INTRODUCCION
La tarea más importante importante que debe desempeñar un diseñador de estructuras es la determinación precisa de las cargas que que actuaran en la edificación durante la la vida útil de esta .No debe omitirse la consideración de cualquier carga que pueda llegar a presentarse. Dentro de las cargas que actúan en una edificación tenemos tenemos las cargas muertas muertas y vivas, vivas, las cargas muertas muertas son que aquellas que permanecen permanecen constantes a lo largo del periodo útil de la edificación, las cargas vivas cambian de lugar, de magnitud, se mueven bajo su propio impulso, entre ellas ellas tenemos las causadas por el viento viento ,sismo ,lluvia ,suelos ,suelos el etc. En este caso se va tratar exclusivamente de las cargas cargas de viento y de sismo, para poder determinar el efecto que tienen estas en las edificaciones se debe llevar a cabo el proceso proceso de metra do de estas para poder poder construir de la manera más eficiente. Las cargas de viento viento varían con la localidad geográfica, geográfica, las alturas sobre sobre el nivel del terreno, los tipos del terreno y algunos otros factores. Las cargas cargas de sismo han causado desastres en todo el mundo por ende es necesario considerar estas fuerzas sísmicas sísmicas en el diseño de todo tipo tipo de estructuras .Durante un sismo hay una aceleración en l superficie de la tierra, esta puede descomponerse en verticales y horizontales horizontales por lo general se supone que los los primeros son insignificativas,en tanto los segundos pueden ser graves. Dentro del análisis estructural para determinar determinar la magnitud magnitud de estas cargas tenemos el análisis estatice y el dinámico, dinámico, el primero supone supone aproximan los efectos del movimiento del suelo aun conjunto de cargas estáticas horizontales actuando en cada nivel de la estructura, esta aproximación es para edificaciones de poca altura en caso contrario contrario se utiliza el análisis dinámico. dinámico.
CARGAS DE VIENTO Todas las estructuras estructuras están sujetas a la acción acción del viento y en especial las demás de 2 o 3 pisos de altura o en aquellas en las zonas donde la velocidad del viento es significativa o en las que debido a su forma, son más vulnerable a los efectos aerodinámicos. En el caso de las estructuras de acero, por su peso propio relativamente bajo y grandes superficies expuestas a la acción del viento, las cargas del viento pueden ser más importantes que las cargas debidas al sismo. Aunque el viento tiene naturaleza dinámica, es satisfactorio tratar al viento como una carga estática. Se entiende mejor los factores que actúan sobre la presión estática mediante la ecuación siguiente:
Cp= Coeficiente que depende de la forma forma de la estructura estructura Cr= Coeficiente que depende de la magnitud de la velocidades de las ráfagas del de l viento y de la flexibilidad vertical. q = Inten Intensid sidad ad de la acci acción ón diná dinámic micaa del viento viento,, donde donde q = 0.5 0.5 . v 2 y 2 = densidad del aire; v = velocidad del viento de diseño a la altura H sobre el suelo en la cual p se calcula, o una altura característica característica de la estructura. e structura.
Flujo típico del viento alrededor de edificios Una situación de flujo típico se ilustra en la Figura 1.4 donde el viento está soplando sobre una cara del edificio con techo a dos aguas. Los flujos son lentos o desacelerados a medida que se acercan al edificio, produciéndose una presión positiva en la cara de barlovento. Creada la obstrucción, por causa del edificio, este flujo se vuelca alrededor de las esquinas y del techo. techo. El flujo separado (llega a ser separado de la superficie del edificio) en estos puntos y la baja presión, por debajo de la presión atmosférica, origina una presión negativa o succión en los muros extremos yen cierta porción de los techos. Una gran zona de baja presión de flujo p = Cp . Cr . q retardado es creada a sotavento del edificio, la cual produce una succión en el muro de sotavento y a sotavento del techo.
CARGAS DE VIENTO Todas las estructuras estructuras están sujetas a la acción acción del viento y en especial las demás de 2 o 3 pisos de altura o en aquellas en las zonas donde la velocidad del viento es significativa o en las que debido a su forma, son más vulnerable a los efectos aerodinámicos. En el caso de las estructuras de acero, por su peso propio relativamente bajo y grandes superficies expuestas a la acción del viento, las cargas del viento pueden ser más importantes que las cargas debidas al sismo. Aunque el viento tiene naturaleza dinámica, es satisfactorio tratar al viento como una carga estática. Se entiende mejor los factores que actúan sobre la presión estática mediante la ecuación siguiente:
Cp= Coeficiente que depende de la forma forma de la estructura estructura Cr= Coeficiente que depende de la magnitud de la velocidades de las ráfagas del de l viento y de la flexibilidad vertical. q = Inten Intensid sidad ad de la acci acción ón diná dinámic micaa del viento viento,, donde donde q = 0.5 0.5 . v 2 y 2 = densidad del aire; v = velocidad del viento de diseño a la altura H sobre el suelo en la cual p se calcula, o una altura característica característica de la estructura. e structura.
Flujo típico del viento alrededor de edificios Una situación de flujo típico se ilustra en la Figura 1.4 donde el viento está soplando sobre una cara del edificio con techo a dos aguas. Los flujos son lentos o desacelerados a medida que se acercan al edificio, produciéndose una presión positiva en la cara de barlovento. Creada la obstrucción, por causa del edificio, este flujo se vuelca alrededor de las esquinas y del techo. techo. El flujo separado (llega a ser separado de la superficie del edificio) en estos puntos y la baja presión, por debajo de la presión atmosférica, origina una presión negativa o succión en los muros extremos yen cierta porción de los techos. Una gran zona de baja presión de flujo p = Cp . Cr . q retardado es creada a sotavento del edificio, la cual produce una succión en el muro de sotavento y a sotavento del techo.
Acción del viento sobre un techo a dos aguas Las presiones en esta zona no son estables ni uniformes, sin embargo se ha establecido que los flujos no se alteran apreciablemente con un cambio en la velocidad del viento.Las presiones actuantes en un techo dependen completamente de su inclinación; son generalmente positivas positivas en la zona zona de barlovento barlovento para inclinaciones mayores mayores de = 30 grados pero para inclinaciones menores, la cara a barlovento del techo puede estar sujeta a succiones severas y que alcanzan un máximo a una inclinación de 10 grados aproximadamente. Bajo condiciones de vientos extremos estas succiones pueden vencer el peso propio requiriéndose para este caso, un adecuado sistema de anclaje.
CargasdediseñoporViento: La ocurrencia de presiones o succiones p debidas al viento en superficies verticales horizontales o inclinadas de una edificación serán consideradas simultáneamente y se supondrán perpendiculares a la superficie sobre la cual actúan. La carga de viento depende de la forma. Dicha sobrecarga p sobre la unidad de superficie es un múltiplo de la presión dinámica q y se expresa así:
Cp = coeficiente de presión y Cr = es un coeficiente de ráfaga (ambos son números abstractos) q = 0.005 v2 ( kg / m2 )
en donde v está en kilómetros por hora. La velocidad básica del viento se obtendrá de los Mapas Eólicos. En ningún caso se tomarán presiones dinámicas menores de q = 15 kg/m2 ".Las presiones pueden ser positivas (presión) o negativas ( succión), determinadas por un coeficiente Cp, positivo o negativo y serán consideradas como diferenciales con relación a la presión atmosférica normal. Las presiones pueden ser positivas (presión) o negativas ( succión ), determinadas por un coeficiente Cp, positivo o negativo y serán consideradas como diferenciales con relación a la presión atmosférica normal. " Presiones interiores: Cuando el porcentaje de abertura "n" de alguna de lasparedes de la construcción sea mayor de 30% de la parte de área expuesta que corresponde a dicha planta, en adición a las presiones o succiones exteriores se deberán considerar presiones o succiones calculadas según la ecuación con valores Cpi siguientes:" Si la abertura se encuentra al lado de barlovento Cpi = 0.8 Si la abertura se encuentra al lado de sotavento Cpi = -0.5 Para valores de "n" menores de 30%, se considerarán para el cálculo de las presiones internas los valores de Cpi más desfavorables entre los especificados a continuación: Si la abertura se encuentra al lado de barlovento Cpi = 0.8n/30 ± (1-n/30) Si la abertura se encuentra al lado de sotavento Cpi = -0.5n/30 ± (1-n/30) Si la construcción no tiene aberturas, se tomará Cpi = ± 0.3 " Coeficientes de Ráfaga: Para estructuras cuya esbeltez o dimensiones horizontales reducidas las hacen sensibles a las ráfagas de corta duración y cuyos períodos largos favorecen a la ocurrencia de oscilaciones importantes como por ejemplo, edificios de relación de aspecto de 5 a 1 y con período fundamental de más de 2 segundos o con altura de más de 60 m, se recomienda usar un Coeficiente de Ráfaga Cr = 1.7 en la ecuación
EJEMPLO DE APLICACIÓN Se desea conocer las acciones del viento sobre una construcción tipo industrial-comercial. La edificación tiene una estructura de acero formada por Pórticos a dos aguas, correas, lar-gueros y cubierta de planchas onduladas. Ubicación:Lima,zonadeLurín,cercaalaCarreteraPanamericana.Dimensiones:60mx75m.Alturadecol umnasdelPórtico:6mInclinacióndeltecho:1en12; θ= 4.8 La determinación de la acción del viento para efectos del análisis y diseño de la estructura se hará siguiendo un procedimiento recomendado de 5 Pasos La altura media del techo es: 6 + 1/12(30/2) = 7.25
La determinación de la acción del viento para efectos del análisis y diseño de la estructura se hará siguiendo un procedimiento recomendado de 5 Pasos.
PASO 1: Clasificación de la Edificación y su Exposición La zona de Lurín se puede considerar, en la actualidad, como terreno plano, tipo chacra, la categoría de Exposición es C. La Categoría del edificio es industrial_comercial, no se considera una facilidad esencial en el caso de un desastre. Todo ello conduce a seleccionarla como Categoría I(Factor de Importancia: 1.0). PASO 2: Velocidad Básica del Viento El Mapa Eólico indica que para la zona de Lima se espera una Velocidad Máxima del Viento de45kph. Siguiendo la recomendación, se considerará una velocidad mínima del viento de 55kph. PASO 3: Presiones por Velocidad qz= 0.05Kz( ) , I = 1.0, V = 55 kph = 151.2 K z(N/m2) altura media del techo es: 6 + 1/12(30/2) = 7.25 Las Normas permiten que, si la inclinación del techo es menor de θ= 10, se pueda usar la altura del alero como h. Se usará esta opción.
La
PASO 4: Presiones de diseño para el Sistema Primario de Resistencia al Viento Los Sistemas Primarios de Resistencia al Viento están dados, en este caso, por los Pórticos a dos Aguas de la dirección de 60m., y los arriostramientos en X en la otra dirección. SOBRE LOS PÓRTICOS A DOS AGUAS
.
SOBRE LOS ARRIOSTRAMIENTOS EN X Las presiones del viento paralelo a la cumbre son resistidas por los arriostramientos en X. Por otro lado las presiones interiores se cancelan. Estas presiones están asociadas para el viento de izquierda a derecha; deben considerarse también, las presiones de derecha a izquierda..
PASO 5 Presiones de Viento para los Componentes y los Cerramientos En la Figura 10 se da un esquema de las presiones del viento sobre los componentes y cerramientos de acuerdo a su ubicación sobre la estructura. Las presiones mostradas son para valores de envolvente para áreas tributarias de 1 m2o menos.
CARGAS SISMICAS El movimiento que llega a la fundación de una construcción debido al sismo es un movimiento transitorio, que forma parte de un proceso estocástico (es decir que no puede ser descripto en forma determinıstica) y tiene las seis componentes del movimiento en el espacio. En general se consideran las tres componentes de traslación: una vertical y dos horizontales. Las tres tienen importancia ingenieril, si bien para e en altura la componente vertical no induce solicitaciones de peligro, y s ı lo hacen las componentes horizontales. Por este motivo las normas antisísmicas consideran un movimiento horizontal del sismo para el diseño. No obstante, para determinadas construcciones o partes de una construcción debe considerarse en el cálculo el movimiento vertical. Para poder determinar las posibles cargas que actuaran en una determinada edificación debido a las fuerzas provocadas por un sismo, existen dos tipos una que es el análisis estático y el otro el análisis dinámico. Para el procedimiento de análisis estatico y dinámico se ha tomado como referencia la normatividad peruana E_0.30. PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS estructura puede ser diseñada usando los resultados de los análisis dinamicos,solo las estructuras clasificadas como regulares Cual quier
ANÁLISIS ESTÁTICO
Representa las solicitaciones sísmicas horizontales actuando en cava nivel. Sismo fuerza de inercia F=m.a
Tiene que ser una estructura regular ( Son las que no tienen discontinuidades significativas horizontales o verticales en su configuración resistente a cargas laterales) Altura máxima de 45m. Se calcula el periodo fundamental, tanto para la dirección x e y.
CT = 35 (aporticado) CT = 45 dual (pórticos +placas) CT = 60 (muros de albañilería) Altura del edificio desde el nivel 0.00
También podrá usarse un análisis dinámico que considere las características de rigidez y de distribución de las masas en la estructura, se puede usar esta expresión:
Se calcula la cortante basal
Z= Factor de Zona U=factor de uso s y tp= factor de condiciones geotécnicas c=factor de amplificación sísmica R =factor De reducción P=Peso por sismo De todo Del edificio
Determinación de la fuerza sísmica por la altura Se coloca a nivel De entrepisos.
Si T
Si T Si el período fundamental T, es mayor que 0,7 s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, deberá aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura. Esta fuerza Fa se determinará mediante la expresión:
Se calcula la excentricidad e=0.05
Se calcula los desplazamientos laterales Los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0,75R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas
Fuerza sísmica Si sobre un muro o pórtico actúa una fuerza mayor o al 30 al cortante total, dicha fuerza será diseñada al 125
Calcular el espesor de la junta sísmica.
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES Las configuraciones irregulares carecen de simetría, y presentan discontinuidades en geometría, masa, o elementos resistentes de carga. Pueden causar interrupción del flujo de fuerzas y concentración de esfuerzos. Las irregularidades de masa y rigideces de elementos, también pueden causar grandes fuerzas de torsión. A su vez, las irregularidades pueden distinguirse como verticales u horizontales. Las irregularidades verticales indican cambios súbitos de resistencia, rigideces, geometría y masa, y conducen a una distribución irregular de fuerzas y deformaciones a lo largo de la altura del edificio.
Las irregularidades horizontales se refieren a formas asimétricas en planta (como F, L, T, U) o discontinuidades en elementos de resistencia horizontal
Discontinuidades en relación con la carga La trayectoria general de cargas sísmicas puede explicarse de la siguiente manera. Las fuerzas sísmicas en todos los elementos del edificio, se transmiten vía las conexiones estructurales a los diafragmas horizontales y a los muros de corte (o columnas y marcos). A través de éstos, a la cimentación. El diagrama simplificado adjunto, tomado de la referencia, ilustra este flujo.
Irregularidades en resistencia y rigidez Un piso débil está definido como uno en el cual su resistencia lateral es menos del 80% la del piso superior siguiente. La resistencia del piso involucra a la de todos los elementos resistentes que comparten el piso para resistir el corte en la dirección bajo consideración.
Un piso blando se define como aquel cuya rigidez lateral es menos del 70% de aquella del piso inmediatamente superior, o menos del 80% de la rigidez combinada de los tres pisos por encima. La discontinuidad del piso blando incrementa la flexibilidad de la estructura, provocando grandes deflexiones en el primer piso, y en consecuencia, concentración de fuerzas en las conexiones del segundo piso.
IRREGULARIDADES POR MASA Se consideran irregularidades por masa cuando la masa efectiva (peso muerto más carga) de cualquier nivel es más del 150% de la masa efectiva de un piso adyacente. Los excesos de masa pueden incrementar las fuerzas laterales de inercia, incrementan la magnitud de las deformaciones entre pisos, evidenciándose en desfavorables efectos estructurales. Se requiere de un análisis dinámico para obtener una mejor distribución de las cargas de corte. IRREGULARI DADES POR GEOMETRIA VERTICAL Se consideran irregularidades de geometría vertical, cuando la dimensión horizontal del sistema de fuerzas laterales resistente en cualquier piso es más del 130% que en el piso adyacente. Se le puede visualizar como una esquina entrante en el sentido vertical.
IRREGULARIDADES POR TORSIÓN Irregularidades en planta Se aplican al caso de diafragmas rígidos. Se califica la irregularidad por torsión cuando el máximo desplazamiento, calculado con la excentricidad de diseño, en uno de los
extremos, es mayor en 1.3 veces el promedio de los desplazamientos entre los dos extremos de la estructura.
Esquinas entrantes Esta característica es común en configuraciones que en planta tienen la forma de L, H, T, + (o combinaciones). Producen concentración de esfuerzos. Tienden a producir variaciones de rigidez, y de ahí, movimientos diferenciales entre las diferentes partes del edificio. Además, provocan torsión.
Diafragmas discontinuos Esta irregularidad se presenta por abruptas variaciones en la rigidez, incluyendo aquellas provocadas por cortes o aberturas mayores al el 50% del área bruta encerrada en el diafragma. El diafragma actúa como una viga horizontal, y sus bordes se comportan como aleros. Por ello, la abertura debilita seriamente la capacidad de carga. Este es un problema común en diafragma de techos.
ANALISIS DINAMICO El análisis dinámico de las edificaciones podrá realizarse mediante procedimientos de combinación espectral o por medio de análisis tiempo-historia. Para edificaciones convencionales podrá usarse el procedimiento de combinación espectral; y para edificaciones especiales deberá usarse un análisis tiempo-historia Se puede realizar este análisis se puede realizar en cualquier tipo de edificaciones.
Se empieza con un análisis modal (estudio de las vibraciones libres en la estructura), con este análisis nodal vamos a tener los periodos de vibración. Mínimo modal 90% de la masa participativa.
En realidad, las estructuras son tridimensionales y pueden desplazarse o deformarse en las 3 direcciones del espacio (grados de libertad), además de poder girar respecto a si mismas con varios ejes de rotación diferentes.
Calcular el centro De masa(lugar geométrico donde voy a inducir el movimiento) Calcular el centro De rigidez
Si en el centro de masa y el centro de rigidez se encuentran muy distantes, se debe reestructurar la edificación de tal manera que esta que el centro de masa y el centro de rigidez se encuentren los más cerca posible.
Aceleración Espectral Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudo-aceleraciones definido por:
Para el análisis en la dirección vertical podrá usarse un espectro con valores iguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales.
Criterios de Combinación
Mediante los criterios de combinación que se indican, se podrá obtener la respuesta máxima esperada (r) tanto para las fuerzas internas en los elementos componentes de la estructura, como para los parámetros globales del edificio como fuerza cortante en la base, cortantes de entrepiso, momentos de volteo, desplazamientos totales y relativos de entrepiso.
La respuesta máxima elástica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados (ri) podrá determinarse usando la siguiente expresión.
Alternativamente, la respuesta máxima podrá estimarse mediante la combinación cuadrática completa de los valores calculados para cada modo.
En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.
Fuerza Cortante Mínima en la Base Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en la base del edificio no podrá ser menor que el 80 % del valor calculado según el Artículo 17 para estructuras regulares, ni menor que el 90 % para estructuras irregulares.
Si fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mínimos señalados, se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos, excepto los desplazamientos.
Efectos de Torsión La incertidumbre en la localización de los centros de masa en cada nivel, se considerará mediante una excentricidad accidental perpendicular a la dirección del sismo igual a 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la dirección de análisis. En cada caso deberá considerarse el signo más desfavorable.
ANALISIS TIEMPO –HISTORIA El análisis tiempo historia se podrá realizar suponiendo comportamiento lineal y elástico y deberán utilizarse no menos de cinco registros de aceleraciones horizontales, correspondientes a sismos reales o artificiales. Estos registros deberán normalizarse de manera que la aceleración máxima corresponda al valor máximo esperado en sitio. Para edificaciones especialmente importantes el análisis dinámico tiempo-historia se efectuará considerando el comportamiento inelástico de los elementos de la estructura.
EJEMPLO PRACTICO El edificio se proyecta sobre un terreno rectangular de aproximadamente 260 m2, con un área techada de 235 m2, distribuido de modo que todos los pisos cuentan con cuatro departamentos de aproximadamente 50 m2. Los accesos se encuentran en las zonas laterales del edificio del primer piso, los cuales conducen a la escalera que une los cinco nivelesEl terreno sobre el cual se encuentra el edificio es una grava arenosa típica de Lima cuya capacidad admisible es de 4.0 kg/cm2, a una profundidad de 1.50 m.
En la siguiente tabla se presenta la longitud de los muros, área de corte (L x t), número de muros de iguales características y además la verificación de la densidad de muros en cada dirección.
Factor de Zona (Z) La estructura se ubica en Lima, por lo que de acuerdo a la Tabla N° 1 del Artículo 5 se ubica en la Zona 3, por lo tanto Z = 0.40.
Factor de Condiciones Geotécnicas (S y Tp) El suelo es una grava típica de Lima, por lo que según al artículo 6.2 se trata de un suelo tipo S1, obteniendo S = 1.0 y Tp = 0.40 seg.
Factor de Amplificación Sísmica (C) Se define como la variación de la respuesta de la estructura respecto a la aceleración del suelo y depende de sus características como de la estructura mediante la siguiente expresión del Artículo 7
Se define T = hm/CT donde hm = 12.60 m es la altura del edificio y CT = 60para edificios con muros portantes. De esta forma tenemos que T = 0.21 y C = 4.76, por ser mayor que 2.5 se adopta el valor de C = 2.50.
Factor de Uso (U) El edificio analizado cuenta con departamentos de vivienda y se clasifica como edificaciones comunes de categoría C, por lo que U = 1.0.
Configuración Estructural El Artículo 11 de la NTE E.030 define la regularidad del edificio de acuerdo a la influencia de sus características arquitectónicas en su comportamiento sísmico, en este caso, se trata de un edificio de estructura regular.
PESO DE LA EDIFICACIÓN Se ha considerado el metrado de cargas verticales realizado en el capítulo anterior, empleando la carga muerta más el 25% de la carga viva por cada nivel. Se presentan las siguientes tablas:
La sumatoria de carga muerta con el 25% de carga viva será empleada para el análisis sísmico como Peso Total de la Estructura, tenemos entonces: P=4*203.108+160.962=1013Tn Así mismo, se indica en el Artículo 18.2 que para considerar los efectos de torsión producto de un sismo, se debe tener en cuenta la ubicación de los centros de masa, una excentricidad accidental para cada dirección igual a 0.05 veces la longitud perpendicular del edificio, de esta forma tenemos: Para sismo en la dirección XX: 0.05 x 16.14 = 0.807 m Para sismo en la dirección YY: 0.05 x 15.85 = 0.793 m
CENTRO DE MASAS Y FUERZAS DE INERCIA Se calcula la ubicación en planta del centro de masas para pisos típicos y azotea, tomando en cuenta que las cargas son N = PD + 0.25 PL y la coordenada (0,0) es l esquina inferior izquierda de la planta del edificio:
Hallamos el centro de masa con las siguientes expresiones:
Por lo que las coordenadas de los centros de masa son las siguientes:
Piso Típico: CM = (7.86 , 8.06) Azotea: CM = (7.86 , 7.79).
Conocido el centro de masas, aplicamos la excentricidad accidental obtenida en el numeral anterior para dos casos de sismo en la dirección X y uno en la dirección Y, debido a la simetría en Y del edificio. En dichos puntos actuarán las fuerzas de inercia Fi calculadas más adelante, en el piso típico tenemos:
Sismo XX1 (XCG , YCG) = (7.86 , 8.85) Sismo XX2 (XCG , YCG) = (7.86 , 7.27) Sismo YY (XCG , YCG) = (8.67 , 8.06)
Desarrollamos el mismo procedimiento para la azotea, obteniendo:
Sismo XX1 (XCG , YCG) = (7.86 , 8.59) Sismo XX2 (XCG , YCG) = (7.86 , 7.00) Sismo YY (XCG , YCG) = (8.67 ,7.79)
Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi) Según el artículo 17.3 de la NTE E.030 la fuerza cortante de la base del edificio en la dirección analizada se determina mediante la siguiente expresión:
:
A continuación se realiza la distribución de fuerzas de inercia en cada nivel usando la siguiente expresión del artículo 17.4 de la NTE E.030:
Estas fuerzas se colocarán en los puntos definidos para cada tipo de sismo (XX1, XX2 e YY1) en los pisos correspondientes. La nomenclatura empleada para dichos puntos es la siguiente:
VERIFICACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES, DISTORSIÓN INELÁSTICA Y REGULARIDAD TORSIONAL
Según el Artículo 16.4 y en base a la Tabla N° 8 de la NTE E.030, la distorsión inelástica se calcula con la siguiente expresión:
Donde R = 6 es el coeficiente de reducción indicado por la norma y h = 2.52 m es la altura de entre piso de los niveles del edificio. Así mismo, es necesario calcular la regularidad torsional en cada nivel del edificio y verificar que la siguiente expresión sea menor a 1.30:
Para el sismo en el eje X se consideraron los ejes Y1 e Y23 para los valores mínimo y máximo respectivamente; para el eje Y se consideraron así mismo los ejes X1 y X21. De esta forma, se presenta la siguiente tabla con los cálculos finales de estos parámetros:
La distorsión inelástica máxima es 0.00223, menor a 0.005, aproximadamente el 50% del valor permisible, por lo que se concluye que la estructura cuenta con una rigidez adecuada. Así mismo la regularidad torsional no excede 1.30, lo que indica que el edificio se califica como regular y no hay necesidad de reducir el factor R o de efectuar un análisis dinámico.
Este análisis indicaría que existe una sobre rigidización de la estructura, sin embargo, la presencia de los muros de concreto armado se justifican por la necesidad de absorber el cortante producto del sismo hasta llegar a los valores mínimos permitidos de resistencia, como se explicará más adelante. FUERZAS INTERNAS POR SISMO MODERADO En las siguientes tablas se presentan los valores máximos para cada piso siendo Ve la fuerza cortante y Me el momento flector:
