CARGAS DE SISMO (E) El efecto producido por los movimientos sísmicos en las estructuras depende de la situación de la edificación con respecto a las zonas de actividad sísmica en el mundo. Los movim ientos del terreno le transmiten a las construcciones aceleraciones, que producen en las estructuras reacciones de “inercia”, según la masa y su distribución en la estructura. La fuerza total de inercia se considera igual al denominado “cortante de base”, el cual es un porcentae del peso total de la construcción.
!igura ".#. $a%os causados por sismo debido a cambios de rigidez en la estructura La respuesta de una edificación a los sismos depende de varios factores, como& la r igidez de la estructura 'que se relaciona con la mayor o menor deformabilidad( un edificio de pocos pisos es un edificio m)s rígido que un edificio alto*( la distribución de la masa, tanto en planta como en altura( el tipo de suelo sobre el que est) apoyada, siendo mayor para suelos blandos que para roca( las características del terremoto 'duración, magnitud, distancia del epicentro*( la +istoria sísmica de la construcción. Los códigos sismorresistentes le dan al dise%ador estructural las recomendaciones para que sus dise%os tengan un margen d e seguridad adecuado para proteger la vida y bienes de los propietarios de las edificaciones situadas en zonas de gran actividad sísmica.
!igura ". $estrucción total en un sismo que buscan evitar las normas sismorresistentes '-rmenia ///* En nuestro país la ley 00 de //1, y el decreto ## de //2 adoptan la 3orma sismorresistente colombiana, 3456/2, 3456/2, que fia los criterios y requisitos que deben cumplir las edificaciones que puedan verse sometidas a fuerzas sísmicas y busca como obetivo el que puedan resistirlas, reduciendo a un mínimo el riesgo de p7rdidas de vidas +umanas y la defensa del patrimonio del Estado y de los ciudadanos. -l respecto dice& 8na edificación dise%ada siguiendo los requisitos consagrados en las normas que regulen las construcciones sismorresistentes, sismorresistentes, debe ser capaz de resistir resistir,, adem)s de las fuerzas que le impone su uso, temblores de poca intensidad sin da%o, temblores moderados sin da%o estructural, pero posiblemente con algún da%o en elementos no estructurales y un temblor fuerte con d a%os a elementos estructurales y no estructurales estructurale s pero sin colapso. Estos obetivos de la norma, conocidos y entendidos por los ingeneiros profesional, algunas veces no son claramente entendidos entendidos por la comunidad en general( muc+os propietarios entienden que sus edificaciones construidas despu7s del código son antisísmicas, es decir no se da%an en temblores. Los ingenieros deben e9plicarle a sus clientes que los dise%os y procesos que se realizan para una determinada construcción, construcción, tienen unos factores de seguridad y riesgo asumidos por la sociedad al e9pedir la norma sismorresistente y que si desean una estructura especial que no sufra da%os, tendr)n que asumir unos costos adicionales que pueden ser muy altos. En la ingeniería e9isten estructuras, como las plantas nucleares, que se dise%an con altas especificaciones, para evitar da%o alguno.
!igura ".: $iversidad de efectos sobre estructuras en un )rea reducida, causados por un sismo ';opay)n 22#* La norma sismorresistente colombiana 3456/2 reúne disposiciones que tradicionalmente se e9piden por separado en otros países& el código general de construcciones, el código sísmico, los códigos de dise%o con materiales estructurales diversos, tales como acero, concreto, mampostería.
!igura ".< destrucción total en sismo de -rmenia, /// La ley 006/1 crea la =comisión permanente>, que tiene entre muc+as funciones la de recomendar al ?obierno 3acional la actualización de los aspectos tecnológicos de la norma, comprend idos en el decreto ## de //2. 4e obtiene con este mecanismo un proceso )gil para revisar periódicamente la norma, sin necesidad de recurrir al @ongreso de la 5epública.
EVALUACIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS La norma sismorresistente colombiana 3456/2 adopta el sistema in ternacional de medidas 4A y po r ende la unidad b)sica de fuerza, el neBton 3, por lo que las fuerzas inerciales deber)n obtenerse a partir de las masas en Cilogramos 'Cg*. Los m7todos de an)lisis aceptados por el código son& a*. El D7todo de la fuerza +orizontal equivalente b*. El D7todo del an)lisis din)mico el)stico c*. El m7todo del an)lisis din)mico inel)stico d*. otros alternos de tipo inel)stico.
MÉTODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE Este m7todo tradicional para evaluar la magnitud de la denominada fuerza de sismo 'E* consiste en reemplazar el efecto del sismo en una edificación por un conunto de fuerzas +orizontales equivalentes '!9*, aplicadas en los niveles de los p isos del edificio, que equilibran el «cortat! "! #a$!%, s. -unque este m7todo de an)lisis se restringe a edificaciones regulares de menos de "0 niveles o <0 m de altura desde la base o a 2 m de altura y seis niveles para estructuras irregulares, aún es usable para la mayoría de los casos. El cortante de base s se evalúa& s F 4a.g.m El valor de Sa representa la m)9ima aceleración +orizontal, e9presada en un porcentae de la gravedad, a que se ve sometido un sistema de un grado de libertad, con un período de vibración G( se define en función de la =aceleración pico efectiva>, - a& 4a F ',"-a4A*HG F '4aI ",: -a A* El valor de Aa se define para las diferentes regiones del país, de acuerdo a la =zona de amenaza sísmica> y varía entre 0,0: para ciudades situadas en zonas de amenaza sísmica baa, como los Llanos orientales y 0,0 para zonas de amenaza sísmica alta, como Gumaco y Ja+ía 4olano( para Danizales, el ieo @aldas y @ali el valor es de 0,":( Jogot) y Dedellín tienen valores de 0,"0.
!igura ".1 @olapso de estructura de concreto reforzado '-rmenia ///*
El par)metro S 'varía entre y "*, depende del tipo del suelo d e la fundación( el coeficiente de importancia I 'entre y ,:* es un coeficiente que depende de la necesidad de que la construcción quede en servicio despu7s de un sismo( el par)metro T, es el denominado período din)mico de la estructura, que es un par)metro que tiene en consideración la clase de edificación, la rigidez o fle9ibilidad de ella y se evalúa apro9imadamente en función de la altura del edificio( para edificios de concreto reforzado corrientes tiene valores apro9imados a la decima parte del número de pisos( así, un edificio de 0 pisos tendr) un período GF. La fuerzas +orizontales ! 9, que representan las fuerza de inercia aplicables en cada piso de la edificación se obtienen mediante las e9presiones& !9 F @v9 s
!igura ".2 Equilibrio de fuerzas +orizontales !9 en pisos y cortante de base s $onde @v9 es un coeficiente de repartición de la fuerza sísmica en la altura de la edificación( para períodos cortos la fuerza +orizontal es equivalente a una fuerza uniforme, de tipo triangular con valor cero en la base( para períodos largos, edificios altos 'altura mayor de ": pisos*, la forma es parabólica.
VERIFICACIÓN DE LA DERIVA& La norma colombiana e9ige adem)s que los desplazamientos +orizontales en cada piso de la edificación sean peque%os con el fin de que no +aya da%os e9cesivos en las elementos no
estructurales de ella. La norma establece que la =deriva> 'desplazamiento de la parte superior de la columna con respecto a la inferior*, sea menor del K de la altura del piso.
CARGAS SISMICAS ESTRUCTURAS 5
DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS SÍSMICAS: Pesos y cargas a considerar para la deterinaci!n de las solicitaciones por siso" Clasi#icaci!n de los edi#icios seg$n el destino y el tipo estr%ct%ral" &inc%laci!n en planta de los distintos eleentos resistentes" D%ctilidad de la estr%ct%ra" In#l%encia del terreno en la iportancia de las cargas por siso" M'todos para calc%lar el Periodo Propio" Coe#iciente S(sico" Corte s(sico en la )ase" Distri)%ci!n del corte s(sico en alt%ra" &%elco" Torsi!n en planta" M'todo est*tico" Conceptos so)re an*lisis odal" Los items que se indican a lo largo del texto corresponden a los del Código de Construcciones Sismoresistentes de la Provincia de Mendoza.
C*lc%lo del Peso del Edi#icio: El siso tiene la caracter(stica de prod%cir aceleraciones instant*neas+ aceleraciones ,%e generan grandes #%er-as+ y ,%e a#ectan a los coponentes de la estr%ct%ra del edi#icio de odo di#erente a la acci!n de las cargas gra.itatorias" Estas #%er-as s(sicas dependen linealente de la asa del edi#icio y se e/presan con la #!r%la: F =M x A
donde es:
0 1 #%er-a ind%cida por la aceleraci!n A 1 aceleraci!n prod%cida por el siso M 1 asa del edi#icio Por este oti.o es necesario conocer el peso del edi#icio+ ,%e incl%ye el peso de la estr%ct%ra+ cierres+ pisos+ re.estiientos+ etc" De)e considerarse el peso de todo lo #i2ado peranenteente al edi#icio" Las cargas móviles se cop%tan en %n porcenta2e del total de so)recarga pre.ista para el an*lisis est*tico" Los porcenta2es a %sar+ seg$n el tipo de so)recarga+ est*n de#inidos en el C!digo de Constr%cciones Siso Resistentes" El peso se calc%la piso por piso+ cop%tando el peso del entrepiso 3losa4+ .igas+ la itad de la longit%d de los traos de col%nas so)re y )a2o cada entrepiso+ coo se indica en las #ig%ras" Cop%tados los .ol$enes de los coponentes #i2os del edi#icio+ estr%ct%rales o no+ %ltiplicados por los pesos espec(#icos+ se o)tiene el peso del edi#icio" A este peso de)e
s%arse la so)recarga reglaentaria seg$n el c!digo+ ,%e se incl%ye en el an*lisis de las cargas s(sicas" Res%iendo+ el peso a considerar est* cop%esto por: 5 peso estr%ct%ra 5 peso %ros+ ta)i,%es di.isorios+ cierres" 5 peso pisos y re.estiientos 5 peso de otros eleentos #i2os 3a,%inarias+ etc" 4 5 peso ag%a en dep!sitos de reser.a" 5 porcenta2e so)recarga seg$n c!digo" En los edi#icios co%nes+ es s%#iciente agr%par las cargas en los ni.eles de entrepisos" Se incl%ir* el peso propio del entrepiso+ %ros y otros eleentos e/istentes en s% -ona de in#l%encia 3.er #ig%ra4 El centro de gra.edad del con2%nto se s%pondr* %)icado en el plano del entrepiso"
El peso de cada entrepiso se calc%la con: Qi = Gi + p x P i siendo:
6i 1 Peso total del piso" Gi 1 carga peranente ,%e act$a en el piso" Pi 1 carga accidental ,%e act$a en todo o en parte del entrepiso" p 1 coe#iciente de participaci!n de la so)recarga accidental" Los .alores del coe#iciente 7p8 son: 3 (te 9"";"<4 p 1 = para a-oteas y tec>os inaccesi)les p 1 =+; para locales donde no es %s%al la agloeraci!n de personas o cosas"
3Edi#icios de departaentos % o#icinas+ >oteles+ etc"4 p 1 =+= para locales donde es %s%al la agloeraci!n de personas o cosas" 3Teplos+ %seos+ )i)liotecas+ cines+ teatros+ etc"4 p 1 < Tan,%es de ag%a+ silos y otro tipo de recipiente Como considerar las cargas en las construcciones en general
Las cargas 6i se s%pondr*n concentradas en los centros de gra.edad de cada agr%paiento 3entrepiso y accesorios4+ y se deterinar*n sig%iendo las instr%cciones y .alores del coe#iciente 7p8 dados en 9"";"<" En el caso de e,%ipos de instalaciones ind%striales ser* s%#iciente considerar la so)recarga o contenido con ayor .alor en condiciones norales de ser.icio" Clasi#icaci!n de los edi#icios seg$n el destino y el tipo estr%ct%ral Las noras siso resistentes de la Pro.incia de Mendo-a clasi#ican los edi#icios seg$n el destino" Esta clasi#icaci!n tiene coo #inalidad asignar %n coe#iciente γ d ,%e a#ecta al coe#iciente s(sico" El coe#iciente γ d %ltiplica al coe#iciente -onal C o ayorandol! en el caso de edi#icios o constr%cciones con destinos de inter's p$)lico+ o ,%e contienen eleentos .aliosos para la co%nidad o peligrosos+ coo ser gas!etros+ plantas de energ(a n%clear+ e)alses+ etc" En el caso de constr%cciones con %n #actor de oc%paci!n )a2o o c%yo contenido no es cr(tico el coe#iciente γ d disin%ye el coe#iciente C o"
Cargas S(sicas &erticales Ite 39"?"<";4 Solo es necesario tener en c%enta la acci!n s(sica .ertical en las constr%cciones o en partes de las isas+ ,%e tienen %na sola posi)ilidad de #alla por acciones .erticales+ o ,%e p%eden apli#icar nota)leente la acci!n s(sica en direcci!n .ertical o en las ,%e se p%eden originar in.ersiones en el sentido de las solicitaciones para las c%ales el aterial p%diera res%ltar incopetente" En el caso de edi#icios co%nes: &oladi-os+ ar,%esinas+ )alcones+ etc" Estr%ct%ras c%yo periodo de .i)raci!n .ertical est' coprendido entre =+; y <+; seg%ndos" &igas de >orig!n pretensado con l%ces s%periores a <= y es)elte- geo'trica 3L@>4 s%perior a ;=" Losa de >orig!n pretensado con l%ces s%periores a y es)elte- geo'trica s%perior a B="
Clasi#icaci!n por Destino Ite 39";4 Gr%po AE γ d 1 ;"=+ corresponde a o)ras en las ,%e el colapso total o parcial podr(a generar acciones catastr!#icas so)re po)laciones iportantes 3sectores y coponentes altaente radioacti.os de instalaciones n%cleares de potencia ayor a ;= M4+ dep!sitos de gases o l(,%idos in#laa)les+ e)alses de alt%ra ayor de 9= o capacidad ayor de ;== B" La incl%si!n en este gr%po de %na constr%cci!n+ coponente+ instalaci!n o e,%ipaiento de)er* ser considerada por el Conse2o del C!digo de Constr%cciones Siso Resistentes+ a solicit%d de la Repartici!n o Epresa responsa)le de s% >a)ilitaci!n" Gr%po A γ d 1 <"9+ corresponde a constr%cciones e instalaciones en las ,%e se desarrollan #%nciones ,%e son esenciales inediataente de oc%rrido %n terreoto 3>ospitales+ salas de prieros a%/ilios+ estaciones de radio y tele.isi!n+ centrales tele#!nicas+ o#icinas de correo+ etc"4" Constr%cciones en las ,%e el colapso tiene gra.e reperc%si!n 3edi#icios p$)licos de dependencias nacionales+ pro.inciales o %nicipales+ edi#icios ed%cacionales: esc%elas+ colegios+ %ni.ersidades+ etc"4" Constr%cciones de %so p$)lico con oc%paci!n s%perior a <== personas y s%per#icie c%)ierta ayor de ;== F 3teplos+ estadios+ cines+ teatros+ terinales y estaciones de transporte de pasa2eros+ grandes coercios+ etc"4" Constr%cciones con contenido de gran .alor 3%seos+ )i)liotecas p$)licas4 o de gran iportancia p$)lica 3centrales de )o)eo+ centrales el'ctricas4" Constr%cciones de in#raestr%ct%ra de iportancia p$)lica no incl%idas en el gr%po AE 3p%entes y o)ras de arte de .(as de co%nicaci!n priarias o $nicas .(as de acceso a *reas po)ladas por *s de <==== >a)itantes+ di,%es+ etc"4" Constr%cciones c%yo colapso p%eda a#ectar a otra incl%ida en el gr%po AE" Gr%po γ d 1 <"=+ corresponde a constr%cciones destinadas a .i.ienda %ni#ailiar o %lti#ailiar+ >oteles+ coercio e ind%strias o constr%cciones del gr%po C c%ya #alla a#ecte a otra del gr%po A" Constr%cciones de in#raestr%ct%ra no incl%idas en el gr%po A"
Gr%po C γ d 1 ="+ corresponde a constr%cciones e instalaciones ind%striales aisladas+ con oc%paci!n in#erior a <= personas y c%ya #alla no a#ecte a po)laci!n o a constr%cciones del gr%po A 3dep!sitos .iti.in(colas o siilares+ esta)los+ silos+ casillas aisladas+ etc"4"
Clasi#icaci!n por tipo estr%ct%ral Ite 39"B"B4 La in#l%encia de la tipolog(a estr%ct%ral en el coportaiento del edi#icio ante %n siso se considera introd%ciendo %n coe#iciente γ e" El coe#iciente estr%ct%ral se descopone en los #actores: γ e 1 γ .i / γ d%
donde es:
γ .i 1 coe#iciente ,%e est* en #%nci!n de la .inc%laci!n interna de
los eleentos siso resistentes a tra.'s de los dia#ragas de entrepiso" γ d% 1 coe#iciente ,%e depende de la d%ctilidad de la estr%ct%ra" E/presa la capacidad de disipar energ(a de la estr%ct%ra" Coe#iciente γ .i 39"B"B"<4 a4
€γ .i 1 <+==
Estr%ct%ra con )%ena .inc%laci!n interna" C%ando en los distintos agr%paientos de asas
e/isten dia#ragas 3e2" Losas4 ,%e .inc%lan los coponentes y sisteas siso resistentes y estos dia#ragas p%eden trasitir y redistri)%ir #%er-as en s% plano d%rante el terreoto con de#oraciones enores ,%e las ,%e de los sisteas conectados en el l%gar de cone/i!n+ de tal odo ,%e la #alla de %n coponente o sistea aislado no prod%ce el colapso local o general de la constr%cci!n" )4
€γ .i 1
<+< Estr%ct%ra con .inc%laci!n interna parcial" C%ando los distintos agr%paientos de asas
est*n conectados con los sisteas siso resistentes por .inc%laciones ,%e p%eden transitir y redistri)%ir parcialente #%er-as en s% plano+ o )ien solo son capaces de .inc%laci!n en %na direcci!n 3e2" Riostras o )ielas en tracci!n copresi!n4" En general c%ando la #alla %n coponente o sistea p%ede originar el colapso local+ o por lo enos de#oraciones locales %y grandes 3del orden de las diensiones de la secci!n4" c4
€γ .i 1
<+B= Estr%ct%ra internaente des.inc%lada" Estr%ct%ra con s%s coponentes o sisteas siso
resistentes copletaente des.inc%lados entre s(+ en %no o en dos sentidos de la direcci!n considerada para la acci!n s(sica 3e2" Tensores4" Estr%ct%ras con %n $nico sistea siso resistente 3c>ieneas+ torres y tan,%es no s%stentados por otras constr%cciones+ %ros de sosteniiento4+ o con %n coponente ,%e soporta *s del = H de la acci!n s(sica en la constr%cci!n"
!uctilidad
Se dice ,%e %n sistea estr%ct%ral es d$ctil c%ando es capa- de soportar de#oraciones iportantes )a2o carga pr*cticaente constante+ sin alcan-ar ni.eles e/cesi.os de daos"
La c%r.a 3I4 de la #ig%ra representa %n coportaiento inicial d$ctil+ op%esto al del aterial representado en la c%r.a 3 II 4+ ,%e tiene %n coportaiento #r*gil" De las c%r.as cargade#oraci!n para el prier ciclo de carga+ no p%ede conocerse %n coportaiento d$ctil en ciclos posteriores+ p%esto ,%e en los ciclos sig%ientes de carga p%eden prod%cirse deterioros de rigide- y resistencia" Para e.al%ar la d%ctilidad se %sa el llaado "actor de ductilidad # $% ,%e se de#ine coo el cociente entre la de#oraci!n necesaria para alcan-ar la #alla 3 de#oraci!n */ia+ da/ 4 di.idida por la de#oraci!n correspondiente al l(ite el*stico 3 d elast" 4 Es e.idente la iportancia de conocer el coportaiento de los ateriales+ a tra.'s de las c%r.as cargade#oraci!n+ en %na estr%ct%ra destinada a resistir sisos" Considerando el peligro ,%e representa %na #alla de tipo #r*gil+ ,%e aparece sin signos pre.ios de deterioro" Coo la disin%ci!n de la rigide- y la resistencia p%ede prod%cirse l%ego de .arios ciclos de cargas alternadas+ es iportante seleccionar ateriales+ reali-ar %n diseo estr%ct%ral y est%diar detalles constr%cti.os ,%e pre.engan ese deterioro" Coe#iciente γ d% 39"B"B";4
El coe#iciente γ d% de)e ser asignado toando en c%enta el pro)a)le ecaniso de colapso de la constr%cci!n+ ,%e el proyectista de)e e/plicitar en s%s >ip!tesis+ ,%e l%ego de)e ani#estarse en los detalles de proyecto y ,%e el responsa)le de la constr%cci!n de)e ateriali-ar en la o)ra" Los .alores ta)%lados son .*lidos para cada sistea estr%ct%ral y para constr%cciones #oradas por %n solo tipo de sisteas" Para constr%cciones cople2as se aplica 9"B"B"B" a4
γ d%
1 =+ : Estr%ct%ra %y d$ctil" Cop%esta e/cl%si.aente por p!rticos siso resistentes de >orig!n
arado o acero+ con n%dos+ .igas y col%nas con gran d%ctilidad por #le/i!n y c%ando se adoptan disposiciones para #a.orecer la #oraci!n de r!t%las pl*sticas en las .igas"
)4
γ d %
1 <+== : Estr%ct%ra d$ctil" Cop%esta e/cl%si.aente por p!rticos siso resistentes de >orig!n
arado o de acero o de adera+ con n%dos+ .igas y col%nas con d%ctilidad por #le/i!n" Ta)i,%es siso resistentes de >orig!n arado acoplados entre si o con col%nas por .igas d$ctiles" c4 γ d% 1 <+< : Estr%ct%ra seid$ctil" Cop%esta e/cl%si.aente por: Ta)i,%es siso resistentes de >orig!n arado" Col%nas de >orig!n arado o acero 3a #le/o copresi!n4 sin integrar p!rticos+ a las ,%e s%s .(nc%los les ipiden los giros en %no o dos de s%s e/treos" Estr%ct%ras de acero con triang%laciones de rigidi-aci!n" Estr%ct%ras siso resistentes con coponentes pretensados" Estr%ct%ras siso resistentes de adera no aporticadas" d4 γ d% 1 <+B= : Estr%ct%ra con )a2a d%ctilidad" Cop%esta e/cl%si.aente por: M%ros siso resistentes de aposter(a de ladrillos aci-os o de piedras canteadas o de
>orig!n
siple" Estr%ct%ras de >orig!n arado con triang%laciones de rigidi-aci!n" e4
γ d% 1 <+= : Estr%ct%ra sei#r*gil"
Cop%esta e/cl%si.aente por:
M%ros siso resistentes de aposter(a de ladrillos aligerados o de )lo,%es de >orig!n" Sisteas de >orig!n arado en estados l(ites por tensiones de corte 3e2: columna corta4" #4
γ d% 1 <+= : Estr%ct%ra #r*gil" Cop%esta e/cl%si.aente por %ros siso resistentes de ladrillos
>%ecos o de piedra no canteada asentada con ortero"
El coe#iciente γ d% para la constr%cci!n en s% con2%nto"
La capacidad de a)sorci!n de energ(a de sisteas cople2os depende de la d%ctilidad de los sisteas coponentes+ de la %)icaci!n relati.a y de la capacidad relati.a de cada %no" Sal.o est%dios detallados de la #oraci!n y desarrollo del ecaniso de colapso+ el coe#iciente γ d% glo)al de la constr%cci!n se .alorar* por los sig%ientes procediientos:
Sisteas en paralelo: c%ando .arios sisteas est*n %nidos de odo ,%e la acci!n se distri)%ye entre todos ellos+ coo coe#iciente γ d% glo)al se adoptar* el ayor de todos los ,%e corresponden a los sisteas asociados"
Sisteas en serie: C%ando .arios sisteas est*n %nidos de odo ,%e la acci!n es trans#erida (ntegraente de %no a otro+ a%n,%e p%edan s%arse acciones e/ternas en el l%gar de cone/i!n+ para coe#iciente γ d% glo)al se adoptar* el .alor ayor de todos los ,%e corresponden a los sisteas coponentes"
Sisteas i/tos: se e.al%aran priero los coe#icientes de los sisteas en serie y l%ego los de estos en paralelo+ sig%iendo el orden de trans#erencia y distri)%ci!n de las acciones"
In#l%encia del terreno en la iportancia de las cargas por siso 39"94
Se considera coo terreno ,%e trasite el o.iiento s(sico a la constr%cci!n al coprendido en %n espesor de seis etros %)icado inediataente )a2o el ni.el in#erior de )ases o plateas" En caso de #%ndaciones pro#%ndas 3pilares+ pilotes4 se considera coo tal al espesor de seis etros %)icado inendiataente )a2o las .igas ,%e .inc%lan los ca)e-ales de esas #%ndaciones pro#%ndas" El espesor antes de#inido se increentar* a ra-!n de < por cada ; t@F c%ando la presi!n edia ip%esta al terreno s%pere ? t@F" Se de#ine la presi!n edia ip%esta al terreno:
p 1 6 @ A
Donde:
6: carga gra.itatoria total A: S%per#icie edia en planta de la constr%cci!n
Para la e.al%aci!n de la in#l%encia del terreno en la resp%esta de la constr%cci!n se de#inen tres tipos de terrenos+ a los ,%e se asignan las correspondientes .alores del coeficiente de influencia, s" Para clasi#icarlos se considerar*n+ por s% orden+ las sig%ientes caracter(sticas:
a4 Res%ltados del ensayo de penetraci!n noral 3SPT4" )4 &elocidad de transisi!n de ondas longit%dinales" c4 Tensi!n de tra)a2o adisi)le 3en ser.icio noral4 para el proyecto de #%ndaciones s%per#iciales de .i.iendas de %na planta" Para el proyecto de #%ndaciones en si+ incl%ido el an*lisis de la pro)a)ilidad de lic%e#acci!n por acci!n s(sica+ se aplica el artic%lo " de las noras"
Terrenos Tipo < 3Terrenos #ires4 39"9"<4
sa/ 1 =+
Terreno #orado por rocas o s%elos de gra.as copactas o arcillas %y copactas+ caracteri-ados por:
a4 SPT
J B= golpes
)4 &elocidad de ondas
J <"=== @seg
c4 σtad
J1 B Kg@cF
Terrenos Tipo ; 3Terrenos edios4 39"9";4
sa/ 1 <+=
Terrenos c%yas caracter(sticas se enc%entran coprendidas entre las de los s%elos tipo < las de los s%elos tipo ;"
Terrenos Tipo B 3Terrenos )landos4 39"9"B4
sa/ 1 <+;
Son s%elos gran%lares de )a2a densidad relati.a 3=+BB4 + s%elos arcillosos o liosos poco consolidados 3C =+9 Kg@cF4+ caracteri-ados por:
a4 SPT
golpes
)4 &elocidad de ondas
<= @seg
c4 σtad
=+ Kg@cF
Terrenos no incl%idos en los tres gr%pos anteriores 39"9"94
C%ando el terreno p%eda ser caracteri-ado de#inidaente en alg%no de los gr%pos anteriores se adoptar*n los .alores ,%e correspondan al estrato de enor n$ero de golpes del ensayo de penetraci!n SPT dentro del espesor de ? etros )a2o la #%ndaci!n de#inido en 9"9"
M'todos para calc%lar el Periodo Propio 39""<4 En la deterinaci!n del periodo propio se toar*n en c%enta todos los eleentos ,%e restringen las de#oraciones+ sean reglaentariaente considerados estr%ct%rales o no" 354 Se considerar*n los .alores instant*neos de los !d%los de elasticidad+" La deterinaci!n del periodo propio p%ede >acerse por la aplicaci!n de las #!r%las epiricas dadas por el c!digo o racionalente aplicando 'todos de la din*ica estr%ct%ral"
(*) Los valores de los módulos de elasticidad de los materiales serán los módulos secantes en condiciones de solicitación dinámica correspondientes a 2! de las de"ormaciones al l#mite de "luencia (real o convencional) si el material presenta "luencia$ o de rotura en caso contrario%
Periodo propio para edi#icios co%nes de A y aposter(a 39""<"<4
En el caso de edi#icios co%nes+ con estr%ct%ra de >orig!n arado y %ros de relleno de aposter(a aligerada de ladrillo cer*ico >%eco o de aposter(a+ tipo de constr%cci!n >a)it%al en Mendo-a+ se p%ede %sar la sig%iente #or%la:
Donde: To : Periodo propio 3seg4 : Alt%ra total de la constr%cci!n so)re el ni.el de re#erencia en etros" L: Longit%d total del edi#icio en la direcci!n est%diada en etros" ∆:€Densidad de %ros 3Area de la secci!n >ori-ontal de los %ros@ *rea de la planta )a2a4 3F@F4" Para la deterinaci!n de D se de)en considerar todos los %ros contin%os en la alt%ra + sean de aposter(a o de >orig!n y c%al,%iera sea s% espesor" Esta e/presi!n epirica se o)t%.o de la resp%esta din*ica de *s de ;= edi#icios de la Ci%dad de Mendo-a+ en %n est%dio reali-ado por el Instit%to de In.estigaciones Antis(sicas de la 0ac%ltad de Ingenier(a Ciencias E/actas 0isicas y Nat%rales de la Oni.ersidad Nacional de C%yo 3San %an4+ registrando las oscilaciones de los edi#icios a los icrote)lores prod%cidos por el tr*nsito .e>ic%lar+ en el ao
Para edi#icios en general+ ,%e no se enc%adren en el tipo constr%cti.o de#inido en el ite anterior se %tili-ar* la #or%la general de la din*ica de las estr%ct%ras:
Donde: To : Periodo propio 3seg4 6i: Peso o carga gra.itatoria en ni.el i" di: Despla-aiento del )aricentro 6i c%andose aplican #%er-as 6i en cada carga 6i en la direcci!n en se est%dia el periodo" g: aceleraci!n de la gra.edad" Aplicaci!n de procediientos de la din*ica estr%ct%ral 39""<"B4
Es aplica)le c%al,%ier procediiento racional deri.ado de la din*ica estr%ct%ral+ siepre ,%e se respeten s%s >ip!tesis )*sicas y ,%e el odelo represente adec%adaente el #%ncionaiento de la constr%cci!n+ incl%yendo a,%ellos coponentes reglaentariaente considerados no estr%ct%rales ,%e p%dieran restringir las de#oraciones"
Coe#iciente de in#l%encia del s%elo39"";4 El coe#iciente s+ ,%e a#ecta al coe#iciente s(sico con la in#l%encia del terreno de #%ndaci! se deterina con la #!r%la: s 1 sa/ 3 sa/ sin 4 / 3 To T< 4@3 T; T<4 donde los .alores a %sar seg$n el tipo de terreno son los sig%ientes: S%elo < ; B
sa/ ="= <"== <";=
sin =";= ="9= ="?=
T; =";= ="9= <";=
T< <"== <"?= ;"9=
Coe#iciente S(sico 0%er-a res%ltante del siso 39""B4 El coe#iciente s(sico total se calc%la con la #!r%la: Cs 1 Co / γ d / γ e / s La #%er-a res%ltante de la acci!n s(sica se calc%la ediante: 0s 1 Cs / 6
Donde Co+ γ d+ γ e+ s y 6 tienen los signi#icados %sados antes"
Distri)%ci!n del corte s(sico en alt%ra39""B"<4 La #%er-a 0s es el total de la acci!n s(sica act%ando al ni.el de la )ase del edi#icio+ o corte s(sico en la )ase" Este corte de)e ser distri)%(do en la alt%ra+ piso a piso+ para considerar coo in#l%ye en cada ni.el seg$n la distri)%ci!n de asa y rigideces del edi#icio"
Para edi#icios co%nes y todas las cargas e/cepto la $ltia:
En la $ltia carga 6n+ se aplica:
Donde: 6i: Peso o asa del ni.el i" i: alt%ra de la carga 6i so)re el ni.el de re#erencia" Para constr%cciones en general+ y en todas las cargas 6i+ e/cepto la $ltia:
En la $ltia carga 6n+ aplicaos:
Donde: 6i: Peso o asa del ni.el i" di: Despla-aiento del )aricentro de 6i por la acci!n de todas las cargas gra.itatorias 6i s%p%esto ,%e act$en en la direcci!n de la acci!n s(sica en est%dio" Cada #%er-a 0i se aplicar* en la carga gra.itatoria 6i+ con la direcci!n y sentido di" Estas cargas representan %n estado de carga e,%i.alente al e#ecto del siso so)re la estr%ct%ra ,%e se anali-a" Se considera ,%e las #%er-as 0si de)idas a la acci!n del siso act$an en dos direcciones perpendic%lares y paralelas a ellas" El coe#iciente α es #%nci!n del periodo propio de la constr%cci!n seg$n se indiac: α α α
1 < para 1 ="Q para 1 ="Q= para
To 1 =" seg To 1 <"= seg To J <"= seg
Moento de &%elco39"?"B";4 On edi#icio en s% totalidad+ )a2o la acci!n de las #%er-as en s% con2%nto+ estas originan %n oento de .%elco+ para deterinarlo y aplicarlo a los di#erentes eleentos resistentes de la estr%ct%ra se %tili-a el sig%iente procediiento: El oento de .%elco en el ni.el i es el oento de todas las #%er-as 0s2 %)icadas so)re dic>o ni.el" Se calc%la con:
o ta)i'n con la #!r%la:
Moento torsor en planta35439"?"B"B4
Los e#ectos de la concentraci!n accidental de cargas gra.itatorias+ de .ariaciones instant*neas de rigide- y apli#icaciones din*icas se tendr*n en c%enta despla-ando los p%ntos de aplicaci!n de las #%er-as s(sicas 0si de los respecti.os )aricentros de las cargas 6i" Todas las #%er-as 0si se despla-ar*n =+< li en direcci!n perpendic%lar a s%s rectas de acci!n si%lt*neaente en el iso sentido y s%cesi.aente en a)os sentidos" La longit%d li es la ayor diensi!n en planta de la carga gra.itatoria 6i+ edida en direcci!n perpendic%lar a la acci!n s(sica considerada" (*)MOM!"O "O#SO# La torsión se produce entre dos niveles de un edi"icio$ por la "alta de coincidencia del centro de masas ( ideal ) del entrepiso & el centro de ri'ideces ( ideal )% La "uera s#smica está aplicada en el centro de masas$ & la reacción resistente acta aplicada en el centro de ri'ideces% Las dos "ueras de i'ual ma'nitud & sentido opuesto "orman u n par ue es el responsa+le del momento torsor%
C*lc%lo del oento torsor en planta 39"?"B"B4 Sin per2%icio de la aplicaci!n de procediientos *s precisos+ se adite la de#inici!n apro/iada del Centro de Giro+ de la E/centricidad de C*lc%lo y del Moento Torsor en cada ni.el: De#inici!n apro/iada de los Centros de Giro: Se de#inen coo centros de giro correspondientes a la acci!n s(sica >ori-ontal a todos los p%ntos de la constr%cci!n ,%e no se despla-an >ori-ontalente c%ando se aplica %na c%pla354 ar)itraria de e2e .ertical en el ni.el *s alto de la constr%cci!n" E/centricidad: La e/centricidad de c*lc%lo se de#ine por:
Donde :
ei 1 eoi @ =+< l i eoi : distancia entre el centro de giro y el centro de gra.edad de
6i edida en direcci!n perpendic%lar a 0s"
li : M*/ia diensi!n en planta del ni.el i edida en direcci!n perpendic%lar a 0s" Moento Torsor: El oento torsor en el ni.el i se calc%la %sando la e/presi!n:
Mti 1 Σ€ 0s2 " ei (*) Cupla ( Par de $ectores) , Sistema de dos vectores paralelos$ de sentidos opuestos$ no alineados & del mismo módulo% Un par de vectores imprime una rotación al cuerpo al cual está aplicado% El plano d e los dos vectores es el plano del par & la distancia entre sus rectas de acción es el +rao del par%
M'todo est*tico: La e.al%aci!n del e#ecto s(sico se >ace con la aplicaci!n de %n estado de carga est*tico e,%i.alente+ calc%lado con las #!r%las dadas en los p*rra#os anteriores"El estado de carga e,%i.alente origina en la constr%cci!n es#%er-os de corte+ oentos de .%elco y oentos torsores en planta" Es s%#iciente s%poner ,%e la acci!n s(sica act$a independienteente en dos direcciones independientes entre si" Esas direcciones se de#inir*n seg$n las direcciones principales de la constr%cci!n" C%ando no se realice la deterinaci!n de las direcciones principales ser* s%#iciente anali-ar la constr%cci!n para dos direcciones perpendic%lares y %na tercera a 9 grados con ellas"
Para una aplicación del m&todo est'tico de an'lisis s(smico vea SISG)IA*,,,% puede -a.ar de este sitio sisguia/0ip / 1s una gu(a de c'lculo con un e.emplo desarrollado aplicando el código de construcciones sismo resistentes de la Provincia de Mendo0a/
Conceptos so)re an*lisis odal" El o.iiento de %n edi#icio ante la acci!n de %n siso es see2ante al o.iiento de %n p'nd%lo in.ertido" En este o.iiento la asa no tiene %na .elocidad %ni#ore" Al pasar por el centro+ es *s r*pida y .a disin%yendo >asta llegar a %no de los e/treos del recorrido+ donde la asa se detiene totalente para iniciar s% retorno" La proyecci!n >ori-ontal del o.iiento de %n p%nto se p%ede representar coo la ,%e tendr(a en el di*etro de %n c(rc%lo %n p%nto ,%e lo recorriera con .elocidad %ni#ore" En ese di*etro la .elocidad es ayor al pasar por el centro y se an%la al llegar a los e/treos" El desarrollo de %na circ%n#erencia es ig%al a ; π r y c%al,%iera sea s% taao siepre .ale ?+; radianes" Por e2eplo+ si %n p%nto ,%e recorre la circ%n#erencia lo >ace en seg%ndos+ recorre en ese tiepo ?+; radianes+ entonces decios ,%e s% velocidad angular ω es: ?+;@ 1 <+;? rad@seg 3 radianes por seg%ndo 4 El periodo correspondiente del edi#icio ser* ta)i'n de seg%ndos+ y ta)i'n podeos e/presarlo por la .elocidad ang%lar+ o sea+ coo <+;? radianes por seg%ndo" Se dice ,%e es %na .elocidad ang%lar por,%e es la .elocidad con ,%e la asa recorre %n deterinado *ng%lo+ independienteente del taao de la circ%n#erencia y de la .elocidad lineal ,%e desarrolla al recorrerla" Logicaente a ayor taao de la circ%n#erencia recorrida corresponde ayor .elocidad lineal" On ayor recorrido lineal se corresponde+ en el caso de las estr%ct%ras+ a %na ayor de#oraci!n" En todos los casos la .elocidad ang%lar es: ω 1
?"; @ T
En el caso de las estr%ct%ras las de#oraciones a ,%e nos re#erios+ son pe,%eas y congr%entes con la capacidad resistente del aterial+ podeos aditir ,%e %na estr%ct%ra con %na asa en s% e/treo li)re se de#ora coo se indica en el di)%2o:
Si se trata de %na )arra de .arias asas+ se de#ora seg$n la sig%iente #ig%ra:
De todas aneras+ independienteente del n$ero de asas+ el periodo de .i)raci!n del edi#icio+ ,%e coo se >a e/plicado+ es el tiepo d%ra s% oscilaci!n copleta+ ientras no se salga s% estr%ct%ra de los l(ites de la elasticidad+ tendr* siepre la isa d%raci!n y corresponder* ta)i'n a %na isa .elocidad ang%lar" A este periodo de oscilaci!n se le llaa periodo "undamental de vi-ración " La #ora ,%e toe la de#orada de la constr%cci!n depende del peso de las asas y de la rigide- de los di#erentes eleentos resistentes ,%e .inc%lan las asas entre si" Mientras las asas y las rigideces no .arian+ la de#orada podr* ale2arse *s o enos de la posici!n de reposo+ seg$n el es#%er-o ,%e se apli,%e+ pero siepre conser.ar* las isas proporciones en s%s di#erentes de#oraciones y nat%ralente+ ta)i'n s% iso periodo" C%ando *s se de#ore+ as #%er-a lle.ar* cada asa al cr%-ar por el centro y+ a la .e-+ la aplit%d de la de#oraci!n depender* de la #%er-a o ipacto ,%e el terreno al o.erse e2er-a en la constr%cci!n" La #%er-a ,%e c%al,%ier asa prod%ce al pasar por la posici!n de reposo+ est*r* en proporci!n al .alor de s% asa M+ al c%adrado de la .elocidad ang%lar ωF y a l despla-aiento y ,%e signi#ica la distancia entre esa posici!n de reposo y la posici!n e/trea de s% recorrido" F = M/ 2/y
Modos de &i)raci!n: El periodo de .i)raci!n con ,%e se %e.e la estr%ct%ra tiene ,%e corresponder al del terreno donde se enc%entra+ o sea+ ,%e de)er* tener la isa d%raci!n" C%ando la estr%ct%ra se %e.e de odo ,%e todas s%s asas pasan totalente de %n lado a otro de la posici!n de reposo+ se llaa primer modo o modo "undamental de vi-ración " La agnit%d de la de#oraci!n ,%e alcan-a la estr%ct%ra en cada ni.el+ no depende de la #%er-a ,%e se apli,%e en la )ase+ o sea+ la #%er-a ,%e prod%ce el siso" Si esta #%er-a es ayor o enor+ s%ceder* ,%e las asas de los pisos se despla-ar*n *s o enos y al cr%-ar la .ertical de la posici!n de reposo+ lle.ar*n %n ip%lso de ayor o enor intensidad"
Los despla-aientos de las asas son proporcionales entre s(" c%rre ,%e+ si el terreno se %e.e con %n periodo de tiepo *s corto+ independienteente de la #%er-a con ,%e lo >aga+ la estr%ct%ra podr* de#orarse de %an seg%nda aneraU c%ando la #%er-a es ayorU el despla-aiento ser* ayor" A este odo de o.erse se le llaa segundo modo de vi-ración "
0inalente+ si a$n se red%ce el periodo de tiepo del o.iiento del tereno+ la estr%ct%ra p%ede llegar a o.erse de %na tercera anera+ ,%e es el tercer odo de .i)raci!n ,%e es coo se indica en la #ig%ra"
En el caso de %na estr%ct%ra de tres pisos 3 o asas 4+ e/isten tres odos distintos de .i)raci!n+ si la estr%ct%ra t%.iera c%atro pisos+ e/istir(an c%atro odos de .i)raci!n y as( s%cesi.aente" Para %n edi#icio de ,%ince pisos+ considerando ,%e tiene ,%ince asas+ podr* tener te!ricaente < odos de .i)raci!n" V si teneos %na estr%ct%ra cont(n%a+ coo por e2eplo %na c>ienea de >orig!n arado+ ,%e podeos di.idir en tantas asas coo ,%eraos+ p%ede tener %n n$ero in#inito de odos de .i)arci!n"
C%ando el edi#icio .i)ra en el odo #%ndaental+ todas las asas se despla-an a %n iso lado y s%s #%er-as act$an en el iso sentido+ pero seg$n los otros odos las #%er-as act$an en di#erentes sentidos" En c%al,%iera de los odos de .i)rar+ coo s%cede en el prier odo+ seg$n la intensidad de la #%er-a ,%e act$a en la )ase ser* la agnit%d de los despla-aientos ,%e s%#re cada asa + pero los despla-aientos en cada odo conser.ar*n s% proporcionalidad" En todos los casos para ,%e e/ista e,%ili)rio+ la s%a alge)raica de las #%er-as ,%e se .eri#ican en las asas+ tendr* ,%e ser ig%al y de sentido contrario a la ,%e el terreno ipone a la )ase"
El periodo ,%e re,%iere la estr%ct%ra para o.erse de %n odo deterinado depende los .alores de s%s asas y de la #le/i)ilidad de s%s eleentos siso resistentes+ de odo ,%e d%rante %n iso te)lor y con la isa .i)raci!n del terreno+ %na estr%ct%ra p%ede .i)rar de %n odo y otra .i)rar de otro odo" En los odos ,%e sig%en al priero+ es %y posi)le ,%e alg%nas de las #%er-as ,%e act$an en los distintos ni.eles+ sean *s intensas ,%e la ,%e se .eri#ica en el terreno" Pero lo m's importante de este an'lisis% es 3ue las "uer0as 3ue se o-tienen del mismo son las 3ue necesitamos conocer para calcular la estructura/
Los 'todos para reali-ar este an*lisis ser* incorporar*n a esta p*gina as adelante"
