CAPITULO II CALCULO Y DISEÑO DE ENGRANAJES
APLICACIONES INDUSTRIALES:
1.1
Clases de engranajes
1.1.1 ENGRANAJES CILINDRICOS. 1.1.1.1 Rectos exteriores o simplemente rectos (Fig. 1). — Es el tipo de engranaje más simple y corriente, generalmente, para velocidades medias.
Fig.1 A grandes velocidades si no son rectificados, producen ruido más o menos importante según la velocidad y la corrección de su tallado. 1.1.1.2
Interiores (Fig. 2).- Pueden ser con dentado recto, helicoidal o doble-helicoidal. Engranajes de gran aplicación en los llamados “trenes epicicloidales o planetarios”.
Fig.2 1.1.1.3
Helicoidales (Fig. 3).- Más silenciosos que los rectos. Se emplean siempre que se trata de velocidades elevadas. Necesitan cojinetes de empuje para contrarrestar la presión axial que originan.
Fig.3 1.1.1.4
Doble-helicoidales (Fig. 4).- Para las mismas aplicaciones que los helicoidales, con la ventaja sobre éstos de no producir empuje axial, debido a la inclinación doble en sentido contrario de sus dientes. Se les denomina también por el galicismo “á chevron”, que debe evitarse.
Fig.4 1.1.1.5
Helicoidales para ejes cruzados (Fig. 5).- Pueden transmitir rotaciones de ejes a cualquier ángulo, generalmente a 90°, para los cuales se emplean con ventaja los de tornillo-sin-fin, ya que los helicoidales tienen una capacidad de resistencia muy limitada y su aplicación se ciñe casi exclusivamente a transmisiones muy ligeras (reguladores, etc.).
Fig.5 1.1.1.6
Cremallera (Fig. 6).- Rueda cilíndrica de diámetro infinito con dentado recto o helicoidal, Generalmente de sección rectangular.
Fig.6 1.1.2 ENGRANAJES CONICOS 1.1.2.1 Cónico-rectos (Fig. 7). - Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes.
Fig.7
1.1.2.2
1.1.2.3
1.1.2.4
1.1.2.5
Cónico-helicoidales (Fig. 8).- Engranajes cónicos con dientes no rectos.
Fig. 8 Cónico-espirales (Fig. 9). – En los cónico-espirales, la curva del diente en la rueda-plana, depende del procedimiento o máquina de dentar, aplicándose en los casos de velocidades elevadas para evitar el ruido que producirían los cónico-reetos.
Fig. 9 Cónico-hipoides (Fig. 10). — Para ejes que se cruzan, generalmente en ángulo recto, empleados principalmente en el puente trasero del automóvil y cuya s ituación de ejes permite la colocación de cojinetes en ambos lados del piñón.
Fig. 10 De tornillo-sin-fin (Fig. 11). — Generalmente cilíndricos. Pueden considerarse derivados de los helicoidales para ejes cruzados, siendo el tornillo una rueda helicoidal de un solo diente (tornillo de un filete) o de varios (dos o más). La rueda puede ser helicoidal simple o especial para tornillo-sin-fin, en la que la superficie exterior y la de fondo del diente son concéntricas con las cilíndricas del tornillo. Generalmente, el ángulo de ejes es de 90 . º
TORNILLO SIN FIN- RUEDA DENTADA . (a) Tipo cilindrico; (b) doble envolvente. Reduccciones altas de velocidad 50 veces
facilmente y aún más por etapa.REDUCCION : mg = Ng / i
w
ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES RECTOS
ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES HELICOIDALES
ENGRANAJES CONICOS DE DIENTES RECTOS
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ESFUERZOS EN LOS DIENTES DE LOS ENGRANAJES ESFUERZOS EN LOS DIENTES La capacidad de transmisión de un engranaje viene limitada por: - el calor generado. - el fallo de los dientes por ruptura. - el fallo por fatiga en la superficie de los dientes. - el ruido resultante de velocidades altas o cargas fuertes.
La AGMA (American Gear Manufacturers Association) , estableció los siguientes criterios. 1.- CALCULO POR RESISTENCIA A LA FATIGA Fractura del diente. Esta falla se produce tanto en transmisiones lubricadas como no lubricadas. La misma se puede producir debido a la fatiga o a sobrecargas instantáneas. La misma se produce en el pié del diente.
Expresiones para el calculo :
Esfuerzo calculado en la raíz del diente:
Esfuerzo admisible del material:
Potencia máxima que podrá transmitir el piñón :
Potencia máxima que podrá transmitir el engranaje :
2.- CALCULO POR FATIGA SUPERFICIAL La picadura o fatiga superficial, consiste en el desprendimiento de partículas de metal, de las superficies de trabajo de los dientes, asociada a la acción sobre éstas de tensiones de contacto de carácter cíclico, en presencia del lubricante en la transmisión.
Esfuerzo de contacto calculado :
Esfuerzo admisible de contacto del material:
Potencia máxima que se puede transmitir :
NOTAS : Para el esfuerzo admisible de contacto ( Sac ) ,utilizar el de menor valor generalmente del engranaje por ser mas blando.Esta formula se emplea para determinar la capacidad de transmisión de potencia de un par de engranajes de diseño conocido y fabricados con determinados materiales.Los diversos factores se obtienen de tabla y gráficos recomendados por la AGMA según sean los casos. Las formulas de la AGMA se aplican para engranajes cilíndricos de dientes rectos, engranajes cilíndricos de dientes helicoidales, engranajes cónicos.PROCEDIMIENTO DE CALCULO : 1.-Determinar la geometría basica de las ruedas dentadas 2.-Calcular la potencia a transmitir de la transmisión por FATIGA SUPERFICIAL 3-Calcular la potencia máxima a transmitir del piñon por resistencia a la FATIGA 4.-Calcular la potencia máxima a transmitir del engranaje por resistencia a la FATIGA
