reprezentare În procesul întocmirii hărţilor, un rol important îl are trecerea elementelor de conţinut ale hărţilor de pe materialele cartografice, pe originalul hărţii. Deosebirile existente între întocmirea hărţilor generale şi ale celor speciale atrag după sine şi deosebiri în privinţa metodelor de reprezentare a acestor elemente în cadrul celor două categorii de hărţi , astfel că şi reprezentarea acestora se face separat. 1.5.1. Metode de reprezentare pe hărţile geografice generale Pe aceste tipuri de hărţi se reprezintă toate elementele, fără a fi scos în evidenţă un component geografic anume, oferind informaţii despre toate elementele de pe suprafaţa respectivă, nefiind evidenţiat nici unul dintre ele. Întocmirea lor presupune un proces tehnologic care se realizează după anumite instrucţiuni în instituţii de specialitate care se ocupă cu editarea acestui tip de hărţi. Deoarece elementele de conţinut ale hărţilor sunt rezultate ale ridicărilor topografice şi fotogrammetrice, metodele de reprezentare sunt grupate în: metode de reprezentare a elementelor de planimetrie (vezi elementele din interiorul cadrului hărţii) şi metode de reprezentare a elementelor de altimetrie (vezi elementele din interiorul cadrului hărţii). 1.5.2. Metode de reprezentare pe hărţile tematice Acestea fac parte din categoria hărţilor speciale fizico-geografice sau economicogeografice, pe care reprezentarea proceselor şi fenomenelor se face atât grafic cât şi cartografic. Metodele utilizate în astfel de reprezentări sunt grupate în două categorii: - metode statistice; - metode cartografice. 1.5.2.1. Metodele statistice Acestea sunt utilizate pentru reprezentarea anumitor indicatori statistici, iar amplasarea lor pe hartă nu este condiţionată de elementele geografice, ci se face în mod arbitrar. Din această categorie fac parte: - diagrama; - cartograma; - cartodiagrama. 1.5.2.1.1. Diagramele Diagrama este o metodă de reprezentare grafică care aparţine în primul rând statisticii, fiind larg utilizată în geografia fizică şi umană, permiţând compararea simultană a mai multor date şi obţinerea unor concluzii ştiinţifice. Este o metodă mult mai operativă decât în cazul consultării unor tabele pentru compararea datelor din acestea. În întocmirea acesteia se folosesc: un sistem de coordonate, scări grafice şi figuri geometrice (dreptunghiuri, sfere, cercuri pătrate etc.).
Fig. 54 Reprezentarea grafică a unui punct P în diferite sisteme de coordonate: a-rectangulare; b-polare; c-sferice.
În ceea ce priveşte sistemul de coordonate sunt utilizate următoarele tipuri principale: coordonatele rectangulare, coordonatele polare şi coordonatele sferice (Fig. 54). Scările grafice cele mai utilizate sunt:
40
-
-
scara aritmetică (uniformă sau liniară), care se caracterizează prin uniformitatea intervalelor care împart axele şi care corespund unei unităţi de lungime (Fig. 55 a); scara logaritmică, are intervale inegale rezultând din utilizarea logaritmului zecimal al numerelor ce corespund intervalelor (log10n), este o scară neuniformă (Fig. 55 b); scara probabilistică, care se construieşte pe baza legii repartiţiei normale, centrul de simetrie îl reprezintă frecvenţa de 50%, având o utilitate mai restrânsă mai ales în testarea normalităţii datelor (Fig. 55 c).
Fig. 55 Tipuri de scară: a-aritmetică; b-logaritmică; c-probabilistică (după M.Rădoane et.al.)
Un element care nu poate lipsi nici unei diagrame este legenda, care explică culorile, haşurile, semnele folosite şi care se amplasează de obicei în afara diagramei. Trebuie de precizat că ordonarea datelor numerice este necesară şi se poate face în ordine crescătoare sau descrescătoare. Haşurarea sau colorarea se face ţinându-se cont de principiul conform căruia cu cât un fenomen este mai important cu atât trebuie să fie reprezentat mai accentuat. Titlul diagramei trebuie formulat clar, concis şi complet astfel încât să concorde cu conţinutul diagramei. Trebuie de specificat de asemenea, în cazul în care se utilizează date statistice, data la care respectivele date erau valabile. Diagramele sunt divizate în două tipuri: - diagrame simple; - diagrame complexe. Diagramele simple sunt cele care se obţin prin utilizarea în reprezentare a unor forme geometrice simple şi sunt la rândul lor de mai multe tipuri: 1. Diagrame prin coloane, sunt cele mai utilizate fiind foarte sugestive şi uşor de realizat, fiind nevoie de un sistem de coordonate rectangulare la care pe ordonată se reprezintă scara reperezentării, iar pe abscisă bazele reprezentării care trebuie să fie egale. Coloanele pot fi desenate una lângă alta (alăturate, alipite), suprapuse (în aflux), distanţate (dispuse izolat)(Fig 56).
41
2. Diagrama în benzi se realizează în acelaşi sistem de coordonate rectangular, dar inversat faţă de diagrama în coloane, adică scara reprezentării pe abscisă, iar bazele benzilor pe ordonată, plasate de obicei pe partea stângă. Acest tip de diagramă se poate realiza prin dreptunghiuri sau linii care se pot dispune în diferite moduri. O variantă a diagramei în benzi o reprezintă piramida structurală utilizată în geografia umană pentru reprezentarea grafică a distribuţiei populaţiei pe vârste şi sexe (Fig. 57), în biogeografie pentru evidenţierea pe verticală a asociaţiilor vegetale. 3. Cronograma sau histograma este utilizată pentru reprezentarea dinamicii fenomenelor folosindu-se tot un sistem de coordonate rectangulare. Pe abscisă se marchează timpul (perioada sau anii de referinţă), stabilindu-se o scară convenabilă, iar pe ordonată se fixează scara reprezentării şi se construiesc Fig. 56 Diagrama în coloane: a-alăturate; b-izolate; c-în aflux (1-Timişoara, 2-Cluj Napoca, 3-Iaşi, 4-Bucureşti).
c
Fig. 59 Cronograma combinată (1-natalitate; Fig. 57 Reprezentarea populaţiei 2-mortalitate; 3-spor României penatural). grupe de vârstă şi sexe oloanele. Cronogramele pot fi simple când se prin piramidă structurală.
4.
5. 6.
7. 8.
Fig. 58 Cronograma simplă.
exprimă dinamica în timp a unui singur fenomen şi combinate când reprezintă fenomene combinate (Fig. 58 şi Fig. 59). Diagrama polară care se construieşte utilizând un sistem de coordonate polare la care scara se plasează de obicei pe raza orizontală din dreapta sau pe cea verticală în partea de sus. Acest tip de diagramă este sugestivă pentru reprezentarea fenomenelor de variaţie în timp (variaţie diurnă, săptămânală, anuală, pe un şir de ani etc.). Se mai poate folosi pentru reprezentarea fenomenelor care prezintă valori diferite funcţie de punctele cardinale. Are o utilitate frecventă în climatologie pentru reprezentarea frecvenţei şi vitezei vântului. Diagrama stereografică sau stereograma este foarte sugestivă redând o imagine în perspectivă, care se datorează faptului că se construieşte prin proiecţie sferică. Diagramele areolare (areogramele) sunt foarte utile pentru comparaţii, bazânduse pe figuri geometrice (cercuri, pătrate) fără reprezentarea vreunui sistem de coordonate. Diagrama prin pătrate se realizează presupunând că fiecare indicator statistic care trebuie reprezentat este egal cu suprafaţa unui pătrat. Diagrama prin cercuri proporţionale este o metodă asemănătoare cu cea prin pătrate, bazându-se pe ideea că suprafaţa cercurilor este direct proporţională cu valoarea indicatorilor pe care dorim să-i reprezentăm grafic.
42
Diagramele complexe se obţin prin adăugarea unor noi informaţii diagramelor simple, separându-se tipurile: 1. Diagrama prin sectoare circulare care este o diagramă areolară structurală, distingându-se printr-o sugestivitate deosebită, fiind mult utilizată în geografie. Cercul de reprezentare se poate desena cu o rază oarecare sau se poate calcula funcţie de o anumită suprafaţă cunoscută. Fiecare sector se colorează sau se haşurează în funcţie de mărimea sa şi i se notează valoarea sa procentuală (Fig. 60). 2. Diagrama complexă prin dreptunghi se construieşte în mod asemănător cu cea a sectoarelor circulare, însă figura de bază este Fig. 60 Reprezentarea utilizării un dreptunghi şi se realizează într-un sistem de terenurilor prin sectoare circulare: coordonate rectangular (Fig. 61). Se alege o 1-păduri; 2-păşuni; 3-arabil; 4-livezi; scară convenabilă de reprezentare pentru a se 5-alte suprafeţe. obţine o bună corelare a datelor ce sunt folosite. 3. Diagrama triunghiulară se utilizează pentru reprezentarea unor fenomene cu trei elemente variabile a căror sumă este egală cu 100%. Are o largă aplicabilitate, contribuind la stabilirea taxonomiei şi ierarhiei fenomenelor, în special în geografia umană (pentru determinarea tipului funcţional al aşezărilor), sau în geografia fizică (în pedologie pentru triunghiul texturii solurilor). Se construieşte pornind de la un triunghi echilateral, ale cărui laturi se împart în câte zece părţi egale. Din fiecare punct se trasează paralele cu laturile triunghiului, obţinându-se 100 de triunghiuri mai mici Fig. 61 Reprezentarea utilizării terenurilor prin dreptunghi (Fig.62). structural: 1-păduri; 2-păşuni şi fâneţe; 3-alte suprafeţe.
1.5.2.1.2. Cartograma
Fig. 62 Diagrama triunghiulară.
43
Această metodă se utilizează pentru transpunerea grafică a valorilor numerice referitoare la o anumită suprafaţă, rezultând un material grafic, hartă sau schemă, în care colorarea sau haşurarea se face direct proporţional cu intensitatea mărimii numerice care caracterizează o anumită unitate teritorială (Fig. 63).
Fig. 63 Reprezentarea densităţii populaţiei României, pe judeţe, în anul 1992, prin metoda cartogramei.
Pentru reprezentare se pleacă de la valori absolute, dar în final vor fi redate prin valori relative, care se raportează fie la numărul de locuitori sau la suprafaţa fenomenului cartografiat. Astfel, pe o cartogramă se reprezintă de fapt rezultatul raportului dintre valoarea numerică globală a fenomenului sau elementului şi suprafaţa la care se referă acesta. De aici rezultă un mare dezavantaj al metodei şi anume că nu reuşeşte să surprindă diferenţierile fenomenului în cadrul fiecărei unităţi teritoriale la care se face raportarea. Datorită acestui fapt este necesar ca unităţile teritoriale la care se face raportarea să fie cât mai mici. Cartograma este frecvent utilizată în cartografierea geomorfologică (la întocmirea hărţilor densităţii fragmentării reliefului, ale adâncimii fragmentării etc.), în geografia umană şi economică etc. Se poate aplica şi pentru a reprezenta ponderea suprafeţelor ocupate cu diferite asociaţii vegetale, soluri sau complexe geografice în cadrul unor regiuni naturale. 1.5.2.1.3. Cartodiagrama Este rezultatul unei combinaţii între Fig. 64 Folosirea cartodiagramei în geografia cartogramă şi diagramă. O cartodiagramă are la bază fizică (după F.Joly).
44
o schiţă de hartă pe care pot fi delimitate unităţile administrative sau fizico-geografice în care se plasează diagramele (Fig. 64). Pe cartodiagramă nu se trec elementele de conţinut ale hărţii. Un dezavantaj al acestei metode îl constituie imposibilitatea localizării cu exactitate a elementelor şi fenomenelor reprezentate deoarece dispunerea diagramelor se face în mod arbitrar, dar în aşa fel încât să nu depăşească limitele unităţii teritoriale respective. Se deosebesc mai multe tipuri de cartodiagrame: - structurală, când se arată populaţia pe medii, urban sau rural; - dinamică sau cronologică, când se arată dinamica unui fenomen cum ar fi evoluţia suprafeţelor împădurite dintr-o anumită zonă; - complexă, când se redă structura şi dinamica unui fenomen, cum ar fi evoluţia populaţiei într-un anumit interval şi gruparea pe sexe.
1.6. Metodele cartografice Mai sunt cunoscute şi sub numele de metode cartografo-geografice, deoarece reprezentarea şi amplasarea fenomenelor şi proceselor se face în mod geografic, cu exactitate şi în dependenţă de o serie de factori fizico-geografici şi economico-geografici. Se deosebesc 6 metode: a semnelor, arealelor, fondului calitativ, a liniilor de mişcare, a izoliniilor şi punctului. 1.6.1. Metoda semnelor Metoda semnelor, se foloseşte pentru reprezentarea fenomenelor care nu au o răspândire continuă şi care nu pot fi reprezentate la scară. Elementele cartografice pot fi reprezentate prin semne, care rezultă dintr-o convenţie propusă cititorului de către autorul hărţii şi care se regăsesc în legendă. În funcţie de caracterele lor specifice semnele pot fi: - geometrice, caz în care centrul figurii geometrice reprezintă poziţia exactă reală a fenomenului sau obiectului (Fig. 65); - sub formă de litere, caz în care se utilizează de obicei litera iniţială; - artistice şi simbolice, care doar sugerează obiectul sau fenomenul reprezentat. Semnele pot fi construite la scară absolută sau arbitrară, se pot combina rezultând o mai bună expresivitate în reprezentarea fenomenului respectiv. Prin acestă metodă se pot reprezenta Fig. 65 Diferite semne geometrice, simbolice dinamica şi structura fenomenelor dintr-un anumit şi artistice. areal studiat. 1.6.2. Metoda arealelor Prin areal se înţelege o suprafaţă, o regiune, în care este răspândit un fenomen, proces, un element sau o specie oarecare. În interiorul arealului cantitatea sau ponderea elementelor caracteristice poate să varieze, repartiţia fiind uniformă sau cu zone de concentrare sau dispersie. Se utilizează pentru reprezentarea unor fenomene sau elemente care nu au o răspândire continuă, cum ar fi arealul unor specii de plante sau de animale. Reprezentarea acestor areale poate avea caracter relativ sau poate avea caracter absolut când este vorba de arealul unor zăcăminte de cărbuni, petrol etc. 45
Prin acestă metodă se poate reda şi dinamica unui fenomen, prin trasarea limitelor stadiilor succesive în evoluţia fenomenului respectiv. Acestă metodă se foloseşte la întocmirea hărţilor geologice, paleontologice, floristice, faunistice, geomorfologice, climatologice etc. 1.6.3. Metoda fondului calitativ Ne dă posibilitatea reprezentării calitative a fenomenelor cu o răspândire continuă în cadrul anumitor limite. Aplicarea acestei metode constă în delimitarea suprafeţelor pe care se întâlnesc aceleaşi elemente sau procese, pe care este necesară apoi o clasificare a suprafeţelor respective în funcţie de indicatorii stabiliţi. Apoi fiecare suprafaţă se colorează sau se haşurează în mod diferit pentru a se uşura interpretarea conţinutului hărţii, care vor fi trecute în legendă. 1.6.4. Metoda liniilor de mişcare sau dinamice Se aplică pentru reprezentarea dinamicii fenomenelor şi proceselor fizico-geografice şi economico-geografice, prezentând un grad foarte mare de generalizare, care presupune cunoaşterea unor detalii şi particularităţi ale fenomenelor cartografiate. Pentru o bună aplicare a metodei sunt necesare o serie de măsurători, care apoi se prelucrează şi se generalizează pentru a putea fi cartografiate. Reprezentarea se face prin folosirea liniilor care arată direcţia fenomenului şi a săgeţilor care Fig. 66 Diferite tipuri de linii dinamice. arată sensul (Fig. 66). Se pot adăuga şi unii indici cum ar fi viteza de înaintare a unei alunecări etc. Folosindu-se ritmul şi intensitatea de evoluţie a unui proces se poate realiza o prognoză. Această metodă îşi găseşte aplicabilitate în geografia fizică, în cea economică, cu predilecţie în geografia populaţiei şi transporturilor. 1.6.5. Metoda izoliniilor Este utilizată pentru reprezentarea unor fenomene care au o răspândire continuă pe suprafaţa considerată şi care pot fi măsurate, constând în esenţă din unirea punctelor care au aceleaşi valori. Pentru a se putea trasa izoliniile, este necesar ca pe hartă să existe o serie de puncte a căror valoare este cunoscută. Din unirea punctelor cu aceeaşi valoare va rezulta o linie sinuoasă închisă, numită izolinie şi care este o linie curbă convenţională, nefiind întâlnită în natură. Metoda îşi găseşte o largă aplicare în geografia fizică, dar şi în cea economică. 1.6.6. Metoda punctului Este o metodă care îşi găseşte aplicarea în reprezentarea unor elemente sau fenomene care nu au o reprezentare continuă, putându-se reda repartiţia geografică şi cantitatea unui fenomen. Deşi mai puţin utilizată Fig. 67 Metoda punctelor combinată cu metoda sferelor în geografia fizică, are o mare proporţionale (după A.H.Robinson). 46
aplicabilitate în cartografia economico-geografică în reprezentarea densităţii şi structurii populaţiei, în structura şi frecvenţa culturilor etc. În mod practic este necesar ca punctele să exprime valori rotunde care se pot multiplica sau demultiplica (Fig. 67). Pe o hartă punctele vor fi de valori egale, caz în care arată repartiţia cantitativă a fenomenului, sau de valori diferite, când se specifică în legendă. Hărţile care se întocmesc prin această metodă trebuie să nu fie încărcate deoarece astfel devin greoaie şi pot produce confuzii.
1.7. Analiza şi interpretarea hărţilor Interpretarea hărţilor presupune identificarea şi citirea semnelor convenţionale cu scopul stabilirii relaţiilor de reciprocitate existente între procesele şi fenomenele reprezentate pe hărţi (cum ar fi relaţia dintre reţeaua hidrografică şi relief). Prin conţinutul lor, hărţile constituie instrumente deosebit de importante în cercetarea ştiinţifică, care permit nu numai invetarierea unor elemente geografice, ci şi stabilirea unor realaţii de reciprocitate dintre acestea. Pentru a putea fi folosite cu eficienţă hărţile, este necesară analiza lor, care trebuie să cuprindă următoarele aspecte: datele generale despre hartă, conţinutul hărţii, actualitatea hărţii şi precizia geometrică. Datele generale despre hartă , se referă la denumirea hărţii, teritoriul cuprins pe hartă, destinaţie, scară, autor sau redactor, proiecţia utilizată. Conţinutul hărţii. În această privinţă, pe o hartă geografică generală se analizează elementele matematice şi geodezice cum ar fi scara de proporţie, proiecţia cartografică utilizată, ce valori au segmentele cadrului geografic, densitatea reţelei cartografice şi a bazei geodezice (punctele de sprijin). Se analizează elementele de altimetrie şi planimetrie:relieful, reţeaua hidrografică, vegetaţia, reţeaua de localităţi, căile de comunicaţie, utilizarea terenurilor. Pentru toate aceste elemente de conţinut ale hărţii se vor observa: metodele de reprezentare, culorile şi semnele convenţionale utilizate, semnificaţia inscripţiilor explicative şi datele caracteristice. În cadrul analizei reliefului se vor urmări: categoriile de curbe de nivel utilizate, echidistanţa, altitudinile maxime şi minime cu situarea lor, amplitudinea reliefului, unele aspecte legate de pante (valorile maxime şi minime, situarea zonelor cu astfel de valori), semnificaţia datelor caracteristice care însoţesc semnele convenţionale specifice reliefului, relieful antropic etc. Analiza reţelei hidrografice va mai cuprinde: semnificaţia datelor caracteristice care însoţesc semnele convenţionale pentru reţeaua hidrografică permanentă şi temporară. Pentru reţeaua hidrografică permanentă, se va stabili lungimea, existenţa şi felul afluenţilor etc. Pentru reţeaua hidrografică cu caracter intermitent, se vor stabili regiunile cu densitate minimă şi maximă, corelate cu caracteristicile reliefului. Se vor analiza de asemenea lacurile, mlaştinile şi izvoarele. Din analiza vegetaţiei nu trebuie omise menţiunile referitoare la tipul de vegetaţie predominant, ponderea suprafeţelor ocupate de păduri din suprafaţa totală, care sunt zonele cu pondere minimă şi maximă. În cadrul analizei reţelei de aşezări umane se va menţiona numărul, tipul, structura şi textura acestora, care este localitatea cea mai importantă, unde sunt situate localităţile în raport cu relieful, căile de comunicaţie, reţeaua hidrografică, frecvenţa de apariţie a gospodăriilor izolate.
47
Pentru căile de comunicaţie se vor analiza: semnificaţia datelor caracteristice, categoriile de căi de comunicaţie care apar pe hartă, elementele care se conturează de-a lungul lor (ramblee, deblee, poduri), zonele cu densitate mare a potecilor şi drumurilor naturale. În ceea ce priveşte modul de utilizare a terenurilor, se vor face precizări referitoare la: categoriile de utilizare a terenurilor, care este predominantă şi ce corelaţii există între modurile de utilizare a terenurilor şi formele de relief etc. Se vor analiza exploatarea resurselor naturale (mine în exploatare sau părăsite, cariere, sonde, exploatări la suprafaţă de turbă etc.), centrele de prelucrare (fabrici, uzine, mori, gatere etc), existenţa şi felul transporturilor speciale (conducte de petrol, funiculare, linii electrice aeriene etc.). Actualitatea, unei hărţi se poate stabili dacă este indicat pe ea anul editării şi mai ales, anul în care au fost efectuate ridicările topografice şi aerofotogrammetrice, deoarece reflectă peisajul geografic la acea dată. Data reambulării (actualizării) conţinutului hărţii trebuie menţionată pe hartă, precum şi materialele folosite pentru întocmirea hărţilor, îndeosebi în cazul celor speciale. Precizia geometrică. De aceasta trebuie să se ţină seama mai ales la hărţile la scară mare (hărţile topografice), utilizate pentru măsurători de precizie. În acest sens, trebuie acordată atenţie specială preciziei cu care sunt trecute semnele convenţionale cu conţinut special în ceea ce priveşte elementele bazei cartografice (reţeaua hidrografică, localităţi, cote etc.). Execuţia tehnică a hărţii se referă la claritatea hărţii, dacă semnele convenţionale sunt suficient de clare pentru a putea fi identificate rapid şi dacă harta poate fi citită uşor. Când este cazul, se menţionează numărul culorilor folosite, coincidenţa culorilor utilizate în conţinutul hărţii şi în legendă, omogenitatea lor etc. este necesar să se facă o comparaţie cu hărţile analoage. Orice analiză a unei hărţi trebuie să se încheie cu concluzii generale privind atât importanţa ei intrinsecă, cât şi relevanţa acesteia în plan geostrategic, social şi economic.
48
CAPITOLUL II NOŢIUNI DE TOPOGRAFIE Cuvântul topografie, creat de Claudiu Ptolemeu în secolul II A.D., rezultă din îmbinarea a două cuvinte greceşti: topos=loc şi graphein=a descrie, a reprezenta. Necesitatea cunoaşterii suprafeţei terestre a dus la realizarea unor măsurători ale acesteia, ceea ce a făcut posibil includerea topografiei în grupa de ştiinţe a măsurătorilor terestre, alături de geodezie şi fotogrammetrie. Geodezia are ca principal scop determinarea formei şi dimensiunilor suprafeţei terestre (geo=pământ, daiein=împărţire). Legătura acesteia cu topografia rezultă din faptul că măsurătorile topografice se sprijină pe punctele determinate de geodezie. Fotogrammetria realizează planuri şi hărţi topografice în urma prelucrării unor fotografii speciale asupra terenurilor. Relaţii complexe există şi între topografie şi cartografie, întrucât la întocmirea hărţilor topografice sunt utilizate nu numai proiecţii cartografice, dar şi simboluri şi metode de reprezentare cartografică. De asemenea topografia se sprijină pe ştiinţele matematice (analiză, algebră, geometrie şi mai ales trigonometrie) care îi pun la dispoziţie metodele de prelucrare a datelor măsurătorilor efectuate în teren, dar şi fizica, prin ramura sa optica, pentru instrumentele şi aparatele topografice care măsoară unghiurile şi distanţele. 2.1. Scurt istoric al măsurătorilor topografice Măsurători topografice au început să fie făcute de la primele popoare ale antichităţii din necesităţi economice. Ei utilizau măsurătorile îndeosebi pentru delimitarea suprafeţelor agricole sau pentru a organiza mai raţional lucrările necesare construirii canalelor de irigaţii, templelor sau palatelor. Specializarea unor oameni din antichitate în măsurători topografice se deduce din elementele geometrice ale unor planuri de oraşe (Nipur din Mesopotamia), sau ale unor construcţii monumentale cum sunt piramidele egiptene sau palatele babiloniene. Acest lucru se mai poate deduce şi din denumirea dată celor care făceau aceste măsurători: - bematişti (bema=picior în Egipt); - gromatici (groma= unghi la greci); - agrimensori la romani. În decursul timpului se fac progrese importante în special după apariţia primei hărţi topografice, cea a Franţei în perioada 1750-1789, iar apoi prin apariţia metodelor ştiinţifice de prelucrare a datelor rezultate din măsurătorile terestre. Pentru principatele române măsurători topografice se fac după consolidarea acestora, necesare îndeosebi pentru stabilirea proprietăţilor agricole. Harta Moldovei întocmită de D.Cantemir a folosit “cărţile de hotărnicie” care evidenţiau proprietăţile agricole, ce înglobau rezultatele unor măsurători topografice expeditive De remarcat este anul 1813 când la şcoala “Trei Ierarhi” din Iaşi, sub îndrumarea lui Gh.Asachi încep cursurile unei şcoli care pregătea studenţi în “hotărnicie” şi în “arta de ingineri civili”. Apoi în anul 1818 la Bucureşti la şcoala “Sf.Sava” sub îndrumarea lui Gh.Lazăr ia fiinţă o şcoală de “ingineria câmpului”. O altă dată importantă pentru măsurătorile topografice româneşti este cea de 01/13 ianuarie 1866 când sistemul metric devine obligatoriu. Ulterior au apărut institute specializate în măsurători topografice cum ar fi: - Institutul Geografic Militar în anul 1868, care avea să fie transformat ulterior în Direcţia Topografică Militară, denumire sub care funcţionează şi în prezent;
49
În anul 1958 se înfiinţează “Centrul de Fotogrammetrie” devenit în anul 1970 Institutul de Geodezie, Fotogrammetrie, Cartografie şi Organizarea Teritoriului (IGFCOT), care întocmeşte planuri topografice la scările 1:5 000 şi 1:10 000. 2.2. Noţiuni utilizate în topografie Cercul trigonometric şi cercul topografic Cercul trigonometric este un cerc de rază unitară în care s-a ales o origine (punctul O) şi un sens pozitiv de parcurs al arcelor şi unghiurilor (sens trigonometric sau invers orar) (Fig. 68). -
Fig. 68 Cercul trigonometric.
Fig. 69 Cercul topografic.
Cercul topografic serveşte exprimării funcţiilor trigonometrice în topografie şi este astfel conceput încât să răspundă necesităţilor de ordin practic ale disciplinei. Acest sens de numerotare a cadranelor coincide cu sensul de divizare a cercurilor orizontale ale aparatelor topografice (Fig. 69). 2.2.2. Sisteme de coordonate utilizate în topografie Valorile speciale prin care se determină poziţia unui punct din plan sau din spaţiu se numesc coordonate. În mod curent în topografie se întrebuinţează coordonate rectangulare, polare plane şi bipolare plane. Coordonate rectangulare. Poziţia unui punct P este determinată în raport cu două direcţii de referinţă care se intersectează după un unghi drept în punctul “O” numit originea sistemului de coordonate (Fig. 70). Segmentele OA şi OB obţinute prin proiecţia punctului P pe cele două direcţii, vor reprezenta coordonatele X, respectiv Y ale punctului P. Aşadar
Fig. 70 Sistemul coordonatelor rectangulare.
Fig. 71 Sistemul coordonatelor polare plane.
punctul P va fi determinat prin segmentele OA=Xp şi OB=Yp. Acest tip de coordonate se utilizează în metoda triangulaţiei, a intersecţiei înainte şi înapoi, a drumuirii şi echerării. Coordonatele polare plane. Dacă avem un punct notat N, poziţia lui în plan va fi determinată prin unghiul ω şi segmentul ON. Punctul O este considerat polul, iar dreapta OM axa polară, iar unghiul ω este un unghi orizontal numit şi unghi de orientare sau de direcţie a
50
segmentului ON (Fig. 71). Aşadar cele două coordonate ale punctului N sunt: unghiul ω şi raza vectoate ON. Aplicabilitatea acestui tip de coordonate este în metoda radierii. Coordonate bipolare plane. În măsurătorile executate asupra punctelor de detalii, este recomandabilă verificarea unor puncte de radiere. Acest lucru se poate face din doi poli, adică din două staţii folosind sistemul coordonatelor bipolare (Fig. 72). De exemplu, poziţia punctului C se poate determina în raport cu punctele A şi B a căror coordonate sunt cunoscute. În acest caz putem şti sau Fig. 72 Sistemul coordonatelor valoarea pentru dreapta AB şi valorile pentru bipolare plane. unghiurile α şi β, sau valorile pentru AB şi segmentele AC şi BC. 2.3. Unităţi de măsură 2.3.1. Unităţi de măsură pentru lungimi Unitatea de măsură utilizată pentru lungimi este metrul cu multiplii şi submultiplii săi. El a fost definit în anul 1792 ca fiind egal cu a 40 000 000-a parte din lungimea meridianului terestru, lungime determinată în urma măsurătorilor organizate de Academia de Ştiinţe din Franţa în anul 1790. Din anul 1875 se întrebuinţează metrul etalon care a fost adoptat de “Conferinţa Generală de Măsuri şi Greutăţi” fiind confecţionat dintr-un aliaj care conţine 90% platină şi 10% iridium, sub formă de bară care are secţiunea transversală în X. În anul 1945 a fost adoptată o nouă definiţie deoarece s-a constatat că metrul etalon era mai mic cu 288,8μ care spunea că “metrul este lungime de undă a radiaţiei roşii cu cadmiu, emisă în aer uscat, la temperatura de 150C şi presiune normală”. Cea de-a 11-a Conferinţă de Măsuri şi Greutăţi din anul 1960 a formulat o altă definiţie după cum urmează “metrul este lungimea egală cu 1 650 763,73 lungimi de undă în vid a radiaţiei corespunzătoare la tranziţia între nivelele 2p10 şi 5d5 ale atomului de Krypton 86”. La a 16-a Conferinţă pentru Măsuri şi Greutăţi din anul 1979 s-a propus ca din anul 1983 unitatea de lungime să devină conexă cu cea de timp, întrucât etalonul de timp se consideră de 10 000 de ori mai mic decât cel de lungime. Ca urmare a acestui lucru s-a definit metrul ca fiind distanţa pe care o parcurge lumina în timp de 1/299 792 458 secunde, fiind prima dată când metrul a fost definit în termeni care măsoară lumina şi nu distanţa, iar erorile sunt infime. Ca urmare a acestui fapt circumferinţa Pământului poate fi măsurată cu o eroare de 1 mm faţă de 16 cm după vechea metodă cu metrul din Krypton. La noi în ţară sistemul metric a fost introdus în urma “Legii pentru adoptarea sistemului metric în România”, publicată în Monitorul oficial nr.210/21 sept/3 oct. 1865 şi aplicabilă de la 1 ianuarie 1866. Submultiplii metrului sunt: 1 m=10 dm=100 cm=1 000 mm=1 000 000 μ Multiplii metrului sunt: 1 Km=10 hm=100 dam=1 000 m Pe teritoriul României în decursul timpului s-au folosit diferite unităţi de măsură autohtone. În Moldova s-a folosit prăjina, cotul, sajenul (stânjenul rusesc), versta: - 1 prăjină = 4 stânjeni = 8,92 m - 1 stânjen = 8 palme = 2,23 m - 1 palmă = 8, 10 sau 12 degete = 0,278 m - 1 deget = 4 – 10 linii 51
Cotul reprezintă distanţa de la cot până la extremitatea degetului mijlociu. Lungimea unui cot a variat în timp: - 1 cot = 0,637 – 0,681 m - 1 sajen = 1 stânjen rusesc = 7 picioare = 2,13 m - 1 vertă = 500 sajeni = 1 068,8 m = 1,0688 Km În Bucovina şi Ardeal s-au folosit unităţi de măsură pentru distanţe valabile în cadrul imperiului Austro-Ungar: - 1 stânjen ardelenesc (vienez) = 1,896 m - 1 milă vieneză = 7 585 m = 7,585 Km - 1 ţol = 10 linii = 0,0254 m = 2,54 cm - 1 picior = 12 ţoli = 0,30 m - 1 cot austriac = 0,775 m În Muntenia s-a folosit cu precădere stânjenul muntenesc, stabilit pe timpul domnitorului Şerban Vodă: - 1 stânjen = 1,9665 m = 8 palme - 1 prăjină = 3 stânjeni = 24 palme = 5,90 m În practica internaţională se mai folosesc şi alte unităţi de lungime: în Franţa: 1 toise = 1,94904 m; 1 milă franceză = 1 000 toises = 1 949,04 m; în ţările anglo-saxone: 1 inch (in) = 1 ţol = 25,400 mm; 1 foot (ft) = 1 picior = 12 inches = 0,30480 m; 1 yard (yd) = 3 picioare = 0,914399 m; 1 fathom = 2 yards = 1,828797 m; 1 statute mila = o milă terestră engleză = 1 760 yards = 1 609,344 m; 1 milă SUA = 1 609,347 m; 1 nautical mile = o milă marină engleză = 1 855 m; 1 leaque (o leghe) = 5,555 Km (1/20 dintr-un arc de 10 de meridian); 1 milă romană (1 000 paşi) = 1 477,5 m; 1 milă geografică germană = 7 420,438 m; 1 milă austriacă = 7,586 Km; 1 milă ungarică = 8,356 Km 1 leghe geografică = 4 445 m (1/25 dintr-un arc de 10 de meridian). În navigaţia maritimă se întrebuinţează mila mrină = 1 852 m, iar pentru viteza de deplasare a navelor, nodul = 1 milă/h = 1 852 Km/h. 2.3.2. Unităţi de măsură pentru suprafeţe Oficial, suprafeţele se măsoară în unităţi derivate din Sistemul Internaţional, unitatea de bază fiind metrul pătrat (m2) cu multiplii şi submultiplii săi: 1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 ; 1 dm2 = 100 cm2 = 10 000 mm2 ; 1 cm2 = 100 mm2 ; 100 m2 = 100 a = 1 ha; 10 000 m2 = 100 a = 1 ha; 1 000 000 m2 = 100 ha = 10 000 a = 1 Km2. În ţara noastră s-a mai folosit stânjenul pătrat cu valori diferite după cum urmează: - în Tara Romînească 1 stj2 = 3,86712225 m2; - în Moldova 1 stj2 = 4,972900 m2; - în Transilvania 1 stj2 = 3,59565095 m2 ; S-au mai folosit şi următoarele unităţi de suprafaţă: - în Muntenia: prăjina pogonească = 54 stj2 = 208,82 m2 şi pogonul = 5 012 m2 ; - în Moldova: prăjina fălcească = 179,024m2 şi falcea = 14 321,95m2 = 1,432195ha; 52
- în Transilvania: jugărul cadastral= 0,57546415 ha. În Anglia şi SUA se mai folosesc: - 1 square inch (sq.in.) = 1 ţol pătrat = 6,54 cm2; - 1 square foot (sq.ft.) = 1 picior pătrat = 9,2903 dm2; - 1 square yard (sq.yd.) = 1 yard pătrat = 0,836126 m2; - 1 square mile (sq.mile) = 1 milă pătrată = 259 ha, - 1 acre (acru) = 0,404686 ha. 2.3.3. Unităţi de măsură pentru volum În mod frecvent este utilizat m3 (metrul cub) cu multiplii şi submultiplii săi, dar mai sunt şi alte unităţi utilizate îndeosebi în ţările anglo-saxone. 1 000 m3 = 1 dam3 1 m3 = 1 000 dm3 1 000 dam3= 1 hm3 1 dm3= 1 000 cm3 3 3 1 000 hm = 1 Km 1 cm3 = 1 000 mm3 Se mai utilizează: 1 cubic inch (cu.in.) = 1 ţol cub = 16,387 cm3; 1 cubic foot (cu.ft.) = 1 picior cub = 28,317 dm3 ; 1 cubic yard (cu.yd.) = 1 yard cub = 0,764560 m3. 2.3.4. Unităţi de măsură pentru unghiuri Mărimea unghiurilor se poate exprima prin grade, radiani şi miimi. Gradele pot fi sexagesimale şi centesimale. În sistemul sexagesimal cercul are 3600, un cadran are 900, un grad are 60’ şi un minut are 60 secunde (1’ = 60”) şi deci: 3600 = 21 600’ = 1 296 000” În sistemul centesimal cercul are 400g, un cadran are 100g, un grad are 100c şi c cc 1 =100 şi vom avea: 400g = 40 000c = 4 000 000cc. Cele două sisteme se întâlnesc în construcţia diferitelor instrumente topografice, unde cel mai mult este întânit gradul centesimal deoarece prezintă avantaje în măsurarea unghiurilor şi la calcule. Transformarea din grade sexagesimale în grade centesimale şi invers se poate face cu ajutorul tabelelor sau prin calcule, ţinând seama de mărimile corespondente dintre cele două sisteme: 10 = 1g111 sau 1g = 0054’ = 54’. Radianul este măsura unghiului de la centrul căruia i se opune un arc egal cu raza cercului ce-l descrie. De obicei radianul se exprimă în secunde şi are următoarele valori: în gradaţia sexagesimală 206,265”, iar în cea centesimală 636 620cc. Corespondenţa celor mai uzuale arce de radiani este: - la 3600corespund 2 radiani; - la 1800corespund radiani; - la 2700corespund 3/2 radiani; - la 900corespund radiani; - la 10corespund /1800 radiani; Miimea este definită ca fiind unghiul care subântinde un arc de cerc egal cu 1/1 000 din rază. Dacă se consideră raza unui cerc egală cu 1 000 atunci lungimea cercului va fi 2 x 3,14 x 1 000 = 6 283‰. Pentru a facilita divizarea cercului, semicercului etc. în miimi, se consideră cel mai adesea că cercul are 6 400 miimi sau uneori 6 000 de miimi. 2.4. Noţiuni despre erori 2.4.1. Noţiuni teoretice Orice domeniu de activitate care implică măsurători prezintă, dintr-un motiv sau altul, anumite diferenţe dintre rezultatele măsurătorilor şi valorile adevărate ale elementelor măsurate. Operaţia de măsurare este procesul exeperimental în urma căruia rezultă o 53
informaţie sub forma unui raport numeric dintre valoarea mărimii fizice măsurate, A, şi valoarea altei mărimi, a, considerată ca unitate de măsură: n=A/a. Aceste neconcordanţe care apar, sunt inerente, în timpul măsurătorior şi sunt numite erori. Din punct de vedere al modului de obţinere a mărimii, măsurătorile pot fi: - măsurători directe, caz în care mărimea fizică se compară direct cu unitatea de măsură; - măsurători condiţionate, este un caz particular al măsurătorilor directe, când mărimile sunt legate prin relaţii de condiţionare; - măsurători indirecte, când măsurătorile făcute direct ne conduc la determinarea altor mărimi, folosind relaţii specifice. Dacă aupra unei mărimi s-au efectuat un număr de n măsurători de aceeaşi pondere şi s-au obţinut valorile M1, M2 ……Mi, …Mn, se definesc următoarele noţiuni: - valoarea adevărată, a mărimii măsurate, M0, care este o valoare inaccesibilă practicii, fiind o noţiune abstractă a mărimilor, către care tindem să ne apropiem; - valoarea individuală , Mi, care poate fi oricare din valorile i obţinute în urma măsurătorilor, unde i=1/n; - valoarea maximă a şirului, Mmax, care este cea mai mare dintre valorile individuale obţinute; - valoarea minimă a şirului, Mmin, care este cea mai mică dintre valorile individuale obţinute; - valoarea medie, Mmed, care reprezintă media aritmetică a valorilor individuale ale unui şir de măsurători: Mmed= M1+M2+…….Mn/n, unde n reprezintă numărul măsurătorilor; - ecartul, se notează cu Δ şi reprezintă diferenţa dintre două mărimi individuale oarecare; - ecartul maxim, se notează cu Δmax şi reprezintă diferenţa dintre valoarea cea mai mare şi valoarea cea mai mică, obţinută în urma măsurătorilor efectuate asupra aceleiaşi mărimi. Această valoare trebuie de luat în seamă în practică deoarece o măsurătoare este corectă dacă ecartul maxim este mai mic sau cel mult egal cu toleranţa admisă (Δmax≤T, unde T este toleranţa); - toleranţa, reprezintă ecartul maxim admis pentru măsurătotile efectuate (T≥ Δmax). 2.4.2. Erorile şi clasificarea lor Eroarea reprezintă diferenţa algebrică, cu semnul + sau -, dintre valoarea măsurată şi valoarea adevărată (de referinţă). Producerea lor este inevitabilă ele putând fi doar diminuate când li se cunosc cauzele. Clasificare lor se face după mai multe criterii cum ar fi: mărimea modul de propagare şi modul de exprimare. După mărime , erorile se împart în: - eroi mari (greşeli), când diferenţa dintre mărimea măsurată şi valoarea considerată ca referinţă este mai mare decât toleranţa; - erori propriu-zise, când diferenţa dintre mărimea măsurată şi valoarea considerată de referinţă este mai mică decât toleranţa. După modul de propagare, funcţie de cauzele care le produc şi aici intră imperfecţiunea instrumentelor, neîndemânarea operatorului, condiţiile atmosferice se pot clasifica în: - erori sistematice, care mai sunt cunoscute şi sub denumirea de erori permanente, sunt provocate de cauze care rămân aceleaşi în timpul măsurătorilor şi pot fi eliminate dacă sunt identificate; - erori întâmplătoare (accidentale), sunt provocate de cauze aleatoare şi au un efect redus asupra măsurătorilor, au mărimi diferite şi în ansamblu se supun legilor probabilistice. 54
După modul de exprimare, erorile pot fi: - erori absolute, care sunt exprimate ca diferenţa dintre valoarea măsurată şi valoarea absolută; - erori relative, exprimate ca raportul dintre erorile absolute şi valoarea de referinţă. 2.4.3. Relaţii dintre erori şi corecţii În timpul executării de măsurători, se produc acele greşeli admisibile, numite erori, iar valorile care vor rezulta sunt afectate de erori şi denumite valori eronate. Introducerea cestor valori în calcule nu se poate face decât după ce se face corecţia acestora. Corecţiile sunt acele valori cu semn + sau – care adăugate la valorile eronate vor da valorile juste, adică acele valori foarte apropiate de valoarea reală. Corecţia rezultă din următoarea relaţie: C = Vj - Ve şi reprezintă diferenţa dintre valoarea justă şi cea eronată. În măsurători avem următoarele relaţii: Vj + e = Ve e = Ve - Vj e+c=0 Ve +c = Vj c = Vj - Ve e=-c unde: Vj – este valoarea justă Ve – este valoarea eronată e – eroarea c – corecţia Trebuie de menţionat faptul că întotdeauna corecţia va fi egală dar de semn contrar cu eroarea. 2.5. Forma şi dimensiunile Pământului 2.5.1. Cracteristici generale Referitor la forma şi dimensiunile Pământului, încă din cele mai vechi timpuri au fost emise o serie de ipoteze care în final aveau să dea soluţia reală asupra acestor date. Astfel în antichitate, Anaximandru din Milet (610-546 î.Chr) emite idea sfericităţii Pământului, iar apoi Aristotel (384-322 î.Chr) demonstrează că Pământul este rotund. Mai târziu Erathostene Batavus (275-195 î.Chr) a reuşit să calculeze pentru prima dată dimensiunile Pământului şi să demonstreze sfericitatea lui. El a observat că în timpul solstiţiului de vară, la amiază, în localitatea Syene (Assuan de astăzi) razele Soarelui cădeau perpendicular pe suprafaţa Pământului deoarece obiectele nu lăsau umbră. În acelaşi timp la Alexandria, razele Soarelui făceau cu verticala locului un unghi pe care Erathostene l-a măsurat şi l-a găsit egal cu 1/50 din circumferinţa cercului adică 7012”. Distanţa dintre cele două localităţi era de 5 000 de stadii egiptene şi a rezultat că lungimea unui cerc meridian este egală cu 5000 stadii x 50 = 250 000 stadii care înmulţite cu 162 m cât reprezenta o stadie, a rezultat valoarea de 40 500 000 m pentru lungimea meridianului. Evul mediu nu aduce modificări importante deoarece este o perioadă în care se emit diferite concepţii asupra formei Pământului (de dreptunghi, disc etc) şi nu se fac măsurători demne de luat în seamă. Epoca măsurătorilor este deschisă de către Dr Fernel în anul 1525 în Franţa, care măsoară un arc de meridian de 10, dintre Paris şi Amiens şi obţine valoarea de 57 070 toises, adică 111 229 şi de către Richard Norwood în anul 1633 în Anglia care măsoară distanţa dintre Londra şi York pentru a determina arcul de 10 şi obţine 367 176 picioare, adică 111 915 m. Totuşi rezultatele cele mai bune în tehnica măsurătorilor se obţin după inventarea metodei triangulaţiei. Aceasta este atribuită mai multor specialişti, însă punerea ei în practică a fost făcută de către olandezul Willebrord Snelius (1580-1626). Acesta aplică metoda triangulaţiei şi determină lungimea meridianului dintre Bergen op Zoom şi Alkmaar obţinând 55 022 toises, adică aproximativ107 238 m pentru un arc de meridian de 10.
55
Turtirea Pământului la poli a fost demonstrată de către Isaac Newton pe baza legii atracţiei universale, care spune că forţa de atracţie este direct proporţională cu produsul maselor şi invers proporţională cu pătratul distanţelor (F = f·mM/r2). În acelaşi timp, dar teoretic, arată că o sferă lichidă cu aceeaşi viteză de rotaţie cu a globului terestru are o turtire la poli de 1:230, deducînd prin calcule că forma Pământului este a unui elipsoid de revoluţie. Dintre lucrările importante executate în secolul al XIX.lea sunt de amintit măsurătorile de triangulaţie realizate în Germania de către K.F. Gauss, F.W. Bessel ş.a., sau cele din Rusia realizate de către V.I. Struve şi Tenner. Un alt lanţ de triangulaţie internaţional este cel realizat în lungul arcului de cerc paralel de latitudine 47030’ dintre Brest (Franţa) şi Astrahan (Rusia), care trece şi prin nordul ţării noastre fiind numir lanţul paralel de nord (trece peste Satu Mare şi Rădăuţi). Datorită preocupărilor legate de cunoaşterea cât mai exactă a dimensiunilor Pământului a fost necesară legătura geodezică dintre Europa şi Africa, care a fost realizată de către Serviciul Geografic spaniol şi francez în anul 1879. Ca urmare a măsurătorii de lanţuri de triangulaţie gigantice s-a ajuns la determinarea unor elipsoizi de rotaţie de către geodezi ca: Walbek (1819), Bessel (1841), Tenner (1844), Delambre (1850), Listing (1872) şi Klarke (1880). Odată cu această activitate geodezică intensă apar noţiuni şi teorii noi cum ar fi: suprafaţa de nivel, geoid (propusă de Listing în anul 1873). Măsurătorile de arce de meridian şi paralele efectuate pentru determinarea dimensiunii unor noi elipsoizi care să se încadreze cât mai bine în forma de geoid a Pământului, s-au continuat şi în prima jumătate a secolului al XX-lea , de menţionat ar fi elipsoizii lui Helmert (1907), Hayford (1909), F.N. Krasovski (1936 şi 1940) şi A.I.G. (Asociaţia Internaţională de Geodezie) (1967).
Autorul Delambre Walbek Bessel Listing Klarke Helmert Hayford Krasovski Krasovski Elipsoid A.I.G. Sistem geodezic
1800 1819 1841 1872 1880 1907 1907 1936 1940 1967
a Semiaxa mare (m) 6 375 653 3 376 896 6 377 297 6 377 365 6 378 394 6 378 200 6 378 388 6 378 210 6 378 245 6 378 160
1980
6 378 137
Anul
b Semiaxa mică (m) 6 356 564 6 355 833 6 356 079 6 356 515 6 356 912 6 356 863 6 356 755
α = a-b/a 1:334 1:302,8 1:299,2 1:302,5 1:293,5 1:298,3 1.297 1:298,6 1:298,3 1:298,25
Lungimea unui sfert de meridian (m) 10 000 000 10 000 856 10 004 868 10 002 288 10 002 133
Dintre aceşti elipsoizi în ţara noastră s-au folosit eplisoidul Bessel şi Klarke până în anul 1930, elipsoidul Hayford până în anul 1950 şi elipsoidul Krasovski după anul 1950. După elementele elipsoidului Krasovski (1940) s-au calculat următoarele valori pentru: - lungimea ecuatorului: 40 075 704 m; - lungimea meridianului: 40 008548 m; - lungimea medie a arcului meridian de 10: 111 135 m; - suprafaţa Pământului: 510 083 000 Km2 ; - suprafaţa uscatului: 148 628 000 Km2 ; 56
- raza medie a Pământului considerat sferă: 6 371 111 m. În cea de a doua jumătate a secolului al XX-lea se poate vorbi de o nouă etapă în măsurătorile terestre, prin lansarea sateliţilor artificiali ai Pământului, care au adus noi precizări asupra formei şi dimensiunilor Pământului. Astfel s-a constatat că forma Pământului este cea de pară, geoidul fiind mai ridicat cu 15 m la Polul Nord şi mai coborât cu 15 m la Polul Sud, faţă de ecuator, stabilindu-se o denivelare de –5m la latitudini medii nordice şi de + 5 m la latitudini sudice. Definitivarea formei geoidului constituie o problemă internaţională în acest sens este stabilit un program comun între serviciile specializate din Europa Occidentală şi serviciul geodezic american. Cunoaşterea cât mai exactă a formei geoidului are implicaţii şi în alte domenii, decît cel al topografiei, cum ar fi: geofizica, geomorfologia, glaciologia, meteorologia etc. 2.5.2. Relaţia dintre suprafaţa topografică, elipsoid şi geoid Datorită faptului că Pământul are forma sa proprie, care nu poate fi încadrată într-o formă matematică, s-a apelat la forma matematică cea mai apropiată care este elipsoidul de rotaţie. Acest ia naştere prin rotirea uni elipse în jurul axei mici (Fig. 73) Suprafaţa astfel obţinută diferă puţin de cea a geoidului dar poate fi exprimată matematic.
Fig. 73 Elipsoidul de rotaţie.
Fig. 74 Relaţia dintre suprafaţa topografică, geoid şi elipsoid de referinţă: 1-suprafaţa de referinţă; 2-geoid; 3-elipsoid de referinţă; VV’-Verticala la elipsoid; NN’normala la geoid.
Astfel în interiorul uscatului, suprafaţa geoidului se ridică deasupra elipsoidului iar sub oceane coboară sub nivelul acestora şi implicit al elipsoidului (Fig 74). Măsurătorile topografice se fac pe suprafaţa reală a globului terestru, care mai este denumită şi suprafaţă topografică. Relaţiile care există între aceste suprafeţe: cea topografică, a geoidului şi cea a elipsoidului sunt date în figura de mai sus (Fig. 74). 2.6. Orientarea liniilor şi hărţilor 2.6.1. Orientarea liniilor Prin orientare se înţelege stabilirea poziţiei unui punct, a unei linii etc., în raport cu o direcţie de referinţă, care este dată de direcţia nordului geografic. Această linie poate fi materializată prin tangenta dusă în punct la meridianul geografic al punctului. Direcţiile nord geografic ale punctelor situate la aceeaşi altitudine sunt concurente într-un punct situat pe prelungirea axei polilor. Unghiul format de două direcţii nord geografic apropiate se numeşte unghi de convergenţă şi se notează cu γ, fiind exprimat în grade (Fig. 75). Fig. 75 Convergenţa meridianelor.
57
Pe lângă direcţia nord geografic, ca direcţie de referinţă se mai poate lua şi direcţia nord magnetic. Aceasta diferă de primii deoarece sunt mobili, descriind un cerc în jurul polilor geografici într-o perioadă de aproximativ 600 ani. Unghiul dintre cele două direcţii nord geografic şi nord magnetic se numeşte unghi de declinaţie magnetică şi se notează cu δ, având valoare pozitivă dacă declinaţia este estică şi negativă dacă este vestică (Fig. 76). Valoarea declinaţiei magnetice este exprimată în grade şi minute, fiind trecută pe hartă. Azimutul reprezintă unghiul format de o direcţie dată 0 0 şi direcţia nord magnetic. Acesta poate avea valori cuprinse Fig. între 076 şi 360 sau între 0c şi Declinaţia magnetică: c 400 , măsurându-se în sensul acelor de ceasornic. a-declinaţie estică; b-declinaţie vestică. 2.6.3. Orientarea hărţilor Atât în munca de teren cât şi în cea de birou este necesar înainte de utilizarea hărţii orientarea acesteia după o direcţie care poate fi cea a nordului geografic sau a nordului magnetic.
Fig. 77 Orientare hărţii ţinând cont de unghiul de declinaţie magnetică
Fig. 78 Orientare hărţii ţinând cont de unghiul de convergenţă meridiană.
În cabinet acest lucru se poate face uşor când avem o busolă şi vom avea orientată harta după direcţia nordului magnetic. Pentru a o orienta după nordul geografic va fi necesar să ţinem cont de unghiul de declinaţie magnetică (Fig. 77). Pe hărţile la scări mari, este trasat numai caroiajul kilometric, iar cadru interior al hărţii nu coincide cu cel geografic. În acest caz liniile nord – sud nu coincid nici cu nordul magnetic nici cu cel geografic. În acest caz trebuie să avem în vedere unghiul de convergenţă al meridianelor. După cum se observă în figura 78 avem Δ unghiul de declinaţie şi γ unghiul de convergenţă iar D unghiul de orientare după direcţia caroiajului rectangular. Se poate observa că D = γ + Δ sau D = γ – Δ, aceasta în funcţie de poziţia liniei de caroiaj faţă de meridianul axial al fusului din care face parte harta. Valorile unghiurilor de declinaţie şi de convergenţă se dau de obicei pe hartă sau se găsesc în tabele. În teren orientarea aproximativă a hărţii se poate face utilizându-se mai multe procede: după direcţii corespondente, după detalii din teren, cu ajutorul ceasului, după Steaua Polară, după Lună etc. Orientarea după direcţii corespondente presupune ca în zona în care trebuie să facem acest lucru să existe unele repere liniare, cum ar fi de exemplu un drum, care să poată da poziţia hărţii în punctul respectiv (Fig. 79). Dacă în zona respectivă nu găsim astfel de elemente de orientare atunci se pot folosi unele puncte mai proeminente cum ar fi balizele,
58
Fig. 79 Orientarea aproximativă după direcţii corespondente.
Fig. 80 Orientarea aproximativă după direcţii din teren.
fântânile, copacii izolaţi etc. şi în funcţie de aceste elemente putem orienta harta în acea zonă (Fig. 80). Tot pentru orientare, dar în funcţie de locul şi situaţia în care ne aflăm, mai pot fi folosite şi o serie de observaţii asupra unor fenomene şi obiecte din natură: - pe partea nordică arborii au scoarţa mai crăpată, mai umedă şi uneori predomină muşchii pe această parte; - inelele de creştere a copacilor, observate în secţiune transversală, sunt mai îndepărtate în partea de sud a trunchiului; - coroana copacilor izolaţi sau a celor situaţi la marginea pădurilor este mai deasă spre sud; - pietrele mari, stâncile şi zidurile sunt de obicei mai umezite şi în general acoperite cu o pătură de muşchi pe laturile orientate spre nord; - zăpada se menţine mai mult timp pe versanţii nordici, pe partea nordică a clădirilor, gardurilor, arborilor; - bisericile ortodoxe au altarele amplasate în partea de est; - în regiunile deluroase, de obicei, plantaţiile de vie sunt amplasate pe versanţii orientaţi spre sud.
59
2.7. Planimetria Partea din topografie care se ocupă cu studiul instrumentelor şi metodelor necesare determinării poziţiei în plan a punctelor topografice de pe teren, cu scopul transpunerii lor pe plan sau hartă, se numeşte planimetrie. Pentru a se realiza acest lucru este necesară recunoaşterea terenului în vederea alegerii punctelor topografice care urmează să fie marcate şi semnalizate, precum şi măsurătorile din teren a unghiurilor şi distanţelor topografice. Pentru a se realiza acest lucru este necesar ca măsurătorile pentru detereminarea poziţiei în plan a punctelor de detaliu să se bazeze pe o reţea de puncte de sprijin, care poate exista sau poate fi construită. Elementele obţinute în urma măsurătorilor de pe teren permit prin calcule corespunzătoare, să se obţină, în final, coordonatele punctelor şi apoi raportarea lor pe plan cu scopul realizării planului topografic. 2.7.1. Marcarea şi semnalizarea punctelor topografice 2.7.1.1. Marcarea punctelor topografice Este o operaţie prin care se materializează la sol punctele topografice. Acest lucru se poate face cu ajutorul ţăruşilor de lemn sau fier, ce pot avea secţiune pătrată ori rotundă, sau cu ajutorul bornelor de beton. Utilizarea unui tip sau a altuia se face şi în funcţie de caracterul pe care trebuie să îl îndeplineascăreţeaua: temporar, se utilizează ţăruşi de lemn şi de fier (Fig. 81) sau permanent, caz în care se utilizează bornele de beton (Fig. 82).
Fig. 81 Marcarea punctelor: a-ţăruşi de lemn; b-ţăruş de fier.
Fig. 82 Bornă matematic.
de
beton:
1-punctul
În cazul bornelor se fixează şi punctul matematic necesar în stabilirea punctului de plecare în măsurătoare. 2.7.1.2. Semnalizarea punctelor topografice Semnalizarea este operaţia prin care, cu ajutorul unor însemne, se face posibilă observarea de la distanţă a punctelor topografice. Cel mai simplu însemn este jalonul (Fig. 83 A), construit din lemn de esenţă moale, cu secţiune roundă, triunghiulară, hexagonală, având un capăt ascuţit şi îmbracat într-un sabot metalic. Pentru a fi identificat uşor se vopseşte în culori alternative, roşu şi alb, din 25 în 25 cm sau din 50 în 50 cm, având o lungime de aproximativ 2 m. Mai pot exista şi jaloane cu trepied care nu necesită o fixare în sol, putând fi utilizate pentru supafeţe foarte dure (roci, suprafeţe betonate etc.). Un alt însemn utilizat este baliza, care poate fi de două tipuri: - simplă, este fixă, utilă în determinarea punctelor topografice dar cu o oarecare eroare în măsurare (Fig. 83 B); - cu cutie, care permite scoaterea balizei propriu-zise, iar punctul semnalizat poate fi utilizat ca punct de staţie, semnalul având mai multă stabilitate, fiind vopsite de obicei în culori contrastante, alb şi negru (Fig. 83 C). Pentru punctele topografice mai importante se construiesc diferite tipuri de piramide (Fig. 84), sau sunt utilizate însemne speciale instalate pe clădiri (Fig. 85), sau chiar
60
pe arbori (Fig. 86). De asemenea pot fi utilizate ca repere topografice coşuri de fabrici, turnuri, crucile de pe turlele bisericilor etc.
Fig. 83 Semnalizarea punctelor topografice: A-jalon: a-jalon simplu; b-jalon cu trepied; B-baliza simplă; C-baliza cu cutie.
Fig. 84 Piramidă topografică.
Fig. 85 Semnal topografic pe clădiri.
Fig. 86 Semnal topografic pe arbori.
Jalonarea unui aliniament Este o operaţie care se realizează pe teren cu scopul determinării unei lungimi şi care prezintă mai multe cazuri, funcţie de caracteristicile reliefului: - jalonarea unui aliniament în linie dreaptă, care se face utilizându-se două jaloane aşezate în cele două capete ale aliniamentului (în A şi B), după care se face 61
vizarea; în cazul în care distanţa este mare atunci se utilizează mai multe jaloane (1, 2, 3, 4) care trebuie să fie verticalizate, folosind firul de plumb şi astfel dispuse încât linia de viză să fie tangentă la toate jaloanele; - jalonarea unui aliniament între două puncte fără vizibilitate, este necesar ca un operator să fie situat în punctul C astfel încât să poată fi vizat din punctul A, apoi trebuie să se mute în punctul D pentru a putea fi vizat din punctul B, astfel ales încât să fie vizible punctele A şi B, pentru ca apoi prin proiectarea punctelor să fie determinată distanţa AB; - jalonarea unui aliniament peste o vale, din punctul de plecare A operatorul vizează punctele D şi C, apoi în punctele F şi E continuând apoi cu celelalte puncte; cifrele şi săgeţile din figură indică sensul şi ordinea executării jalonării acestui aliniament. 2.7.3. Măsurarea directă a distanţelor Realizarea acestei operaţii se face prin parcurgerea distanţei de măsurat cu ajutorul unui instrument de măsură, a cărui mărime este cunoscută. Firul de invar, se utilizează în măsurătorile de mare precizie cum ar fi bazele de triangulaţie, fiind construit dintr-un aliaj de nichel (36%) şi oţel (64%) având coeficientul de dilatare nul. Panglica de oţel, este cel mai frecvent instrument utilizat pentru determinarea distanţelor. Aceasta are o lungime de 20m, 25m sau 50 m, o lăţime cuprinsă între 15-20 mm şi o grosime de 0,3-0,4 mm. La capete este prevăzută cu un inel mobil, fiind divizată în metri, marcaţi prin plăcuţe de alamă, nituri pentru jumătăţi de metru şi găuri pentru decimetri. Centimetrii se aproximează sau se măsoară cu rigla. Numerotarea se face complementar, astfel că pe o parte avem diviziunea 32 pe cealaltă avem diviziunea 18, datorită acestui fapt în timpul măsurătorilor panglica nu trebuie să fie răsucită. Ruletele, pot fi din metal sau pânză, având o lungime care variază între 2 şi 4 m, fiind divizate în metri, centimetri şi milimetri. Când nu se lucrează cu ele se rulează într-un toc de piele sau din metal. Firul Ciurileanu, a fost construit de către inginerul D.Ciurileanu, fiind format dintr-un fir galvanizat care se înfăşoară pe un scripete. Mânerul scripetului este dotat cu un dinamometru, necesar pentru o bună întindere a firului. Pentru aceasta are nişte întinzătoare, fişe, termometru şi un set de greutăţi pentru a se realiza o întindere optimă. Bastoanele întinzătoare sunt construite din lemn de esenţă tare, cu o lungime de 1,20 m, iar la un capăt sunt prevăzute cu sabot metalic. Deasupra sabotului sunt prevăzute cu un cui metalic care are rolul de a opri firul metalic să atingă pământul şi pentru o fixare mai uşoară a sabotului în pământ. Fişele, sunt confecţionate din sârmă cu diametrul de 0,4 – 0,5 mm şi sunt în număr de 11, strânse pe un inel şi folosite pentru a marca locul unde se termină o panglică sau măsurătoarea. Dinamometrul şi termometrul sunt utilizate pentru o bună întindere a panglici, respectiv pentru măsurarea temperaturii în momentul măsurătorii dearece aceasta poate să difere faţă de temperatura la care a fost etalonată panglica. 2.7.3. Instrumente de măsurat unghiuri topografice Echerele topografice, sunt instrumente cu ajutorul cărora se pot trasa pe teren unghiuri drepte. Acestea pot fi de două tipuri: cu oglinzi sau cu prisme, fiecare dintre ele având câte două variante, cu echer simplu sau cu echer dublu. Construcţia echerului se bazează pe principiul reflexiei luminii pe oglinzi plane, care dacă sunt dispuse sub un unghi de 50g, atunci raza incidentă şi cea emergentă se intersectează sub un unghi drept. Echerul poate fi prevăzut cu baston de centrare sau cu fir cu plumb.
62
Utilizarea lui pe teren este utilă în coborârea sau ridicarea unei perpendiculare pe un aliniament, necesară în determinarea unei paralele la o drepată dată sau la prelungirea unui aliniament peste un obstacol etc. Teodolitul (Fig. 87) este un instrument clasic folosit în ridicările topografice, compunându-se din următoarele părţi principale: - luneta, care este o lunetă astronomică adaptată măsurătorilor terestre prin adăugarea firelor reticulare, compunându-se din: tubul ocular, tubul reticul şi tubul obiectiv; - cercul vertical, este montat pe axul 00, iar mişcarea lui este solidară cu cea a lunetei, fiind divizat în 3600 sau 400g (cel mai frecvent); - furcile, susţin luneta teodolitului; - cercul alidad, are forma unui disc şi are rolul de a proteja cercul orizontal şi de a susţine furcile teodolitului, nivelele, lupele, microscoapele etc.; - cercul orizontal, este exterior cercului alidad şi este divizat în sistem hexagesimal sau centesimal, din grad în grad; - nivelele, sunt monate pe cercul vertical şi alidad, utilizându-se la orizontalizarea teodolitului în vederea executării măsurătorilor şi sunt de trei tipuri: torice, butoiaş şi sferice; - dispozitivele de citire a diviziunilor de pe cercul orizontal şi vertical, citirile se pot face fie separat sau centralizat cu ajutorul unui singur dispozitiv; astfel de dispozitive sunt vernierele şi microscoapele;
Fig. 87 Secţiune prin teodolit:VV’-axa verticală; OO-axa orizontală; OS-axa de vizare; NNdirectricea nivelei; M1,M2-suportul nivelei 8; 1-lunetă; 2-cerc vertical; 3-furcile teodolitului; 4-cercul alidad; 5-cerc orizontal; 6-ambaza cu cele trei şuruburi de calaj 7; 8-nivela de pe cercul alidad; 9cârligul de care se prinde firul de plumb 10; 11-lagărele axului orizontal; 12-coloana găurită; 13coloana plină; 14-şurub de prindere şi strângere; 15-capul trepiedului; 16-placa de tensiune; 17-placa de bază; 18-nivela de pe cercul vertical; 19-dispozitiv de citire; 20-şurub de blocare a limbului; 21-şurub de blocare a cercului alidad; 22-şuruburi de comandă a mişcării lunetei; 23-picioarele trepiedului; 24şurub de rectificare a nivelei 8.
-
trepiedul, este format dintr-o măsuţă triunghiulară, care are trei picioare ce se termină cu saboţi metalici, pe care va fi fixat teodolitul; firul cu plumb, este utilizat pentru fixarea teodolitului deasupra punctului de staţie şi verticalizarea trepiedului.
63
Ca piese accesorii sunt utilizate busola şi declinatorul, utilizate pentru determinarea orientărilor magnetice a unor aliniamente. Este necesar pentru a nu avea erori în măsurare de ţinut deama de două operaţii: - verificarea, care constă din cercetarea pieselor şi accesoriilor pentru a fi în bună stare de funcţionare, să nu aibă defecte de construcţie; - rectificarea, este operaţia prin care se elimină eventualele dereglări sau erori de reglaj. Erorile care pot să apară sunt de două tipuri: erori de construcţie şi erori de reglaj. Erorile de construcţie sunt: - cercurile gradate nu sunt perpendiculare pe axele lor; - axele cercurilor nu sunt riguros concentrice cu cercurile gradate respective; - axa de vizare a lunetei nu trece prin axa verticală VV’; - gradaţiile cercurilor nu sunt egale. Erorile de reglaj sunt: - axa VV’ nu este verticală; - axa orizontală OO nu este perpendiculară pe axa VV’; - axa de vizare OS a lunetei nu este perpendiculară pe axa secundară OO; - linia care uneşte diviziunile zero ale vernierelor de la cercul vertical nu este orizontală. 2.7.4. Măsurarea unghiurilor În topografie se măsoară unghiuri orizontale şi verticale, care sunt formate de direcţiile date de punctele topografice marcate şi semnalizate în teren. Liniile înclinate S1 şi S2 poartă denumirea de linii de pantă, iar proiecţiile lor în planul orizontal S1’ şi S2’ sunt numite direcţii. Planul vertical ce include cel puţin două puncte topografice (S şi 1 în planul V1 şi punctele S şi 2 în planul V2) se numeşte plan de direcţie sau plan de viză (Fig. 88). Fiecare din planele verticale are inclus în el câte o linie de pantă şi o direcţie. Unghiul orizontal (α) este unghiul format între două direcţii (S1’ şi S2’), care corespunde unghiului Fig. 88 Unghiuri orizontale şi verticale diedru corespunzător dintre planele de viză V1 şi V2 ale în topografie. celor două puncte. Unghiul vertical este format între linia de pantă sau de viză şi o linie verticală sau orizontală, deosebindu-se astfel două categorii de unghiuri verticale: - unghiul vetical măsurat pornind de la linia orizontală care mai este numit unghi de înclinare sau unghi de pantă (φ1, φ2); - unghiul vertical măsurat plecând de la linia verticală care este numit unghi zenital (z1, z2). Unghiul de pantă (φ) pe care îl face o viză oarecare cu orizontala se obţine direct din planul vertical respectiv. 2.7.4.1. Instrumente topografice pentru măsurarea unghiurilor Aceste instrumente se numesc goniometre (gonios = unghi) şi după felul dispozitivului de vizare sunt cunoscute două categorii: - de precizie sau teodolite, care sunt prevăzute atât cu cerc orizontal cât şi cu cerc vertical necesare pentru măsurarea unghiurilor, divizându-se în două tipuri constructive: teodolite simple şi tahimetre, acestea din urmă oferind posibilitatea determinării distanţelor cu ajutorul lunetelor stadimetrice; - expeditive sau grafometre, pantometre. 64
Teodolitele clasice au fost tratate la lucrări practice iar în cele ce urmează vom face citeva scurte referiri la tahimetrele electronice. Acestea mai sunt denumite şi staţii inteligente, reprezentând o nouă generaţie de aparate care cuprind realizări la vârf ale mecanicii fine, electronicii şi opticii. Astfel o singură unitate portabilă de mărimea unui teodolit obişnuit are componente necesare măsurării cu ajutorul undelor electromagnetice a unghiurilor orizontale şi verticale, a distanţelor de orice fel (măsurate pe teren, distanţe reduse la orizont, coordonate relative X, Y). Aceste aparate sunt prevăzute cu un centru de memorie prorpie, precum şi o memorie exterioară, coordonate de programe de calcul specifice măsurătorilor topogeodezice, care sunt alese de operator în funcţie de specificul lucrărilor care se execută. Datele memorate sunt transferate în memoria unui computer unde, cu ajutorul unor programe performante de prelucrare a datelor, se obţin elementele grafice specifice topo-geodezice, care ulterior pot fi desenate prin intermediul unor plotere ataşate computerului. Introducerea şi folosirea tahimetrelor electronice în practică constituie o soluţie globală în rezolvarea şi automatizarea lucrărilor de ridicare topografică. Tipurile cele mai cunoscute de tahimetre electronice sunt Leica, REC ELTA, SOKKIA etc. 2.7.4.2. Metode de măsurare a unghiurilor orizontale Pentru a se efectua măsurători de unghiuri şi distanţe sunt necesare o serie operaţii preliminare cum ar fi: - aparatele topografice trebuie puse în staţie, adică în dreptul punctului marcat pe teren, operaţie care necesită centrarea aparatului, calarea, punerea la punct a lunetei şi orientarea teodolitului; - este necesar ca înaintea efectuării măsurătorilor aparatele să fie verificate şi rectificate. Măsurarea unghiurilor orizontale se face în funcţie de scop şi de precizia cerută, prin următoarele metode: simplă, a repetiţiei şi a reiteraţiei. Metoda simplă constă în măsurarea unui unghi izolat sau a mai multor unghiuri dintrun punct de staţie o singură dată. Acest lucru se poate realiza prin mai multe procedee: - prin diferenţa citirilor, este un procedeu general, care se poate realiza cu orice instrument de măsurare a unghiurilor, citindu-se valoarea indicată de aparat dintre un reper şi direcţie vizată din teren, fiind necesare două vize şi două citiri din acelaşi punct de staţie; - cu zero în coincidenţă, se poate aplica numai cu aparatele care au şi mişcare orizontală, fiind necesară aducerea reperului zero pe direcţia vizată înainte de vizarea celui de al doilea punct; - prin diferenţa orientărilor, se poate utiliza în cazul instrumentelor care posedă o busolă cu ajutorul căreia se determină orientările laturilor unghiurilor faţă de direcţia nord. Metoda repetiţiei constă în măsurarea repetată a unghiurilor în cazul în care aparatul utilizat nu are precizia dorită dintr-o singură măsurare, fiind necesară o nouă măsurare pentru creşterea preciziei. Metoda reiteraţiei (seriilor) este o combinaţie între metoda simplă şi metoda repetiţiei, constând din măsurarea unghiurilor orizontale de mai multe ori folosindu-se diferite origini de pe cercul gradat. 2.7.4.3. Măsurarea unghiurilor verticale Acest tip de unghiuri se poate măsura cu ajutorul aparatelor topografice care sunt prevăzute cu eclimetru sau cerc gradat vertical. În planimetrie unghiurile verticale sunt utilizate pentru reducerea distanţelor înclinate la orizont, iar în altimetrie pentru calcularea altitudinilor punctelor pe cale trigonometrică Cu ajutorul unui teodolit se pot măsura două categorii de unghiuri verticale: - unghiuri de pantă (φ1); 65
- unghiuri zenitale (z). 2.7.5. Metode de ridicare în plan a unei suprafeţe Reprezentarea suprafeţelor rezultate în urma măsurătorilor topografice se realizează prin următoarele metode: triangulaţia, intersecţia, drumuirea, radierea şi echerarea. Primele trei sunt utilizate pentru realizarea şi îndesirea reţelei de puncte de sprijin, de stat sau locale, iar ultimele două sunt utilizate pentru determinarea în plan a punctelor de detaliu. Triangulaţia este utilizată datorită necesităţilor de reprezentare în plan a unor suprafeţe, fiind nevoie de o reţea de puncte de de sprijin. În funcţie de nivelul la care sunt utilizate aceste puncte, reţeaua are diverse denumiri: se numeşte reţea geodezică sau triangulaţie de stat, dacă aceasta rezultă prin măsurători geodezice, sau reţea topografică sau locală dacă punctele sunt rezultatul măsurătorilor topografice. Punctele de sprijin sunt astfel alese încât prin unirea lor va rezulta o reţea de triunghiuri care în primul caz va fi numită reţea de triangulaţie geodezică iar în al doilea reţea de triangulaţie topografică locală. Triangulaţia geodezică din România se împarte în cinci ordine ţinându-se cont de lungimea laturilor şi mărimea unghiurilor, astfel: - ordinul I, este o reţea la care laturile au între 30 – 60 Km şi unghiurile sunt mai mari de 45g; aceasta mai cuprinde la rândul ei o reţea de triangulaţie de ordinul I primordial, alcătuită dintr-o reţea de triangulaţie dispusă în sensul meridianelor şi paralelelor şi o reţea de triangulaţie de ordinul I complementar care alături de cea de ordinele II – IV va îndesi reţeaua de puncte geodezice superioare (Fig. 89); - ordinul II, laturile reţelei sunt între 10 – 20 Km, cu o medie de 13 – 15 Km, iar unghiurile mai mari de 33g; - ordinul III, cu laturi de 5 – 10 Km, cu o medie de 8 Km, şi unghiurile mai mari de 28g; - ordinul IV, are laturile între 2 – 5 Km, în medie 4 Km, şi unghiul de cel puţin 28g; - ordinul V, cu laturile între 1 – 4 Km, mai este cunoscută şi sub denumirea de reţea geodezică inferioară, utilizată pentru ridicările de detaliu (hărţi la scara 1:2 000 – 1:10 000, sau planuri la scări mari).
Fig. 89 Îndesirea reţelei de ordinul I cu puncte de ordinul II şi III.
Triangulaţia topografică locală este utilizată dacă regiunea ce urmează a fi ridicată este lipsită de puncte de triangulaţie geodezică, iar suprafaţa acesteia este mai mare de 200 Ha şi mai mică de 200Km2. Ea este formată tot din triunghiuri care pot avea diferite forme funcţie de configuraţia terenului şi necesităţile practice de moment (Fig. 90). 66
Fig. 90 Reţele de triangulaţie topografică locală.
Intersecţia este utilizată pentru îndesirea punctelor din reţeaua de sprijin realizată prin triangulaţie, aplicându-se două metode: metoda intersecţiei înainte şi metoda intersecţiei înapoi. Metoda intersecţiei înainte se utilizează în cazul în care sunt date două puncte 1 şi 2 de coordonate X şi Y cunoscute, fiind cunoscute orientările notate cu α şi β, şi este necesar să se determine coordonatele X şi Y la un al treilea punct notat P (Fig. 91). Această problemă se rezolvă utilizându-se ecuaţiile unor drepte care trec prin câte un punct cunoscut şi cu orientări cunoscute.
Fig. 92 Metoda intersecţiei înapoi. Fig. 91 Metoda intersecţiei înainte.
Metoda intersecţiei înapoi (retrointersecţiei) constă din determinarea coordonatelor X şi Y ale unui Punct P în funcţie de trei puncte de coordonate cunoscute. În acest caz se face staţie în punctul necunoscut P şi se vizează punctele 1, 2, 3 de coordonate cunoscute, măsurându-se unghiurile α şi β. Rezolvarea are două etape: una în care se calculează orientările şi o a doua când se calculează coordonatele X şi Y ale punctului ca la metoda intersecţiei înainte, folosindu-se orientările obţinute (Fig. 92). Metoda drumuirii este ultima dintre metodele utilizate pentru îndesirea reţelei de puncte de sprijin sau realizează independent o astfel de reţea de puncte. Pentru executarea unei drumuiri este necesar de respectat anumite condiţii: - punctele de drumuire să fie fixe, vizibile reciproc şi situarea lor să fie cât mai apropiată de punctele de detalii ce urmează a fi ridicate; - distanţa dintre punctele de drumuire poate varia între 30 şi 300 m, cu o medie cuprinsă între 80-150 m; 67
lungimea tuturor laturilor unei drumuiri să nu depăşească 2 000 m în intravilan şi 3 000 m în extravilan; - numărul laturilor unei drumuiri variază între 15 – 18, putându-se ajunge în mod excepţional până la 30. Pentru realizarea drumuirii se aleg şi se marchează punctele de drumuire, cele mai importante se bornează, apoi se calculează orientările laturilor, iar cu ajutorul coordonatelor relative, rezultate prin reducerea la orizont a distanţelor, se calculează coordonatele absolute. Determinarea coordonatelor relative se face prin două metode: - metoda drumuirii sprijinită pe două puncte de coordonate cunoscute, care continuă îndesirea reţelei de sprijin realizată prin triangulaţie, are avantajul că rezultatele calculelor se pot verifica prin intermediul punctelor de sprijin ce sunt determinate; - metoda drumuirii închisă pe punctul de plecare (drumuirea în circuit închis), utilizată pentru realizarea unei reţele de puncte de sprijin independentă şi se aplică pentru suprafeţe mai ici de 200 ha, în cazul în care în regiune nu există alte puncte de sprijin realizate prin metode superioare. Metoda radierii sau metoda coordonatelor polare se utilizează pentru determinarea poziţiei în plan a punctelor de detaliu, puncte ce definesc perimetre, obiecte etc., de pe suprafaţa topografică. În acest caz se utilizează un punct de staţie, origine comună, din care se fac măsurătorile orientărilor şi a unghiurilor, apoi se pot determina coordonatele punctelor de radiere. În practică această metodă se întâlneşte frecvent în combinaţie cu alte metode, cum ar fi cu cea pentru drumuire, caz în care se fac întâi măsurătorile pentru drumuire şi apoi pentru radiere. Metoda echerării sau metoda coordonatelor echerice, constă din coborârea de perpendiculare din punctele de detaliu pe laturile de drumuire, utilizându-se echerul -
Fig. 93 Reprezentarea unei suprafeţe de teren, pe plan: a-suprafaţa de teren; b-reprezentarea în plan a suprafeţei.
topografic. Prin această metodă poziţia punctelor de detaliu este determinată prin ordonata Y şi abscisa X. Indiferent de metoda utilizată în determinarea punctelor de pe suprafaţa topografică şi în reprezentarea acestora pe plan (Fig. 93), trebuie să existe o perfectă concordanţă, deoarece numai în acest caz va fi prezentată realitatea existentă pe teren în momentul executării măsurătorilor. Pe teren se va executa o schiţă pe care vor fi trecute cumulat valorile coordonatelor, dar separat pentru X şi Y. Întrucât ridicările topografice necesită o anumită
68
precizie în executarea lor, este necesar ca întotdeauna calculele să fie verificate şi toleranţele prescrise să nu fie depăşite.
2.8. Altimetria Mai este denumită nivelment şi constituie partea din topografie care se ocupă cu studiul instrumentelor şi metodelor utilizate pentru măsurarea, calcularea şi reprezentarea pe planuri şi hărţi a altitudinilor de pe suprafaţa topografică. Acest lucru este deosebit de important deoarece fără altitudinea punctelor orice plan sau hartă sunt considerate incomplete. Acest parametru, altitudinea, este necesar deoarece ne va da configuraţia suprafeţei cuprinsă pe plan sau hartă şi permite rezolvarea unor probleme de ordin practic, cum ar fi: calcularea pantelor, a volumelor, construirea profilelor topografice, geologice, geomorfologice etc. 2.8.1. Suprafeţe de nivel Altitudinile punctelor topografice sunt calculate faţă de o suprafaţă de referinţă sau de comparaţie. Aceasta trebuie să fie perpendiculară în orice punct al ei pe direcţia gravitaţiei. Suprafeţele care îndeplinesc această condiţie sunt numite suprafeţe de nivel, iar suprafaţa care se confundă cu suprafaţa geoidului se numeşte suprafaţă de nivel zero. Pentru harta de bază a ţării noastre ca suprafaţă de nivel zero a fost considerat portul Kronstadt al Mării Baltice, pentru planurile întocmite până în anul 1971, după care s-a trecut la suprafaţa de nivel a Mării Negre în portul Constanţa. Măsurătorile se fac cu ajutorul unor Fig. 94 Medimaregraf. aparate numite madimaremetre sau medimaregrafe. Acestea sunt compuse din: 1-puţ de legătură cu marea; 2-plutitor; 3-sistem de scripeţi; 4-contragreutate; 5-tijă cu cremalieră; 6-stilou;7-cilindru sau tambur pe care se aşează hârtia ce înregistrează mişcările. Funcţionarea se bazează pe principiul flotaţiei plutitorului a cărui oscilaţii legate de nivelul mării vor duce la deplasarea tijei, iar stiloul va înregistra variaţiile nivelului pe tambur (Fig. 94). În cazul în care aceste suprafeţe sunt considerate pe suprafeţe restrânse atunci ele sunt asimilate cu o sferă, dar pentru regiuni mari au forma unei elipse. De acest paralelism se ţine cont la nivelmentul de precizie, caz în care la cotele punctelor intervine o corecţie numită corecţie ortometrică. Altitudinea unui punct, reprezintă distanţa măsurată pe verticala acelui punct faţă de o suprafaţă de referinţă. Dacă suprafaţa de referinţă este nivelul zero al mării, în acest caz altitudinea este absolută, iar dacă se utilizează o suprafaţă oarecare, atunci altitudinea este relativă. Diferenţa de nivel dintre două puncte reprezintă valoarea care se obţine ca urmare a diferenţei valorilor altitudinale dintre cele două puncte. Cunoscându-se diferenţa de nivel dintre două puncte şi altitudinea unuia dintre ele, se poate calcula şi altitudinea celuilalt. Adâncimea unui punct este dată de distanţa măsurată pe verticala punctului, de la punctul de pe fundul apei până la suprafaţa de nivel care se confundă cu oglinda apei, râului, lacului, mării sau oceanului.
69
2.8.3. Nivelmentul: marcarea punctelor de nivelment şi tipuri de nivelment În măsurătorile pentru determinarea altitudinilor punctelor este necesar ca pe suprafeţe mari să se ţină cont de curbura Pământului şi de refracţia atmosferică. Eliminarea influenţelor acestora se realizează prin aplicarea corecţiei de curbură şi refracţie, coeficient care are o valoare cuprinsă între 0 şi 0,26. Valoarea corecţiei este foarte importantă în nivelmentul geometric şi trigonometric la distanţe mari, aceasta este totdeauna pozitivă şi are următoarele valori: 1 mm pentru o distanţă de 120 m, 3 mm pentru 200 m, 6 mm pentru 300 m şi creşte odată cu mărirea distanţei dintre punctele între care se execută nivelmentul. Este necesar ca şi în cazul ridicărilor planimetrice punctele utilizate în ridicările altimetrice să fie marcate şi semnalizate. Acest lucru se realizează funcţie de scopul urmărit astfel: - marcarea se face cu borne speciale, dacă reţeaua de precizie trebuie să dureze un timp mai îndelungat, fiind fixate în soclul unor clădiri sau prin ţăruşi pentru scopuri mai puţin importante; - semnalizarea se face diferenţiat funcţie de caracterul lucrărilor la care sunt utilizate, în acest scop sunt utilizate: mira de invar (miră specială din lemn, de 3 m, cu secţiunea în T), mirele de lemn (au 2-4 m, sunt din lemn, vopsite alternativ alb roşu sau alb – negru , la fiecare decimetru. Ridicările nivelmetrice de detaliu se realizează pe baza unei reţele de sprijin, formată din puncte cu cote cunoscute, determinate în raport de reperul zero fundamental. Această reţea de sprijin cuprinde patru ordine: - reţeaua de nivelment de ordinul I, se desfăşoară sub forma unor poligoane închise în lungul principalelor căi de comunicaţie, cu o lungime cuprinsă între 1 200-1 500 Km şi o precizie de ±0,5 mm/Km; - reţeaua de nivelment de ordinul II, este tot sub forma unor poligoane care au o lungime de 500 – 600 Km şi o precizie de ±5 mm L Km; - reţeaua de nivelment de ordinul III cu o precizie de ±10 mm L Km; - reţeaua de nivelment de ordinul IV, cu o precizie ±20 mm L Km. Pe lângă aceste reţele de bază există şi nivelmentul tehnic sau de ordinul V, care are o precizie de ±30 mm L Km. În funcţie de instrumentele, principiile şi metodele adoptate pentru determinarea altitudinii punctelor, se deosebesc mai multe tipuri de nivelment ce aparţin la două categorii: - nivelment clasic, din care fac parte nivelmentul geometric sau direct, nivelmentul trigonometric sau indirect, nivelmentul barometric sau fizic şi nivelmentul hidrostatic; - nivelment special, din care fac parte nivelmentul motorizat şi nivelmentul fotogrammetric. 2.8.2.1. Nivelmentul geometric Nivelmentul geometric, mai este denumit direct deoarece oferă posibilitatea efectuării unor vize orizontale pentru determinarea diferenţelor de nivel sau de altitudine dintre două puncte. Cu ajutorul acestor diferenţe se pot calcula altitudinile sau cotele altor puncte. Instrumentele de nivelment geometric se caracterizează pe principiul constructiv de a putea face vize orizontale, care permit determinarea diferenţelor de nivel dintre două puncte, necesare pentru calcularea altitudinilor punctelor respective. Acestea sunt clasificate în două grupe: - instrumente de nivelment fără lunetă, lata şi bolobocul, compasul cu fir de plumb, nivelul cu apă, nivelul cu tub de cauciuc; - instrumente de nivelment cu lunetă, nivelul Ni 030, nivelul Ni 004, nivelul 050, nivelul automat Wild NA2 etc.
70
În nivelmentul geometric utilizarea uneia sau alteia dintre metode depinde de mărimea şi forma suprafeţei pe care se execută măsurătorile. Astfel, metodele se pot deosebi: - după mărime: metoda drumuirii, metoda radierii, metoda combinată (utilizează cele două metode enumerate mai devreme); - după formă: metoda profilelor, metoda pătratelor. Pentru evitarea greşelilor şi obţinerea unor rezultate cât mai precise trebuie avute în vedere următoarele aspecte: - instrumentul de măsurat să fie aşezat la mijlocul niveleului, pentru a micşora efectul erorilor instrumentale şi de curbură a Pământului; - mirele să fie ţinute în poziţie verticală şi punctele pe care sunt aşezate să fie stabile; - citirile pe miră să fie controlate prin citiri la firele stadimetrice, media lor să fie egală cu citirea la firul nivelelor; - executarea nivelmentului să fie făcută cu două instrumente şi cu doi operatori pe acelaşi traseu; - executarea unui nivelment cu dublu orizont de către un singur operator, cu un singur instrument, prin schimbarea altitudinii planului de vizare; - efectuarea unui dublu nivelment pe acelaşi traseu de către acelaşi operator şi cu acelaşi instrument; - calculele să fie făcute în fiecare punct de staţie, pe teren, pentru a se putea face verificarea lor. 2.8.2.2. Nivelmentul trigonometric În acest caz determinarea diferenţelor de nivel se face pe baza relaţiilor dintr-un triunghi dreptunghic, obţinându-se direct valoarea acestora. Unghiurile α şi Z se măsoară pe cercul vertical al teodolitului sau tahimetrului dus şi întors, α fiind unghiul vertical, iar Z unghiul zenital. Distanţele se măsoară fie direct, fie indirect (sau stadimetric), sau se calculează din coordonatele X şi Y ale punctelor, în cazul în care acestea sunt cunoscute. După distanţa dintre puncte se deosebeşte: nivelment trigonometric la distanţa mici şi nivelment trigonometric la distanţe mari. Metodele utilizate în acest scop sunt metoda drumuirii şi metoda radierii. 2.8.2.3. Nivelmentul barometric Mai este denumit şi nivelment fizic, întrucît se bazează pe variaţia presiunii odată cu schimbarea altitudinii, fiind utilizat îndeosebi ca nivelment expeditiv sau în studii preliminare în zonele accidentate. Se face acest lucru întrucât variaţia presiunii depinde de temperatură, umiditatea aerului, gravitaţie, latitudinea punctului, lucruri care trebuie avute în vedere pentru a avea o determinare mai exactă. Pentru calcului altitudinii punctelor şi a diferenţelor de nivel sunt utilizate diferite formule: formula lui Laplace, formula lui Babinet etc. Instrumentele utilizate pentru efectuarea unor astfel de măsurători sunt: - barometrul cu mercur, care permite determinarea presiunii atmosferice cu o precizie de 0,1 mm şi care corespunde unei diferenţe de nivel de 1,1 m datorită greutăţii; - barometrul aneroid, construit pe acelaşi principiu al variaţiei presiunii cu altitudinea; - altimetrul, care poate fi compensat ceea ce însemnă că scala altitudinilor poate fi reglabilă, ceea ce permite corectarea citirilor într-un punct de cotă cunoscută. 2.9. Ridicări speciale Reprezintă o categorie de ridicări care utilizează aparatură specială pentru determinările altimetrice. Acestea se pot face cu: 71
tahimetrul (taheos=rapid, metron=măsurătoare), care este un teodolit cu lunetă stadimetrică; - busola topografică, utilizată în ridicări rapide care nu necesită o precizie deosebită; - planşeta topografică, procedeu care necesită multă îndemânare. Ridicări fotogrammetrice Bazele acestui gen de ridicări au fost puse în jurul anilor 1848-1850, de către ofiţerul francez Aimé Laussedat, iar termenul de fotogrammetrie a fost utilizat pentru prima dată, în anul 1893, de către Albrecht Meydenbauer. În ţara noastră prima fotografie dintr-un balon a fost executată în anul 1889 de către ofiţerul Văitoianu, iar prima fotografie din avion îi aparţine lui Aurel Vlaicu (în anul 1911). Datorită utilizării fotogrammetriei şi în alte domenii decât cel carto-topografic, s-a ajuns la individualizarea unor ramuri în cadrul acesteia, cum ar fi: - fotogrammetria topografică, al cărei scop este înregistrarea şi măsurarea suprafeţei Pământului în vederea obţinerii planurilor şi hărţilor; - fotogrammetria arhitecturală,care se ocupă cu executarea de relevee a obiectivelor arhitectonice pe baza fotogramelor; - microfotogrammetria, care are drept obiectiv determinarea în spaţiu a corpurilor mici şi foarte mici; - fotogrammetria meteorologică; - fotogrammetria cosmică. Din punctul nostru de vedere prezintă importanţă fotogrammetria topografică, care se divide după criteriul de obţinere a fotogrammelor şi al modului de exploatare a acestora. După modul în care sunt obţinute fotogramele se clasifică în: - fotogrammetrie terestră sau geofotogrammetrie, în care fotogramele se obţin de pe suprafaţa terestră, din staţii fixe de coordonate X,Y,Z cunoscute, cu ajutorul fototeodolitului sau al unor camere stereometrice; - fotogrammetria aeriană sau aerofotogrammetria, în care fotogramele se obţin cu ajutorul unor camere fotoaeriene montate pe un vehicul aerian (avion, balon, rachetă, satelit etc.). După modul cum sunt exploatate fotogramele, se deosebesc: - fotogrammetria planigrafică sau planimetrică, în care fotogramele se exploatează izolat, una câte una, iar rezultatul este un plan grafic sau fotografic pe care este reprezentată numai planimetria; - fotogrammetria stereografică sau stereofotogrammetria, în care exploatarea fotogramelor se face în cupluri de câte două fotograme conjugate (un astfel de cuplu se numeşte stereogramă), iar rezultatul este un plan complet pe care este reprezentată atât planimetria cât şi altimetria. Fotograma este o fotografie specială care din punct de vedere matematic este o proiecţie centrală. Pe ea se pot efectua măsurători precise, se pot stabili relaţii matematice între punctele de pe suprafaţa terestră fotografiată şi corespondentele lor de pe imaginea fotografică. Acestea pot fi clasificate după diferite criterii astfel: - după modul în care sunt obţinute, există: fotograme terestre (geofotograme) şi fotograme aeriene (aerofotograme); - după poziţia axei optice a aparatului de fotografiat sunt: fotograme verticale (sau nadirale) şi fotograme înclinate; - după scară se împart astfel: la scară mare (< 1:10 000), la scară mijlocie (între 1:10 000 şi 1:30 000) şi la scară mică >1:30 000. Pentru realizarea ridicărilor fotogrammetrice sunt utilizate trei categorii de instrumente: -
72
fototeodolitul, este în principiu un teodolit la care se ataşează o cameră specială care poate avea axul de fotografiere orizontal sau înclinabil; - camerele stereometrice, sunt constituite din două camere cu aceleaşi caracteristici care sunt montate pe un suport orizontal cu bază fixă sau variabilă, cu lungimi între 0,40 şi 4 m. Sunt utilizate în ridicări speciale cum ar fi zonele greu accesibile, în regiunile cu alunecări, rezultatele acestor ridicări putând fi utilizate în domeniul silviculturii, geografiei, geologiei etc.; - camera fotoaeriană, este un aparat de construcţie specială, care montată pe un vehicul aerian permite obţinerea imaginilor fotografice exacte din punct de vedere a obiectelor de pe suprafaţa terestră. Camerele utilizate în practică sunt diferenţiate după caracteristici constructive cum ar fi: formatul fotogramelor, distanţa focală, obiectivele utilizate. Mai sunt de menţionat camerele stereofotogrammetrice realizate din două sau trei camere de fotografiere identice, sau camerele multispectrale care au mai mult de trei obiective. Preluarea fotogramelor şi reperajul fotogrametric Obţinerea sau prelucrarea fotogramelor se face după un proiect pe o hartă la scara 1:100 000 sau 1:50 000 a regiunii ce urmează a fi fotografiată şi pe care se face delimitarea suprafeţei de ridicat, precum şi planul de zbor. După realizarea zborului folosindu-se filmul sau plăcile fotografice utilizate în fotografiere, se vor face copii fotografice, care vor fi suprapuse realizându-se un mozaic care trebuie să acopere întreaga suprafaţă proiectată. Reperajul fotogrammetric este o operaţie prin care se determină pe teren patru puncte -
Fig. 95 Dispunerea reperelor: a-pe stereogramă; b-pe fotogramă.
pentru fotogramă sau şase puncte pentru stereogramă (Fig. 95). Aceste puncte trebuie să fie uşor de identificat pe teren, dar şi pe fotogramă, în acest scop folosindu-se ca repere colţuri de clădiri, de parcele, intersecţii de drumuri etc. În cazul în care pe teren nu pot fi identificate astfel de puncte este necesară o operaţie de premarcaj ce are loc înainte de fotografiere, stabilindu-se puncte determinate topografic. După mărimea suprafeţei ce trebuie fotografiată se va parcurge o bandă de fotograme (dacă aceasta este alungită) sau mai multe benzi de fotograme alăturate (dacă suprafaţa este paralelipipedică şi mult mai mare decât în primul caz). Trebuie de menţionat că în ambele cazuri fotogramele trebuie să se suprapună pe longitudinală în proporţie de 60-66% şi transversal 30-33% (Fig. 96).
Fig. 96 Mozaic de fotografii şi traseele de zbor.
73
Elementele fotogramelor Grupele de elemente pe care trebuie să le cuprindă o fotogramă sunt: elemente de construcţie, elemente de orientare interioară şi exterioară precum şi scara fotogramelor. Elementele de construcţie (Fig. 97) cuprind la rândul lor: - indicii de referinţă care se găsesc pe mijlocul laturilor fotogramei, utilizaţi în determinarea centrului acesteia; - dimensiunile fotogramelor sunt în funcţie de aparatele utilizate, acestea putând fi: 18x18 cm, 24x24 cm, 30x30 cm; - numărul de ordine a fotogramelor, este marcat automat de un contor într-un colţ al fotogramei; - valoarea distanţei focale, care în mod obişnuit are valorile de 10 sau 21 cm; - imaginile nivelei sferice, ale altimetrului şi cronometrului utilizate pentru determinarea unghiului de înclinare a axei optice, înălţimea de zbor absolută a avionului şi timpul când s-a executat fotograma.
Fig. 97 Dispunerea indicilor de referinţă pe fotogramă: VV’ şi hh’-indicii de referinţă; M-punctul mijlociu al fotogramei; f-distanţa focală; e-imaginea cronometrului; n-imaginea nivelei sferice.
Elementele de orientare interioară, determină poziţia fotogramei faţă de centrul de proiecţii. Acestea sunt: distanţa principală care este egală cu distanţa focală a camerei şi coordonatele X, Y ale punctului care reprezintă centrul de proiecţie care se asimilează cu punctul M (mijlocul fotogramei) al fotogramei. Elementele de orientare exterioară determină poziţia fotogramei faţă de un sistem de referinţă spaţial care poate fi cel geodezic, fiind date coordonatele X,Y,Z ale centrului de proiecţie şi unghiurile k, φ, ω pe care le face axa de fotografiere. K – este unghiul de rotire a fotogramei în plan, adică a fotogramei faţă de direcţia de zbor; φ – unghiul de înclinare longitudinală, faţă de OY; ω – unghiul de înclinare transversală, faţă de axa OX. Scara fotogramelor constituie un element principal al acestora şi este dată de relaţia: H N= unde N este scara fotogramei, H înălţimea de zbor şi f distanţa focală. f Astfel pentru o distanţă focală de 30 cm şi o fotogramă cu dimensiunile 18x18 cm, funcţie de înălţimea de zbor vom avea următoarele suprafeţe cuprinse într-o fotogramă: H (m) 1500 3000 4500
Scara 1:5 000 1:10 000 1:15 000
S (Km2) 0,8 3,2 7,2
Fotogrammetria planigrafică (planimetrică) În acest caz fotogramele se exploatează izolat, însă datorită oscilaţiilor de zbor ale avionului, a reliefului, înclinarea axei optice a aparatului, acestea vor prezenta deformări care fac ca fotograma să nu aibă o scară constantă. Pentru a se elimina acest neajuns fotogramele sunt supuse redresării, adică aducerea la o scară unică a fotogramelor şi transformarea fotogramelor înclinate în fotograme verticale (nadirale). 74
Redresarea se poate face prin următoarele metode: - optico-grafică, folosind camera clară; - fotoredresare, cu ajutorul fotoredresatorului; - redresarea diferenţială, cu ortofotoproiectorul. Stereofotogrammetria (fotogrammetria stereografică) Stereofotogrammetria este o ramură a fotogrammetriei care pe baza a două fotograme conjugate şi prin intermediul vederii binoculare, oferă posibilitatea exploatării fotogramelor atât oblic, cât şi altimetric (spaţial). Complexul de operaţiuni prin care se exploatează fotogramele în vederea reprezentării grafice sau numerice a punctelor în plan şi spaţiu de pe suprafaţa terestră, cuprinsă în fotograme, se numeşte stereorestituţie. Pentru ca cele două fotograme conjugate, numite şi stereogramă, să poată fi vizualizate trebuie ca pe ambele să fie acoperită aceeaşi suprafaţă în proporţie de peste 55%. Astfel prin observarea celor două imagini simultan cu un dispozitiv special se obţine o singură imagine în relief, numită model optic pe care se fac măsurători. Ultima categorie de ridicări o reprezintă ridicările combinate, cunoscându-se două metode: - metoda combinată, în care obţinerea reliefului se face prin combinarea metodelor fotogrammetrice cu cele topografice. Astfel planimetria se poate obţine prin ridicări fotogrammetrice iar altimetria prin ridicări cu un tahimetru. Este o metodă care se pretează pentru regiunile de şes cu denivelări mici; - metoda diferenţială, prin care atât planimetria cât şi altimetria se realizează fotogrammetric, rezultatul fiind concretizat într-un plan fotografic cu curbe de nivel, numit fotohartă.
75
GLOSAR Aerofotogramă – fotografie aeriană realizată cu ajutorul unor camere speciale numite camere stereometrice, care din punct de vedere matematic sunt proiecţii centrale. Aerofotointerpretare – procesul de examinare a aerofotografiilor în vederea obţinerii de informaţii calitative şi cantitative despre regiunea fotografiată. Aliniament – marcarea pe teren a unei distanţe cu ajutorul jaloanelor, necesară fie pentru determinarea unei direcţii de bază, fie pentru determinarea de coordonate a unor puncte. Altimetru – aparat utilizat pentru determinarea în teren a altitudinii unor puncte, bazându-se pe principiul barometrului (presiunea scade odată cu creşterea altitudinii). Atlas - colecţie de hărţi întocmite şi sistematizate după o concepţie şi un program unitar. Azimut – este unghiul format de o direcţie oarecare cu una din direcţiile nord magnetic, geografic sau topografic, fiind exprimat în grade, minute şi secunde sexagesimale sau centesimale. Bază altimetrică (a hărţilor) – este constituită din cotele punctelor determinate faţă de o suprafaţă de nivel de referinţă. Pentru hărţile realizate în proiecţie Gauss-Kruger suprafaţa de nivel este a Mării Baltice, iar pentru cele în proiecţia stereografică 1970 suprafaţa de nivel este a Mării Negre. Baza geografică (a hărţilor) – reprezintă totalitatea elementelor de hidrografie, relief, localităţi, căi de comunicaţie de pe o hartă. Baza matematică (a hărţilor) – se compune din:elipsoidul de referinţă, proiecţia cartografică, punctele de bază, sistemul de coordonate, scară, cadrul hărţilor şi sistemul de împărţire pe foi. Baza planimetrică (a hărţilor) – are în vedere toate punctele astronomice, de triangulaţie şi ale reţelei de ridicare, determinate prin coordonate geografice rectangulare. Bergstichuri – liniuţe scurte plasate pe curbele de nivel şi care ne indică linia de cea mai mare pantă. Blocdiagrama – este o reprezentare grafică tridimensională, în perspectivă, a unor porţiuni din scoarţa terestră, în care sunt redate principalele caracteristici ale reliefului şi structura geologică. Cadrul hărţilor – este un sistem comlex de linii care delimitează suprafaţa cartografică şi pe care se trec anumite date grafice şi numerice. Acesta poate fi: interior, geografic şi ornamental. Cartografie – este ştiinţa reprezentării exacte, ştiinţifice, a suprafeţei Pământului şi a fenomenelor de pe ea la un moment dat, cu scopul creării şi editării de produse cartografice. Cerc topografic – noţiune utilizată în topografie unde numerotarea cadranelor cercului se face în sensul arcelor de ceasornic pentru a răspunde mai bine necesităţilor de ordin practic ale disciplinei. Colatitudinea – reprezintă complementul latitudini, fiind unghiul format de raza sferei cu axa polilor. Comensurabilitate (a hărţii)- proprietate care ne permite să efectuăm pe hărţi măsurători, lucru asigurat de utilizarea unei proiecţii cartografice şi a scării de proporţie. Coordonate– cuplu de numere algebrice utile în determinarea în plan sau spaţiu a unui punct faţă de un sistem de referinţă. Coordonate geografice – sunt date de latitudine şi longitudine, exprimate în grade, minute şi secunde, cu ajutorul lor determinându-se coordonatele unor puncte pe hărţi. 76
Coordonate rectangulare – sunt exprimate în metri şi dau coordonatele carteziene ale unui punct faţă de un sistem de referinţă. Cotă – este un număr care exprimă valoarea altitudinală în metri a unui punct faţă de un sistem de referinţă. Curbe de nivel – sunt linii care unesc puncte cu aceeaşi valoare a altitudinii absolute, ce se obţin prin secţionarea reliefului cu plane orizontale imaginare situate la aceeaşi distanţă unul de celălalt. Pot fi normale, principale, ajutătoare, accidentale. Curbimetru – instrument pentru determinarea rapidă pe hartă a distanţelor ce sunt sub forma unor linii curbe. Declinaţie magnetică – reprezintă unghiul dintre direcţia nordului geografic şi a celui magnetic într-un anumit punct şi la un moment dat. Deformare – utilizat în cazul proiecţiilor cartografice, reprezintă schimbarea dimensiunilor sau valorilor prin proiectarea unei suprafeţe curbe pe o suprafaţă plană. Echidistanţă – reprezintă distanţa pe altitudine dintre planurile de secţionare imaginare ale reliefului care în final dau curbele de nivel. Aceasta are valori multiplu de cinci în funcţie de scara hărţii şi de formele de relief care se reprezintă.Excepţie fac curbele de nivel ajutătoare care au echidistanţa jumătate din a celor normale şi cele accidentale care au echidistanţa jumătate din cea a curbelor de nivel ajutătoare. Ecuator – reprezintă cercul convenţional care împarte Pământul în două emisfere, având o lungime de 40 075,704 km (după elipsoidul Krasovski). Elipsoid de referinţă – reprezintă o suprafaţă matematică dată de un elipsoid de rotaţie şi care este cea mai apropiată de cea a geoidului. Se utilizzează pentru măsurători geodezice şi topografice de mare pricizie. Eroarea – reprezintă diferenţa algebrică, cu semnul + sau -, dintre valoarea măsurată şi valoarea adevărată. Fond cartografic – cuprinde totalitatea produselor cartografice ale unei instituţii sau ale unei ţări. Fond geodezic – cuprinde totalitatea documentelor privind reţeaua punctelor geodezice şi topografice pentru un teritoriu administrativ (judeţ, ţară). Fus – zonă a suprafeţei terestre cuprinsă între două merisdiane cu lăţime maximă la ecuator şi zero la poli. Geodezie – ştiinţa care se ocupă cu măsurătorile terestre ţinând cont de sfericitatea Pământului şi are ca scop determinarea cu precizie a punctelor care se utilizează în obţinerea reţelelor geodezice. Geoid – denumire dată de Listing (1873) corpului geometric care reprezintă Pământul. Glob geografic – este o reprezentare cartografică sub formă de sferă a suprafeţei Pământului, la o anumită scară fără a se ţine cont de turtirea acestuia. Grafic de pantă – se utilizează pentru determinarea fără calcule a pantei. Hartă – este o reprezentare în plan, micşorată, generalizată a suprafeţei Pământului sau doar a unei porţiuni din aceasta realizată după reguli matematice. Inscripţii (pe hărţi) – vizează denumirile şi notaţiile prin litere şi cifre care după categoriile de elemente se referă la toponime, oiconime, hidronime, oronime. Interpretare (a unei hărţi) – se referă la identificarea şi citirea semnelor convenţionale, în scopul stabilirii relaţiilor reciproce existente între procesele şi fenomenele reprezentate pe planuri şi hărţi. Izolinie – este o linie care uneşte puncte cu aceeaşi valoare. Exemple: izobară-linie care uneşte puncte cu aceeaşi presiune; izobată-linie care uneşte puncte cu aceeaşi adâncime; izocolă-linie care uneşte puncte cu aceleaşi deformări etc. Latitudine – unghiul format de verticala unui punct de pe suprafaţa Pământului cu planul ecuatorului. Are valori de la 0 la 900 şi poate fi nordică sau sudică. 77
Legendă (a hărţii) – exprimă totalitatea informaţiilor privind semnele convenţionale, culorile etc. care permit interpretarea hărţii. Lizibilitate (a hărţii) – este proprietatea hărţilor prin care se asigură claritatea semnelor convenţionale, în scopul descifrării şi interpretării lor mai facile. Longitudine – unghiul diedru format de planul meridianului zero cu planul meridian al punctului de măsurat. Are valori de la 0 la 1800 şi poate fi estică, sau pozitivă, şi vestică sau negativă. Loxodroma – reprezintă o linie convenţională care intersectează toate meridianele sub acelaşi unghi, reprezentând o direcţie constantă de orientare cu busola. Această proprietate este utilizată pe hărţile întocmite în proiecţia cilindrică Mercator, numită loxodromie. Madimaremetru – instrument utilizat pentru determinarea fluctuaţiilor de nivel a mării necesară în stabilirea nivelului de referinţă Meridian – linie, sub forma unui semicerc care se obţine prin secţionarea elipsoidului de referinţă cu un plan ce conţine axa polilor. Meridiane principale sunt: meridianul Greenwich sau meridianul zero şi antemeridianul (la 1800) care se utilizează pentru trasarea liniei internaţionale de schimbare a datei. Metrul – unitate de măsură pentru lungimi care are multiplii şi submultipli, definit ca distanţa parcursă de lumină în timp de 1/299 792 458 secunde. La noi în ţară sistemul metric s-a aplicat de la 1 ianuarie 1866. Nivel de referinţă – mai este denumit nivel zero, reprezentând planul de la care se măsoară altitudinea reliefului. Pentru ţara noastră se utilizează nivelul zero al Mării Negre. Orientarea hărţii – este o operaţie ce constă din poziţionarea unei direcţii de pe hartă cu direcţii corespunzătoare din teren. Paralelă – linie, sub forma unui cerc, obţinută prin secţionarea elipsoidului de referinţă cu un plan perpendicular pe axa acestuia şi corespunde punctelor cu egală altitudine de pe suprafaţa terestră. Cele mai importante sunt: ecuatorul (situat la 00), tropicele (Racului şi Capricornului, situate la 23027’ (latitudine nordică, respectiv sudică) şi cercurile polare situate la 66033’ (latitudine nordică, respectiv sudică). Plan de bază – este un plan topografic întocmit pentru un teritoriu dat la scară mare şi într-un singur sistem de proiecţie, care trebuie să satisfacă prin conţinut majoritatea sectoarelor economiei naţionale. În România astfel de planuri se fac la scara 1: 5 000. Planimetrie – partea din topografie care se ocupă cu studiul instrumentelor şi metodelor necesare determinării poziţiei în plan a punctelor topografice din teren, cu scopul transpunerii lor pe hartă. Planimetru – instrument utilizat pentru măsurarea directă a suprafeţelor cu contur neregulat. Plasticitatea (la hărţi) – proprietate a hărţilor care ne ajută la distingerea formelor de relief fără un efort deosebit. Profil topografic – linia care rezultă din intersectarea suprafeţei terestre cu un plan vertical. Proiecţie cartografică – corespondenţa matematică dintre punctele elipsoidului de referinţă şi punctele reprezentate în plan. Punct central – polul unei proiecţii, dat de intersecţia dintre paralela centrală şi meridianul central al acesteia. Reambulare – termen care se utilizează în cazul efectuării de ridicări topografice , fotogrammetrice sau a altor documente cartografice necesare pentru completarea cu date noi a datelor existente pe astfel de produse cartografice. Reţea cartografică – ansamblul meridianelor şi paralelelor globului terestru , transpus pe hartă, prin intermediul unei proiecţii cartografice. Reţea geografică – ansamblul meridianelor şi paralelelor trasate pe suprafaţa globului pământesc.
78
Scară de proporţie – reprezintă raportul constant de micşorare prin care se trece de le dimensiunile măsurate în teren la cele reprezentate pe hartă. Tahimetre electronice – mai sunt denumite staţii inteligente reprezentând o nouă generaţie de aparate care cuprind realizări la vârf ale mecanicii fine, electronicii şi opticii pentru realizarea măsurătorilor topografice cu o precizie ridicată. Teodolit – instrument clasic folosit în ridicările topografice. Topografie – ştiinţa măsurătorilor terestre cu ajutorul unor instrumente şi metode speciale având drept scop determinarea poziţiei planimetrice şi altimetrice a unor puncte pentru a obţine o imagine grafică sub formă de planuri şi hărţi topografice.
79
