CANTIDADES IMAGINARIAS

CANTIDADES IMAGINARIAS Las cantidades imaginarias se originan al extraer raíces indicadas de índice par a números negativos. Las cantidades imaginarias son las raíces pares de cantidades negativas. Entonces √  1, √  3, 4√  8  son cantidades imaginarias. -

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Las cantidades reales  son todas las cantidades que no son imaginarias. UNIDAD IMAGINARIA A la cantidad imaginaria √ -1 se le llama unidad imaginaria. La unidad imaginaria  se representa con la letra i . i= √ -1

POTENCIAS DE LA UNIDAD IMAGINARIA Encontremos las potencias de la cantidad imaginaria.

Las cuatro primeras potencias son

y se repiten en patrones.

SIMPLIFICACIÓN DE LAS CANTIDADES IMAGINARIAS PURAS

OPERACIONES CON CANTIDADES IMAGINARIAS PURAS Suma y Resta Se reducen a la forma de una cantidad real multiplicada por la unidad imaginaria y se reducen como radicales semejantes. Ejemplo:

Multiplicación Se reducen las imaginarias a la forma típica y se produce como se indica en el ejemplo, tomando en cuenta las potencias de la unidad imaginaria. Ejemplo:

División Se reducen las imaginarias a la forma típica y se expresa el cociente como una fracción que se puede simplificar. Ejemplo:

 NÚMEROS COMPLEJOS Los números complejos son expresiones matemáticas formadas por una parte real y una parte imaginaria