CAPITULO I 1. Problemas Resueltos 1.1. Perfil del Proyecto El Gerente de Negocios de una financiera de crédito ha recibido un conjunto de evaluaciones económicas y financieras de inversionistas peruanos que buscan la aprobación de la financiera para acceder a las líneas de crédito que ofrece una institución internacional. La tarea de este gerente es difícil, pues generalmente los proyectos son presentados en escenarios optimistas a fin de influir en la decisión crediticia y obtener el financiamiento solicitado. A continuación se presenta el flujo de caja proyectado de uno de los estudios enviados. Para simplificar, sólo se han considerado tres períodos. Los datos presentados corresponden a miles de soles constantes. Las tareas que debe realizar el gerente son: • Detectar los errores cometidos en la construcción del flujo de caja proyectado. • Construir el flujo de caja proyectado correcto. • Construir el estado de pérdidas y ganancias proyectado. Notas • La financiera otorgará S/.2,700,000 a una tasa nominal anual de 50%. • La inflación anual proyectada es de 40% (y se espera que se mantenga en los próximos tres años). • Costo de oportunidad real del capital (COK real) de 10%. • Costo del crédito comercial nominal (CCC nom.) de 75%. • Tasa de impuesto a la renta (t) de 25%. • La depreciación anual es de 15%. FLUJO DE CAJA 0 A. Ingresos Precio real Cantidad B. Costos de inversión - Terreno - Edificio - Maquinaria - Equipo - Capital de trabajo C. Costos de fabricación - Mano de obra directa - Materia prima - Costos indirectos de fabricación D. Costos de operación - Administración
-5,500 -1,600 -2,000 -1,600 -300
1 10,000 5 2,000 -100
2 15,000 5 3,000 -400
3 20,000 5 4,000 -100
-100 -3,800 -2,000 -1,600 -200 -1,800 -1,000
-300 -100 -6,200 -3,000 -2,400 -800 -2,200 -1,000
-100 -8,200 -4,000 -3,200 -1,000 -2,800 -1,200
- Ventas E. Subtotal F. Depreciación G. Total bruto H. Impuestos (25%) I. flujo de caja económico Servicio de deuda (nominal) Principal Amortización Intereses K. Flujo de caja financiero
-5,500 -5,500 -5,500 2,700 2,700
-2,800
-800 - 1 ,200 4,300 6,200 -800 -800 3,500 5,400 -900 -1.400 2,600 4,000 -2,250 -1,800 -900 -1,350 350
-900 -900 2,200
-1,600 8,900 -800 8,100 -2,000 6,100 -1,350 -900 -450 4,750
Respuesta.- El flujo de caja del proyecto revisado y el estado de pérdidas y ganancias se muestran a continuación. CIFRAS REVISADAS 0 A. Ingresos Precio real Cantidad B. Costos de inversión 1 - Terreno - Terreno' 1/ - Edificio 1/ - Maquinaria 2/ - Equipo 2/ - Capital de trabajo 3/ C. Costos de fabricación - Mano de obra directa - Materia prima - Costos indirectos de fabricación D. Costos de operación - Administración - Ventas E. Subtotal 4/ F. Depreciación 5/ G. Total bruto H. Impuestos (25%) 6/ I. Flujo de caja económico 7/ Servicio de deuda (nominal) Principal Amortización Intereses Escudo tributario 8/ Factor ajuste 9/ J. Servicio de deuda (real) 10/ K. Flujo de caja financiero 11/
-5,500 -1,600 -2,000 -1,600 -300
-5,500 -5,500 -5,500 2,700 2,700
1,00 2,700 -2,800
1 10,000 5 2,000 -100
2 15,000 5 3,000 -400
3 20,000 5 4,000 -100
-100 -3,800 -2,000 -1,600 -200 -1,800 -1,000 -800 4,300 -585 3,715 -954 3,346 -1,912
-300 -100 -6,200 -3.000 -2,400 -800 -2,200 -1,000 -1,200 6,200 -585 5,615 -1,504 4,696 -1,575
-100 -8,200 -4,000 -3,200 -1,000 -2,800 -1,200 -1,600 8,900 -630 8,270 -2,093 6,808 -1,237
-900 -1,350 338 1,40 -1,366 1,980
-900 -900 225 1,96 -804 3,892
-900 -450 113 2,74 -451 6,357
LIQ.
4,300 1,600 1,100 880 420 300
4,300 4,300 4,300
4,300
1/
Se vende en el momento de la liquidación. Se asume el valor en libros o valor de costos pues no se deprecia.
2/
Se vende en el momento de la liquidación y se supone que se liquida al valor en libros. Valor en libros es valor de costo menos depreciación acumulada. V. liquidación = (1 - 3 * 0.15) * V.costo.
3/
El capital de trabajo es íntegramente recuperado en el momento de la liquidación.
4/
E = A + B + C + D.
5/
El terreno y el capital de trabajo no se deprecian. Depreciación, para "1" y "2" = (2,000 + 1,600+ 300)* 0.15; para "3" = (2.000+ 1.600 + 600) *0.15.
6/
Para el cálculo de los impuestos no se consideran los costos de inversión. Impuestos (operación) = 0.25 * (A + C + D + F). Además, Impuestos (operación) = Impuestos (P y G) - Escudo tributario (en moneda real).
7/
I = A + B + C + D + H.
8/
Se deduce impuestos por el pago de intereses (nominal). Escudo tributario nominal = - 0.25 * Intereses. Escudo tributario real = Escudo tributario nominal / Inflación acumulada.
9/
Inflación acumulada = (1.4) (No. periodos) – 1. F. aj. “I” = (1.4)1 ; F.aj. “2” = (1.4)2; F. aj. “3” = (1.4)3
10/ La deuda se encuentra en miles de soles nominales. Hay que dividir entre el factor de ajuste para obtener soles constantes. 11/ K = 1 + J. ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS L. Ingresos M. Costos - Mano de obra directa - Materia prima - Costos indirectos de fabricación - Administración - Ventas - Depreciación edificio2/ - Depreciación maquinaria12/ - Depreciación equipo13/ - Intereses14/ N. Utilidad bruta157 O. Impuestos (25%)16/ P. Utilidad neta17/
1 2 3 10,000 15,000 20,000 -7,149 -9,444 -11,794 -2,000 -3,000 -4,000 -1,600 -2.400 -3,200 -200 -800 -1.000 -1,000 -1,000 -1,200 -800 -1,200 -1,600 -300 -300 -300 -240 -240 -240 -45 -45 -90 -964 -459 -164 2,851 5,556 8,206 -713 -1,389 -2,052 2,138 4,167 6,155
12/ 13/ 14/ 15/ 16/ 17/
Depreciación anual = Valor del activo * 0.15. Para los períodos "1" y "2" Dep. eq. = 300 * 0.15. Para "3" = 600 * 0.15. Intereses (real) = Intereses (nominal) / Factor de ajuste. N = L + M. O= 0.25 *N. P = N + O.
1.2.Proyecto Langostinos Jubilosos El proyecto Langostinos Jubilosos es un proyecto íntegramente dedicado a la venta de langostinos. Los costos variables tienen la siguiente función: Costost = 0.125 * Ventast + 36,000 * t
donde t = 1 , 2 , 3 y 4
La planilla es de 3,500 U.M. El aumento de capital de trabajo se estima en 10% del aumento de las ventas. Se invirtió en obras civiles por 35.000 U.M. y la depreciación por período es de 3,500 U.M. El impuesto a la renta es de 30%. El proyecto es financiado sin deuda. Además, se ha elaborado el siguiente cuadro: 1 Ventas efectivo Cuentas por cobrar (C*C) Al final del periodo
220,000 34,000
2 280,000 23,000
3 300,000 25,000
4 320,000 20,000
Las ventas son en efectivo o a crédito. Los ingresos totales en efectivo incluyen tanto las ventas en efectivo como las cancelaciones de cuentas por cobrar. Las ventas al crédito tienen un plazo único de un período. Se le pide calcular el flujo de caja y el estado de pérdidas y ganancias proyectados del negocio. Respuesta .- A continuación se muestran las proyecciones. FLUJO DE CAJA 0 A. Ingresos1/ B. Costos de inversión Obras civiles Capital de trabajo2/ C. Costos de operación Costos variables Planilla D. Impuestos (30%)3/ E. Flujo de caja económico4/
-60,400 -35,000 -25,400
-60.400
1 220,000 -4,900
2 314,000 -2,200
3 4 323,000 345,0001 20,000 -1,500
-4,900 -2,200 -1,500 -71,250 -113,375 -152,125 -190,000 -67,750 -109,875 -148.625 -186.500 -3,500 -3,500 -3.500 -3,500 -53,775 -55.838 -50,813 -43.950 90,075 142,587 118,562 111,050
LIQ. 55,000 21,000 34,000
75,000
1/ 2/ 3/
Los ingresos efectivos de dinero son las ventas en efectivo(t) + C * C Cambio en el capital de trabajo es 0.1 * (Vtas(t) - Vtas(t-l)). Los impuestos se toman del estado de pérdidas y ganancias pues no hay financiamiento (no se genera escudo tributario).
4/
E=A+B+C+D
ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS F. Ventas5/ G. Costos Costos variables Planilla Depreciación H. Utilidad bruta7/ I. Impuestos (30 %)8/ J. Utilidad neta de operación9/
1 254,000 -74,750 -67,750 -3,500 -3,500 179,250 -53,775 125,475
2 303,000 -116,875 -109,875 -3,500 -3,500 186,125 -55,838 130,288
3 325,000 -155,625 -148,625 -3,500 -3,500 169,375 -50,813 118,563
4 340,000 -193,500 -186,500 -3,500 -3,500 146,500 -43,950 102,550
5/ 6/ 7/ 8/
Ventas en efectivo + Ventas a crédito (C * C (t-1)). Aplicando la fórmula de costos. H = F + G. I = 0.3 * H. Impuesto (P y G) = Impuesto (F.C.E.). No hay escudo tributario del financiamiento. 9/ J = H + I. 1.3.La empresa Carros de Fuego La empresa Carros de Fuego S.A. se dedica a la compra y venta de carros asados en el mercado nacional y presentó el siguiente reporte de Balance General: BALANCE GENERAL (en nuevos soles)
Activo Pasivo y Patrimonio Cuentas por pagar Deuda Capital Utilidad retenida
3 72,540 72,540 6,000
4 72,400 72,400
5 71,600 71,600
6 72,600 72,600
6 000 25,000 35,540
…… …… 25,000 25,000 35,000 35.000
0 25,000 38,000
Además, se tienen los siguientes datos: - El impuesto a la renta es de 30%. - La amortización del préstamo es de cuota fija. - La tasa de interés es de 12%. a. Calcule los componentes del financiamiento neto, del período 4 al 6. b. Halle las utilidades netas de los años del 1 al 3, sabiendo que el valor capitalizado de éstas al final del período 4, a una tasa de 10% anual, es de S/.42,849. Asimismo, la diferencia de impuestos pagados entre el período 2 y el 1 es 625.7 y no se han repartido utilidades hasta el momento. a) Respuesta.- A continuación se presentan los componentes del financiamiento neto: FINANCIAMIENTO NETO (en nuevos soles) A. Principal B. Amortización C. Intereses1/ D. Escudo tributario 2/ E. Financiamiento neto
3 6,000
6,000
4
5
6
-2,000 -720 216 -2,504
-2,000 -480 144 -2,336
-2,000 -240 72 -2,168
1/ C = -0.1 2 * Remanente deuda 2/ D= -0.3 * C b) Respuesta.- Las utilidades netas de los períodos 1, 2 y 3 son S/.10,541, S/.12,001 y S/.12,998 respectivamente. De la información disponible, se pueden deducir las siguientes ecuaciones: (1) (2) (3) 3/
(l.l)3 U1 + (1.1)2 U2+(1.1)U3 = 42,849 3/7 (U2-U1) = 625.73/ U1 + U2+U3 = 35,540 U1 = UAI1 -0.3UAI1 U1 = 0.7UI1 UAI1 = U1/0.7 Imp1 =0.3UAI1 Imp1 =(0.3/0.7)*(U1) Imp2-Imp1 = (0.3/0.7)*(U2-U1) = 3/7 (U2-Ul)
donde Uj es la utilidad neta en el período j.
De (2) De (3) De (4 y 5)
(4) (5) (6)
U2= 1,460 + U1 U3 = 35,540- U2 –U1 U3 = 35,540 - 1 ,460 – U1 – U1 U3 = 34,080 - 2U1
Reemplazando en (1): (1.1)3 U1 + (1.1)2 (1,460 + U1) + 1.1 (34,080 – 2U1) = 42,849 U1 = 10,541 Reemplazando en (4) y (5): •
U1 = 10,541
•
U2= 12,001
•
U3 = 12.998
1.4. Proyecto Transportes Girón El señor Gustavo Girón es un conocido comerciante de abarrotes. En este último año ha observado que el negocio ha venido a menos y ha decidido cambiar de giro. Después de varias noches de insomnio ha pensado que sería un buen negocio constituir una empresa de transportes y trabajar con la empresa Cervezas del Perú S.A. en la distribución de cerveza de la planta a los puntos de venta aledaños. A continuación, se especifican los detalles relacionados con el negocio de transporte de cerveza del señor Girón. Desarrolle usted el flujo de caja y la proyección del estado de pérdidas y ganancias. El proyecto tiene una vida útil de 4 años y uno de liquidación. Tarifas Las tarifas de transporte de cerveza sin IGV son las siguientes: Caja 1/l US$.10 Caja 1 L. US$.15 Inversión Cervezas del Perú S.A. tiene como política usar el servicio de transpone de empresas con flota propia, debido a las malas experiencias que ha enfrentado anteriormente con empresas que alquilaban sus camiones. Asimismo, la empresa requiere trabajar con dos camiones que tengan una capacidad mínima de 160 Cajas 1/1. El señor Girón tiene el problema parcialmente resuelto. Sabe que puede pedirle un camión a su tío Carlos (Camión A), sin ningún inconveniente, que está valorizado en US$30,000. El otro camión que necesita piensa comprarlo en un establecimiento y ha conseguido un precio de US$28,000 sin IGV. Sabe que rematando los inventarios de su negocio de abarrotes puede conseguir US$23,040. Para conseguir los US$10,000 restantes piensa endeudarse con la familia Gutiérrez.
Aspectos técnicos El señor Girón puede contar entonces con dos camiones. Cada camión tiene una capacidad de 200 Cajas 1/1. Para efectos de control, el señor Girón decidió dedicar el camión A al transporte de Cajas 1/1. El Camión B se dedicará al transporte de Cajas 1 L. La equivalencia volumétrica de 200 Cajas 1/1 es de 130 Cajas 1 L. Se estima que por mes se pueden realizar 100 viajes por camión. Cada viaje contempla el despacho de las botellas de cerveza y el transporte de los envases vacíos a la planta. Otros costos de operación El principal costo es el combustible. Se proyecta que se requiere US$1,600 sin JGV al año. El señor Girón sería el chofer de un camión. Requeriría entonces contratar un chofer para el otro camión, con un sueldo similar al que él recibiría (US$320 al mes). Asimismo, cada camión cuenta con dos tripulantes más: un ayudante para la manipulación de cajas, cuyo sueldo estima en US$100 al mes, y un vendedor de la cervecería, cuyo sueldo es US$500 al mes. Para la operación normal del negocio requiere comprar repuestos y servicios de taller de US$1,600 al año. Financiamiento Como se señaló, el señor Girón tiene la posibilidad de conseguir un financia-miento con la familia Gutiérrez de US$10,000 con la finalidad de completar el capital para comprar el camión. La tasa de interés es de 12% (al rebatir) y las cuotas se pagan anualmente. Liquidación de activos El señor Girón proyecta que después de 4 años de negocios podría venas- el camión B en su valor en libros, que al final del cuarto año será US$16.000. Aspectos tributarios El impuesto general a las ventas (IGV) es 18% y grava a los servicios que brinda el señor Girón y a las compras de combustible y repuestos. El impuesto a la renta es de 30%. Observaciones finales El sistema de depreciación es de línea recta. Se estima un aumento de capital de trabajo igual al 10% del incremento de las ventas. Respuesta .- A continuación se presentan las proyecciones solicitadas. Módulo de ingresos
A. B. Precio Capacidad unitario (cajas) Camión A Camión B Total ingresos anuales (F)' Total ingresos anuales con JGV
1/ 2/ 3/ 4/
200 130
0.10 0.15
C. Ingresos por viaje
D. No. viajes anuales
20.00 19.50
E. Ingresos anuales
1,200 1,200
24,000 23,400 47,400 55,932
C = A *B E=C*D F = E (Camión A) + E (Camión B) G = 1.I8 * F
Módulo de costos y valores de liquidación 0 Costos sin IGV H. Inversión Camión B I. Costos de operación5/ J. Combustibles K. Repuestos y servicios L. Sueldo del chofer6/ M. Sueldo de ayudantes7/ N. Total sin IGV8/ Costos con IGV O. Inversión9/ Camión B P. Costos de operación10/ Q. Combustibles11/ R. Repuestos y servicios12/ S. Sueldo del chofer13/ T. Sueldo de ayudantes13/ U. Total con IGV14/
5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ 13/ 14/
1
2
3
4
-28,000 -28,000
-28,000
16,000 16,000 -13,280 -1,600 -1,600 -7,680 -2,400 -13,280
-13,280 -1,600 -1,600 -7,680 -2,400 -13,280
-13,280 -1.600 -1,600 -7,680 -2,400 -13.280
-13,280 -1.600 -1.600 -7,680 -2,400 -13,280
-33,040 -33,040
-33,040
LIQ.
16,000 18,880 18,880
-13,856 -1,888 -1,888 -7,680 -2,400 -13,856
1=J+K+L+M L = -320* 12 * 2 = -7,680 M =-100 *2 * 12 = -2,400 N=H+I O = 1.18 * H P = Q + R + S +T Q = 1.18 *J R = 1.18 * K Son sueldos, no se paga 1GV por ellos. U = O + P.
-13,856 -1,888 -1,888 -7,680 -2,400 -13,856
-13,856 -1,888 -1,888 -7,680 -2,400 -13,856
-13,856 -1,888 -1,888 -7,680 -2,400 -13,856
18,880
Módulo de IGV 0 V. IGV Ingresos 17/ W. IGV Ingresos 18/ X. Diferencia 19/ Y. Crédito Tributario 20/ Z. Pago de IGV 21/
17/ 18/ 19/ 20/ 21/
5,040 5,040 5,040
1 -8,532 576 -7,956
2 -8,532 576 -7,956
3 -8,532 576 -7,956
-2,916
-7,956
-7,956
4 LIQ. -8,532 576 -2,880 -7,956 -2,880 -7,956
-2,880
V = - (G -F) W = - (U - N) X=V+W Si X > O, hay crédito tributario (el IGV que se ha pagado es mayor que el que se debe pagar). Si no hay crédito tributario, el pago es la diferencia (X). Si hay crédito tributario, se debe deducir éste del monto que se debería pagar hasta que desaparezca dicho crédito tributario.
Flujo de caja 1 22/
AA. Ingresos
55,932 23/
-33,040
24/
-4,740
AB. Costos de inversión
AC. Variación cap. trab. AD. Costos de operación25/ AE. Pago de IGV26/ 27/
AF. Impuestos a la renta
2
3
55,932
55,932
4
18.880 -13,856
-13,856
-13,856
-13 856
-2,916
-7,956
-7,956
-7, 956
-9.336
-9.336
-9,336
-9 336
AG. Flujo de caja económico AH. Financiamiento neto29/
-37,780
29,824
24,784
24,784
24,784
10,000
-3,340
-3,130
-2,920
-2,710
AI. Flujo de caja financiero30'
-27,780
26,484
21,654
21,864
22,074
28/
22/ 23/ 24/ 25/ 26/ 27/ 28/ 29/ 30/
LIQ.
AA = G AB = O AC = 0.1 * Variación ventas. AD = P. AE = Z. AF = 0.3 * ( F + I - Depreciación). No hay utilidad en la venta del camión. AG = AA + AB + AC + AD + AE + AF AH = AN A1 = AG + AH.
-2,880 20,740 20,740
Financiamiento neto 1 AJ. Principal AK. Amortización AL. Intereses31/ AM. Escudo tributario32/ AN. Financiamiento neto 31/ 32/
2
3
4
-2,500 -600 180 -2,920
-2,500 -300 90 -2,710
3 47,400 -13,280 -3,000 -600 30,520 -9,156 21,364
4 47.400 -13,280 -3,000 -300 30,820 -9,246 21,574
10.000
10.000
-2,500 -1,200 360 -3,340
-2.500 -900 270 -3,130
AL = -0.12 * Remanente deuda. AM = -0.3 * AL
Estado de pérdidas y ganancias
AO. Ingresos33/ AP. Costos de operación34/ AQ. Depreciación35/ AR. Intereses36/ AS. Utilidad bruta37/ AT. Impuesto a la renta38/ AU. Utilidad neta39/
1 7,400 -13,280 -3,000 -1,200 29,920 -8,976 20,944
2 47,400 -13.280 -3,000 -900 30,220 -9,066 21,154
33/ AO = F 34/ AP = I 35/ AQ = (28,000 - 16,000) / 4 = 3,000 36/ AR = AL 37/ AS = AO + AP + AQ + AR 38/ AT = -0.3 * AS 39/ AU = AS + AT. 1.5. Proyecto Viñedos Pinasco El grupo Pinasco está interesado en adquirir tierras de cultivo de vid para constituir la empresa Uvas del Sur. Con ella espera incrementar la producción de vino de su empresa Viñedos del Perú S.A. Necesita, ahora, la elaboración de un flujo de caja y de los estados financieros del proyecto. Por recomendación de una prestigiosa firma de Nueva York, usted ha sido encargado de tal tarea. El proyecto comprende cuatro años de operación y un año de liquidación. Supuestos del proyecto Ventas y precios El producto final, la uva, tiene dos destinos: la venta a la empresa Viñedos del Perú S.A. del grupo Pinasco y el mercado de exportación. Se estima que el 20% de las ventas totales serán colocadas en el mercado externo.
El precio en el mercado internacional es USS0.36 y se espera que se mantenga en ese nivel durante la vida útil del proyecto. A la empresa Viñedos del Perú S.A. se le concederá un descuento del 5% sobre el precio de exportación. Las ventas en el mercado interno están gravadas con el IGV de 18%. Producción Se piensa adquirir tres fundos: Hortensia, Filomena y Gertrudis. Éstos tienen una extensión de 500, 450 y 300 ha, respectivamente. De Hortensia, se espera un rendimiento máximo de 6,374 kg/ha por año; de Filomena, 5,600 kg/ha: y de Gertrudis, 4,000 kg/ha. Se piensa que los fundos alcanzarán gradualmente su producción máxima. Se proyecta para el primer año una producción equivalente al 40% del máximo posible; en los años siguientes, el porcentaje se incrementaría a 70%, 90%; y, finalmente, a 100%. Inversión El costo de los fundos es US$2,000.000 sin IGV. A ello, se añadirá la inversión en un equipo de riego por goteo (US$129.000 sin IGV). dos tractores (US$30,000 cada uno sin IGV), y un terreno para los edificios administrativos y el almacén (US$10,000 sin IGV). Se proyecta invertir US$56,000 en la construcción de estos últimos (incluido el IGV). Costos de cultivo y cosecha Se proyecta la participación de un equipo de jornaleros que cobrará US$10 por el cultivo de una hectárea, y US$13.5 por su cosecha. Se requiere una inversión inicial en insumos de US$400 sin IGV, por cada hectárea. Los siguientes años requerirán una inversión similar. Se estima una cosecha al año. Costos de operación Se esperan costos anuales de US$28,000 en planillas de administración y ventas. Financiamiento El Banco Internacional ha concedido una línea de crédito por US$1,000,000 con una tasa de interés de 9%. Las cuotas se amortizarán cada año. Liquidación de activos Se espera que, después de cuatro años de negocios, se pueda vender el fundo en US$2,400,000 sin IGV y el terreno en US$10,000 sin IGV. Se estima que los demás activos se venderán a su valor contable en el 4° año: USS 100,000 en el caso del sistema de riego; US$15,000 por cada tractor; y US$36,000 por las obras de la construcción del almacén y los edificios administrativos. Al valor contable se ha de añadir el IGV en cada caso.
Aspectos tributarios El IGV alcanza el 18% y grava las ventas al mercado nacional y la venta de activos. Grava también las compras de activos y de los insumos requeridos para la marcha del negocio. El impuesto a la renta es 30%. Observaciones finales El sistema de depreciación es de línea recta. Los gastos preoperativos se amortizarán en cuotas iguales hasta el fin del cuarto año, cuando ya habrán sido totalmente devengados. Se estima un aumento del capital de trabajo equivalente al 10% del aumento de las ventas. Respuesta.- A continuación se presentan las proyecciones de los estados financieros. 1.6. Proyecto de fotocopiadoras El señor Velázquez planea instalar un puesto para dar servicios de fotocopiado frente a una universidad, y le solicita que evalúe el proyecto. Para ello le informa que el costo de oportunidad anual real de su capital es de 12%. El pequeño ambiente que ocupará costará S/.4,000 y exigirá gastos preope-rativos por S/. 1,000. Las máquinas costarán sólo US$4,000; pero su mala calidad no permite prever más de dos años de uso de las mismas. Todos los activos tendrán un valor residual nulo. Los costos de operación se limitarán a las hojas bond. Se cree que tales costos alcanzarán S/.4,000 el primer año, al igual que los gastos en personal. Por otro lado, se esperan ingresos por S/. 14,000 para el primer año. Todas estas cifras crecerán en 20% al año, en términos nominales, a partir del segundo año. Se ha conseguido un crédito por US$5,000, con cuatro años de repago y 107c de interés nominal sobre el saldo. El impuesto a la renta es de 30%. El tipo de cambio actual es de 1.5 soles por dólar, pero se prevé una devaluación anual (y constante) de 10%, así como una inflación anual homogénea (se mantienen los precios relativos) de 20%. Con estos datos, el señor Velázquez le solicita que proyecte el flujo de caja y el estado de pérdidas y ganancias, asumiendo que este proyecto tendrá una duración de cuatro años y que la ley no permite revaluar los activos fijos de acuerdo con la inflación. Respuesta.solicitados.
A continuación se muestran las proyecciones de los estados financieros
FLUJO DE CAJA
0 Ingresos1/
A. B. Costos de inversión Tienda Gastos preoperativos Máquinas2/ C. Operación Hojas bond3/ Personal3/ D. Impuestos4/ E. Flujo de caja económico5/ F. Financiamiento neto G. Flujo de caja financiero6/ 1/
2/
3/
4/
5/ 6/
-11,000 -4,000 -1,000 -6,000
-11,000 7,500 -3,500
1 11,667
-6,666 -3,333 -3,333 -438 4,563 -2,200 2,363
2 11,667 -5,042 -5,042 -6,666 -3,333 -3,333 -615 -656 -1,911 -2,567
3 11,667
4 11,667
-6,666 -3,333 -3,333 -653 4,348 -1,647 2,701
-6,666 -3,333 -3,333 -794 4,207 -1,414 2,793
Los ingresos serán de 14,000 el primer ano. Evaluados en soles del año "O" = 14,000 / 1.2. Como a partir del año 2 crecen en 20% al año, al igual que la inflación, desde es» momento se mantienen en términos reales. Las máquinas duran 2 años: hay inversión de US$ 4.000 el año "O" y "2". Hay que evaluarlas en soles reales: Para llegar a soles nominales hay que multiplicar los US$4.000 por el tipo de cambio (1.5 con dev. 10%). Año "O" = 4.000 * 1 .5 y Año "2" = 4.000 * 1 .5 * 1.12 (T.C. "2" = 1 .5 * 1.12). Para pasar a reales dividir entre la inflación (respecto a "O"): Año "0" = 6.00C y Año "2" = 7.260 /(1 + 0. 2)2 Costo hojas bond año "O" = 4.000 /1.2; costo del personal anís "O" = 4.000/1 .2. Crecen a una tasa de 20%. igual a la inflación. Por tanto, en términos reales se mantiene. D = 0.3 * (A -f C - Depreciación - Amort. gastos preoperativos). La depreciación varía (ver E. P y G). Además: Impuestos (FCE) -f Escudo tributario (soles reales del año "O") = Impuestos (P y G). E=A+B+C+D G=E+F
FINANCIAMIENTO NETO 0 En dólares Principal Amortización Intereses Escudo fiscal
1
2
3
4
5,000 -1,250 -500 150
-1.250 -375 113
-1.250 -250 75
-1.250 -125 38
5,000
-1,600
-1,512
-1,425
-1,337
Tipo de cambio F.N. en soles nominales8/
1.50 7,500
1.65 -2,640
1.82 -2,752
2.00 -2,850
2.20 -2,941
Inflación acumulada9/ Financiamiento neto10/
1.00 7,500
1.20 -2,200
1.44 -1,911
1.73 -1,647
2.08 -1,414
F.N. en dólares 7/
T.C. = 1.5 * l.l1; donde t es el número de período. TC(I) = 1.5 * l.l1: TC(2) = 1.5 * 1.1.2 Financiamiento neto en soles nominales = Financiamiento neto en dólares * T.C. Inflación acumulada = 1.21; donde t es el número de período. Financiamiento neto (soles reales) = Financiamiento neto en soles nominales/ Inflación acumulada.
7/ 8/ 9/ 10/
ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS 1 H. I.
Ingresos Costos Hojas bond Personal Depreciación edificio11/ Depreciación máquina12/ Amortización13/ Intereses14/ J. Utilidad bruta (H + 1) K. Impuestos (30%)15/ L. Utilidad neta de operación (J + K) 11/ 12/
13/ 14/ 15/
11,667 -10,895 -3,333 -3,333 -833 -2,500 -208 -688 772 -232 540
2 11,667 -10,090 -3,333 -3,333 -694 -2,083 -174 -473 1,577 -473 1,104
3 11,667 -9,780 -3,333 -3,333 -579 -2,101 -145 -289 1,887 -566 1,321
4 11,667 -9,152 -3,333 -3,333 -482 -1,751 -121 -132 2,515 -755 1,760
Como no hay revaluación del activo fijo, la depreciación del año debe ser deflactada para estar en términos reales. La depreciación nominal de cada período es 1.000. Similar al caso anterior, pero las máquinas se deprecian 3.000 en soles nominales para los años "1" y "2". En el año "2" se compra la segunda máquina a 7.260 soles nominales. Así, la depreciación para los anos "3" y "4" es de 3,630 soles nominales. 250 soles nominales anuales que deben ser deflactados. Intereses (soles reales) = Intereses (dólares) * T.C. / Inflación acumulada. K = 0.3 * J
1.7. Proyecto de exportación de espárragos Ha llegado a usted información para evaluar el siguiente proyecto de exportación de espárragos con un horizonte de 9 años. Según los detalles técnicos, el producto específico es espárrago verde y su técnica de irrigación es por gravedad. Se le solicita que evalúe este proyecto desde el punto de vista económico y financiero. Supuestos del proyecto -
Se cuenta con una extensión de 20 ha para el cultivo de espárragos.
-
Se supone que toda la producción se coloca en el mercado internacional.
-
El precio internacional del espárrago que se cultivará es de US$1.000 por TM para el horizonte del proyecto.
-
Se asume que el íntegro de las ventas se cobra en el mismo período en que se realiza la venta.
El estimado de producción de espárragos es el siguiente: Año
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
TM
0
30
60
90
90
90
90
100
100
100
Inversión La única inversión que se requiere es la compra del tractor, cuyo costo estimado es de US$20,000. Se sigue el método de depreciación de línea recia y el valor de rescate será de US$3,000. Asimismo, hay un costo de adquisición de los cultivos iniciales que asciende a US$419 por ha cultivada. Además, en el período inicial es necesario preparar los terrenos y los cultivos. La primera cosecha será a fines del año 1. Costos de operación Los costos de operación están conformados por el jornal del trabajador, los insumos y el alquiler de la tierra. El jornal del trabajador es de USS2.86 por a cultivada y cosechada. Se calcula que en la etapa inicial de preparación del terreno, trasplante y labores culturales, se requiere la participación de .50 trabajadores por ha cultivada. A partir del primer año, se requerirán 180 trabajadores. La inversión en insumos (urea, abono foliar y productos fitosanitarios) al inicio es de US$1,360 por ha cultivada. A partir del primer año, dichos costos son de US$400 por ha cultivada. El alquiler de la tierra es de US$20,000 al año. Finalmente, el aumento del capital de trabajo se proyecta como el 10% del incremento de las ventas. Los gastos preoperativos se amortizan a lo largo de la vida útil del proyecto. Gastos generales Los gastos generales, que incluyen asesoría técnica y un equipo administrativo mínimo, ascienden a US$8,523 al año. Impuestos Se enfrenta un impuesto de 10% sobre las utilidades. Módulo financiero Se cuenta con un préstamo promocional de US$40,000 a una tasa de interés anual de 12%. El préstamo incluye 2 años de gracia para la amortización y un período de repago de 5 años.
Se le pide que formule el flujo de caja y el estado de pérdidas y ganancias proyectados. Respuesta.- A continuación se muestran los estados financieros proyectados que fueron solicitados. MÓDULO DE INGRESOS 1 Producción (TM)
2
3
4
5
6
7
8
9
30
60
90
90
90
90
100
100
100
Precio por TM (USS) 1 ,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1.000
1,000
1,000
1,000
60,000
90,000
90,000
90,000
90,000
100,000
100,000
100,000
Ingresos
30,000
MÓDULO DE COSTOS
0 Costos de inversión Tractor Gastos preoperativos - Cultivos 1/
-84,160 -20,000 -64,160 -8,380
- Jornales 2/ - Insumos 3/ - Alquiler de tierra Cambio capital de trabajo Incr. Vtas. 4/ Costos de Operación - Jornales5/ - Insumos6/ - Alquiler de tierra Gastos Generales
-8,580 -27,200 -20,000 -3,000 30,000
1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
LIQ. 3,000 3,000
-3,000 30,000 -38,296 -10,296 -8,000 -20,000 -8,523
-3,000 30,000 -38,296 -10,296 -8,000 -20,000 -8,523
-38,296 -10,296 -8,000 -20,000 -8,523
Cultivos = 419 * 20 Jornales = 2.86 * 20 * 150 Insumos = 1,360 * 20 Incr. Vtas. = Vtas (1 + I) – Vtas. (I) Jornales = 2.86 * 20 * 180 Insumos = 400 * 20
-38,296 -10,296 -8,000 -20,000 -8,523
-38,296 -10,296 -8,000 -20,000 -8,523
-1,000 10,000 -38,296 -10,296 -8,000 -20,000 -8,523
10,000 -38,296 -10,296 -8,000 -20,000 -8,523
-38,296 -10,296 -8,000 -20,000 -8,523
-38,296 -10,296 -8,000 -20,000 -8,523
FLUJO DE CAJA 0 A. Ingresos B. Costos de inversión
-87,160
Tractor
-20,000
Gastos preoperativos
-64,160
- Cultivos
-8,380
- Jornales
-8,580
- Insumos
-27,200
- Alquiler de tierra
-20,000
Capital de trabajo
-3,000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30,000
60,000
90,000
90,000
90,000
90,000
100,000
100,000
100,000
-3,000
-3,000
-1,000
13,000 3,000
-3,000
-3,000
-1,000
10,000
C. Costos de operación
-38,296
-38,296
-38,296
-38,296
-38,296
-38,296
-38,296
-38,296
-38,296
- Jornales
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
- Insumos - Alquiler de tierra D. Gastos Generales E.
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-416
-3,416
-3,416
-3,416
-3,416
-4,416
-4,416
-4,416
-19,819
9,765
39,675
39,675
39,675
38,765
48,765
48,765
48,765
13,000
48,765
48,765
13,000
Impuestos1/
F. FCE2/
-87,160
G. Financiamiento neto
40,000
-4,800
-4,384
-12,320
-11,456
-11,456
-9,728
-8,864
H. FCF3/
-47,160
-24,619
5,381
27,445
28,309
28,309
29,037
39,901
1/
2/ 3/
Si hay utilidad en el período, E = 0.1 * (A + C+ D - Depreciación Amortización gastos preoperativos) Depreciación = (20,000 - 3,000) / 9. Amortización = 64,160 / 9, de lo contrario el impuesto es nulo. Además F + Escudo tributario F.N. = Impuestos E. P. y G F = A + B + C + D + E. II = F + G.
ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS
I. Ingresos brutos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30,000
60,000
90,000
90,000
90,000
90,000
100,000
100,000
100,000
J. Costos
-60,637
-60,637
-60,637
-59,677
-58,717
-56,797
-56,757
-55,837
-55,837
Jornales
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
-10,296
Insumos
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
-8,000
Alquiler de tierra
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
-20,000
Gastos generales
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
-8,523
Depreciación tractor 4/
-1,889
-1,889
-1,889
-1,889
-1,889
-1,889
-1,889
-1,889
-1,889
Amortización gastos preop.5/
-7,129
-7,129
-7,129
-7,129
-7,129
-7,129
-7,129
-7,129
-7,129
Intereses(financiamiento neto)
-4,800
-4,800
-4,800
-3,8740
-2,880
-1,920
-960
bruta6/
-30,637
-637
29,363
30,323
31,283
32,243
43,203
44,163
44,163
-2,936
-3,032
-3,128
-3,224
-4,320
-4,416
-4,416
26,427
27,291
28,155
29,019
38,883
39,747
39,747
K. Utilidad
L. Impuestos (10%)7/ M. Utilidad
neta8/
LIQ.
-30,637
-637
4/ 5/ 6/ 7/ 8/
Depreciación tractor = (20,000 - 3,000) / 9 Amortización gastos preoperativos = 64,160 / 9 K=I+J L = 0.l * K. Impuestos pérdidas y ganancias - Impuestos del F.C.E. (del negocio en sí) + Escudo tributario (financiamiento neto). M=K+L
FINANCIAMIENTO NETO
Principal Amortización9/ Intereses (al rebatir, 12%) Escudo tributario 10/ Financiamiento neto
9/ 10/
1.8
0 40,000
1
-4.800 40.000
-4.800
2
3
4
-8.000 -8.000 -4,800 -4,800 -3,840 416 480 384 -4,384 -12.320 -11,456
5 -8.000 -2.880 ¡,920 288 -10,592
6 -8.000
7
-8,000 -960 96 192 96 -9,728 -8.864
Amortización = 40.0007 5. Escudo tributario = Intereses * 0.1 si hay utilidad; de lo contrario, es nulo. En el año 2, el escudo tributario es sólo 416 porque ése es el monto de impuestos en el FCE, el mismo que se hace O cuando se incluyen los intereses, dado que la utilidad se vuelve negativa. Proyecto de adquisición de maquinaria
El directorio de. Cervezas de Puno, en su esfuerzo por ingresar con éxito al mercado limeño, proyecta la adquisición de nueva maquinaria de producción, más moderna y de mayor capacidad. Se estima que tal maquinaria funcionará por tres años y que, por su envergadura, demorará un año en ser liquidada. Usted ha sido encargado de la elaboración del flujo de caja y el estado de pérdidas y ganancias proyectados. Con este fin, se le proporciona la siguiente información (los precios indicados no incluyen IGV). Supuestos del proyecto Producción y precios La nueva máquina alcanzará progresivamente su funcionamiento óptimo. Permitirá que 250,000 botellas de Cervezas de Puno circulen en el mercado limeño durante su primer año; 350,000 durante el segundo; y, 420,000 durante su último año. Ello supondrá un notable éxito de la compañía, cuya máxima capacidad alcanza actualmente sólo 100,000 botellas. A pesar de la estabilización económica, resulta difícil esperar que la inflación sea 0% durante los próximos 3 años. Aplicando el índice General de Precios (IGP), se calcula que el precio actual de una botella (S/.0.240) alcance S/.0.288 durante el próximo año, S/.0.360 durante el siguiente, y S/.0.432 durante el tercer año del proyecto (los precios
indicados incluyen el Impuesto selectivo al consumo, ISC). Sólo al final de esos 3 años se espera que la inflación sea nula. Inversión La maquinaria en cuestión costará S/.7,000 y ocupará un amplio espacio; por ello, el directorio piensa asignarle un terreno que mantiene sin uso y que alcanza un valor de mercado de S/.5,000. La instalación de las máquinas será encargada a una empresa especializada que cobrará S/.3,600; sin embargo, gracias a una efectiva negociación, se ha convenido en que tai monto podrá ser cancelado en tres años en cuotas que, por considerar intereses, alcanzarán S/. 1,200, S/. 1,500 y S/. 1,800 respectivamente. Además, se sabe que Cervezas de Tacna S.A. se prepara para, dentro de 2 años, ingresar al mercado limeño. Se conoce de fuentes confiables que entonces, estaría dispuesta a ofrecer a Cervezas de Puno un monto de S/. 13.000 por la maquinaria en cuestión. Sin embargo, el directorio ha decidido, por razones "estratégicas", negar el pedido aun cuando resultara rentable. Costos de operación Se espera que la operación de la nueva maquinaria suponga un incremento de 150% de los costos totales de Cervezas de Puno, los que llegarán a S/.14.500 durante el primer año de funcionamiento. Se elevarán luego como consecuencia de la inflación. 20% de esos costos corresponden a planillas. Financiamiento Gracias a la larga relación que han tenido, el directorio de Cervezas de Puno logró convencer al directorio del Banco Internacional de otorgar un préstamo de"S/. 10,000 para el proyecto. Las condiciones incluyen un año de gracia, tres de repago y una tasa de interés anual de 9%. Durante el año de gracia, no se amortiza la deuda ni se pagan intereses. El excelente funcionamiento que se espera de la nueva planta permitirá al directorio realizar, al término del primer año, un préstamo a una planta sucursal en Arequipa, agobiada por fuertes problemas de financiamiento. Se transferirán S/. 10,000 y serán devueltos en 3 años con una tasa de interés de 8%. Además, se espera repartir dividendos anualmente: 20% de las utilidades en caso de que éstas existiesen. Liquidación de activos Al final de la vida útil, se estima que la maquinaria tendría un valor en el mercado de S/.7,000; mientras que el terreno ocupado por ella tendría un valor de S/.5,000. Aspectos tributarios El IGV alcanza el 18% y grava todas las ventas (sin ISC) en el mercado nacional. Se paga siempre en el momento mismo de la transacción. Por últimas disposiciones tributarias, el IGV pagado durante la inversión y la producción será reconocido sólo un año después de tal pago. El ISC que grava el precio de la cerveza alcanza el 20% (sin
IGV) y es cobrado inmediatamente por el Estado. El impuesto a la renta es de 30%. Observaciones finales El sistema de depreciación es de línea recta y se planea depreciar completamente los activos durante su vida útil. Se estima un aumento del capital de trabajo equivalente al 10% del incremento de las ventas físicas (evaluadas en moneda del año de esa inversión). Lamentablemente, se ha suspendido la autorización de realizar el ajuste por inflación de los estados financieros. Respuesta.- A continuación se muestran los estados financieros requeridos. Es necesario señalar la conveniencia de trabajar con valores nominales y convertir a soles reales los flujos relevantes. Nota: para evaluar la adquisición de la máquina, se deben construir el flujo de caja y el estado de pérdidas y ganancias proyectados increméntales, los que medirán sólo los beneficios y costos adicionales que genera la compra de dicho activo frente a la alternativa de seguir operando con los activos ya existentes. MÓDULO DE INGRESOS (NOMINALES) 0
Producción incremental Precio nominal con ISC Precio nominal sin ISC1/ Ingresos nominales sin ISC1/ Ingresos nominales con ISC Ingresos nom. con IGV e ISC2/
1/ 2/
1 2 150,000 250,000 0.240 0.288 0.360 0.200 0.240 0.300 36,000 75,000 43,200 90,000 49,680 103,500
3 320,000 0.432 0.360 115,200 138,240 158.976
Precio con ISC / 1.2 = Precio sin ISC. Ingresos nom. con IGV c ISC = Prod. incremental * ( Precio sin ISC * (1 +0.18 + 0.2)).
MÓDULO DE COSTOS (NOMINALES) 0 Costos de inversión Maquinaria sin IGV3/ Instalación de maquinaria sin IGV Aumento capital de trabajo4/ Maquinaria con IGV Instalación de maquinaria con IGV5/ Costos de operación Total de costos6/ Planillas7/ Insumos sin IGV8/ Insumos con IGV
-7,000 -1,200 -3,000 -8,260 -1,848
1
2
3
4 -7,000
-1,500 -2,400
-1.800 -2,100
-1,500
-1,800
-8,700 -1,740 -6,960 -8,213
-10,875 -2,175 -8,700 -10,266
-8,260
-13,050 -2,610 -10,440 -12,319
3/
4/ 5/ 6/ 7/ 8/
El valor de liquidación nominal de la maquinaria es el mismo de venta (términos nominales). Como el activo se deprecia totalmente, hay utilidad en venta de activo fijo. Capital de trabajo = 0.1 * (Producción (t+I) - Producción (t)) * Precio sin ISC (t). Para t =1; 0.1 * 150,000 * 0.2 ; Para t=2: 0.1 * (350,000 - 150,000) * 0.24. El IGV se paga inmediatamente sobre el precio de venta; así, en el primer año se paga la primera cuota más el IGV del activo (1,200 + 0.18 * 3,600). 14,500 = Costos totales (t=I) = 2.5 * Costos totales (t=0). Costos totales (t=0) = 5.800. Costos marginales (1=1) = 1.5 * 5,800. Planillas = 0.2 * Total costos. Insumos sin IGV = 0.8 * Total costos. Insumos con IGV =1.18*0.8* Total costos.
MÓDULO DE IGV (NOMINAL) 0 9/
IGV de ingresos (favor fisco) IGV de egresos (descuento) Maquinaria Instalación de maquinaria Insumos Reconocimiento crédito tribut.10/ Pago IGV11/
9/ 10/ 11/
1,908 1,260 648
1 2 -6,480 -13,500 1,253 1,566
3
LIQ.
1,253 1,566 1,908 1.253 -4.572 -12.247
Incluye el IGV de la venta de la maquinaria y de los ingresos de operación. Se reconoce un año después. IGV de ingresos + reconocimiento crédito tributario.
FLUJO DE CAJA (NOMINAL) 0 A. Ingresos1/ B. Costos de inversión Maquinaría2/ Instalación de maquinaria2/ Aumento capital de trabajo C. Costos de operación Planillas Insumos2/ D. Pago de IGV E. Pago de ISC F. Impuesto a la renta3/ G. Flujo de caja económico4/ H. Financiamiento neto I. Flujo de caja financiero5/
-13,108 -8,260 -1,848 -3,000
-13.108 12,000 -1,108
1 2 3 49,680 103,500 158,976 -3,900 -3,900 -1,500 -2,400 -9,953 -1,740 -8,213 -4,572 -7,200 -7,040 17,015
-1,800 -2,100 -12,441 -2,175 -10,266 -12,247 -15,000 -18,098 41,814 -4,756 17,015 37,058
LIQ. 15,760 8,260 7,500
-14,929 -2,610 -12,319 -19,170 -23,040 -29,505 72,332 -4,504 67,828
-2,100 13,660 -4,252 9,408
1/ 2/ 3/ 4/ 5/
Incluye IGV e ISC. Incluye IGV. F = (A / 1.38 + Planillas + insumos / 1.18 - Depreciación) * 0.3. Impuesto (FCE) + Escudo tributario = Impuesto (P y G). G = A + B + C + D + E + F. I = G + H.
FINANCIAMIENTO NETO (NOMINAL)
Principal Amortización intereses Escudo tributario6/ Financiamiento neto 6/
0 12,00 0
1
12,000
2
3
-4,000 -1,080 324 -4,756
-4,000 -720 216 -4.504
LIQ. -4,000 -360 108 -4,252
Escudo tributario = Intereses * 0.3. En el periodo de liquidación el escudo tributario es cero porque no se paga impuestos.
ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS (NOMINAL)
7/
J. Ingresos K. Venta de capital L. Costos Planillas Insumos8/ Depreciación9/ Intereses M. Utilidad bruta10/ N. Impuestos (30%)11/ O. Utilidad neta12/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 12/
1 36,000 -12533 -1,740 -6,960 -3,833 23,467 -7,040 16,427
2 75,000 -15,788 -2,175 -8,700 -3,833 -1,080 59,212 -17,764 41,448
3 115,200 -17,603 -2,610 -10,440 -3,833 -720 97,597 -29,279 68,318
LIQ 7,000 -360
-360 6,640 -1,992 4,648
Sin IGV ni ISC. Sin IGV. Depreciación = (7.000 + 1.200 + 1.500 + 1,800) / 3. M = J + L. N = 0.3 * M. Es decir, Impuestos (P y G) = Impuestos (FCE)+ Escudo tributario. O=M+N
Nota: Para convertir estos estados financieros a valores reales, es necesario dividir cada valor nominal entre la inflación acumulada de acuerdo con el período. Esta inflación
acumulada es de 20% para el primer año, de 50% para el segundo y de 80% para el tercero. 1.9. Empresa ganadera "El Progreso" La Universidad del Pacífico está realizando una evaluación de la sostenibilidad económica de un grupo de microempresarios a lo largo de diferentes provincias del país, por encargo de una institución pública que desea determinar la conveniencia de financiar sus actividades. Uno de ellos es la empresa "El Progreso" en Puno, que desea dedicarse a la crianza y venta de toretes. Cada empresa tiene una ficha técnica sobre la base de la cual es posible determinar la rentabilidad del negocio que proponen. La ficha de "El Progreso" se presenta a continuación: FICHA TÉCNICA: EMPRESA "EL PROGRESO" (cifras en soles del 2000) ACTIVIDAD INVERSIÓN Inicial Un año después Vida útil estimada INGRESOS Ventas al año Precio de venta (sin 1GV) COSTOS Insumes Mano de obra FINANCIAMIENTO Uso Monto total Plazo Período de repago Período de gracia (sólo amortización) Tasa de interés
Crianza de toretes 21 toretes a 430 soles cada uno Establo por 2,000 soles 4 años 4 toretes 600 soles 4 soles por mes por torete 4 horas por mes por torete (1 sol por hora) Adquisición inicial de toretes 9,030 soles 2 años 1 cuota 1 año 12% nominal al año
A partir de esta información se le pide construir el flujo de caja del negocio bajo los siguientes supuestos: •
Los toretes se venden cada año y no hay reposición de los animales vendidos. Su precio de mercado es fijo e independiente de la edad del torete.
•
El capital de trabajo es el 10% del cambio en el valor de mercado del stock de toretes que queda cada año (valorado sobre su precio de venta sin IGV).
•
El IGV sobre todas las compras y ventas es de 18% y el crédito tributario se hace efectivo con un período de retraso. Por una política del gobierno de incentivo a la actividad agropecuaria en la zona, la adquisición inicial de toretes y su liquidación está exenta de este impuesto.
•
No hay impuesto a la renta.
•
A fines de la vida útil, estimada en 4 años, se venden los toretes restantes al precio de mercado (sin IGV) y el establo a 1,500 soles.
Respuesta.- El flujo de caja del negocio se construye a continuación: Módulo de ingresos A. B. C. D. 1/ 2/
1 600 4 2,400 2 2,832
Precio de venta Toretes Total ingresos SIN IGV1/ Total ingresos CON IGV2/ C = A*B D = C * 1.18
2 600 4 2,400 2. 2,832
3 600 4 2,400 2.832 2,832
4 600 4 2,400 ¡ 2.E32 2,832
Módulo de costos 0 Inversión E. Toretes 3/ F. Establo Costos operativos G. Insumos4/ H. Mano de obra5/ I. Total costos SIN IGV 6/ Inversión J. Toretes7/ K. Establo 8/ Costos operativos L. Insumos9/ M. Mano de obra N. Total costos con IGV10/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10/
1
2
3
-9,030
3,000 1,500
-2.000
-9.030
-1,008 -1,008 -4.016
-816 -816 -1,632
-624 -624 -1,248
-9,030
-9,030
-432 -432 3,636 3,000 1,770
-2,360 -1,189 -1,008 -4,557
4
-963 -816 -1.779
-736 -624 -1,360
-510 -432 3,828
En el año 0: 2 1 Toretes * Precio de compra En el año 4: Liquidación de 3.000 G = 4 soles * 12 meses * Toretes restantes luego de venta de cada año (21 en el año 1,17 en el año 2.13 en el año 3 y 9 en el año 4) H = 4 soles * 12 meses * Toretes restantes luego de venta de cada año I=E+F+G+H (21 en el año 1.17 en el año 2, 13 en el año 3 y 9 en el año 4) Exentos de IGV ídem L = G * 1.1 8 N = J + K +L + M
Módulo de IGV 0 Ingresos11/
O. P. Q. R.
IGV IGV Egresos12/ Diferencia 13/ Crédito tributario (compra del establo)14/ S. Paso de IGV15/ 11/ 12/ 13/ 14/
15/
1 -432 181 -251
2 -432 147 -285
3 -432 112 -320
4 -432 78 -354
360 -251
75 -
-245
-270 -624
O = -( D-C) 12/ P = -(L-G) Q=O+P R = -(K-F) En el año 2 no se genera nuevo crédito tributario pero sobra parte del crédito de! año 1, luego de pagar los impuestos correspondientes al año 2. Si Q > O se genera crédito tributario (el IGV que se ha pagado es mayor que el que se debe pagar), no se paga nada en ese período y el crédito se aplica en el siguiente. Si Q < O el paso será Q menos los créditos tributarios del período anterior incluido el de la venta del establo. Esta deducción continuará en los períodos siguientes hasta que se agote el crédito tributario.
Módulo de financiamiento 0 9,030
T. Principal U. Amortización V. Intereses 16/ W. Financiamiento neto17/ 16/ 17/
9.030
1
2
-1,084 -1.084
-9,030 -1,084 -10.114
v = 0.12 * T W=T+U+V
Flujo de caja 0 X. Y. Z. AA. AB. AC. AD. AE.
Ingresos l8/ Inversión 19/ Costos operativos20/ Cambio en KL 21/ Pago de IGV 22/ Flujo de caja económico23/ Financiamiento neto24/ Flujo de caja financiero25/
-9,030 0 -9,030 9,030 0
1 2 2,832 2,832 -2,360 -2,197 -1,779 -1,260 -1,020 -251 -3,236 33 -1,084 -10,114 -4,320 -10,080
3 2,832 -1,360 -780 -245 447
4 2,832 4,770 -942 -540 -624 5,496
447
5,496
18/ 19/ 20/ 21/
22/ 23/ 24/ 25/
X=D Y=J+K Z=L+M AA = 0.1 * Cambio en valor de mercado del stock de toretes (Valort+1 - Valor; ) (valor de mercado en : 1º año. 21 * 600; 2° año. 17 * 600: 3° año. 13 *600: 4º año 9 * 600) AB = S AC = X + Y Z + AA + AB AD = W AE = AC + AD
1.10 El taller de chompas de algodón La Srta. Cecilia Ramírez está evaluando la posibilidad de instalar un taller de chompas de algodón. Para ello necesita adquirir un equipo de tejido muy sofisticado que cuesta $5,000 sin IGY. Dicha maquinaria tiene una vida útil de 3 años y un valor de contable al final de la misma de $2,000; no obstante, dado el nivel de sofisticación de esta maquinaria, se demorará aproximadamente un año en venderla. Toda la información contable preparada por Cecilia se observa en el siguiente cuadro, el Estado de Pérdidas y Ganancias. Como se puede apreciar, ha supuesto que la vida útil del negocio es igual que la de la maquinaria. ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS PROYECTADO (US dólares)
Ingresos (a) Ganancia por venta de activos Gastos operativos Amortización de gastos preoperativos Depreciación Intereses Utilidad antes de impuestos Impuesto a la renta Utilidad después de impuestos
1 5,000
2 5,000
2,400 500 1,000 300 800 240 560
2,400 500 1,000 200 900 270 630
3 LIQ. 7,000 2,000 3,800 1,000 100 2,100 630 1,470
2,000 600 1,400
(a) El 20% de este valor constituye ventas al crédito pagaderas en el siguiente período, incluso en el caso del año 3. Para realizar esta proyección Cecilia se basó en una serie de supuestos. Así, asumió una tasa de impuesto a la renta de 30%, un IGV de 18% que grava a todos los ingresos y gastos del negocio, y una depreciación lineal para la maquinaria. Para calcular el aumento en el capital de trabajo, supuso que sus gastos operativos, con IGV, rotan 12 veces al año. Finalmente, Cecilia prevé su necesidad de financiamiento externo, a través de un
préstamo por $3,000, con cuotas fijas de amortización a lo largo de los tres años y un interés de 10%. A partir de toda la información que se presenta, se le pide que ayude a Cecilia a construir el flujo de caja del negocio. Respuesta.- La construcción del flujo de caja se presenta a continuación: Módulo de ingresos
A. Total ingresos SIN IGV1/ B. Total ingresos CON IGV2/ 1/
1
2
3
LIQ.
4,000 4,720
5,000 5,900
6,600 7,788
1,400 1,652
A = Ventas al contado + ventas al crédito del período anterior (1o año : 0.8 * 5000 ; 2° año : 0.2 * 5000 + 0.8 * 5000 ; año 3 : 0.8 * 7000 + 0.2 * 5000; liq : 0.2 * 7000 )
2/
B = A*1.18
Módulo de costos
Inversión3/
C. D. Costos preoperativos4/ E. Costos operativos F Total costos SIN IGV5/ G. Inversión6/ H. Costos preoperativos7/ I. Costos operativos 8/ J.
Total costos CON IGV 9/
0 -5,000 - 1,000
1 -2,400
2 -2,400
3 -3,800
LIQ. 4,000
-6.000 -5,900 -1,180
-2,400 -2,832
-2,400 -2,832
-3,800 -4,484
4,000 4,720
-7.080
-2,832
-2,832
-4,484
4,720
3/
La liquidación considera la ganancia de capital de 2.000 además de su valor contable de 2,000
4/
Corresponde a la suma de los dos pagos (contables) de amortización de gastos preoperativos de $ 500 cada uno
5/
F=C+D+E
6/
G = C*1.18
7/
H = D* 1.18
8/
I = E*1.18
9/
J=G+H+I
Módulo de IGV 0 C. IGV Ingresos10/ D. IGV Egresos (incluida la inversión)11/ M. KL12/ N. Diferencia13/ O. Crédito tributario14/ P. Pago de IGV15/
1,080
1 -720 432
2 -900 432
3 -1,188 684
LIQ. -252 -720
36 1,116 1,116 -
-288 828 -
21 -447 381 -
-504 -123
-57 -1,029 -1,029
10/ K = -(B – A) 11/ L = -(J-F) 12/ El cambio en el capital de trabajo se calcula como el cambio de los costos operativos, con IGV, entre el coeficiente de rotación respectivo, es decir, 12. Año 0 = -2832 / 12 = - 236; año 1 = 0, ya que no hay incrementos en los costos; año2 = (-4484 + 2832)/ 12 = -138 Luego se calculan los impuestos atribuibles a estas cifras (los respectivos créditos fiscales): Año 0 = 236-(236 / 1.18) = 36 Año 2 = 138 - (1I38/ 1.18) = 21 En el año de liquidación se recupera todo el capital de trabajo = 374 por el cual se debe pagar el 18 % de IGV; entonces, IGV de la Liq = 374 - (374 / 1.18 ) = 57 13/ N = K + L + M 14/ Si N > 0 hay crédito tributario (el IGV que se ha pagado es mayor que el que se debe pagar, 157. El pago es la diferencia menos el crédito tributario, si lo hubiera. Se debe deducir éste del monto que se debería pagar en sucesivos periodos hasta que desaparezca. Módulo de financiamiento 0 Q. Principal R. Amortización16/ S. Intereses17/ T. Escudo fiscal18/ U. Financiamiento neto19/ 16/ 17/ 18/ 19/
1
2
3
3,000
3,000
Cuota fija de amortización = principal / 3 años S = 0.1 * Remanente de deuda T = S * 0.3 U=Q+R+S+T
-1,000 -300 90 -1,210
-1,000 -200 60 -1,140
-1,000 -100 30 -1,070
Flujo de caja 0 V. W. X. Y. Z. AA. AB. AC. AD. AE.
Ingresos 20/ Inversión 21/ Costos preoperativos22/ Gastos operativos23/ Cambio en KL 24/ Pago de IGV 25/ Impuesto a la renta 26/ Flujo de caja económico27/ Financiamiento neto28/ Flujo de caja financiero 29/
1 4,720
2 5,900
3 7,788
-2,832
-2,832 -138
-4,484
-5,900 -1,180 -236 -330 -7,316 1,558 3,000 -1,210 -4.3 1 6 348
-330 2,600 -1,140 1,460
-123 -660 2,521 -1,070 1,451
LIQ. 1,652 4,720
374 -1,029 -600 5,117 5,117
20/ V = B 21/ W = G 22/ X = H 23/ Y = I 24/ Ver nota 12/ 25/ AA = P 26/ AB = Impuesto a la Renta del Estado de Ganancias y Pérdidas + T 27/ AC = V + W + X + Y + Z + AA + AB 28/ AD = U 29/ AE = AC + AD 1.11 Negocio de abarrotes El señor Fernández inició un negocio de abarrotes hace tres años. En esa oportunidad invirtió en una licencia de funcionamiento por US$3,200; maquinaria por US$32,000, un edificio por US$50,000 y capital de trabajo por US$10,000. Para cubrir esta inversión, retiró sus ahorros del banco, los cuales ascendían a US$60,000 y redituaban el 10% anual. Además, contrajo una deuda a perpetuidad para pagar el remanente a una tasa de interés del 12% anual (esta deuda se encuentra atada al proyecto, es decir que dicho monto sólo puede ser invertido en él). Asimismo, se pagan planillas por US$12,000 y compras de abarrotes por US$50,000 al año. Actualmente, el señor Fernández ha recibido la propuesta de un sueldo anual de US$15,000 y está evaluando la posibilidad de cerrar el negocio. Sabe que el valor contable actual del edificio es de US$46.000 y que la maquinaria puede venderse en US$30,000. El edificio tiene un valor de mercado de US$43,000. Por otro lado, el señor Fernández ha amortizado, hasta el momento, el 40% de! crédito. Asimismo, la SAB Argos le ha prometido invertir el capital que el señor Fernández destine en un portafolio que rendirá 13.4% anual.
a)
Calcule el ingreso mínimo que debió tener en cuenta el señor Fernández para iniciar el negocio.
b)
Calcule el ingreso mínimo que debe tener en cuenta el señor Fernández para no liquidar el negocio.
a)
Respuesta.- El ingreso mínimo para empezar el negocio es de US $72,224.
A. Inversión necesaria Licencia Maquinaria Edificio Capital de trabajo B. Capital propio
95,200 3,200 32,000 50,000 10,000 60,000
C. Deuda 1/
35,200
1/ 2/ 3/ 4/ b)
E. Costos del capital anuales Intereses capital propio(10%)2/ Intereses deuda (12%)3/
10,224 6,000 4,224
F. Ing. Mínimo empezar4/
72,224
Respuesta.- El ingreso mínimo para continuar el negocio es de US$ 87,826. 95,200 3,200 32,000 50,000 10,000 60,000
C. Deuda 4/
35,200
4/ 5/ 6/
62,000 12,000 50,000
C = A-B. Costos intereses capital propio = 0.1 * B. Costos intereses de la deuda = 0.12 * C. F = D + E.
A. Costos recuperables Licencia1/ Maquinaria Edificio2/ Capital de trabajo B. Capital propio3/
1/ 2/ 3/
D. Costos directos anuales Planilla Abarrotes
D. Costos directos anuales Planilla Abarrotes Sueldo alternativo
77,000 12,000 50,000 15,000
E. Costos del capital anuales Del capital propio (13.4%)5/ De la deuda (12%)6/
10,826 8,292 2,534
F. Ing. Mínimo empezar7/
87,826
No se puede recuperar. Se considera el valor de mercado. B = A - C. Es decir, lo que se podría conseguir a! liquidar el negocio y pagar la deuda que falta amortizar. Se ha amortizado el 40% de la deuda. Entonces, C = 0.6 * 35,200. Costos intereses capital propio = 0.134 * B. Costos intereses de la deuda = 0.12 * C.
1.12 Empresa textil Un empresario está evaluando seriamente la posibilidad de constituir una empresa textil. Contrató a una empresa consultora que realizó un estudio de factibilidad por US$ 5,000. La vida útil del proyecto es infinita y no existe depreciación ni desgaste. Los costos anuales de la empresa son de US$5,600 por mano de obra, US$3,400 por hilos y US$1,200 por energía. Para las oficinas administrativas se ha decidido alquilar un pequeño local en US$1,500 mensuales. Sin embargo, los costos de inversión son los que más preocupan al empresario. Se requiere comprar una fábrica es US$500,000. Para cubrir esa inversión cuenta con depósitos bancarios de US$120,000, que reditúan el 8% anual. Asimismo, cuenta con un portafolio de acciones, valorizado en US$250,000, que hasta el momento le proporcionaba una rentabilidad de 18% anual. El remanente para los costos de inversión piensa financiarlos con una deuda a perpetuidad a la tasa de mercado (15% anual). Además, este empresario recibió una llamada telefónica para proponerle el cargo de organizador de una empresa de fondos mutuos que operará conjuntamente con una agencia de bolsa. El sueldo asciende a US$48,000 anuales. a)
¿Cuál cree usted que debe ser el ingreso mínimo del negocio para que el empresario decida emprenderlo?
b)
¿A qué clase de costo corresponde el proyecto de factibilidad de la empresa consultora? ¿Cómo se alteraría el ingreso mínimo necesario si el proyecto de factibilidad tuviera un valor de mercado de US$4,000?
c)
Suponga usted que la empresa ha estado operando hace tres años. Sin embargo, el empresario ha sido nuevamente tentado, esta vez por un sueldo de US$40,000 al año. ¿Le conviene liquidar el negocio si sabe que puede recuperar el 60% del valor inicia! de los activos?
a) Respuesta.- El ingreso mínimo para empezar el negocio es de US$ 150,300. A. Inversión necesaria B. Depósitos C. Portafolio de acciones D. Deuda1/
500,000 120,000 250,000 130,000
E. Costos fijos anuales Mano de obra Hilos Energía Alquiler Sueldo alternativo F. Costos del capital anuales Intereses de depósitos (8%)2/ Rentabilidad de acciones (18%)3/ Intereses de deuda (15%)4/ G. Ing. Mínimo para empezar5/
76,200 5,600 3,400 1,200 18,000 48,000 74,100 9,600 45,000 19, 500 150 ,300
1/ 2/ 3/ 4/ 5/
D = A-B-C. Costos intereses depósitos = 0.08 * B. Costos intereses portafolio de acciones = 0.18 * C. Costos intereses de la deuda = 0.15 * D. G = E + F. El estudio de factibilidad es costo hundido.
b) Respuesta.- El costo del estudio de factibilidad es inevitable. Como ya fue cancelado, el dinero invertido en él no es recuperable. Si parte de este gasto fuera recuperable, el dinero que se recibiría por dicho concepto podría ser colocado en el banco o en la bolsa. Suponiendo que se mantiene la composición de la cartera de inversiones así empresario, esto significaría un costo de interés asociado a ese capital recuperable de 14.8%, es decir: Entonces, los costos por interés aumentarían en 4,000 * 0.148 = 592 y el nuevo ingreso mínimo sería 150,892. c) Respuesta.- El ingreso mínimo para continuar con el negocio es de US$ 112,787. A. Costos recuperables1/ B. Depósitos2/ C. Portafolio de acciones3/ D. Deuda4/
1/ 2/ 3/
300,000 55,135 114,865 130,000
E. Costos fijos anuales Mano de obra Hilos Energía Alquiler Sueldo alternativo F. Costos del capital anuales Intereses de depósitos (8%) Rentabilidad de acciones (18%) Intereses de deuda (15%) G. Ing. mínimo continuar
68,200 5,600 3,400 1,200 18,000 40,000 44,587 4,411 20,676 19,500 112,787
Se recupera el 60% de los activos, es decir: 0.6 * 500,000 Se mantienen las proporciones. La deuda no se ha amortizado.
1.13 Minimarket Usted dispone de los siguientes datos respecto a un proyecto en el que podría invertir los ahorros de 40 años de esforzado trabajo. Se trata de un minimarket que supondría una inversión inicial de US$50,000 (no existe depreciación ni desgaste). -
Será política del negocio recargar 20% al costo variable de la mercadería para calcular el precio de venta.
-
Los costos de administración alcanzarán US$15,000 cada año.
-
Usted recibió también la propuesta de invertir el 50% de su dinero en un restaurante. Por ello le ofrecieron el 50% de los ingresos netos del negocio. Considerando lo anterior, usted había evaluado que el restaurante rendiría anualmente US$12,600 netos y estaba listo para tomar una decisión cuando apareció la posibilidad del minimarket.
-
El impuesto a la renta es de 30% y el costo de oportunidad del capital de 20%.
a) ¿Cuál es el ingreso mínimo que debería recibir del minimarket para invertir en él? b) Suponga que invirtió en el minimarket y, al final del primer año as funcionamiento, observa que las ventas alcanzaron US$ 250,000. Todo parece indicar que tal monto se mantendrá en el futuro y usted se encuentra satisfecho. Sin embargo, quienes le propusieron el negocio del restaurante se comunican con usted y le ofrecen ahora el 60% de los ingresos netos por el mismo monto de inversión que la oferta anterior. ¿Continuaría con el minimarket? a) Respuesta.- El ingreso mínimo para hacer el minimarket es de US$ 186,857. A. Inversión necesaria B. Capital propio1/
50,000 25,000
C. Costos directos anuales Administrativos
15,000 15,000
Y/ 1.2 D. Costos variables2/ E. Costos del capital anuales 11,300 3/ Intereses capital propio(20%) 5,000 Ganancia alternativa4/ 6,300 0.3* [Y-Y/1.2-15,000] F. Impuestos5/ 6/ G. Ing. Mínimo empezar 186,857
1/ 2/ 3/ 4/
5/ 6/
A = B. Pventa = 1.2 * Pcostos. Entonces. Q * Pventa = Ymin emp = 1.2 * Costos variables = 1.2 * Pcostos * Q. Costos del capital anuales = 0.1 * Capital propio. Es decir, E = 0.1 * B. No hay deuda. Ganancia alternativa = 0.5 * 12,600. Esta alternativa se considera porque es más rentable que el COK. Sin embargo, el otro 50% tiene una rentabilidad igual al COK. Escudo tributario (reducción costos) = - 0.3 * costos contables. Es decir, F = - 0.3 * (C. Operación + C. Variables) G = C + D + E + F. Es decir, Y = 6,300 + 5,000 + (15,000 + Y/1.2) + 0.3 * (Y – Y/1.2 – 15,000)
b) Respuesta.- El ingreso mínimo para continuar con el minimarket es de US$197.657
A. Inversión necesaria B. Capital propio
50,000 25,000
C. Costos directos anuales Administrativos
15,000 15,000
Y/ 1.2 D. Costos variables E. Costos del capital anuales 12,560 Intereses capital propio (10%) 5,000 1/ Ganancia alternativa 7,560 F. Impuestos 0.3* [Y-Y/1.2-15,000] G. Ing. Mínimo empezar2/ 197,657
1/
Ganancia alternativa = 0.6 * 12,600
2/
G = C + D + E + F. Es decir, Y = 7,560 + 5,000 + (15,000 + Y/1.2)-0.3* (YY/1.2 – 15,000)
1.14 Centro de esparcimiento infantil El señor Javier Valdez, un conocido diplomático peruano, ha decidido jubilarse y establecer un Centro de Esparcimiento Infantil. Como diplomático gana US$10,000 al mes, aunque espera que su pensión de jubilación sea sólo el 40% de este monto. Sin embargo, tiene una oferta de trabajo en Santiago de Chile, con un primo suyo, que quiere contratarlo como Gerente General de su empresa, con una remuneración anual de US$120,000. Para poner el negocio, el señor Valdez tendría que alquilar un local de 1,500 m2 por el cual debería pagar un alquiler anticipado de US$4,000 al mes. El .contrato por este local se renueva cada año pudiendo abandonarlo en cualquier mes del año, con la única condición de avisar con cierta anticipación y pagar un mes de alquiler como multa. La franquicia es US$150,000 por una sola vez. Los costos variables representan el 4% de los ingresos anuales netos del 18% de IGV. El capital de trabajo de la empresa es de US$20,000. Los costos de operación ascienden a US$15,000 mensuales. La entrada por niño (único ingreso del centro) es de US$7 (incluido el IGV). Finalmente, se sabe que el señor Valdez tiene una línea de crédito de USS100,000, a un interés de 15% anual. Además, cuenta con un volumen considerable de ahorros por el que le pagan un interés de 1% al mes. a) Si se sabe que el mercado potencial asciende a 50,000 niños, los que asistirán al centro por lo menos dos veces al año, ¿podrá el centro de ingreso mínimo necesario para que el negocio sea rentable? b) Supóngase que después de haber operado en forma satisfactoria, durante 3 años se observa que a causa de la recesión ha bajado la asistencia al centro y que, en el mes que acaba de terminar, los ingresos y egresos presentados por su contador fueron los siguientes:
Ingresos (neto de IGV) Costos Alquiler Operación Franquicia Pérdida del mes
18,000 19,720 4,000 15,000 720 1,720
Si el señor Valdez espera que este nivel de ingresos permanezca hasta fin de año, ¿es conveniente cerrar el negocio temporalmente? (Nota.- asuma que el señor Valdez no paga IGV por ninguna de las compras de activos y/o insumos que realiza). a) Respuesta.- Es conveniente hacer el negocio pues se espera una venta de entradas de 100,000 anuales (50,000 niños que asisten dos veces al año). A. Inversión necesaria Franquicia Capital de trabajo Alquiler anticipado B. Capital propio1/ C. Deuda
1/ 2/ 3/
4/ 5/ 6/ 7/
174,000 150,000 20,000 4,000 74,000 100,00
C. Costos fijos anuales Operación Alquiler2/ Sueldo alternativo3/ D. Costos variables E. Costos del capital anuales Intereses capital propio (12.68%)4/ Intereses deuda (15%)5/ G. Ing. Mínimo empezar6/ H. Cantidad de entradas mínima7/
348,000 180,000 48,000 12,000 0.04 * Y 24,383 9,383 15,000 387,899 65,389
B = A - C. Capital propio ilimitado. Alquiler mensual de 4,000. El alquiler anual es de 48.000 = 4,000 * 12. El sueldo alternativo relevante es el mayor de los tres. El actual es de 120.000 anual (10,000 mensual). La oferta de Chile es también de 120.000 anual. La pensión sería de 48,000 anual (4.000 mensual). Costo intereses capital propio = (1.0112 - 1) * 74.000. Costo intereses deuda = 0.15 * 100,000. G = D + E + F. Es decir, Y = 348,000 + 0.04 * Y + 24,385. Entonces, Y = (348,000 + 24,385)/(I -0.04). H = 1.18 * G . El precio debe ser neto del IGV. 7
b) Respuesta.- No es conveniente cerrar el negocio temporalmente pues el ingreso mensual mínimo para continuar temporalmente es de US$15,642, mientras que el efectivo es de US$18,000.
Para esta evaluación es necesario considerar los costos que se abonarían durante los próximos meses. Éste es el ingreso mínimo relevante. Costos mensuales evitables A. Costos de operación B. Costos variables C. Costos del capital8/ Intereses capital de trabajo D. Ing. Mínimo continuar temporalmente9/ 8/ 9/
15,000 0.04 * Y 17 15,642
C = 0.01 * (20,000 / 12). D = A + B + C. Es decir, Y = (15.000 + 17)/(1 -0.04)
1.15. Una decisión entre las pizzas y el fútbol Un joven futbolista del actual campeón peruano está pensando en poner un negocio, dada la difícil situación familiar que atraviesa. En la actualidad, y debido a su relativamente poca experiencia, él gana $ 24,000 al año. Un amigo suyo es dueño de una conocida marca nacional de pizzas y le propone que ponga una sucursal de la pizzería en un centro comercial de San Miguel. La inversión es fuerte pero, dada la afluencia de público a ese centro comercial, las ganancias que se esperan son considerables. El amigo le cobraría $ 20,000 por derecho de marca por los años de operación del negocio más un 5% de las utilidades anuales antes de impuestos. Dada su incertidumbre sobre qué decisión tomar, le pide a un amigo suyo, futbolista de un equipo de la competencia y economista también, que le prepare un estudio de factibilidad técnica por el cual le cobra $ 5.000. No obstante, le ofrece que si él no llega a poner el negocio le conseguirá un comprador para el estudio que pagará por lo menos 120% de su valor inicial. A partir de este estudio, el muchacho obtiene la siguiente información sobre el negocio: Inversión Activos Capital de trabajo
$100,000 $ 2.500
Costos operativos Mano de obra Insumos
$ 80.000 $ 40.000
Sabe además que el IGV es de 18% pero que sólo afectará a sus ingresos por ventas y su compra de insumos (considere que no hay desfase en el pago de este impuesto). El impuesto a la renta es 30% de las utilidades y la depreciación de los activos es de 20% por año (la máquina se vende siempre a su valor en libros). Finalmente, sabe que cuenta con dos posibles fuentes de financiamiento: $80.000, que le prestará informalmente otro futbolista de su equipo con la condición de que le pague los mismos intereses que dejaría de ganar al retirar su plata del banco (12%), y hasta $50,000 de financiamiento del Banco del Deporte a una tasa de 18% anual.
a)
¿Cuál es el ingreso mínimo del primer año de operación, neto de IGV, que llevaría al muchacho a abrir el negocio y, necesariamente, dejar el fútbol? ¿Cambiaría su respuesta si la pregunta se refiriera al segundo año de operación? ¿por qué? (Responda esta segunda pregunta sin hacer ningún cálculo).
b)
Ha pasado un año de operación del negocio y éste viene generando ingresos anuales (netos de IGV) de $160,000. Dado que el muchacho ha continuado entrenando, de manera informal, lo convocan a la selección, lo que representaría un aumento de su salario anual de 750%. ¿Le con vendría aceptar la propuesta si ya pagó el 50% del préstamo solicitado al Banco del Deporte y $20,000 a su amigo el futbolista? (Considere que aunque cierre el negocio puede seguir pagándole poco a poco a es te último).
a)
Respuesta.- El ingreso mínimo para el primer año de operación es de $141,518; con el cual el futbolista decidiría dedicarse a vender pizzas. El ingreso mínimo para el segundo año sería distinto por h: depreciación, ya que sólo podría recuperarse 80,000 por el activo.
Inversión necesaria A. Activo B. Recuperación del estudio1/ C. Derechos de marca D. Capital de trabajo Total Capital E. Informal (12%) F. Prestado (18%)
1/ 2/ 3/ 4/ 5/
10,000 6,000 20,000 2,500
Costos Directos G. Mano de obra H. Insumos I. Sueldo alternativo J. Derechos K. Impuesto
80,000 40,000 24,000 0.05*utilidad 0.3*utilidad
128,500 80,000 48,500
8 = 5,000*1.2 L = 0.12*E M = 0.18*F N = A * 0.2 Para hallar el ingreso mínimo
Costos de capital L. Informal 2/ M. Prestado3/ N. Depreciación (anual)4/ O. Ingreso mínimo para empezar5/
9,600 8,730 20,000 141,518
Y Mínimo * 1.18=G + H*1.18 + I + J + K + L+ M Utilidad = Y Mínimo - (G + H + J + M + N)
Nótese que como la Utilidad se obtiene a partir del Estado de Ganancias y Pérdidas, su cálculo sólo incluye los costos contables (sin 1GV). Por ello no se considera ni el sueldo alternativo ni el préstamo informal.
Resolviendo P. Y Mínimo * 1.18 = 169 530 + 0.35 * Utilidad Q. Utilidad = (Y Mínimo - 148 730) / 1.05 Reemplazando Q en P
Y Mínimo= 141,518
Respuesta.- No le conviene seguir en el negocio porque los ingresos anuales son de $160,000; mientras que el ingreso mínimo requerido es de $177,478 b) Respuesta.- No le conviene seguir en el negocio porque los ingresos anuales son de $160,000; mientras que el ingreso mínimo requerido es de $177,478 Inversión necesaria A. Activo B. Capital de trabajo C. Estudio1/ D. Derechos de marca1/ Total Capital a amortizar E. Prestado (18%)2/ F. Informal (12%)3/
80,000 2,500 0 0
Costos Directos G. Mano de obra H. Insumos I. Sueldo alternativo4/ J. Derechos K. Impuesto
80,000 40,000 60,000 0.05*utilidad 0.3*utilidad
82,500 24,250 58,250
Costos de capital L. Informal 5/ M. Prestado6/ N. Depreciación (anual)7/ O. Ingreso mínimo para empezar8/
6,990 4,365 20,000 177,478
1/ Costo hundido (no se puede recuperar) 2/ E = 0.5 * 48500 3/ F = (A + B) - E Primero le paga al banco y con el resto de su capital recuperable le paga al amigo; el remanente que le debe al amigo lo pagará después, por lo que, cierre o no el negocio continuará debiéndole ese remanente, de forma tal que no es un costo pertinente para esta decisión. 4/ C = Sueldo anterior * 2.5 5/ L = F * 0.12 6/ M = 0.18 * E 7/ N = A * 0.2 8/ Para hallar el ingreso mínimo
Y Mínimo * 1.18=G + H*1.18 + I + J + K + L+ M
Para hallar la utilidad
Utilidad = Y Mínimo - (G + H + J + M + N)
Resolviendo
P. Y Mínimo * 1.18=198 555 + 0.35* Utilidad Q. Utilidad = (Y Mínimo – 144 365)/ 1.05
Reemplazando Q en P
Y mínimo = 177.478
1.16 El negocio de la tintorería Un conocido textilero está pensando en diversificar su negocio y abrir una tintorería. Para ello, ha calculado que requeriría una inversión de $10,000 en un terreno, $2,000 en capital de trabajo, $1.000 en un plan de marketing (que se llevará a cabo durante el primer año de operación) para introducir el servicio al mercado, y $5,000 en una maquinaria, que tiene una vida útil de 5 años y no tiene valor de recuperación. Cabe señalar que la inversión en el terreno será financiada, a perpetuidad, por un banco, con una tasa de interés de 15%. El resto del capital necesario será cubierto por el mismo dueño, que tiene un COK del 10%. Los costos de operación anuales estimados son sólo tres: mano de obra por $1,000, insumos por $500 y alquiler de una oficina por $1,500. Se sabe que este negocio estaría sujeto al pago del impuesto a la renta de 30%. Adicionalmente, tendría que pagarse un IGV de 18%. Suponga que este último impuesto sólo afecta a las ventas del servicio de tintorería y a ningún otro costo más. Nota: Asuma que la depreciación es lineal a) ¿Cuál sería el ingreso mínimo anual, con IGV, que haría conveniente invertir en la tintorería? Si se espera teñir 10,000 unidades anuales, ¿cuál sería el precio de venta mínimo con IGV que justificaría la inversión? b) Suponga que se decidió invertir en la tintorería, y que ésta viene funcionando hace dos años a la capacidad proyectada y con un precio de venta, con IGV, de $0.52 por unidad teñida. Se ha pagado ya $5,000 del préstamo recibido para financiar el terreno, pero la tasa de interés que se cobraría en adelante es de 20%. Adicionalmente, se tiene la posibilidad de comprar la oficina que actualmente se alquila para su funcionamiento, a un precio de $9,000 (dicha oficina tiene una vida útil remanente de 30 años y no tiene valor de recuperación), que sería financiada con capital propio. ¿Se debería seguir en el negocio o no? ¿Se debería comprar la oficina o seguir alquilándola? a) Respuesta.- El ingreso mínimo anual con IGV que justificaría la realización del negocio es de $5,993. El correspondiente precio mínimo con IGV es de $0.6 por unidad. Inversión necesaria A. Terreno B. Plan de marketing C. Activo D. Capital de trabajo
10,000 1,000 5,000 2,000
Total
18,000
Capital E. Prestado (15%)
10,000
Costos Directos G. Mano de obra H. Insumos I. Alquiler J. Impuesto Costos de capital K. Informal 1/ L. Prestado2/
1,000 500 1,500 0.3*utilidad
1,619 1,500
F. Propio (10%) - Máquina - Resto
5,000 3,000
M. Depreciación (anual)3/ N. Ingreso mínimo con IGV para empezar4/ O. Precio mínimo5/
1,000 5,993 0,5993
1/ K = 3.000* 0.1 + CAE del activo = 300 + 1.319= 1.619 La utilización del costo anual equivalente (CAE) de la maquinaria es necesaria porque la inversión en dicha máquina debe realizarse cada 5 años. El CAE del activo se obtiene usando la siguiente ecuación: CAE = 5.000 2/ L=E*0.15 3/ M = C / 5 años 4/ Para hallar el ingreso mínimo Y Mínimo * 1.18=G + H*1.18 + I + J + K + L Para hallar la utilidad Utilidad = Y Mínimo - (G + H + I + L + M) Resolviendo P. Y Mínimo * 1.18=6,119 + 0.3 * Utilidad Q. Utilidad = Y Mínimo – 5500 Reemplazando Q en P Y mínimo 5,079 (sin IGV) 5,593 (con IGV) 5/ Para hallar el precio mínimo P * Q = Ingreso con IGV Ingreso con IGV 5,993 Unidades teñidas 10,000 Precio mínimo con IGV 0,5993
CAPITULO V 5. Problemas Resueltos 5.1. Préstamo del señor Pedrosa Un conocido banco está reestructurando su portafolio de préstamos hipotecarios con la finalidad de disminuir el riesgo del mismo. Por ello, se encuentra promoviendo diferentes planes para renegociar dichas deudas. Actualmente, el señor Pedrosa tiene un préstamo que corresponde a este portafolio, por el cual aún le falta amortizar US$20,000, a lo largo de 9 años (108 meses) con un interés de 9% anual, capitalizable trimestralmente. El banco le propone dos alternativas de renegociación. La primera de ellas es la posibilidad de prepagar toda su deuda ahora y recibir un descuento del 9.8%. Para ello, el señor Pedrosa podría recurrir a un crédito con una tasa de interés de 10.5% anual, capitalizable semestralmente. La segunda alternativa es la ampliación del período de repago a 10 años, con seis meses de gracia a partir de la fecha pero con un interés mayor, de 11% al año efectivo, capitalizable semestralmente. Dadas estas condiciones, indique cuál de las siguientes alternativas es mejor para el señor Pedrosa: Alternativa A: Quedarse con la deuda actual, sin acogerse al plan nuevo. Alternativa B: Prepagar con el 9.8% de descuento, utilizando el crédito mencionado. Alternativa C: Ampliar el período de repago y asumir una tasa de interés mayor. Respuesta.- La alternativa B es la mejor, pues presenta el mayor elemento concesional. Las alternativas A y C tienen elementos concesionales similares. Para analizar estas tres alternativas, es necesario precisar que la tasa de descuento es el costo del crédito efectivo anual. En este caso, dicha tasa es de 10.78%, equivalente al 10.5% capitalizable semestralmente. Alternativa A Años A. Principal B. Amortización" C. EC(10.78% anual)
1/
0 1-9 20,00 0 -3,378 1,13 5 B = 3.378 donde 9.31% es la tasa efectiva anual, equivalente al 9% anual, capitalizable trimestralmente.
Alternativa B Año D. Principal2/ E. EC(10.78% anual)3/ 2/ 3/
0 18,040 1,960
D = 0.902 * 20.000 = 18.040. E = 20,000 - 18,040 = 1.960.
Alternativa C Semestres F. Principal G. Amortización4/ H. EC (5.4% semestral)5/ 4/ 5/ 5.2
0
1 20.00 0 1,022
2-21 -1,660
Seis meses de gracia. G = -1,660 donde 5.4% es la tasa efectiva semestral equivalente al 11% anual efectivo. 5.4% = 1.11 - 1 Compra de una mezcladora
Usted es el gerente financiero de una importante empresa constructora que ha entrado a un leasing para financiar el uso de una mezcladora de concreto que cuesta 100,000 soles. La operación involucra un pago mensual de 3.800 soles por 36 meses al término de los cuales se tiene la opción de compra del activo por 10,000 soles (asuma que la empresa comprará de todas maneras el activo concluido el leasing). Al final del sexto mes, y habiendo pagado puntualmente sus cuotas de alquiler, usted advierte que, dada la crisis financiera que afecta al país, la empresa tendrá fuertes restricciones de liquidez en los próximos tres meses, por lo que sólo a partir de la cuota 10 tendrá la capacidad de pago. Para evitar problemas futuros usted decide hablar con la entidad financiera que le está otorgando el leasing, la cual le ofrece dos alternativas de solución: a) Otorgarle los tres meses de gracias que necesita con la condición de incrementar las cuotas de alquiler restantes en 30%. b) Otorgarle los tres meses de gracia que necesita con la condición de aumentar la opción de compra en 100%. No obstante, existe una tercera posibilidad: el tío del dueño de la empresa accede a retirar sus ahorros de una operación de reporte que le rinde 12% al año en dólares, ofreciéndole dar igualmente tres meses de gracia pero con un recargo tal que le permita obtener efectivamente 12% al año. Si usted sabe que la tasa de interés efectiva implícita en la operación de leasing es
28.37% al año en soles y la devaluación del sol respecto al dólar es 10 % al año, ¿cuál de las tres alternativas escogería? (Suponga que no hay impuesto a la renta, y que el valor del activo en cada momento en el tiempo es igual al valor actual de la deuda que le resta por cancelar) Respuesta.- La alternativa b) es la opción a elegir, ya que presenta un EC positivo, evaluada a la tasa de interés efectiva que cobra el tío. Primero se halla la COK mensual en soles, que no es otra cosa que la tasa de interés efectiva que cobraría el tío; esta tasa es igual a 1.75%: COK anual en soles = (1 + 0.12)*(1 + 0.10) - 1 = 0.232 COK mensual en soles = (1 + 0.232)1/l2 - 1 = 0.0175 Las alternativas a) y b) presentan la misma estructura de flujos hasta el mes 6, por lo que serán evaluadas a partir de dicho mes. Así, se requiere calcular el valor actual de la deuda a fines del sexto mes: VAdeuda1/ = 89,309 1/
Para obtener el VA (valor actual) de la deuda por cancelar se utiliza la TIE del leasing que es de 2.1% mensual en soles, dado que: TIEmensual = (1+ 0.2837)1/12 – 1 = 0.021
Utilizando la COK hallada evaluamos las dos alternativas ofrecidas por la entidad financiera, teniendo en cuenta los tres meses de gracia y el VA de la deuda a fines del sexto mes: a) EC = -16,856 b) EC = 330 5.3
Proyecto de habilitación de tierras agrícolas
El señor Carlos Gutiérrez ha recibido el encargo de la gerencia general de evaluar el mejor préstamo para el financiamiento de un proyecto de habilitación de tierras agrícolas. Para este efecto cuenta con las siguientes propuestas de préstamos a cinco años: -
Alternativa A: Un préstamo de U.M. 29,000. Tasa de interés 11.7% anual, capitalizable semestralmente. Un solo pago en el quinto año por capital e intereses.
-
Alternativa B: Un préstamo de U.M. 31,000. Tasa de interés de 12% anual. Cuotas de pago de capital fijas por cinco años y pagos de intereses por cada uno de los años, al rebatir.
-
Alternativa C: Un préstamo de U.M. 32,000. Tasa de interés de 11.34% anual, por cinco años. Cuotas fijas que incluyen capital e intereses.
La tasa de impuesto a la renta es de 18%.
La tasa de interés efectiva comercial es de 11.5% anual. Se le pide calcular lo siguiente: a)
¿Cuál es el préstamo más ventajoso? Incluya en su análisis el escudo tributario.
b)
Un préstamo adicional ha entrado a la evaluación, por un momo de U.M. 32,000. cinco años de repago y uno de gracia (no se paga ni amortización ni intereses), una tasa de interés de 12.3% anual y cuotas fijas (incluyen interés y amortización). ¿Es este préstamo más ventajoso que el elegido en a)? Prescinda en este análisis del escudo tributario.
a)
Respuesta.- El préstamo más ventajoso es la alternativa C, pues es el que presenta el mayor elemento concesional al 11.5% -la tasa de interés efectiva comercial, el costo de oportunidad-. Es importante mencionar que el uso de la tasa efectiva de interés no es pertinente para tomar una decisión en este caso por tratarse de montos de préstamo diferentes.
Alternativa A 0 A. Principal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
29,000
B. Deuda
-30,697
-32,492 -34,393 -36,405
-38,535 -40,789 -43,175
-45.701 -48,374
-51,204
Acumulada1/ C. Amortización2/
-29,000
D. Intereses3/
-22,204
E. Escudo
3,997
Tributario4/ F. Flujo neto5/
29,000
G. EC(11.5%)
1,607
1/ 2/ 3/ 4/ 5/
-47,207
La deuda acumulada es el principal más los intereses por pagar, capitalizabas semestralmente, a una tasa efectiva anual de 11.7%. El capital se paga una sola vez, al fin del quinto año. Intereses acumulados. D10 = B10 – C10 E = -0.18*D. F = A + C + D + E.
Alternativa B H. Principal 67 Amortización I. Amortización6/ 7/ J. Intereses K. Escudo tributario8/ L. Flujo neto9/ M. EC (11.5%)
0 31,000
31,000 1,209
1 -6,200
2 -6,200
3 -6,200
4 -6,200
5 -6,200
-3,720 670 -9,250
-2,976 536 -8,640
-2,232 402 -8,030
-1,488 268 -7,420
-744 134 -6,810
6/ 7/ 8/ 9/
Amortización fija durante cinco año. I = H /5 Intereses al rebatir, de 12% anual K = -0.18 * J L=H+I+J+K
Alternativa C N. Principal 67 Amortización O. Cuota fija10/ P. Amortización11/ Q. Intereses12/ R. Escudo tributario13/ S. Flujo neto14/ T. EC (11.5%)
0 32,000
32,000 1,758
1
2
3
4
5
-8,732 -5,103 -3,629 653 -8,079
-8,732 -5,682 -3,050 549 -8,183
-8,732 -6,326 -2,406 433 -8,299
-8,732 -7,044 -1,688 304 -8,428
-8,732 -7,842 -890 160 -8,572
10/ O = -N 11/ y 12/ Para el primer año. se calculan los intereses sobre el principal. A partir de estos intereses se determina la amortización del primer año. Luego, sobre el nuevo saldo deudor (principal menos amortización acumulada) se calculan los intereses del siguiente año y así sucesivamente. 13/ R = -0.18 *Q 14/ S = N + O + R b) Respuesta.- Sin considerar el escudo tributario, el préstamo adicional es mejor que la alternativa elegida en a) (alternativa C), pues presenta un mayor EC. Alternativa C, sin escudo tributario A. Principal 67 Amortización B. Cuota fija1/ C. Amortización D. Intereses E. Flujo neto2/ F. EC (11.5%)
1/ 2/
B = -A E=A+B
0 32,000
32,000 129
1
2
3
4
5
-8,732 -4,146 -3,629 -8,732
-8,732 -4,146 -3,159 -8,732
-8,732 -5,139 -2,635 -8,732
-8,732 -5,722 -2,052 -8,732
-8,732 -6,371 -1,403 -8,732
Préstamo adicional, sin escudo tributario 0 32,000
G. Principal 67 Amortización H. Cuota fija3/ 4/ E. Flujo neto F. EC (11.5%)5/
1
32,000 2,726
3/ 4/ 5/
H=G I = G+ H EC11.5% = G – (H*)/ 1.115
5.4
Negocio de corte y confección
2
3
4
5
-8,943 -8,943
-8,943 -8,943
-8,943 -8,943
-8,943 -8,943
El señor Gómez-piensa establecer un negocio de corte y confección, y ha recibido una propuesta de leasing de equipos cotizados en US$ 1,500,000. El leasing comprende un arriendo de US$ 425,000 por la vida útil de los equipos (5 años), que están sujetos a depreciación lineal. La tasa de impuesto a la renta es de 30%. a)
¿Elegiría el señor Gómez el leasing si sabe que la tasa de interés de un préstamo alternativo para comprar los equipos es de 13%?
b)
¿Cómo cambiaría usted su decisión si su empresa estuviera exenta del impuesto a la renta?
a) Respuesta.- El leasing es una modalidad de arrendamiento financiero. Para evaluar su conveniencia es necesario establecer sus costos (el alquiler anual) y sus beneficios (el escudo fiscal del alquiler) y compararlos con los costos y beneficios de un esquema de financiamiento alternativo, incluidos el escudo tributario de la depreciación y el de los gastos financieros, beneficios que sí se reciben cuando se adquiere un activo a través de un préstamo en vez de alquilarlo. Para ello se calcula el elemento concesional de estos flujos al 9.1% (el costo de oportunidad o costo del préstamo alternativo neto de impuestos). Note que la tasa de interés del préstamo es 13% pero es necesario hacer una corrección por el impuesto a la renta, ya que el escudo tributario asociado con los gastos financieros implica una tasa efectiva menor. Así, TIE = (1 -0.3) * 13% = 9.1% 0
1
2
3
4
5
B. Alquiler
-425,000
-425,000
-425,000
-425,000
-425,000
C. Escudo tributario del alquiler1/
127,500
127,500
127,500
127,500
127,500
D. Escudo tributario de la depreciación2/
-90,000
-90,000
-90,000
-90,000
-90,000
-387,500
-387,500
-387,500
-387,500
-387,500
A. Activo
1,500.000
E. Flujo neto
1,500.000
F. EC (9.1%)
-3,337
1/ 2/
C = -B * 0.3. D = -(A/5) * 0.3.
En este caso el leasing no es conveniente ya que el EC (9.1%) es de -3.337. b) Respuesta.- Si la empresa estuviera exenta del impuesto a la renta desaparecerían los costos y beneficios vinculados con el escudo tributario. Si se calcula el VAN13%. de optar por el leasing, se puede ver que ahora éste si es conveniente. EC13% = 5,177
5.5
Leasing de maquinaria pesada
Se tienen los siguientes datos para evaluar un leasing de maquinaria pesada (en miles de dólares):
-
Valor del activo: Arriendo Vida útil Tasa de interés (efectiva, neta de impuestos) Tasa marginal de impuestos
1,500 360 6 años 13.5% 30%
a) ¿Es conveniente tomar el leasing? (considere que la de depreciación es lineal). b) Si el activo se deprecia aceleradamente, es decir, se deprecia 20% por período los dos primeros períodos y 15% los siguientes períodos, ¿cómo se afecta la rentabilidad del leasing'? c) ¿Cuál es la mínima tasa de interés (neta de impuestos) que hace que el leasing siga siendo rentable? (considere que la depreciación es lineal). a) Respuesta.- Es conveniente tomar el leasing, pues su elemento concesional (al 13.5% anual) es positivo y de US$210,801. FCt(leasing) = -360,000 + 0.3 * 360,000 - 0.3 * 1,500.000 = -327.000 6 EC13.5% (leasing) = 210,801 b) Respuesta.- El EC del leasing disminuye a US$ 203,080.
Flujo de caja del leasing 1
2
3
4
5
6
B. Alquiler
-360,000
-360,000
-360,000
-360,000
-360,000
-360,000
C. Escudo tributario del alquiler1/
108,000
108,000
108,000
108,000
108,000
108,000
0 A. Activo
1,500.000
D. Escudo tributario de la
depreciación2/
E. Flujo neto3/
1,500.000
F. EC (13.5%)
203,080
-90,000
-90,000
-90,000
-90,000
-90,000
-90,000
-342,000
-342,000
-319,500
-319,500
-319,500
-319,500
1/ 2/
C= B * 0.3= 108,000. Para t = 1 y t = 2. D=-0.2* 1.500.000*0.3=-90,000. Para t = 3. I = 4. t = 5 y t = 0. D=-0.15* 1.500.000*0.3=-67,500. 3/ E = A + B + C + D c) Respuesta.- Por debajo de 8.26% el leasing deja de ser una alternativa atractiva. Esto se puede verificar resolviendo: -1,500,000 = 0 de donde TIE = 8.26% 5.6
Proyecto de adquisición de un automóvil nuevo
El señor Gálvez está interesado en adquirir un automóvil del año. El piensa que luego de llevar el curso de evaluación de proyectos podrá tornar esta decisión muy fácilmente. No obstante, se le presentan diversas alternativas para financiar dicha compra. El costo del crédito es de 10% anual. •
Puede adquirir el auto al contado, con un descuento del 20% sobre el precio de lista que alcanza los US$ 13,290.
•
Puede recurrir al Banco de la Esperanza. Este banco sólo le financia el 80% del valor del auto a una tasa de 21% anual y 48 meses de pago.
•
Por último, puede participar en el sistema de pandero que ofrece el concesionario en el que va a adquirir el auto. En este sistema tiene que pagar cuotas de US$ 270 por 60 meses, pero el auto recién se lo entregarían cuando termine de pagar todas las cuotas. No obstante, puede entrar al sistema de remate en el mes 10, ofreciendo pagar un total de 15 cuotas por adelantado en ese momento. Si gana el remate se lleva el auto en ese momento y luego continúa pagando las cuotas que le faltan normalmente. Ha estimado que tiene una probabilidad de 80% de ganar el remate; de perderlo, ha determinado que recibiría el auto por sorteo en el mes 30.
Dadas las complicaciones de estos esquemas de financiamiento, Gálvez le ha pedido a usted que lo ayude a determinar lo siguiente:
a)
¿Cuál de las tres es la mejor alternativa para comprar el auto?
b)
¿Cuál de las dos alternativas de financiamiento es la mejor?
Nota: Tenga en cuenta que el momento en que se dispone del activo también cuenta en la selección de las alternativas. a) Respuesta.- La mejor alternativa para comprar el auto es la de pagar al contado con un descuento del 20% sobre el precio del auto, debido a que es la que presenta el mayor elemento concesional y, en este caso, la única rentable. Alternativa 1
Auto Descuento Pago
0
EC
13.29 -2.658 10.632 2.658
Alternativa 2
Auto Cuota inicial Cuota mensual1/ EC0.8%2/ 1/ 2/
0 13,290 -2,658
1 -48 -319
-2.041
donde 1.6% es la tasa mensual que corresponde al 21% anual. El 0.8% es la tasa mensual correspondiente al 10% de CC anual. Alternativa 3 • No se acoge al remate
Cuota mensual Auto EC0.8%
1-60 -270
60 13,290
-4,587
• Se acoge al remate EC0.8%= -0.8* 1,637-0.2* 2,362 = -1,782
Gana el remate (pr. = 0.8)
Cuota mensual Pago adelantado Auto EC0.8%
1-45 -270
10 -4,050 13.290
-1.6371
Gana el remate (pr. = 0.2)
Cuota mensual Auto EC0.8%
1-60 -270
30 13.290
-2,362
b) Respuesta.- Aunque ninguna de las alternativas de financiamiento sea rentable, la mejor entre ellas es la del sistema pandero acogiéndose al remate, que presenta un VAN esperado de USS -1,782. 5.7. Financiamiento de un vehículo Existen dos alternativas para la financiación de un vehículo que cuesta US$70,000 y tiene una vida útil de dos años. -
Un préstamo de US$70.000 con interés de 12% al rebatir y cuota fija de amortización. Se obtendría un plazo de 2 años para repagar la deuda.
-
Un leasing con dos cuotas de alquiler de S./ 46,000.
Tenga en cuenta que la ley fija un impuesto a la renta de 30% y permite sólo el sistema de línea recta en la depreciación. a. Elija la mejor de ambas opciones. b. ¿Qué ocurre con la rentabilidad del leasing si el impuesto a la renta se redujera a 15%? a) Respuesta.- El préstamo tiene una TIE de 8.40%; con ella se actualizan los flujos asociados con el leasing para obtener su EC. Como este EC es -5,730 se concluye que es mejor tomar el préstamo. Leasing A. Principal
0
1
2
70,000
B. Amortización C. Intereses D. Escudo tributario E. Flujo neto
70,000
F. TIE
8.40%
-35,000
-35,000
-8,400
-4,200
2,520
1,260
-40,880
-37,940
Leasing G. Monto
0
H. Alquiler
-46,000
I. Escudo tributario por alquiler1/ J. Escudo tributario por depreciación2/
1/ 2/
1
2
70,000
J. Flujo neto
70,000
L. EC (8.4%)
-5,730
-46,000
13,800
13,800
-10,500
-10,500
-42,700
-42,700
I = -H * 0.3 J = (G/2) * 0.3
b) Respuesta.- Al disminuir la tasa de impuesto a la renta se incrementa la TIE del préstamo a 10.2%; con esta nueva TIE se actualizan los flujos asociados con el leasing (bajo las nuevas condiciones) para obtener su EC. El EC10.20% del leasing es de USS -6,765, por lo que la rentabilidad del leasing empeora. Préstamo A. Principal
0
2
70,000
B. Amortización C. Intereses D. Escudo tributario E. Flujo neto
70,000
F. TIE
-35,000
-35,000
-8,400
-4,200
1,260
630
-42,140
-38,570
10.20% Leasing
G. Monto
0
I. Escudo tributario por alquiler3/ J. Escudo tributario por
depreciación4/
J. Flujo neto
70,000
L. EC (10.2%)
-6,765
3/
-H *0.15.
4/
J = (G/2) *0.15.
1
2
70,000
H. Alquiler
5.8
1
-46,000
-46,000
6,900
6,900
-5,250
-5,250
-44,350
-44,350
Compañía Petrolera Río Bravo
El Gerente General de la Compañía Petrolera Río Bravo está preocupado por el alto nivel de liquidez y deterioro del capital de trabajo que arrojaron los estados financieros al 30 de marzo del 2000. Tal situación se debe fundamentalmente a la activa política de adquisición de activos productivos cor, la finalidad de reducir sus costos operativos. El área financiera propuso dos alternativas: •
Alternativa A: Solicitar un crédito para capital de trabajo a través de las líneas
crediticias que administra COFIDE. Las condiciones financieras son: - Tasa de interés : 12% efectiva anual al rebatir - Monto solicitado: US$ 300,000 - Plazos: pagos fijos mensuales hasta 3 años con 3 meses de gracia. Sin embargo, el financiamiento vía COFIDE debe realizarse a través de un intermediario financiero. El intermediario de Río Bravo es el Banco Interamericano de Finanzas que cobra una comisión de 2%. •
Alternativa B: Dado que la razón fundamental de la reducción del capital de trabajo fue la adquisición de activos fijos, la otra alternativa sería un arrendamiento financiero. La modalidad de arrendamiento financiero sería la del léase back. Para esto la compañía ha valorizado el total de activos adquiridos en US$600,000. Se sabe que el BIF castiga el valor de los activos en 40%. Las condiciones financieras son las siguientes: - Tasa de leasing: 20% anual efectiva - Período de pagos: pagos mensuales hasta 5 años y 6 meses de gracia. - Impuesto a la renta: 18%- al año - Depreciación lineal. Se pide evaluar cada una de las alternativas de financiación considerando en ambos casos la amortización con cuotas fijas. Se sabe que la empresa tiene un CC de 10% anual. Respuesta.- La mejor opción es la alternativa B, pues presenta el mayor elemento concesional (EC) a un CC del 10% anual. Es importante mencionar que la TIE no es pertinente en este análisis por tratarse de alternativas de financiamiento con principales y períodos de gracia diferentes.
Alternativa A: 0 Principal1/
306,122
B. Comisión2/
-6,122
A.
1-3
4
5
6
7
8
9
10
11
C. Amortización3/
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
Intereses4/
-2,908
-2,820
-2,732
-2,644
-2,556
-2,468
-2,379
-2,379
-2,291
-12,184
-12,096
-12,008
-11,920
-11,832
-11,744
-11,655
-11,655
-11,567
D.
E. Escudo Tributario5/ G. Flujo neto6/ H. EC (10%
300,000
anual)7/
1,761
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-2,203
-2,115
-2,027
-1,939
-1,851
-1,763
-1,674
-1,586
-1,498
-1,410
-1,322
-1,234
-11,391
-11,303
-11,215
-11,127
-11,039
-10,950
-10,862
-10,774
-10,686
-10,598
-10,510
4,140 -7,339
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-9,276
-1,146
-1,058
-969
-881
-793
-705
-617
-529
-441
-353
-264
-176
3,522 -6,900
-88 1,237
-10,334
-10,245
-10,157
-10,069
-9,981
-9,893
-9,805
-9,717
-9,629
-9,540
-9,452
-8,127
1/ 2/ 3/ 4/
A = 300,000/0.98. B = A*0.02. C = A/33. Intereses al rebatir 12% efectivo anual, 0.95% efectivo mensual, ya que (1.121/12) - 1 =0.0095. 5/ El beneficio que genera el escudo tributario se produce en el momento en que se paga el impuesto; en el ejercicio se supone que es una vez, al año en diciembre. Este escudo es igual a la sumatoria de intereses en el ano por 0.18. 6/ G = A + R + C + D + E. 7/ Note que el EC se ha calculado con 0.8% de CC mensual, ya que (1.101/12)- I =0.008. Alternativa B: 0 I. Principal J. Alquiler8/ K. Escudo fiscal por alquiler9/ L. Escudo fiscal por depreciación10/ M. Flujo neto11/ N. EC (10% anual)12/
1-6
7-11,13-23,2535,37-47,49-59
12
24,36,48,60
360,000 -5,400 360,000 92,056
-5,400
-5,400 5,832 -21,600 -21,168
-5,400 11,664 -21,600 -15,336
8/ J = 1 * 0.015. Donde 1.5% es la tasa efectiva mensual de leasing, ya que (1.201/12) – 1 = 0.015 9/ Sumatoria de los alquileres pagados en el año por 0.18 10/ La depreciación del año por 0.18 11/ M = I + J + K + L 12/ Note que el EC se ha calculado con 0.8% de CC mensual, ya que (1.101/12)-1= 0.008 5.9
Fábrica de radios
El dueño de una fábrica de radios necesita adquirir urgentemente una maquinaria, cuyo valor de mercado es de US$9,000. Las únicas posibilidades de financiarla corresponden a tres préstamos atados a la compra de dicha máquina. El primero es inglés (en libras esterlinas), y cobra USS 10.000 al tipo de cambio actual) por dicha máquina y 10% de intereses. El segundo es francés (en francos franceses) y cobra US$8,000 (al tipo de cambio actual y 35% de interés. Por último, existe la posibilidad de un préstamo norteamericano (en dólares) que le cobra US$9,000 y 22% de interés. En cualquiera ce los casos, el período de repago es de cuatro años, no hay período de gracia. no hay
impuesto a la renta y el sistema es de cuota fija. Además, el costo del crédito comercial, en dólares, es 8% anual, la libra esterlina se aprecia respecto al dólar en 5% y el franco francés se deprecia en 5%. ¿Cuál de los tres es el más conveniente? Respuesta.- La alternativa más conveniente, entre las tres propuestas, es el préstamo inglés, pues presenta el EC8% mayor (menos negativo). Sin embargo, dado que las tres alternativas tienen un EC negativo, convendría tomar un crédito comercial en dólares. Préstamo inglés 0 A. Principal
10,000
B. Atadura
-1,000
C. Amortización 1/ 2/
1
2
3
4
-3,155
-3,155
-3,155
-3,155
D. Flujo neto (sin apreciación)
9,000
-3,155
-3,155
-3,155
-3,155
E. Flujo neto3/(con apreciación)
9,000
-3,313
-3,478
-3,652
-3,835
F. EC (8%)
-2,767
1/ C = -3,155 2/ D = A + B + C. 3/ E = (1.05)1 * D Préstamo francés 0 G. Principal
8,000
H. Atadura
1,000
I. Amortización 4/ J. Flujo neto5/ (sin apreciación) K. Flujo
neto6/(con
apreciación)
L. EC (8%)
1
2
3
4
-4,006
-4,006
-4,006
-4,006
9,000
-4,006
-4,006
-4,006
-4,006
9,000
-3,815
-3,634
-3,461
-3,296
-2,818
4/ I = -4,006 5/ J = G + H + I 6/ K = J/(1.05)t Préstamo norteamericano 0 M. Principal N. Amortización 7/ O. Flujo
neto8/(con
P. EC (8%)
7/ N = -3.609 8/ O = M + N.
1
2
3
4
9,000 apreciación)
9,000 -2,818
-3,609
-3,609
-3,609
-3,609
-3,609
-3,609
-3,609
-3,609
5.10 Fábrica de caramelos Una fábrica de caramelos necesita comprar una máquina cuyo precio alcanza US$ 100,000. Existen dos alternativas de financiamiento: -
Alternativa A: El Banco de la Ciudad ofrece un préstamo en dólares a una tasa de interés de 15% con cuota fija y con cinco años de plazo para pagar. Además, le cobra una comisión de 3%.
-
Alternativa B: El Banco de Francia le ofrece un préstamo en francos con 18% de interés y 6 años de repago. (La devaluación esperada del franco frente al dólares de 1%).
Elija la mejor alternativa de financiamiento, si la tasa de interés activa promedio del mercado es de 18%. No considere impuesto a la renta. Respuesta.- La mejor alternativa de financiamiento es la del Banco de la Ciudad. Alternativa A: Banco de la Ciudad 0 1/
A. Principal
103,093
B. Comisión
-3,093
C. Amortización 2/ D. Flujo
neto3/
100,000
E. EC (18%)
1
2
-30,754
-30,754
-30,754
-30,754
4
5
-30,754
-30,754
-30,754
-30,754
-30,754
-30,754
3
3,827
1/ A = 100,000 / (1- 0,03) 2/ C = -30,754 3/ D = A + B + C 0 E. Principal G. Flujo
2
3
4
5
6
-28,591
-28,591
-28,591
-28,591
-28,591
-28,591
100,000
F. Amortización 4/ neto5/
1
(sin revaluación)
100,000
-28,591
-28,591
-28,591
-28,591
-28,591
-28,591
H. Flujo neto6/(con revaluación)
100,000
-28,308
-28,028
-27,750
-27,475
-27,203
-26,934
I. EC (8%)
-2,952
4/ F = -28,591 5/ G = E + F 6/ H = G/(1.01)t 5.11 Compra de tractores Una empresa ha logrado un préstamo del gobierno danés para comprar tractores, por US$50,000 a 5 años, a una tasa promocional de 5% anual, con un período de gracia de 1 año (es decir, 4 cuotas de pago). Sin embargo, el préstamo se encuentra atado a un proveedor que tiene un sobreprecio de 30%.
a) ¿Es conveniente el préstamo con la atadura danesa? La tasa de descuento es del 10%. b) La gerencia, con el objeto de tener una opinión adicional, le solicita que indique el máximo sobreprecio que se podría tolerar para que el préstamo atado sea beneficioso. c) Se ha presentado una nueva opción: un préstamo japonés que al tipo de cambio representa US$50,000 dólares, con una tasa de interés de 6% en dólares a cinco años, con uno de gracia y sin ninguna atadura. Se espera que el yen se revalúe frente al dólar en 3.5% por año. ¿Tomaría usted el préstamo de atadura danesa o el préstamo japonés? Nota: No considere impuesto a la renta. a) Respuesta.- El préstamo danés no es conveniente pues presenta un EC (10%) negativo. Préstamo Danés 0
1
A. Principal
65,000
B. Comisión
-15,000
2
C. Amortización 1/ D. Flujo neto2/
50,000
3/
-2,824
E. EC (10%)
3
4
5
-18,331
-18,331
-18,331
-18,331
-18,331
-18,331
-18,331
-18,331
1/ C = -18,331 2/ D = A + B + C 3/ EC10% = (1.1) + 50,000 b) Respuesta.- La máxima atadura que se podría aceptar para que EC10% sea positivo sería de 23.05%. Resolver: EC10% = 0 Es decir, A = 0,2305 La máxima atadura aceptable es de 23.05%. c) Respuesta.- Es mejor el préstamo japonés. Préstamo japonés 0 F. Principal
1
2
3
4
5
50,000
G. Amortización 4/ H. Flujo neto5/ (sin revaluación) 6/
I. Flujo neto (con revaluación) J. EC (10%)
-14,430
-14,430
-14,430
-14,430
50,000
-14,430
-14,430
-14,430
-14,430
50,000
-15,458
-15,999
-16,559
-17,139
3,253
4/ G = -14.430 5/ H = F + G 6/ I = (1.035)t * H. 5.12 Fábrica de cajas El señor Carlos Gutiérrez, un nuevo empresario, necesita financiamiento la compra de una maquinaria para su fábrica de cajas que cuesta US$ 75,000 Tiene dos alternativas. Por un lado, el gobierno español le ofrece un crédito en pesetas de 1% anual de cuota fija, a 4 años y sin períodos de gracia. Sin embargo, debe comprar la maquinaria española a 10% más de su valor original. Se espera que la peseta se deprecie con respecto al dólar en 5% al año. Por otro lado, podría conseguir un préstamo alemán en marcos a una tasa de 4% a 4 años y un sistema de pago de cuota fija. La apreciación del marco con respecto al dólar es de 3.5% al año. El costo promedio del crédito comercial en dólares es de 8.5%. a) ¿Qué préstamo le conviene más al señor Gutiérrez? b) En caso que no hubiera la posibilidad de un préstamo alternativo, ¿cuál sería el máximo sobreprecio tolerable para que el préstamo elegido en a) sea rentable? Nota: No considere impuesto a la renta. a) Respuesta.- El préstamo español es el más conveniente para el señor Gutiérrez. 0 A. Principal
82,500
B. Atadura
-7,500
C. Amortización 1/ D. Flujo
neto2/
1
2
3
4
-24,356
-24,356
-24,356
-24,356
(sin devaluación)
75,000
-24,356
-24,356
-24,356
-24,356
E. Flujo neto3/(con devaluación)
75,000
-23,196
-22,092
-21,040
-20,038
1
2
H. Atadura
-20,662
-20,662
-20,662
-20,662
I. Amortización 4/
-20,662
-20,662
-20,662
-20,662
-21,385
-22,134
-22,908
23,710
F. EC (8.5%)
3,924
1/ C = -24,356 2/ D = A + B + C. 3/ E = D/ (1.05t) Préstamo alemán 0 G. Principal
3
4
75,000
J. Flujo neto5/ (sin apreciación) 6/
K. Flujo neto (con apreciación) L. EC (8.5%)
75,000 75,000 1,445
4/ H = -20,662 5/ I = G + H 6/ J = (1.035)t * 1 b) Respuesta.- El máximo sobreprecio tolerable sería de 16.07%, con el cual el EC8.5% es cero. 5.13. Compra de máquina empacadora Una importante envasadora de fruta de nuestro país desea adquirir una nueva máquina empacadora, de la mejor tecnología a nivel internacional. Esta máquina tiene un costo de 100,000 soles en un distribuidor nacional. Asimismo, se sabe que requiere un mantenimiento anual de 1% sobre su valor de adquisición entre el segundo año y el fin de su vida útil en el año 6. La empresa tiene tres posibles fuentes para financiar la adquisición de la máquina: a) Emitir acciones. Debido a la situación de la bolsa de valores nacional, ¡a empresa tendría que vender las acciones en el extranjero, comprometiéndose a pagar dividendos en dólares por cinco años. La tasa de interés que se estima tendrá que pagar el de 7% anual; los dividendos tendrán un crecimiento de 1% por año. Para colocar las acciones, un banco de Nueva York le cobra una comisión de 1% sobre el monto total de la emisión. Además la devaluación esperada anual del sol respecto al dólar es de 5%. b) Solicitar un préstamo en marcos al gobierno alemán. Esto le significaría una atadura de 15% sobre el valor de la maquinaria que tendría que ser adquirida en Alemania. La tasa de interés es de 3% anual, existiendo una devaluación anual del sol respecto al marco de 5%. El período de repago es de 6 años. c) Utilizar sus fondos de reservas de depreciación, las cuales se pensaban destinar al desarrollo de un proyecto asociado a la envasadora: un sembrío de papayas. Los beneficios anuales de este proyecto siguen una función de comportamiento de la forma: Bp = 20,0001n t2 + 120,000 para todo t = 1,2,3,... Por lo mismo, tiene un momento óptimo de cosechar la fruta cultivada. Se le pide determinar ¿cuál es la fuente de financiamiento menos costosa si la CC es de 20%? (Usar el sol como unidad de referencia). Respuesta.- La mejor elección para financiar la máquina es el préstamo en marcos alemanes, debido a su mayor EC. a) Acciones (en soles)
0 A.
Monto1/
B. Comisión C.
1
2
3
4
5
101,010 -1,010
Dividendos2/
-24,153
-24,395
-24,639
-24,885
-25,134
D. Flujo neto3/(sin devaluación)
100,000
-24,153
-24,395
-24,639
-24,885
-25,134
E. Flujo neto4/(con devaluación)
100,000
-25,361
-26,895
-28,523
-30,248
-32,078
F. EC (20%)
1/ 2/
16,204
A = 100,000/0.99 = 101,010 Los dividendos (Div) se calculan a través de la siguiente fórmula donde g es la tasa de crecimiento de los dividendos 0.01, y r es la tasa de interés. Esto nos lleva a que ( 1+ r)/(1 + g) = 1,059, por lo que para tallar Div podemos usar la fórmula de anualidad vencida: 101.010 = D = 23,914
3/ 4/
D=A+B+C Et = Dt*(1.05)t
b) Préstamo (en soles) 1
2
3
4
5
6
-21,229
-21,229
-21,229
-21,229
-21,229
-21,229
-150
-150
-150
-150
-150
0 5/
F. Principal
115,100
G. Atadura
-15,000
H. Cuota
6/
I. Manten.adicion.(por atadura)7/ J. Flujo neto8/ (sin devaluación)
100,000
-21,229
-21,379
-21,379
-21,379
-21,379
-21,379
K. Flujo neto9/(con devaluación)
100,000
-21,229
-23,570
-24,749
-25,986
-27,286
-28,650
2
3
4
5
6
184,378
191,670
EC (8%)
5/ 6/ 7/ 8/ 9/
17,642
F = 100,000 * (1.15) = 115,000 H = 21,229 I = 15,000 * (0.01) J=F+G+H+I Kt = Jt * (1.05)t
c) Reservas 0 L. BN
120,000
147,726
163,944
175,452
M. TIR Mg10/
20.00%
23.10%
10.98%
10.98%
7.02%
3.96%
N. TIR Me11/
20.00%
21.54%
17.91%
17.91%
15.09%
11.45%
EC (20%)
100,000
1
-2,588
El momento óptimo de cosecha es el segundo año, pues la empresa quiere maximizar su rentabilidad, y lo logra cuando la TIR me es la máxima posible. Por lo tanto, si destina los fondos de reservas de depreciación a la adquisición de la empacadora estaría dejando de ganar 147,726 soles el año dos. Así, esta fuente de financiamiento tiene el siguiente EC: EC = -2,588 5.14 Adquisición de una camioneta Una empresa distribuidora está pensando en adquirir una nueva camioneta pick up para mejorar la rapidez del negocio. Para ello puede recurrir a un leasing con el Banco Comercial. La camioneta está valorizada en US$50,000 e implicaría pagos de alquiler de US$2,000 por 36 meses. Al final de los mismos la empresa tendría la opción de comprar el vehículo por US$4,150. Por otro lado la empresa tiene la posibilidad de adquirir la camioneta a través de otras fuentes de financiamiento, las cuales se detallan a continuación: a) Un préstamo de US$20,000 del Banco Automotriz b) Un préstamo de US$20,000, pero en yenes, de la Asociación Japonesa de Distribuidores c) Un préstamo de US$10,000 de la familia del dueño de la empresa. Los tres desembolsarán el dinero de inmediato pidiendo un pago único al vencimiento del préstamo. Dicho vencimiento varía de acuerdo con cada una de estas fuentes de la siguiente manera: -
El Banco Automotriz otorgará un plazo de 3 años, al final del cual se deberá pagar US$ 22,000 en intereses acumulados, además de los 20,000 otorgados.
-
La Asociación ofrecerá un plazo similar, debiéndose pagar un total de 1776,000 yenes al final del mismo por concepto de intereses, además del principal entregado.
-
La familia del dueño le prestará los US$10,000 pero no tiene claro el plazo que le podrá otorgar. Este puede ser de 2 años, exigiendo un pago final de US$2,820 en intereses acumulados (fuera del principal), con un 80% de probabilidad: o de 3 anos, con un pago de US$4.500 en intereses, con un 20% de probabilidad.
De requerirse financiamiento adicional en cualquier año la empresa podrá recurrir a las fuentes a) y b). Si se sabe que el tipo de cambio del ven respecto al dólar es en la actualidad de 102.8 yenes por dólar y que el ritmo de revaluación del ven respecto al dólar es de 5% al año, determine si conviene tomar el leasing para financiar compra de la camioneta. Asuma que no hay impuestos. Respuesta.- No conviene tomar el leasing, ya que su EC es negativo. Primero se requiere determinar la TIE de cada uno de los tres préstamos.
Banco Automotriz Principal Pago TIE
0 20,000
1-2
3 -42,000
28.1%
Asociación Japonesa 0 20,000
1/
1-2
Principal Pago1/ TIE 26.0% Principal + intereses = 40,000
3 -40,000
Familia
Principal A. Pago (80%) B. Paso (20%) TIE A TIE B
0 10,000
1
2 12,820
3 14,500
13.2% 13.2%
Con los resultados anteriores se obtiene que el CC mensual para los dos primeros años es de 1.8%, tomando en cuenta que cada TIE es ponderada por la fracción del monto total del préstamo que le corresponde. Además, hay que considerar las probabilidades respectivas para el año 3, de tal forma que el CC mensual para este año es de 2%. Así: Años 1 y 2 CCanual =0.2428 CCmensual = (1 + 0.2428)1/12 - 1 = 1.8% Año 3 Prob. = 20% Prob. = 80%
CCanual = 0.2428, ya que en este caso la situación es igual a los dos primeros años. 20 30 CCanual = * (0.281) + * (0.26) = 0.2684 50 50
Nótese que si la familia del dueño sólo presta hasta el año 2, el tercer año tendrán que financiarse con alguna de las otras dos fuentes de fondos, específicamente, la más barata (la Asociación Japonesa). CCmensual = 2% De esta manera la tasa de 1.8% es válida los primeros 24 meses y la de 2% para los 12 restantes. Con estos datos podemos obtener el EC del leasing: EC = -4,615
CAPITULO VII
7. Problemas resueltos 7.1. Negocio de abarrotes El señor Ramírez dispone de US$1,000 y con ellos desea instalar una pequeña tienda de abarrotes. Sin embargo, la inversión total requerida para poner ese negocio es de US$2,500, por lo que tendría que solicitar un crédito que, en el mejor de los casos, se obtendría en las siguientes condiciones: 18% de tasa de interés, plazo perpetuo y un año de gracia. Una condición adicional del crédito obliga al señor Ramírez a adquirir buena parte de los activos de ¡a tienda a ciertos clientes importantes del banco; ello supondría una atadura del 10% sobre el monto total del préstamo. El señor Ramírez podría invertir también sus US$1,000 en instalar un jardín-cuna para niños en edad preescolar. Este negocio generaría el siguiente flujo, antes de impuestos:
Flujo
1 250
2 350
3 450
4 500
Si la tasa impositiva es 20% y se permite sólo el método lineal de depreciación, halle el costo de capital relevante para la evaluación del negocio de abarrotes del señor Ramírez. Respuesta.- El costo ponderado del capital es de 16.05%. Para hallar este costo del capital se debe tomar en cuenta la ecuación (1): -
La TIE del préstamo (rd) es de 17.08%
El pago a perpetuidad por el préstamo se obtiene de la siguiente identidad: A = 1500 * 1.1 0.18
A = l,500*l.1*0.18 = 297
donde 1,500*1.1 es el monto total del préstamo incluyendo la atadura. Por lo tanto la ecuación para obtener el valor de la TIE es la siguiente: = 0 De esta forma la TIE = rd =16.93% La TIR del proyecto alternativo (rp) es de 14.72%. Para hallarla se debe tener en cuenta el siguiente flujo:
0 Flujo antes de impuesto
1
(1,000)
Impuestos Escudo tributario por depreciación Flujo después de impuesto
(1,000)
TIR (rp)
14.72%
2
3
4
250
350
450
500
-50
-70
-90
-100
50
50
50
50
250
330
410
450
Reemplazando en la fórmula los valores obtenidos para rd y rp, se calcula el costo de capital relevante para instalar el negocio de abarrotes de la siguiente manera:
7.2. Empresa de electrodomésticos Una empresa de electrodomésticos en funcionamiento está estudiando un proyecto de ampliación que se estima tendrá el mismo riesgo que el resto de la empresa. Para financiarlo, se mantendrá la estructura de endeudamiento actual: 70% de deuda bancada a un interés promedio del 7% y 30% de aportes propios. En los últimos años la empresa ha tenido las rentabilidades porcentuales que se indican en el siguiente cuadro (rj), el que contiene también las rentabilidades porcentuales del mercado (rm) y la tasa libre de riesgo (rf) observadas.
1995 1996 1997 1998 1999 2000
rj(%)
rm(%)
rf(%)
-1 1 3 7 9 11
3 7 12 14 17 19
4 4 4 4 4 4
Para el 2001 se espera una rentabilidad promedio del mercado de un 20%. La tasa de impuesto a las utilidades es de un 15%. ¿Cuál es el costo de oportunidad del capital relevante para este proyecto?.
Respuesta.- El costo del capital relevante es de 9.02%. Para llegar a este resultado se hace uso de la ecuación (1). -
En este caso la TIE es de 5.95% y se calcula como sigue: rd = TIE = 0.07 * (l - 0.15)= 0.0595
El costo de oportunidad del capital propio (rp) puede hallarse con el método del CAPM:
Año 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Total Promedio 1/ 2/
V = (r m − r W = (r m − r
m)
m)
2
*
,
r
tm 3 7 12 14 17 19
rf 4 4 4 4 4 4
5
12
4
V1/
81 25 0 4 25 49 184
W2/ 54 20 0 4 20 42 140
= rendimiento promedio del mercado en los últimos 6 años. m
(r − r ), r j
rj -1 1 3 7 9 11
j
= rendimiento promedio de la empresa en los últimos 6 años. j
De acuerdo con ello: Por tanto, Finalmente,
β= 0.7609 rp = 0.04 + 0.7609 * (0.20 – 0.04) = 0.1617 ro = 0.0595 * 0.70 + 0.1617 * 0.30 = 9.02%
7.3. Proyectos excluyentes El señor Zegarra dispone de US$1,500 y está evaluando el mejor destino para ellos. Puede depositarlos en el banco y obtener una tasa de interés de 12%. Sin embargo, el señor Zegarra desea una mayor rentabilidad para su dinero y dispone de dos proyectos excluyentes para obtenerla. El proyecto A requiere una inversión de USS 1,000 y generaría al siguiente año un flujo neto de US$1,250. El proyecto B, en cambio, requiere de US$2,000 y generaría el flujo descrito en el siguiente cuadro:
Flujo
1 (2,000)
2 1,200
3 1,500
El señor Zegarra puede financiar el dinero fallante con un préstamo del Banco del Este, a una tasa de interés efectiva anual de 22%. a) Determine el VAN del proyecto B e indique si resulta una buena alternativa de inversión, bajo el supuesto que A es repetible. b) Evalúe el VAN del proyecto B suponiendo que el proyecto A no es repetible. En tal caso, ¿cómo se altera su respuesta en a)? a) Respuesta.- El proyecto B es una buena alternativa de inversión. El señor Zegarra tiene que comparar el proyecto B con la posibilidad de meter su dinero al banco y con la posibilidad de invertir en el proyecto A. Si quiere evaluar el proyecto B deberá utilizar como COK la rentabilidad ponderada de las alternativas que deja de
lado y/o el costo de oportunidad del dinero adicional que requiere para invertir en el negocio. Así, R0 = donde B es la alternativa bancada; A el proyecto alternativo y D e! capital adicional que requiere para llevar a cabo el proyecto B. -
ra es la TIR de la alternativa A: TIRA = 0.25 Por tanto,
-
r0 = 0.21
El VAN21%, de B es positivo por lo que se puede concluir que B es una buena alternativa de inversión.
b) Respuesta.- La rentabilidad del proyecto B es aún mayor que en a). La actualización del flujo del primer período no se altera. Sin embargo, si no se puede reinvertir en el segundo período en el proyecto A, el costo de mantener el dinero en el proyecto B durante este período es menor. En particular, lo que se hubiera ganado durante dos períodos si no se hubiera invertido en B es sólo: El factor de descuento relevante es 1.3857 y VANB= 74.22 Por lo tanto, la rentabilidad del proyecto B se incrementa.
7.4. Alternativas de inversión para un proyecto Un inversionista tiene que elegir entre los siguientes proyectos de inversión:
Proyecto a b c d e f
A. Inversión 1,000 2,000 1,850 2,200 1,500 1,300
B. FC año 2 1,000 3,300 3,000 3.800 2,420 2,178
Los cuales tienen dos años de vida útil: en el año cero se produce la inversión y en el año dos se recibe el único flujo de caja, que es el que aparece en la segunda columna del cuadro. Si el proyecto c se hace, el VAN del proyecto d se reduce en 500 dólares; mientras que, si d se hace, el VAN del proyecto a aumenta en 500 dólares, e y f son proyectos mutuamente excluyentes. El inversionista se plantea un ordenamiento de proyectos sabiendo que tiene una restricción de capital y que su COK es de 10%. Luego de realizar este ordenamiento se
le presenta una opción alternativa al conjunto de proyectos de la tabla, el proyecto g, que tiene las siguientes características:
Proyecto
Inversión
FC año 2
g
3.500
6,500
¿Es el proyecto g la mejor alternativa de inversión?
Respuesta.- Efectivamente, la mejor alternativa de inversión es el proyecto g. Para llegar a esta conclusión hay que determinar qué proyectos de la tabla son la mejor alternativa de inversión de g; la rentabilidad de éstos (ponderada) nos dará la tasa de descuento por usar para evaluar g. Así hay que hacer primero un ranking los proyectos de la tabla:
1/
Proyecto
Inversión
C. VAN (10%)1/
D. IR2/
E. Ranking3/
a b e d e f a+d c+d a+c+d
1,000 2.000 1,850 2,200 1,500 1,300 3,200 4,050 5,050
-174 727 629 940 500 500 1,266 1,069 1,395
-0.17 0.36 0.34 0.43 0.33 0.38 0.40 0.26 0.28
4 5 1 6 3 2 8 7
C =− A+
para los proyectos a hasta el f.
B
(1.1)
2
Para el proyecto a + d es igual al VAN a + VAN d + el beneficio que d le genera a a = -174 + 940 + 500= 1,266. Para el proyecto c + d es igual al VAN c + VAN d — el costo que c le genera a d = 629 + 940-500= 1,069. Para el proyecto a + c + d es igual al VAN a + VAN c + VAN d + el beneficio que d le genera a a - costo que c le genera a d =-174 + 629 + 940 + 500-500= 1.395. 2/ D = C/A 3/ De acuerdo con el índice de rentabilidad (columna D). Dado el ordenamiento anterior, y sabiendo que la inversión de g es da US$3,500, habrá que hallar la mejor alternativa de inversión de dicho monto. Así, escogemos los proyectos d y f porque agotan los US$3500 arrojando el mayor VAN posible
4/
Proyecto
Inversión
VAN(10%)
IR
F. TIR4/
d f d+f
2,200 1,300 3,500
940 500 1,440
0.43 0.38 0.41
0.3143 0.2944
F = (B/A)1/2 - 1
Ahora, usando las TIR's de los proyectos elegidos, se calcula una COK ponderada que se usará como tasa de descuento para evaluar el proyecto g: COKponderada = 0.3069
Proyecto g 6/
Inversión 3,500
VAN6/ 306
IR 0.09
TIR 0.3628
Para hallar el VAN se utiliza la COK ponderada de 30.69%.
Como se observa, el VAN de g es positivo por lo que conviene llevarlo a cabo.
7.5. Proyecto minero El proyecto minero que tiene en mente el señor García puede ser totalmente financiado, pues existen actualmente abundantes y cómodas líneas de crédito asignadas a proyectos de esa naturaleza. La tasa de interés que se cobra por ellas es de 12%. El señor García, por su parte, exigiría en principio una rentabilidad de 13% (para un proyecto financiado con capital propio). Sin embargo, reconoce que un nivel mayor de endeudamiento del proyecto incrementa el riesgo del mismo (pues eleva los costos fijos, los intereses) y reduce la flexibilidad de la gestión. Supongamos que el señor García incrementa su rendimiento exigido en forma lineal respecto del ratio deuda/inversión, por ejemplo, si este ratio fuese 50% exigiría una rentabilidad de 16%. A partir de esta información halle el nivel óptimo de endeudamiento para el proyecto.
Nota: tenga en cuenta que el valor del proyecto consiste en la actualización de los flujos que genera. Respuesta.- El nivel de endeudamiento óptimo es de 25% del capital total. Para maximizar el valor del proyecto conviene minimizar el costo de su capital. Si se sabe que existe una relación lineal (fija) entre el ratio deuda/inversión y la rentabilidad exigida y que el señor García exige un 16% de rentabilidad cuando ese ratio es 50%, partiendo de una rentabilidad mínima de 13%, entonces se puede decir que: rp= 25%
7.6. Manufacturera Andina S.A. El señor Martínez recibió hace unos días US$150 como dividendo por las 30 acciones que posee de Manufacturera Andina S.A. El precio de las acciones de esa empresa se había reducido meses atrás cuando la empresa contrajo deudas hasta el punto de reducir la importancia del capital propio a sólo el 40% del valor de la empresa. Aparentemente, la gerencia de la empresa se dejó seducir por las condiciones de los préstamos: 16% de interés anual, un período de repago de 20 años de los cuales 4 son de gracia. Luego de aquella decisión, el precio de las acciones se redujo de USS50 a US$35. a) Si la tasa impositiva general es 30% y si se espera que los dividendos logrados por la empresa se mantengan de un año a otro, halle el costo ponderado de capital de Manufacturera Andina S.A.
b) Evalúe nuevamente el costo ponderado de capital si se espera que los dividendos crezcan 5% cada año.
Nota: Observe que, en un mercado competitivo, el precio que se paga por una acción debe igualarse al valor de los ingresos que ésta generará para el accionista. a) Respuesta.- El costo ponderado del capital de Manufacturera Andina S.A. es de 9.63%. - De acuerdo con la nota (y suponiendo un dividendo constante en el tiempo). - Entonces, el costo de oportunidad del capital propio (rp) se calcula como sigue: rp = 10% - A su vez, rd es el TIE del préstamo (por un monto X) entonces la TIE es de 9.39%. - Finalmente, r0 = 0.0939 (0.60) + 0.10 (0.40) = 9.63% b) Respuesta.- El costo ponderado del capital es de 11.83%. Si existe una tasa de crecimiento constante, ∞
r = rp – g Con lo anterior, se puede despejar rp = 15% y así, r0 = 0.0939 (0.60) + 0.15 (0.40) = 11.63%
7.7. La empresa Maranibo Export Maranibo Export es una empresa con planes de crecimiento. Por ello, han contratado un nuevo Gerente Financiero que debería presentar propuestas acerca de las posibilidades de financiamiento de dichos planes. Sin embargo, las operaciones financieras de Maranibo Export se encuentran bastante desordenadas, y el nuevo gerente decide organizar dichas operaciones y conocer más de esta empresa, antes de presentar propuestas infundadas. En primer lugar, decide calcular el costo del capital de esta empresa, para lo cual ha pedido un reporte de las operaciones relacionadas con sus principales fuentes de financiamiento. En dicho reporte, se señalaba que circulan actualmente en la Bolsa de Valores 100,000 acciones con un precio de USS100 por acción y una tendencia a aumentar su precio en 9% al año. Además, la empresa ha venido pagando US$20 por acción como dividendo anualmente. Por otro lado, Maranibo Export acaba de tomar un préstamo de una financiera por US$3 millones, con una tasa de interés efectiva anual de 18%. Asimismo, mantiene una rotación de créditos bancarios a corto plazo por un valor promedio de US$1.5 millones, con un interés efectivo anual de 20%. Finalmente, se menciona en una nota a pie de página que la política de la compañía ha sido la de no tomar los descuentos de pronto pago que le ofrecen sus abastecedores (5% a 30 días). El nuevo gerente considera que estos plazos de pago constituyen una fuente
de financiamiento permanente, y averigua que las compras anuales ascienden a 15 millones y son uniformes a lo largo de los 12 meses. Usted ha sido contratado por este nuevo gerente, quien le otorga esta información y le solicita que calcule el costo del capital de esta empresa.
Respuesta.- El costo del capital de Maranibo Export es de 30.28% anual. Con el fin de estimar el costo de capital de esta empresa es necesario calcular el promedio ponderado de los costos de la deuda y el capital propio. Los componentes de la deuda de Maranibo Export son tres: el préstamo de la financiera, los créditos bancarios a corto plazo y los proveedores. Es importante considerar a estos últimos como una fuente importante de financiamiento que suele ser pasada por alto. En este caso, los proveedores ofrecen un descuento por pronto pago, correspondiente al pago al contado, y no otorgan dicho descuento si el pago es a 30 días. Esto es equivalente a un préstamo a 30 días con un costo similar al descuento que dejan de recibir. Para calcular el costo correspondiente al financiamiento de los proveedores es necesario estimar el monto promedio financiado. Según el reporte, las compras son uniformes a lo largo del año, por lo cual se puede concluir que mensualmente se paga US$1.250,000 = US$15.000,000 / 12, correspondientes a compras del mes anterior. Si dicho monto se hubiera pagado efectivamente el mes anterior, se habría podido aprovechar el descuento por pronto pago, correspondiente al 5%. Así, el monto pagado habría sido USS 1,187,500 = US$1,250,000 * 0.95. Entonces, el monto promedio financiado por los pro veedores es de US$1,187,500.
COSTO DE LA DEUDA (rd) Fuente
Monto (US$)
Costo anual
A. Financiera B. Bancos C. Proveedores1/
3,000.000 1,500,000 1,187,500
18.00% 20.00% 85.06%
Costo de la deuda (rd)
5,687.500
32.53%
1/ 1,250,000/ 1,187,500= 1.0526. Portante, la tasa de interés mensuales de 5.26%. De allí, el costo anual es de 85.06% = (1.0526)12 - 1.
COSTO DEL CAPITAL PROPIO (rp) Fuente D. Accionistas2/ Costo del capital propio (rp)
Monto (USS) 10,000,000 10,000,000
Costo anual 29.00% 29.00%
2/
El costo del capital propio se obtiene calculando el interés que representa el pago de dividendos versus el precio pagado por la acción: P = D / r =>r = D / P, donde P es el precio de la acción; D, el dividendo perpetuo que se paga y: r, el interés efectivo de esta fuente de financiamiento. Si se supone que estos dividendos crecen g% al año, entonces la expresión se transformaría en: P = D / (r - g), y el costo del capital propio sería: r = (D / P) + g, lo que en el ejercicio representa 29%.
De esta manera, se puede calcular el costo del capital de la empresa como un promedio ponderado de los anteriores. = 30.28%
7.8. Hilandería del Norte La Hilandería del Norte obtiene ingresos anuales por USS 1,500.000. El 20% de ese monto representa beneficios netos para la empresa. Ello satisface a los accionistas, que exigen 15% de rendimiento anual. De todos modos, la empresa estudia actualmente la ampliación de su planta y ha elaborado el siguiente cuadro (en miles USS):
Inversión en ampliación 1,750 2,500 3,150 3,500
Costos anuales 1,620 1,700 1,810 1.900
Ingresos anuales 2,430 2,630 2,840 2,980
Los accionistas podrían aportar sólo US$ 2,750,000 y, por ello, se debería recurrir a créditos que pueden suponer un interés anual efectivo de 20%. Asumiendo que tanto el funcionamiento de las nuevas instalaciones como los pagos de la deuda son perpetuos, halle la escala óptima de ampliación de Hilandería del Norte.
Respuesta.- El monto óptimo de inversión es US$2,500,000. En este caso, el análisis debe realizarse en términos marginales: ¿cuál es la escala de ampliación óptima? La respuesta puede variar de acuerdo con el financiamiento de tal inversión marginal.
Inv. 1,750 2,500 3,150 3.500
∆ Inv. 750 650 350
B.N. 810 930 1,030 1,080
∆ B.N. 120 100 50
R0 15.00% 15.00% 18.08% 20.00%
VANMg
TIRMg
50 -97 -100
16% 15% 14%
r0 es 15% mientras el monto de inversión no supera los USS2,750.000. Cuando se debe decidir incrementar la inversión de USS2.500.000 a US$3,150,000 hace falta observar que sólo los US$ 250,000 iniciales de inversión adicional serán capital propio
(rp = 15%); el resto supondrá adquirir una deuda con un interés de 20%. Ambas tasas, por tanto, deben ser ponderadas para hallar el costo del capital. 2,500,000 3,150,000: - US$ 650,000: 250,000 15% 400,000 20% - r0 = 0.1808 Más allá de ese punto, por otra parte, el costo del capital es simplemente el interés cobrado por el mismo, 20%, ya que no quedan fondos propios para financiar inversiones adicionales. Se puede observar que la inversión óptima en ampliación es US$2,500,000. Incrementar la inversión a US$ 3,150,000 generaría un TIRMg menor que el costo del capital para esa inversión y un VANMg negativo.
7.9. Cultivo de espárragos El señor Gómez planea invertir en una plantación de espárragos cuyo valor se comporta, en el tiempo, de la siguiente manera: Valor
0 1 2 1,475 1,770 2,160
3 2,670
4 5 3,350 4,110
6 7 8 4,900 5,630 6,030
Lamentablemente, el señor Gómez cuenta sólo con US$ 700. Por ello, debería recurrir al Banco de la Costa, que cobra actualmente 16% de interés y que elevará tal tasa, según se espera, en dos puntos porcentuales cada año. Indique el momento óptimo de liquidación del cultivo de espárragos. Asuma que el señor Gómez espera un rendimiento de 22% para su dinero; de no alcanzar tal rentabilidad, invertirá en algún otro negocio. Respuesta.- El momento óptimo de liquidar el negocio es el año 4. Mientras la TIRmg sea mayor que r0 será conveniente permanecer en el negocio. Sin embargo, debe observarse que r0 se altera en la medida en que, de un año a otro, el valor del terreno es mayor y, a pesar de ello, sólo un monto constante del mismo es financiado con capital propio (US$ 700). Cambian por ello P/K y D/K (además de rd, según las expectativas del mercado). 0 Bt TIRmg1/ rp rd P/K2/ D/K3/ r04/
1
1,475 1,770 20% 22% 16% 0.47 0.4 0.53 0.6 18%
2
3
4
2,160 2,670 3,350 22% 24% 25% 22% 22% 22% 18% 20% 22% 0.32 0.26 0.21 0.68 0.74 0.79 19% 21% 22%
5
6
4,110 23% 22% 24% 0.17 0.86 25%
4,900 19% 22% 26% 0.14 0.86 25%
7
8
5,630 6,030 15% 7% 22% 22% 28% 30% 0.12 0.12 0.88 0.88 27% 29%
Como se trata de un inversionista que quiere alcanzar la máxima rentabilidad del mercado, hay que comparar la TIRmg con r0. Por tanto, le conviene permanecer en el negocio sólo hasta el año 4.
7.10. ICASA S.A. La compañía ICASA S.A. tiene tres divisiones, cada una aproximadamente del mismo tamaño. El personal financiero estima las tasas de rendimiento para diferentes estados de la naturaleza según se dan en el siguiente cuadro: Escenarios subjetivos
Probabilidad mercado
Rendimiento mercado
Muy bueno Bueno Promedio Muy malo
0.25 0.25 0.25 0.25
0.35 0.20 0.13 -0.08
Tasa de rendimiento de la división Div. l Div. 2 Div. 3 0.40 0.60 0.20 0.36 0.30 0.12 0.24 0.15 0.08 0.00 -0.26 -0.02
a) Si la tasa libre de riesgo es del 9%, ¿qué tasa de rendimiento mínima se requiere para cada división? b) ¿Cuál es el beta de la totalidad de la compañía? c) Si la compañía tiene un 30% de sus fondos proporcionados mediante deudas sin riesgo y el resto mediante capital contable, ¿cuál es el costo de capital de la compañía? d) ¿Cuál de las divisiones debe conservarse? ¿Cuál debe ser expulsada? e) ¿Cuál será el beta de la compañía si se emprenden las acciones del inciso d)? a) Respuesta.- 14.82% para la división 1, 21% para la 2 y 12.06% para la 3. Escenarios Muy bueno Bueno Promedio Muy malo Promedio Suma
1/ 2/
Prob. 0.25 0.25 0.25 0.25
rm 35.00 20.00 13.00 -8.00 15.00
(r m − r m) W = (r m − r m ) * (r − r )
r1 40.00 36.00 24.00 0.00 25.00
r2 r3 60.00 20.00 30.00 12.00 15.00 8.00 -26.00 -2.00 19.75 9.50
V1/ 400 25 4 529
W12/ 300 55 2 575
W22/ 805 51.25 9.5 1,052
W32/ 210 12.5 3 265
958
932
1,918
491
2
V=
j
j
j = 1,2,3
j
Se emplea la fórmula del CAPM (ecuación 5) para hallar el rendimiento exigido. Así β1 = 14.82% β2 = 21.00% β3 = 12.06%
b) Respuesta: βcomp = 1.16
El beta de la totalidad de la compañía es un promedio ponderado de los betas de las divisiones. Si como en este caso, las divisiones tienen un tamaño similar, se trata de un promedio simple:
βcomp = 1.16 c) Respuesta.- El costo de capital de la compañía es 13.87%. Según la fórmula del costo ponderado del capital y después de calcular rp mediante el método del CAPM se concluye que: rp = 9 + 1.16*(15-9) = 15.96% r0 = 0.30 * (0.09) + 0.70 * (0. 1596) = 13.87% d) Respuesta.- Las divisiones 2 y 3 deben ser eliminadas. Se compara el rendimiento mínimo que debe ser exigido por los accionistas (según CAPM) con el rendimiento esperado. En el caso de la división 1, 25.00% es mayor que 14.82% y, por tanto, la división debe ser conservada. En cambio, las divisiones 2 y 3 deben ser eliminadas, pues el rendimiento que se espera de ellas (su rendimiento promedio) es menor que aquel que se les debiera exigir (19.75% es menor que 21% y 9.50% es menor que 12.06%, respectivamente). e) Respuesta.- Sólo con la división 1, el beta de la compañía es igual al beta de aquella división: 0.97
7.11 Reemplazo de maquinaria. Los proyectos A y B son propuestas, mutuamente excluyentes, de remplazo de equipo. Ambas requieren de un desembolso inmediato en efectivo de US$700; ambas duran un año y tienen ingresos a fin de año de US$3,000 con certeza. Sin embargo, los flujos de efectivo totales son riesgosos (ya que los egresos no se conocen con certeza). Éstos se dan en el siguiente cuadro, junto con la tasa de rendimiento del mercado, rm. La tasa libre de riesgo es de 10%. Escenarios
Prob.
Muy bueno
Flujo de caja fin de período
rm
Proy. A.
Proy. B
(%)
0.333
1.000
1,200
30
Promedio
0.333
800
800
15
Muy malo
0.333
600
400
0
Puesto que a usted se le dan los flujos de efectivo, no existe necesidad de preocuparse por los impuestos, la depreciación o el valor de rescate. ¿Qué proyecto elegiría?
Respuesta.- Ninguno de los dos proyectos es conveniente.
Escenarios Prob.
Flujo fin de período Proy. A Proy. B
rm
rA1/
rB1/
W13/
W23/
Muy bueno
0.333
1,000
1,200
30.00
42.86
71.43
225
429
857
Promedio
0.333
800
800
15.00
14.29
14.29
0
0
0
Muy malo
0.333
600
400
0.00 -14.29 -42.86
225
429
857
450
858
1,714
Promedio
15.00
14.29
14.29
Suma
1/
V2/
rij = FC ij −1 donde: j = A, B 700
i = escenarios y Fcij es el flujo de caja que
corresponde al escenario i del proyecto j. 2/ 3/
(r m − r m )
2
V=
W
j
=
(r m − r m) * (r − r ) j
j
para J = 1, 2
Conociendo el comportamiento probable de los rendimientos, pueden calcularse los betas de los proyectos y, luego, el rendimiento que cabría exigir a cada proyecto: βA = 1.91 RA = 19.55% βB = 3.81 RB = 29.05% Como se ve, el rendimiento que se puede esperar (14.29% en ambos casos) es menor que la rentabilidad que se exige (19.55% y 29.05%, en A y B respectivamente). Por tanto, ninguno de los proyectos es conveniente.
7.12 La herencia del señor García El señor García desea invertir los USS1 0.000 que ha recibido como herencia de un pariente lejano. Cuenta con un crédito de US$5,000 con 18% de interés, de modo que podrá invertir en un negocio que suponga una inversión inicial de US$15,000. En particular, el señor García dispone de dos proyectos independientes y de igual riesgo, A y B. Lamentablemente, sólo ha conseguido algunos datos respecto a ellos:
Alternativa A Alternativa B
VAN 800 500
TIR n.d. 25%
Inversión 20,000 n.d.
V.U. 2 2
BN1 12,000 n.d.
BN2 n.d. 4,000
Si los VAN fueron calculados con un costo de capital tentativo de 15% (que es la tasa de ahorros en un banco), halle el costo de capital relevante para el señor García. Suponga que ambos proyectos son divisibles (aunque no duplicables).
Respuesta.- El costo de capital relevante para el señor García es de 19.43%. Se requiere completar los datos del cuadro para conocer la inversión que se puede
realizar en uno y otro proyecto (A/K, B/K) y el rendimiento del proyecto A(ra). Sobre el primer proyecto, se sabe que: BN2 = 13,708 Por tanto: TIRA = 18.06% Sobre el proyecto B, se conocen dos ecuaciones: De ellas se obtiene que BN1 es US $ 509.24 y la inversión inicial es US $ 2,967.39 Así,
Proyecto A Proyecto B
Inversión
VAN
20,000.00 2,967.39
800 500
Índice de rentabilidad 0.04 0.17
* índice de rentabilidad = VAN/Inversión
Por tanto, dadas las restricciones de capital existentes, lo que interesa es maximizar la rentabilidad por dólar invertido. De esta forma, la mejor alternativa del señor García (respecto de los US$15,000 con los que cuenta) sería invertir US$2,967.39 en el proyecto B (0.17 de índice de rentabilidad) y US$12,032.61 en el proyecto A. Note que el costo de oportunidad de los 5,000 que se piden prestados es 18.06% y no 18% ya que, en este caso, se utilizarán para financiar el proyecto A. De ello se deduce que: r0 = 19.43%
7.13 Empresa de energía eléctrica Una empresa que se dedica a la producción y venta por mayor de energía eléctrica está estudiando la posibilidad de construir una central hidroeléctrica. La empresa proyecta que, si nada anormal ocurre, se tendrían los siguientes flujos de caja esperados: Año 2001 2002 2003 2004-2053
FC neto esperado (millones de US $) (17.000) (32.000) (22.000) 7.500 cada año
Como se observa, los tres primeros años serían de inversión, para luego recibir US$7,500 millones anuales los siguientes 50 años. a) Determine si conviene o no invertir en el proyecto teniendo en cuenta los siguientes supuestos:
-
El proyecto tiene un riesgo similar al de otros proyectos de centrales hidroeléctricas que ha concretado la empresa y que conforman los activos de ella.
-
La empresa tiene deudas de largo plazo, con una relación de deuda patrimonio de 0.5.
-
La deuda de la empresa puede considerarse libre de riesgo para efectos prácticos.
-
La tasa libre de riesgo ha sido 6% anual en promedio y el mercado de inversiones riesgosas ha tenido una prima por riesgo de 8 puntos porcentuales.
-
El β promedio del patrimonio de la empresa se ha calculado en 0.5.
b) Suponga ahora que usted sabe que la deuda de largo plazo será reemplazada a partir del año 2024 por una emisión de bonos que pagan un interés de 12% al año. ¿Cómo cambia su respuesta en a) si se mantiene la misma relación deuda-patrimonio? a) Respuesta.- Sí conviene invertir en el proyecto ya que es rentable. El costo de oportunidad del capital propio es de 10%, el mismo que se calcula usando la fórmula del CAPM: rp= 0.06 + 0.5*(0.08) = 0.1 Además, como la deuda es libre de riesgo, entonces rd = 6% De la relación deuda patrimonio se tiene que: D/P = 0.5 o, lo que es lo mismo, d/p = 0.5, donde d y p son las participaciones de la deuda y el capital propio en el capital total. Además, d + p = 1, entonces: d=1–p
y
1− p = 0.5 p
por lo que: p=
1 = 0.67 1.5
de esta forma: p = 67% y d = 33% Con los resultados anteriores se halla el costo ponderado del capital, que es de 8.7%. Así: r0= 0.1 *0.67 + 0.06*0.33 = 0.087 De esta forma, el VAN del proyecto es de 6,775 millones de USS: VAN = 6,775
b) Respuesta.- Si la deuda se reemplaza por una emisión de bonos en el año 2024, el proyecto sigue siendo rentable, pero menos que en el caso anterior, ya que a partir de ese año la tasa de descuento aumenta. Primero se halla el nuevo costo ponderado del capital a partir del año 2024. Éste es de 10.7%. r0 = 0.1*0.67 + 0.12*0.33 = 0.107 Luego se calcula el nuevo VAN del proyecto: Nuevo VAN 1/ = 4,800 1/ Recuérdese que la tasa de descuento vigente hasta el año 2023 es de 8.7% a partir de allí la nueva tasa es 10.7%.
