RELATÓRIO DE ENSAIO
CAPACIDADE TÉRMICA MÁSSICA DE UM
SÓLIDO INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Termodinâmica Aplicada Engenharia de Computação e Instrumentação Médica Engenharia de Instrumentação e Metrologia Docente: António Silveira Dias Pinto Alberto Data de elaboração: 4 de Janeiro de 2012 Data de entrega: 11 de Janeiro de 2012 Realizado por: Nome:
Mª Eduarda Matos
Nº:
1090267
Turma:
2DB Grupo: IV
Nome:
Pedro Santos
Nº:
1080376
Turma:
2DA Grupo: IV
Nome:
Tânia Maio
Nº:
1090276
Turma:
2DB Grupo: IV
Resumo A experiência “Capacidade Térmica Mássica de um Sólido”, no âmbito da disciplina Termodinâmica Aplicada dos cursos, Engenharia de Computação e Instrumentação Médica e Engenharia de Instrumentação e Metrologia, foi realizada no dia 4 de Janeiro de 2012 pelos membros do grupo IV, Maria Matos e Tânia Maio de ECIM e Pedro Santos de EIM. Esta experiência tem como objetivo a determinação do valor da capacidade térmica de um objeto metálico (cobre) e posterior comparação com valores tabelados. O guião usado no decorrer do ensaio foi “ Determinação da capacidade térmica mássica de um sólido pelo método das misturas - 1008 ”. Durante a realização desta atividade experimental recorreu-se ao método das misturas. Primeiro, ligando-se um tubo entre a estufa e o ebulidor, aqueceu-se o corpo metálico que se encontrava na estufa através do vapor de água. Enquanto o corpo atingia os 98°C determinou-se a constante do calorímetro, obtendo-se um valor de 64,91 g. Obteve-se um valor de 0,3905 J.g -1.º C -1 para a capacidade térmica, que comparado com os valores tabelados, verificou-se que o material em questão era o cobre. O erro absoluto calculado foi de 0,005 J.g -1.º C -1 , sendo o erro relativo de apenas 0,13%. Tendo em conta os valores dos erros de comparação do valor obtido com o valor tabelado, pode-se afirmar, com absoluta certeza que os objetivos da experiência foram alcançados.
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA
ÍNDICE TEMAS
PÁGINA
I
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2
II
PARTE EXPERIMENTAL
3
Esquema da Montagem
3
Material Necessário
4
Precauções
4
Procedimento Experimental
4
III
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
4
IV
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS/CONCLUSÃO
6
V
ANEXOS
7
VI
Anexo A – Incertezas e Erros
7
Anexo B – Questões Colocadas
8
Anexo C – Desafios Propostos
9
BIBLIOGRAFIA
11
Página 1
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA
I.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O calor (abreviado por Q) é a forma de transmitir energia térmica entre dois corpos através da diferença de temperaturas existente entre eles. Não é correto afirmar que um corpo tem mais calor que outro; o calor é uma forma de transferir energia de um sistema para outro, sem transporte de massa, e que não corresponde à execução de um trabalho mecânico. A transmissão de energia sendo função da diferença de temperatura entre os dois sistemas Convencionalmente, se um corpo recebe energia sob a forma de calor (e não sob a forma de trabalho), a quantidade Q é positiva e se um corpo transfere energia sob a forma de calor, a quantidade transferida Q é negativa. A unidade do Sistema Internacional (SI) para o calor é o joule (J), embora seja usualmente utilizada a caloria (cal; 1 cal = 4,18 J). Todo corpo tem uma certa quantidade de energia interna que está relacionada ao movimento contínuo de seus átomos ou moléculas e às forças interativas entre essas partículas. Os sólidos, líquidos ou gases apresentam constante movimento (vibrações) nas suas partículas. A soma dessas vibrações de um corpo constitui a energia térmica do mesmo. Esta energia interna é diretamente proporcional à temperatura do objeto. Quando dois corpos ou fluidos em diferentes temperaturas entram em interação (por contacto, ou radiação), eles trocam energia interna até a temperatura ser igualada. A quantidade de energia transferida enquanto houver diferença de temperatura é a quantidade Q de calor trocado, se o sistema se encontrar isolado de outras formas de transferência de energia. O calor e trabalho não são funções de estado (ou seja, não dependem apenas da diferença entre o estado inicial e o estado final do processo), mas dependem do caminho, no espaço de estados, que descreve o sistema em uma evolução quase-estática ou reversível (no sentido termodinâmico) de um estado inicial A até um estado final B.
Capacidade Térmica Mássica A capacidade térmica mássica ( c ) é uma propriedade de cada substância, onde se pode comparar, no mesmo valor de massa de duas substâncias, qual delas é necessário fornecer mais energia para a temperatura variar 1 kelvin. Para 1 kg de ferro é necessário fornecer 4,5 kJ de energia para aumentar a temperatura de 20 para 30°C (variação de graus Celsius é igual à variação de kelvin) mas para 1 kg de água líquida é necessário nove vezes esse valor de energia. A unidade do Sistema Internacional é J·kg-1·K -1. A expressão usada para calcular a capacidade térmica mássica é a seguinte:
Página 2
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA Calorímetro O calorímetro é um instrumento usado para a determinação do calor envolvido numa mudança de estado de um sistema (mudança de fase, de temperatura, de pressão, de volume, de composição química ou qualquer outra propriedade envolvida na troca de calor). O aparelho está isolado termicamente de modo a não existir trocas de energia do interior do calorímetro para o meio ambiente. O seu formato é bastante simples, e embora existam vários modelos, todos são constituídos por um recipiente de paredes finas envolvido por um recipiente de paredes mais grossas de maneira a isolar e impedir a saída e entrada de calor. Equilíbrio térmico Quando dois corpos com temperaturas distintas são colocados perto um do outro em um mesmo ambiente, há uma troca de energia térmica entre eles sob a forma de calor. Ao longo do tempo, eles tendem a ter a mesma temperatura, ou seja, adquirem o equilíbrio térmico. O corpo que apresentava temperatura mais alta perde energia térmica, enquanto o outro corpo ganha energia e tem sua temperatura elevada. Princípio do método das misturas A determinação da capacidade térmica mássica de uma substância pode ser obtida pelo método das misturas. No caso da determinação da capacidade térmica de um sólido, recorre-se a um calorímetro de capacidade térmica conhecida, onde se mistura uma dada quantidade de água, à temperatura θágua, com uma amostra do sólido, à temperatura θsólido, obtendo-se a temperatura final da mistura no equilíbrio θf.
II.
PARTE EXPERIMENTAL
Esquema da Montagem
Figura 1 – Esquema de Montagem.[1]
Página 3
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA Legenda da Figura 1:
A – Agitador; B – Termómetro; C – Vaso interior; D – Vaso exterior; E – Corpo metálico; F – Estufa; G – Ebulidor. Material Necessário O material utilizado neste ensaio foi o descrito no guião: “Determinação da capacidade térmica mássica de um sólido pelo método das misturas ”. [1]
Precauções Ao longo do procedimento, teve-se certos cuidados ao manusear no material utilizado. Uma das precauções tidas em conta foi agitar constantemente a água do calorímetro, lendo a temperatura final de equilíbrio térmico (θf). Tomamos atenção a esta temperatura para que ela não excedesse mais de um grau a temperatura ambiente e em mais de dois graus a temperatura inicial da água. Visto que se estava a trabalhar com fogões e com líquidos e sólidos a temperaturas altas, era sempre necessário utilizar luvas para manusear os materiais que tinham sido previamente aquecidos.
Procedimento Experimental O procedimento experimental utilizado neste ensaio foi o descrito no guião: “Determinação da capacidade térmica mássica de um sólido pelo método das misturas”. [1]
III. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS Resultados Obtidos
Temperatura ambiente: 18 °C. Capacidade térmica mássica da água,
c’=4.19
J·g -1·ºC-1;
Página 4
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA Determinação da constante do calorímetro: Tabela 1 – Registo das leituras.
Leituras 150 ml 200 ml 18 °C 70 °C 46,5 °C
M 1 M 2
θ 1 θ 2 θ 3
Determinação da capacidade térmica mássica do corpo metálico: Tabela 2 – Registo das leituras.
Leituras 34,2462 g 100 ml 18 °C 98 °C 19,5 °C
m M 1
θ 0 θ 1 θ f
ρ(água) = 1000 kg/m3 ρ = m/V m = ρ x V m = 1000 x 1,0 x 10-4 m = 0,100 kg = 100 g Ou seja, a massa equivalente a 100 ml é 100 g, assim como a massa equivalente a 200 ml é 200 g. Portanto, M 1 = 100 g e M 2 = 200 g.
Determinação da constante do calorímetro: E
M 2.( 2
3) M 1.( 3 1)
( 3 1) E
200.(70 46,5) 100.(46,5 18)
4700 2850
1850
( 46,5 18)
28,5
64,91 g
28,5
Determinação da capacidade térmica mássica do corpo metálico:
c
(10064,91).(19,518).4,19 34, 2462.(9719,5)
1036,46 2654,38
-1 -1 0,3905 J.g .º C
Página 5
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA Erros Associados (Exemplo de cálculo dos erros - Anexo A)
Com o valor da capacidade térmica mássica do corpo metálico calculado, foi possível comparar esse valor com os números apresentados na tabela do guião que apresentava a capacidade térmica dos materiais ( c), de vários metais. O material do corpo seria mais provavelmente o de cobre. Por isso comparou-se o valor calculado com o tabelado, o cobre (0,39 J.g.-1.ºC-1), determinando assim os erros associados. A tabela 3 apresenta os valores do erro associados à comparação do valor tabelado ao valor calculado. Tabela 3 – Erros associados.
Valor calculado
Valor tabelado
Erro absoluto
-1 -1 J.g .º C
-1 -1 J.g .º C
-1 -1 J.g .º C
0,3905
0,3900
0,0005
Erro Relativo
0,13%
Incertezas Associadas aos Instrumentos Utilizados (Cálculo das incertezas - anexo A)
Tabela 4 – Incerteza-padrão do Termómetro.
Incerteza-padrão u(x i) 2,89 x 10-3 °C Tabela 6 – Incerteza-padrão da Proveta.
Incerteza-padrão u(x i) 0,289 mL
IV. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS/ CONCLUSÃO Obteve-se um valor de 0,3905
J.g
-1
.º C
-1
para a capacidade térmica, que
comparado com os valores tabelados, verificou-se que o material em questão era o cobre. O erro absoluto calculado foi de 0,005
J.g
-1
.º C
-1
, sendo o erro
relativo de apenas 0,13%. Tendo em conta os valores dos erros de comparação do valor obtido com o valor tabelado, pode-se afirmar, com absoluta certeza que os objetivos da experiência foram alcançados.
Página 6
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA
V. ANEXOS Anexo A Erros Instrumentais
Termómetro: 0,1 °C – resolução; Cronómetro: 0,01 segundos – resolução; Comparador: 0,01 mm = 0,00001m – resolução; Fita Métrica: 0,001 m – resolução.
Incerteza Associada aos Instrumentos Utilizados
Termómetro a = 0,1/ 2 = 0,5 °C
Proveta a = 1/ 2 = 0,5 mL
u(xi ) = 0,05/ = 2,89 x 10-3 °C
u(xi ) = 0,5/ = 0,289 mL
Cálculo dos Erros Erro Absoluto = valor calculado – valor verdadeiro Erro absoluto = 0,3905 – 0,3900 -1
-1
Erro absoluto = 0,0005 J.g .ºC
Erro Relativo = (|erro absoluto|/valor verdadeiro) x 100 Erro relativo = (|0,0005|/0,3900 ) x 100 Erro relativo = 0,13 %
Página 7
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA
Anexo B Questões Colocadas: 1. Diga justificando se é verdadeira ou falsa a seguinte afirmação: “A capacidade térmica mássica caracteriza o corpo e não a substância que o constitui”. 2. Será possíveis dois corpos de materiais diferentes terem a mesma capacidade térmica?
Questões Respondidas: 1. A afirmação é falsa, pois é a capacidade térmica que caracteriza o corpo e a capacidade térmica que caracteriza a substância que constitui o corpo. Isto deve-se ao facto de a capacidade térmica não depender da massa das substâncias, pelo que caracteriza apenas o corpo fisicamente, pelo seu comportamento em certas condições. Já a capacidade térmica mássica é especifica a cada corpo dentro um certo conjunto de temperaturas, a pressão constante. 2. Sim, pois a capacidade térmica não é uma característica do material e sim dos corpos. Se esses corpos possuírem as mesmas propriedades físicas incluídas no cálculo do calor térmico, então este será igual para os dois.
Página 8
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA
Anexo C 1. Desafios Propostos Todos sabemos que quando tocamos dois blocos, um de madeira e outro de metal, colocados dentro de uma sala a 9 °C, o bloco de metal parece ser mais frio. Já todos sabem porquê ou não? Mas o que quero mesmo saber é a que temperatura deve estar a sala que ao tocá-los parecem ambos igualmente frios ou quentes? Justifique a escolha.
1. Resposta O homem desde a antiguidade já distinguia entre o quente e o frio e fazia tentativas de explicar esta distinção. Podemos citar Aristóteles com os quatro elementos (água, ar, terra, fogo) que compunham as substâncias com as características: quente, frio, húmido e seco. Quando queremos determinar se um corpo está quente ou frio costumamos fazer uso do nosso sentido do tato; por exemplo, para verificar se alguém está com febre tocamos com nossa mão e associamos a sensação de quente a uma temperatura elevada. Sabemos, também, que corpos que estão em contato por um longo tempo encontram-se em equilíbrio térmico. Como explicar, então, que a maçaneta metálica da porta parece estar mais fria que a da porta de madeira? Estamos, neste caso, observando o fenómeno da sensação térmica . O nosso corpo se encontrar-se a uma temperatura de aproximadamente 36°C e se a temperatura ambiente for inferior; estamos continuamente a perder calor para o meio ambiente. Quando esta perda aumenta temos a sensação de frio e, se a perda diminui, temos a sensação de calor. Esta é a razão de usarmos agasalhos de lã em dias frios. Como a lã é um isolante térmico, diminui a perda de calor do nosso corpo, diminuindo a sensação de frio. Aqui, vale uma observação. Quando falamos em perda de calor, por um corpo, o que estamos querendo dizer é que está havendo uma transferência de energia do corpo para o ambiente. Inversamente, um ganho de calor significa uma transferência de energia para o corpo. No entanto são muito usuais as expressões pouco rigorosas “perda de calor” e “ganho de calor”. Existem materiais que são melhores condutores de calor, isto é, neles o calor se propaga com mais facilidade. [2] Assim, se pegarmos num pedaço de madeira e num de metal, a sensação térmica é bem diferente. O metal parece mais frio que a madeira apesar de ambos estarem a mesma temperatura ambiente. Isto acontece porque o metal é melhor condutor de calor do que a madeira, e o calor da mão é transferido mais rapidamente para o metal, dando então a sensação de este estar mais frio
Página 9
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA que a madeira. Após um tempo segurando o metal, este vai ficando menos frio até que a sensação de frio passa, ou seja, não se deteta mais a troca de calor, isto é, praticamente não há mais diferença de temperatura entre o corpo e o metal. Isto acontece porque de uma maneira geral, objetos a temperaturas diferentes colocados em contato térmico trocam calor até atingirem a mesma temperatura. Diz-se então que o sistema atingiu o equilíbrio térmico.
Página 10
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO – TERMODINÂMICA APLICADA VI.
BIBLIOGRAFIA
[1] Guião de laboratório “Determinação da capacidade térmica mássica de , um sólido pelo método das misturas ” retirado do endereço: https://moodle.isep.ipp.pt/file.php/232993/Equivalente_mecanico_de_caloria/Ca pacidade_Termica_Massica_de_um_Solido-11-12.pdf , ou de: http://www.dfi.isep.ipp.pt/uploads/ficheiros/1008.pdf, visto em 10 de Janeiro de 2012.
[2] J. Michelena e P. Mors, Textos de Apoio ao Professor de Física –“ Física Térmica: uma abordagem histórica e experimental”, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2009, pág. 9 e 14.
Página 11
