CAPÍTULO II
DOSIFICACIÓN DEL HORMIGÓN
2.1 INTRODUCCIÓN La dosificación es la proporción más adecuada y racional, de todos los componentes que conforman el hormigón (cemento, agregado grueso, agregado fino, agua y aditivos), para realizar la dosificación es importante tomar en cuenta los siguientes criterios: la res isten cia, la co ns isten cia y el tam añ o m áxim o d el agreg ado .
Fig. 2.1
Hormigón Dosificado
Las cantidades de los materiales componentes del hormigón, deben garantizarnos una manejabilidad, resistencia y durabilidad . mezcla que nos proporcione manejabilidad, La manejabilidad es es la propiedad del hormigón, que nos determina su capacidad de ser colocado, compactado y acabado sin la presencia perjudicial de la segregación. La manejabilidad está muy vinculada a la consistencia, pero no son sinónimas, la consistencia es la propiedad que determina el grado de humedad de la mezcla del hormigón, se cuantifica en función del asentamiento de la mezcla. Para hormigones bien proporcionados, se debe tomar en cuenta los siguientes criterios:
Se requiere mayor cantidad de agua cuanto más angulares y rugosos sean los agregados usados, esto significa que disminuye la resistencia pero mejora la adherencia de la pasta de cemento con los agregados. El requerimiento de agua disminuye, cuanto mayor sea el tamaño máximo del agregado grueso usado bien graduado. El requerimiento del agua disminuye con la incorporación del aire y puede ser significativamente reducido por el uso de ciertos aditivos, un incremento en el contenido de aire implica una reducción de la resistencia del hormigón.
Hormigón Armado I
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El hormigón debe tener también la propiedad de la durabilidad , puesto que debe ser capaz de resistir las condiciones de exposición, como la congelación, deshielo, humedecimiento, secado, calentamiento, enfriamiento, ataques de productos químicos, agentes descongelantes, etc. Estas resistencias se obtienen utilizando cemento de bajo contenido de álcalis, puzolanas y agregados adecuados Existen varios métodos para dosificar el hormigón, los cuales solamente son orientativos, puesto que la certeza de d e la dosificación solamente s olamente puede ser obtenida mediante ensayos de laboratorio, cuyos resultados pueden ser corregidos hasta lograr el hormigón requerido.
Método ACI (Instituto Americano del Hormigón – USA) Método del PCA (Asociación del Cemento Portland - USA) Método de Faury Método de Valette Método Inglés
2.2 TECNOLOGÌA DEL HORMIGÓN La tecnología del hormigón consiste en la aplicación de un procedimiento, para dosificar un hormigón, para ello se recomienda seguir el siguiente procedimiento a) Establecer la resistencia a compresión del hormigón hormigón que se desea dosificar b) Establecer la relación agua/cemento (a/c), la cual generalmente se establece según la resistencia del hormigón, del tipo de cemento y agregados que se están utilizando, esta relación también será afectada si se utilizan aditivos. c) Establecer el tamaño máximo del agregado grueso, según las dimensiones del encofrado, separación de las armaduras, etc. d) Determinar la consistencia más conveniente del hormigón, la cual se establece según la importancia de la obra y según la metodología escogida para su colocación en la obra. e) Determinar la proporción en la que deben mezclarse los agregados, para que su granulometría sea la que mejor se adecúe al hormigón que se está determinando. f) Calcular las cantidades de cemento, agregados, agua y aditivos, para un metro cúbico de hormigón (m3 ). g) Efectuar muestras de prueba del hormigón dosificado, con la finalidad de comprobar si la resistencia del hormigón obtenido en los ensayos, es similar a la resistencia del hormigón que se deseaba dosificar. Previamente a la aplicación de cualquier procedimiento de dosificación, previamente se deberán realizar ensayos para determinar las características de los materiales, estos ensayos están estandarizados por la norma ASTM (Sociedad Americana para el Ensayo de Materiales), los cuales son los siguientes. Hormigón Armado I
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El hormigón debe tener también la propiedad de la durabilidad , puesto que debe ser capaz de resistir las condiciones de exposición, como la congelación, deshielo, humedecimiento, secado, calentamiento, enfriamiento, ataques de productos químicos, agentes descongelantes, etc. Estas resistencias se obtienen utilizando cemento de bajo contenido de álcalis, puzolanas y agregados adecuados Existen varios métodos para dosificar el hormigón, los cuales solamente son orientativos, puesto que la certeza de d e la dosificación solamente s olamente puede ser obtenida mediante ensayos de laboratorio, cuyos resultados pueden ser corregidos hasta lograr el hormigón requerido.
Método ACI (Instituto Americano del Hormigón – USA) Método del PCA (Asociación del Cemento Portland - USA) Método de Faury Método de Valette Método Inglés
2.2 TECNOLOGÌA DEL HORMIGÓN La tecnología del hormigón consiste en la aplicación de un procedimiento, para dosificar un hormigón, para ello se recomienda seguir el siguiente procedimiento a) Establecer la resistencia a compresión del hormigón hormigón que se desea dosificar b) Establecer la relación agua/cemento (a/c), la cual generalmente se establece según la resistencia del hormigón, del tipo de cemento y agregados que se están utilizando, esta relación también será afectada si se utilizan aditivos. c) Establecer el tamaño máximo del agregado grueso, según las dimensiones del encofrado, separación de las armaduras, etc. d) Determinar la consistencia más conveniente del hormigón, la cual se establece según la importancia de la obra y según la metodología escogida para su colocación en la obra. e) Determinar la proporción en la que deben mezclarse los agregados, para que su granulometría sea la que mejor se adecúe al hormigón que se está determinando. f) Calcular las cantidades de cemento, agregados, agua y aditivos, para un metro cúbico de hormigón (m3 ). g) Efectuar muestras de prueba del hormigón dosificado, con la finalidad de comprobar si la resistencia del hormigón obtenido en los ensayos, es similar a la resistencia del hormigón que se deseaba dosificar. Previamente a la aplicación de cualquier procedimiento de dosificación, previamente se deberán realizar ensayos para determinar las características de los materiales, estos ensayos están estandarizados por la norma ASTM (Sociedad Americana para el Ensayo de Materiales), los cuales son los siguientes. Hormigón Armado I
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Análisis granulométrico del agregado grueso y fino Peso unitario del agregado grueso y fino Peso específico de masa, porcentajes de absorción y humedad de los agregados Tipo y marca del cemento Portland a utilizar Peso específico del cemento Portland Resistencia característica a compresión requerida a los 28 días Establecer el asentamiento requerido Establecer el tamaño máximo del agregado grueso Establecer la máxima relación agua/cemento (a/c) Establecer el mínimo contenido de cemento Establecer el contenido de aire en el hormigón Establecer si se utilizara la adición de aditivos químicos
2.3 METODO DE DOSIFICACIÓN ACI El método de dosificación propuesto por el Instituto del Concreto Americano (ACI), consiste en aplicar una metodología que está basada en la utilización de tablas empíricas, respaldadas por ensayos y años de experiencias, que acondicionan las características de los materiales disponibles en una mezcla adecuada de trabajo. La metodología de la dosificación del hormigón con el método ACI, comprende el seguimiento de 9 pasos que son necesarios, para determinar las cantidades de materiales para un (1) m3 de hormigón fresco y compactado. Las cantidades de los materiales que se consideran en la dosificación se expresaran en peso, pero también las mismas pueden transformarse y expresarse en volumen aparentes de cada uno de los constituyentes
PASO 1.- Selección del asentamiento Tabla No 2.1
Asentamientos Recomendados para Diferentes Obras
Tipos de Construcción
Asentamientos Máximo
Mínimo
Zapatas y muros de fundación de Ho Ao
3” (80 mm)
1” (25 mm)
Zapatas simples, cajones y muros de subestructura
3” (80 mm)
1” (25 mm)
Vigas y muros de Ho Ao
4” (100 mm)
1” (25 mm)
Columnas de edificios de Ho Ao
4” (100 mm)
1” (25 mm)
Pavimentos y losas
3” (80 mm)
1” (25 mm)
Hormigón masivo pesado y hormigón ciclópeo
2” (50 mm)
1” (25 mm)
Fuente: Manual de Tecnología del Concreto de ACI Hormigón Armado I
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Los valores de asentamientos consignados en la siguiente tabla, se aplicarán cuando el método de consolidación utilizado sea la vibración, en caso de utilizar otros métodos de consolidación, estos valores serán incrementados en 1” (25 mm)
Los hormigones que utilizan para su colocado el bombeo, la norma ACI exige que deberá tener como mínimo 5” (127 mm) de asentamiento.
La relación entre la consistencia y el asentamiento, se indican en la siguiente tabla: Tabla No 2.2
Relación entre Consistencia y Asentamiento
Consistencia
Asentamiento
Mezcla de hormigón seca
0 a 2”
Mezcla de hormigón plástica
3” a 4”
Mezcla de hormigón fluida
≥ 5”
Fuente: Manual de Tecnología del Concreto de ACI
PASO 2.- Selección del tamaño máximo del agregado grueso El tamaño máximo de una muestra de agregado grueso, se define como la mínima abertura del tamiz por la cual pasa más del 95% del peso de la muestra. La selección del tamaño máximo del agregado grueso, será aquel que proporcione una mejor alternativa económica-técnica, puesto que su selección deberá ser compatible con las dimensiones de la estructura y con la armadura que sea colocada, para ello la norma ACI especifica que el tamaño máximo del agregado grueso, nunca será mayor que:
Dmax 1/5 de la dimensión más angosta entre caras del encofrado Dmax 1/3 del espesor de las losas Dmax 3/4 de la distancia libre entre armaduras o cables de presfuerzo
Además la norma indica que si la trabajabilidad y los métodos de consolidación que se utilizan son los suficientemente buenos, como para que el hormigón sea colocado sin cangrejeras, las 3 limitaciones anteriores pueden ser más flexibles, dependiendo de la experiencia de la persona que esta dosificando. Cuanto mayor sea el tamaño del agregado, requiere menos mortero por unidad de volumen porque tiene menos vacios entre los agregados, así también se necesitará menos agua para conseguir la resistencia deseada, ya que la superficie específica del agregado (superficie a mojar) será más pequeña, por lo tanto es recomendable usar lo máximo del tamaño del agregado. Hormigón Armado I
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PASO 3.- Estimación del contenido de agua de mezclado y aire incorporado La cantidad de agua que se necesita por unidad de volumen de hormigón para producir un hormigón con un asentamiento determinado, depende del tipo de cemento que se esté utilizando, del tamaño máximo del agregado grueso, de la forma de sus partículas (redondeadas o machacadas), de su composición granulométrica y de la cantidad de aire que se incorpore al hormigón, intencionalmente o no. La tabla No 2.3 indica los requerimientos aproximados de agua de mezclado por 1 m 3 de hormigón de prueba, para diferentes valores de asentamiento y tamaño máximo del agregado grueso angular, considerando sin aire atrapado, pero a su vez en la tabla también se especifica el contenido de aire que intencionalmente se incorpora por razones de durabilidad. El procedimiento de incorporar intencionalmente aire a la mezcla, se recomienda para estructuras expuestas a ciclos de congelación y deshielo, así como también para hormigones expuestos al agua de mar o sulfatos. Tabla No 2.3
Requerimientos Aproximados de Agua (litro/m3 de hormigón) Tamaño máximo del agregado grueso
Asentamiento 3/8” (10mm)
1/2” (12mm)
3/4” (20mm)
1” (25mm)
11/2” (40mm)
2” (50mm)
3” (80mm)
6” (150mm)
Hormigón sin aire incorporado 1” – 2“
(25-50mm)
205
200
185
180
160
155
145
125
3” – 4“
(80-100mm)
225
215
200
195
175
170
160
140
6” – 7“ (150-180mm)
240
230
210
205
185
180
170
Aire atrapado (%)
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0.3
0.2
Hormigón con aire incorporado 1” – 2“
(25-50mm)
180
175
165
160
145
140
135
120
3” – 4“
(80-100mm)
200
190
180
175
160
155
150
135
6” – 7“ (150-180mm)
215
205
190
185
170
165
160
Aire incorporado (%)
8
7
6
5
4.5
4
3.5
3
Fuente: Manual de Tecnología del Concreto del ACI
De acuerdo a los datos de la tabla podemos concluir que al incorporar aire a la mezcla, para un mismo tamaño máximo de agregado, la cantidad de agua disminuye en la mezcla Hormigón Armado I
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PASO 4.- Selección de la relación agua/cemento (a/c) La cantidad de agua y cemento que se requiere en la mezcla de un hormigón, no deberá seleccionarse considerando solamente los requisitos de resistencia, sino también se deberán considerar factores como durabilidad, características del colocado y acabado del hormigón. Los valores que se indican en la siguiente tabla, corresponden a resistencias promedio estimadas para hormigones que utilizan cemento Portland y no contengan más del porcentaje de aire indicado en la tabla No 2.3. La resistencia promedio que se seleccione deberá exceder a la resistencia característica que se indica en los planos, en un margen suficiente como para mantener el número de ensayos dentro de los límites especificados. f’cm = Resistencia promedio a compresión
f`ck = Resistencia característica a compresión t = Coeficiente estadístico según el nivel de confianza = Coeficiente de variación
n
Para una relación (a/c) constante, la resistencia del hormigón se reduce si se aumenta el contenido de aire y cuando se aumenta el tamaño máximo del agregado grueso. Estos valores de la relación (a/c) pueden ser reducidos en el caso de utilizar aditivos plastificantes o reductores de agua. Tabla No 2.4
Relación a/c según la Resistencia a Compresión del Hormigón
Resistencia Media a la Compresión a los 28 días
Relación agua /cemento (a/c) en peso
f´cm (kg/cm2)
Hormigón sin aire incorporado
Hormigón con aire incorporado
450
0.38
400
0.43
350
0.48
0.40
300
0.55
0.46
250
0.62
0.53
200
0.70
0.61
150
0.80
0.71
Fuente: Manual de Tecnología del Concreto de ACI
Hormigón Armado I
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Para condiciones de exposición severa del hormigón, se recomienda que la relación (a/c) deberá mantenerse más baja que la establecida anteriormente, conforme se indica en la siguiente tabla. Tabla No 2.5
Máxima a/c para Hormigones Expuestos a Condiciones Severas
Tipo de estructura
Estructuras que están continuamente expuestas a la humedad, al congelamiento y al deshielo
Estructuras expuestas al agua de mar y sulfatos
Estructuras con secciones delgadas y secciones con menos de 3 cm de recubrimiento
0.45
0.40**
Cualquier otro tipo de estructura
0.50
0.45**
Fuente: Manual de Tecnología del Concreto de ACI
** El hormigón que se utilizará para condiciones severas deberá ser con aire incluido y si se usa cemento resistente a sulfatos (Tipo II o Tipo V especificado en la norma ASTM C150),la relación agua-cemento permisible puede ser aumentado en 0.05
PASO 5.- Cálculo del contenido de cemento La cantidad de cemento por unidad de volumen de hormigón, se determinara en función de lo seleccionado en los pasos 3 y 4 indicados anteriormente, conforme se indica en la siguiente expresión: 3
Cemento (kg/m ) =
Agua de la mezcla (kg / m3 ) relación a / c
Si las especificaciones indican un contenido mínimo de cemento por m 3 de hormigón, para determinada resistencia y durabilidad, esta deberá respetarse en la dosificación de la mezcla, siempre y cuando esta sea mayor a la calculada. La utilización de aditivos químicos o puzolana, afecta a las propiedades del hormigón, tanto en su estado fresco como endurecido, justificándose su uso por razones de economía o para requerir propiedades especiales del hormigón. Estos aditivos generalmente se dosifican en porcentaje de la cantidad de cemento utilizado en la mezcla. La determinación final del contenido de cemento, deberá basarse en los ajustes finales que se realiza a la mezcla en función de los resultados de los ensayos de rotura a flexión o compresión requeridos. Hormigón Armado I
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PASO 6.- Estimación del contenido de agregado grueso La norma ACI para estimar el volumen de agregado grueso seco y compactado por unidad de volumen del hormigón, utiliza la tabla No 2.6, considerando el tamaño máximo del agregado grueso y el modulo de fineza del agregado fino. Estos volúmenes han sido seleccionados de experiencias realizadas para producir hormigones con un adecuado grado de trabajabilidad en construcciones normales de Ho Ao; sin embargo para hormigones que son menos trabajables, como son los requeridos para construcciones de pavimentos, los valores de la tabla pueden incrementarse en 10%, en cambio si se requiere hormigones más trabajables como los utilizados por bombeo (hormigones proyectados, etc.), los valores de la tabla pueden reducirse en un 10%. Tabla No 2.6
Volumen del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Hormigón
Tamaño Máximo del Agregado
Modulo de Fineza del Agregado Fino 2.40
2.60
2.80
3.00
3/8” (10 mm)
0.50
0.48
0.46
0.44
1/2” (12 mm)
0.59
0.57
0.55
0.53
3/4” (20 mm)
0.66
0.64
0.62
0.60
1” (25 mm)
0.71
0.69
0.67
0.65
1 1/2” (40 mm)
0.76
0.74
0.72
0.70
2” (50 mm)
0.78
0.76
0.74
0.72
3” (80 mm)
0.81
0.79
0.77
0.75
6” (150 mm)
0.87
0.85
0.83
0.81
Fuente: Manual de Tecnología del Concreto de ACI [29]
Para determinar el peso seco del agregado grueso por metro cúbico (m3) de hormigón, es igual al valor del volumen del agregado grueso seco y compactado que se indica en la Tabla No 2.6, multiplicado por el peso unitario seco y compactado del agregado grueso, conforme se indica en la siguiente expresión: Peso Unitario Seco del Agregado Cantidad del Agregado Volumen del Agregado x Grueso (kg ) 3 3 Grueso de Tabla No 2.6 (m ) Grueso (kg / m )
Hormigón Armado I
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PASO 7.- Estimación del contenido de agregado fino Al realizar los 6 pasos anteriores, se ha determinado los componentes del hormigón, excepto la cantidad del agregado fino en la mezcla, para su determinación se recomienda realizar la diferencia entre el peso o volumen total del hormigón estimado con los pesos o volúmenes absolutos desplazados por el cemento, agregados, agua, aditivos químicos, que se estén utilizado en la mezcla, conforme se indica: Peso del Agregado Fino ( k g ) Peso del Hormigón ( k g ) Peso Agregado Grueso ( k g ) Peso del cemento ( k g ) Peso del Agua (k g )
Para determinar el peso unitario del hormigón fresco, que se utilizará inicialmente para la mezcla, la norma recomienda utilizar la tabla No 2.7, como una estimación de este parámetro, la cual está elaborada en función a las experiencias realizadas con los tipos de materiales más comúnmente utilizados. Tabla No 2.7
Estimación del Peso del Hormigón Fresco (kg/m3)
Tamaño Máximo del Agregado
Concreto sin aire incorporado
Concreto con aire incorporado
3/8” (10 mm)
2,285
2,190
1/2” (12 mm)
2,315
2,235
3/4” (20 mm)
2,355
2,280
1” (25 mm)
2,375
2,315
1 1/2” (40 mm)
2,420
2,355
2” (50 mm)
2,445
2,375
3” (80 mm)
2,465
2,400
6” (150 mm)
2,505
2,435
Fuente: Manual de Tecnología del Concreto de ACI
Los valores que se indican en esta tabla han sido calculados para hormigones con resistencia media (330 kg cemento por m 3 de hormigón, asentamiento medio, agregados con peso específico promedio de 2,700 kg/m 3 y agua de acuerdo a requerimientos), cualquier variación de los parámetros adoptados alteraría los valores de la tabla, por lo tanto los valores de la tabla No 2.7, se los puede asumir como una primera estimación del peso del hormigón fresco. Hormigón Armado I
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PASO 8.- Ajustes por humedad de los agregados La norma ACI establece las proporciones en peso de todos los componentes y en particular de los agregados en estado seco, pero en la práctica los agregados están húmedos o con un cierto contenido de humedad superficial, por lo tanto para la dosificación debe realizarse las correcciones tomando en cuenta esta humedad. Debido a la humedad de los agregados, la cantidad de agua de la mezcla debe ser reducida, disminuyendo la cantidad de agua que contengan los agregados ya sean estos de manera absorbida o superficial, esto con la finalidad de mantener la relación agua/cemento con las proporciones nominales calculadas para la mezcla. En general las promociones nominales de la mezcla, se expresan en cantidades por peso para preparar 1 m3 de hormigón y con los agregados saturados. La cantidad del agua debe corregirse para cada caso en obra, según el contenido total de humedad del agregado menos su porcentaje de absorción. Humedad Total del Agregado Grueso = Wg (%) Porcentaje de Absorción del Agregado Grueso = Ag (%) Humedad Total del Agregado Fino = Wf (%) Porcentaje de Absorción del Agregado Fino = Af (%)
Peso del Agregado Peso del Agregado Grueso Húmedo (kg ) Grueso Seco (kg ) x Wg (%) Peso del Agregado Peso del Agregado Fino Húmedo (kg ) Fino Seco (kg ) x Wf (%) Agua en el Agregado Peso del Agregado Grueso (kg ) Grueso Seco (kg ) x Wg (%) Ag (%) Agua en el Agregado Peso del Agregado Fino (kg ) Fino Seco (kg ) x Wf (%) Af (%) Agua Neta o Ef ectiva Agua de Diseño Agua en el Agregado Agua en el Agregado en la Mezcla (kg ) de la Mezcla (kg ) Grueso (kg ) Fino (kg )
Hormigón Armado I
30
PASO 9.- Ajustes de la mezcla con pastones de prueba La mezcla calculada siguiendo estas recomendaciones, debe ser verificada con pastones de prueba preparadas en laboratorios con moldeo y ensayo de probetas las cuales ya están normalizadas, según el ensayo requerido. En esta etapa de la dosificación, debe observarse que el hormigón resultante tenga una adecuada trabajabilidad, sin segregación y un buen acabado, en caso de existir la necesidad de ajustar las proporciones de la mezcla, se recomienda corregir según el siguiente procedimiento:
Si el asentamiento del pastón de prueba no fuese el correcto, se debe aumentar o disminuir el contenido de agua en 2 lt/m 3, por cada incremento o disminución de 1 cm en el asentamiento deseado. Para ajustar el contenido de aire incorporado, se debe incrementar o reducir el contenido de agua de la mezcla en 3 lt/m 3, por cada 1% que aumente o disminuya en el contenido de aire El peso unitario estimado del hormigón fresco en kg/m 3, con el ajuste de las proporciones de todos los componentes, debe ser igual al peso unitario del pastón de prueba, reducido o incrementado por el contenido de aire. Deben calcularse nuevos pesos de mezcla, comenzando por el paso No 4, si es necesario se modificará el volumen del agregado grueso de la Tabla No 2.7 para obtener una trabajabilidad apropiada.
2.3.1 Ejem plo s de A plicación
Ejemplo No 1 Diseñar una mezcla de hormigón que tiene una resistencia promedio requerida de 260 Kg/cm2 , que se utilizará para la construcción de una columna cuadrada de 20 x 20 cm.
Agregado Fino
Agregado Grueso
Peso específico
2,600 Kg/m3
2,700 Kg/m3
Peso compactado y seco
1,700 Kg/m3
1,650 Kg/m3
Contenido de humedad
5%
1.5%
Porcentaje de absorción
3%
1%
Modulo de finesa
2.7
-
Descripción
16 mm
4 cm
7.60 cm
20 cm
Hormigón Armado I
20cm
4 cm
31
PASO 1.- Selección del asentamiento Se desea que la mezcla de hormigón sea bien trabajable, por lo tanto para un hormigón plástico el asentamiento en el cono de Abrams estaría entre 3” - 4”, además la tabla recomienda que para columnas el asentamiento estaría comprendido entre 1” y 4”
De acuerdo a estos parámetros se selecciona que el asentamiento sea 3 ” ( 80 mm)
PASO 2.- Selección del tamaño máximo del agregado grueso Dmax 1/5 dimensión más angosta entre caras del encofrado 1/5 (20 cm) 4 cm Dmax 1/3 del espesor de las losas 1/3 (20 cm) 6.67 cm Dmax 3/4 distancia libre entre armaduras o cables de presfuerzo 3/4 (7.60 cm) 5.7cm
Se selecciona el tamaño máximo del agregado en 1 ½ “ (40 mm)
PASO 3.- Estimación del contenido de agua de mezclado y aire incorporado Debido a que no se especifica lo contrario, se diseñara la mezcla sin aire incorporado Para un asentamiento de 3” y tamaño máximo de agregado 1 ½”, en la tabla 2.3
Ag ua de la m ezcla = 175 lt/m 3
Aire atrapado = 1%
PASO 4.- Selección de la relación agua/cemento (a/c) De la tabla 2.4 y con la resistencia promedio a compresión de 260 Kg/cm 2 f`cm (Kg/cm2 )
50
40
a/c
300---------------------0.55 260---------------------X 250----------------------0.62
0.55 - X -0.07
=
a/c = 0.61
PASO 5.- Cálculo del contenido de cemento Por lo tanto el contenido de cemento será:
Hormigón Armado I
C = 286.90 Kg/m3
32
PASO 6.- Estimación del contenido de agregado grueso Según la tabla 2.6 para TM = 1 ½” y MF = 2.7 del Agregado Fino , el volumen seco y Vol s e c o y c o m p a c t ad o = 0.73 m 3 compactado del Agregado grueso será:
Por lo tanto el peso Seco del Agregado Grueso será: Peso Seco Agregado Grueso = (0.73) (1,650 Kg/m3)
Peso
S e c o A g r e g a d o G r u e s o =
1,204.50 kg
PASO 7.- Estimación del contenido de agregado fino Para la estimación de la cantidad del Agregado Fino por metro cúbico de hormigón, utilizaremos 2 métodos a)
Mé to d o d e lo s Pes o s
Peso del Agregado Fino ( k g ) Peso del Hormigón ( k g ) Peso Agregado Grueso ( k g ) Peso del cemento ( k g ) Peso del Agua (k g ) Según la Tabla 2.7 para TM = 1 ½” para hormigones sin aire incorporado, el peso unitario
del hormigón fresco será:
Peso
Unitario Hormigón Fresco =
Agregado Fino = 2,420 – (175 + 286.90 + 1,204.50) Peso
2,420 Kg/m 3
= Agregado Fino
753.60 Kg/m 3
b) Mé tod o de los Volúm enes Ab so lut os
Cemento = Agua =
Aire atrapado =
Agua = 0.1750 m3
Agregado Grueso =
Cemento =0.0911 m3
Aire Atrapado = 0.0100 m3
Vol Agregado Fino = 1 m3 – 0.7222 m3
Agregado Grueso = 0.4461 m3 Total = 0.7222 m3 Vol Agregado Fino = 0.2778 m3
Peso Agregado Fino = (0.2778 m3 ) (2,600 Kg/m3 ) Peso
= Agregado Fino
Hormigón Armado I
722.30 Kg/m 3 33
De acuerdo a los resultados obtenidos, la dosificación por ambos métodos será: Mé to do de lo s P es o s 3 (Kg/m )
Mé to d o d e lo s Vo lúm en es 3 A b s o l u t o s ( K g /m )
Cemento
287.00
287.00
Agua
175.00
175.00
1,204.50
1,204.50
753.60
722.30
Materiales
Agregado Grueso (seco) Agregado Fino (seco)
Se utilizará el método de los Volúmenes Absolutos, por ser más preciso
PASO 8.- Ajustes por humedad de los agregados Se deberá corregir la dosificación por la humedad de los agregados y su peso húmedo del los materiales por m3 de hormigón será:
⌋ = 758.00 K g/m ⌊
Agregado Fino = 722.30 Kg/m3
Agregado Grueso = 1,204.50 Kg/m3
3
* + = 1,223.00 Kg /m
3
Debido a que los agregados se encuentran saturados, existe una cierta cantidad de agua que le sobraría, para encontrarse en la condición ideal de saturados con superficie seca (SSS). Por lo tanto el agua efectiva se determinará de la siguiente manera Agua Neta o Ef ectiva Agua de Diseño Agua en el Agregado Agua en el Agregado en la Mezcla (kg ) de la Mezcla (kg ) Grueso (kg ) Fino (kg )
Agua Efectiva = 175 –
* ( ) + = 154.50 lt
La dosificación final será: Materiales
Cemento
287.00
Agregado Fino (seco)
758.00
Agregado Grueso Agua
Hormigón Armado I
Dosificación Final 3 (Kg/m )
1,223.00 154.50
34
La dosificación de la mezcla también puede expresarse de la siguiente manera:
Cemento
1 =
Agregado Fino
= 2.64
Agua
= 0.54
Agregado Grueso
= 4.26
La expresión será
1 : 2.64 : 4.26
a/c = 0.54
Si la dosificación se expresara por bolsa de cemento de 50 Kg Cemento
(1) (50 Kg) = 50 Kg
Agregado Fino (húmedo)
(2.64) (50 Kg) = 132 Kg
Agregado Grueso (húmedo)
(4.26) (50 Kg) = 213 Kg
Agua
(0.54) (50 Kg) = 27 lt.
Ejemplo No 2 Diseñar la mezcla de un hormigón para pavimento, con una resistencia característica a compresión a los 28 días será de f`c = 250 Kg/cm 2 , en esta mezcla se utilizará un aditivo plastific ante EUCO MR 370 de industria americana. a) Agregado Grueso
El agregado grueso que se utilizará para la preparación del hormigón patrón H25, es de canto rodado, proveniente de la cuenca del río Piraí y su tamaño máximo del agregado grueso se lo determinará por aquel tamiz en el cual pasa más del 95% de la muestra. Según el ensayo del tamizado especificado en la norma ASTM C 136, se debe seleccionar una muestra del agregado grueso de aproximadamente 5 Kg, el cual debe ser determinado mediante el sistema del cuarteo de la muestra. Para este ejemplo en particular las características de la muestra del agregado grueso son: Peso del agregado grueso húmedo = 5,000 gramos Peso del agregado grueso seco = 4,900 gramos Peso del agregado grueso lavado seco = 4,875 gramos
El ensayo del tamizado nos determino la siguiente curva granulométrica. Hormigón Armado I
35
Tamiz
Peso Retenido Acumulado (gr)
Porcentaje que pasa (%)
Norma ASTM C33 para Dmax = 1” (25 mm)
11/2” (40 mm)
-
100
100
1” (25 mm)
100
97.96
95 – 100
¾” (19 mm)
1,055
78.47
½ “ (12.5 mm)
3,330
32.04
3/8” (9.5 mm)
4,075
16.84
No 4 (4.75 mm)
4,800
2.04
0 – 10
No 8 (2.36 mm)
4,815
1.73
0 – 5
Porcentaje que pasa (%) 100
25 – 60
Peso Re tetenido Acumulado ( gr ) x 100 Peso Seco del Agregado ( gr )
De acuerdo a este ensayo el tamaño máximo del agregado grueso es Dmax = 25 mm (1”) A continuación se determina el módulo de fineza del agregado grueso , que es la suma de los porcentajes retenidos acumulados en tamices de la serie estándar que se indican: MF MF
Porcentaje Re tenido (%) 11 / 2"1"3 / 4"1 / 2"3 / 8" No 4 No 8 100 Porcentaje Re tenido (%) 0 2.04 21.53 67.96 83.16 97.96 98.27 100
= 3.71
Además la norma ASTM C 117 recomienda que el material que p asa el tamiz N o 200 no debe exceder d el 1% . De acuerdo al ensayo el material que pasa el tamiz N o 200 es: Peso Seco Peso Lavado Seco Porcentaje Agregado Grueso que pasa el Tamiz No 200 100 Peso Seco
4900 gr 4875 gr 100 = 0.51 % < 1 % 4900 gr
Material pasa el tamiz No 200 (%) =
OK!
El peso específico del agr egado gru eso , se lo determina mediante el ensayo indicado en la norma ASTM C127, cuyos resultados se indican: Peso de la muestra seca superficialmente = 4,000 gr Peso de la muestra sumergida =
Hormigón Armado I
2,440 gr 2,440 gr 2,445 gr 3
2,441.67 gr
36
3,885 gr 3,880 gr 3,885 gr
Peso de la muestra secada al horno = Peso específico a granel =
3
3,883 .33 gr 4,000 gr 2,441 .67 gr
Peso específico saturado y superficie seca=
Peso específico aparente =
3,883.33 gr
2.49 gr / cm 3 4,000 gr
4,000 gr 2,441 .67 gr
3.883 .33 gr 3,883 .33 gr 2,441 .67 gr
2.57 gr / cm 3
2.69 gr / cm 3
A continuación mediante el ensayo determinado por la norma ASTM C566, se determina el con tenido de hum edad del agregado grueso.
Peso del Agregado Húmedo Peso del Agregado Seco Porcentaje de Humedad (%) 100 Peso del Agregado Seco
Peso del agregado grueso seco = 4,900 gr Peso del agregado húmedo = 5,070 gr 5,070 gr 4,900 gr 100 3.47 % 4,900 gr
Porcentaje de Humedad (%)
Fig. 2.2
Pesado del Agregado Grueso
Así mismo mediante el ensayo de la norma ASTM C127, se determina el porc entaje de absorción del agregado grueso , el cual consiste en saturar los agregados con agua por espacio de 24 horas, realizando posteriormente el secado de la superficie, pero en condición óptima de saturado y finalmente se procede al secado en el horno, a este porcentaje de humedad absorbida se denomina porcentaje de absorción. Hormigón Armado I
37
Peso Agregado Saturado y Superficialmente Seco Peso Agregado Seco Porcentaje Absorción (%) 100 Peso Agregado Seco
Peso de la muestra saturada y superficialmente seca = 4,000 gr Peso de la muestra secada al horno =
3,885 gr 3,880 gr 3,885 gr 3
3,883.33 gr
4,000 gr 3,883.33 gr 100 3 % 3 , 883 . 33 gr
Porcentaje de absorción (%) =
También se procederá a determinar el peso unitario del agregado grueso , mediante el ensayo indicado en la norma ASTM C29, que básicamente consiste: Volumen del molde = 14,137 gr Peso del molde = 5,827 gr
PU =
Peso muestra Peso molde Volumen del molde
Peso Unitario Suelto Peso del agregado grueso = PUS =
25,000 gr 24,850 gr 24,950 gr 3
24 ,933 .33 gr 5,827 gr 14 ,137 cm
24,933.33 gr
1.35 gr / cm 3
3
Peso Unitario Com pactado Peso del agregado grueso = PUC =
27,300 gr 27,100 gr 27,250 gr
27,216 .67 gr 5,827 gr 14 ,137 cm
3
3
27,216.67 gr
1.51 gr / cm 3
Es muy importante determinar la resisten cia a la abrasión del agregado g rueso , puesto que es una característica que nos indica la calidad del agregado, que nos permitirá producir hormigones durables y resistentes. La resistencia de los agregados gruesos a la abrasión, se lo realiza según lo estipulado en la norma ASTM C131, con la máquina de los Ángeles, mediante dos procedimientos, uno para tamaños menores de 38 mm y otro para tamaños entre 38 y 76 mm En esta prueba se cuantifica como pérdida por abrasión, la cantidad de finos que se origina como resultado de someter un conjunto de partículas de grava, a los efectos combinados de impacto y la abrasión producidos por una carga de esferas metálicas dentro de un cilindro giratorio, al cabo de un determinado número de revoluciones. Hormigón Armado I
38
Fig. 2.3
Máquina de los Ángeles
b) Agregado Fino
El agregado fino que se utilizará para la preparación del hormigón patrón H25, es de canto rodado, proveniente de la cuenca del río Piraí, este agregado tiene dimensiones reducidas que pasan el tamiz 9.5 mm (3/8”) , el procedimiento del tamizado se lo debe realizar conforme estipula la norma ASTM C136. Peso del agregado fino húmedo = 1,000 gramos Peso del agregado fino seco = 970 gramos Peso del agregado fino lavado seco = 959.70 gramos Tamiz
Peso Retenido Acumulado (gr)
Porcentaje que pasa (%)
Limites especificados Norma ASTM C33
3/8” (9.5 mm)
3.00
99.69
100
No 4 (4.75 mm)
43.50
95.52
95 – 100
No 8 (2.36 mm)
177.70
81.68
80 - 100
No 16 (1.18 mm)
318.70
67.14
50 – 85
No 30 (600
mm)
551.90
43.10
25 - 60
No 50 (300
mm)
811.10
16.38
10 – 30
930.00
4.12
2 – 10
No 100 (150
mm)
Porcentaje que pasa (%) 100
Hormigón Armado I
Peso Re tetenido Acumulado ( gr ) x 100 Peso Seco del Agregado ( gr )
39
Después de realizar el tamizado del agregado fino, se procede a determinar el m ó d u l o d e finesa del agregado fino, que consiste en la suma de los porcentajes retenidos acumulados en los siguientes tamices: MF MF
Porcentaje Re tenido3 / 8" No 4 No 8 No 16 No 30 No 50 No 100 100 Porcentaje Re tenido (%) 0.31 4.48 18.32 32.86 56.90 83.62 95.88 100
= 2.92
De acuerdo a la norma ASTM la arena debe tener un modulo de finesa no menor a 2.30 ni mayor que 3.10, las que están comprendidas entre 2.3 y 2.8 producen hormigones de buena trabajabilidad y reducida segregación y las que se encuentran comprendidas entre 2.80 y 3.10 son las más favorables para hormigones de alta resistencia. La norma ASTM C117, recomienda que el agregado fino q ue pasa el tamiz N o 200 no debe exceder d el 3%, de acuerdo al tamizado el material que pasa el tamiz N o 200 es: Peso de la muestra húmeda = 1,000 gr Peso de la muestra seca = 970 gr Peso de la muestra lavada y seca= 959.70 Peso Seco Peso Lavado Seco Porcentaje Agregado Grueso que pasa el Tamiz No 200 100 Peso Seco
970 gr 959.70 gr 100 = 1.06 % < 3% 970 gr
Material pasa el tamiz No 200 (%) =
OK!
Para determinar el pes o esp ecífico del agr egad o fin o , se realizó el procedimiento descrito en el ensayo de la norma ASTM C128, cuyos resultados son: Peso de la muestra seca superficialmente = 500 gr Peso de la muestra secada en horno = 494.63 gr Peso en gramos o volumen que se agrega al frasco = 1,030 gr (ml) Volumen del frasco = 1,222 ml Peso específico a granel =
494 .63 gr 1,222 cm 1,030 cm 3
3
2.57 gr / cm 3
Peso específico a granel (superficialmente seca)=
Peso específico aparente =
Hormigón Armado I
500 gr 1,222 cm 1,030 cm
494 .63 gr (1,222 1,030 ) (500 494 .63)
3
3
2.60 gr / cm 3
2.65 gr / cm 3
40
A continuación se determinará el con tenido de humedad del agregado fino , para ello se utiliza el procedimiento indicado en la norma ASTM C566 Peso del Agregado Húmedo Peso del Agregado Seco Porcentaje de Humedad (%) 100 Peso del Agregado Seco
Peso del agregado grueso seco = 4,720.50 gr Peso del agregado húmedo = 5,000 gr 5,000 gr 4,720.50 gr 100 5.92 % 4 , 720 . 50 gr
Porcentaje de Humedad (%)
El porc entaje de absorción del agregado fino , se determina con el ensayo indicado en la norma ASTM C128, generalmente se expresa en porcentaje. El porcentaje de absorción del agregado fino, es la cantidad de agua que el agregado necesita para pasar de la condición seca a la condición de saturado superficialmente Peso Agregado Saturado y Superficialmente Seco Peso Agregado Seco Porcentaje Absorción (%) 100 Peso Agregado Seco
Peso de la arena saturada y superficialmente seca = 500 gr Peso de la muestra secada al horno =
494.40 gr 494.60 gr 494.90 gr 3
494.63 gr
500 gr 494.63 gr 100 1.08 % 494 . 63 gr
Porcentaje de absorción (%) =
Para determinar el peso un itario del agregado fino , se realiza mediante el ensayo indicado en la norma ASTM C29, que básicamente consiste en lo siguiente: Volumen del molde = 2,825 gr Peso del molde = 1,757 gr
PU =
Peso muestra Peso molde Volumen del molde
Peso Unitario Suelto Peso del agregado grueso = PUS =
6,441 .67 gr 1,757 gr 2,825 cm
Hormigón Armado I
3
6,415 gr 6,475 gr 6,435 gr 3
6,441.67 gr
1.66 gr / cm 3
41
Peso Unitario Compactado Peso del agregado grueso = PUC =
6,905 gr 1,757 gr 2,825 cm
3
6,890 gr 6,925 gr 6,900 gr 3
6,905 gr
1.82 gr / cm 3
El equiv alente de arena es el porcentaje de arena, con respecto al total de impurezas coloidales floculadas. El ensayo está indicado en la norma ASTM D2419 que establece un procedimiento rápido para determinar las proporciones relativas de finos plásticos o arcillosos en los áridos que pasan el tamiz No 4 (4.75 mm) Na = Nivel superior de la arena (mm) Nf = Nivel superior de la arcilla (mm) EA (%)
Na Nf
EA (%)
(100 )
3.50 mm 3.80 mm
EA 92.11 (%) > 50%
(100 )
OK!
A continuación se presenta la siguiente tabla, en la cual se indica de manera resumida el resultado obtenido de todos los ensayos realizados a los agregados gruesos y finos Ensayo Tamaño Máximo del Agregado Grueso
Unidad
Agregado Fino
Agregado Grueso 25.00
mm
2.90
3.71
%
1.06
0.51
Peso específico
Kg/m3
2,570
2,490
Peso específico a granel superficialmente seco
Kg/m
3
2,600
2,570
Peso específico aparente
Kg/m
3
2,650
2,690
Contenido de humedad
%
5.92
3.47
Porcentaje de absorción
%
1.08
3.00
Peso unitario suelto
Kg/m3
1,660
1,350
Peso unitario compactado
Kg/m3
1,820
1,510
Modulo de Fineza Material que pasa el tamiz No 200
Resistencia a la abrasión
%
Equivalente de Arena
%
Hormigón Armado I
40 92.11
42
c)
Ad itiv o Quím ico EUCO MR 370
Es un aditivo reductor de agua de rango medio, que se puede aplicar como plastificante o superplastificante, según la dosificación que se utilice, la cual se expresa en porcentaje y está en función del peso del cemento que se utilice en la mezcla de hormigón. Para esta mezcla de hormigón se utilizará una dosificación de 0.6% del peso del cemento.
d)
Procedimiento de Dosificación del Hormigón H25 sin aditivos
PASO 1.- Selección del asentamiento El hormigón que se dosificará estará aplicado a pavimentos, por lo tanto según la Tabla No 2.1, se determinara que el asentamiento esperado será entre 1” y 3”
PASO 2.- Selección del tamaño máximo del agregado grueso De acuerdo a la granulometría del agregado grueso, se determinó que el tamaño máximo del agregado grueso será de 1” (25 mm)
PASO 3.- Estimación del contenido de agua de mezclado y aire incorporado Según la Tabla No 2.3 se estima que el contenido de agua está en un rango de de 175 a 195 litros/m3 y consideramos un 2% de aire incorporado a la mezcla
PASO 4.- Selección de la relación agua/cemento (a/c) Para seleccionar la relación a/c se ingresa a la tabla No 2.4 con la resistencia a compresión a los 28 días y se determina la siguiente relación: a/c = 0.58
PASO 5.- Cálculo del contenido de cemento Se establece la siguiente cantidad de cemento:
c = 330 kg/m 3
Por lo tanto la cantidad de agua en la mezcla, quedaría establecida como se indica Agua = (a/c) ( c ) = (0.58) (330 kg/m3 )
agu a = 191.40 litro s/m 3
PASO 6.- Estimación del contenido de agregado grueso y fino Primero se determina el volumen total de agregados gruesos y finos en la mezcla: 1 m3 0.108 m3 Cemento = 330 kg 3,060 kg 1 m3 3 Agua = 191.40 kg 0.191 m 1,000 kg Aire = 0.02 m3 Vol Agregado grueso y fino = 1m 3 – (0.108 m 3 + 0.191 m 3 + 0.02 m3) = 0.681 m 3 Hormigón Armado I
43
De acuerdo a la experiencia de la persona que esta dosificando, recomienda que aproximadamente la grava para este tipo de hormigones es del 60% d el to tal d e árid os y el 40% se le asigna a la arena , esto con la finalidad de tener una buena proporción entre los agregados. Siguiendo esta recomendación la cantidad de los agregados quedaría establecida de la siguiente manera: Volumen agregado grueso = 0.681 m3 (60%) = 0.4086 m3 Volumen de agregado fino = 0.681 m 3 (40%) = 0.2724 m3
Cantidad Agregado (kg ) Volumen Agregado (m 3 ) x Peso Específico Seco del Agregado (kg / m 3 ) Agregado Grueso = (0.4086 m3 ) (2,490 kg/m3 ) = 1,017.41 kg Agregado Fino = (0.2724 m3 ) (2,570 kg/m3) = 700.07 kg
Corrección por peso Agregado grueso = (1017.41 kg + 700.07 kg) (60%) = 1,030.49 kg Agregado fino = (1017.41 kg + 700.07 kg) (40%) = 686.99 kg
PASO 8.- Ajustes por humedad de los agregados
Peso del Agregado Corregido (kg ) Peso del Agregado Seco (kg ) x 1
W (%) 100
3.47 Peso del agregado grueso corregido = 1,030.49 kg/m3 1 = 1,065.84 kg
100
5.92 Peso del agregado fino corregido = 686.99 kg/m3 1 = 727.66 kg
100
Contenido de agua debido a la absorción: humedad absorción 100
Agua en el agregado = Peso agregado
3.47 3.00 = 4.84 litros de agua 100
Agua en el agregado grueso = 1,030.49 kg
5.92 1.08 Agua en el agregado fino = 686.99 kg = 33.24 litros de agua
Hormigón Armado I
100
44
Corrección final del contenido de agua Agua corregida = Agua de la mezcla – (Agua agregado grueso + Agua agregado fino) Agua corregida = 191.40 litros – (4.84 litros + 33.24 litros) Ag ua cor regid a = 153.32 litros
PASO 9.- Dosificación final de la mezcla Cemento = 330 kg/m 3 Agregado Grueso = 1,065.84 Kg/m 3 Agregado Fino = 727.66 kg/m 3 Agua = 153.32 litros/m 3
e)
Procedimiento de Dosificación del Hormigón H25 con el aditivo EUCO MR 370
Cuando se tiene planificado la utilización de aditivos químicos en la mezcla del hormigón, estos tienen la peculiaridad de reducir la cantidad de agua en la mezcla, por lo tanto para iniciar la dosificación adoptaremos a/c = 0.54 Para esta dosificación mantenemos la cantidad de Cemento = 330 kg/m3 Por lo tanto:
Agua = (a/c) (c) = (0.54) (330 kg/m3 )
a = 178.20 litro s/m 3
Estimación del contenido de agregado grueso y fino 1 m3 3 Cemento = 330 kg 0.108 m 3,060 kg 1 m3 3 Agua = 178.20 kg 0.178 m 1,000 kg
Aire = 0.02 m3 Volumen agregado grueso y fino = 1m3 – (0.108 m3 + 0.178 m3 + 0.02 m3 ) = 0.694 m3 Volumen agregado grueso = 0.694 m3 (60%) = 0.4164 m3 Volumen de agregado fino = 0.694 m 3 (40%) = 0.2776 m3
Cantidad Agregado (kg ) Volumen Agregado (m 3 ) x Peso Específico Seco del Agregado (kg / m 3 ) Agregado Grueso = (0.4164 m3 ) (2,490 kg/m3 ) = 1,036.84 kg Agregado Fino = (0.2776 m3) (2,570 kg/m3) = 713.43 kg Hormigón Armado I
45
Corrección por peso Agregado grueso = (1036.84 kg + 713.43 kg) (60%) = 1,050.16 kg Agregado fino = (1036.84 kg + 713.43 kg) (40%) = 700.11 kg
Ajustes por humedad de los agregados
Peso del Agregado Corregido (kg ) Peso del Agregado Seco (kg ) x 1
W (%) 100
3.47 Peso del agregado grueso corregido = 1,050.16 kg/m3 1 = 1,086.60 kg
100
5.92 Peso del agregado fino corregido = 700.11 kg/m 3 1 = 741.56 kg
100
Contenido de agua debido a la absorción: humedad absorción 100
Agua en el agregado = Peso agregado
3.47 3.00 Agua en el agregado grueso = 1,050.16 kg = 4.94 litros de agua
100
5.92 1.08 Agua en el agregado fino = 700.11 kg = 33.89 litros de agua
100
Contenido del aditivo EUCO MR 370 Aditivo = (contenido de cemento/m 3) (0.6 %) Aditivo = (330 kg/m 3) (0.6/100) = 1.98 litros/m 3 Para corregir con el agua = V =
Peso aditiv o
1.98 1.20
1.65 litros
Corrección final del contenido de agua Agua corregida = 178.20 litros – (4.94 litros + 33.89 litros + 1.65 litros) = 137.72 litros
Dosificación final de la mezcla Cemento = 330 kg/m 3 Agregado Grueso = 1,086.60 Kg/m 3 Agregado Fino = 741.56 kg/m 3 Agua = 137.72 litros/m 3 Aditivo EUCO MR 370 = 1.98 litros/m 3 Hormigón Armado I
46
En primera instancia podemos concluir que de acuerdo a los resultados obtenidos, se observa que al aplicar el aditivo plastificante existe una reducción de la cantidad de agua en la mezcla, esta reducción de agua nos permite mejorar sus características de resistencia, conforme se demuestra en la Tabla No 2.8. Además en esta tabla se indica una dosificación realizada por la empresa READY MIX para un pavimento rígido, donde la exigencia es que el hormigón tenga una resistencia a la Flexotracción de 4.3 Mpa Tabla No 2.8
Dosificaciones de Hormigones realizados en la empresa READY MIX Unidad
Dosificación H25
Dosificación H25 + Aditivo
Dosificación H38 + Aditivo
Cemento Portland IP 40
Kg
330.00
330.00
460.00
Grava de 1”
Kg
1,065.84
1,086.60
1,112.00
Arena
Kg
727.66
741.56
663.00
Agua
Lt
153.32
137.72
117.00
a/c
0.46
0.42
0.25
Lt
-
1.98
3.50
%
-
0.6
0.76
cm
12.00
17.50
4.50
Ensayo a Compresión (f`c)
Kg/cm2
265.60
360.20
380.00
Ensayo a Flexotracción ( r )
Kg/cm2
32.60
38.70
43.00
Descripción del Material
Relación agua/cemento
Aditivo EUCO MR 370
Controles de Calidad Asentamiento Cono de Abrams
Fuente: Ensayos realizados en la empresa READY MIX
De acuerdo a estos resultados podemos concluir, que el uso del aditivo plastificante EUCO MR 370 en la dosificación utilizada, tiene una influencia significativa en la resistencia tanto a compresión como a flexotracción. Por lo tanto es recomendable su utilización cuando se requiera hormigones de alta resistencia, también se pueden utilizar aditivos físicos como es la fibra metálica, que también permite aumentar la resistencia a compresión y a flexotracción, es muy utilizada en otros países principalmente para obras de pavimentos, revestimiento de túneles, etc. Hormigón Armado I
47
Ejemplo No 3 Se desea que una mezcla de hormigón tenga las siguientes proporciones 1 : 2 : 3 y 25 litros de agua por bolsa de cemento. Se pide determinar: a) El rendimiento por bolsa de cemento b) La cantidad de materiales para 1 m3 de hormigón c) Dosificación para 1 bolsa de cemento y cajón de 0.31 x 0.31 x 0.35 m, si el peso unitario suelto de la arena es 1500 kg/m 3 y de la grava es 1600 kg/m 3 a) Dosificación para una bolsa de cemento:
Cemento Agregado Fino = 2 x 50 Kg Agregado grueso = 3 x 50 Kg Agua Total
= = = = =
Rendimiento por una bolsa de cemento = Rendimiento =
50 Kg 100 Kg 150 Kg 25 lts. 325 Kg
= 0.1354 m3
b) Dosific ación para 1 m 3 d e h o r m i g ón
Factor cemento = = = 7.385 Cemento = (7.385) (50 Kg) Agregado Fino = (7.385) (100 Kg) Agregado grueso = (7.385) (150 Kg) Agua = (7.385) (25 lt) Total c)
= = = = =
369.00 Kg 738.50 Kg 1,107.50 Kg 185.00 lts. 2400.00 Kg
Dosificación para 1 bolsa de cemento y utilizando cajones
Volumen del cajón = 0.31 m x 0.31m x 0.35 m = 0.033635 m3 Cemento Agregado Fino = 100 Kg/1,500 Kg/m3 Agregado grueso = 150 Kg/1,600 Kg/m3 Agua
Hormigón Armado I
= = = =
50 Kg 0.0667 m3 0.0938 m3 25 lt.
2 cajones 3 cajones
48
Ejemplo No 4 En una mezcla de hormigón las proporciones del hormigón son: 1 : 2 : 4 con 26 litros de agua por bolsa de cemento. Se pide determinar la cantidad de materiales por 1 m 3 de hormigón (sin corregir por humedad). Las características de los agregados son: Agregado
Agregado
Fino
Grueso
Contenido de humedad
2.5%
0.45%
Porcentaje absorción
1.2%
0.75%
Descripción
a) Dosificación para una bolsa de cemento
(En esta etapa de la dosificación se considera los pesos húmedos de los materiales) Cemento = 1 x 50 Kg Agregado Fino = 2 x 50 Kg Agregado grueso = 4 x 50 Kg Agua Total
= = = = =
Rendimiento por una bolsa de cemento = Rendimiento =
50 Kg 100 Kg 200 Kg 26 lts. 376 Kg
= 0.1567 m3
b) Dosific ación para 1 m 3 d e h o r m i g ón
Factor cemento = = = 6.383 Cemento = (6.383) (50 Kg)
=
319.00 Kg
Agregado Fino = (6.383) (100 Kg)
=
638.50 Kg
Agregado grueso = (6.383) (200 Kg)
=
1,276.50 Kg
Agua = (6.383) (26 lt)
=
166.00 lts.
=
2400.00 Kg
Total
Hormigón Armado I
49
c)
3 Cantidad de materiales para 1 m de horm igón, sin cor regir la hum edad (pesos
secos)
Peso del Agregado Corregido (kg ) Peso del Agregado Seco (kg ) x 1
W (%)
100
] [ ] [ * + ] [ ] [ * +
= 622.93 Kg
] [ ] [ * +
= 1,270.78 Kg
Agua de la mezcla = Agua corregida + Agua en el Agregado Fino + Agua en el Agregado Grueso humedad absorción 100
Agua en el agregado = Peso agregado Agua en el Agregado Fino = 622.93 Kg
* + = 8.10 Kg
Agua en el Agregado Grueso = 1,270.78 Kg
* + = - 3.81 Kg
Agua de la mezcla = 166 lt. +8.10 lt.- 3.81 lt. = 170.29 lt. Resumen de la dosificación con pesos secos: Cemento
=
319.00 Kg
Agregado Fino
=
623.00 Kg
Agregado grueso
=
1,271.00 Kg
Agua
=
171.00 lts.
Hormigón Armado I
50
2.3.2 Ejemp los para Practicar
1.- Las proporciones en volumen de una mezcla de hormigón ya corregido por humedad de los agregados son 1: 2.8 : 3.5 con 23 litros de agua por bolsa de cemento. Se pide calcular las proporciones en peso de la misma mezcla, sabiendo que los pesos unitarios sueltos húmedos de la arena es 1,775 Kg/m3 y del agregado grueso es 1,585 Kg/m3 2.- Las proporciones en volumen de un mortero de cemento es 1: 4. Se pide determinar cuántas bolsas de cemento se utilizarán para producir 2m 3 de mortero, considerar la relación a/c = 0.71 3.- Las características de los agregados finos y gruesos de un hormigón se indican en las siguientes tablas D e s c r i p c i ón
Unid.
Agregado Fino
Agregado Grueso
Peso Unitario Suelto Húmedo
Kg/m3
1,680.00
1,620.00
Peso Unitario Compactado Seco
Kg/m3
1,770.00
1,700.00
Peso Específico de masa
Kg/m3
2,680.00
2,700.00
Contenido de humedad
%
3.20
0.20
Porcentaje de absorción
%
1.80
1.10
Granu lom etría Ag regad o Fino
Granu lom etría Ag regad o Grues o
Malla
% que pasa
Malla
% que pasa
N o 4 N o 8
98.00
1 ½”
93.20
89.80
1”
88.20
N o 10
84.80
¾”
59.50
N 16
66.80
½”
34.00
N o 20
54.10
3/8”
7.50
N o 30
46.10
N o 4
0.00
N o 50
31.70
N o 80
24.70
N o 100
10.20
o
Hormigón Armado I
51
