ANÁLISIS DE CAPACIDAD Y NIVELES DE SERVICIO 12.4 SEGMENTOS SEGMENTOS BÁSICOS BÁSICOS DE AUTOPISTAS AUTOPISTAS Los segmentos básicos de autopistas, son secciones de dos o más carriles por sentido con control total de accesos, que no son afectados ni por los movimientos de convergencia o divergencia en rampas de enlace cercanas ni por maniobras de entrecruzamientos.
12.4.2 Características Características básicas Las características básicas que suponen buen estado del tiempo, buena visibilidad y ningún evento o accidente, se estiman para un conjunto de condiciones base o ideales, definidas como sigue:
Carriles con anchura mínima de 3.60 metros. Mínima distancia libre lateral de 1.80 metros en el acotamiento derecho, entre el borde de la calzada y el obstáculo u objeto más cercano que influye en la conducta del tráfico. Mínima distancia libre lateral en la faja separadora central de 0.60 metros. Todos los vehículos de la corriente de tránsito son vehículos livianos (automóviles). En áreas urbanas, la utopista deberá tener 5 o más carriles por sentido. Espaciamiento entre intercambiadores cada 3 kilómetros o más. Terreno plano con pendientes inferiores al 2%. Población de conductores compuesta principalmente de usuarios regulares familiarizados con la autopista.
Las condiciones base representan un alto nivel de operación con velocidades a flujo libre de 110 km/h o más.
12.4.3 Análisis operacional 1. Niveles de servicio Un segmento básico de autopista puede ser caracterizado por tres medidas de eficiencia: la densidad (vehículos livianos/km/carril), la velocidad media de los vehículos livianos y la relación volumen a capacidad ( v / c ). Cada una de estas tres medidas, es un indicador de cómo el flujo vehicular es acomodado por la autopista. En las curvas velocidad – flujo – niveles de servicio se muestra la relación entre la velocidad, el flujo y la densidad, como criterio para determinar el nivel de servicio de segmentos básicos de autopista.
12-1
2. Determinación de la velocidad a flujo libre ( FFS ) La expresión básica para estimar la velocidad a flujo libre para el análisis [1] operacional de segmentos de autopistas es : FFS = BFFS − f LW − f LC − f N − f ID
(12.2)
Donde: FFS BFFS f LW
= velocidad a flujo libre estimada (km/h) = velocidad a flujo libre base, 110 km/h (urbano) ó 120 km/h (rural) = ajuste por ancho de carril (cuadro 23-4 [1])
f LC
= ajuste por distancia libre lateral a la derecha (cuadro 23-5 [1])
f N
= ajuste por número de carriles (cuadro 23-6 [1])
f ID
= ajuste por densidad de intercambiadores (cuadro 23-7 [1])
La determinación de los ajustes a la velocidad a flujo libre base, dados en unidades de velocidad (km/h), se apoya en los cuadros del capítulo 23 del HCM [1] 2000 . Por esto, se recomienda al lector consultar esta referencia, adaptando la metodología a las condiciones locales. Los factores que afectan a la circulación en condiciones base son: Anchura de carriles: f LW
Cuando las anchuras de los carriles son inferiores a 3.60 m, los conductores se ven forzados a viajar guardando entre ellos una distancia lateral inferior a la deseada, por lo que la velocidad a flujo libre base se reduce. Los conductores tienden a compensar esto, manteniendo mayores espaciamientos entre los vehículos del mismo carril. Distancia libre lateral: f LC
Cuando existen obstáculos laterales demasiado cercanos al borde de la calzada, los conductores tienden a “alejarse” de ellos. Las distancias libres laterales base son 1.80 m o más al lado derecho y 0.60 m o más al lado izquierdo en la faja separadora central, medidas desde el borde exterior de los acotamientos hasta el borde de la calzada. Cuando la distancia libre lateral a la derecha es menor de 1.80 m, la velocidad a flujo libre base se reduce. No existe ajuste disponible para reflejar el efecto de las distancias libres laterales a la izquierda menores de 0.60 m. Deberá realizarse un juicio considerable para determinar si objetos o barreras a lo largo del lado derecho de la autopista son una verdadera obstrucción. (Obstrucciones continuas: muros de contención, barreras en concreto o defensas metálicas - obstrucciones discontinuas: postes de luz o estribos de puentes). En algunos casos, los conductores pueden acostumbrarse a ciertos tipos de obstrucciones en la cual su influencia en el flujo de tráfico puede descartarse.
12-2
Número de carriles: f N
La condición base para autopistas urbanas y suburbanas considera 5 o más carriles por dirección; por lo que cuando se presentan menos carriles, la velocidad a flujo libre base se reduce. Para todas autopistas rurales, no existe ajuste por número de carriles, esto es f N = 0 . Intensidad de intercambiadores: f ID
La densidad base de intercambiadores es de 0.3 intercambiadores por kilómetro, o con un espaciamiento promedio de 3.3 km. La velocidad a flujo libre base se reduce cuando se presenta un mayor número de intercambiadores o cuando su densidad aumenta. 3. Cálculo de la tasa de flujo ( v p ) La tasa de flujo horaria deberá reflejar la variación temporal del flujo vehicular dentro de la hora, la influencia de los vehículos pesados y las características de la población de conductores o usuarios. Estos efectos se reflejan ajustando el volumen horario dado en vehículos mixtos, para así llegar a una tasa de flujo horaria expresada en vehículos equivalentes o livianos, de la siguiente manera: v p
=
V
(FHMD )(N )(f HV )(f p )
(12.3)
Donde: v p
= tasa de flujo equivalente en 15 minutos (vehículos livianos/h/carril)
V FHMD N f HV
= = = =
f p
= factor de ajuste por tipo de conductores
volumen horario por sentido (vehículos mixtos/h) factor de la hora de máxima demanda número de carriles por sentido factor ajuste por presencia de vehículos pesados
Los valores típicos del FHMD varían entre 0.80 y 0.95. Valores bajos del FHMD son característicos de autopistas rurales o condiciones no pico. Valores altos del FHMD son típicos de condiciones pico en autopistas urbanas y suburbanas. El factor de ajuste por presencia de vehículos pesados, se calcula con la siguiente expresión: f HV =
100 100 + P T (E T − 1) + P B (E B − 1) + P R (E R − 1)
Donde:
12-3
(12.4)
f HV = factor de ajuste por efecto de vehículos pesados P T = porcentaje de camiones en la corriente vehicular P B
= porcentaje de autobuses en la corriente vehicular
P R
= porcentaje de vehículos recreativos en la corriente vehicular
E T
= automóviles equivalentes a un camión (cuadros 23-8, 23-9 y 23-11 [1])
E B
= automóviles equivalentes a un autobús (cuadros 23-8, 23-9 y 23-11 [1])
E R
= automóviles equivalentes a un vehículo recreativo (cuadros 23-8 y 23-10 [1])
No hay ninguna evidencia para indicar las diferencias en la operación entre los camiones y los autobuses en las autopistas; por consiguiente, se tratan los camiones y los autobuses idénticamente. El efecto de los vehículos pesados (camiones y autobuses) en la corriente de tránsito depende de las condiciones de las pendientes, así como de la composición de los volúmenes de tránsito. El factor de ajuste para tener en cuenta las características de la población de conductores o usuarios, parte de la condición base representativa de conductores regulares familiarizados con el medio por el cual circulan. Los valores del factor de ajuste f p varían de 0.85 a 1.00. Se aplica el valor de 1.00 cuando se presentan viajeros comunes, a menos que haya evidencia para aplicar un valor más bajo. Menores valores pueden presentarse en autopistas recreacionales en fines de semana o días feriados. 4. Determinación del nivel de servicio Sobre la base de una velocidad a flujo libre, FFS , medida en campo o estimada, se construye una curva velocidad-flujo . Ahora, basándose en la tasa de flujo v p y la curva velocidad-flujo construida, se lee en el eje vertical la velocidad media de los automóviles. De esta manera, la densidad se c alcula utilizando la siguiente ecuación: D=
v p S
(12.5)
Donde: D v p
= densidad (vehículos livianos/km/carril) = tasa de flujo equivalente (vehículos livianos/h/carril)
S
= velocidad media de los automóviles (km/h)
Finalmente, el nivel de servicio del segmento básico de autopista se determina comparando la densidad calculada con la de la curva.
12-4
Ejemplo 12 12.1 .1 Un segmento extenso de una autopista suburbana presenta actualmente las siguientes condiciones prevalecientes: 4 carriles (2 por sentido), de 3.50 metros de ancho cada uno. Obstrucciones laterales a 1.20 metros del borde de la calzada. Terreno plano. Velocidad a flujo libre base de 110 km/h. Volumen horario de máxima demanda de 2,200 vehículos mixtos por hora por sentido. Composición vehicular: 10% camiones, 8% autobuses y 82% l ivianos. Factor de la hora de máxima demanda de 0.95. Se presenta en promedio un intercambiador c ada 2 kilómetros. Viajeros comunes.
Se desea determinar el nivel de servicio al cual actualmente opera este segmento de autopista, la capacidad y el volumen de tránsito adicional que todavía puede soportar el segmento antes de alcanzarla. Nivel de servicio actual: La tasa de flujo máxima v p , de acuerdo con la ecuación (12.3), es: v p
=
V
(FHMD )(N )(f HV )(f p )
Donde: V = 2,200 vehículos mixtos/h/s entido FHMD = 0 .95 N = 2 carriles por sentido f p
=
1.00 (viajeros comunes)
El factor por presencia de vehículos pesados f HV , para este caso, según la ecuación (12.4), es: f HV =
100 100 + P T (E T − 1) + P B (E B − 1)
P T = 10 % P B
=
8 %
E T = E B f HV =
=
1.5 (cuadro 23-8
[1]
)
100 = 0 .917 100 + 10 (1.5 − 1) + 8 (1.5 − 1)
12-5
Por lo tanto: v p
V
=
=
2 ,200
=
(FHMD )(N )(f HV )(f p ) (0 .95 )(2 )(0 .917 )(1.00 ) 1,263 vehículos livianos/h /carril
La velocidad a flujo libre FFS , de acuerdo con la ecuación (12.2), es: FFS = BFFS − f LW − f LC − f N − f ID
Donde: BFFS = 110 km/h f LW = 1.0 km/h (cuadro 23-4
[1]
f LC = 1.9 km/h (cuadro 23-5 f N = 7 .3 km/h (cuadro 23-6 f ID
=
2 .1 km/h (cuadro 23-7
[1]
[1]
)
)
)
[1]
)
Entonces: FFS = 110 −1.0 − 1.9 − 7 .3 − 2 .1 =
97.7 km/h
Con esta velocidad a flujo libre FFS , estimada en 97.7 km/h, se construye la curva velocidad-flujo. Ahora, con base en la tasa de flujo v p de 1,263 vehículos livianos/h/carril y la curva velocidad-flujo construida, se lee en el eje vertical la velocidad media de los automóviles S como 97.7 km/h, que para este caso coincide con la velocidad a flujo libre FFS . Por lo tanto, de acuerdo con la ecuación (12.5), la densidad es: v p
1,263 vehículos livianos/h /carril S 97.7 km/h = 12 .93 ≈ 13 vehículos livianos/k m/carril
D=
=
De acuerdo a la curva, el nivel al cual opera actualmente este segmento de autopista es el C . Capacidad y volumen de tránsito adicional: La capacidad representa el flujo de servicio máximo a nivel E , para el cual la relación v / c es igual a 1.00. Para la curva velocidad-flujo construida, la capacidad c es de: c = 2,280 vehículos livianos/h /carril
Al comparar este valor con el flujo actual, se deduce que para llegar a coparse la capacidad se necesita tener un flujo adicional de:
12-6
v adicional = c − v p =
2,280 − 1,263 = 1,017 vehículos livianos/h /carril
O lo que es lo mismo, un volumen mixto adicional, en la hora de máxima demanda, de: V adicional = v adicional (FHMD )(f HV ) =
1,017 (0 .95 )(0 .917 ) = 886 vehículos mixtos/h/c arril
Ejemplo 12.2 Se trata de un tramo específico de 900 metros de longitud sobre una pendiente del 5.5% de una autopista rural de 4 carriles (2 por sentido), del cual se conoce además lo siguiente: Volumen horario actual de máxima demanda de 2,270 vehículos mixtos/h/sentido, de conductores habituales, compuesto de 5% de camiones y 10% de autobuses, con un FHMD de 0.80. Ancho de carriles de 3.30 metros con obstrucciones laterales a 1.20 metros del borde de la calzada. Velocidad a flujo libre base de 80 km/h. No hay presencia de intercambiadores en el tramo.
Se desea determinar el nivel de servicio al cual opera el tramo en estudio, y el número de carriles que se deben adicionar en el sentido de ascenso para elevar el nivel de servicio hasta el C . Vale la pena anotar que la metodología del HCM 2000 está limitada para velocidades inferiores a 90 km/h. Sin embargo, a través de este ejemplo, se trata de adaptarla a las condiciones anteriores, que pueden ser muy comunes en nuestro medio. Nivel de servicio actual: La tasa de flujo máxima v p es: v p
=
V
(FHMD )(N )(f HV )(f p )
Donde: V = 2,270 vehículos mixtos/h/sentido FHMD = 0 .80 N = 2 carriles por sentido f p
=
1.00 (conductor es habituales )
12-7
f HV =
100 100 + P T (E T − 1) + P B (E B − 1)
P T = 5 % P B
=
10 %
E T = 4.0 f HV =
E B
=
3.0 (cuadro 23-9
[1]
)
100 = 0 .741 100 + 5 (4.0 − 1) + 10 (3.0 − 1)
Por lo tanto: v p
V 2 ,270 = (FHMD )(N )(f HV )(f p ) (0 .80 )(2 )(0 .741)(1.00 )
=
=
1,915 vehículos livianos/h /carril
La velocidad a flujo libre FFS es: FFS = BFFS − f LW − f LC − f N − f ID
Donde: BFFS = 80 km/h f LW = 3.1 km/h (cuadro 23-4
[1] [1]
f LC = 1.9 km/h (cuadro 23-5
)
)
f N = 0 .0 km/h, autopista rural (cuadro 23-6 f ID
=
0 .0 km/h (cuadro 23-7
[1]
[1]
)
)
Entonces: FFS = 80 − 3.1 − 1.9 − 0 .0 − 0 .0 = 75 .0 km/h
La densidad es: D=
v p
=
1,915 vehículos livianos/h /carril
S 75.0 km/h = 25 .5 ≈ 26 vehículos livianos/k m/carril
De la curva velocidad-flujo extrapolada de FFS igual a 75.0 km/h, el nivel de servicio al cual opera actualmente este tramo específico es el E . Número de carriles en ascenso para nivel de servicio C : Asumiendo 3 carriles en ascenso, la tasa de flujo máxima v p es:
12-8
v p
=
=
V
=
2 ,270
(FHMD )(N )(f HV )(f p ) (0 .80 )(3 )(0 .741)(1.00 ) 1,276 vehículos livianos/h /carril
La velocidad a flujo libre FFS es: FFS = BFFS − f LW − f LC − f N − f ID
Donde el único factor que cambia es el ajuste por obstrucciones laterales: [1] f LC = 1.3 km/h (cuadro 23-5 ) Entonces: FFS = 80 − 3.1 − 1.3 − 0 .0 − 0 .0 = 75 .6 km/h
La densidad es: v p
1,276 vehículos livianos/h /carril S 75.6 km/h = 16 .9 ≈ 17 vehículos livianos/k m/carril
D=
=
Al observar la curva, el nivel al cual operaría este tramo en ascenso con 3 carriles es el D . Entonces, se concluye que para garantizar el nivel de servicio C , se debe disponer de 4 carriles en ascenso.
12.4.4 Análisis de proyecto o diseño El análisis a nivel de proyecto, consiste en determinar el número de carriles necesarios de una autopista que permita proporcionar un nivel de servicio deseado para un volumen y características de tránsito previstas. El volumen horario de proyecto VHP , para el año de proyecto en función del tránsito promedio diario anual TPDA y de la distribución direccional, se expresa como: VHP = k (D )(TPDA)
(12.6)
Donde: k D
= valor esperado de la relación entre el volumen de la n − ava hora máxima seleccionada y el TPDA del año de proyecto = proporción del tránsito en la hora máxima circulando en el sentido más cargado
12-9
[1]
El HCM 2000 , para la 50 − ava hora máxima, reporta valores de de 0.53 para autopistas urbanas tipo periférico, 0.65 para autopistas urbanas radiales y 0.55 para autopistas rurales. La clave del análisis consiste en suponer un número de carriles N , con el cual se calcula la tasa de flujo máxima v p y con la velocidad a flujo libre FFS , estimada o medida, se dibuja la curva velocidad flujo. Seguidamente se entra a esta curva con la tasa de flujo máxima v p y se determina la velocidad media de los vehículos livianos S . Con la tasa de flujo máxima v p y la velocidad media de los vehículos livianos S se calcula la densidad D , con la cual se determina el nivel de servicio. El nivel de servicio así determinado se compara con el nivel de servicio deseado. Si estos niveles de servicio no son iguales, se repite este proceso, adicionando un carril al número de carriles supuesto previamente, hasta que el nivel de servicio coincida o sea mejor que el nivel de servicio deseado.
Ejemplo 12.3 Se trata de proyectar un tramo extenso plano de autopista rural, para el cual en el año de proyecto se pronostican las siguientes características:
TPDA de 30,000 vehículos mixtos/día/ambos sentidos, de conductores
habituales, distribuidos en 25% camiones, 10% autobuses y 65% livianos, con un FHMD de 0.90, y con el 60% del tránsito en la hora de máxima demanda circulando en el sentido más cargado. BFFS de 110 km/h. Ancho de carriles de 3.60 metros sin obstrucciones laterales. Se presenta un intercambiador cada 2 kilómetros. El valor de k es de 0.16 (autopistas rurales).
Se desea determinar el número de carriles necesarios de la autopista para proveer un nivel de servicio C en el año de proyecto. Primero se debe calcular el volumen horario de proyecto, que según la ecuación (12.6) es: VHP = k (D )(TPDA) = 0 .16 (0 .60 )(30 ,000 ) =
2 ,880 vehículos mixtos/h/sentido
Asumiendo 2 carriles por sentido, la tasa de flujo pico v p es: v p
=
V
(FHMD )(N )(f HV )(f p )
Donde:
12-10
V = 2,880 vehículos mixtos/h/s entido FHMD = 0 .90 N = 2 carriles por sentido
f p
=
1.00 (conductor es habituales )
f HV =
100 100 + P T (E T − 1) + P B (E B − 1)
P T = 25 % P B
=
10 %
E T = E B f HV =
=
[1]
1.5 (cuadro 23-8
)
100 = 0 .851 100 + 25 (1.5 − 1) + 10 (1.5 −1)
Por lo tanto: v p
V 2 ,880 = (FHMD )(N )(f HV )(f p ) (0 .90 )(2 )(0 .851)(1.00 )
=
=
1,880 vehículos livianos/h /carril
La velocidad a flujo libre FFS es: FFS = BFFS − f LW − f LC − f N − f ID
Donde: BFFS = 110 km/h f LW = 0 .0 km/h (cuadro 23-4 f LC = 0 .0 km/h (cuadro 23-5
[1] [1]
)
)
f N = 0 .0 km/h, autopista rural (cuadro 23-6 f ID
=
2 .1 km/h (cuadro 23-7
[1]
[1]
)
)
Entonces: FFS = 110 − 0 .0 − 0 .0 − 0 .0 − 2 .1 .9 km/h = 107
Con esta velocidad a flujo libre FFS , estimada en 107.9 km/h, se construye la curva velocidad-flujo . Ahora, con base en la tasa de flujo v p de 1,880 vehículos livianos/h/carril y la curva velocidad-flujo construida, se lee en el eje vertical la velocidad media de los automóviles S como 104.0 km/h. Por lo tanto, la densidad es: v p
1,880 vehículos livianos/h /carril S 104.0 km/h = 18 .08 ≈ 18 vehículos livianos/k m/carril
D=
=
12-11
De acuerdo a la curva, el nivel de servicio al cual operaría la autopista sería el D con 2 carriles. Como los niveles de servicio determinado ( D ) y deseado ( C ) no son iguales, se asumen ahora 3 carriles. En este nuevo cálculo, el único factor que cambia es el número de carriles N , de 2 a 3, permaneciendo los demás constantes, por lo que la tasa de flujo máxima es: v p
=
=
V
=
2 ,880
(FHMD )(N )(f HV )(f p ) (0 .90 )(3 )(0 .851)(1.00 ) 1,253 vehículos livianos/h /carril
Ahora, con base en la tasa de flujo v p de 1,253 vehículos livianos/h/carril y la curva velocidad-flujo construida se lee en el eje vertical la velocidad media de los automóviles S como 107.9 km/h. Por lo tanto, la densidad es: v p
1,253 vehículos livianos/h /carril S 107.9 km/h = 11.61 ≈ 12 vehículos livianos/k m/carril
D=
=
De acuerdo a la curva, el nivel de servicio al cual operaría la autopista sería el C con 3 carriles, que es la condición deseada.
(Tomado del Libro Ingeniería de Tránsito de Cal y Mayor)
12-12