INSITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Unidad profesional A!apo"al!o In"rod#!!i$n al dise%o de ele&en"os &e!'ni!os Prof( Prof( In)* A)#s"+n ,#s"os Sosa Carpeta de apuntes
Gr#po -RM. /e!0a de en"re)a( .1 de sep"ie&2re de 13.-
In"e)ran"es •
,arra)'n 4ar)as 5#)o
•
I2arra Gar!+a Ro2er"o Ro&an
1.- Seleccion Seleccionar ar una una transmisión transmisión para ventilador ventilador centrífugo centrífugo funcionando funcionando a 400 RPM, accionando por un motor eléctrico con potencia de ! "P, par normal, #aula de ardilla, corriente alterna, $ue gira a 11!0 rpm. %&'rs. de funcionamiento( . )atos* M+$uina motri* Motor eléctrico .. ipo #aula de ardilla n 11!0 rpm P !"P 2uncionamiento 3 'rsdía
M+$uina conducida /entilador centrífugo n 400 rpm
1. 5ncon 5ncontra trarr poten potencia cia de de dise6 dise6o. o. Pdise6o 2.S. %P re$( 2.S. 1. Tabla 45, página 201. Pre$ !"P Pdise6o %1.( %7"P( 81. "P
. Seleccio Seleccionar nar la la sección sección de de 9anda 9anda / apropiad apropiada. a. Página 15 n 11!0 rpm Pdise6o 81. "P ∴ Sección
:
8. alcu alcula larr la relac relación ión de de veloci velocidad dad
RV =
n MM D 1160 = = =2.9 n MC d 400
4. alcu alcula larr el tama6 tama6o o de las las pole poleas as 1000 ftmin ; v ; !700 ftmin< /elocidad propuesta 700 ftmin
ft (12) πdn v 12 min v= → d= = =8.23 plg→ 8.6 stock página 202 12 πn π ( 1160 rpm ) 2500
Recalculando la velocidad
v=
πdn 12
=
π ( 8.6 plg ) ( 1160 ) 12
=2611 ft /min
+lculo de la polea grande
D RV = → D= RV ( d )=2.9 ( 8.6 plg ) =24.94 plg → 25 plg Página 202 d alculando R/ corregida
RV corregida =
25 8.6
=2.906
alculando nM corregida
n MM rpm n MC corregida = = 1160 =399.17 rpm 2.906 RV corregida 7. alcular distancia entre centros => ? descripción de la 9anda. ) ; ; 8%)@8(
C =
( D + 3 d )
=
(
25 + 3 8.6
2
2
)
= 25.4 plg
alcular la longitud de la 9anda 2
2
( D− d )
(25 −8.6 ) L=2 C + 1.57 ( D + d ) + =2 ( 25.4 ) + 1.57 ( 25 + 8.6 ) + 4 C 4 ( 25.4 ) L=50.8 + 1.57 ( 33.6 ) +
268.96 101.6
=106.14 plg ∴ :104
+lculo de corregida
A ta9la 107.3 Página 9
2
2 C
2
2 C
+ C [ 1.57 ( D + d )− L ]+
( D−d ) 4
+ C [ 1.57 ( 25 + 8.6 )−105.8 ] +
2
=0
( 25−8.6 ) 4
2 2
=2 C + C −53.048 + 67.24= 0
C corregida= 25.18 plg
!. 5ncontrar el nBmero de 9andas a utiliar.
no.debandas =
Pot . diseño Pot . por bandaestimada
Pot . por bandaestimada = Pot reqerida por banda ( ! ) ( " LC ) Potenciareqerida por banda = Pd + P RV 5ncontrar C Φ
D −d 25−8.6 = =0.65 25.18 C
D −d C
CΦ
0.!0
0.&1
0.!7
E
0.F0
0.3& Dnterpolando*
# =0.91 +
(0.89−0.91 ) ( 0.65 −0.60 ) =0.90 ( 0.70 −0.60 )
2A 1.08 Tabla 50, página 207
Potenciareqerida por banda=11.3 + 0.58 =11.88 $P Tabla 20, página 128
Potencia por banda=( 11.88 ) ( 0.90 ) ( 1.03 ) =11.01 $P
no.debandas =
31.2 $P 11.01 $P
=2.83 → 3 bandas
F. )eterminar a#uste ? tolerancia olerancia 1.7 plg. #uste .7 plg Tabla 39, página 193
3. /erificar $ue los componentes de la transmisión se encuentren en eGistencia
5l 9u#e a utiliar, de9ido al par normal, es el aper-AocH Tabla 77, página 236
dp
Bushing
Max bore
Type
L
m
E
F
8.6 plg
71F
111!
:
1I
0
I
J
25 plg
800
8K
8
J
0
J
aper-AocH Tabla 71, página 230
Bushing no.
A
B
Min bore
Max bore
u6ero est+ndar
u6ero de poca proundidad
251
8 83
1I
J
K
111!
!"2"
4K
F3
I
8K
.- Lna 9om9a centrifuga para mane#o de lí$uidos $ue contienen material a9rasivo opera a 737 RPM ? es accionada por un motor eléctrico de 1!"P, 3F0 rpm corriente alterna alto par, anillos desliantes ? servicio de 10'rsdía. Si la distancia entre centros deseada es de alrededor de 80pulg determine los detalles de la transmisión utiliando 9andas /. )atos* M+$uina motri Motor eléctrico .. P1! "P n 3F0 rpm lto par, anillos desliantes 10 'rsdía
M+$uina conducida :om9a centrífuga n 737 rpm 80 plg
1. alcular la potencia de dise6o Pdise6o 2.S. %Pre$( 2.S. 1.8 Tabla 45, página 201. Pre$ 1!"P Pdise6o %1.8( %1!"P( 1!8.3 "P
. Seleccionar la sección de 9anda / apropiada. Página 15
n 3F0 rpm Pdise6o 1!8.3 "P ∴ Sección
)
8. alcular la relación de velocidad
RV =
n MM D 870 = = =1.48 n MC d 585
4. alcular el tama6o de las poleas 1000 ftmin ; v ; !700 ftmin< /elocidad propuesta 4000 ftmin
ft (12 ) πdn v 12 min v= → d= = =17.56 plg → 18 stock página 202 πn 12 π ( 870 rpm ) 4000
Recalculando la velocidad
v=
πdn 12
=
π ( 18 plg ) ( 870) 12
= 4100 ft / min
+lculo de la polea grande
D RV = → D= RV ( d )=1.48 ( 18 plg )=26.64 plg→ 27 plg Página 202 d alculando R/ corregida
RV corregida =
27 18
=1.5
alculando nM corregida
n MM 870 rpm n MC corregida = = =580 rpm 1.5 RV corregida
7. alcular distancia entre centros => ? descripción de la 9anda. ) ; ; 8%)@8(
C =30 ∈¿ alcular la longitud de la 9anda 2
( D− d )
( 27 −18 ) L=2 C + 1.57 ( D + d ) + =2 ( 30 ) + 1.57 ( 27 + 18 ) + 4 C 4 (30 ) L=60 + 1.57 ( 45 ) +
81 120
2
= 131.325 plg ∴ )18!
A ta9la 18&.8 Página 8
+lculo de corregida 2
2 C
2
2 C
+ C [ 1.57 ( D + d )− L ]+
( D−d ) 4
+ C [ 1.57 ( 27 + 18 ) −139.3 ] +
2
=0
( 27 −18 )
2
4
2
=2 C + C −68.65 + 20.25 =0
C corregida=34.027 plg
!. 5ncontrar el nBmero de 9andas a utiliar.
no.debandas =
Pot . diseño Pot . por bandaestimada
Pot . por bandaestimada = Pot reqerida por banda ( ! ) ( " LC ) Potenciareqerida por banda = Pd + P RV 5ncontrar C Φ
D −d 27−18 = = 0.26 34.03 C
D −d C
CΦ
0.0
0.&F
0.!
E
0.80
0.&! Dnterpolando*
# =0.97 +
( 0.96 −0.97 ) ( 0.26 −0.20 ) =0.964 ( 0.30 −0.20 )
Potenciareqerida por banda= 45.7 +2.60 =48.3 $P
Potencia por banda estimada =( 48.3 ) ( 0.964 )= 46.56 $P
no.debandas =
163.8 $P 46.56 $P
=3.51 → 4 bandas
F. )eterminar a#uste ? tolerancia olerancia .00 plg. #uste 8.00 plg Tabla 39, página 193
3. /erificar $ue los componentes de la transmisión se encuentren en eGistencia
5l 9u#e a utiliar, de9ido al alto par es ) Tabla 70, página 229J
dp
Bushing
Max bore
Type
L
m
E
F
18 plg
N
4J
)-
4 73
K
83
4 73
2 plg
N
4J
)-8
4 73
K
83
4 73
)
Max bore Bushing no.
#
L
Min bore
u6ero est+ndar
u6ero de poca proundidad
$
FK
4 73
1J
8 F3
4J
$
FK
4 73
1J
8 F3
4J
8.- )ise6ar la transmisión por 9andas en v para un motor ) %compuesto( a 1F70rpm con una potencia de F7"p de una ma$uina fresadora a !&7rpm %1!'rs de servicio(. )atos*
M+$uina motri
M+$uina conducida
Motor .). compuesto
n !&7 rpm
n 1F70 rpm
1! 'rsdía
PF7 "P
1. 5ncontrar potencia de dise6o. Pdise6o 2.S. %Pre$( 2.S. 1.7 Tabla 45, página 201. Pre$ F7"P Pdise6o %1.7( %F7"P( 11.7 "P
. Seleccionar la sección de 9anda / apropiada. Tabla 2, página 15 n 1F70 rpm Pdise6o 11.7 "P ∴ Sección
)
8. alcular la relación de velocidad
RV =
n MM D 1750 = = =2.51 695 n MC d
4. alcular el tama6o de las poleas 1000 ftmin ; v ; !700 ftmin< /elocidad propuesta 4000 ftmin
ft (12 ) πdn v 12 min v= → d= = =8.73 plg → 13 stock página 202 12 πn π (1750 rpm ) 4000
Recalculando la velocidad
v=
πdn 12
=
π ( 13 plg ) ( 1750 ) 12
=5955.93 ft / min
+lculo de la polea grande
D RV = → D= RV ( d )=2.51 ( 13 plg )=32.732 plg → 33 plg Página 202 d alculando R/ corregida
RV corregida =
33 13
=2.53
alculando nM corregida
n MM 1750 rpm n MC corregida = = =691.69 rpm RV corregida 2.53 7. alcular distancia entre centros => ? descripción de la 9anda. ) ; ; 8%)@8(
C =
( D + 3 d ) 2
=
(
33 + 3 13 2
)
=36 plg
alcular la longitud de la 9anda
( D− d )2
(33−13 )2 L=2 C + 1.57 ( D + d ) + =2 ( 36 ) + 1.57 ( 33 + 13 ) + 4 C 4 ( 36 ) L=151.7 plg ∴ )144
+lculo de corregida 2
2 C
+ C [ 1.57 ( D + d )− L ]+
( D−d ) 4
2
=0
A ta9la 14F.8 Página 8
2
2 C
+ C [ 1.57 ( 33 + 13 )− 147.3 ] +
( 33 −13 )2 4
=2 C 2+ C −75.08 + 100=0
C corregida=36.15 plg
!. 5ncontrar el nBmero de 9andas a utiliar.
no.debandas =
Pot . diseño Pot . por bandaestimada
Pot . por bandaestimada = Pot reqerida por banda ( ! ) ( " LC ) Potenciareqerida por banda = Pd + P RV 5ncontrar C Φ
D −d 33−13 = =0.55 C 36.15
D −d C
CΦ
0.70
0.&8
0.77
E
0.!0
0.&1 Dnterpolando*
# =0.93 +
(0.91−0.93 ) ( 0.55 −0.50 ) =0.92 ( 0.60−0.50 )
2A 0.&0 Tabla 50, página 206
Potenciareqerida por banda=32.6 +5.89=38.49 $P Tabla no 24, página 132
Potencia por bandaestimada =( 38.49 ) ( 0.90 ) ( 0.92 )=31.86 $P
no.debandas =
112.5 $P 31.86 $P
=3.53 → 4 bandas
F. )eterminar a#uste ? tolerancia olerancia .00 plg. #uste 8.00 plg Tabla 39, página 193
3. /erificar $ue los componentes de la transmisión se encuentren en eGistencia
5l 9u#e a utiliar, de9ido al par normal, es el aper-AocH Tabla 77, página 236
dp
Bushing
Max bore
Type
L
m
E
F
1! plg
4040
4 F1!
-1
4
73
0
4 73
!! plg
4747
4 171!
-8
4J
13
0
4 73
aper-AocH Tabla 71, página 230
Max bore Bushing no.
%"%"
A
7I
B
4
Min bore
1 F1!
u6ero est+ndar
u6ero de poca proundidad
8 73
4 F1!
%5%5
! 83
4J
1 171!
4K
4 171!
4.-Se tiene un transportador por :anda / $ue tra9a#ara a 700 RPM, impulsada por un motor eléctrico de , alto tor$ue, 100 "P a una velocidad de 11!0 RPM con una duración de 1F 'rs. )atos* M+$uina motri
M+$uina conducida
Motor eléctrico ..
transportador por 9anda
lto tor$ue
n 700 rpm
P 100 "P
1F'oras
n 11!0 rpm
1. 5ncontrar potencia de dise6o. Pdise6o 2.S. %Pre$( 2.S. 1.7 Tabla 45, página 201. Pre$ 100 "P Pdise6o %1.7( %100 "P( 170 "P
. Seleccionar la sección de 9anda / apropiada. Página 15 n 700 rpm
Pdise6o 170 "P ∴ Sección
:
8. alcular la relación de velocidad
RV =
n faster n slo%er
=
2500 1160
=2.15
4. alcular el tama6o de las poleas 1000 ftmin ; v ; !700 ftmin< /elocidad propuesta 4000 ftmin
ft ( 12 ) πdn v 12 min v= → d= = =6.11 plg → 6.40 stock página 202 12 πn π ( 2 5 0 0 rpm ) 40000
Recalculando la velocidad
v=
πdn 12
=
π ( 6.40 plg ) ( 2500 ) 12
= 4188.79 ft / min
+lculo de la polea grande
D RV = → D= RV ( d )=2.15 ( 6.40 plg )=13.76 plg→ 15.4 plg&abla 43, p ágina 202 d alculando R/ corregida
RV corregida =
15.4 6.4
=2.4 '
20 9 .4
=2.12
alculando nM corregida
n MC corregida = RV corregida ( nslo%er ) =( 2.12 ) (1160 )=2459.2 rpm 7. alcular distancia entre centros => ? descripción de la 9anda. ) ; ; 8%)@8(
C =
( D + 3 d )
=
(
20 + 3 9 .4
2
2
)
=24.1 plg
alcular la longitud de la 9anda
( D− d )
( 20 −9 .4 ) L=2 C + 1.57 ( D + d ) + =2 ( 2 4 . 1 ) + 1.57 ( 20 + 9 .4 )+ 4 C 4 ( 24.1 ) 2
2
L=95.52 ∈¿ ∴ :&4
A ta9la &7.3 Página 9
+lculo de corregida 2
2 C
2
2 C
+ C [ 1.57 ( D + d )− L ]+
( D−d ) 4
+ C [ 1.57 ( 20 + 9 .4 )−95.8 ]+
2
=0
( 20− 9.4 ) 4
2 2
=2 C +C −49.642 + 28.09 =0
C corregida= 24.24 plg
!. 5ncontrar el nBmero de 9andas a utiliar.
no.debandas =
Pot . diseño Pot . por bandaestimada
Pot . por bandaestimada = Pot reqerida por banda ( ! ) ( " LC ) Potenciareqerida por banda = Pd + P RV 5ncontrar C Φ
D −d 20−9 .4 = =0.43 C 24.24
D −d C
CΦ
0.40
0.&4
0.48
E
0.70
0.&8 Dnterpolando*
# =0.94 +
(0.9 −0.94 ) ( 0.43 −0.40 ) = 0.928 ( 0.50 −0.40 )
2A 1.01 Tabla 50 página 207
Potenciareqerida por banda=18.2 + 1.22 =19.42 $P Tabla 20, página 128
Potencia por bandaestimada =( 19.42 $P ) ( 0.928 ) (1.01 ) =18.37 $P
no.debandas =
150 $P 18.37 $P
=7.62 → 8 bandas
F. )eterminar a#uste ? tolerancia olerancia 1.7 plg. #uste .7 plg Tabla 39, página 193
3. /erificar $ue los componentes de la transmisión se encuentren en eGistencia
5l 9u#e a utiliar, de9ido al alto tor$ue es el t?pe ) Tabla 77, página 236
dp
Bushing
Max bore
Type
L
m
E
F
&.% plg
5
8 1
-1
I
K
1 81!
!K
2" plg
2
8 171!
)-8
8I
F1!
13
!K
aper-AocH Tabla 71, página 230
Max bore Bushing no.
#
L
E
!
84
F
! 73
I
Min bore
u6ero est+ndar
u6ero de poca proundidad
F3
F3
8J
1
8K
8 171!
7.- Se tiene una ma$uinaria eGtil $ue de9er+ funcionar a 870 RPM accionado por un motor eléctrico con potencia de 7 "P, par normal, #aula de ardilla, corriente alterna $ue gira a &70 rpm %10 'oras de funcionamiento(.
)atos* M+$uina motri Motor eléctrico .. P7 "P Par normal, #aula de ardilla n &70 rpm
M+$uina conducida ma$uinaria teGtil n 870 rpm 10 'rsdía
&. 5ncontrar potencia de dise6o. Pdise6o 2.S. %Pre$( 2.S. 1.8 Tabla 45, página 201. Pre$ 7"P Pdise6o %1.( %7"P( 8.7 "P
10. Seleccionar la sección de 9anda / apropiada. Página 15 n &70 rpm Pdise6o 8.7 "P ∴ Sección
:
11. alcular la relación de velocidad
RV =
n MM D 950 = = =2.71 n MC d 350
1. alcular el tama6o de las poleas 1000 ftmin ; v ; !700 ftmin< /elocidad propuesta 700 ftmin
ft (12) πdn v 12 min v= → d= = =10.05 plg→ 11 stock página 202 12 πn π ( 950 rpm ) 2500
Recalculando la velocidad
v=
πdn 12
=
π ( 11 plg )( 950 ) 12
= 2735 ft / min
+lculo de la polea grande
D RV = → D= RV ( d )=2.71 ( 11 plg )=29.81 plg→ 30 plg Página 202 d alculando R/ corregida
RV corregida =
30 11
=2.72 '
20 7.4
=2.7
alculando nM corregida
n MM 950 rpm n MC corregida = = =351.85 rpm RV corregida 2.7 18. alcular distancia entre centros => ? descripción de la 9anda. ) ; ; 8%)@8(
C =
( D + 3 d )
=
2
(
20 + 3 7.4 2
)
=21.1 plg
alcular la longitud de la 9anda
( D− d )2
( 20−7.4 )2 L=2 C + 1.57 ( D + d ) + =2 ( 21.1 ) + 1.57 ( 20 + 7.4 ) + 4 C 4 ( 21.1 ) L= 42.2+ 1.57 ( 27.4 ) +
158.76 84.4
=87.09 plg ∴ :3!
+lculo de corregida 2
2 C
+ C [ 1.57 ( D + d )− L ]+
( D−d ) 4
2
=0
A ta9la 3F.3 Página 9
2
2 C
+ C [ 1.57 ( 20 + 7.4 )−87.8 ] +
( 20−7.4 )
2
4
2
=2 C + C −49.782 + 36.69= 0
C corregida= 21.53 plg
14. 5ncontrar el nBmero de 9andas a utiliar.
no.debandas =
Pot . diseño Pot . por bandaestimada
Pot . por bandaestimada = Pot reqerida por banda ( ! ) ( " LC ) Potenciareqerida por banda = Pd + P RV 5ncontrar C Φ
D −d 20−7.4 = =0.58 C 21.53
D −d C
CΦ
0.70
0.&8
0.73
E
0.!0
0.&1 Dnterpolando*
# =0.93 +
( 0.91−0.93 ) ( 0.58 −0.50 ) =0.914 ( 0.60−0.50 )
2A 0.&& Tabla 50 página 207
Potenciareqerida por banda=7.88 + 0.48=8 .36 $P Tabla 20, página 128
Potencia por bandaestimada =( 8.36 $P ) ( 0.914 ) ( 0.99 )=7.56 $P
no.debandas =
32.5 $P 7.56 $P
= 4.29 → 5 bandas
17. )eterminar a#uste ? tolerancia olerancia 1.7 plg. #uste 8.00 plg Tabla 39, página 193
1!. /erificar $ue los componentes de la transmisión se encuentren en eGistencia
5l 9u#e a utiliar, de9ido al par normal, es el aper-AocH Tabla 77, página 236
dp
Bushing
Max bore
Type
L
m
E
F
.% plg
71F
111!
-1
1I
0
I
J
2" plg
800
8K
8
J
0
J
aper-AocH Tabla 71, página 230
Max bore Bushing no.
251
A
8 83
B
1I
Min bore
J
u6ero est+ndar
u6ero de poca proundidad
K
111!
!"2"
4K
F3
I
8K